八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇1
教學(xué)目標
1、知識與技能：會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。
2、過程與方法：經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
教學(xué)重難點
重點：平方差公式的推導(dǎo)和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。
難點：平方差公式的應(yīng)用。
關(guān)鍵：對于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計算的關(guān)鍵。
教學(xué)過程
情境設(shè)置：教師請一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事
學(xué)生活動：1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認真聽著，不時補充。
教師歸納：聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個道理，學(xué)習(xí)千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？
學(xué)生回答：多項式乘以多項式。
教師激發(fā)：大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。
計算：
（1）(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；
（2）(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)。
做完之后，觀察以上算式及運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生活動：分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：
（1）(x+2)(x—2)=x2—4;
（2）(1+3a)(1—3a)=1—9a2;
（3）(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;
（4）(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。
教師活動：請一位學(xué)生上臺演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察以上算式及其運算結(jié)果，尋找規(guī)律。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇2
一。教學(xué)目標：
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
二。重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。
2、難點：理解方差公式
3、難點的突破方法：
方差公式：S = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。
（1）首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
（2）波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來？第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
（3）第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。
三。例習(xí)題的意圖分析：
1、教材P125的討論問題的意圖：
（1）。創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
（2）。為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
（3）。介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。
（4）。客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2、教材P154例1的設(shè)計意圖：
（1）。例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的掌握。
（2）。例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四。課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學(xué)生也更感興趣一些。
五。例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點：
1、題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2、在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。
3、方差怎樣去體現(xiàn)波動大小？
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。
六。隨堂練習(xí)：
1、從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？
（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？
2、段巍和金志強兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？
測試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2、段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。
七。課后練習(xí)：
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2、甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3、甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？
4、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?/p>
小爽
小兵
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？
答案：1. 6 2.>、乙；3. =、S =、 =1. 5、S =，乙機床性能好
4、 =、S =;
=、S =
選擇小兵參加比賽。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇3
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理
1、探究活動一
內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：
問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？
學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：
結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。
意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過對特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動二作鋪墊。
效果：1.探究活動一讓學(xué)生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣和能力；2.通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗，激發(fā)進一步探究的熱情和愿望。
2、探究活動二
內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？
（1）觀察下面兩幅圖：
（2）填表：
A的面積
（單位面積） B的面積
（單位面積） C的面積
（單位面積）
左圖
右圖
（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定）。
學(xué)生的方法可能有：
方法一：
如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形。
方法二：
如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積。
方法三：
如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法。
（4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：
結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。
意圖：探究活動二意在讓學(xué)生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設(shè)計了一個交流環(huán)節(jié)。
效果：學(xué)生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結(jié)論2.
3、議一議
內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長 ， ， 來表示上圖中正方形的面積嗎？
（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？
（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用 ， 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。
數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理）。
意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理。
效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語言表達能力；2.通過作圖培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇4
一、教學(xué)目標：
1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解
2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題
3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
3、難點的突破方法：
首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
（1）、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。
（2）、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
（1）、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題
（2）、幫助學(xué)生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問題，設(shè)計的幾個問題如下：
（1）、請同學(xué)讀P140探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息
（2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？
（3）、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？
（4）、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習(xí)
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表
所用時間t（分鐘）人數(shù)
0<t≤10 p="" 4
0<≤ 6
20<t≤20 p="" 14
30<t≤40 p="" 13
40<t≤50 p="" 9
50<t≤60 p="" 4
（1）、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？
（2）、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間
2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，
請計算該班學(xué)生平均身高
答案1.(1)。15. (2)28. 2. 165
六、課后練習(xí)：
1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表
部門A B C D E F G
人數(shù)1 1 2 4 2 2 5
每人創(chuàng)得利潤20 5 2
該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？
2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？
年齡頻數(shù)
28≤X<30 4
30≤X<32 3
32≤X<34 8
34≤X<36 7
36≤X<38 9
38≤X<40 11
40≤X<42 2
3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。
答案：1.約萬元2.約29歲分貝
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇5
教材分析
1、本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識，重點是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點之一。
2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個動手操作得出概念、觀察實驗得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，既體會到一個觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運用知識和技能解決問題的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的特點，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。
2、在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外，以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的.思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡便方法。
教學(xué)目標
知識技能：
1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。
數(shù)學(xué)思考：
1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。
2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點和難點
重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
難點：等腰三角形的性質(zhì)證明。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標
1.知識與技能
領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素.
2.難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，?兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學(xué)過程
一、動手操作，導(dǎo)入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
【學(xué)生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.
【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.
【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學(xué)生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?
【學(xué)生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等.
【教師活動】要求學(xué)生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.
【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?
【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：
1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合.
2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，?對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置.
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇7
一、學(xué)情分析
八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，起著承上啟下的作用。下學(xué)期尤為重要，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。學(xué)生通過上學(xué)期的學(xué)習(xí)，算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，通過教育教學(xué)培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認真對待每次作業(yè)并及時糾正作業(yè)中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學(xué)習(xí)與思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)和進一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍。本學(xué)期將繼續(xù)促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身參與活動，進行探索與發(fā)現(xiàn)，以自身的體驗獲取知識與技能;努力實現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力;進一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛好，通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念，操作運算，擴展思路。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。關(guān)注學(xué)困生和女生
二、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標，重、難點分析如下：
第十六章二次根式
本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡和有關(guān)的計算。本章重點是理解二次根式的性質(zhì)，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質(zhì)和運算法則
第十七章勾股定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。
第十八章平行四邊形
四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也可以說是在已有知識的基礎(chǔ)上做進一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。
第十九章一次函數(shù)
一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境———建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展的模式，讓學(xué)生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題;同時在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強了一次函數(shù)與一次方程(組、一次不等式的聯(lián)系等。
第二十章數(shù)據(jù)的分析
本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、努力做好教學(xué)八認真工作。把教學(xué)八認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，認真鉆研新教材，并根據(jù)新課程標準，認真擴充教材內(nèi)容;認真上課，認真批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認真學(xué)習(xí)。
2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、探究題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長
7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類，分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
8、進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
9、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇8
一、制定計劃的目的
為使學(xué)生學(xué)好代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識，具備當(dāng)代社會中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)所必需的基本技能，進一步培養(yǎng)學(xué)生運算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，特制定本學(xué)科教學(xué)計劃。
二、教材內(nèi)容分析
本學(xué)期數(shù)學(xué)教材內(nèi)容包括：
第一章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實數(shù)》，第四章《概率的初步認識》，第五章《平面直角坐標系》，第六章《一次函數(shù)》，第七章《二元一次方程組》。
第一章《生活中的軸對稱》的主要內(nèi)容是研究軸對稱圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。其重點是軸對稱圖形的性質(zhì)。
第二章《勾股定理》的主要內(nèi)容是：勾股定理的探索和應(yīng)用。其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點。
第三章《實數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的概念和運算。本章的內(nèi)容雖然不多，但在初中數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點是平方根和算術(shù)平方根的概念和求法，教學(xué)難點是算術(shù)平方根和實數(shù)兩個概念的理解。
第四章《概率的初步認識》主要內(nèi)容是通過可能性的大小認識概率，并進行簡單的概率計算。概率計算是本章教學(xué)的重點。
第五章《平面直角坐標系》主要講述平面直角坐標系中點的確定，會找出一些點的坐標。
第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達式，學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實際問題。其中一次函數(shù)的圖像的表達式是本章的重點和難點。
第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。
三、學(xué)生情況分析
初二(3)班共有學(xué)生44人，從上學(xué)期期未統(tǒng)計成績分析，及格人數(shù)為人，優(yōu)秀人數(shù)為人，這個班的學(xué)生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。從上學(xué)期期末統(tǒng)測成績來看，成績是分，差的分，這些同學(xué)在同一個班里，好的同學(xué)要求老師講得精深一點，差的要求講淺顯一點，一個班沒有相對較集中的分數(shù)段，從幾分到多分每個分數(shù)段的人數(shù)都差不多，這就給教學(xué)帶來不利因素。
四、教學(xué)目標
第一章生活中的軸對稱
1、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察折疊剪紙圖形欣賞與設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，進一步發(fā)展空間觀念。
2、通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3、探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。
4、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸。
5、欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。
第二章勾股定理
1、經(jīng)歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能運用勾股定理解決一些實際問題。
3、掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，并能運用它解決一些實際問題。
4、通過實例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值。
第三章實數(shù)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴張?zhí)角髮崝?shù)性質(zhì)及其運算規(guī)律的過程;從事借助計算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動中進一步發(fā)展學(xué)生獨立思考合作交流的意識和能力。
2、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。
3、了解平方根立方根實數(shù)及其相關(guān)概念;會用根號表示并會求數(shù)的平方根立方根;能進行有關(guān)實數(shù)的簡單運算。
4、能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
第四章概率的初步認識
1、經(jīng)歷“猜測——驗證并收集實驗數(shù)據(jù)——分析實驗結(jié)果”的活動過程。
2、了解必然事件，不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小，了解事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性;了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機觀念。
3、能對兩類事件發(fā)生的概率進行簡單的計算，并能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。
4、進一步體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，發(fā)展用數(shù)學(xué)的意識和能力。
第五章平面直角坐標系
1、從事對現(xiàn)實世界中確定位置的現(xiàn)象進行觀察分析抽象和概括活動，經(jīng)歷探索圖形坐標變化與圖形形狀變化之間關(guān)系的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2、認識并能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。3、能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置;能結(jié)合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置。
4、在同一直角坐標系中，感受圖形變化后點的坐標的變化合格點坐標變化后圖形的變化。
第六章一次函數(shù)
1、經(jīng)歷函數(shù)一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖像解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖像信息的識別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。
3、初步理解函數(shù)的概念;理解一次函數(shù)及其圖像的有關(guān)性質(zhì);初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系。
4、能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達式;會做一次函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。
第七章二元一次方程組
1、經(jīng)歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發(fā)展學(xué)生靈活運用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2、了解二元一次方程組的有關(guān)概念，會解簡單的二元一次方程組;能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性。
3、了解二元一次方程組的圖像解法，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系。
4、了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想。
五、教學(xué)措施及方法
1、理論學(xué)習(xí)
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí)，及時了解課改信息和課改動向，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，形成新課教學(xué)思想，樹立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。多聽聽課，向其它老師借簽學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。
2、做好各時期的計劃
為了搞好教學(xué)工作，以課程改革的思想為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校的工作安排以及初二的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容，做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計劃和安排，并且對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。
3、備好每堂課
認真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對知識的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結(jié)工作，以不為提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實踐能力。
4、做好課堂教學(xué)
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，愛因斯曾經(jīng)說過：“興趣是的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決，教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語言生動。相盡各種辦法讓學(xué)生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。成立學(xué)習(xí)小組，實行組內(nèi)幫輔和小組間競爭，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心及自學(xué)能力。注重雙基和學(xué)法指導(dǎo)。積極應(yīng)用嘗試教學(xué)法及其他新的教學(xué)方法和先進的教學(xué)手段。
5、批改作業(yè)
精批細改好每一位學(xué)生的每份作業(yè)，學(xué)生的作業(yè)缺陷，師生都心中有數(shù)。對每位同學(xué)的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學(xué)生獲得了一個較好的鞏固機會。
6、做好課外輔導(dǎo)
全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對學(xué)進行針對性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進一步提高;使差生也能及時掃除學(xué)生障礙，增強學(xué)生信心，盡可能“吃得了”。積極開展數(shù)學(xué)講座，課外興趣小組等課外活動。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴大他們的知識視野，發(fā)展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案 篇9
一、教學(xué)目標
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;
4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.
二、教學(xué)重點和難點
重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合.
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說出下列各式的意義，并計算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對于 請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.
例1 當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子 在實數(shù)范圍有意義?
解：略.
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子 有意義.
例3 當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定義 ，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時， 是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時， 是二次根式.
(3) ，且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當(dāng)x>2時， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得 .
(2)由 ，得3a-1>0，解得 .
(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.
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