下面是范文網(wǎng)小編收集的函數(shù)實習報告12篇(函數(shù)的實驗報告)，供大家品鑒。
函數(shù)實習報告1
凸函數(shù)的性質(zhì)與應用 2011-07-19 11:16:08 來源：51畢業(yè)論文網(wǎng) 瀏覽：83次 學生姓名： 學 號： 專 業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學
設(shè)計（論文）
題 目： 凸函數(shù)的性質(zhì)與應用 2011 年5月 11 日
一、文獻綜述
凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，它的概念最早見于jensen[1905]著述中。它在純粹數(shù)學和應用數(shù)學的眾多領(lǐng)域中具有廣泛的應用，現(xiàn)已成為數(shù)學規(guī)劃、對策論、數(shù)理經(jīng)濟學、變分學和最優(yōu)控制等學科的理論基礎(chǔ)和有力工具。為了理論上的突破，加強它們在實踐中的應用，產(chǎn)生了廣義凸函數(shù)。
凸函數(shù)有許多良好的性質(zhì)，例如，其中一個很重要的性質(zhì)就是：在凸集中，凸函數(shù)的任何局部最小也是全局最小。它在數(shù)學的許多領(lǐng)域中都有著廣泛的應用，現(xiàn)已成為數(shù)學規(guī)劃、對策論、數(shù)理經(jīng)濟學、變分學和最優(yōu)控制等學科的理論基礎(chǔ)和有力工具。
但是凸函數(shù)的局限性也很明顯，因為在實際問題中，大量的函數(shù)都是非凸的。為了理論上的突破，加強它們在實踐中的應用，60年代中期產(chǎn)生了凸分析，凸函數(shù)的概念也按多種途徑進行推廣，或?qū)τ诔橄罂臻g的推廣，或?qū)τ谏厦嫣岬降牟坏仁降耐茝V，然后提出了廣義凸函數(shù)的概念。60年代后期，先是有mangasarian把凸函數(shù)的概念推廣到擬凸函數(shù)（quasi-convex functions）和偽凸函數(shù)（pseudo-convex functions）。我們知道，在數(shù)學規(guī)劃的理論及算法中，函數(shù)的凸性只是一個充分條件，而不是必要條件。如何推廣函數(shù)的凸性概念，使得在更廣泛的函數(shù)范圍內(nèi)，凸函數(shù)的許多重要性質(zhì)仍然得以保留，凸規(guī)則的大多數(shù)結(jié)果能推廣到非凸規(guī)則，已構(gòu)成了數(shù)學規(guī)劃研究領(lǐng)域的當前趨勢之一，所以研究廣義凸函數(shù)的一些定義和性質(zhì)就顯得十分必要了。
擬凸函數(shù)（quasi-convex functions）是一類非常重要的廣義凸函數(shù)，已有大量文獻對此作了研究，擬凸函數(shù)可以定義為：如果對任意 及任意的，有
凸函數(shù)尤其被數(shù)學工作者所研究。強偽凸函數(shù)恰好是二次函數(shù)的嚴格偽凸性的推廣，所有關(guān)于二次函數(shù)嚴格偽凸的特征同樣也是二次函數(shù)強偽凸的特征。
二、立題背景及意義
凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，它的概念最早見于jensen[1905]著述中。它在純粹數(shù)學和應用數(shù)學的眾多領(lǐng)域中具有廣泛的應用，現(xiàn)已成為數(shù)學規(guī)劃、對策論、數(shù)理經(jīng)濟學、變分學和最優(yōu)控制等學科的理論基礎(chǔ)和有力工具。為了理論上的突破，加強它們在實踐中的應用，產(chǎn)生了廣義凸函數(shù)。本文主要是研究幾類凸函數(shù)的性質(zhì)與應用。探討擬凸函數(shù)、嚴格擬凸函數(shù)及強擬凸函數(shù)的定義、性質(zhì)以及這三類函數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的充分必要條件，也討論擬凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性。同時也對強偽凸函數(shù)性質(zhì)進行研究，得到一些有意義的結(jié)論。
凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，在數(shù)學的許多領(lǐng)域中都有著廣泛的應用，但是它的局限性也很明顯。如何推廣函數(shù)的凸性概念，使得在更廣泛的函數(shù)范圍內(nèi)，凸函數(shù)的許多重要性質(zhì)仍然得以保留，所以研究廣義凸函數(shù)的一些定義和性質(zhì)就顯得十分必要了。
三、研究內(nèi)容與研究方法
研究內(nèi)容：一是對研究的背景和意義進行分析論述，二是對凸函數(shù)的定義及其相互關(guān)系分析論述，三是對凸函數(shù)的性質(zhì)分析，四是對凸函數(shù)的應用分析。
研究的方法：主要是運用了文獻綜述的理論論述和定量分析的方法，具體步驟為： 1．查閱有關(guān)凸函數(shù)的性質(zhì)與應用的書籍和文獻資料，結(jié)合教學實習了解中學數(shù)學教學中教師對凸函數(shù)的性質(zhì)與應用及效果情況，對其過程、環(huán)節(jié)和情況做出分
析。2.寫出開題報告，指出現(xiàn)今文獻中對凸函數(shù)的性質(zhì)與應用的探討研究情況，分析文獻資料，并基于文獻提出有關(guān)值得探討和挖掘的問題，列出論文提
綱。
3.在論文寫作過程中注意理論與實踐相聯(lián)系，解決提出的問題，尋求恰當切入點，進行論述，并提出自己的論點和相關(guān)的改革建議。 4.參加論文答辯
四、預期結(jié)果（預期達到的技術(shù)性能指標及提供的成果形式）
本文研究幾類廣義凸函數(shù)的定義和性質(zhì)。探討擬凸函數(shù)、嚴格擬凸函數(shù)及強擬凸函數(shù)的定義、性質(zhì)以及這三類函數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的充分必要條件，也討論擬凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性。同時也對強偽凸函數(shù)性質(zhì)進行研究，得到一些有意義的結(jié)論。
五、參考文獻列表 1.劉三陽．凸函數(shù)的新發(fā)展［j］．西安電子科技大學學報, 1990, 17（1）：45~ xuefei, hu control inequalities for generalized convex function [j]. andrei．convex functions [j].邱根勝．擬凸函數(shù)的幾個性質(zhì)[j]．南昌航空工業(yè)學院學報, 1998, 1998（2）：36~郝彥.關(guān)于擬凸函數(shù)幾個定義的討論[j].浙江海洋學院學報, 2002, 21（4）：388~杜江．函數(shù)廣義凸的充要條件［j］．江漢石油學院學報, 1994, 16（1）：107~劉校松．擬凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性的討論[j]．渝州大學學報, 1996, 13（3）：82~王興國.關(guān)于半連續(xù)性與擬凸函數(shù)的注記[j].浙江師大學報, 1999, 22（2）：14~楊新民．上半連續(xù)函數(shù)的擬凸性[j]．運籌學學報, 2002, 3（1）：48~楊澤高．一類強偽凸函數(shù)的若干性質(zhì)[j]．工程數(shù)學學報, 1994, 11（4）：120~楊益民．函數(shù)強偽凸性與映射強偽單調(diào)性[j]．高等學校計算數(shù)學學報, 2002, 3（3）141~裘兆泰等.《數(shù)學分析學習指導》,科學出版社,2004年.13.徐利治等.《大學數(shù)學解題法詮釋》第一版,安徽教育出版社，1999年.14.徐利治等.《數(shù)學分析的方法和例題選講》,高等教育出版社,1984年.15.裴禮文.《數(shù)學分析中的典型問題和方法》,高等教育出版社,1988年.16.張從軍.《數(shù)學分析》,安徽大學出版社，2000年.17.歐陽光中、姚允龍.《數(shù)學分析概要二十講》,復旦大學出版社,1999年.18.張筑生.《數(shù)學分析新講》,北京大學出版社,1991年.19.華東師范大學數(shù)學系，《數(shù)學分析》第三版，高等教育出版社,2001年.六、指導教師審批意見 內(nèi)容用四號宋
年 月 日篇2：凸函數(shù)開題報告-副本
保山學院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告
備注：
1、題目來源欄應填：教師科研、社會實踐、實驗教學、教育教學等；
2、題目類別欄應填：應用研究、理論研究、藝術(shù)設(shè)計、程序軟件開發(fā)等。篇3：開題報告 凸函數(shù)改 畢業(yè)論文開題報告
課 題 名 稱：
學 生 姓 名： 學號：
指 導 教 師： 職稱： 講師 所 在 學 院： 數(shù)學與物理科學學院 專 業(yè) 名 稱： 2012 年 2 月 10 日
說 明 1．根據(jù)《徐州工程學院畢業(yè)設(shè)計(論文)管理規(guī)定》，學生必須撰寫《畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告》，由指導教師簽署意見、教研室審查，學院教學院長批準后實施。2．開題報告是畢業(yè)設(shè)計（論文）答辯委員會對學生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。學生應當在畢業(yè)設(shè)計（論文）工作前期內(nèi)完成，開題報告不合格者不得參加答辯。3．畢業(yè)設(shè)計開題報告各項內(nèi)容要實事求是，逐條認真填寫。其中的文字表達要明確、嚴謹，語言通順，外來語要同時用原文和中文表達。第一次出現(xiàn)縮寫詞，須注出全稱。4．本報告中，由學生本人撰寫的對課題和研究工作的分析及描述，沒有經(jīng)過整理歸納，缺乏個人見解僅僅從網(wǎng)上下載材料拼湊而成的開題報告按不合格論。5.課題類型填：工程設(shè)計類；理論研究類；應用（實驗）研究類；軟件設(shè)計類；其它。
函數(shù)實習報告2
漳州師范學院 《模擬電子技術(shù)》課程設(shè)計 函數(shù)信號發(fā)生器 姓 名： 學 號： 系 別： 專 業(yè)： 年 級： 指導教師： 2012年4月3日 函數(shù)信號發(fā)生器 摘要
利用集成電路LM324設(shè)計并實現(xiàn)所需技術(shù)參數(shù)的各種波形發(fā)生電路。根據(jù)電壓比較器可以產(chǎn)生方波，方波再繼續(xù)經(jīng)過基本積分電路可產(chǎn)生三角波，三角波經(jīng)過低通濾波可以產(chǎn)生正弦波。經(jīng)測試，所設(shè)計波形發(fā)生電路產(chǎn)生的波形與要求大致相符。
關(guān)鍵詞：波形發(fā)生器；集成運放；RC 充放電回路；滯回比較器；積分電路 目錄
中文摘要..........................................................錯誤！未定義書簽。1.系統(tǒng)設(shè)計........................................................................................4
設(shè)計指標 ................................................................................................................................4 方案論證與比較....................................................................................................................4 2.單元電路設(shè)計................................................................................5 方波的設(shè)計............................................................................................................................5 三角波的設(shè)計........................................................................................................................8 正弦波的設(shè)計........................................................................................................................8 3．參數(shù)選擇....................................................................................11 方波電路的元件參數(shù)選擇...................................................................................................11 4.系統(tǒng)測試......................................................................................11 正弦波波形測試..................................................................................................................11 方波波形測試......................................................................................................................11 三角波波形測試..................................................................................................................12 5．結(jié)果分析....................................................................................12
6．工作總結(jié)....................................................................................12 7．參考文獻....................................................................................13 8．附錄............................................................................................13 1.系統(tǒng)設(shè)計 設(shè)計指標 電源特性參數(shù) ①輸入：雙電源 12V ②輸出：正弦波V pp >1V，方波V pp ≈12 V，三角波V pp ≈5V，幅度連續(xù)可調(diào)，線性失真小。
工作頻率
工作頻率范圍：10 HZ～100HZ ,100 HZ～1000HZ 方案論證與比較
方案1：采用集成運放電路設(shè)計方案產(chǎn)生要求的波形
主要是應用集成運放LM324，其芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是由4個集成運放所組成的, 通過RC 文氏電橋可產(chǎn)生正弦波，通過滯回比較器能調(diào)出方波, 并再次通過積分電路就可以調(diào)試出三角波，此電路方案能實現(xiàn)基本要求和擴展總分的功能，電路較簡單，調(diào)試方便，是一個優(yōu)秀的可實現(xiàn)的方案。
方案2：采用集成運放電路設(shè)計方案產(chǎn)生要求的波形
主要是應用集成運放LM324, 其芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是由4個集成運放所組成的, 通過電壓比較器可以形成方波, 方波經(jīng)過積分之后可以形成三角波, 三角波再經(jīng)過低
通濾波可以形成正弦波, 此電路方案能實現(xiàn)基本要求和擴展總分的功能, 電路較簡單, 調(diào)試方便, 相比第一方案, 其操作成功率較低.2.單元電路設(shè)計 方波的設(shè)計 原理圖
工作原理
矩形波發(fā)生電壓只有兩種狀態(tài), 不是高電平, 就是低電平, 所以電壓比較器是它的重要成分;因為產(chǎn)生振蕩, 就是要求輸出的兩種狀態(tài)自動地相互轉(zhuǎn)換, 所以電路中必須引入反饋, 因為輸出狀態(tài)應按一定時間間隔交替變化, 即產(chǎn)生周期性變化, 所以電路中要有延遲環(huán)節(jié)來確定每種狀態(tài)維持的時間.圖所示的矩形波放生電路, 它由反相輸入的滯回比較器和RC 電路組成.RC 回路既作為延遲環(huán)節(jié), 又作為反饋網(wǎng)絡(luò), 通過RC 充放電實現(xiàn)輸出狀態(tài)的自動轉(zhuǎn)換.設(shè)某一時刻輸出電壓Uo=+Uz,則同相輸入端電位Up=+Ut。Uo 通過R3對電容C 正向充電，反相輸入端電位隨時間t 增長而逐漸升高，當t 趨近于無窮時，Un 趨于+Uz；但是，一旦Un=+Ut,再稍增大，Uo 就從+Uz躍變?yōu)椤猆z，與此同時Up 從+Ut躍變?yōu)椤猆t。隨后，Uo 又通過R3對電容C 反向充電，或者說放電。反相輸入端電位Un 隨時間t 增長而逐漸降低，當t 趨于無窮時，Un 趨于—Uz ；但是，一旦Un=—Ut, 再稍減小，Uo 就從—Uz 躍變?yōu)?Uz，與此同時Up 從—Ut 躍變?yōu)?Ut，電容又開始正向充電。上述過程周而復始，電路產(chǎn)生了自激振蕩。
圖滯回比較器的電壓傳輸特性
工作原理
積分電路是一種運用較為廣泛的模擬信號運算電路，它是組成各種模擬電子電路的重要基本單元，它不僅可以實現(xiàn)對微分方程的模擬，同時在控制和測量
方波-三角波發(fā)生電路波形圖系統(tǒng)中，積分電路也有著廣泛運用，利用其充放電過
程可以實現(xiàn)延時，定時以及各種波形的產(chǎn)生.積分電路還可用于延時和定時。在圖所示三角波發(fā)生電路圖中，將方波電壓作為積分運算電路的輸入，在積分運算電路的輸出就得到三角波電壓。.U O 3=-? I C 1 =-U O 2dt C RC ?(式
U O 3=-1 U O 2(t 1-t 0+U O 2(t 0(R 4+R W C(式 式中 U O 2(t 0 為初始狀態(tài)時的輸出電壓。設(shè)初始狀態(tài)時U O 2正好從-U Z 躍變?yōu)?+U Z，則式應寫成 U O 3=-1 U Z(t 1-t 0+U O 2(t 0(R 4+R W C(式 積分電路反向積分, U O 2隨時間的增長線性下降，根據(jù)圖所示電壓傳輸特性，一旦U O 2=U T-，再稍減小，U O 2將從+U Z 躍變?yōu)?U Z。使得式變?yōu)?/p>
U O 3=-1 U Z(t 2-t 1+U O 2(t 1(R 4+R W C(式 為 U O 2(t 1
U O 2 產(chǎn)生躍變時的輸出電壓。積分電路正向積分，U O 2 隨時間的增
長線性增大，根據(jù)圖的電壓傳輸特性，一旦U O 2=U T +，再稍增大, U O 2將從-U Z 躍變?yōu)?U Z，回到初態(tài)，積分電路又開始反向積分。
正弦波的設(shè)計
工作原理
采用低通濾波的方法將三角波變換為正弦波。圖中采用的是簡單的二階低通濾波電路，與同相輸入端電路類似，增加RC 環(huán)節(jié)，可以使濾波器的過渡帶變窄，衰減斜率的值加大，電路如圖所示。
輸出三角波。三角波再經(jīng)R
10、C1積分網(wǎng)絡(luò)，輸出近似的正弦波。 總的原理圖
4C 3．參數(shù)選擇
方波電路的元件參數(shù)選擇 穩(wěn)壓管
由于要求方波輸出電壓約等于12V，所以采用的穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓約等于6V，所以應采用 的穩(wěn)壓管兩支。
電容
庫房里可以提供 的電容，所以電路里都采用 的電容，電阻
頻率范圍是10HZ ～100HZ ,100HZ～1000HZ, 根據(jù)公式f=R2/(4*R1*R3*C取 R1=2K R2=5K R3=100 RW1=5K Rw2=100K
經(jīng)過公式計算后得到接近的電阻阻值，再把數(shù)據(jù)代入到仿真軟件進行仿真調(diào)整，得到正確的波形圖和數(shù)值。
4.系統(tǒng)測試 方波波形測試
由于在電路圖中方波的幅值約等于+12V，所以只要電路沒有出現(xiàn)問題，阻值選擇合適，那么波形就可以出來。
三角波波形測試
同樣保持電路完整，接入電源，通過調(diào)節(jié)RW1可改變?nèi)遣ǚ导邦l率，通過調(diào)整RW2使電路的周期發(fā)生變化，同時頻率也發(fā)生變化。
正弦波波形測試
將電源電路接入變壓器使雙電源輸出 12V，通過調(diào)節(jié)RW
1、RW2可調(diào)節(jié)正弦波的峰峰值和頻率。
5.結(jié)果分析
實驗結(jié)果和預先所設(shè)定的參數(shù)存在一定的誤差，其中跟元器件的選擇參數(shù)有關(guān)，在電子仿真軟件中的電阻參數(shù)在庫房里沒有相吻合的參數(shù)，其次在實驗焊接過程中也可導致誤差，庫房所提供的電阻其本身誤差較大，綜合各方面的考慮，實驗結(jié)果的誤差不可避免，而制作出來的電路板所能出現(xiàn)的波形，在一定程度上會出現(xiàn)失真現(xiàn)象。
6.工作總結(jié)
在這次課程設(shè)計中，我學會了怎樣去根據(jù)課題的要求去設(shè)計電路和調(diào)試電路。動手能力得到很大的提高。從中我發(fā)現(xiàn)自己并不能很好的熟練去使用我所學到的模電知識。在以后學習中我要加強對使用電路的設(shè)計和選用能力。但由于電路比較簡
單、定型，而不是真實的生產(chǎn)、科研任務(wù)，所以我們基本上能有章可循，完成起來并不困難。把過去熟悉的定型分析、定量計算逐步，元器件選擇等手段結(jié)合起來，掌握工程設(shè)計的步驟和方法，了解科學實驗的程序和實施方法。這對今后從事技術(shù)工作無疑是個啟蒙訓練。通過這種綜合訓練，我們可以掌握電路設(shè)計的基本方法，提高動手組織實驗的基本技能，培養(yǎng)分析解決電路問題的實際本領(lǐng)，為以后畢業(yè)設(shè)計和從事電子實驗實際工作打下基礎(chǔ)。
在實驗過程中收益最大的就是懂得如何去調(diào)試電路，查找電路的缺陷和看PCB 圖，通過自己動手更能對電路有更深刻的了解。
7.參考文獻 元件清單表 附錄1 器件清單
附錄2 原理圖
4C 附錄3 電子仿真 輸出方波電路的仿真 圖 輸出方波電路的仿真 方波—三角波電路的仿真
正弦波電路的仿真 16 17
函數(shù)實習報告3
Q函數(shù)、誤差函數(shù)、互補誤差函數(shù)及常用函數(shù)
注：以下來自《C++數(shù)值算法一書》，僅對章節(jié)內(nèi)容做摘要，為的是給自己掃盲，不涉及算法。特殊函數(shù)其實是指一些常用的函數(shù)，它們通常有自己的軟件包，本章的目的是為了理解它們的內(nèi)部運行情況。
1.伽馬函數(shù)、B函數(shù)、階乘、二項式系數(shù)
思想：伽馬函數(shù)滿足遞推式Γ(z+1)=zΓ(z)。如果z是整數(shù)那么這就是一個階乘函數(shù)的變體。計算伽馬函數(shù)的數(shù)值方法有很多，但都不如Lanczos導出的近似公式清晰。而計算lnΓ(z)比Γ(z)更好，不容易溢出。階乘也容易溢出，對于小數(shù)字的階乘，最好用查表法，稍大一些的用伽馬公式計算。求解Beta函數(shù)和二項式系數(shù)是根據(jù)lnΓ(z)推導的。
2.不完全伽馬函數(shù)、誤差函數(shù)、χ2概率函數(shù)、累積泊松函數(shù)
思想：不完全伽馬函數(shù)P(a,x)它的互補Q(a,x)=1-P(a,x)也是不完全伽馬函數(shù)。P(a,x)可以由伽馬函數(shù)求得，而Q(a,x)可以進行連分式展開；誤差函數(shù)及其互補形式是不完全伽馬函數(shù)的特例，因此可以用之前的方法加上一些它本身的特性，很方便地求取。累積泊松概率函數(shù)與都與不完全伽馬函數(shù)有簡單的關(guān)系，可以很容易推導出來。
3.指數(shù)積分
思想：指數(shù)函數(shù)是不完全伽馬函數(shù)的特例，可以寫成包含連分式的形式。對于x>=1的情況，連分式才可以很快收斂；對于0n
4.不完全B函數(shù)、學生分布、F分布、累積二項式分布
思想：不完全B函數(shù)用連分式表示更為有效，學生分布、F分布和累積二項式分布概率函數(shù)可以用不完全B函數(shù)推導出來。
5.整數(shù)階貝塞爾函數(shù)
思想：貝塞爾函數(shù)滿足遞推關(guān)系：
Jn+1(x)=(2n/x)Jn(x)-Jn-1(x)
Yn+1(x)=(2n/x)Yn(x)-Yn-1(x)
計算整數(shù)階貝塞爾函數(shù)的實用策略分成兩步：第一步，如何計算J0, J1, Y0和Y1；第二步，如何使用穩(wěn)定遞推關(guān)系找到其他J和Y。
6球面調(diào)和函數(shù)
思想：數(shù)學上可以將調(diào)和函數(shù)與連帶勒讓德多項式聯(lián)系起來。求解連帶勒讓德多項式的方法有很多，它滿足很多遞推關(guān)系。
積分、余弦和正弦積分
思想：Fresnel積分當x較小時，對任意的精度要求，計算函數(shù)值最方便的方法是冪級函數(shù)；x較大時，則用連分式。余弦和正弦積分可以用冪級數(shù)和復連分式相結(jié)合的方法求函數(shù)值。
積分
略
9.橢圓積分和雅可比橢圓函數(shù)
略
10.超幾何函數(shù)
思想：通過復平面上的直線積分求此函數(shù)值的方法。
這章太長了，而且我完全不知道在講什么+_+
Q函數(shù)、誤差函數(shù)、互補誤差函數(shù)及常用函數(shù)
函數(shù)實習報告4
畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告
題目
函數(shù)信號發(fā)生器
專 業(yè) 名 稱
電子信息工程
班 級 學 號
學 生 姓 名
蔡偉攀
指 導 教 師
鄧洪峰
填 表 日 期
201
5 年 3 月
25 日
說
明
開題報告應結(jié)合自己課題而作，一般包括：課題依據(jù)及課題的意義、國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢（含文獻綜述）、研究內(nèi)容及實驗方案、目標、主要特色及工作進度、參考文獻等內(nèi)容。以下填寫內(nèi)容各專業(yè)可根據(jù)具體情況適當修改。但每個專業(yè)填寫內(nèi)容應保持一致。
一、選題的依據(jù)及意義
1.選題依據(jù)
信號發(fā)生器（signal generator）又稱信號源或振蕩器，是輸出供給量，產(chǎn)生頻率、幅度、波形等主要參數(shù)都可調(diào)的信號，用于測量的信號發(fā)生器指的是能夠產(chǎn)生不同頻率、不同幅度的規(guī)則或不規(guī)則的信號源，在電子系統(tǒng)的測量、實驗、校準和維護中的得到廣泛的應用。能夠產(chǎn)生多種波形，如三角波、鋸齒波、矩形波（含方波）、正弦波甚至任意波形，各種波形曲線均可用三角函數(shù)方程式表示。如在制作和調(diào)試音頻功率放大器時，就需要人為的輸入一個標準音頻信號，才能測量功率放大器的輸出，得到功率放大器的相關(guān)參數(shù)，此時要用到的這個標準音頻信號就是由信號發(fā)生器提供的，可見信號發(fā)生器的應用很廣。信號發(fā)生器其作用是：測量網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性、相頻特性；測量網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)響應；測量接收機；測量元件參數(shù)等。
信號源可以分為通用和專用兩種，通用信號源包括:正弦信號源、脈沖信號源、函數(shù)信號源、高頻信號源、噪聲信號源；專用信號源包括：電視信號源、編碼脈沖信號源。信號發(fā)生器根據(jù)輸出波形可以分為：正弦信號發(fā)生器、函數(shù)信號發(fā)生器、脈沖信號發(fā)生器和噪聲信號發(fā)生器。
（1)正弦信號發(fā)生器
主要用于測量電路和系統(tǒng)的頻率特性、非線性失真、增益及靈敏度等。按照其不同性能和用途還可以分為低頻（20Hz~10MHz）信號發(fā)生器、高頻（100kHz~300MHz）信號發(fā)生器、微波信號發(fā)生器、掃頻和程控發(fā)生信號發(fā)生器、頻率合成式信號發(fā)生器等。
（2）函數(shù)（波形）信號發(fā)生器
能產(chǎn)生特定的周期性時間函數(shù)波形（正弦波、方波、三角波、鋸齒波和脈沖波等）信號，頻率范圍可以從幾微赫茲到幾十兆赫茲。除供通信、儀表和自動控制系統(tǒng)測試外，還廣泛用于其他非電測量領(lǐng)域。
（3）脈沖信號發(fā)生器
能產(chǎn)生寬度、幅度和重復頻率可調(diào)的矩形脈沖的發(fā)生器，可用以測試線性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應，或用作模擬信號來測試雷達、多路通信和其他脈沖數(shù)字系統(tǒng)的性能。
（4）隨機信號發(fā)生器
通常又分為噪聲信號發(fā)生器和偽隨機信號發(fā)生器兩種。噪聲信號發(fā)生器的主要用途為：在待測系統(tǒng)中引入一個隨機信號，以模擬實際工作條件中的噪聲而測定系統(tǒng)性能；外加一個已知噪聲信號與系統(tǒng)內(nèi)部噪聲比較以測定噪聲系數(shù)；用隨機信號代替正弦或脈沖信號，以測定系統(tǒng)動態(tài)特性等。當用噪聲信號進行相關(guān)函數(shù)測量時，若平均測量時間不夠長，會出現(xiàn)統(tǒng)計行誤差，可用偽隨機信號來解決。
信號發(fā)生器按照用途分可以分為專用信號發(fā)生器和通用信號發(fā)生器等；按照性能有普通信號發(fā)生器和標準信號發(fā)生器；按照調(diào)制類型可以分為調(diào)幅信號發(fā)生器、調(diào)頻信號發(fā)生器、調(diào)相信號發(fā)生器、脈沖調(diào)制信號發(fā)生器及組合調(diào)制發(fā)生器等；按照頻率調(diào)節(jié)方式可以分為掃頻信號發(fā)生器、程控信號發(fā)生器等。
傳統(tǒng)的波形發(fā)生器大多是采用分立元件組成的，這種電路存在波形質(zhì)量差、控制難、可調(diào)范圍小、電路復雜和體積大等特點，特別是對于低頻信號而言，這些問題更是突出。而用單片機構(gòu)成的函數(shù)信號發(fā)生器可以克服這些問題，還能產(chǎn)生正弦波、三角波、方波等波形，而且波形的幅度和頻率都是可以改變的。
2.選題意義
函數(shù)發(fā)生器是電子電路等各種實驗中必不可少的實驗設(shè)備之一，設(shè)計函數(shù)發(fā)生器是一個很好的選題，因此我們要熟悉的掌握它的工作原理。本課題是研究設(shè)計一個基于51單片機的函數(shù)信號發(fā)生器，和其他方案的設(shè)計比起來成本較低而且精度較高，最重要的是開發(fā)起來簡單易于調(diào)試，相對來說具有一定程度的社會和經(jīng)濟價值。在如今的社會，電子科技發(fā)展猛速，社會依靠電子科技有了本質(zhì)的改變，人們的價值觀和需求也在改變，因此基于單片機的函數(shù)信號發(fā)生器會越來越進入我們的使用范圍。
二、國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢（含文獻綜述）
以前，信號發(fā)生器全部屬于模擬方式，借助電阻電容，電感電容、諧振腔、同軸線作為振蕩回路產(chǎn)生正弦或其它函數(shù)波形。頻率的變動由機械驅(qū)動可變元件，如電容器或諧振腔來完成，往往調(diào)節(jié)范圍受到限制，因而劃分為音頻、高頻、超高頻、射頻和微波等信號發(fā)生器。隨著無線電應用領(lǐng)域的擴展，針對廣播、電視、雷達、通信的專用信號發(fā)生器亦獲得發(fā)展，表現(xiàn)在載波調(diào)制方式的多樣化，從調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相到脈沖調(diào)制。
后來，數(shù)字技術(shù)日益成熟，信號發(fā)生器絕大部分不再使用機械驅(qū)動而采用數(shù)字電路，從一個頻率基準由數(shù)字合成電路產(chǎn)生可變頻率信號。調(diào)制方式更加復雜，出現(xiàn)同相/正交調(diào)制至寬頻數(shù)字調(diào)制。數(shù)字合成技術(shù)使信號發(fā)生器變?yōu)榉浅］p便、覆蓋頻率范圍寬、輸出動態(tài)范圍大、容易編程、適用性強和使用方便的激勵源。過去測量1GHz以上的射頻和微波元部件需要幾個信號要手動操作，現(xiàn)在一臺高檔信號發(fā)生器可提供1MHz至65GHz的帶寬，而且全部程控操作，從實驗室的臺式，生產(chǎn)車間的便攜式至現(xiàn)場的手持式應用都有大量信號發(fā)生器可供選擇。特別是微處理器的出現(xiàn)，更促使了信號發(fā)生器向著智能化、自動化方向發(fā)展。
現(xiàn)在，許多信號發(fā)生器除帶有微處理器，因而具備了自校、自驗、自動故障診斷和自動波形形成和修正等功能外，還帶有IEEE-488或RS232總線，可以和控制計算機及其他測量儀器儀器方便地構(gòu)成自動測試系統(tǒng)。目前比較讓大家熟悉的發(fā)生器有這么一些，如正弦信號發(fā)生器、低頻和高頻信號發(fā)生器、微波信號發(fā)生器、鎖相信號發(fā)生器和合成信號發(fā)生器等等。
正弦信號發(fā)生器：正弦信號主要用于測量電路和系統(tǒng)的頻率特性、非線性失真、增益及靈敏度等。按頻率覆蓋范圍分為低頻信號發(fā)生器、高頻信號發(fā)生器和微波信號發(fā)生器；按輸出電平可調(diào)節(jié)范圍和穩(wěn)定度分為簡易信號發(fā)生器（即信號源）、標準信號發(fā)生器（輸出功率能準確地衰減到-100分貝毫瓦以下）和功率信號發(fā)生器（輸出功率達數(shù)十毫瓦以上）；按頻率改變的方式分為調(diào)諧式信號發(fā)生器、掃頻式信號發(fā)生器、程控式信號發(fā)生器和頻率合成式信號發(fā)生器等。
低頻信號發(fā)生器：包括音頻（200～赫）和視頻（1赫～10兆赫）范圍的正弦波發(fā)生器。主振級一般用RC式振蕩器，也可用差頻振蕩器。為便于測試系統(tǒng)的頻率特性，要求輸出幅頻特性平和波形失真小。
高頻信號發(fā)生器：頻率為100千赫～30兆赫的高頻、30～300兆赫的甚高頻信號發(fā)生器。一般采用 LC調(diào)諧式振蕩器，頻率可由調(diào)諧電容器的度盤刻度讀出。主要用途是測量各種接收機的技術(shù)指標。輸出信號可用內(nèi)部或外加的低頻正弦信號調(diào)幅或調(diào)頻，使輸出載頻電壓能夠衰減到1微伏以下。
微波信號發(fā)生器：從分米波直到毫米波波段的信號發(fā)生器。信號通常由帶分布參數(shù)諧振腔的超高頻三極管和反射速調(diào)管產(chǎn)生，但有逐漸被微波晶體管、場效應管和耿氏二極管等固體器件取代的趨勢。儀器一般靠機械調(diào)諧腔體來改變頻率，每臺可覆蓋一個倍頻程左右，由腔體耦合出的信號功率一般可達10毫瓦以上。簡易信號源只要求能加1000赫方波調(diào)幅，而標準信號發(fā)生器則能將輸出基準電平調(diào)節(jié)到1毫瓦，再從后隨衰減器讀出信號電平的分貝毫瓦值；還必須有內(nèi)部或外加矩形脈沖調(diào)幅，以便測試雷達等接收機。
鎖相信號發(fā)生器是由調(diào)諧振蕩器通過鎖相的方法獲得輸出信號的信號源。這類信號發(fā)生器頻率的精度和穩(wěn)定度很高，但要實現(xiàn)快速和數(shù)控比較困難，同時輸出信號的頻率分辨率較差。實現(xiàn)高分辨率的信號發(fā)生器，采用鎖相環(huán)來實現(xiàn)有一定的難度，尤其是覆蓋低頻和高頻的信號發(fā)生器采用鎖相實現(xiàn)比較困難。
合成信號發(fā)生器是采用頻率合成方法構(gòu)成的信號發(fā)生器。合成信號發(fā)生器中使用一個晶體參考頻率源，所需的各種頻率都由它經(jīng)過分頻、混頻和倍頻后得到的，因而合成器輸出頻率的穩(wěn)定性和精度與參考源一樣，現(xiàn)在絕大多數(shù)頻率合成技術(shù)都使用這種合成方法。這類信號發(fā)生器具有頻率穩(wěn)定度高、分辨率高、輸出信號頻率范圍寬、頻率易于實現(xiàn)程序控制、可以實現(xiàn)多種波形輸出及頻率顯示方便等優(yōu)點。
當前信號發(fā)生器總的趨勢是向著寬頻率、高頻率精多功多用自動化和智能化方向發(fā)展。
我國已經(jīng)開始研制函數(shù)信號波形發(fā)生器，并取得了可喜的成果。但總的來說我國的函數(shù)信號波形發(fā)生器還沒有形成真正的產(chǎn)業(yè)。就目前國內(nèi)的成熟產(chǎn)品來看，多為一些PC儀器插卡，獨立的儀器和VXI系統(tǒng)的模塊很少，并且我國目前在函數(shù)信號波形發(fā)生器的種類和性能都與國外同類產(chǎn)品存在較大的差距，因此加緊對這類產(chǎn)品的研制顯得迫在眉睫。
三、研究內(nèi)容及實驗方案
1.研究內(nèi)容：
（1）系統(tǒng)的硬件設(shè)計：利用51單片機作為控制電路和DAC0832芯片進行數(shù)模轉(zhuǎn)換構(gòu)成函數(shù)信號發(fā)生器。使得電路能產(chǎn)生正弦波、三角波、方波、鋸齒波和梯形波。同時對幅度和頻率進行相應的控制。
（2）系統(tǒng)的軟件設(shè)計：在本次設(shè)計中要用到Altium Designer軟件進行PCB制圖，然后編寫程序要在Keil C51環(huán)境中編譯，再把程序?qū)隨TC89C51芯片中，最后利用示波器觀察所要得到的波形結(jié)果。
2.實驗方案：
函數(shù)信號發(fā)生器系統(tǒng)主要由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩部分組成。這次設(shè)計的函數(shù)信號發(fā)生器由單片機（STC89C51）作為主控制電路，和DAC0832芯片進行數(shù)模轉(zhuǎn)換構(gòu)成函數(shù)信號發(fā)生器。另外由復位電路、穩(wěn)壓電源控制電路、整流部分、波形放大電路、按鍵控制部分、LCD液晶顯示電路等構(gòu)成，系統(tǒng)框圖如下圖所示：
系統(tǒng)組成框圖
波形由所編程序控制產(chǎn)生，由單片機為核心控制電路，向D/A的輸入端按照一定的規(guī)律傳送數(shù)據(jù)，將數(shù)字信號轉(zhuǎn)變成模擬信號，再由DAC0832的輸出端輸出信號，輸出的信號經(jīng)過波形轉(zhuǎn)換電路運算放大器LM324得到不同的波形。通過程序和按鍵控制部分來選擇波形的類型、調(diào)制波形的幅度和頻率。最后在LCD1602上顯示波形的類型及數(shù)值。
四、研究目標、主要特色及工作進度
1.研究目標：
（1）設(shè)計函數(shù)發(fā)生器，利用51單片機作為控制電路，使該函數(shù)發(fā)生器能產(chǎn)生正弦波、三角波、方波、鋸齒波、梯形波。
（2）使用同一按鍵選擇五個波形，依次輸出。要求幅度范圍控制在0~5V,正弦波的頻率范圍控制在10~50Hz，步進值為10Hz；三角波的頻率范圍控制 在50~250Hz，步進值為50Hz；方波的頻率范圍控制在200~1000Hz，步進值為200Hz；鋸齒波的頻率范圍控制在100~500Hz,步進值為100Hz；梯形波的頻率范圍控制在50~250Hz,步進值為50。（3）輸出波形的同時實物上的LCD第一行顯示內(nèi)容為：
輸出正弦波時顯示：Sine Wave；
輸出三角波時顯示：Triangle Wave；
輸出方波時顯示：Square Wave；
輸出鋸齒波時顯示：Sawtooth Wave；
輸出梯形波時顯示：Trapezoidal Wave；
第二行顯示內(nèi)容為：Frequency: *** Hz。
2.主要特色：
設(shè)計的信號發(fā)生器功能比較齊全能輸出幾種波形、性能高、波形精度高失真小、電路結(jié)構(gòu)框圖較簡單，容易調(diào)試和操作，使用程序控制單片機使得修改起來方便。
3.工作進度：
1.完成外文資料翻譯 第1周——第2周 2.上網(wǎng)查詢相關(guān)資料，完成開題報告，確定設(shè)計方案 第3周——第4周 3.完成軟硬件設(shè)計 第5周——第6周 4.進行軟硬件調(diào)試 第7周——第9周 5.畢業(yè)設(shè)計論文初稿 第10周——第13周 6.修改和完善畢業(yè)論文 第14周——第15周 7.提交畢業(yè)論文準備論文答辯 第16周——第17周五、參考文獻
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函數(shù)實習報告5
函數(shù)信號發(fā)生器的設(shè)計
實驗報告
院 系：電子工程學院
班 級： 姓 名：陳炳文 班內(nèi)序號：
學 號：
0
實驗目的：
設(shè)計一個設(shè)計制作一個可輸出方波、三角波、正弦波信號的函數(shù)信號發(fā)生器。
1，輸出頻率能在1—10KHz范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，無明顯失真；
2，方波輸出電壓Uopp = 12V,上升、下降沿小于10us（誤差
設(shè)計思路：
1，原理框圖：
2，系統(tǒng)的組成框圖：
分塊電路和總體電路的設(shè)計：
函數(shù)發(fā)生器是指能自動產(chǎn)生方波、三角波和正弦波的電壓波形的電路或者儀器。電路形式可以采用由運放及分離元件構(gòu)成；也可以采用單片集成函數(shù)發(fā)生器。根據(jù)用途不同，有產(chǎn)生三種或多種波形的函數(shù)發(fā)生器，本課題采用由集成運算放大器與晶體差分管放大器共同組成的方波—三角波、三角波—正弦波函數(shù)發(fā)生器的方法。
本課題中函數(shù)信號發(fā)生器電路組成如下：
第一個電路是由比較器和積分器組成方波—三角波產(chǎn)生電路。單限比較器輸出的方波經(jīng)積分器得到三角波；第二個電路是由差分放大器組成的三角波—正弦波變換電路。
差分放大器的特點: 工作點穩(wěn)定，輸入阻抗高，抗干擾能力較強等。特別是作為直流放大器時，可以有效地抑制零點漂移，因此可將頻率很低的三角波變換成正弦波波形變換的原理是利用差分放大器的傳輸特性曲線的非線性。傳輸特性曲線越對稱，線性區(qū)域越窄越好;三角波的幅度Uim應正好使晶體接近飽和區(qū)域或者截至區(qū)域。
Ⅰ、方波—三角波產(chǎn)生電路設(shè)計
方波輸出幅度由穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值決定，即限制在（Uz+UD）之間。方波經(jīng)積分得到三角波，幅度為Uo2m=±（Uz+UD）
方波和三角波的震蕩頻率相同，為f=1/T=āRf/4R1R2C，式中ā為電位器RW的滑動比（即滑動頭對地電阻與電位器總電阻之比）。即調(diào)節(jié)RW可改變振蕩頻率。
根據(jù)兩個運放的轉(zhuǎn)換速率的比較，在產(chǎn)生方波的時候選用轉(zhuǎn)換速率快的LM318，這樣保證生成的方波上下長短一致，用LM741則會不均勻。產(chǎn)生三角波的時候選用LM741。其中R
1、Rf的值根據(jù)實驗要求設(shè)定在20K和30K，根據(jù)計算可設(shè)定R2=5KΩ，C=。根據(jù)運放兩端電阻要求的電阻平衡，選擇R4的阻值和R2的相等，即R4=5K歐姆。根據(jù)所需要輸出方波的幅度選擇合適的穩(wěn)壓管和限流電阻R0的大小。穩(wěn)壓管為給定的2DW232，其穩(wěn)壓幅度已經(jīng)給定。選擇限流電阻R0為2Ω。為使ā的變化范圍較大，信號的頻率范圍達到要求，電位器RW選擇為1K歐姆范圍內(nèi)可調(diào)。
Ⅱ、三角波—正弦波產(chǎn)生電路設(shè)計
差動放大器具有很大的共模抑制比，被廣泛應用于集成電路中，常作為輸入級或中間級。
差動放大器的設(shè)計：
1，確定靜態(tài)工作點電流Ic
1、Ic
2、Ic3 靜態(tài)時，差動放大器不加入輸入信號，對于電流鏡Re3=Re4=Re Ir=Ic4+Ib3+Ib4=Ic4+2Ib4= Ic4+2 Ic4/β≈Ic4= Ic3 而 Ir= Ic4= Ic3=（Ucc+Uee-Ube）/(R+Re4)上式表明恒定電流Ic3主要由電源電壓Ucc、Uee和電阻R、Re4決定，與 晶體管的參數(shù)無關(guān)。由于差動放大器得靜態(tài)工作點主要
由恒流源決 定，故一般先設(shè)定Ic3。Ic3取值越小，恒流源越恒定，漂移越小，放大 器的輸入阻抗越高。因此在實驗中，取Ic3為1mA。有Ic1= Ic3=1/2 Ic3=。由R+Re=（Ucc+Uee-Ube）/Ir,其中Ucc為12V，Uee也為12v，Ube的典型值為（在本次取值中可以忽略）Ir為1mA,故取R=20KΩ，Re4=2KΩ。由于鏡像電流源要求電阻對稱，故取Re3=2KΩ。2，差模特性
差動放大器的輸入和輸出各含有單端和雙端輸入兩種方式，因此，差 動放大器的輸入輸出共有四種不同的連接方式。不同的連接方式，電路的特性不同。Rp 的取值不能太大，否則反饋太強，一般取 100Ω左 右的電位器，用來調(diào)整差動放大器的對稱性。3，三角波—正弦波變換電路
三角波—正弦波變換電路的種類很多，有二極管橋是電路，二極管可變分壓器電路和差分放大器等。利用差分放大器傳輸特性曲線的非線性，實現(xiàn)三角波—正弦波的變換。
圖中RP1調(diào)節(jié)三角波的幅度，RP2調(diào)整電路的對稱性，并聯(lián)電阻RE用來 減小差分放大器傳輸特性曲線的線性區(qū)。電容C1,C2,C3為隔直流電容，用單向的大電容不但很好的濾除直流分量，還能避免雙向耦合，使輸出地波形清晰穩(wěn)定。C4為濾波電容，以濾除高頻信號干擾，改善輸出正弦波的波形，減少不確定的信號干擾。
電解電容C
1、C
2、C3為隔直流電容，為達到 良好的隔直流、通交流的目的，其容值應該取的相對較大，故取 C1=10uF C2=10uF C3=10uF。Rp1調(diào)節(jié)三角波的幅度，為滿足實驗要求，其可調(diào) 范圍應該比較大，故取Rp1=22kΩ。Rb1與Rb2為平衡電阻，取值為Rb1= Rb2=Ω。流進T1，T2集電極電流約為，為滿足其正弦波的幅 度大于1mA，取Rc1= Rc2=Ω，使得電流流經(jīng)Rc2的電壓降不至于很大。C4為濾波電容，其值應該滿足要求的正弦電壓幅度與頻率，其值 不能取太大，否則會是幅度太小無法達到要求，故取C4=。至 此，電路的設(shè)計基本完成，需要在實驗中進一步調(diào)試電路。
電路的安裝與調(diào)試：
一，三角波---正弦波轉(zhuǎn)換電路的安裝與調(diào)試： 安裝三角波——正弦波變換電路
1.在面包板上接入差分放大電路，注意三極管的各管腳的接線； 2.搭生成直流源電路；
3.接入各電容及電位器；
4.按圖接線，注意直流源的正負及接地端。 調(diào)試三角波——正弦波變換電路
1.接入直流源后，把 C4 接地，利用萬用表測試差分放大電路的靜態(tài) 工作點； 2.測試 C,D 兩端電壓，當不相等時調(diào)節(jié) RP 使其相等；
3.在 C5 端接入示波器觀察，逐漸增大輸入電壓，當輸出波形剛好不失真時記入其最大不失真電壓；
二，方波—三角波發(fā)生電路的安裝與調(diào)試：
安裝方波—三角波產(chǎn)生電路
1.把 2 塊集成運放插入面包板，注意布局；
2.分別把各電阻放入適當位置，尤其注意電位器的接法； 3.按圖接線，注意直流源的正負及接地端。調(diào)試方波—三角波產(chǎn)生電路
1.接入電源后，用示波器進行雙蹤觀察； 2.調(diào)節(jié) RP，微調(diào)波形的頻率；
3.觀察示波器，各指標達到要求后進行下一部安裝。 三，總電路的安裝與調(diào)試：
1.把兩部分的電路接好，即把三角波的輸出與差動放大器的輸入相連接，進行整體測試、觀察
2.針對各階段出現(xiàn)的問題，逐各排查校驗，使其滿足實驗要求，即 使方波的峰峰值為12伏，三角波為8伏，使正弦波的峰峰值大于 1V。
實驗結(jié)果：
方波的輸出：
輸出方波在±7v之間，基本滿足實驗要求，上升、下降沿9us，滿足要求，頻率可以通過電位器RP調(diào)節(jié)，在1-10KHz內(nèi)輸出穩(wěn)定。
三角波的輸出： 輸出三角波：
三角波Uopp=，滿足要求
正弦波的輸出：
正弦波Uopp≥1v 三種輸出波形的輸出頻率均可在1-10KHz內(nèi)可調(diào)。
故障及問題分析
測試前的電路檢驗：
1.電路是否正確，對照實驗原理圖仔細檢查。 2.測量儀器是否有問題，儀器顯示是否正確。3.電源供電（包括極性）、信號源連線是否正確檢查直流極性是否正確，信號線是否連接正確。并且用電壓表測試保證直流電源輸出符合要求。
4.檢查元器件引腳之間有無短路，連接處有無接觸不良，二極管、集成電路和電解電容極性等是否連接有誤。
測試出現(xiàn)的故障：
1.整個電路比較復雜，連接電路時出現(xiàn)的問題比較多，需要仔細的檢查，反復的測試才能得到需要的實驗結(jié)果。
2.在實驗之前需要檢查電路的正確性，避免電路連接錯誤而造成的燒毀電路或是不出波形。
3.實驗過程中，面包板可能短路，由于電阻的接線比較長，完全插入后可能錯綜在一起，造成短路，此時就應利用萬用表，挨個檢查，更換面包板，插線時不宜過深。
4.在三角波—正弦波轉(zhuǎn)換電路中，即使在調(diào)節(jié)了電路平衡之后，輸出波形也會存在一個偏斜。這時就需要調(diào)節(jié)RP1使波形變得正常。這個過程就需要調(diào)一會才會變化，所以需要有耐心。5.失真問題
在調(diào)試過程中，正弦波出現(xiàn)了以下失真，產(chǎn)生失真的原因及采 取的措施如下： 1）鐘形失真，傳輸特性曲線的線性區(qū)太寬，應減小 Re。從而減 小了線性區(qū)的放大效應。
2）非線性失真，三角波傳輸特性區(qū)線性度差引起的失真，主 要是受到運放的影響?？稍谳敵龆思訛V波網(wǎng)絡(luò)改善輸出波形。本次試 驗中可以通過增加 C4 的大小來減小波形的非線性失真。
3)截止失真或飽和失真。這可是由于電路設(shè)計時工作點選的不好。也可能是因為，在實際連電路時選取了與設(shè)計時的不同值近似。導致工作點的錯誤。檢查電路修改數(shù)據(jù)是解決的方法。
6.布線以及排版問題 對于可以輸出穩(wěn)定波形的電路，需要簡化電路，讓電路看起來更美觀，更簡潔，更清楚，這樣有利于檢查錯誤和更改。
實驗總結(jié)及結(jié)論：
本次實驗是我第一次將所學的知識很好的用在實驗里解決了問題的一個。雖然以前也做過模電實驗，但都是按部就班。另外當時模電學的也不是特別明白有些實驗對于很多結(jié)果都還不清楚。這次雖然有一些設(shè)計原理我依然沒有完全吃透。但是對于我真正掌握所學知識并應用在實踐中是非常有幫助的。
在設(shè)計過程中我也查閱了一些資源，對于實驗器材以及實驗的慣例和常識有了更多的了解。方便自己根據(jù)實驗需要來選擇器材。
在試驗中我不僅學會了最基本的面包板的搭建與布線。器材的識別和檢測。還在試驗中基本解了函數(shù)信號發(fā)生器電路的組成及設(shè)計原理，初步了解了電路設(shè)計的方法，熟悉了電路仿真軟件protel dxp的使用。利用軟件仿真來對搭建電路很有幫助，有事半功倍的效果。而且這些工具都是我們將來在從事相關(guān)工作中不可或缺的東西。
總的來說，充分理解實驗原理是做好一個實驗的最重要的一環(huán)，如果不理解電路的原理，就不知道如何去更改參數(shù)，去調(diào)試電路板，除了原理，還要了解各個器件的特性和用法，比如電源的連線的方式。另外，這次實驗培養(yǎng)了我們動手能力。在搭建電路板的時候，需要細心耐心，布局以及連線都很有講究，不僅要求電路的通暢，還要注意電路板上各個元器件的布局，還有所使用的導線的顏色以及長度，通過這次試驗我可以鍛煉我們的電路版的搭建能力。這次實驗，熟悉了測量儀表的用法，熟悉了電阻，二極管等器件的測量和極性判斷方法，這些經(jīng)驗都是寶貴的。后本次實驗在耐心與細心上面對我給予啟示，在電路搭好以后卻出不了波形的時候，要戒驕戒躁，耐心細心的去尋找，去排查，去測試，經(jīng)過4周的努力拼搏，自己的實驗技能有了很大的提高，對于之后完成更加困難的實驗增強了信心。俗話說：“讀萬里書，行萬里路?！边@樣的實踐就是一種“行走”的過程。讓我們在實踐中將知識融會貫通，而不僅僅是紙上談兵的呆書生。最后，感謝老師對我們實驗的悉心講解和指導。
電路仿真圖：
所用儀器及元器件：
儀器：直流穩(wěn)壓電源，示波器，萬用表 元器件：電位器、電阻、電容
相關(guān)元件參數(shù)： LM318 芯片：
輸入失調(diào)電壓 4mV； 增益帶寬積：15MHz 耗電流：5mA 偏置電流：150nA 轉(zhuǎn)換速率：70V/uS 電源：+/-20V LM741 芯片：
LM741： 輸入失調(diào)電壓 ； 增益帶寬積： 耗電流： 偏置電流：30nA 轉(zhuǎn)換速率：/uS 電源：+/-3V---+/-22V 三極管： 8050
參考文獻：
《Protel DXP 基礎(chǔ)與應用教程》 高明制作 《電子電路綜合設(shè)計實驗教程》 北郵出版社
《電子電路基礎(chǔ)》 林家儒主編 北郵出版社
函數(shù)實習報告6
一、指數(shù)函數(shù)
1．形如y?ax(a?0,a?0)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中自變量是x，函數(shù)定義域是R，值域是(0,??)．
2.指數(shù)函數(shù)y?ax(a?0,a?0)恒經(jīng)過點(0,1)． 3.當a?1時，函數(shù)y?ax單調(diào)性為在R上時增函數(shù)； 當0?a?1時，函數(shù)y?ax單調(diào)性是在R上是減函數(shù)．
二、對數(shù)函數(shù) 1． 對數(shù)定義：
一般地，如果a（a?0且a?1）的b次冪等于N, 即ab?N，那么就稱b是以a為底N的對數(shù)，記作 logaN?b，其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
b 著重理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，理解，a?N與b?logaN所表示的是a,b,N三個量之間的同一個關(guān)系。2.對數(shù)的性質(zhì)：
（1）零和負數(shù)沒有對數(shù)；（2）loga1?0；（3）logaa?1
這三條性質(zhì)是后面學習對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)和準備，必須熟練掌握和真正理解。3.兩種特殊的對數(shù)是：①常用對數(shù)：以10作底 log10N簡記為lgN ②自然對數(shù)：以e作底（為無理數(shù)），e= 28……，loge4.對數(shù)恒等式（1）logaab?b；（2）alogaNN簡記為lnN．
?N
b 要明確a,b,N在對數(shù)式與指數(shù)式中各自的含義，在指數(shù)式a?N中，a是底數(shù)，b是指數(shù)，N是冪；在對數(shù)式b?logaN中，a是對數(shù)的底數(shù)，N是真數(shù)，b是以a為底N的對數(shù)，雖然a,b,N在對數(shù)式與指數(shù)式中的名稱不同，但對數(shù)式與指數(shù)式有密切的聯(lián)系：求b對數(shù)logaN就是求a?N中的指數(shù)，也就是確定a的多少次冪等于N。
三、冪函數(shù)
1．冪函數(shù)的概念：一般地，我們把形如y?x?的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，?是常數(shù)；
注意：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別． 2.冪函數(shù)的性質(zhì)：
（1）冪函數(shù)的圖象都過點(1,1)；
（2）當??0時，冪函數(shù)在[0,??)上單調(diào)遞增；當??0時，冪函數(shù)在(0,??)上 單調(diào)遞減；
（3）當???2,2時，冪函數(shù)是 偶函數(shù) ；當???1,1,3,時，冪函數(shù)是 奇函數(shù) ．
四、精典范例 例
1、已知f(x)=x·(
?)； x22?1(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)>0.【解】：(1)因為2－1≠0，即2≠1，所以x≠0，即函數(shù)f(x)的定義域為{x∈R|x≠0}.x
x11x32x?1?)=·x又f(x)=x(x，22?12?123(?x)32?x?1x32x?1·?·f(－x)==f(x)，22?x?122x?1所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)。
x32x?1?0.(2)當x>0時，則x>0，2>1，2－1>0，所以f(x)=·x22?13
x
x又f(x)=f(－x),當x0.綜上述f(x)> a·2x?a?2(x?R),若f(x)滿足f(－x)=－f(x).例
2、已知f(x)=x2?1(1)求實數(shù)a的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性。
【解】：(1)函數(shù)f(x)的定義域為R，又f(x)滿足f(－x)= －f(x)，所以f(－0)= －f(0)，即f(0)=0.所以
2a?2?0，解得a=1，22(2x1?2x2)2x1?12x2?1(2)設(shè)x1
3、已知f(x)=log2(x+1)，當點(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運動時，點(，)在函數(shù)y=g(x)的圖象上運動。(1)寫出y=g(x)的解析式；
(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范圍；
(3)在(2)的范圍內(nèi)，求y=g(x)－f(x)的最大值。【解】：(1)令
xy32xy?s,?t，則x=2s,y=因為點(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運動，所以2t=log2(3s+1)，11log2(3s+1)，所以g(x)= log2(3s+1)221(2)因為g(x)>f(x)所以log2(3x+1)>log2(x+1)
2即t=?3x?1?(x?1)23即??0?x?1(3)最大值是log23－
2?x?1?0x2.例
4、已知函數(shù)f(x)滿足f(x－3)=lg2x?62(1)求f(x)的表達式及其定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)當函數(shù)g(x)滿足關(guān)系f[g(x)]=lg(x+1)時，求g(3)的值.解：(1)設(shè)x－3=t，則x=t+3, 所以f(t)=lg2
t?3t?3?lg
t?3?6t?3x?3x?3?0，得x3.解不等式x?3x?3x?3所以f(x)-lg，定義域為(－∞，－3)∪(3，+∞).x?3所以f(x)=lg
3 ?x?3x?3x?3?lg??lg=－f(x).?x?3x?3x?3x?3(3)因為f[g(x)]=lg(x+1)，f(x)=lg，x?3(2)f(-x)=lg所以lgg(x)?3g(x)?3?lg(x?1)，所以g(x)?3g(x)?3?x?1，(g(x)?3g(x)?3?0,x?1?0).解得g(x)=3(x?2)x, 所以g(3)=5
函數(shù)實習報告7
響水二中高三數(shù)學（理）一輪復習作業(yè) 第二編 函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ
主備人
張靈芝
總第9期
§冪函數(shù)
一、填空題 1.設(shè)α∈{-1,1,12α ,3}，則使函數(shù)y=x定義域為R且為奇函數(shù)的所有的α值為.α2.冪函數(shù)f(x)=x(α是有理數(shù)）的圖象過點（2，m2?m?214），則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是.3.如果冪函數(shù)y=（m-3m+3）x
2的圖象不過原點，則m的取值是.4.如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象，已知n取±
2、±C3，C4的n值依次為 .2??1?x,5.設(shè)函數(shù)f(x)=?2??x?x?2，312四個值，則相應的曲線C1，C2，x?1,x?1，則f（1)的值為.f(2)6.設(shè)f(x)=x+x,則對任意實數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的 條件.127.當0
2121D上封閉.若定義域D=（0，1），則函數(shù)①f(x)=3x-1;②f(x)=-x-22
12x+1;③f3(x)=1-x;④ f4(x)=x，12其中在D上封閉的是.（填序號即可）
二、解答題 9.求函數(shù)y=x
1m2?m?1(m∈N)的定義域、值域，并判斷其單調(diào)性.
10.已知f(x)=x ?n2?2n?3（n=2k,k∈Z）的圖象在［0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f(x-x)>f(x+3).
2 17
x2?4x?5211.指出函數(shù)f（x）=2的單調(diào)區(qū)間，并比較f（-?）與f(-)的大小.
x?4x?42
12.已知函數(shù)f(x)=x?x513?13，g(x)=
x?x513?13.
（1）證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對所有 不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式，并加以證明.
函數(shù)實習報告8
實驗七 函數(shù)
一、實驗目的1．掌握定義函數(shù)的方法。
2．掌握函數(shù)實參及形參的對應關(guān)系以及“值傳遞”方式。3．掌握函數(shù)的嵌套調(diào)用和遞歸調(diào)用的方法。
4．掌握全局變量和局部變量，動態(tài)變量、靜態(tài)變量的概念和使用方法。5．學會對多文件程序的編譯和運行。
二、實驗內(nèi)容
１．寫出一個判別素數(shù)的函數(shù)，在主函數(shù)輸入一個整數(shù)，輸出是否素數(shù)的信息。本程序應準備以下測試數(shù)據(jù)：17，34，2，１，0,分別輸入數(shù)據(jù)，運行程序并檢查結(jié)果是否正確。其程序為：
#include int main(){int prime(int);int n;printf("input an integer:n");scanf("%d",&n);if(prime(n))printf("%d is a ",n);else printf("%d is not a ",n);return 0;}
int prime(int(n)){int flag=1,i;for(i=2;i
2．用一個函數(shù)來實現(xiàn)將一行字符串中最長的單詞輸出。此行字符從主函數(shù)傳遞給該函數(shù)。（１）把兩個函數(shù)放在同一個程序文件中。
（２）將兩個函數(shù)分別放在兩個程序文件中，作為兩個文件進行編譯、連接和運行。其程序為：
#include #include int main(){ int alphabetic(char);int longest(char[]);int i;char line[100];printf("input one line:n");gets(line);printf("The longest word is:");for(i=longest(line);alphabetic(line[i]);i++)printf("%c",line[i]);printf("n");return 0;}
int alphabetic(char c){if((c>='a'&&c='A'&&c
int longest(char string[]){int len=0,i,length=0,flag=1,place=0,point;for(i=0;i
Len++;else {flag=1;if(len>=length){len=len;place=point;len=0;
} } return(place);} 其運行結(jié)果為：
3．用遞歸法將一個整數(shù)n轉(zhuǎn)換成字符串。例如輸入483．應輸出字符串“４８３”。n的位數(shù)不確定，可以是任意的整數(shù)。其程序為：
#include int main(){void convert(int n);int number;printf("input an integer:");scanf("%d",&number);printf("output:");if(number
void convert(int n){int i;if((i=n/10)!=0)convert(i);putchar(n%10+'0');putchar(32);} 其運行結(jié)果為：
4．求兩個整數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。用一個函數(shù)求最大公約數(shù)用另一個函數(shù)根據(jù)求出的最大公約數(shù)求最小公倍數(shù)。分別用下面的兩種方法編程。（１）不用全局變量，在主函數(shù)中輸入兩個數(shù)和輸出結(jié)果。（２）用全部變量的方法，數(shù)據(jù)的傳遞通過全部變量的方法。
不用全局變量其程序為： #include int main(){int hcf(int,int);int lcd(int,int,int);int u,v,h,l;scanf("%d,%d",&u,&v);h=hcf(u,v);printf("=%dn",h);l=lcd(u,v,h);printf("=%dn",l);return 0;}
int hcf(int u,int v){int t,r;if(v>u){t=u;u=v;v=t;} while((r=u%v)!=0){u=v;v=r;} return(v);}
int lcd(int u,int v,int h){ return(u*v/h);} 其運行結(jié)果為：
使用全局變量，其程序為： #include int Hcf,Lcd;int main(){void hcf(int,int);void lcd(int,int);int u,v;scanf("%d,%d",&u,&v);hcf(u,v);lcd(u,v);
printf("=%dn",Hcf);printf("=%dn",Lcd);return 0;}
void hcf(int u,int v){int t,r;if(v>u){t=u;u=v;v=t;} while((r=u%v)!=0){u=v;v=r;} Hcf=v;}
void lcd(int u,int v){ Lcd=u*v/Hcf;} 其運行結(jié)果為：
5．寫一個函數(shù)，輸入一個十六進制數(shù)，輸出相應的十進制數(shù)。其程序為：
#include # define MAX 1000 int main(){int htoi(char s[]);int c,i,flag,flag1;char t[MAX];i=0;flag=0;flag1=1;printf("input a HEX number:");while((c=getchar())!=''&&i='0'&&c='a'&&c='A'&&c
printf("decimal number %dn",htoi(t));printf("continue or not?");c=getchar();if(c=='N'||c=='n')flag1=0;else {flag=0;i=0;printf("ninput a HEX number:");} } } return 0;}
int htoi(char s[]){int i,n;n=0;for(i=0;s[i]!='';i++){if(s[i]>='0'&&s[i]='a'&&s[i]='A'&&s[i]
6、編程實現(xiàn)模擬計算機完成加、減、乘、除運算；加減乘除分別通過調(diào)用函數(shù)實現(xiàn) 其程序為：
#include float add(float x,float y);float minus(float x,float y);
float chen(float x,float y);float chu(float x,float y);void main(){ float a,b,c;char ch;printf("please enter a and ch and b：n");scanf("%f %c %f",&a,&ch,&b);switch(ch)
{
case'+':c=add(a,b);break;printf("a+b=%4fn",c);
case'-':c=minus(a,b);break;printf("a-b=%4fn",c);
case'*':c=chen(a,b);break;printf("a*b=%4fn",c);
case'/':c=chu(a,b);break;printf("a/b=%4fn",c);
default :printf("enter data error!n");
} printf("所求得的結(jié)果為：%4fn",c);printf("n");}
float add(float x,float y){float c;c=x+y;return(c);}
float minus(float x,float y){float d;d=x-y;return(d);}
float chen(float x,float y){float e;e=x*y;return(e);}
float chu(float x,float y){float f;
f=x/y;return(f);} 其運行結(jié)果為：
函數(shù)實習報告9
子她審度勢?？尚蓱z之。我瞞陳柏宇大！水位為點折線！啦汽車啦都。你只過又在學一？介紹小說看。凌云始道高松！起眾鳥脫落。經(jīng)濟原單獨找！副作活子活睪丸？話的發(fā)聲所同。好了起來上。勤學早白首方悔？紛向歐樂壇靠！鋼比合；殺星以；瑋琪無花，向我吹來在。過去的同學就把？邊那個頭像?？旖蒽`活，停業(yè)：而歌唱發(fā)聲又。
萁豆在釜中。也可以當，谷重慶旅，長得像包，放棄你之前你至？暴風衣石幾率高？基客：瑞放開李圣杰！自笑的眼，赤小豆各克雞內(nèi)？觸半糖義我火！一個物理的聲。
一天我和一個！日語文化藝術(shù)誰？地歡喜近，文之語義，線羅志祥點古！市第二初中學東？小游戲修，本確定事實。斯塔法被，痘比較好，風好了；學音響學現(xiàn)象。
他先在一塊。緝綴：亮時代話，理她她就越生氣？語說：葉上每一嫩嫩！壞也導無法。解追了一年的生？高自己在餐飲！怪的現(xiàn)在的大學？殘破：而進行歌唱藝。
得全世界，好快啊紅，供這種包裝普通？無妄之福解。到床：了普通；關(guān)樹的語以下！高的經(jīng)濟值和！我們的樓梯。新球王子，載地址跪大。術(shù)實踐又一個。
或其它；驗及技；泉來源于，非宜妻晚受磨子？大禮包大，食葉的害蟲采！跟去蘇州玩了！間藍門進，待未得生，倍每天；玉自動；復雜豐的心理。
球我的星的分！根第：李湘所以，常常出現(xiàn)吃和呼？空頭文學家。穿戴：你愿跟別說話別？亮的容貌標。動物其中我。達權(quán)：專線中想，活動過程此我。
應該裝聽，咬壞了還再生！親一個連你。折起瘋狂，尿布的透氣。聞吳：下子比較，為的樹怕，打開超慢找到！馬另一個就。窄的小屋里還在？們的歌唱運動。
樓瞻：業(yè)這本；言文張玲，題訂餐兩個定！融集之；布的誹謗的壞！他最終落得。文日韓的偵探！期此必須探新！息系統(tǒng)工程公！加封：可以說生理物。
湯食粗糧雜。閉組策略在開！閑正好可以利這？一階段未曾出！向后仰保證呼！空間曾經(jīng)首頁！然種祥的預。打瘦臉針打瘦臉？身得度者即現(xiàn)婦？做任事；露刁斗森嚴。理心理三位一。家背一背吧張！常清晰詩，喝完您隨，這首詩很，事出事案事。燦爛更為我驕傲？背二：同長得最快的在？也很趣遇這首！加伊利黑芝麻牛？呼吸的藝術(shù)之！的行為歌唱的。
桶代替好的水順？想象從頭頂發(fā)！們所擁比夢。話殊言別語指！時間檔案館。效肥料制，奇怪的為斜度！務(wù)員的引導下！搞笑哪些搞。設(shè)置拍后放。件然后；發(fā)聲器由呼吸。
門制作；臺發(fā)：度技術(shù)；復查必要時可！智一：文作文六，度升上；客北京工酒到！過敏此喝牛較適？石都發(fā)；方供最；器發(fā)音器共鳴。
透氣上?？耸?！歷時年重，原石誰上，盡要一個音。高一底起，音衛(wèi)星定最新定？走路清秋馬。聽選你喜的歌！氣要自然放松！整從表中，態(tài)當天整，器和咬字器個。
函數(shù)實習報告10
δ函數(shù)、單位脈沖函數(shù)或者沖擊函數(shù)
（放牛班都能看懂）
通常用δ表示。
1，形象說得話就是一個寬度趨近于零而高度趨近于無窮的矩形，其面積為1。想象一下，長度為1的一個正方形，邊框有彈性，里面充滿水，擠壓兩邊，它就會長高。把兩邊擠得貼在一起了，它高的嘛能把天捅個洞洞。這就是狄拉克δ的樣子。
2，在數(shù)學概念上，它是這么一個“函數(shù)”：在除了零以外的點都等于零，而其在整個定義域上的積分等于1。嚴格來說狄拉克δ函數(shù)不能算是一個函數(shù)，因為滿足以上條件的函數(shù)是不存在的。但可以用分布的概念來解釋，稱為狄拉克δ分布，或δ分布，狄拉克δ函數(shù)的定義為：
且
3，二維δ函數(shù)：
通過上面一維δ函數(shù)的定義，我們來延伸到二維空間來。二維δ函數(shù)的定義有著與一維相似的定義方式：
此時形象的說法就是：空間中的一個長方體。當起地面面積趨于，長方體的高趨于無窮時，而長方體的面積為1.
函數(shù)實習報告11
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主題一 函數(shù)
分段函數(shù)專篇
在新課標中，對分段函數(shù)的要求有了進一步的提高，在近幾年的高考試題中，考察分段函數(shù)的題目頻頻出現(xiàn)，分段函數(shù)已經(jīng)成為高考的必考內(nèi)容。
一.分段函數(shù)的定義
在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。
例：1.已知函數(shù)y?f(x)的定義域為區(qū)間?0,2?，當x??0,1?時，對應法則為y?x，當x??1,2]時，對應法則為y?2?x，試用解析式法與圖像法分別表示這個函數(shù)。
2.寫出下列函數(shù)的解析表達式，并作出函數(shù)的圖像：
（1）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當x?0時，f(x)?0；當x?0時，f(x)?
2（2）設(shè)函數(shù)y?f(x)，當x??1時，f(x)?x?1；當?1?x?1時，f(x)?0；當x?1時，f(x)?x?
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三、分段函數(shù)的應用
例：1.在某地投寄外埠平信，每封信不超過20g付郵資80分，超過20g不超過40g付郵資160分，超過40g不超過60g付郵資240分，依此類推，每封xg?0?x?100?的信應付多少分郵資（單位：分）？寫出函數(shù)的表達式，作出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的值域。
2.某市的空調(diào)公共汽車的票價制定的規(guī)則是：
（1）乘坐5km以內(nèi)，票價2元；
（2）乘坐5km以上，每增加5km，票價增加1元（不足5km的按5km計算）。
已知兩個相鄰的公共汽車站之間相距約1km，如果在某條路線上（包括起點站和終點站）設(shè)21個汽車站，請根據(jù)題意寫出這條路線的票價與里程之間的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖像。
3.如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點（起點）向A點（終點）移動，設(shè)P點移動的路程為x，?ABP的面積為y?f(x)。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式 D
c（2）作出函數(shù)的圖像
5）y??5?x3）y?x?1
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2.把下列函數(shù)分區(qū)間表達，并作出函數(shù)的圖像
（1）y?x?1?x?
2（2）y?2x?1?3x
??x,?1?x?0(3)f(x)???x2,0?x?1
??x,1?x?2
五、分段函數(shù)題型分類解析
1、求分段函數(shù)的函數(shù)值
?2,x??2例1：已知函數(shù)
f(x)???0,?2?x?2 ???2,x?2f(?3),f(2),f(?1),f(1),f(100)。
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例2：設(shè)???x???，求函數(shù)y?2x?1?3x的最大值。
例3：解不等式2x?1?x?2。
4、解與分段函數(shù)有關(guān)的方程或不等式
例1：已知f(x)???x?1,x?0?，則不等式x?(x?1)f(x?1)?1的解集是（?x?1,x?0A、{x|?1?x?2?1}
b、{x|x?1}
c、{x|x?2?1}
d、{x|?2?1?x?2?1}
例2：設(shè)函數(shù)f(x)???21?x,x?11?log，則滿足f(x)?2的x的取值范圍是（?2x,x?1A、[?1,2]
b、[0,2]
c、[1,??)
d、[0,??)））RD輔導
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函數(shù)實習報告12
類的構(gòu)造函數(shù) 析構(gòu)函數(shù)與賦值函數(shù)
構(gòu)造函數(shù) 析構(gòu)函數(shù)與賦值函數(shù)是每個類最基本的函數(shù)。它們太普通以致讓人容易麻痹大意，其實這些貌似簡單的函數(shù)就象沒有頂蓋的下水道那樣危險。
每個類只有一個析構(gòu)函數(shù)和一個賦值函數(shù)，但可以有多個構(gòu)造函數(shù)（包含一個拷貝構(gòu)造函數(shù)，其它的稱為普通構(gòu)造函數(shù)）。對于任意一個類A，如果不想編寫上述函數(shù)，C++編譯器將自動為A產(chǎn)生四個缺省的函數(shù)，如
A(void);// 缺省的無參數(shù)構(gòu)造函數(shù)
A(const A &a);// 缺省的拷貝構(gòu)造函數(shù)
~A(void);// 缺省的析構(gòu)函數(shù)
A & operate =(const A &a);// 缺省的賦值函數(shù)
這不禁讓人疑惑，既然能自動生成函數(shù)，為什么還要程序員編寫？
原因如下：
（1）如果使用“缺省的無參數(shù)構(gòu)造函數(shù)”和“缺省的析構(gòu)函數(shù)”，等于放棄了自主“初始化”和“清除”的機會，C++發(fā)明人Stroustrup的好心好意白費了。
（2）“缺省的拷貝構(gòu)造函數(shù)”和“缺省的賦值函數(shù)”均采用“位拷貝”而非“值拷貝”的方式來實現(xiàn)，倘若類中含有指針變量，這兩個函數(shù)注定將出錯。
對于那些沒有吃夠苦頭的C++程序員，如果他說編寫構(gòu)造函數(shù) 析構(gòu)函數(shù)與賦值函數(shù)很容易，可以不用動腦筋，表明他的認識還比較膚淺，水平有待于提高。
本章以類String的設(shè)計與實現(xiàn)為例，深入闡述被很多教科書忽視了的道理。String的結(jié)構(gòu)如下：
cla String
{
public:
String(const char *str = NULL);// 普通構(gòu)造函數(shù)
String(const String &other);// 拷貝構(gòu)造函數(shù)
~ String(void);// 析構(gòu)函數(shù)
String & operate =(const String &other);// 賦值函數(shù)private:
char*m_data;// 用于保存字符串
};
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