下面是范文網(wǎng)小編收集的六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12篇 數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),供大家賞析。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
1.沿圓柱的高剪開,圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪開,有可能還會(huì)是平行四邊形)
2.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,用字母表示為:S側(cè)=ch。
3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用:
(1)已知底面周長(zhǎng)和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式:S側(cè)=ch;
(2)已知底面直徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式:S側(cè)=dh;
(3)已知底面半徑和高,求側(cè)面積,可運(yùn)用公式:S側(cè)=2rh
4.圓柱表面積的計(jì)算方法:如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積,S底表示底面積,d表示底面直徑,r表示底面半徑,h表示高,那么這個(gè)圓柱的表面積為:
S表=S側(cè)+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用:
(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的,例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。
(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積的,例如煙囪、油管等圓柱形物體。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
1、數(shù)與代數(shù):
比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程旳基礎(chǔ)知識(shí);
能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)旳四那么運(yùn)算;
能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除旳估算;
會(huì)使用學(xué)過(guò)旳簡(jiǎn)便算法,合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算;
會(huì)解學(xué)過(guò)旳方程;
養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算旳適應(yīng)。
鞏固常用計(jì)量單位旳表象,掌握所學(xué)單位間旳進(jìn)率,能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單旳改寫。
2、空間與圖形:
掌握所學(xué)幾何形體旳特征;
能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體旳周長(zhǎng)、面積和體積,并能應(yīng)用;
鞏固所學(xué)旳簡(jiǎn)單旳畫圖、測(cè)量等技能;
鞏固軸對(duì)稱圖形旳認(rèn)識(shí),會(huì)畫一個(gè)圖形旳對(duì)稱軸,鞏固圖形旳平移、旋轉(zhuǎn)旳認(rèn)識(shí);
能用數(shù)對(duì)或依照方向和距離確定物體旳位置,掌握有關(guān)比例尺旳知識(shí),并能應(yīng)用。
3、統(tǒng)計(jì)與可能性:
掌握所學(xué)旳統(tǒng)計(jì)初步知識(shí);
能夠看和繪制簡(jiǎn)單旳統(tǒng)計(jì)圖表;
能夠依照數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單旳推斷與預(yù)測(cè);
會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件旳可能性;
能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)旳實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)—奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)—奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)—偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù),則a+b與a—b有相同的奇偶性,即a+b與a—b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù),n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個(gè)是偶數(shù),則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)
1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短;這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長(zhǎng)度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中,面積變化,高變化,周長(zhǎng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高:
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意:畫高時(shí),請(qǐng)注意;虛線、垂直標(biāo)記、和名稱
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。
2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積,解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng),了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面,周圍的面叫做側(cè)面,底面是平面,側(cè)面是曲面,。
5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch或2πr×h
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×h
(進(jìn)一法:實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些,因此,要保留數(shù)的時(shí)候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。)
9、圓錐只有一個(gè)底面,底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。
10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,豎直地量出平板和底面之間的距離。)
11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3 Sh或πr2×h÷3
13、常見的圓柱圓錐解決問(wèn)題:①、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);②、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));③、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);④、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。
小學(xué)數(shù)學(xué)基數(shù)和序數(shù)簡(jiǎn)介
基數(shù):一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序數(shù):第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基數(shù)在數(shù)學(xué)上,是集合論中刻畫任意集合大小的一個(gè)概念。兩個(gè)能夠建立元素間一一對(duì)應(yīng)的集合稱為互相對(duì)等集合。例如3個(gè)人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對(duì)應(yīng),是兩個(gè)對(duì)等的集合。
序數(shù)原來(lái)被定義為良序集的序型,而良序集A的序型,作為從A的元素的屬性中抽象出來(lái)的結(jié)果,是所有與A序同構(gòu)的一切良序集的共同特征,即定義為{B|BA}。
數(shù)學(xué)圖形的變換知識(shí)點(diǎn)
1、軸對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì):①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn):①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置,不改變物體的形狀、大小。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
負(fù)數(shù)的定義
1、以前所學(xué)的所有數(shù)(0除外)都是正數(shù),也就是說(shuō)正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的!
2、負(fù)數(shù)的定義:在正數(shù)前面加上“—”就是負(fù)數(shù)。
3、負(fù)數(shù)前面必定有“—”如果前面不是“—”(可能沒有符號(hào)或者是“+”)都是正數(shù)(0除外)。
4、0既不屬于正數(shù),也不屬于負(fù)數(shù),它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
練習(xí):
將以下數(shù)字按要求分類
1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03
正數(shù) 負(fù)數(shù) 自然數(shù) 非正數(shù)
寫數(shù)下列數(shù)相對(duì)的負(fù)數(shù)形式
0。33……、
負(fù)數(shù)的作用
負(fù)數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。
負(fù)數(shù)常用來(lái)表示和正數(shù)意義相反的量。
在選擇用正數(shù)還是負(fù)數(shù)表示時(shí),首先看是否規(guī)定了正方向。
一般含有褒義的量用正數(shù)表示,含有貶義的量則用負(fù)數(shù)表示。
例:零上5°用+5℃表示;零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示;支出500元用—500元表示。
練習(xí):
1、如果﹢20%表示增加20%,那么﹣20%表示什么?
2、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
3、正常水位為0,水位高于正常水位0。2記作_____________,低于正常水位0。3米記作______________。
正常水位為5米,現(xiàn)在水位為6。3m記作 ,低于正常水位2。5m記作 。
4、按照要求回答:一個(gè)學(xué)生演示,教師提出要求規(guī)定向前走為正。
(1)向前走2步記作_________________。 (2)向后走5步記作_________________。
?。?)“記作6步”他應(yīng)怎么走? “記作-4步”呢?
5、看圖答題
與北京時(shí)間相比,東京時(shí)間早1小時(shí),記為+1時(shí);巴黎時(shí)間晚7個(gè)小時(shí),記為-7時(shí)。以北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn),表示出其他時(shí)區(qū)的時(shí)間。 悉尼時(shí)間:____________ 倫敦時(shí)間:______________
6、判斷題
(1)0可以看成是正數(shù),也可以看成是負(fù)數(shù)( )
?。?)海拔—155米表示比海平面低155米( )
(3)如果盈利1000元,記作+1000元,那么虧損200元就可記作—200元( )
(4)溫度0℃就是沒有溫度( )
7、常見負(fù)數(shù)的意義
(1)地圖上的負(fù)數(shù): 中國(guó)地形圖上,可以看到我國(guó)有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著8848,在西北部有一吐魯 番盆地,地圖上標(biāo)著—155米,你能說(shuō)說(shuō)8848米,—155米各表示什么嗎?這兩個(gè)高低是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的?
(2)收入與支出 收入:2600元, ( ) 教育支出:300元 ( ) 娛樂(lè)支出:500元 ( ) 。
?。?)電梯間的負(fù)數(shù) —3層是什么意思?是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的?
8、以學(xué)校為起點(diǎn),往東走為正,往西走位負(fù),小明從學(xué)校走了+50m,又走了—100m,這時(shí)小明離學(xué)校的 距離是( ) 。
9、食品包裝上常注明: “凈重500±5g, 表示食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是 ” ( ) 實(shí)際沒袋最多不多于 , ( ) , 最少不少于( ) 。
二、負(fù)數(shù)的讀法和寫法
1、讀法:在所讀數(shù)的前面加上“負(fù)”
2、寫法:在所寫數(shù)的前面加上“—” 練習(xí): 零上 16 攝氏度 零下
3 攝氏度
三、認(rèn)識(shí)數(shù)軸
1、數(shù)軸的要素:正方向(箭頭表示) 、原點(diǎn)(0 刻度) 、單位長(zhǎng)度(刻度) 。
2、正方向:根據(jù)題意要求確定正方向,一般以向上或向右為正方向。
3、原點(diǎn):也就是數(shù)字 0 所在的位置,一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來(lái)確定,如果需要表示的正負(fù)數(shù)差 不多相等時(shí)原點(diǎn)在數(shù)軸中間;如果正數(shù)比負(fù)數(shù)多得多原點(diǎn)偏左;如果負(fù)數(shù)比正數(shù)多得多原點(diǎn)偏右。
4、單位長(zhǎng)度:由所要表示多的大小來(lái)決定刻度之間距離的大小,如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當(dāng)小一 些,如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當(dāng)大一些。單位長(zhǎng)度不一定每個(gè)刻度只能表示 1。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
第一單元:負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來(lái):
為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……),光有學(xué)過(guò)的0 1 3.4 2/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù),以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù):
小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個(gè)數(shù)小于0,則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),其中有(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的寫法:
數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào),不可以省略
例如:-2,-5.33,-45,-2/5
正數(shù):
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個(gè)數(shù)大于0,則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),其中有(正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法:數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào),也可以省略不寫。
例如:+2,5.33,+45,2/5
4、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小,正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸:略
6、比較兩數(shù)的大?。?/p>
①利用數(shù)軸:
負(fù)數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊
?、诶谜?fù)數(shù)含義:正數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的就大,數(shù)字小的就小。
負(fù)數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的反而小,數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
1.(1)正、負(fù)數(shù)的讀寫方法:
①寫正數(shù)時(shí),加“+”號(hào)或省略“+”號(hào)兩種形式都可以,但是讀正數(shù)時(shí),加“+”的,一定要讀出“正”字;省略“+”號(hào)的,這個(gè)“正”字也要省略不讀。
②寫負(fù)數(shù)時(shí),一定要寫出“一”號(hào),讀時(shí)也一定要讀出“負(fù)”字。
(2)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
2.能表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線,我們把它叫做數(shù)軸。
3.(1)數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
(2)溫度計(jì)也可以看作是一數(shù)軸。
4.(1)在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
(2)所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,即負(fù)數(shù)都比0小;所有的正數(shù)都在0的右邊,即正數(shù)都比0大。因此,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。
(3)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,可以先比較與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正數(shù)的大小,對(duì)應(yīng)的正數(shù)大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小。
5.溫馨提示:水結(jié)冰時(shí)的溫度是0攝氏度,0在這里的意義不是表示“沒有”,而是一個(gè)具體的數(shù)。
6.溫馨提示:在用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí),要先規(guī)定哪個(gè)量為正(或負(fù))。如果上升用正數(shù)表示,那么下降一定用負(fù)數(shù)表示。
數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的步驟
(1)找到題中的等量關(guān)系式
(2)解設(shè)所求量為x
(3)根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程
(4)解答方程,注意計(jì)算結(jié)果不帶單位
(5)檢驗(yàn)做答
小學(xué)數(shù)學(xué)乘法法則
1.一位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起,一位數(shù)乘法一次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一,積的末位對(duì)個(gè)位。
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位,乘法口訣是根據(jù)。
2.兩位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起,兩位數(shù)乘法兩次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一,積的末位對(duì)個(gè)位。
十位數(shù)乘得若干十,積的末位對(duì)十位。
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位,兩次乘積加一起。
3.多位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起,幾位數(shù)乘法幾次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一,積的末位對(duì)個(gè)位。
十位數(shù)乘得若干十,積的末位對(duì)十位。
百位數(shù)乘得若干百,積的末位對(duì)百位
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位,幾次乘積加一起。
4.因數(shù)末尾有0的乘法法則
因數(shù)末尾若有0,寫在后面先不乘,
乘完積補(bǔ)上0,有幾個(gè)0寫幾個(gè)0。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用
理解掌握:(1)正比例的定義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(在除法中是叫做商)一定,那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
?。?)如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系式可用x/y=k。
(3)判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法:1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián);
2、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定,比值一定就成正比例關(guān)系;
反之不成正比例關(guān)系。(簡(jiǎn)說(shuō):用除法,商一定,成正比)
知識(shí)點(diǎn)二、正比例的圖像
理解掌握:正比例圖像是一條直線。從圖像中,可以直觀看到兩種量的'變化情況,由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
知識(shí)點(diǎn)三:反比例的意義及應(yīng)用
理解掌握:(1)反比例的定義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。
(2)如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的比值(一定),反比例關(guān)系式可用x×y=k。
(3)判斷兩種量是否成反比例的`應(yīng)用方法:1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián);
2、判斷這兩個(gè)量的積是否一定,積一定就成反比例關(guān)系;反之不成反比例關(guān)系。(簡(jiǎn)說(shuō):用乘法,積一定,成反比)
數(shù)學(xué)大數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)
1、 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn),10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn),10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
特別注意:計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候,這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù):一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位,就是幾位數(shù),如652100是個(gè)六位數(shù)。
4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起,每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。
6、億以上數(shù)的讀法:
?、傧确旨?jí),從高位開始讀起。先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。
?、趦|級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
?、勖考?jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”,都只讀一個(gè)“0”。
7、億以上數(shù)的寫法:
①?gòu)淖罡呶粚懫?,先寫億級(jí),再寫萬(wàn)級(jí),最后寫個(gè)級(jí)。
?、谀膫€(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大小:
?、傥粩?shù)不同的兩個(gè)數(shù),位數(shù)多的數(shù)比較大。
?、谖粩?shù)相同的兩個(gè)數(shù),從最高位開始比較。
9、求近似數(shù):
省略萬(wàn)位后面的尾數(shù),要看千位上的數(shù);省略億位后面的尾數(shù),要看千萬(wàn)位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”,是“舍”還是“入”,要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù),等于或大于5就向前一位進(jìn)1,再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個(gè)數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……。都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有,用0來(lái)表示,0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)倒數(shù)求法
1、真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。很簡(jiǎn)單,將分子分母交換位置,就是真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。
2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母,1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。
3、小數(shù)的倒數(shù)。對(duì)于可以除盡的數(shù)的倒數(shù),可以用1除以這個(gè)數(shù)求倒數(shù),對(duì)于除不盡的數(shù),轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù),再按照真、假分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法來(lái)進(jìn)行即可。
4、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。先把分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),然后將分子分母調(diào)換位置,即為該數(shù)的倒數(shù)。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
1.負(fù)數(shù)的由來(lái):人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí),有時(shí)要記進(jìn)糧食,有時(shí)要記出糧食。為了方便,人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念,把余錢進(jìn)糧食記為正,把虧錢、出糧食記為負(fù)。可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。
2.負(fù)數(shù)的應(yīng)用:負(fù)數(shù)可以廣泛應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中
3.負(fù)數(shù)加減乘除的計(jì)算法則:
+:負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2=-|負(fù)數(shù)1+負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)
負(fù)數(shù)+正數(shù)=符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),數(shù)值取“用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”的所得值
-:負(fù)數(shù)1-負(fù)數(shù)2=負(fù)數(shù)1+|負(fù)數(shù)2|=負(fù)數(shù)1加上負(fù)數(shù)2的相反數(shù),再按負(fù)數(shù)加正數(shù)的方法算
負(fù)數(shù)-正數(shù)=-|正數(shù)+負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù)異號(hào)兩數(shù)相減,等于其絕對(duì)值相加
×:負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1×負(fù)數(shù)2|=正數(shù)
負(fù)數(shù)×正數(shù)=-|正數(shù)×負(fù)數(shù)|=負(fù)數(shù)
÷:負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2=|負(fù)數(shù)1÷負(fù)數(shù)2|=正數(shù)
負(fù)數(shù)÷正數(shù)=-|負(fù)數(shù)÷正數(shù)|=負(fù)數(shù)
總得來(lái)說(shuō),就是同數(shù)相除等于正數(shù),異數(shù)相除等于負(fù)數(shù)。
4.正數(shù)和正整數(shù)的區(qū)別:
正數(shù)包括:正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))。(且正數(shù)不包括0)
辨析:零(0)既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零(0)統(tǒng)稱有理數(shù)。
意義
(1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線(正半軸)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù),相反方向的射線(負(fù)半軸)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù),原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零。
(2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。
(3)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
注:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度則是指取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,比如可以取2m作為單位長(zhǎng)度“1”,那么4m就表示2個(gè)單位長(zhǎng)度。
5.直圓柱:直圓柱也叫正圓柱、圓柱,可以看成是以矩形的一邊所在直線為軸、其余各邊繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體。
6.圓錐的其它概念:
(1)圓錐的高:圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;
(2)圓錐的側(cè)面積:將圓錐的側(cè)面沿母線展開,是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)_母線/2;沒展開時(shí)是一個(gè)曲面。
(3)圓錐的母線:圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。
圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無(wú)數(shù)條母線,且側(cè)面展開圖是扇形。
7.圓錐的三視圖:
圓錐三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察而畫出的圖形。
其主視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形,俯視圖是一個(gè)圓和圓心。
8.圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)_高,S側(cè)=Ch(注:c為πd)
圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數(shù)條)。
特征:圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義:圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示:
11.圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小,叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh
S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開圖的繪制:圓錐體展開圖由一個(gè)扇形(圓錐的側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開圖時(shí),一般知道a(母線長(zhǎng))和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積:一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關(guān)系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐:生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意義:
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。
(3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
小學(xué)數(shù)學(xué)面積公式
1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
2、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
3、三角形的面積=底×高÷2
4、平行四邊形的面積=底×高
5、梯形的面積=(上底下底)×高÷2
6、(重點(diǎn))圓的面積=圓周率×半徑2
7、(重點(diǎn))圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
8、(重點(diǎn))圓柱的表面積:圓柱的表面積=底面積側(cè)面積
小學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)
1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短;這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長(zhǎng)度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中,面積變化,高變化,周長(zhǎng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
比例,在數(shù)學(xué)中,比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,如3:6=9:18
?、俦硎緝蓚€(gè)比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27
在3:4=9:12中,其中3與12叫做比例的外項(xiàng),4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng);在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項(xiàng),9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。
?、诒热纾航處熀蛯W(xué)生的~已經(jīng)達(dá)到要求。
?、郾热纾涸谒N商品中,國(guó)貨的~比較大。
?、鼙壤龑懗煞?jǐn)?shù)的形式后,那么,左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項(xiàng),左邊的分子和右邊的分母是外項(xiàng)。
?、菰谝粋€(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
?、拚壤c反比例的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。
2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積,解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng),了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面,周圍的面叫做側(cè)面,底面是平面,側(cè)面是曲面。
5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×。
進(jìn)一法:實(shí)際中,使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些,因此,要保留數(shù)的時(shí)候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
9、圓錐只有一個(gè)底面,底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。
10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,豎直地量出平板和底面之間的距離)
11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見的圓柱圓錐解決問(wèn)題:
?、賶郝窓C(jī)壓過(guò)路面面積(求側(cè)面積);
?、趬郝窓C(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));
?、鬯拌F皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);
?、軓N師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。
小學(xué)數(shù)學(xué)正方形對(duì)角線怎么算
1、正方形對(duì)角線公式
正方形的對(duì)角線,與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么對(duì)角線的長(zhǎng)度就可以根據(jù)勾股定理計(jì)算,對(duì)角線=√2a。
正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式:邊長(zhǎng)×4
正方形面積計(jì)算公式:邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2、正方形判定定理
(1)對(duì)角線相等的菱形是正方形。
?。?)有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。
?。?)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。
?。?)一組鄰邊相等的矩形是正方形。
(5)一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。
數(shù)學(xué)列方程解答應(yīng)用題的步驟
?。?)弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;
?。?)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
?。?)列方程,解方程;
(4)檢查或驗(yàn)算,寫出答案。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。
(3)同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比:
求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配:
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系,它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子,它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì),它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。
11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離:
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟:
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離,寫清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?,大小不同。
16、用比例解決問(wèn)題:
根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式:(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答:每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
小學(xué)數(shù)學(xué)mm是什么單位
mm指毫米,是長(zhǎng)度單位。長(zhǎng)度單位是指丈量空間距離上的基本單元,是人類為了規(guī)范長(zhǎng)度而制定的基本單位。其國(guó)際單位是“米”,符號(hào)是“m”。常用單位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、納米等等。長(zhǎng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。
mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時(shí)間內(nèi)降落到地面的水層深度,單位用毫米表示。通常說(shuō)的小雨、中雨、大雨、暴雨等,一般以日降雨量衡量。例如:小雨指日降雨量在10毫米以下,暴雨降雨量為50至99.9毫米,特大暴雨降雨量在250毫米以上。
小學(xué)數(shù)學(xué)三角形 ??碱}型
(1)什么是三角形?
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
(2)什么是三角形的邊?
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
(3)什么是三角形的頂點(diǎn)?
每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。
(4)什么是銳角三角形?
三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
(5)什么是直角三角形?
有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是鈍角三角形?
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
(7)什么是等腰三角形?
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?
有等腰三角形里,相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的頂點(diǎn)?
兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。
(10)什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中,與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角?
底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等邊三角形?
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫三角形的底。
(14)三角形的內(nèi)角和是多少度?
三角形內(nèi)角和是180°.
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
一、圓柱
1、圓柱的形成:圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。
兩種方式:
1、以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng),寬為高;
2、以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng),長(zhǎng)為高。
其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離,一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征:
?。?)底面的特征:圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
?。?)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
?。?)高的特征:圓柱有無(wú)數(shù)條高
4、圓柱的切割:
?、贆M切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S增=2πr?0?5
?、谪Q切(過(guò)直徑):切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R,切面為正方形),該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖:
?、傺刂哒归_,展開圖形是長(zhǎng)方形,如果h=2πr,則展開圖形為正方形
?、诓谎刂哒归_,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
?、蹮o(wú)論怎么展開都得不到梯形
圓柱變形記,圓柱怎么變形成長(zhǎng)方體?與長(zhǎng)方體又有什么聯(lián)系?怎么借助長(zhǎng)方體的體積計(jì)算圓柱的體積?
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式:
底面積:S底=πr?0?5
底面周長(zhǎng):C底=πd=2πr
側(cè)面積:S側(cè)=2πrh
表面積:S表=2S底+S側(cè)=2πr?0?5+2πrh
體積:V柱=πr?0?5h
考試常見題型:
①已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長(zhǎng)
②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積
?、垡阎獔A柱的底面周長(zhǎng)和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積
?、芤阎獔A柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積
⑤已知圓柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積
以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積:燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積:油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成:圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高
3、圓錐的特征:
(1)底面的特征:圓錐的底面一個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征:圓錐有一條高。
4、圓錐的切割:
?、贆M切:切面是圓
②豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積,即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式:
底面積:S底=πr?0?5
底面周長(zhǎng):C底=πd=2πr
體積:V錐=1/3πr?0?5h
考試常見題型:
?、僖阎獔A錐的底面積和高,求體積,底面周長(zhǎng)
?、谝阎獔A錐的底面周長(zhǎng)和高,求圓錐的體積,底面積
③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積,求圓錐的高,底面積
以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高,體積相差2/3Sh
小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式大全
長(zhǎng)度單位換算:
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算:
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體(容)積單位換算:
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算:
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算:
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時(shí)間單位換算:
1世紀(jì)=100年。
1年=12月。
大月(31天)有:135781012月。
小月(30天)的有:46911月。
平年2月28天,閏年2月29天。
平年全年365天,閏年全年366天。
1日=24小時(shí)1時(shí)=60分。
1分=60秒1時(shí)=3600秒。
數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1、因數(shù)和倍數(shù):如果整數(shù)a能被b整除,那么a就是b的倍數(shù),b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成對(duì)地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的是它本身,沒有最大的,方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù):是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2、一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù),最小的合數(shù)是4。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12篇 數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)文章: