絕對(duì)值數(shù)學(xué)教案4篇(5.3絕對(duì)值教案)

時(shí)間：2024-01-07 14:16:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的絕對(duì)值數(shù)學(xué)教案4篇(5.3絕對(duì)值教案)，供大家賞析。

絕對(duì)值數(shù)學(xué)教案1

　　一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小;

　　過(guò)程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問(wèn)題的策略;

　　情感態(tài)度：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對(duì)值的必要性，促進(jìn)責(zé)任心的形成。

　　二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：

　　A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測(cè)量誤差問(wèn)題、排球重量誰(shuí)更接近標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題

　　2、在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，與位于原點(diǎn)何方無(wú)關(guān)。

　　B、學(xué)習(xí)概念：

　　1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對(duì)值分別是10，8。

　　如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以，-6和6的絕對(duì)值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同)

　　2、嘗試回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

　　(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

　　(3)︱0︱= 。(幻燈片)

　　思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：(幻燈片)

　　性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

　　一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的`相反數(shù);

　　零的絕對(duì)值是零。

　　如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

　　當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，︱a︱=a;

　　當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，︱a︱=-a;

　　當(dāng)a=0時(shí)，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)絕對(duì)值在實(shí)際中的應(yīng)用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的絕對(duì)值大小、數(shù)軸，引出問(wèn)題：

　　在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?

　　3、讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16(幻燈片)。

　　顯然，結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義不難得到：-4-202。

　　因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)?生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來(lái)越大。

　　再找?guī)讉€(gè)量試試是否如此?這些數(shù)的絕對(duì)值的大小如何?(可利用P19/6，8為素材)

　　通過(guò)以上探究活動(dòng)得到：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　4、師生活動(dòng)比較下列各對(duì)數(shù)的大?。篜17例，P18練習(xí)。

　　5、師生小結(jié)歸納(幻燈片)

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、幻燈片

　　2、師生板演練習(xí)P15/1

　　四、練習(xí)與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

絕對(duì)值數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；

　　2．會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；

　　3．在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．教學(xué)建議

　　一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　絕對(duì)值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對(duì)值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即無(wú)論a取任意有理數(shù)，都有。

　　教材上絕對(duì)值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的'概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對(duì)值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

　　二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的表示方法用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小

　　三、教法建議

　　用語(yǔ)言敘述絕對(duì)值的定義，用解析式的形式給出絕對(duì)值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對(duì)值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對(duì)值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對(duì)值的定義，即

　　在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對(duì)值的一種直觀解釋．

　　此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不能是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)一定是正數(shù)．“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．

　　四、有關(guān)絕對(duì)值的一些內(nèi)容

　　1．絕對(duì)值的代數(shù)定義

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．

　　2．絕對(duì)值的幾何定義

　　在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

　　3．絕對(duì)值的主要性質(zhì)

　　(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零．

　　(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等．

　　五、運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小

　　1．兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

　　比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

　?。?）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；

　?。?）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大?。?/p>

　?。?）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷．

絕對(duì)值數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　①能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示距離，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

　?、谕ㄟ^(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　①通過(guò)解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　②體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)，會(huì)求它的絕對(duì)值.

　　難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的.導(dǎo)出.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動(dòng) 請(qǐng)兩同學(xué)到講臺(tái)前，分別向左、向右行3米.

　　交流 ①他們所走的路線相同嗎?

　?、谌粝蛴覟檎?，分別可怎樣表示他們的位置? ③他們所走的路程的遠(yuǎn)近是多少?

　　(二)合作交流，解讀探究

　　觀察出示一組數(shù)6與-6，3.5與-3.5，1和-1，它們是一對(duì)互為________，它們的__________不同，__________相同.

　　總結(jié)：例如6和-6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離相等，如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊，只考慮它們離開原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離都是6，我們就把這個(gè)距離叫做6和-6的絕對(duì)值.

　　絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作│a│.

　　想一想 -3的絕對(duì)值是什么?

絕對(duì)值數(shù)學(xué)教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：

　?、倌軠?zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。

　?、谀軠?zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。

　　③使學(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

　　2.能力目標(biāo)：

　?、俪醪脚囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標(biāo)：

　?、偻ㄟ^(guò)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　?、谕ㄟ^(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

　　四、教學(xué)過(guò)程

　?。ㄒ唬?fù)習(xí)提問(wèn)

　　問(wèn)題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的'距離各是多少？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？

　?。ǘ┬率?/p>

　　1.引入

　　結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與-6的絕對(duì)值的意義。

　　2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義

　?、賻缀我饬x

　　一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.

　　舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）

　　強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

　?、诖鷶?shù)意義

　　把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.

　　用字母a表示數(shù)，則絕對(duì)值的代數(shù)意義可以表示為：

　　指出：絕對(duì)值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法。

　　3.例題精講

　　例1.求8,-8,,-的絕對(duì)值。

　　按教材方法講解。

　　例2.計(jì)算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2,求這個(gè)數(shù)。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴這個(gè)數(shù)是2或-2.

　　五、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.