下面是范文網小編分享的不等式及其解集導學案推薦6篇 基本不等式導學案，供大家參考。

不等式及其解集導學案推薦1

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點、難點分析

　　本節(jié)教學的重點是不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法．難點為不等式的解集的概念．

　　1.不等式的解與方程的解的意義的異同點

　　相同點：定義方式相同（使方程成立的未知數的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．

　　不同點：解的個數不同，一般地，一個不等式有無數多個解，而一個方程只有一個或幾個解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一個解，類似地 等也能使不等式 成立，它們都是不等式 的解，事實上，當 取大于 的數時，不等式 都成立，所以不等式 有無數多個解．

　　2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系

　　不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的解是指滿足這個不等式的未知數的某個值，而不等式的解集，是指滿足這個不等式的未知數的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個解．

　　注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：第一，解集中的任何一個數值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個數值，都不能使不等式成立．

　　3.不等式解集的表示方法

（1）用不等式表示

　　一般地，一個含未知數的不等式有無數多個解，其解集是某個范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式表示出來，例如，不等式 的解集是 ．

（2）用數軸表示

　　如不等式 的解集 ，可以用數軸上表示4的點的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點上畫實心圓．

　　如不等式 的解集 ，可以用數軸上表示4的點的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點上畫實心圈.

　　注意：在數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大，所以在數軸上表示不等式的解集時應牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．

　　一、素質教育目標

（一）知識教學點

　　1．使學生了解不等式的解集、解不等式的概念，會在數軸上表示出不等式的解集．

　　2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點．

（二）能力訓練點

　　通過教學，使學生能夠正確地在數軸上表示出不等式的解集，并且能把數軸上的某部分數集用相應的不等式表示．

（三）德育滲透點

　　通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關系，向學生滲透對立統(tǒng)一的辯證觀點．

（四）美育滲透點

　　通過本節(jié)課的學習，讓學生了解不等式的解集可利用圖形來表達，滲透數形結合的數學美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：類比法、引導發(fā)現法、實踐法．

　　2．學生學法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數軸表示不等式的解集，在數軸上表示不等式的解集時，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．

　　三、重點?難點?疑點及解決辦法

（一）重點

不等式及其解集導學案推薦2

　　分析：因為未知數的取值小于3，而數軸上小于3的數都在3的左邊，所以就用數軸上表示3的點的左邊部分來表示解集 ．注意未知數 的取值不能為3，所以在數軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括3這一點，表示如下：

②表示 的解集：（ ）

　　學生活動：獨立思考，指名板演并說出分析過程．

　　分析：因為未知數的取值可以為－2或大于－2的數，而數軸上大于－2的數都在－2右邊，所以就用數鋼上表示－2的點和它的右邊部分來表示．如下圖所示：

　　注意問題：在數軸上表示－2的點的位置上，應畫實心圓心，表示包括這一點．

【教法說明】利用數軸表示不等式解的解集，增強了解集的直觀性，使學生形象地看到不等式的解有無限多個，這是數形結合的具體體現．教學時，要特別講清“實心圓點”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復提醒學生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學好本節(jié)內容的關鍵．

　　3．嘗試反饋，鞏固知識

（1）不等式的解集 與 有什么不同？在數軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數軸上把這兩個解集表示出來．

（2）在數軸上表示下列不等式的解集．

① ② ③ ④

（3）指出不等式 的解集，并在數軸上表示出來．

　　師生活動：首先學生在練習本上完成，然后教師抽查，最后與出示投影的正確答案進行對比．

【教法說明】教學時，應強調2．（4）題的正確表示為：

　　我們已經能夠在數軸上準確地表示出不等式的解集，反之若給出數軸上的某部分數集，還要會寫出與之對應的不等式的解集來．

　　4．變式訓練，培養(yǎng)能力

（1）用不等式表示圖中所示的解集．

【教法說明】強調“? ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別．

（2）單項選擇：

不等式及其解集導學案推薦3

　　課題：

【學習目標】：

㈠知識與技能：

　　1.使學生感受到生活中存在著大量的不等關系,了解不等式和一元一次不等式的意義；

　　2.讓學生自發(fā)地尋找不等式的解，會在數軸上正確地表示出不等式的解集；

　　3.能夠根據題意準確迅速地列出相應的不等式。

㈡過程與方法：．

　　1.通過汽車行駛過a地這一實例的研究，使學生體會到數學來源于生活，又服務于生活，培養(yǎng)學生“學數學、用數學”的意識；

　　2.經歷由具體實例建立不等模型的過程，探究不等式的解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合的思想。

㈢情感、態(tài)度、價值觀：

　　1.通過對不等式、不等式的解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；

　　2.讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域中去。

　　3.培養(yǎng)學生類比的思想方法、數形結合的思想。

【教學重點與難點】

　　1.教學重點：不等式、一元一次不等式、不等式解與解集的意義；在數軸上正確地表示出不等式的解集；

　　2.教學難點：不等式解集的意義，根據題意列出相應的不等式。

【學法與教法設計】

　　1.學生學法：觀察發(fā)現、討論研究、總結歸納；

　　2.教師教法：啟發(fā)引導、分析、類比。

【課時與課型】龍活虎

　　1．課型：新授課；??? 2．課時：第一課時。

【教學準備】

　　計算機、自制cai課件、實物投影儀、三角板等。

【師生互動活動設計】

　　教師創(chuàng)設情境引入，學生交流探討；師生共同歸納；教師示范畫圖，課件交互式練習。

【教學設計】

〖創(chuàng)設情境——從生活走向數學〗

［多媒體展示］“五·一黃金周”快要到了，蕪湖市某兩個商場為了促銷商品，推行以下促銷方案:①甲商場：購物不超過50元者，不優(yōu)惠；超過50元的，超過部分折優(yōu)惠。②乙商場：購物不超過100元者，不優(yōu)惠；超過100元的，超過部分九折優(yōu)惠。親愛的同學，如果五·一期間，你去購物，選擇到哪個商場，才比較合算呢？

（以上教學內容是向學生設疑，激發(fā)學生探索問題、研究問題的積極性，可以讓學生討論一會兒）

　　教師：要想正確地解決這個問題，我們大家就要學習第九章《不等式和不等式組》，學完本章的內容后，我相信，聰明的你們一定都會作出正確的選擇，真正地做到既經濟又實惠。

　　首先，我們來共同學習本章的第一節(jié)課——9.1.1節(jié)《不等式及其解集》

〖新課學習〗

［多媒體展示課題及學習目標］：9.1.1不等式及其解集

　　學習目標：

　　1.能感受到生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式和意義；

　　2.會尋找不等式的解，會在數軸上正確地表示出不等式的解集；

　　3.能夠根據題意準確迅速地列出相應的不等式。

　　一、引入新課

［多媒體展示一段動畫］：引例：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離a地50千米，要在12：00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？

（讓學生討論發(fā)言后，師生共同分析：）

　　設車速是x千米/小時，

(1)從時間上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到 小時，即

＜ ???????????????????? ①

(2)從路程上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個速度行駛 小時的路程要超過50千米，即

　　x＞50???????????????? ? ②

　　二、探究新知

㈠不等式、一元一次不等式的概念

　　1.不等式

　　請同學們觀察上面的兩個式子,式子左右兩邊的大小關系是怎樣的? 左右兩邊相等嗎?

　　在學生充分發(fā)表自己意見的基礎上，師生共同歸納得出：

　　用“＞”或“＜”號表示大小關系的式子叫做不等式;

　　用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。

　　2.課堂練習——看誰做得又快又準

　　判斷下列式子中哪些是不等式，是不等式的請在題后的括號內劃“√”，不是的請劃“×”

(1)3＞ 2????? (???? ） (2)2a+1＞ 0?? (???? ）?? (3)a＋b＝b＋a? （???? ）

(4)x＜ 2x+1?? （???? ）???? (5)x＝2x-5??? （???? ） (6)2x+4x＜ 3x+1 （???? ）????????? (7)15≠7＋9? （???? ）

　　上面的不等式中，有些不含未知數，有些含有未知數，大家把(2)、(4)、(6)式與(5)式類比，(5)式是一個一元一次方程，能不能給(2)、(4)、(6)式也起個名字呢?

　　3.一元一次不等式

(學生討論后,師生共同歸納)

　　含有一個未知數, 未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式.

　　注意 ： ＜ 中,x在分母位置上，它不是一元一次不等式

　　4.小組交流：說說生活中的不等關系．

（學生討論發(fā)言后, 多媒體展示幾個生活中的不等關系的例子)

㈡不等式的解、不等式的解集

　　1.現在，我們再來看汽車行駛問題(多媒體展示)

　　問題1：要使汽車在12：00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？

　　問題2：車速可以是78千米/小時嗎？75千米/小時呢？ 72千米/小時呢？

　　問題3：我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，那么我們可以把使不等式成立的未知數的值叫做什么呢？

（師生共同歸納）使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

　　2．課堂練習二——動一動腦，動一動手，你一定能算得對。

　　判斷下列數中哪些是不等式 x＞50的解

　　76， 73， 79， 80， 74.9， 75.1， 90， 60

(學生做完后，師問）：你還能找出這個不等式的其他的解嗎？這個不等式有多少個解？你從中發(fā)現了什么規(guī)律？

(學生討論后，師生共同總結）：當x＞75時，不等式 x＞50總成立；而當x＜75或x＝75時，不等式 x＞50不成立，這就是說，任何一個大于75的數都是不等式 x＞50的解，這樣的解有無數個。因此，x＞75表示了能使不等式 x＞50成立的x的取值范圍，叫做不等式 x＞50的解的集合，簡稱解集。

　　我們再回到前面的問題，經過剛才的分析，可以知道，要使汽車在12：00之前駛過a地，車速必須大于75千米/小時。

　　3．不等式的解集

　　一個含有未知數的不等式的所有的解，組成了這個不等式的解集。

　　4．在數軸上表示不等式的解集；

　　注意:在表示75的點上畫空心圓圈,表示不包括這一點.

（教師板演示范）

　　5.課堂練習三——動一動腦，動一動手，你一定能算得對。

　　判斷下列數中哪些是不等式x＋3＞6的解? 哪些不是?

－4， －2.5,? 0,? 1,? 2.5,? 3,? 3.2,? 4.8,? 8,? 12

　　6．解不等式

　　求不等式的解集的過程叫做解不等式。

　　7.課堂練習四——看誰算得最快最準。

　　直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出不等式的解集：

(1) x＋3＞6;??????? (2)2x＜8；?? ?（3)x－2＞0

　　解：(1)x＞3;???????? (2)x＜4；??? (3)x＞2。

㈢列不等式

　　1.例用不等式表示：

（1）x與1的和是正數；??????（2）的與的的差是負數；

（3）的2倍與1的和大于3；（4）的一半與4的差小于的3倍．

　　解：(1)x＋1＞0;???????? (2)＋b＜0；

(3)2＋1＞3;????? (4)－4＜3；

　　2.課堂練習五——看誰最列得又快又準。

　　用不等式表示：

（1）是正數；??????????（2）是負數；

（3）與5的和小于7；??（4）與2的差大于－1；

（5）的4倍大于8;??????（6）的一半小于3．

　　答案；(1)＞0;??????? (2)＜0；?? (3)＋5＞0；

(4)－2＞－1；(5)4＞8；? (6)＜3

　　三、總結、擴展

　　學生小結，師生共同完善：

　　本節(jié)課的重點內容：1．了解不等式和一元一次不等式和意義；

　　2.會尋找不等式的解，會在數軸上正確地表示出不等式的解集；

　　3.能夠根據題意準確迅速地列出相應的不等式。

　　四、布置作業(yè)

　　1.必做題：p134習題9.1第1、2題．

　　2.選做題：p134習題9.1第3題

　　附：板書設計：

不等式及其解集導學案推薦4

　　教學目標

　　知識技能

　　1.了解不等式及一元一次不等式概念。

　　2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

　　數學思考

　　通過類比等式的對應知識,探索不等式的概念和解,體會不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。

　　解決問題

　　1.經歷把實際問題抽象為不等式的過程,能夠列出不等關系式。

　　2.初步體會不等式(組)是刻畫現實世界中不等關系的一種有效數學模型,培養(yǎng)學生的建模意識。

　　情感態(tài)度

　　通過對不等式概念及其解集等有關概念的探索,培養(yǎng)學生的知識遷移能力和建模意識,加強同學之間的使用與交流。

　　重點

　　不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。

　　難點

　　不等式解集的理解。

　　教學流程安排

　　活動流程圖

　　活動內容和目的

　　活動一:

　　感知不等關系,了解不等式的概念。

　　通過實例,讓學生認識到不等關系在生活中的存在,通過問題的解答,讓學生了解不等式的概念,體會不等式是解決實際問題的有效工具。

　　活動二:

　　通過類比方程,繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。

　　通過解決上個環(huán)節(jié)的問題,得出不等式的解,再引導學生觀察解的特點,探索出解集的兩種表示方法(符號表示、數軸表示),并且培養(yǎng)學生用估算方法求解集的技能。

　　活動三:

　　繼續(xù)探索,歸納出一元一次不等式的意義。

　　針對所學的不等式,讓學生歸納出特點,得到一元一次不等式的概念,并對概念進行辨析。

　　活動四:

　　拓展探究,深化新知。

　　運用本節(jié)所學的知識,解決實際問題,使學生經歷將實際問題轉化為數學問題,再加以解決的過程,實現對所學知識的鞏固和深化。

　　活動五:

　　小結、布置作業(yè)

　　讓學生通過自我反思和互相質疑提問,歸納總結本節(jié)課的主要內容,交流在概念、解及解集學習中的心得和體會,不斷積累數學活動經驗,教師應主動參與學生小結中,作好引導工作,布置好作業(yè),并作及時反饋。

　　教學過程設計

　　問題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

[活動1]

　　1、(多媒體展示情境)

　　小強準備隨父母乘車去武當山春游。

⑴在車上看到兒童買票所需的測身高標識線。

　　問題:若x表示一名兒童的'身高,那么

①x滿足______時,他可免票。

②x滿足______時,他該買全票。

⑵已知襄樊與武當山的距離為150千米,他們上午10點鐘從襄樊出發(fā),汽車勻速行駛。

①若該車計劃中午12點準時到達武當山,車速應滿足什么條件?

　　設車速為x千米/小時,可列式子:______________。

②若該車實際上在中午12點之前已到達武當山,車速應滿足什么條件?

　　設車速為x千米/小時,可列式子:______________。

　　2、歸納不等式的概念和意義。

　　3、鞏固練習

　　用不等式表示:

⑴a是正數;⑵a是負數;⑶a與5的和小于7;⑷a與2的差大于-1;

⑸a的4倍大于8;

⑹a的一半小于3。

　　學生回答①這兩個由實際生活情境設置的問題,應非常容易.問題②相對①難度加大了,難在題意中的條件不象上面那樣直接明了,并且可從距離和時間兩個角度來分析、解決問題,而七年級學生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力,所以采用小組討論交流的形式解決問題②

　　學生討論角度估計大都集中在距離這一角度,教師可深入小組討論中,認真聽聽同學們的思路,應鼓勵學生多發(fā)表意見,并適當點撥,直到得出兩種不等式。

　　此次活動中,教師應重點關注:討論要有足夠的時間和空間,學生在小組討論交流時,是否敢于發(fā)表自己的想法。

　　再給出不等式概念:

　　像前面式子一樣用“>”或“<”號表示大小關系的式子,叫著不等式。

　　教師可要求學生舉出一些表示大小的式子,學生舉出的不等式中,可能會有一些不含未知數的,如5>3等。教師此時應總結:不等式中可含有未知數,也可不含未知數。

　　教師根據學生舉例給出表示不等關系的第三種符號“≠”,并強調:像前面式子一樣用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。

　　鞏固練習是讓學生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關系。學生得出答案并不難,所以該環(huán)節(jié)讓學生獨立完成、互相評價,教師可深入到學生的解題過程中,觀察指導學生的解題思路,傾聽學生的評價。

　　問題1在課本中起導入新課作用,考慮學生實際情況(分析應用題能力尚欠缺)和題目難度,所以設置問題串,降低難度。這樣編排教材我認為更能體現知識呈現的序列性,從易到難,讓學生“列不等式”能力實現螺旋上升。

　　問題3作用僅僅起鞏固上面所學的知識,所以采用書中的一組習題,讓學生獨立完成,進一步培養(yǎng)學生列不等式能力。

　　采用學生熟悉的生活情境作為導入內容,然后層層推進,步步設問,環(huán)環(huán)相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中應注意的地方。這樣實現了:讓學生從已有的數學經驗出發(fā),從生活中建構數學模型,為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實際問題作好鋪墊,體現了數學生活化、生活

不等式及其解集導學案推薦5

　　A． B． C． D．

②不等式 的正整數解為（ ）

　　A．1，2 B．1，2，3 C．1 D．2

③用不等式表示圖中的解集，正確的是（ ）

　　A． B． C． D．

④用數軸表示不等式的解集 正確的是（ ）

　　學生活動：分析思考，說出答案．（教師給予糾正或肯定）

【教法說明】此題以搶答形式茁現，更能激發(fā)學生探索知識的熱情．

（四）總結、擴展

　　學生小結，教師完善：

　　1．? 本節(jié)重點：

（1）了解不等式的解集的概念．

（2）會在數軸上表示不等式的解集．

　　2．注意事項：

　　弄清“ ? ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．

　　七、布置作業(yè)

　　必做題：P65? A組 3．（1）（2）（3）（4）

　　八、板書設計

　　6.2? 不等式的解集

　　一、1．不等式的解集：一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解的集合，簡稱不等式的解集．

　　2．解不等式：求不等式解的過程

　　二、在數軸上表示不等式的解集

　　1． 2．

　　三、注意：（1）“ ? ”與“ °”；（2）“左邊部分”與“右邊部分”．

不等式及其解集導學案推薦6

　　問題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

[活動2]

　　問題1.(幻燈片展示)

①判斷下列數中哪些滿足不等式2x/3>50:

　　76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②滿足不等式的未知數的值還有嗎?若有,還有多少?請舉出2—3例。

③.上問中的不等式的解有什么共同特點?若有,怎么表示?

④.②中答案在數軸上怎么表示?

⑤.通過前面的學習,你對求不等式解集有什么方法?

　　問題2:(幻燈片展示)直接想出不等式的解集,并在數軸上表示出來:⑴x+3>6⑵2x0

　　教師出示問題,學生獨立思考并解答。

　　教師引導學生共同評價,得出答案。教師在①②問完成后,類比方程,給出不等式的解的概念:

　　使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

　　在②問完成后,強調不等式與方程的區(qū)別:不等式的解不止一個。

　　本次活動教師應重點關注:學生是否積極嘗試探究?在探究②問時,是否按“觀察特點——猜想結論——驗證猜想”的思路展開,避免盲目性。

③問教師根據學生思考情況,作適當地引導、講解,找出特點并表示,教學時可先用舉例法,再用性質描述法,最后再給出不等式解集定義:一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

④問教師引導學生完成。

⑤問可先讓學生先行討論,教師深入小組,仔細傾聽學生意見,參與學生討論,最后師生共同探究。

　　本次活動教師應重點關注:

⑴學生討論是否有時效性、針對性。

⑵學生是否積極展示自己想法,敘述是否有條理,語言是否準確。

⑶學生是否能熟練用數軸表示解集。

　　通過簡單代值運算,使每名學生都動起來,邊代、邊算、邊答、邊交流,調動學生的學習興趣,為每位學生都創(chuàng)造在數學活動中獲取成功的體驗機會,并培養(yǎng)學生觀察能力和數感。

　　本環(huán)節(jié)主要任務是突出重點和突破難點。通過對學生已有的數學知識進行拓展延伸,解釋不等式的解,然后遞進到不等式的解集,最后發(fā)展到解集的兩種表述方法,這樣設計活動,符合知識發(fā)生發(fā)展形成過程。

　　雖然解不等式不是本節(jié)課教學目標,但問題1的第⑤問設計意圖是想在一元一次方程的解與同它對應的一元一次不等式的解之間建立一種聯(lián)系,這樣設計充分發(fā)揮學習心理學中正向遷移的作用,借助已有的方程知識,可以為學習不等式提供一條學習之路。

[活動3]

　　1、讓學生找出下列不等式的特點:

　　x1.4

　　2x>150x+3>6

　　2x0

　　辨析:

　　下列哪些不等式是一元一次不等式

①x+2y>1②x2+2>3

③2/x>1④x/2+1

　　學生總結不等式特點,教師再讓學生類比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念。

　　含有一個未知數、未知數次數是1的不等式叫做一元一次不等式。

　　通過探索一元一次不等式的概念,讓學生體會類比思想。

　　問題與情境

　　師生行為

　　設計意圖

[活動4]

　　1、讓學生找出易拉罐中不等式關系,并表示出來。

　　2、某班同學經調查發(fā)現,1個易拉罐瓶可賣0.1元,1名山區(qū)貧困生一年生活費用大約是500元。該班同學今年計劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費用,他們已集資了450元,不足部分準備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐?

　　學生獨立探索,互動交流。

　　教師對問題2可采取靈活處理的方式,可讓學生合作完成、分段完成。

　　通過對學生熟悉的生活背景進行處理,讓學生體會數學生活化,能將實際問題轉化為數學問題加以解決,培養(yǎng)學生應用意識。

[活動5]

　　問題:你對本節(jié)知識內容有何認識?

　　布置作業(yè):P140.T2

　　學生獨立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結合,教師適時點拔總結。

　　本次活動中教師應重點關注:⑴不同學生總結知識程度;⑵小組合作情況;⑶學生梳理知識能力。

　　學生課后完成,教師批改總結。

　　教師應關注:

⑴不同層次的學生對知識的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。

⑵對反饋的

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