1 在直角坐標系中,有兩個點A(2,4) B(-2,-4), (即A.B兩點是  
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全等三角形證明題

時間:2022-06-01 20:57:00 綜合范文

  下面是范文網(wǎng)小編收集的全等三角形證明題,以供參考。

全等三角形證明題

  全等三角形證明題

全等三角形證明題

  1 在直角坐標系中,有兩個點A(2,4) B(-2,-4), (即A.B兩點是

  

  關于圓點對稱的),將直角坐標系關于Y軸翻折,得A1,B1,然后分別

  連接A,A1和B,B1后,證AA1O和BB1O兩三角行全等!

  2有一個正方形,分別連接它的對角,求其中的全等三角形?

  3 一個等腰三角形,做這個三角形的高線后,求其中的全等三角形?

  4 在直角坐標系中,有一個直角三角形,將此三角形向左平移6格,

  求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?

  5 有兩個直三角形,其一個三角形三邊的長為3,4,5,另一個三角形

  的.直角邊長為3和4.求證兩三角形全等. (注:SAS)

  6 一個等邊三角形的邊長為5cm,另一個等邊三角形邊長也是5cm,

  求兩個等邊三角形全等. (注:SAS或SSS)

  7.已知平行四邊形ABCD,連接點AC,求三角形ABC和三

  角形CDA全等.

  8等腰梯形ABCD對角相連求全等的三角形?

  9 在一個圓上,在圓內(nèi)做兩個三角形,圓心是公共的兩個三角形

  的端點,且這兩個角度數(shù)都為30度,求兩三角形全等.(由

  于圓半徑相等,且兩邊夾角相等,所以SAS)

  10 .已知:三角形中AB=AC,

  求證:(1)∠B=∠C

  11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)

  12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等

  (ASA)

  三角形ADF是直角三角形

  所以角EAD=90度-角BDA

  三角形ADB是直角三角形

  所以角BAD=90度-角BDA

  所以角EAD=角BAD

  CE平行AB

  所以同旁內(nèi)角互補

  所以角BAD+角ACE=180度

  角BAD=90度

  所以角ACE=90度

  所以角BAD=角ACE

  所以三角形BAD和三角形ACE中

  角EAD=角BAD

  角BAD=角ACE

  AB=AC

  由ASA

  三角形BAD≌三角形ACE

  所以AD=CE

  因為D是AC中點,且AB=AC

  所以AB=2AD

  所以AB=2CE

  只要證明直角三角形 BAD 全等 ACE 就可以了

  AE垂直 BD,所以 角 EAC=角 DBA (為什么?因為角EAC+角BAE=90度,而角 BAE+角DBA=90度,所以 角 EAC=角 DBA )

  然后因為CE平行 AB,所以角ACE=90度

  看三角形 BAD和ACE

  角 EAC=角 DBA

  角 BAD=角 ACE=90

  又因為 AB=AC

  所以兩個直角三角形全等

  所以AD=CE

  又因為BD是中線,所以 AC=2AD

  所以 AB=2CE

  ∵∠DEC=∠AEB(對頂角相等)

  ∠A=∠D

  AE=ED

  ∴△ABE全等于△DEC(ASA)

  ∴EB=EC

  ∵∠DEC=50°

  ∴∠BEC=180°—∠EDC=180°—50°=130°

  ∵BE=EC

  ∴△BEC是等腰三角形

  ∴∠EBC=∠ECB=(180°—∠BEC)×(1/2)=25°

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