下面是范文網(wǎng)小編收集的六年級上冊數(shù)學分數(shù)除法知識點3篇 六年級上冊數(shù)學分數(shù)除法解決問題,以供參考。
六年級上冊數(shù)學分數(shù)除法知識點1
1、分數(shù)除法的意義:
乘法:因數(shù)×因數(shù)=積除法:積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
2、分數(shù)除法的計算法則:
除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
規(guī)律(分數(shù)除法比較大小時):
(1)當除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);
?。?)當除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);
(3)當除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。
“[ ]”叫做中括號。一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
分數(shù)除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法):已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。)
1、數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同:
(1)分率前是“的”:單位“1”的量×分率=分率對應量
?。?)分率前是“多或少”的意思:單位“1”的量×(1分率)=分率對應量
2、解法:(建議:最好用方程解答)
?。?)方程:根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X,用方程解答。
(2)算術(用除法):分率對應量÷對應分率=單位“1”的量
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:就一個數(shù)÷另一個數(shù)
4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾:兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量或:
?、偾蠖鄮追种畮祝捍髷?shù)÷小數(shù)– 1
②求少幾分之幾:1 —小數(shù)÷大數(shù)
六年級上冊數(shù)學分數(shù)除法知識點2
1、分數(shù)除法的意義
3/10÷1/10表示:已知兩個因數(shù)的積是3/10,與其中一個因數(shù)是1/10,求另一個因數(shù)是多少。
2、分數(shù)除法的計算方法
除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、被除數(shù)與商的大小關系
當除數(shù)小于1時,商就大于被除數(shù)。(0除外)
當除數(shù)大于1時,商就小于被除數(shù)。(0除外)
4、分數(shù)四則混合運算的運算順序
(1) 只有“+、-”或只有“×、÷”,從左往右計算。
(2) 有“+、-”,也有“×、÷”,先乘除后加減。
(3) 有( )、[ ]的,先算( )里面的,再算[ ]里面的。
?。ㄒ唬┮阎粋€數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少,求這個數(shù)。用除法計算。
1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的問題
例:甲數(shù)是15,甲數(shù)是乙數(shù)的3/5。乙數(shù)是多少? 15÷3/5=25
2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾分之幾,用除法計算。
方法是:用“是”字前面的`數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。
例:1、15是5的幾倍? 15÷5=3
2、20是25的幾分之幾? 20÷25=4/5
3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是:
用相差量÷問題“比”字后面的量
例:(1)甲數(shù)是25,乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾? (25-20)÷20=1/4
(2) 甲數(shù)是25,乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾? (25-20)÷25=1/5
4、求單位“1”用除法計算。
具體量(對應量)÷對應分率=單位“1”
什么樣的數(shù)量就對應什么樣的分率。
什么樣的分率就對應什么樣的數(shù)量。
5、求平均數(shù)問題: 總量÷總份數(shù)=每份數(shù)
注意:求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù);求每人就除以人數(shù);求每千克就除以千克數(shù);求每米就除以米數(shù)……)
6、已知A比B多(或少)幾分之幾,求B的解題方法:
A÷(1+/-幾分之幾)=B
7、已知單位“1”用乘法,求單位“1”用除法;
分率比多的就1+,比少的就1-。
8、工程問題
把工作總量看作“1”,工作效率就是1/工作時間。
工作時間=工作量 ÷ 工作效率
要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率
1人的效率=兩人的效率和-另1人的效率
六年級上冊數(shù)學分數(shù)除法知識點3
一、分數(shù)除法的意義:
分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算,已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
二、分數(shù)除法計算法則:除以一個數(shù)(0除外),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。
2、除法轉化成乘法時,被除數(shù)一定不能變,“÷”變成“×”,除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律:
?、俪源笥?的數(shù),商小于被除數(shù):a÷b=c當b>1時,c(a≠0)
?、诔孕∮?的數(shù),商大于被除數(shù):a÷b=c當b<1時,c>a(a≠0,b≠0)
?、鄢缘扔?的數(shù),商等于被除數(shù):a÷b=c當b=1時,c=a
三、分數(shù)除法混合運算
運算順序:
?、龠B除:屬同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù),等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。
?、诨旌线\算:沒有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。
四、比:兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比
1、比式中,比號(∶)前面的數(shù)叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的前項除以后項的商叫做比值。
2、比表示的是兩個數(shù)的關系,可以用分數(shù)表示,寫成分數(shù)的形式,讀作幾比幾。
注:區(qū)分比和比值:比值是一個數(shù),通常用分數(shù)表示,也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個式子,表示兩個數(shù)的關系,可以寫成比,也可以寫成分數(shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
4、化簡比:化簡之后結果還是一個比,不是一個數(shù)。
?。?)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
?。?)、兩個分數(shù)的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
?。?)、兩個小數(shù)的比,向右移動小數(shù)點的位置,也是先化成整數(shù)比。
5、求比值:把比號寫成除號再計算,結果是一個數(shù)(或分數(shù)),相當于商,不是比。
五、分數(shù)除法和比的應用
1、已知單位“1”的量,用乘法。
2、未知單位“1”的量,用除法或列方程解答。
3、分數(shù)應用題基本數(shù)量關系(把分數(shù)看成比)
?。?)關于甲是乙的幾分之幾,可以用下面方法解決問題:。
甲=乙×幾分之幾
乙=甲÷幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙
?。?)關于甲比乙多(少)幾分之幾??梢杂孟旅娣椒ń鉀Q問題:
A差÷乙=(“比”字后面的量是單位“1”的量)
B多幾分之幾
C少幾分之幾
D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙(1±)
E乙=甲÷(1±)
(多是“+”少是“–”)
4、按比例分配:把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖:
(1)找出單位“1”的量,先畫出單位“1”,標出已知和未知。
?。?)分析數(shù)量關系。
(3)找等量關系。
?。?)列方程。
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