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不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦6篇 基本不等式導(dǎo)學(xué)案

時(shí)間:2022-10-05 11:31:00 綜合范文

  下面是范文網(wǎng)小編分享的不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦6篇 基本不等式導(dǎo)學(xué)案,供大家參考。

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦6篇 基本不等式導(dǎo)學(xué)案

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦1

  教學(xué)建議

  一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.難點(diǎn)為不等式的解集的概念.

  1.不等式的解與方程的解的意義的異同點(diǎn)

  相同點(diǎn):定義方式相同(使方程成立的未知數(shù)的值,叫做方程的解);解的表示方法也相同.

  不同點(diǎn):解的個(gè)數(shù)不同,一般地,一個(gè)不等式有無數(shù)多個(gè)解,而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解,例如, 能使不等式 成立,那么 是不等式的一個(gè)解,類似地 等也能使不等式 成立,它們都是不等式 的解,事實(shí)上,當(dāng) 取大于 的數(shù)時(shí),不等式 都成立,所以不等式 有無數(shù)多個(gè)解.

  2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系

  不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念,不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值,而不等式的解集,是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值,不等式的所有解組成了解集,解集中包括了每一個(gè)解.

  注意:不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:第一,解集中的任何一個(gè)數(shù)值,都能使不等式成立;第二,解集外的任何一個(gè)數(shù)值,都不能使不等式成立.

  3.不等式解集的表示方法

(1)用不等式表示

  一般地,一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)多個(gè)解,其解集是某個(gè)范圍,這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡單的不等式表示出來,例如,不等式 的解集是 .

(2)用數(shù)軸表示

  如不等式 的解集 ,可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示,因?yàn)?包含 ,所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圓.

  如不等式 的解集 ,可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示,因?yàn)?包含 ,所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圈.

  注意:在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大,所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)牢記:大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn),無等號(hào)的畫空心圓圈.

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念,會(huì)在數(shù)軸上表示出不等式的解集.

  2.知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點(diǎn).

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  通過教學(xué),使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集,并且能把數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集用相應(yīng)的不等式表示.

(三)德育滲透點(diǎn)

  通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系,向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn).

(四)美育滲透點(diǎn)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來表達(dá),滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:類比法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐法.

  2.學(xué)生學(xué)法:明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系,并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集,在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí),要特別注意:大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn),無等號(hào)的畫空心圓圈.

  三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦2

  分析:因?yàn)槲粗獢?shù)的取值小于3,而數(shù)軸上小于3的數(shù)都在3的左邊,所以就用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來表示解集 .注意未知數(shù) 的取值不能為3,所以在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈,表示不包括3這一點(diǎn),表示如下:

②表示 的解集:( )

  學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立思考,指名板演并說出分析過程.

  分析:因?yàn)槲粗獢?shù)的取值可以為-2或大于-2的數(shù),而數(shù)軸上大于-2的數(shù)都在-2右邊,所以就用數(shù)鋼上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分來表示.如下圖所示:

  注意問題:在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)的位置上,應(yīng)畫實(shí)心圓心,表示包括這一點(diǎn).

【教法說明】利用數(shù)軸表示不等式解的解集,增強(qiáng)了解集的直觀性,使學(xué)生形象地看到不等式的解有無限多個(gè),這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn).教學(xué)時(shí),要特別講清“實(shí)心圓點(diǎn)”與“空心圓圈”的不同用法,還要反復(fù)提醒學(xué)生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”,這也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵.

  3.嘗試反饋,鞏固知識(shí)

(1)不等式的解集 與 有什么不同?在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別?分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來.

(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.

① ② ③ ④

(3)指出不等式 的解集,并在數(shù)軸上表示出來.

  師生活動(dòng):首先學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后教師抽查,最后與出示投影的正確答案進(jìn)行對(duì)比.

【教法說明】教學(xué)時(shí),應(yīng)強(qiáng)調(diào)2.(4)題的正確表示為:

  我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示出不等式的解集,反之若給出數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集,還要會(huì)寫出與之對(duì)應(yīng)的不等式的解集來.

  4.變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

(1)用不等式表示圖中所示的解集.

【教法說明】強(qiáng)調(diào)“? ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別.

(2)單項(xiàng)選擇:

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦3

  課題:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

㈠知識(shí)與技能:

  1.使學(xué)生感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式的意義;

  2.讓學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解,會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

㈡過程與方法:.

  1.通過汽車行駛過a地這一實(shí)例的研究,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí);

  2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程,探究不等式的解與解集的不同意義的過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

㈢情感、態(tài)度、價(jià)值觀:

  1.通過對(duì)不等式、不等式的解與解集的探究,引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);

  2.讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域中去。

  3.培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想。

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

  1.教學(xué)重點(diǎn):不等式、一元一次不等式、不等式解與解集的意義;在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  2.教學(xué)難點(diǎn):不等式解集的意義,根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式。

【學(xué)法與教法設(shè)計(jì)】

  1.學(xué)生學(xué)法:觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究、總結(jié)歸納;

  2.教師教法:啟發(fā)引導(dǎo)、分析、類比。

【課時(shí)與課型】龍活虎

  1.課型:新授課;??? 2.課時(shí):第一課時(shí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

  計(jì)算機(jī)、自制cai課件、實(shí)物投影儀、三角板等。

【師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)】

  教師創(chuàng)設(shè)情境引入,學(xué)生交流探討;師生共同歸納;教師示范畫圖,課件交互式練習(xí)。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

〖創(chuàng)設(shè)情境——從生活走向數(shù)學(xué)〗

[多媒體展示]“五·一黃金周”快要到了,蕪湖市某兩個(gè)商場(chǎng)為了促銷商品,推行以下促銷方案:①甲商場(chǎng):購物不超過50元者,不優(yōu)惠;超過50元的,超過部分折優(yōu)惠。②乙商場(chǎng):購物不超過100元者,不優(yōu)惠;超過100元的,超過部分九折優(yōu)惠。親愛的同學(xué),如果五·一期間,你去購物,選擇到哪個(gè)商場(chǎng),才比較合算呢?

(以上教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探索問題、研究問題的積極性,可以讓學(xué)生討論一會(huì)兒)

  教師:要想正確地解決這個(gè)問題,我們大家就要學(xué)習(xí)第九章《不等式和不等式組》,學(xué)完本章的內(nèi)容后,我相信,聰明的你們一定都會(huì)作出正確的選擇,真正地做到既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠。

  首先,我們來共同學(xué)習(xí)本章的第一節(jié)課——9.1.1節(jié)《不等式及其解集》

〖新課學(xué)習(xí)〗

[多媒體展示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)]:9.1.1不等式及其解集

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.能感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式和意義;

  2.會(huì)尋找不等式的解,會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

  一、引入新課

[多媒體展示一段動(dòng)畫]:引例:一輛勻速行駛的汽車在11:20距離a地50千米,要在12:00之前駛過a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

(讓學(xué)生討論發(fā)言后,師生共同分析:)

  設(shè)車速是x千米/小時(shí),

(1)從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過a地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到 小時(shí),即

< ???????????????????? ①

(2)從路程上看,汽車要在12:00之前駛過a地,則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過50千米,即

  x>50???????????????? ? ②

  二、探究新知

㈠不等式、一元一次不等式的概念

  1.不等式

  請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的兩個(gè)式子,式子左右兩邊的大小關(guān)系是怎樣的? 左右兩邊相等嗎?

  在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上,師生共同歸納得出:

  用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式;

  用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

  2.課堂練習(xí)——看誰做得又快又準(zhǔn)

  判斷下列式子中哪些是不等式,是不等式的請(qǐng)?jiān)陬}后的括號(hào)內(nèi)劃“√”,不是的請(qǐng)劃“×”

(1)3> 2????? (???? ) (2)2a+1> 0?? (???? )?? (3)a+b=b+a? (???? )

(4)x< 2x+1?? (???? )???? (5)x=2x-5??? (???? ) (6)2x+4x< 3x+1 (???? )????????? (7)15≠7+9? (???? )

  上面的不等式中,有些不含未知數(shù),有些含有未知數(shù),大家把(2)、(4)、(6)式與(5)式類比,(5)式是一個(gè)一元一次方程,能不能給(2)、(4)、(6)式也起個(gè)名字呢?

  3.一元一次不等式

(學(xué)生討論后,師生共同歸納)

  含有一個(gè)未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

  注意 : < 中,x在分母位置上,它不是一元一次不等式

  4.小組交流:說說生活中的不等關(guān)系.

(學(xué)生討論發(fā)言后, 多媒體展示幾個(gè)生活中的不等關(guān)系的例子)

㈡不等式的解、不等式的解集

  1.現(xiàn)在,我們?cè)賮砜雌囆旭倖栴}(多媒體展示)

  問題1:要使汽車在12:00之前駛過a地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  問題2:車速可以是78千米/小時(shí)嗎?75千米/小時(shí)呢? 72千米/小時(shí)呢?

  問題3:我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,那么我們可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做什么呢?

(師生共同歸納)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

  2.課堂練習(xí)二——?jiǎng)右粍?dòng)腦,動(dòng)一動(dòng)手,你一定能算得對(duì)。

  判斷下列數(shù)中哪些是不等式 x>50的解

  76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60

(學(xué)生做完后,師問):你還能找出這個(gè)不等式的其他的解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(學(xué)生討論后,師生共同總結(jié)):當(dāng)x>75時(shí),不等式 x>50總成立;而當(dāng)x<75或x=75時(shí),不等式 x>50不成立,這就是說,任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式 x>50的解,這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此,x>75表示了能使不等式 x>50成立的x的取值范圍,叫做不等式 x>50的解的集合,簡稱解集。

  我們?cè)倩氐角懊娴膯栴},經(jīng)過剛才的分析,可以知道,要使汽車在12:00之前駛過a地,車速必須大于75千米/小時(shí)。

  3.不等式的解集

  一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成了這個(gè)不等式的解集。

  4.在數(shù)軸上表示不等式的解集;

  注意:在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈,表示不包括這一點(diǎn).

(教師板演示范)

  5.課堂練習(xí)三——?jiǎng)右粍?dòng)腦,動(dòng)一動(dòng)手,你一定能算得對(duì)。

  判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解? 哪些不是?

-4, -2.5,? 0,? 1,? 2.5,? 3,? 3.2,? 4.8,? 8,? 12

  6.解不等式

  求不等式的解集的過程叫做解不等式。

  7.課堂練習(xí)四——看誰算得最快最準(zhǔn)。

  直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出不等式的解集:

(1) x+3>6;??????? (2)2x<8;?? ?(3)x-2>0

  解:(1)x>3;???????? (2)x<4;??? (3)x>2。

㈢列不等式

  1.例用不等式表示:

(1)x與1的和是正數(shù);??????(2)的與的的差是負(fù)數(shù);

(3)的2倍與1的和大于3;(4)的一半與4的差小于的3倍.

  解:(1)x+1>0;???????? (2)+b<0;

(3)2+1>3;????? (4)-4<3;

  2.課堂練習(xí)五——看誰最列得又快又準(zhǔn)。

  用不等式表示:

(1)是正數(shù);??????????(2)是負(fù)數(shù);

(3)與5的和小于7;??(4)與2的差大于-1;

(5)的4倍大于8;??????(6)的一半小于3.

  答案;(1)>0;??????? (2)<0;?? (3)+5>0;

(4)-2>-1;(5)4>8;? (6)<3

  三、總結(jié)、擴(kuò)展

  學(xué)生小結(jié),師生共同完善:

  本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容:1.了解不等式和一元一次不等式和意義;

  2.會(huì)尋找不等式的解,會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集;

  3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

  四、布置作業(yè)

  1.必做題:p134習(xí)題9.1第1、2題.

  2.選做題:p134習(xí)題9.1第3題

  附:板書設(shè)計(jì):

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦4

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)技能

  1.了解不等式及一元一次不等式概念。

  2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

  數(shù)學(xué)思考

  通過類比等式的對(duì)應(yīng)知識(shí),探索不等式的概念和解,體會(huì)不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。

  解決問題

  1.經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程,能夠列出不等關(guān)系式。

  2.初步體會(huì)不等式(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

  情感態(tài)度

  通過對(duì)不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí),加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。

  重點(diǎn)

  不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。

  難點(diǎn)

  不等式解集的理解。

  教學(xué)流程安排

  活動(dòng)流程圖

  活動(dòng)內(nèi)容和目的

  活動(dòng)一:

  感知不等關(guān)系,了解不等式的概念。

  通過實(shí)例,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等關(guān)系在生活中的存在,通過問題的解答,讓學(xué)生了解不等式的概念,體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效工具。

  活動(dòng)二:

  通過類比方程,繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。

  通過解決上個(gè)環(huán)節(jié)的問題,得出不等式的解,再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點(diǎn),探索出解集的兩種表示方法(符號(hào)表示、數(shù)軸表示),并且培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能。

  活動(dòng)三:

  繼續(xù)探索,歸納出一元一次不等式的意義。

  針對(duì)所學(xué)的不等式,讓學(xué)生歸納出特點(diǎn),得到一元一次不等式的概念,并對(duì)概念進(jìn)行辨析。

  活動(dòng)四:

  拓展探究,深化新知。

  運(yùn)用本節(jié)所學(xué)的知識(shí),解決實(shí)際問題,使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再加以解決的過程,實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和深化。

  活動(dòng)五:

  小結(jié)、布置作業(yè)

  讓學(xué)生通過自我反思和互相質(zhì)疑提問,歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流在概念、解及解集學(xué)習(xí)中的心得和體會(huì),不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師應(yīng)主動(dòng)參與學(xué)生小結(jié)中,作好引導(dǎo)工作,布置好作業(yè),并作及時(shí)反饋。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  問題與情境

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

  1、(多媒體展示情境)

  小強(qiáng)準(zhǔn)備隨父母乘車去武當(dāng)山春游。

⑴在車上看到兒童買票所需的測(cè)身高標(biāo)識(shí)線。

  問題:若x表示一名兒童的'身高,那么

①x滿足______時(shí),他可免票。

②x滿足______時(shí),他該買全票。

⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米,他們上午10點(diǎn)鐘從襄樊出發(fā),汽車勻速行駛。

①若該車計(jì)劃中午12點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?

  設(shè)車速為x千米/小時(shí),可列式子:______________。

②若該車實(shí)際上在中午12點(diǎn)之前已到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?

  設(shè)車速為x千米/小時(shí),可列式子:______________。

  2、歸納不等式的概念和意義。

  3、鞏固練習(xí)

  用不等式表示:

⑴a是正數(shù);⑵a是負(fù)數(shù);⑶a與5的和小于7;⑷a與2的差大于-1;

⑸a的4倍大于8;

⑹a的一半小于3。

  學(xué)生回答①這兩個(gè)由實(shí)際生活情境設(shè)置的問題,應(yīng)非常容易.問題②相對(duì)①難度加大了,難在題意中的條件不象上面那樣直接明了,并且可從距離和時(shí)間兩個(gè)角度來分析、解決問題,而七年級(jí)學(xué)生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力,所以采用小組討論交流的形式解決問題②

  學(xué)生討論角度估計(jì)大都集中在距離這一角度,教師可深入小組討論中,認(rèn)真聽聽同學(xué)們的思路,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表意見,并適當(dāng)點(diǎn)撥,直到得出兩種不等式。

  此次活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:討論要有足夠的時(shí)間和空間,學(xué)生在小組討論交流時(shí),是否敢于發(fā)表自己的想法。

  再給出不等式概念:

  像前面式子一樣用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫著不等式。

  教師可要求學(xué)生舉出一些表示大小的式子,學(xué)生舉出的不等式中,可能會(huì)有一些不含未知數(shù)的,如5>3等。教師此時(shí)應(yīng)總結(jié):不等式中可含有未知數(shù),也可不含未知數(shù)。

  教師根據(jù)學(xué)生舉例給出表示不等關(guān)系的第三種符號(hào)“≠”,并強(qiáng)調(diào):像前面式子一樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

  鞏固練習(xí)是讓學(xué)生用不等式來刻畫題中6個(gè)簡單的不等關(guān)系。學(xué)生得出答案并不難,所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成、互相評(píng)價(jià),教師可深入到學(xué)生的解題過程中,觀察指導(dǎo)學(xué)生的解題思路,傾聽學(xué)生的評(píng)價(jià)。

  問題1在課本中起導(dǎo)入新課作用,考慮學(xué)生實(shí)際情況(分析應(yīng)用題能力尚欠缺)和題目難度,所以設(shè)置問題串,降低難度。這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的序列性,從易到難,讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現(xiàn)螺旋上升。

  問題3作用僅僅起鞏固上面所學(xué)的知識(shí),所以采用書中的一組習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力。

  采用學(xué)生熟悉的生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容,然后層層推進(jìn),步步設(shè)問,環(huán)環(huán)相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中應(yīng)注意的地方。這樣實(shí)現(xiàn)了:讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實(shí)際問題作好鋪墊,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦5

  A. B. C. D.

②不等式 的正整數(shù)解為( )

  A.1,2 B.1,2,3 C.1 D.2

③用不等式表示圖中的解集,正確的是( )

  A. B. C. D.

④用數(shù)軸表示不等式的解集 正確的是( )

  學(xué)生活動(dòng):分析思考,說出答案.(教師給予糾正或肯定)

【教法說明】此題以搶答形式茁現(xiàn),更能激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

  學(xué)生小結(jié),教師完善:

  1.? 本節(jié)重點(diǎn):

(1)了解不等式的解集的概念.

(2)會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.

  2.注意事項(xiàng):

  弄清“ ? ”還是“ °”,是“左邊部分”還是“右邊部分”.

  七、布置作業(yè)

  必做題:P65? A組 3.(1)(2)(3)(4)

  八、板書設(shè)計(jì)

  6.2? 不等式的解集

  一、1.不等式的解集:一般地,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解的集合,簡稱不等式的解集.

  2.解不等式:求不等式解的過程

  二、在數(shù)軸上表示不等式的解集

  1. 2.

  三、注意:(1)“ ? ”與“ °”;(2)“左邊部分”與“右邊部分”.

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦6

  問題與情境

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)2]

  問題1.(幻燈片展示)

①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3>50:

  76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎?若有,還有多少?請(qǐng)舉出2—3例。

③.上問中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)?若有,怎么表示?

④.②中答案在數(shù)軸上怎么表示?

⑤.通過前面的學(xué)習(xí),你對(duì)求不等式解集有什么方法?

  問題2:(幻燈片展示)直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出來:⑴x+3>6⑵2x0

  教師出示問題,學(xué)生獨(dú)立思考并解答。

  教師引導(dǎo)學(xué)生共同評(píng)價(jià),得出答案。教師在①②問完成后,類比方程,給出不等式的解的概念:

  使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

  在②問完成后,強(qiáng)調(diào)不等式與方程的區(qū)別:不等式的解不止一個(gè)。

  本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生是否積極嘗試探究?在探究②問時(shí),是否按“觀察特點(diǎn)——猜想結(jié)論——驗(yàn)證猜想”的思路展開,避免盲目性。

③問教師根據(jù)學(xué)生思考情況,作適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、講解,找出特點(diǎn)并表示,教學(xué)時(shí)可先用舉例法,再用性質(zhì)描述法,最后再給出不等式解集定義:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。

④問教師引導(dǎo)學(xué)生完成。

⑤問可先讓學(xué)生先行討論,教師深入小組,仔細(xì)傾聽學(xué)生意見,參與學(xué)生討論,最后師生共同探究。

  本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

⑴學(xué)生討論是否有時(shí)效性、針對(duì)性。

⑵學(xué)生是否積極展示自己想法,敘述是否有條理,語言是否準(zhǔn)確。

⑶學(xué)生是否能熟練用數(shù)軸表示解集。

  通過簡單代值運(yùn)算,使每名學(xué)生都動(dòng)起來,邊代、邊算、邊答、邊交流,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì),并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感。

  本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。通過對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸,解釋不等式的解,然后遞進(jìn)到不等式的解集,最后發(fā)展到解集的兩種表述方法,這樣設(shè)計(jì)活動(dòng),符合知識(shí)發(fā)生發(fā)展形成過程。

  雖然解不等式不是本節(jié)課教學(xué)目標(biāo),但問題1的第⑤問設(shè)計(jì)意圖是想在一元一次方程的解與同它對(duì)應(yīng)的一元一次不等式的解之間建立一種聯(lián)系,這樣設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的作用,借助已有的方程知識(shí),可以為學(xué)習(xí)不等式提供一條學(xué)習(xí)之路。

[活動(dòng)3]

  1、讓學(xué)生找出下列不等式的特點(diǎn):

  x1.4

  2x>150x+3>6

  2x0

  辨析:

  下列哪些不等式是一元一次不等式

①x+2y>1②x2+2>3

③2/x>1④x/2+1

  學(xué)生總結(jié)不等式特點(diǎn),教師再讓學(xué)生類比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念。

  含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。

  通過探索一元一次不等式的概念,讓學(xué)生體會(huì)類比思想。

  問題與情境

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)4]

  1、讓學(xué)生找出易拉罐中不等式關(guān)系,并表示出來。

  2、某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1個(gè)易拉罐瓶可賣0.1元,1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用大約是500元。該班同學(xué)今年計(jì)劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用,他們已集資了450元,不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐?

  學(xué)生獨(dú)立探索,互動(dòng)交流。

  教師對(duì)問題2可采取靈活處理的方式,可讓學(xué)生合作完成、分段完成。

  通過對(duì)學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化,能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

[活動(dòng)5]

  問題:你對(duì)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容有何認(rèn)識(shí)?

  布置作業(yè):P140.T2

  學(xué)生獨(dú)立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結(jié)合,教師適時(shí)點(diǎn)拔總結(jié)。

  本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:⑴不同學(xué)生總結(jié)知識(shí)程度;⑵小組合作情況;⑶學(xué)生梳理知識(shí)能力。

  學(xué)生課后完成,教師批改總結(jié)。

  教師應(yīng)關(guān)注:

⑴不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。

⑵對(duì)反饋的

不等式及其解集導(dǎo)學(xué)案推薦6篇 基本不等式導(dǎo)學(xué)案相關(guān)文章: