下面是范文網(wǎng)小編收集的比的意義14篇(比的意義比的意義)，供大家參閱。

比的意義1

　　教科書(shū)第61——62頁(yè)，練習(xí)十七第1——4題

　　本節(jié)課主要教學(xué)，比的讀寫(xiě)法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)比矛盾基本性質(zhì)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)。

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正確理解是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。用實(shí)物演示及投影儀進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生還是不難掌握的。

　　1、理解，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)。

　　正確理解。

　　1、通過(guò)實(shí)物及學(xué)過(guò)的關(guān)系式等概括出，用講授法講解說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的比的表示法，引出比號(hào)以及比的讀法。比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念。

　　2、舉例說(shuō)明比值的求法，以以及比和除法的聯(lián)系。

　??；常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復(fù)習(xí)引入。

　　1、出示紅旗。

　　講解：它常分米，款分米。要對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：

　　要表示紅旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾。

　　板書(shū)；3÷2＝3/2……長(zhǎng)是寬地3/2。

　　2÷3＝2/3……寬是長(zhǎng)到2/3。

　　二、探究新知。

　　1、導(dǎo)入新課。

　　導(dǎo)語(yǔ)：（教師自備）

　　板書(shū)：比

　　2、教學(xué)比難道意義。

　　1、）紅旗長(zhǎng)和寬的關(guān)系，也可以這樣說(shuō)：

　　長(zhǎng)和寬的比是2 比3，

　　寬和長(zhǎng)的比是2比3 。

　　2、）出示投影片：

　　“一輛汽車2小時(shí)行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？”

　　求汽車路程和時(shí)間的比是：100比2。

　　3、）學(xué)生討論。

　　4、）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　3、教學(xué)比的讀寫(xiě)法，各部分的名稱及求比值的方法。

　　1、）比的寫(xiě)法：3比2 記作3 ：2。

　　2比3 記作2 ：3。

　　100比2 記作 100 ：2。

　　2、）比的讀法。

　　3、）比的各部分的名稱：

　　3 ： 2 =3÷2 = 3/2

　?。? ｜ ｜ ｜

　　前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

　　4、）比值；

　　比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　說(shuō)明：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小時(shí)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。

　　比的后項(xiàng)不能0。

　　4、做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分的“做一做”的題目。

　　5、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　6、做教科書(shū)第61頁(yè)下半部分的“做一做”的題目。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做練習(xí)十七的第1題。

　　2、做練習(xí)十七的第2、3題。

　　四、課堂小結(jié)：

　　同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？如何求比值？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　3、比

　　：兩個(gè)數(shù)相除有叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　比的各部分名稱：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2

　　｜ ｜ ｜ ｜

　　前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

　　比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值

比的意義2

　　注：此教案是在學(xué)生使用課前預(yù)習(xí)卡基礎(chǔ)之上

　　比的應(yīng)用

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

　　2、感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解按一定的比來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地運(yùn)用乘法求各部分量。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 談話導(dǎo)入：

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，那么比在生活中有什么用途呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究一下比在生活中的應(yīng)用。

　　二、 交流預(yù)習(xí)情況：

　　1、集體訂對(duì)獲取的數(shù)學(xué)信息及提出的問(wèn)題

　　師板書(shū)摘要：

　　信息：一筐橘子，分給大班和小班，已知大班30人，小班20人

　　問(wèn)題：怎么分合理？能不能按比分配？

　　2、小組交流解決問(wèn)題的策略（要求小組每人發(fā)言）

　　3、小組匯報(bào)：

　　方案一：大班30個(gè)，小班20個(gè)，分完為止；

　　方案二：大班3個(gè)，小班2個(gè)，分完為止；

　　方案三：大班30個(gè)，小班20個(gè)，剩下的平均分；

　　方案四：大班往小班去5人，然后平均分；

　　方案五：數(shù)清橘子總數(shù)，除以總?cè)藬?shù)，再用每人所分個(gè)數(shù)乘各班人數(shù)即各班所得；

　　方案六：將橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；

　　……

　　4、針對(duì)方案同學(xué)提出疑義，并作出更改；

　　在解決疑問(wèn)中，明確和以前所學(xué)的平均分有所不同。

　　更改如：大班30個(gè)，小班20個(gè)，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；

　　5、比較發(fā)現(xiàn)合理方案的共同點(diǎn)：不管怎么分，都要保證最終兩個(gè)班分到的橘子數(shù)量的比要和兩班的人數(shù)比相等。

　　三、 嘗試解決問(wèn)題：如果共有140個(gè)橘子，該怎么分？

　　同桌交流后列式解決，指生上堂板演并講解解題思路：

　　解法一：30：20=3：2 3+2=5 140÷5＝28（個(gè)）

　　大班：28×3=84（個(gè)） 小班：28×2 =56（個(gè)）

　　解法二：30：20=3：2 3+2=5

　　大班：140× =84（個(gè)） 小班：140× =56（個(gè)）

　　四、師生總結(jié)解題方法

　　今天遇到的問(wèn)題不是平均分，而是按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，我們是把按比分配的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了以前的平均分問(wèn)題，只是要按比所表示的份數(shù)平均分。

　　思路：已知整體，按比把它分成兩部分或幾部分，求各部分。

　　板書(shū)：總數(shù)量× =各部分的數(shù)量

　　五、 鞏固練習(xí)p55試一試，練一練1題

　　獨(dú)立完成，集體訂正

　　六、小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，師生補(bǔ)充）

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　比的應(yīng)用

　　總數(shù)量× =各部分的數(shù)量

比的意義3

　　教材簡(jiǎn)析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，舉例說(shuō)明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說(shuō)明兩點(diǎn)：（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項(xiàng)不能是0。

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第52～53頁(yè)比的意義。

　　教學(xué)對(duì)象分析：學(xué)生是在學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。高年級(jí)學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)比。

　　2、記住比各部分的名稱，并會(huì)正確求比值。

　　3、理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

　　4、通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。

　　5、養(yǎng)成認(rèn)真觀察、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。

　　教學(xué)媒體：電腦課件、實(shí)物投影

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

　　1、 引入：同學(xué)們，2008年的北京將要舉辦什么盛會(huì)?。浚ū本W運(yùn)會(huì)），在上屆的雅典奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)代表團(tuán)取得了非常好的成績(jī)，那么關(guān)于奧運(yùn)會(huì)你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)資料）在學(xué)生說(shuō)出的資料中選出中國(guó)金牌數(shù)和俄羅斯金牌數(shù)：中國(guó)獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。

　　你能列出算式表示中國(guó)與俄羅斯所得金牌塊數(shù)之間的關(guān)系嗎？（這里可能有學(xué)生列加減法，也可能會(huì)有除法。選出除法算式分析）

　　32÷27表示什么意思？（中國(guó)得的金牌是俄羅斯的幾倍）

　　27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國(guó)的幾分之幾）

　　2、聯(lián)系奧運(yùn)，分析題目.

　　在奧運(yùn)會(huì)上，你認(rèn)為我國(guó)的哪塊金牌的分量最重？（學(xué)生暢所欲言）如果沒(méi)有人說(shuō)劉翔，教師就稍微引一下

　　新科110米欄奧運(yùn)冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國(guó)奪得了有史以來(lái)中國(guó)在田徑短跑項(xiàng)目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）.

　　看了這一段內(nèi)容我們都非常的激動(dòng)，為我們是中國(guó)人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績(jī)是多少嗎？（12.91）

　　那你知道他的速度到底有多快嗎？

　　如果我要你們列式來(lái)求該怎么求呢？（110÷12.91）你是根據(jù)什么來(lái)列式的？（路程÷時(shí)間＝速度）

　　看完奧運(yùn)，我們?cè)賮?lái)看看我們學(xué)校的事情

　　3、先來(lái)做一個(gè)小游戲：請(qǐng)欒人璇你們這組同學(xué)起立。請(qǐng)其他同學(xué)數(shù)數(shù)他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數(shù)和男生人數(shù)之間的關(guān)系？（4÷3和3÷4，分別問(wèn)學(xué)生這兩個(gè)算式分別表示什么意思？）

　　4、學(xué)校用150元買(mǎi)來(lái)3個(gè)小足球，每個(gè)小足球多少元？

　?。ㄕ?qǐng)學(xué)生自己讀題，說(shuō)說(shuō)每道題求的是什么？數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣列式？

　　學(xué)生讀題回答，教師板書(shū)（總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 150÷3）

　　3、揭示課題：這些題都是用除法算式來(lái)表示兩種數(shù)量的關(guān)系的，在日常生活、生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)中，常常要對(duì)兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法——比。（板書(shū)：比）研究比的意義。（板書(shū)完整課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景，設(shè)計(jì)形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的情境，在開(kāi)放性問(wèn)題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動(dòng)地從多角度去思考問(wèn)題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。]

　　二、自主探究，合作交流

　　1、比的意義。

　?。?） 那么在剛才的例子當(dāng)中中國(guó)得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現(xiàn)在我們就可以說(shuō)成中國(guó)得的金牌與俄羅斯得的金牌數(shù)的比是32比27。

　　那俄羅斯得的金牌是的中國(guó)的幾分之幾可以怎么說(shuō)呢？（學(xué)生試著說(shuō)：俄羅斯得的金牌數(shù)和中國(guó)得的金牌數(shù)的比是27比32）

　　（2）小結(jié)：通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。

　　質(zhì)疑：可老師還有個(gè)疑問(wèn)，以上兩道題都是對(duì)中國(guó)得的金牌數(shù)和俄羅斯得的金牌數(shù)進(jìn)行比較的，為什么一個(gè)是32比27，一個(gè)是27比32？

　　引導(dǎo)得出：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

　?。?） 同學(xué)們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個(gè)說(shuō)法嗎？先同座位兩個(gè)人互相說(shuō)說(shuō)看。（學(xué)生同座位兩個(gè)人說(shuō)）

　　都說(shuō)完了，那誰(shuí)愿意站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)呢？

　?。ㄅ藬?shù)是男生人數(shù)的幾倍可以說(shuō)成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4比3）就這樣依次說(shuō)完。

　　那路程除以時(shí)間等于速度可以怎么說(shuō)?。浚ㄋ俣瓤梢哉f(shuō)成是路程與時(shí)間的比）

　　那單價(jià)呢？可以怎么說(shuō)?。浚▎蝺r(jià)是總價(jià)和數(shù)量的比）

　　在我們常用的數(shù)量關(guān)系中還有工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　這里的工作效率還可以怎么說(shuō)呢？（工作效率就是工作總量個(gè)工作時(shí)間的比）

　　[設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生對(duì)“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。]

　?。?）從上面的例子可以看出，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書(shū)同位討論一下。（前后四人討論）

　　匯報(bào)，板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（齊讀）

　　你們能不能自己舉一個(gè)用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？先說(shuō)原題再把它改編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人討論匯報(bào)，教師板書(shū)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上例子的學(xué)習(xí)，使學(xué)生由形象感知過(guò)渡到建立表象的層面。遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

　　（4）練習(xí)：填空。

　　有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是（ ）比（ ），紅球和白球個(gè)數(shù)的比是（ ）比（ ）。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這是一組對(duì)應(yīng)練習(xí)，旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比的意義的初步理解。]

　　2、比的讀寫(xiě)法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　?。?）看書(shū)自學(xué)，小組討論交流：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁(yè)還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識(shí)，你們想自己研究、探索嗎？老師有個(gè)小小的要求，請(qǐng)大家以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報(bào)一下你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問(wèn)？開(kāi)始吧！

　　[設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的重要途徑。根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。]

　　（2）匯報(bào)。

　　1：我學(xué)會(huì)了比的寫(xiě)法，3比4記作3∶4。（讓學(xué)生板演）

　　問(wèn)：這個(gè)“∶”叫做什么呢？誰(shuí)愿意給它起個(gè)名字？（強(qiáng)調(diào)：寫(xiě)“∶”應(yīng)該注意上下對(duì)齊，點(diǎn)要圓一點(diǎn)，它不同于冒號(hào)。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫(xiě)在練習(xí)本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？

　　思考：剛才大家學(xué)會(huì)了用“∶”的形式來(lái)寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫(xiě)成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比，并齊讀。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：教材無(wú)非是個(gè)例子，站在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的高度重新組合處理教材內(nèi)容。學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中，由教師引導(dǎo)，把“比號(hào)”“分?jǐn)?shù)形式的比”前移，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又使課堂教學(xué)省時(shí)高效。]

　　2：我學(xué)會(huì)了比的各部分名稱。（結(jié)合3∶4來(lái)說(shuō)明）

　　如果告訴你“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：4”，你能想到些什么？（學(xué)生暢所欲言）

　　3：我學(xué)會(huì)了什么叫做比值。（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值）

　　問(wèn)：那么怎樣求比值呢？（前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商）

　　練習(xí):（課件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

　　想：比值通常可以是什么數(shù)？

　　[設(shè)計(jì)意圖：比值不同的四個(gè)比的舉例，既加深了學(xué)生對(duì)比值意義的理解，又強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比”和“比值”的區(qū)別。]

　　4：兩數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)比，看來(lái)比和除法之間有著一定的聯(lián)

　　系，我們以前也學(xué)習(xí)過(guò)除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，那么比和分?jǐn)?shù)之間是不是也有聯(lián)系呢？（是）。

　　出示思考題：比與除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么區(qū)別？（以前后四人為小組，討論填寫(xiě)）

　　相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

　　[設(shè)計(jì)意圖：以往教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系，主要以教師的講授為主，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，教學(xué)效果也不是最佳的。所以要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書(shū)、計(jì)算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。]

　　5：我還知道比的后項(xiàng)不能為“0”。

　　問(wèn)：為什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度說(shuō)明）

　　三、多層練習(xí)，鞏固新知

比的意義4

　　教科書(shū)第61——62頁(yè)，練習(xí)十七第1——4題

　　本節(jié)課主要教學(xué)比的意義，比的讀寫(xiě)法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)比矛盾基本性質(zhì)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)。

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正確理解比的意義是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。用實(shí)物演示及投影儀進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生還是不難掌握的。

　　1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)。

　　正確理解比的意義。

　　1、通過(guò)實(shí)物及學(xué)過(guò)的聯(lián)系式等概括出比的意義，用講授法講解說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的比的表示法，引出比號(hào)以及比的讀法。比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念。

　　2、舉例說(shuō)明比值的求法，以以及比和除法的聯(lián)系。

　?。怀７置?，款分米的紅旗一面，投影儀一、復(fù)習(xí)引入。

　　1、出示紅旗。

　　講解：它常分米，款分米。要對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：

　　要表示紅旗的長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾。

　　板書(shū)；3÷2＝3/2……長(zhǎng)是寬地3/2。

　　2÷3＝2/3……寬是長(zhǎng)到2/3。

　　二、探究新知。

　　1、導(dǎo)入新課。

　　導(dǎo)語(yǔ)：（教師自備）

　　板書(shū)：比

　　2、教學(xué)比難道意義。

　　1、）紅旗長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，也可以這樣說(shuō)：

　　長(zhǎng)和寬的比是2 比3，

　　寬和長(zhǎng)的比是2比3 。

　　2、）出示投影片：

　　“一輛汽車2小時(shí)行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？”

　　求汽車路程和時(shí)間的比是：100比2。

　　3、）學(xué)生討論比的意義。

　　4、）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　3、教學(xué)比的讀寫(xiě)法，各部分的名稱及求比值的方法。

　　1、）比的寫(xiě)法：3比2 記作3 ：2。

　　2比3 記作2 ：3。

　　100比2 記作 100 ：2。

　　2、）比的讀法。

　　3、）比的各部分的名稱：

　　3　　　 ：　　2 =3÷2 =　3/2

　　｜　　?。　。　　??。?/p>

　　前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

　　4、）比值；

　　比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　說(shuō)明：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小時(shí)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。

　　比的后項(xiàng)不能0。

　　4、做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分的“做一做”的題目。

　　5、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　　6、做教科書(shū)第61頁(yè)下半部分的“做一做”的題目。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、做練習(xí)十七的第1題。

　　2、做練習(xí)十七的第2、3題。

　　四、課堂小結(jié)：

　　同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？如何求比值？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　3、比

　　比的意義：兩個(gè)數(shù)相除有叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　比的各部分名稱：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2　

　　｜ ｜ ｜ ｜

　　前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

　　比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值

比的意義5

　　教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

　　2、會(huì)正確寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)倍比關(guān)系的對(duì)應(yīng)比，掌握求比值的方法，能正確求比值。

　　3、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀點(diǎn)。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：投影

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 導(dǎo)入、揭題

　　出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。

　　師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對(duì)六(5)班男生、女生人數(shù)進(jìn)行比較？

　　師選擇: ⑴男生人數(shù)比女生多多少人?

　　⑵女生人數(shù)比男生少多少人? 師：請(qǐng)同學(xué)口頭列式。

　　⑶男生人數(shù)是女生的多少倍? 板書(shū)：23÷21

　?、扰藬?shù)是男生的幾分之幾? 21÷23

　　師：從同學(xué)們對(duì)六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少或少多少），是比差關(guān)系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關(guān)系。用什么方法？（除法）。

　　師：今天這節(jié)課，我們主要來(lái)研究用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。

　　我們把用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。

　　今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“比的意義”。

　　二、 探索新知

　　1、 教學(xué)比的意義

　　⑴指⑶ 師：23÷21，是誰(shuí)和誰(shuí)比？

　　師述：用新的數(shù)學(xué)比較方法說(shuō)，求男生是女生的幾倍，又可以說(shuō)成

　　男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書(shū)）。

　　扶放啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說(shuō)呢？

　　女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是 21比23（板書(shū)）

　　⑵說(shuō)一說(shuō)：①蘋(píng)果有4個(gè)，梨有5個(gè)。蘋(píng)果和梨的關(guān)系怎么說(shuō)？

　?、谖璧概d趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)）。

　?、菐煟?用比的方法不但可以對(duì)同類量進(jìn)行比較，還可以對(duì)不同類的量進(jìn)行比較。[ 同類量：師可結(jié)合上例簡(jiǎn)單說(shuō)明]

　　師出示：一輛汽車2小時(shí)行駛100千米。

　　問(wèn)：①求汽車的速度怎樣計(jì)算？

　　100÷2=50（千米）（板書(shū)）

　?、冢ㄖ?00÷2）路程和時(shí)間的關(guān)系還可以怎么說(shuō)呢？

　　路程和時(shí)間的比是100比2（板書(shū)）

　　師：路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度（即每小時(shí)多少千米）表示，也可以用比來(lái)表示。

　?、葘W(xué)生舉例

　　舉一個(gè)可以用比來(lái)表示兩個(gè)不同類數(shù)量之間關(guān)系的例子。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)）

　　⑸總結(jié)

　?、偎伎肌⒂懻摚?什么情況下兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以用比來(lái)表示？

　　②指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)

　　看看教科書(shū)上是怎么定義的？指名說(shuō)一說(shuō)答案，然后齊讀。（劃出“兩數(shù)相除”點(diǎn)上著重號(hào)）自學(xué)比的讀寫(xiě)法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關(guān)系

　?、艓煟宏P(guān)于比，你還想知道些什么？

　　請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū)第47頁(yè)第一個(gè)“做一做”上面的內(nèi)容。

　?、茀R報(bào)：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？

　　①比的讀寫(xiě)法

　　指23比21；21比23；100比2 ，問(wèn)：還可以怎么寫(xiě)？（學(xué)生練習(xí)）。怎么讀？（齊讀）

　?、诒鹊母鞑糠置Q、

　　說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？

　?、郾戎怠?

　　師：如何求比值？

　　[反饋練習(xí)]

　?、僬f(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？

　　8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4

　?、趽尨稹＝處煶鰲l件，學(xué)生搶答比值。

　　比的前項(xiàng)是100，后項(xiàng)是2，比值是

　　比的前項(xiàng)是21，后項(xiàng)是23，比值是

　　比的前項(xiàng)是2.4，后項(xiàng)是3，比值是

　?、圩鲆蛔?

　　a、有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，寫(xiě)出紅球和白球個(gè)數(shù)的比，再寫(xiě)出白球和紅球個(gè)數(shù)的比，并分別求出比值。

　　b、某種型號(hào)的文具盒，每1箱裝12只，共計(jì)人民幣72元，寫(xiě)出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說(shuō)一說(shuō)比值表示什么意思）

　　④比和除法各部分的關(guān)系

　?、俦鹊暮箜?xiàng)為什么不能為0？

　?、谧闱虮荣愔械?︰0，是不是我們數(shù)學(xué)上所說(shuō)的比？

　　3、 繼續(xù)自學(xué)兩個(gè)“做一做”中間的內(nèi)容

　?、抛寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)自學(xué)，你又明白了什么？

　?、葡胍幌耄嬉槐妫?

　　既可以看作一個(gè)分?jǐn)?shù)，又可以看作一個(gè)比，還可以看作比值。

　?、抢^續(xù)匯報(bào)，完成表格

　?、确答伨毩?xí)

　　變一變, 填一填

　　3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )

　　1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 a︰b =（ ）÷（ ）=( )/( )

　　（ ）︰( )= （ ）÷7=5/( )

　?、烧乙徽遥?、除法、分?jǐn)?shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格）

　　一種數(shù) 一種相除的關(guān)系 一種運(yùn)算

　　三、 課堂總結(jié)

　　通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

　　四、綜合練習(xí)

　　1、討論：小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1︰173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為是什么？

　　2、看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋？

　　題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個(gè)學(xué)生；小明爸爸今年38歲，再保險(xiǎn)公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。

　?。凑l(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比）。

比的意義6

　　課題一：比的意義（a）

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書(shū)第46～47頁(yè)和相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二的第1～4題.

　　教學(xué)目的

　　1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法.

　　2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系.

　　教具準(zhǔn)備

　　長(zhǎng)3分米、寬2分米的紅旗一面，投影儀.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長(zhǎng)3分米，寬2分米.要對(duì)這面紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：可以用減法，比較長(zhǎng)比寬多多少或?qū)挶乳L(zhǎng)少多少.用除法，比較長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾.

　　板書(shū)：3÷2＝＝1……………長(zhǎng)是寬的1倍

　　2÷3＝……………………寬是長(zhǎng)的

　　二、新課

　　1.導(dǎo)入新課.

　　教師：剛才我們用以前學(xué)過(guò)的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行比較.這節(jié)課，我們要在用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法──比.（板書(shū)：比.）

　　教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫(xiě)？各部分的名稱是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.下面我們先學(xué)習(xí)比的意義.（板書(shū)課題.）

　　2.教學(xué)比的意義.

　　教師：（指3÷2）看這個(gè)除法算式，長(zhǎng)是寬的幾倍需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

　?。ㄩL(zhǎng)和寬比較.）

　　紅旗的長(zhǎng)是多少？寬呢？紅旗的長(zhǎng)和寬比較也就是幾和幾比？

　?。ㄩL(zhǎng)和寬比較也就是3和2比.）

　　求紅旗長(zhǎng)是寬的幾倍又可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2.（板書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是3比2.）

　?。ㄖ?÷3）寬是長(zhǎng)的幾分之幾是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？根據(jù)這個(gè)例子（指上例），想一想，寬是長(zhǎng)的幾分之幾又可以說(shuō)成什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：寬和長(zhǎng)的比是2比3.教師板書(shū).

　　小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比.

　　教師：這兩個(gè)例子都是對(duì)長(zhǎng)、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什么一個(gè)比是3比2，而一個(gè)比是2比3呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的比.

　　這兩個(gè)例子告訴我們：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比.誰(shuí)在前、誰(shuí)在后不能顛倒位置.

　　教師：剛才我們用除法和比的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較.在日常生活中，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例有許多，請(qǐng)看這個(gè)例子（出示投影片）：

　　“一輛汽車2小時(shí)行駛了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？

　　求汽車行駛的速度怎樣計(jì)算？

　　學(xué)生回答時(shí)，板書(shū)：100÷2＝50（千米）

　　100千米是汽車行駛的什么？2小時(shí)呢？汽車的速度需要哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

　?。烦毯蜁r(shí)間比較.）

　　那么汽車行駛的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比.

　　教師：在這個(gè)例子中，路程和時(shí)間的比是幾比幾？

　　學(xué)生回答后教師板書(shū)：路程和時(shí)間的比是100比2.

　　教師：現(xiàn)在看這些例子，都是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（用除法.）那么表示兩種量的兩個(gè)數(shù)，它們之間具有什么關(guān)系？（相除關(guān)系.）是幾個(gè)數(shù)相除？（兩個(gè)數(shù)相除.）

　　學(xué)生回答后板書(shū).

　　再看長(zhǎng)和寬的比是3比2，寬和長(zhǎng)的比是2比3，路程和時(shí)間的比是100比2，這又是用什么方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的？（比的方法.）幾個(gè)數(shù)的比？學(xué)生回答后教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比.

　?。ń處熞龑?dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：）通過(guò)這些例子可以清楚地看出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

　　從比的意義看，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系.）學(xué)生回答后，教師在相除二字下面畫(huà)上著重號(hào)，然后齊讀.

　　3.教學(xué)比的讀寫(xiě)法，各部分名稱及求比值的方法.

　　教師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法.

　　3比2記作（板書(shū)：記作），先寫(xiě)3，再寫(xiě)“∶”，最后寫(xiě)2.（板書(shū)：3∶2）

　　提示學(xué)生比號(hào)的兩個(gè)小圓點(diǎn)要寫(xiě)在兩個(gè)數(shù)的正中間，它叫比號(hào)，讀作“比”，那么這個(gè)比就讀作3比2.讓學(xué)生齊讀一遍.

　　2比3記作（板書(shū)：記作），先寫(xiě)什么？再寫(xiě)什么？最后寫(xiě)什么？

　　教師提問(wèn)，學(xué)生回答后教師板書(shū).

　　100比2怎么寫(xiě)？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：100∶2.

　　這兩個(gè)比會(huì)讀嗎？齊讀一遍，學(xué)生練習(xí)寫(xiě)比.

　　教師：在比中，每一部分都有它的名稱.我們以3∶2為例（板書(shū)：3∶2），這叫什么符號(hào)？（學(xué)生答后板書(shū)：比號(hào)）比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，（板書(shū)：前項(xiàng)）比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).（板書(shū)：后項(xiàng)）

　　根據(jù)比的意義，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么關(guān)系？（相除關(guān)系.）在這個(gè)比中，用誰(shuí)除以誰(shuí)？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1）

　　教師指出：我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值.（板書(shū)：比值）1在這里就叫做3∶2的比值.

　　板書(shū)：3　∶　2＝3÷2＝1

　　┇ ┇ ┇　　　　┇

　　前 比 后　　　　比

　　項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng)　　　　值

　　教師：從上面的式子可以看出，同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法的商，可以用下表來(lái)表示.

　　比

　　前項(xiàng)

　　∶（比號(hào)）

　　后項(xiàng)

　　比值

　　除法

　　被除數(shù)

　　÷（除號(hào)）

　　除數(shù)

　　商

　　列完表后，教師指出：比和除法還是有區(qū)別的，不能完全混同起來(lái)，除法是一種運(yùn)算，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系.

　　教師提問(wèn)：那么，比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一個(gè)數(shù)，是比的前后項(xiàng)相除所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)；而比是表示所比較的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，如3∶2，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式（但不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作3比2.）

　　需要指出：比的后項(xiàng)不能是零.

　　讓學(xué)生想一想這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比和除法的關(guān)系，由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為零，所以比的后項(xiàng)也不能為0.同時(shí)還要進(jìn)一步指出，在體育比賽中的“幾比幾”，也使用“∶”號(hào).但這只表示哪一隊(duì)對(duì)哪一隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同.比賽中時(shí)常出現(xiàn)0∶0或幾比0的情況，而數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)是不能為0的.另外，比賽中的幾比幾是不能化簡(jiǎn)的.

　　4.做教科書(shū)第62頁(yè)上半部分“做一做”的題目.

　?。?）完成第1題.

　　指名一學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成.教師注意巡視，并察看學(xué)生是否將比號(hào)的位置寫(xiě)得規(guī)范.

　　然后提問(wèn)：每個(gè)比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？能不能把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)顛倒？

　　教師指出：正如前面所講，求長(zhǎng)是寬的幾倍，用長(zhǎng)÷寬；求寬是長(zhǎng)的幾分之幾，用寬÷長(zhǎng)；所以交換了比的前后項(xiàng)的位置，比的具體意義就變了.

　?。?）完成第2題.

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，做完后集體訂正.

　　5.教學(xué)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系.

　　教師：兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.例如：3∶2可以寫(xiě)作，在這里，它表示兩個(gè)數(shù)的比，仍讀作3比2.

　　讓學(xué)生齊讀.

　　進(jìn)一步舉例：2∶3可以寫(xiě)作，100∶2可以寫(xiě)作.然后讓學(xué)生齊讀.

　　提問(wèn)：分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系呢？（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào).）

　　提問(wèn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及比和除法的關(guān)系，比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生弄清楚：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.列表如下：

　　比

　　前項(xiàng)

　　∶（比號(hào)）

　　后項(xiàng)

　　比值

　　除法

　　被除數(shù)

　　÷（除號(hào)）

　　除數(shù)

　　商

　　分?jǐn)?shù)

　　分子

　　──（分?jǐn)?shù)線）

　　分母

　　分?jǐn)?shù)值

　　列完表后，提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有區(qū)別呢？

　　讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系.

　　總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者在意義上的區(qū)別：比是指兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù).它們的意義是不同的.

　　6.做教科書(shū)第62頁(yè)下半部分“做一做”的題目.

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.

　　集體訂正時(shí)，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用分?jǐn)?shù)表示的比，并強(qiáng)調(diào)指出：雖然寫(xiě)的是分?jǐn)?shù)形式，但不能讀作幾分之幾，而應(yīng)讀作幾比幾.

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.做練習(xí)十二的第1題.

　?。?）做第（1）題.

　　教師提問(wèn)：路程和時(shí)間的比是兩個(gè)同類量的比，還是不同類量的比？（不同類量的比.）

　　路程和時(shí)間的比，得到的是什么量？（速度.）

　　教師指出：路程和時(shí)間的比表示的意義就是速度.

　　然后讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，最后集體訂正.

　　（2）做第（2）題.

　　先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.

　　集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)模型總數(shù)和人數(shù)的比表示的意義是什么.（表示的是平均每人做的模型數(shù).）

　?。?）做第（3）題.

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

　　2.做練習(xí)十二的第2題.

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視.完成后集體訂正.

　　3.做練習(xí)十二的第3題.

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成.集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)比一下兩個(gè)比值的關(guān)系，指出這種關(guān)系是一種反比例關(guān)系，今后要進(jìn)一步學(xué)習(xí).

　　4.做練習(xí)十二的第4題.

　　先讓同桌的兩名同學(xué)討論對(duì)不對(duì)，教師注意旁聽(tīng)學(xué)生的討論情況，然后指名學(xué)生回答自己的討論結(jié)果.

　　教師指出：小強(qiáng)和爸爸身高的比屬于同類量相比，同過(guò)去求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾一樣，相比的同類量的單位大小不一致時(shí)，比就失去了它的意義.因此，要求小強(qiáng)和爸爸身高的比，就要先把兩個(gè)數(shù)量化成同單位的數(shù).所以小強(qiáng)和爸爸身高的比應(yīng)該是100∶173.

比的意義7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

　　2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解，建立比的概念.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、談話引入

　　在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比.（板書(shū)：）

　　二、講授新課

　　（一）教學(xué)例1

　　例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

　　板書(shū)：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

　　3.小結(jié)

　?。?）長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.

　　（2）3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比.

　　4.練習(xí)

　　有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

　　（二）教學(xué)例2

　　例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

　　1.求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

　　2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

　　3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　4.小結(jié)

　　通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

　?。ㄈw納總結(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū) ，什么叫比？

　　教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

　　（四）練習(xí)

　　1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（ ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（ ）

　　2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（ ）.

　　3.學(xué)校食堂買(mǎi)20千克青菜，用了10元錢(qián)；買(mǎi)了30千克蘿卜，用了42元錢(qián)；買(mǎi)蘿卜和青菜數(shù)量的比是（ ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（ ）.

　　（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）

　　1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫(xiě)格式和名稱也就變了.

　　例如： 3比2 記作：3∶2

　　2比3 記作：2∶3

　　100比2 記作：100∶2

　　2.“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與語(yǔ)文中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

　　板書(shū)：

　　3.提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么 ？

　　4.練習(xí)：求比值

　　教師說(shuō)明：求比值不寫(xiě)單位名稱.

　　（六）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

　　1.教師提問(wèn)

　　（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

　?。?）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

　?。?）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

　　2.比的分?jǐn)?shù)形式

　?。?）教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

　　板書(shū)：3∶2可以寫(xiě)成 ，仍讀作“3比2“

　　2∶3可以寫(xiě)成 ，仍讀作“2比3”

　?。?）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　三、鞏固練習(xí)

　　（一）填空

　　兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

　　1.甲車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）.

　　5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.

　?。ǘ┻x擇

　　1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　　（三）思考題

　　1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

　　2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

　　3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，

　　每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫(xiě)出哪些比？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

　　五、課后作業(yè)

　?。ㄒ唬?yīng)用題，

　　1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫(xiě)出她所走的路程和時(shí)間的比.

　　2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫(xiě)出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.

　　3.商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫(xiě)出運(yùn)來(lái)橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比.

　　（二）求比值.

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

比的意義8

　　教學(xué)目標(biāo):1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是0的道理，同時(shí)懂得事物之間

　　是相互聯(lián)系的。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、比的意義：

　　1、同類量的比

　　誰(shuí)來(lái)向聽(tīng)課的老師介紹一下，我們班級(jí)的人數(shù)情況。

　　男生有多少人？女生有多少人？（板書(shū)）

　　如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？

　　男生人數(shù)比女生人數(shù)少

　　你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎

　　用減法。27－19

　　從這個(gè)式子里，還可以得出什么結(jié)論？

　　女生人數(shù)比男生人數(shù)多

　　除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？

　　可以用除法。

　　可以算出什么？

　　男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？

　　會(huì)列式嗎？

　　19/27　　　　27/19像這樣用除法對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，還有一種新的表示方法：比。（板書(shū)課題）

　　求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

　　像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說(shuō)成男生和女生人數(shù)的比是

　　19比27

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說(shuō)？(學(xué)生重復(fù)一遍)

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢?，求女生人?shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

　　根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說(shuō)呢？

　　27比19

　　通過(guò)上面的例子我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，都可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。2、不同類量的比

　　在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。

　　出示：一輛汽車2小時(shí)行駛90千米。

　　你能把什么算出來(lái)？

　　也就是汽車的速度。列式：90/2＝45（千米）

　　同學(xué)們請(qǐng)看，求汽車的速度，實(shí)際上是用哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？

　　那么汽車的速度又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比是90比2常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系里，因?yàn)閱蝺r(jià)＝總價(jià)/數(shù)量，所以單價(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？3、揭示比的意義：

　　剛才的這些例子在列式時(shí)有什么共同的地方？

　　都是用除法來(lái)計(jì)算的

　　都可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比是多少？

　　由此可見(jiàn)，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？

　　對(duì)，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比。5/8可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？15/26呢？

　　4、反饋練習(xí)：

　　出示一面國(guó)旗。長(zhǎng)是5分米，寬是3分米。

　　根據(jù)上面的信息，你能說(shuō)出哪些比？

　　二、自學(xué)比的其它知識(shí)

　　通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的52－53頁(yè)，還

　　涉及到了一些關(guān)于比地其他知識(shí)，能自己研究解決嗎？

　　學(xué)生自學(xué)3分鐘

　　誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，通過(guò)看書(shū)自學(xué)，你又了解了有關(guān)比的什么知識(shí)？學(xué)生可能從以下幾個(gè)方面進(jìn)行匯報(bào)：(可不按順序)

　?。?）各部分的名稱

　　在寫(xiě)比號(hào)時(shí)，有什么要提醒大家的。

　　說(shuō)出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比值。

　　14：21　　　5/9　　0。5：2。5　　2/9：1/3

　　（2）比的分?jǐn)?shù)寫(xiě)法。

　　把下面的比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

　　25：100　　　　21：18

　?。?）比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　列表出三者的關(guān)系

　　引導(dǎo)學(xué)生：比的后項(xiàng)有限制嗎？為什么不能是0。

　　足球比賽中為什么會(huì)出現(xiàn)2:0這種寫(xiě)法呢？

　　剛才我們說(shuō)了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？

　　可讓學(xué)生討論。

　　小結(jié)：比是兩個(gè)數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)；除法是一個(gè)運(yùn)算。 三、鞏固練習(xí)：

　　看來(lái)同學(xué)位自學(xué)的效果很不錯(cuò)，老師這里還有幾個(gè)小問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下。

　　1、填空：

　　小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。

　　雞和鴨只數(shù)的比是　　　　，比值是　　　　　。

　　鴨和雞只數(shù)的比是　　　　　，比值是　　　　　。

　　買(mǎi)3千克蘋(píng)果用了7.5元。

　　買(mǎi)蘋(píng)果的總價(jià)和數(shù)量的比是 ,比值是 。2、練習(xí)十二第1題。3、小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高的

　　比是1:173。小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)嗎？4、用一輛汽車運(yùn)貨，上午運(yùn)了5次，共運(yùn)20噸；下午運(yùn)了6次，共運(yùn)24噸，

　　你提出哪些有關(guān)比的問(wèn)題？

　　四、本課小結(jié)。

比的意義9

　　備課時(shí)間：2004-2-20教學(xué)內(nèi)容： 總課時(shí)數(shù)：（ ）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。2、會(huì)正確寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)倍比關(guān)系的對(duì)應(yīng)比，掌握求比值的方法，能正確求比值。3、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀點(diǎn)。4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力. 教學(xué)重點(diǎn)： 1.理解，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：投影教學(xué)過(guò)程：一、 導(dǎo)入、揭題出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對(duì)六(5)班男生、女生人數(shù)進(jìn)行比較？師選擇: ⑴男生人數(shù)比女生多多少人?⑵女生人數(shù)比男生少多少人? 師：請(qǐng)同學(xué)口頭列式。⑶男生人數(shù)是女生的多少倍? 板書(shū)：23÷21⑷女生人數(shù)是男生的幾分之幾? 21÷23師：從同學(xué)們對(duì)六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少或少多少），是比差關(guān)系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關(guān)系。用什么方法？（除法）。師：今天這節(jié)課，我們主要來(lái)研究用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。我們把用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。二、 探索新知1、 教學(xué)⑴指⑶ 師：23÷21，是誰(shuí)和誰(shuí)比？師述：用新的數(shù)學(xué)比較方法說(shuō)，求男生是女生的幾倍，又可以說(shuō)成男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書(shū)）。扶放啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說(shuō)呢？女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是 21比23（板書(shū)）⑵說(shuō)一說(shuō)：①蘋(píng)果有4個(gè)，梨有5個(gè)。蘋(píng)果和梨的關(guān)系怎么說(shuō)？②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)）。⑶師： 用比的方法不但可以對(duì)同類量進(jìn)行比較，還可以對(duì)不同類的量進(jìn)行比較。[ 同類量：師可結(jié)合上例簡(jiǎn)單說(shuō)明]師出示：一輛汽車2小時(shí)行駛100千米。問(wèn)：①求汽車的速度怎樣計(jì)算？100÷2=50（千米）（板書(shū)）②（指100÷2）路程和時(shí)間的關(guān)系還可以怎么說(shuō)呢？路程和時(shí)間的比是100比2（板書(shū)）師：路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度（即每小時(shí)多少千米）表示，也可以用比來(lái)表示。⑷學(xué)生舉例舉一個(gè)可以用比來(lái)表示兩個(gè)不同類數(shù)量之間關(guān)系的例子。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)）⑸總結(jié)①思考、討論： 什么情況下兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以用比來(lái)表示？②指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)看看教科書(shū)上是怎么定義的？指名說(shuō)一說(shuō)答案，然后齊讀。（劃出“兩數(shù)相除”點(diǎn)上著重號(hào)）2、 自學(xué)比的讀寫(xiě)法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關(guān)系⑴師：關(guān)于比，你還想知道些什么？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū)第47頁(yè)第一個(gè)“做一做”上面的內(nèi)容。⑵匯報(bào)：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？①比的讀寫(xiě)法指23比21；21比23；100比2 ，問(wèn)：還可以怎么寫(xiě)？（學(xué)生練習(xí)）。怎么讀？（齊讀）②比的各部分名稱、說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？③比值。師：如何求比值？[反饋練習(xí)]①說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3=4②搶答。教師出條件，學(xué)生搶答比值。比的前項(xiàng)是100，后項(xiàng)是2，比值是比的前項(xiàng)是21，后項(xiàng)是23，比值是比的前項(xiàng)是2.4，后項(xiàng)是3，比值是③做一做a、有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，寫(xiě)出紅球和白球個(gè)數(shù)的比，再寫(xiě)出白球和紅球個(gè)數(shù)的比，并分別求出比值。b、某種型號(hào)的文具盒，每1箱裝12只，共計(jì)人民幣72元，寫(xiě)出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說(shuō)一說(shuō)比值表示什么意思）④比和除法各部分的關(guān)系整理表格： 聯(lián) 系區(qū) 別比前項(xiàng)比號(hào)（︰）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)（÷）除數(shù)商⑶思考①比的后項(xiàng)為什么不能為0？②足球比賽中的0︰0，是不是我們數(shù)學(xué)上所說(shuō)的比？3、 繼續(xù)自學(xué)兩個(gè)“做一做”中間的內(nèi)容⑴讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)自學(xué)，你又明白了什么？⑵想一想，辨一辨：既可以看作一個(gè)分?jǐn)?shù)，又可以看作一個(gè)比，還可以看作比值。⑶繼續(xù)匯報(bào)，完成表格 聯(lián) 系區(qū) 別比前項(xiàng)比號(hào)（︰）后項(xiàng)比值 除法被除數(shù)除號(hào)（÷）除數(shù)商 分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（-）分母分?jǐn)?shù)值 ⑷反饋練習(xí)變一變, 填一填3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 A︰B =（ ）÷（ ）=( )/( )（ ）︰( )=（ ）÷7=5/( )⑸找一找，比、除法、分?jǐn)?shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格）一種數(shù) 一種相除的關(guān)系 一種運(yùn)算三、 課堂總結(jié)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？四、綜合練習(xí)1、討論：小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1︰173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為是什么？2、看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋？題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個(gè)學(xué)生；小明爸爸今年38歲，再保險(xiǎn)公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。（看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比）。 板書(shū)： 23÷21 相 23比21 （23︰21）21÷23 → → 21比23 （21︰23）100÷2 除 100比2 （100︰2）教學(xué)反思：

比的意義10

　　比 的 意 義

　　教學(xué)內(nèi)容：書(shū)第68-69頁(yè)例1、例2，試一試、練一練和練習(xí)十三的1—5題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫(xiě)方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。

　　3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。（板書(shū)：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

　　2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對(duì)，生活中也有“比”，比如一場(chǎng)足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們自己來(lái)找到這些問(wèn)題的答案好嗎？

　　二、教學(xué)例1

　　（一）、呈現(xiàn)例1：

　　1、利用舊知進(jìn)行比較：

　?。?）圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們?cè)鯓觼?lái)對(duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書(shū)：）

　　相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

　?。?）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識(shí)的比就是專門(mén)對(duì)這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。

　　2、“比”的教學(xué)：

　?。?）（指板書(shū)：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

　　3、“比”的讀寫(xiě)：

　?。?）師介紹：2比3怎么寫(xiě)呢？我們一起來(lái)看：2比3記作2∶3（板書(shū)：2∶3，先寫(xiě)2，再在中間寫(xiě)上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語(yǔ)文中的“冒號(hào)”不同，最后寫(xiě)3。一起來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)，讀一讀。）

　?。?）指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)：3比2怎么寫(xiě)呢？誰(shuí)來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)？

　?。?）介紹名稱：剛才我們寫(xiě)在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（∶）是比號(hào)（板書(shū)：比號(hào)），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書(shū)：前項(xiàng) 后項(xiàng)）

　?。?）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：2∶3這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？比的后項(xiàng)是幾？在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？

　　4、比是有序概念

　?。?）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？

　?。?）對(duì)！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。

　　（二）、完成試一試

　　（1）指圖中的1∶4，問(wèn)：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

　?。?）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

　　（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說(shuō)水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

　　三、教學(xué)例2

　　（一）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。

　　1、 想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?/p>

　　2、 2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。

　　3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）

　　4、你能用比來(lái)表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意義

　　1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺(jué)得比與什么有關(guān)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）

　　2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書(shū)：一種相除關(guān)系）

　　（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：

　　1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？

　　我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾？

　　2、想一想，900∶20這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？

　　3、 你能說(shuō)出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？

　　4、 討論：同學(xué)們覺(jué)得比與比值的區(qū)別在哪里？

　?。ū缺硎緝蓚€(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

　　（四）、“試一試”

　　1、 完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）

　　2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫(xiě)成這種形式以外，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書(shū)：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫(xiě)比的前項(xiàng)，再寫(xiě)橫線表示比，最后寫(xiě)后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）

　　（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系

　　1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）

　　相互關(guān)系

　　區(qū)別

　　比

　　前項(xiàng)

　　比號(hào)（：）

　　后項(xiàng)

　　比值

　　除法

　　分?jǐn)?shù)

　　2、比的后項(xiàng)為什么不能是0？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、 完成“練一練”的1、2、3小題。

　　2、 判斷題。

　?。?）3/4只能讀作四分之三。 （ ）

　?。?）比的后項(xiàng)不能是零。 （ ）

　?。?）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）

　　3、 完成練習(xí)十三的第3、4題。

　　4、 糖水的甜度

　　（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

　　你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）

　　你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？

　?。?）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說(shuō)出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

　　5、 知識(shí)介紹：

　　同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)著名的“黃金比嗎？”

　　五、總結(jié)：

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問(wèn)題嗎？

　　六、布置作業(yè)：p72練習(xí)十三的1、2、3、5

　　板 書(shū) 設(shè) 計(jì)

　　相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

　　2比3記作2∶3 分?jǐn)?shù)形式

　　兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除 一種相除關(guān)系

比的意義11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

　　2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解，建立比的概念.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、談話引入

　　在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比.（板書(shū)：）

　　二、講授新課

　?。ㄒ唬?strong>教學(xué)例1

　　例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

　　板書(shū)：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

　　3.小結(jié)

　?。?）長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.

　　（2）3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比.

　　4.練習(xí)

　　有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

　?。ǘ?strong>教學(xué)例2

　　例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

　　1.求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

　　2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

　　3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　4.小結(jié)

　　通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

　　（三）歸納總結(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū) ，什么叫比？

　　教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

　?。ㄋ模┚毩?xí)

　　1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（ ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（ ）

　　2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（ ）.

　　3.學(xué)校食堂買(mǎi)20千克青菜，用了10元錢(qián)；買(mǎi)了30千克蘿卜，用了42元錢(qián)；買(mǎi)蘿卜和青菜數(shù)量的比是（ ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（ ）.

　?。ㄎ澹┍鹊母鞑糠置Q和求比值的方法（演示課件）

　　1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫(xiě)格式和名稱也就變了.

　　例如： 3比2 記作：3∶2

　　2比3 記作：2∶3

　　100比2 記作：100∶2

　　2.“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與語(yǔ)文中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

　　板書(shū)：

　　3.提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么 ？

　　4.練習(xí)：求比值

　　教師說(shuō)明：求比值不寫(xiě)單位名稱.

　?。┍?、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

　　1.教師提問(wèn)

　?。?）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

　?。?）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

　?。?）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

　　2.比的分?jǐn)?shù)形式

　?。?）教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

　　板書(shū)：3∶2可以寫(xiě)成 ，仍讀作“3比2“

　　2∶3可以寫(xiě)成 ，仍讀作“2比3”

　?。?）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　三、鞏固練習(xí)

　　（一）填空

　　兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

　　1.甲車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）.

　　5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.

　?。ǘ┻x擇

　　1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　?。ㄈ┧伎碱}

　　1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

　　2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

　　3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，

　　每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫(xiě)出哪些比？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

　　五、課后作業(yè)

　?。ㄒ唬?yīng)用題，

　　1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫(xiě)出她所走的路程和時(shí)間的比.

　　2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫(xiě)出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.

　　3.商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫(xiě)出運(yùn)來(lái)橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比.

　?。ǘ┣蟊戎?

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

比的意義12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解，掌握比的讀法和寫(xiě)法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱.

　　2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解，建立比的概念.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、談話引入

　　在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種（比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比.（板書(shū)：）

　　二、講授新課

　?。ㄒ唬┙虒W(xué)例1

　　例1.一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米.長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

　　板書(shū)：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？長(zhǎng)是寬的幾倍也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比？是幾比幾？寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么？

　　3.小結(jié)

　?。?）長(zhǎng)是寬的幾倍，有時(shí)也可以說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是幾比幾；寬是長(zhǎng)的幾分之幾，有時(shí)也可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是幾比幾.

　?。?）3分米和2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是同類量的比.

　　4.練習(xí)

　　有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說(shuō)？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說(shuō)？

　　（二）教學(xué)例2

　　例2.一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

　　1.求的是什么？誰(shuí)除以誰(shuí)？也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？

　　2.汽車行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么？

　　3.思考：?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　商可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？

　　4.小結(jié)

　　通過(guò)剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個(gè)新的量也可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示，我們就說(shuō)這兩個(gè)量的比是不同類量的比.

　　（三）歸納總結(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū) ，什么叫比？

　　教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.

　　（四）練習(xí)

　　1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù)，7棵柳樹(shù)，楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是（ ），柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是（ ）

　　2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時(shí)間的比是（ ）.

　　3.學(xué)校食堂買(mǎi)20千克青菜，用了10元錢(qián)；買(mǎi)了30千克蘿卜，用了42元錢(qián)；買(mǎi)蘿卜和青菜數(shù)量的比是（ ），青菜和蘿卜單價(jià)的比是（ ）.

　?。ㄎ澹┍鹊母鞑糠置Q和求比值的方法（演示課件）

　　1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，書(shū)寫(xiě)格式和名稱也就變了.

　　例如： 3比2 記作：3∶2

　　2比3 記作：2∶3

　　100比2 記作：100∶2

　　2.“∶”叫做比號(hào)，讀作比（比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間，注意與語(yǔ)文中的冒號(hào)區(qū)別），比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值.

　　板書(shū)：

　　3.提問(wèn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么 ？

　　4.練習(xí)：求比值

　　教師說(shuō)明：求比值不寫(xiě)單位名稱.

　　（六）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”）

　　1.教師提問(wèn)

　　（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？

　?。?）為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？能不能用“是”？

　?。?）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項(xiàng)呢？

　　2.比的分?jǐn)?shù)形式

　?。?）教師：比還有一種表示方法，就是分?jǐn)?shù)形式.例如：

　　板書(shū)：3∶2可以寫(xiě)成 ，仍讀作“3比2“

　　2∶3可以寫(xiě)成 ，仍讀作“2比3”

　?。?）思考：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　三、鞏固練習(xí)

　?。ㄒ唬┨羁?/p>

　　兩輛汽車，甲車4小時(shí)行駛200千米，乙車3小時(shí)行駛180千米.

　　1.甲車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙車的速度可以說(shuō)成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙兩車所用時(shí)間的比是（ ）.

　　5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.

　　（二）選擇

　　1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小強(qiáng)的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　?。ㄈ┧伎碱}

　　1.甲乙兩隊(duì)比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？

　　2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？

　　3.一臺(tái)機(jī)器上有大小兩個(gè)齒輪，大齒輪有100個(gè)齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個(gè)齒，

　　每分鐘120轉(zhuǎn).根據(jù)所給條件，你可以寫(xiě)出哪些比？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？

　　五、課后作業(yè)

　　（一）應(yīng)用題，

　　1.小紅3小時(shí)走了11千米.寫(xiě)出她所走的路程和時(shí)間的比.

　　2.航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型.寫(xiě)出這個(gè)小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比.

　　3.商店一共運(yùn)來(lái)8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫(xiě)出運(yùn)來(lái)橘子的重量和運(yùn)來(lái)水果的總重量的比.

　　（二）求比值.

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

比的意義13

　?。ㄒ唬?/p>

　　一、填空。

　　1、某校六年級(jí)一班有男生24人，女生25人。

　?。?）、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。

　?。?）、女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。

　　（3）、女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。

　?。?）、全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。

　　2、小明3分鐘走了240米，小杰5分鐘走了350米。

　?。?）、小明與小杰行走時(shí)間的比是（ ），比值是（ ）。

　?。?）、小明行走的路程與小杰的路程的比是（ ），比值是（ ）。

　?。?）、小明行走路程與時(shí)間的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。

　?。?）、小杰行走路程與時(shí)間的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。

　?。?）、小明行走速度與小杰行走速度的比是（ ）。

　　二、求比值。

　　5：2.5 2.8：　　　　　　?。骸　　　　　　。?/p>

　　（二）

　　一、填空。

　　1、男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）。

　　2、甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）。

　　3、一段路，甲走完全程用7小時(shí)，乙走完全程用6小時(shí)，寫(xiě)出甲、乙的時(shí)間比是（ ），

　　甲與乙的速度比是（ ）。

　　4、甲比乙多3，甲是8，甲與乙兩數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。

　　5、（ ）：6=0.75 6:（ ）=0.75

　　6、兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的比是1：3，它們的周長(zhǎng)比是（ ）。

　　7、甲乙兩數(shù)的比是2：3，甲是兩數(shù)之和的（ ）。

　　8、一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1：2，最小的一個(gè)銳角是（ ）度。

　　二、判斷。

　　1、比的前、后項(xiàng)可以是任意數(shù)。 （ ）

　　2、5米比7米的比值是5：7。 （ ）

　　3、一場(chǎng)球賽的比分是2：0，因此比的后項(xiàng)可以是0。 （ ）

　　4、3：8可以寫(xiě)成，比值是2。

　　三、看圖填比。

　　1、甲與乙的比是（ ）：（ ）。

　　2、乙與甲的比是（ ）：（ ）。

　　3、甲與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）：（ ）。

　　4、乙與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）：（ ）。

　　5、甲乙兩數(shù)差與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）：（ ）。

　　四、解決問(wèn)題。

　　1、李師傅15分鐘做了5個(gè)零件，他所做零件數(shù)量與時(shí)間的比是多少？比值是多少？這個(gè)比值表示什么？

　　2、把10克鹽放入100克水中，鹽和水的比是多少？鹽和鹽水的比是多少？

　　3、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1：1，其中一條直角邊長(zhǎng)4厘米，

　　求這個(gè)直角三角形的面積。

比的意義14

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第46、47頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法弄清比同除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系。明確比的后項(xiàng)不能為零的道理，同時(shí)懂得事物之間、知識(shí)之間是相互聯(lián)系的。

　　2、通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。

　　3、在愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境引入學(xué)習(xí)

　　現(xiàn)在正值十月金秋，這美麗的季節(jié)，真適合外出郊游！

　　可是在一次郊游野炊中，同學(xué)們遇到了一些問(wèn)題，你們能幫忙看看嗎？

　　來(lái)到目的地，大家都有些口渴了，小華取出了濃縮飲料。第一杯兌好了，小明一喝，差點(diǎn)噴了出來(lái)：太甜了！憑借你的經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得可能是什么原因？

　　怎么調(diào)整呢？

　　第二杯，冬冬喝了，直說(shuō)：“哎呀，味道都沒(méi)有！”這又是怎么回事呢？

　　看來(lái)，在兌飲料時(shí)，還真得注意著水和果汁的關(guān)系！

　　這種飲料究竟怎樣兌就比較合適呢？

　　小華這時(shí)看到商品說(shuō)明上寫(xiě)著果汁和水按1：5沖調(diào)，這是什么意思呀？

　　看來(lái)有的同學(xué)對(duì)比有一定的了解，但更多的同學(xué)對(duì)它（指示板書(shū)）十分陌生，其實(shí)這個(gè)“比”還真不能小看它，因?yàn)樵谏钪?，你可能?huì)常常遇見(jiàn)它！今天我們就來(lái)看看，“比”究竟是怎么回事?。ò鍟?shū)課題）

　　同學(xué)們開(kāi)始做飯了，這回他們呢挺聰明，先看了大米烹調(diào)說(shuō)明，知道2小杯米加3小杯的水?？墒撬麄儧](méi)有量米的小杯，怎么辦呢？

　　同學(xué)們真不錯(cuò)，想到了這些辦法。不管用小杯還是大碗，無(wú)論什么容器，米和水的關(guān)系都沒(méi)有變！

　　看來(lái)在做飯時(shí)，米和水的關(guān)系也很重要。

　　二、共同學(xué)習(xí)，理解概念

　　1、同類量的比

　?。?）那這里的米和水究竟有什么關(guān)系呢？你能用以前我們習(xí)慣的方式說(shuō)說(shuō)嗎？

　　怎么算的？（板書(shū)2÷3）所以，米是水的（板書(shū)）

　　這是米和水的關(guān)系，那水和米的關(guān)系呢？

　　米和水的關(guān)系除了用除法計(jì)算說(shuō)成米是水的2/3，還有一種表示法，你知道嗎？想知道嗎？

　　2÷3除了說(shuō)米是水的2/3，還可以說(shuō)米和水的比是2比3（板書(shū)）

　　照這么說(shuō)，根據(jù)這里的3÷2還可以怎么說(shuō)呢？（板書(shū) 水和米的比是3比2）

　?。?）剛才我們比較了做飯中米和水的關(guān)系，現(xiàn)在來(lái)看看我們班里男生和女生人數(shù)的關(guān)系。

　　男生？人，女生？人，男生人數(shù)是女生的幾分之幾？算式（板書(shū)）

　　看到這個(gè)除法算式，你還可以說(shuō)什么？

　　女生人數(shù)是男生的幾分之幾？算是（板書(shū)）

　　看到這個(gè)除法算式，你還能說(shuō)什么？

　　為什么這里是37比25，這里又是25比37？

　　37比25是誰(shuí)和誰(shuí)比？25比37是誰(shuí)和誰(shuí)比？

　　由此看來(lái)，在比的時(shí)候一定要注意誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，位置不能顛倒！

　　同學(xué)們真聰明，很快就學(xué)會(huì)了用“比”的方法對(duì)水和米的多少、男生和女生的人數(shù)進(jìn)行比較。其實(shí)在生活中有很多這樣的例子，你能舉出來(lái)嗎？

　　2、不同類量的比

　?。?）老師發(fā)現(xiàn)，大家所說(shuō)的都是人數(shù)與人數(shù)的比、個(gè)數(shù)與個(gè)數(shù)的比……那這里的兩個(gè)量能不能用比來(lái)表示關(guān)系呢？

　　一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米。

　　這輛汽車所行的路程與時(shí)間有沒(méi)有關(guān)系？有什么關(guān)系？ （或者從上面的信息中你能求出什么問(wèn)題？同學(xué)們的意思就是路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度來(lái)表示）

　　算式？計(jì)算的結(jié)果表示什么？

　　我們用速度表示了路程和時(shí)間的關(guān)系，用路程除以時(shí)間，還可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比是100比2。

　　速度就是路程與時(shí)間的比的結(jié)果。

　　那么，單價(jià)又是誰(shuí)與誰(shuí)比的結(jié)果呢？為什么？

　　單產(chǎn)量是誰(shuí)與誰(shuí)比的結(jié)果？功效呢？自己和同伴互相說(shuō)說(shuō)。

　　3、概括：

　　我們得到了這么多的比，看看，上面的這些比同下面的比有什么不同呢？

　　無(wú)論是同類的兩個(gè)量的比，還是不同類的兩個(gè)量的比，有什么共同點(diǎn)呢？

　　那究竟什么是兩個(gè)數(shù)的比呢？

　?。◤那懊娴膶W(xué)習(xí)，你認(rèn)為“比”與什么有關(guān)？

　　看來(lái)，比是建立在除的基礎(chǔ)上的！

　　只要兩個(gè)數(shù)量具有相除的關(guān)系，我們都可以用比來(lái)表示！

　　那現(xiàn)在你能不能試著說(shuō)說(shuō)，什么叫兩個(gè)數(shù)的比？）

　　4、比的寫(xiě)法

　　2比3，這樣寫(xiě)我們都能明白，可其他國(guó)家的人就無(wú)法理解了。國(guó)際通用的寫(xiě)法是怎樣的？

　　5、你能按要求寫(xiě)出下面的比嗎？

　　課件：第49頁(yè)練習(xí)1

　　三、合作與交流，強(qiáng)化理解

　　老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了不同的資料，看看你能不能從中找到“比”？

　　說(shuō)說(shuō)你怎么理解這個(gè)比的意思。

　　比真是涉及到我們生活的方方面面，不懂比的知識(shí)可真麻煩？

　　老師給的資料中，你還有什么不清楚的嗎？

　　四、獨(dú)立學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)

　　關(guān)于“比”，還有一些規(guī)定得弄清楚，來(lái)翻開(kāi)書(shū)47頁(yè)，看你又能知道些什么？

　　獨(dú)立自學(xué)→不明白的可以去請(qǐng)教你信任的朋友→匯報(bào)學(xué)習(xí)所得

　　比值是怎樣求出的？比值怎么表示？

　　五、比較與溝通，合理建構(gòu)

　　通過(guò)大家的努力，我們對(duì)“比”的人是越來(lái)越清楚。你還發(fā)現(xiàn)了什么？（既然兩個(gè)數(shù)相除就叫兩個(gè)數(shù)的比，那比與除法之間有什么關(guān)系呢？

　　還有一個(gè)知識(shí)與除法緊密相關(guān)的…

　　既然如此，比和分?jǐn)?shù)又有沒(méi)有關(guān)系呢？所以，比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比如2：3寫(xiě)成2/3，但仍然讀作2比3。

　　比劃一下，其他的比，可以寫(xiě)成什么樣，邊比劃邊讀出比來(lái)。

　　能說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系嗎？

　　比和除法、分?jǐn)?shù)是有密切的關(guān)系，在除法和分?jǐn)?shù)中，都有一個(gè)特殊的規(guī)定，記得嗎？

　　那在比中有沒(méi)有類似的規(guī)定呢？

　　比、除法和分?jǐn)?shù)它們的區(qū)別又在哪兒呢？（討論）

　　課件展示

　　六、練習(xí)與拓展

　　1、（1）第47頁(yè)做一做

　　（2）既可以用分?jǐn)?shù)的形式表示比，也可以用分?jǐn)?shù)表示比值，那一個(gè)分?jǐn)?shù)究竟是比還是比值呢，你能分辨嗎？

　　課件：甲與乙的比是8/15；

　　甲與乙的比值是8/15。

　　（3）課件：判斷：

　　因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能為零，所以球賽的比分不能為2：0。 （ ）

　　一張桌子配6把椅子，所以椅子和桌子數(shù)量的比是6。 （ ）

　　a：b=3所以b：a=1/3 （ ）

　　（4）課件：看到下面的說(shuō)法，你還能想到什么？

　　蘭草和茉莉盆數(shù)的比是7：2；

　　長(zhǎng)是寬的7/5。

　　2、關(guān)于黃金比

　　在與比有關(guān)的知識(shí)中，有一個(gè)神奇的數(shù)，只要兩個(gè)數(shù)的比值接近它，就會(huì)產(chǎn)生美妙的效果。

　　課件出示圖片：巴黎圣母院 金字塔 國(guó)徽 小提琴 東方明珠，

　　他們美嗎？在它們背后藏著什么數(shù)學(xué)的奧秘呢？

　　分別介紹

　　它們有什么共同點(diǎn)？當(dāng)兩個(gè)數(shù)的比值接近0.618時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的比就叫做黃金比，也叫做黃金分割！

　　學(xué)好比，用好比，還能創(chuàng)造出生活的美！

　　3、關(guān)于球賽比分2：0，這是比嗎？為什么？

　　4、通過(guò)學(xué)習(xí)，以后再讓你來(lái)兌飲料，你有信心嗎？怎么兌？

　　七、小結(jié)與自評(píng)

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