下面是范文網(wǎng)小編收集的初中數(shù)學圓周角的知識點整理2篇(初中圓周角定理)，以供參考。

初中數(shù)學圓周角的知識點整理1

　　一、圓周角定理

　　在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

　?、俣ɡ碛腥矫娴囊饬x：

　　a.圓心角和圓周角在同一個圓或等圓中;(相關知識點 如何證明四點共圓 )

　　b.它們對著同一條弧或者對的兩條弧是等弧

　　c.具備a、b兩個條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半。

　?、谝驗閳A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半.

　　二、圓周角定理的推論

　　推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角等于90°;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　推論3：如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

　　三、推論解釋說明

　　圓周角定理在九年級數(shù)學知識點中屬于幾何部分的重要內(nèi)容。

　?、偻普?是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結論就不成立.因為一條弦所對的圓周角有兩個.

　?、谕普?中“相等的圓周角所對的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”

　　③圓周角定理的推論2的應用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來，一般來說，當條件中有直徑時，通常會作出直徑所對的圓周角，從而得到直角三角形，為進一步解題創(chuàng)造條件

　?、芡普?實質是直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理.

初中數(shù)學圓周角的知識點整理2

　　圓周角知識放送：頂點在圓周上，并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角。

　　圓周角

　　圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。

　　證明略(分類思想，3種，半徑相等)

　?、賵A周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

　　②同圓或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半。

　?、弁瑘A或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實也相等的。注：僅限這一條。)

　　④半圓(或直徑)所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的'弦是直徑。

　?、輬A的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

　　⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

　　知識拓展：圓周角的頂點在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。

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