下面是范文網(wǎng)小編分享的一元一次方程教案12篇，供大家閱讀。
一元一次方程教案1
【教學目標】
1.進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,初步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;
2.學會合并(同類項)及移項,會解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;
3.初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值,感受數(shù)學文化;
4.理解解方程的目標,體會解法中蘊涵的化歸思想.
探索1
等式一邊的項可以移到等式的另一邊嗎?
例如:3+5=8這是一個等式.把左邊的一項"3"移到右邊,得到什么式子?這時等式成立嗎?
如果把"3"變號后移到的另一邊呢?
換一個等式-6-7=-13試一試.
任寫一個等式再試一試.
探索2
(1)方程x+3=-1的解是多少?
(1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?
探索3
怎樣求方程x-7=5的解?
有的學生可能還是樂意用算術(shù)解法,教師要有足夠的耐心.
甲的解法是:這是一個表示減法運算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.
乙的解法是:這是一個等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結(jié)果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.
丙的解法是:把方程左邊的項-7,變號(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.
議一議,三種解法,你樂意用哪一種?
歸納
解方程時,把方程一邊的某項變號后移到另一邊,這種變形叫移項.
注意:移項的要點不在移動,而在于變號.
想一想:移項為什么要變號?移項的根據(jù)是什么?
探索4
以下各方程的“移項”對不對?為什么?
(1)x+5=7,移項得x=7+5;
(2)3-x=7,移項得-x=7-3;
(3)2x=7x,移項得2x+7x=0;
(4)2x=7x-6,移項得2x-7x=-6.
探索5
移項的目的`是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項”都達不到預(yù)期的目的.你認為應(yīng)該怎樣做才對?
(1)3x+6=0,移項得0=-3x-6;
(2)3x=5x-7,移項得3x+7=5x;
(3)3-x=5x,移項得3-x-5x=0;
(4)3x+20=7x-18,移項得-7x+18=-3x-20.
例題學習
P81.例1
練習
P81.練習
作業(yè)
P84.習題2,3,9
補充作業(yè)
1.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).
解:設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,
那么,根據(jù)個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個位上的數(shù)是________,
則原兩位數(shù)記為___________.
因為對調(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為______,個位上的數(shù)為______,新兩位數(shù)應(yīng)記為___________________.
根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_____________________.
解這個方程得__________.答:______________________________.
2.小調(diào)查今年6月份你家的固定電話的收費是多少?找出發(fā)票,看看費用當中具體分為哪幾項?
一元一次方程教案2
教學目標：
1、能說出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含義；
3、熟練掌握最簡一元一次方程的解法及理論依據(jù)；
能力目標：
1、培養(yǎng)學生準確運算的能力；
2、培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；
3、通過解方程的教學，了解化歸的數(shù)學思想、
德育目標：
1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；
2、通過對方程的解進行檢驗的習慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習習慣和責任感；
3、在學習和探索知識中提高學生的學習能力、合作精神及勇于探索的精神；
重點：
1、一元一次方程的概念；
2、最簡方程的解法；
難點：正確地解最簡方程。
教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法
教學過程
一、舊知識的復(fù)習：
1、什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？
2、什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知識的教學：
觀察下列方程：…
想一想：這些方程有什么共同特點？（學生思考后回答）
特點：
?。?）只含有一個未知數(shù)；
（2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。
?。ò鍟n題，學生總結(jié)定義）
定義：只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程。
強調(diào)：“元”指什么？（未知數(shù)的個數(shù)）
“次”指什么？（方程中含有未知數(shù)項的.最高次數(shù)）
想一想：
（1）你認為最簡單的一元一次方程是什么樣的？
?。▽W生舉例說明后總結(jié)出最簡方程）
最簡方程：我們把形如（其中是未知數(shù)）的方
程稱為最簡方程。
強調(diào)：為什么？
?。?）怎樣求最簡方程（其中是未知數(shù)）的解？
三、解下列方程
?、?②
?、?④
（學生探討求解過程及理論依據(jù)后板書解題過程）
解：①根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同除以3，
未知數(shù)系數(shù)化為1，得
?、冖邰芙夥?/p>
強調(diào)：檢驗解的方法。
想一想：
解最簡方程（其中是未知數(shù)）時的主要思路是什么？解題的關(guān)鍵步驟是什么？
（引導學生思考后回答）
主要思路：把最簡方程的未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形為的形式；
解題的關(guān)鍵步驟：根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（或兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)），使未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到最簡方程的解。
強調(diào)：①方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)的步驟可以進行的條件是什么？（）
?、谧詈喎匠桃欢ㄓ形ㄒ坏囊粋€解。
四、鞏固練習
1、通過練習，請你總結(jié)一下，解方程（是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時，怎樣運用等式的性質(zhì)2，使計算比較簡單。
2、檢測：
3、課堂小結(jié)：
五、本節(jié)學習的主要內(nèi)容
1、一元一次方程定義；
2、最簡方程（其中是未知數(shù)）；
3、解最簡方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。
六、課堂作業(yè)
A、解下列方程：
B、如果關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值；
C、解關(guān)于的方程：
一元一次方程教案3
一、目的要求
使學生會用移項解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點：
?。?）沒有分母；
（2）沒有括號；
?。?）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
?。?）沒有同類項；
?。?）未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
?。?）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進過程當中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學過程
復(fù)習提問：
?。?）敘述等式的性質(zhì)。
?。?）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問學生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的`，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當于
也就是說，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。
3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗，要強調(diào)移項時變號，檢驗時把數(shù)代入變形前的方程。
利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移項，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
檢驗：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得
左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的過程當中，由原方程①的移項是指：
?。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；
?。?）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。
在寫方程①時，左邊先寫不移動的項3x（不改變符號），再寫移來的項（改變符號）；右邊先寫不移動的項1（不改變符號），再寫移來的項（改變符號），便于檢查。
課堂練習：教科書第73頁 練習
課堂小結(jié)：
1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。
2．檢驗要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習題2。1 P73 復(fù)習鞏固
一元一次方程教案4
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學習奠定了必要的數(shù)學基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學思想方法?？傊?，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力。
?。ǘ┙滩牡闹仉y點
本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二。
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1、目標內(nèi)容
（1）結(jié)合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性。
?。?）培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識。
2、目標分析
?。?）本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑。
（2）七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力。
?。ǘ┻^程目標
1、目標內(nèi)容
在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用，進一步增強應(yīng)用意識。
2、目標分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法，學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決。
?。ㄈ┣楦心繕?/p>
1、目標內(nèi)容
（1）在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。
?。?）通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。
2、目標分析
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵。
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學，在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者。本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果。課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識。
四、教學過程分析
探究Ⅰ
?。ㄒ唬┙虒W過程流程圖
?。ǘ┙虒W過程Ⅰ
（以探究為主線、形式多樣化）
1、問題情境
（1）多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實際。
（2）據(jù)此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課。
考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ。
2、討論交流
（1）學生結(jié)合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解。
?。?）學生交流后，老師提出問題：某件商品的進價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數(shù)，是什么意思？）
（3）要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算，交流討論并說明理由。在討論中學生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點，因此引導學生用數(shù)學方法解決問題，統(tǒng)一認識。
?。?）師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進價。
讓學生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數(shù)學生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊。
3、建立模型
?。?）學生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系。
?。?）學生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進價，另一組計算虧損25%的衣服的進價。
（3）師生互動：①兩件衣服的進價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況。
?。ń處熂皶r給出完整的解答過程）
學生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動、得到?jīng)Q策。這樣設(shè)計，讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式，有利于學生知識的形成與發(fā)展，也有利于學生健康人格的養(yǎng)成。這樣設(shè)計易于突出重點，突破難點，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學生從已有的經(jīng)驗中、活動中，有意義地構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學習體驗。
4、小結(jié)
一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷。培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度與嚴謹?shù)膶W習作風。
探究Ⅱ
?。ㄈ┙虒W過程Ⅱ
1、在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突。
恰當?shù)膯栴}情境激發(fā)學生探索的欲望，同時讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的實用性。
啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費用，費用又是由哪些因素決定的？學生討論得出結(jié)論：
2、列代數(shù)式
費用＝燈的售價＋電費
電費＝0.5燈的功率（千瓦）照明時間（時）
在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時間（小時）。要求學生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費用。
節(jié)能燈的費用（元）：xxx
白熾燈的費用（元）：xxx
分析各個量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進一步探索提供了基礎(chǔ)。
3、特值試探具體感知
學生分組計算：
t＝1000、20xx、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：xx
學生填完表格后，展示由表格數(shù)據(jù)制成的條形統(tǒng)計圖。
引導學生討論：從統(tǒng)計圖表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時間不同，作出的選擇不同。
由于在前面的第二節(jié)，學生已經(jīng)學過“兩種移動電話計費方式”的一道例題，因此學生應(yīng)該能較熟練地完成表格中的特值試探。又因為七年級學生的認知以直觀形象為主，再給出統(tǒng)計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化。
4、方程建模
觀察統(tǒng)計圖，你能看出使用時間為多少（小時）時，這兩種燈的費用相等嗎？
列出方程：xxx
5、合作交流解釋拓展
?。?）照明時間小于2327小時，用哪種燈省錢？照明時間超過2327小時。但不超過3000小時，用哪種燈省錢？
學生分組討論，交流各自的看法。
?。?）如果計劃照明3500小時，則需購買兩個燈，設(shè)計你認為合理的選燈方案。
學生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節(jié)能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節(jié)能燈、一盞白熾燈。
學生計算各種方案所需費用。
關(guān)于選燈方案③，學生可能會有不同的結(jié)果，先讓學生充分展示他們的計算理由，然后對學生得出“使用節(jié)能燈3000小時，白熾燈500小時”的結(jié)論，給予充分肯定，并引導學生尋找理論依據(jù)，列式驗證：
設(shè)節(jié)能燈的照明時間為t（小時），那么總費用為：
60＋3＋0.50.011t＋0.50.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）
觀察上式可看出，只有當t＝3000時，總費用最低。
培養(yǎng)學生合作交流，傾聽他人意見，并從交流中獲益的學習習慣，綜合各方面信息的能力。討論2需要考慮的情形不只一種，通過這一問題，培養(yǎng)分類討論的思想，養(yǎng)成縝密的'思維品質(zhì)。此處滲透著函數(shù)、不等式和分類討論的思想，為后面學習實際問題提供了實踐經(jīng)驗。
6、反饋練習
一家游泳館每年6～8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，討論并回答：
?。?）什么情況下，購會員證與不購證付相同的錢？
?。?）什么情況下，購會員證比不購證更合算？
?。?）什么情況下，不購會員證比購證更合算？
適時的反饋練習，以加深學生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結(jié)構(gòu)。
（四）教學小結(jié)
學生分組小結(jié)“本課學到了什么”，各組發(fā)言交流體驗、教師總結(jié)：
五、設(shè)計說明
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切。因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據(jù)數(shù)學的工具性和人文性等特點，在整個教學活動中始終關(guān)注學生的發(fā)展，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。
?。ㄒ唬┏浞肿鹬貙W生的主體地位
發(fā)揮學生的主體作用，堅持讓學生自主探索、合作交流，展示學生的思維過程。
?。ǘ淞⒎匠探Ｋ枷?/p>
突出解釋與應(yīng)用，滲透函數(shù)、不等式、分類討論等數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。
?。ㄈ┳⒅貙W習過程與方法的評價
關(guān)注學生參與數(shù)學活動的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨立地分析問題、解決問題的能力，力爭讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
（1）某種商品因換季打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價為多少元？
?。?）某商店為了促銷A牌高級洗衣機，規(guī)定在元旦那天購買該機可以分兩期付款，在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5、6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價是每臺8224元，若兩次付款相同，問每次應(yīng)付款多少元？
?。?）工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元，結(jié)果甲車間完成了計劃的115%，乙車間完成了計劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個車間各超額完成稅利多少萬元？
?。?）一輛汽車用40千米/時的速度由甲地駛向乙地，車行3小時后，因遇雨平均速度被迫每小時減少10千米，結(jié)果到達乙地時比預(yù)計的時間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離。
（5）甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？
?。?）有人問老師班級有多少名學生時，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一學生在學音樂，七分之一的學生在讀外語，還剩六名學生在操場踢球?！蹦阒肋@個班有多少名學生嗎？
?。?）某人10時10分離家去趕11時整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤火車？
綜合運用：
1、某市居民生活用電基本價格是每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價的70%收費。
?。?）某戶五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；
?。?）若該戶六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費多少元？
2、為了鼓勵節(jié)約用水，市政府對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶不超過10噸部分，按0.45元/噸收費；超過10噸而不超過20噸部分，按0.80元/噸收費；超過20噸部分，按1、5元/噸收費?，F(xiàn)已知李老師家六月份繳水費14元，問李老師家六月份用水多少噸？
3、一支自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/時的速度前進。突然，有一名隊員以45千米/時的速度獨自行進，行進10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時的速度往回騎，直到與其他隊員會合。你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會合，經(jīng)過了多長時間嗎？
4、有8名同學分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時出現(xiàn)故障，此時離火車停止檢票時間還有42分，這時惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米/時。這8名同學都能趕上火車嗎？
拓廣探索：
5、一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游。甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半價優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“家庭旅行算集體票，按原價的優(yōu)惠?！边@兩家旅行社的原價相同。你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？
一元一次方程教案5
一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學目的和要求：
1、知識目標
（1）通過對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力；
?。?）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。
2、能力目標
?。?）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、慨括的能力；
?。?）進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3、情感目標
?。?）激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣；
（2）培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)；
（3）通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
三、教學重難點：
重點：去分母解方程。
難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。
四、教學方法與手段：
運用引導發(fā)現(xiàn)法，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛
五、教學過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。
學生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的`理解程度自由編題。
問題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
?。?）情境解決
問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問題2：教室引導學生尋找相等關(guān)系，列方程。
根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
6x+6(x-20xx)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合并同類項
12x=162000
↓系數(shù)化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？
設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.
?。▽W生自己進行解決）
歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）
去括號時要注意：
?。?）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；
?。?）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。
（2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類項，得—2x=—10
系數(shù)化為1，得x=5
3、變式訓練，熟練技能
（1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).
?。?）學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？
?。?）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？
4、總結(jié)反思，情意發(fā)展
?。?）本節(jié)課你學習了什么？
?。?）本節(jié)課你有哪些收獲？
?。?）通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？
可以歸納為如下幾點：
?、俦竟?jié)主要學習用去括號的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。
③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項；在實際問題中，要會找等量關(guān)系。
5、布置作業(yè)
（1）必做題：課本第98頁習題3.3第
1、2題。
（2）選做題：
①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
?、诤贾菪挛骱ǔ珊螅嘲?0名同學劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？
六、課后小結(jié)：
本節(jié)課突出數(shù)學的應(yīng)用意識。教師首先用學生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開
思考、討論，進行學習。
強調(diào)學生主體意識的體現(xiàn)，在設(shè)計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。
從設(shè)計上體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。
一元一次方程教案6
教學目標：
1.知識目標
(1)通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力。
(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。
2.能力目標
(1)通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力;
(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3.情感目標：
(1)激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣;
(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì);
(3)通過學生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
教學重點：
1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;
2.用去括號解一元一次方程。
教學難點：
1.括號前面是-號，去括號時，應(yīng)如何處理，括號前面是-號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號。
2.在小學根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的'思想。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。
學生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎?相信學完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度?
(教學說明：給學生充分的交流空間，在學習過程中體會取長補短的涵義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力)
二、 探索新知
1. 情境解決
問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。
問題2：教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程。
根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?
6x+6(x-20xx)=150000
去括號
6x+6x-12000=150000
移項
6x+6x=150000+12000
合并同類項
12x=162000
系數(shù)化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?
設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學生自己進行解題)
歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號;括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。)
去括號時要注意：(1)不要漏乘括號內(nèi)的任何一項;(2)若括號前面是-號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。
2. 解一元一次方程去括號
例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6
移項，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同類項，得 -2x=-10
系數(shù)化為1，得x=5
三、 課堂練習
1.課本97頁練習
2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其它年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
四、總結(jié)反思
1.本節(jié)課你學習了什么?
2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?
( 由學生自主歸納，最后老師總結(jié))
四、 作業(yè)布置
1. 課本102頁習題3.3第1、4題
2. 配套資料相關(guān)練習
教學反思：本節(jié)課突出數(shù)學的應(yīng)用意識。教師首先用學生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習
一元一次方程教案7
解一元一次方程
【教學任務(wù)分析】教學目標知識技能
1.用一元一次方程解決“數(shù)字型”問題;
2.能熟練的通過合并，移項解一元一次方程;
3.進一步學習、體會用一元一次方程解決實際問題.
過程
方法通過學生自主探究，師生共同研討，體驗將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時進一步滲透化歸思想.
情感
態(tài)度經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，體會數(shù)學對實踐的指導意義.
重點建立一元一次方程解決實際問題的模型.
難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.
【教學環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學問題設(shè)計教學活動設(shè)計
情
境
引
入牽線搭橋,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結(jié)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的步驟方法.
引出問題即課本例3
問:你能利用所學知識解決有關(guān)數(shù)列的問題嗎?教師：出示題目，提出要求.
學生：獨立完成，根據(jù)講評核對、自我評價，了解掌握情況.
探究一：數(shù)字問題
例3有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少?
【分析】1.引導學生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?
①數(shù)值變化規(guī)律?②符號變化規(guī)律?
結(jié)論：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍.
2.怎樣求出這三個數(shù)?
①設(shè)三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,那么其它兩個數(shù)怎么表示?
?、诹谐龇匠蹋焊鶕?jù)三個數(shù)的和是-1701列出方程.
?、劢饴?/p>
變式：你能設(shè)其它的數(shù)列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設(shè)法簡單.
探究二：百分比問題(習題3.2第8題)
【問題】某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元?
【分析】①若設(shè)這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的.收入是_________元;
?、谝驗榻衲甑娜司杖氡热ツ甑?.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_________元.
?、鄹鶕?jù)“表示同一個量的兩個式子相等”可以列出方程為________________________.
解答略教師：引導學生分析.
2.本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學問題，題要求出三個未知數(shù)，這需要學生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生學習探索規(guī)律類型的問題.
學生：觀察、討論、闡述自己的發(fā)現(xiàn)，并互相交流.
根據(jù)分析列出方程并解出，求出所求三個數(shù).
備注：尋找數(shù)的排列規(guī)律是難點，可讓學生小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)、解決.
變換設(shè)法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現(xiàn)和體會.
教師：出示題目，引導學生，讓學生嘗試分析，多鼓勵.
學生：根據(jù)引導思考、回答、闡述自己的觀點和認識.
根據(jù)共同的分析，列出方程并解出，
(說明：此題目數(shù)以百分比、增長率問題可根據(jù)實際情況安排，若沒時間，可在習題課上處理)
嘗試應(yīng)用
1、填空
(1)有個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，則這個三位數(shù)是：_______________.
(2)有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來的三個數(shù)為_____________________.
(3)三個連續(xù)偶數(shù)，設(shè)第一個為2x,那么第二個為_______,第三個為______,它們的和是__________;若設(shè)中間的一個為x,那么第一個為_____,第三個為______,它們的和是__________.
2.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字的和為17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，你能求出這個三位數(shù)嗎?這是最經(jīng)常出現(xiàn)的一類數(shù)字問題：引導學生分析已知各位上的數(shù)字，怎么表示這個數(shù)，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類問題的基礎(chǔ).
通過(3)題理解連續(xù)數(shù)的表示法，并感受怎么表示最簡單.
通過2題讓學生理解怎么設(shè)?以及怎么設(shè)簡單(舍都有聯(lián)系的一個)，并感受用未知數(shù)表示多個未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.
教師：結(jié)合完成題目，匯總講解，重點在于解法.
成果
展示1.通過本節(jié)所學你有哪些收獲?
2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W習的感受，以及你對應(yīng)用方程解決問題的體會.學生自我闡述，教師評價鼓勵、補充總結(jié).
補償提高1.有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個數(shù)為______，第n個數(shù)為_____.
2.下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，圈出的三個數(shù)的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過練習，掌握數(shù)字問題的分類及不同解法，鞏固、體會用方程解決問題的思路和思維方式，學會用方程解決問題.
題目設(shè)置是對前面學生所出現(xiàn)的問題進行針對性的補償和補充，也可對學有余力的學生拓展提高.
根據(jù)學生完成情況靈活設(shè)置問題.
作業(yè)
設(shè)計作業(yè)：
必做題：課本4、5、第94頁6題.
選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.
學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.
授課教師：
20xx年10月31日
一元一次方程教案8
教學目標
1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2．培養(yǎng)學生觀察潛力，提高他們分析問題和解決問題的潛力；
3．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣．
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟．
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．
(首先，用算術(shù)方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數(shù)為3．
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數(shù)為3．
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的`解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．
我們明白方程是一個內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中帶給的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．
本節(jié)課，我們就透過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原先有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量-運出重量=剩余重量)
3．若設(shè)原先面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原先有50000千克面粉．
此時，讓學生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
(還有，原先重量=運出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=運出重量)
教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原先重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應(yīng)注意模仿．
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．那里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有好處．
例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋果數(shù)為3×5+9=24．
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．
學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
?。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
三、課堂練習
1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？
2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款到達3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款。
3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學生回答如下問題：
1．本節(jié)課學習了哪些資料？
2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學生的回答狀況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．
五、作業(yè)
1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？
2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5．把1400獎金分給22名得獎?wù)?，一等獎每?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
一元一次方程教案9
教學目標：
一、知識與技能：
1、熟練運用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；
2、讓學生學會列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實際問題。
二、過程與方法：
1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法；
2、通過列方程解決實際問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學生的求知欲。
三情感態(tài)度與價值觀：
1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實際問題過程中，讓學生感知生活中的實際問題與數(shù)學的關(guān)系。
2、在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學生小組合作的能力。懂得學習數(shù)學的重要性。
教學重難點：
重點：經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程中，發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
難點：從不同的角度來找等量關(guān)系，列出一元一次方程。
前置作業(yè)：寫出有關(guān)行程問題的公式。
教學過程：
一、問題導入
問題1、
（1）、若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。
?。?）、小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。
?。?）、已知小強家離火車站20xx米，他以5米／秒的速度騎車到達車站需要＿＿秒。
問題2、知識回顧
在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量：
分別是：_________,________,_________.
其中，路程＝______×______
速度＝______÷______
時間＝______÷______
二、探索過程
活動一：小組內(nèi)完成例3，（1）先自己獨立思考，再小組交流討論。
?。?）然后每個小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。
課件出示：
例3：某中學組織學生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結(jié)果他們同時到達目的地。目的地距學校多少千米？
若設(shè)目的地距學校x千米，填表
路程/千米
速度/（千米/時）
時間/時
騎自行車
乘汽車
由此，可以得到等量關(guān)系：
問題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設(shè)未知量還是間接設(shè)未知量？等量關(guān)系是什么？
學生活動：組織學生以小組為單位進行展示，結(jié)合表格說出解題思路，教師適時點撥，引導學生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。
?。ㄔO(shè)計意圖：學生積極參與，緊跟老師的思路思考問題，從而培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。）
預(yù)設(shè)1：設(shè)目的地距學校x千米，
列出方程：由學生討論列出
預(yù)設(shè)2：求出方程的解，并板演解題過程。
?。ㄐ〗M交流之后，把解題過程寫在導學案上）
問題4、上述問題是否有其它的解法？如果有，又如何設(shè)未知數(shù)呢？等量關(guān)系又是什么呢？
預(yù)設(shè)3：設(shè)汽車從學校到目的地要行駛x小時
根據(jù)等量關(guān)系：汽車行程＝ 自行車行程
列出方程：學生交流討論后列出方程
預(yù)設(shè)學生4：板演解題過程。
問題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒有不同想法呢？學生交流
?。ㄔO(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，并讓學生打開思維空間，目的在于讓學生自己感受直接設(shè)元與間接設(shè)元的區(qū)別。）
活動二：歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
問題6、根據(jù)例3，能否歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
預(yù)設(shè)1： （1）審清題意； （2）設(shè)出未知數(shù)；（3）找出等量關(guān)系； （4）根據(jù)等量關(guān)系列方程；（5）解方程； （6）寫出答案
預(yù)設(shè)2：這是實際問題，用需要檢驗嗎？什么時候檢驗?zāi)兀?/p>
教師適時搭建支架：實際應(yīng)用問題需要檢驗，解出方程就要檢驗，為了方便記憶，能否簡記步驟？
預(yù)設(shè)3：列一元一次方程解實際問題的一般步驟：
1、審； 2、設(shè)； 3、找； 4、列；5、解； 6、驗； 7、答
活動三：強化演練，鞏固知識。
問題7、相遇問題： 1、兩輛汽車從相距84千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的'速度比乙車的速度快每小時20千米.半小時兩車相遇，兩車的速度各是多少？
預(yù)設(shè)學生1：畫線型圖，分析相遇問題的等量關(guān)系：因為兩人同時出發(fā)，相向而行，則等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程＝84千米
（學生活動：先獨立思考，再小組交流，最后把過程整理在導學案上。）
問題8、追及問題：2、甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？
預(yù)設(shè)學生2：分析追及問題的等量關(guān)系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程
?。ㄔO(shè)計意圖：通過補充相遇問題和追及問題，讓學生熟練掌握解決與行程問題有關(guān)的應(yīng)用問題，并學會找等量關(guān)系，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。）
活動四：嘗試成功
1.A、B兩地相距480千米，一慢車從A地開出，每小時走60千米，一快車從B地開出每小時走90千米，
(1)兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則可列方程 ；
(2)兩車同時開出，背向而行，x小時后兩車相距630千米，則可列方程為 ；
(3)慢車先開出1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則可列方程為 ；
(4)若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，
x小時后快車追上慢車，則可列方程為
學生活動：學生獨立思考，小組交流后，小組代表展示。
（設(shè)計意圖：通過嘗試成功這一環(huán)節(jié)，用課件出示一題多問的問題，充分發(fā)揮學生的發(fā)散思維，讓學生梳理各種問題的提法，目的在于讓學生自己感受數(shù)學的多變性和趣味性，從而提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力；通過讓學生搶答，體驗成功的快樂，增強學生的自信心。）
三、課堂小結(jié)
問題9、今天我們學習了哪些知識？今天學習了哪些數(shù)學方法？通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲和體會？
?。▽W生活動：組員各抒己見，組長補充）
?。ㄔO(shè)計意圖：學生不僅會從知識上總結(jié)，而且還要會從探索過程和思想方法上進行總結(jié)。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會把實際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學問題，即轉(zhuǎn)化的思想方法。）
四、布置作業(yè)
某同學在做作業(yè)時，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時45千米，運貨汽車的速度為每小時35千米， ？ ”請試一試將這道題補充完整，并給出答案.
?。▽W生思考后，說出各種補充方法）
?。ㄔO(shè)計意圖：通過設(shè)計開放性作業(yè)，讓學由余力的學生有發(fā)展的空間，便于學生開展自主學習，同時學生根據(jù)自己的能力有選擇地完成鞏固新學的知識、技能和方法，開放性的作業(yè)可以滿足不同層次學生的需要，從而使不同層次的學生得到不同的發(fā)展。）
一元一次方程教案10
教學內(nèi)容一元一次方程
教學目標
1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程.
2.通過具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的`基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.
教學重點
重點是移項法則
教學難點
重點是移項法則
教學流程
一元一次方程教案11
教學目標
1、 經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。
2、 通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力。
教學難點
探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系。
知識重點
建立一元一次方程解決實際問題
教學過程
(師生活動)設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境提出問題
信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有理實意義。
出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動電話計費方式表：
全球通神州行
月租費50元/月0
本地通話費0.40元/分0.60元/分
設(shè)計以下問題：
1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。
2、 猜一猜，使用哪一種計費方式合算?
3、 一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元?
4、 對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎? 本例是一道與生活相關(guān)的移動電話收費的問題，讓學生討論選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。
理解問題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過設(shè)計問題1、2、3讓學生展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息的能力。
探索分析
解決問題學生充分交流討論、整理歸納
解：1、用全球通每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用神州行不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費。
2、 不一定，具體由當月累計通話時間決定。
3、全球通神州行
200分130元120元
300分170元180元
4， 設(shè)累計通話t分，則用全球通要收費(50+0.4t)元，用神州行要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則
0.6t=50+0.4t
移項得 0.6t-0.4t=50
合并，得0.2t=50
系數(shù)化為1，得t=250
答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費方式的收費相同。問題2是開放性的，答案與通話時間有關(guān)
以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明了，易于比較。
通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問題，解決問題的能力。
綜合應(yīng)用
鞏固提高一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付)，聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢?
學生練習，教師巡視，指導，討論解是否合理
開放題
學生在現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識
課堂小結(jié)
知識梳理 小組討論，試用框圖概括用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程
學生思考、討論、整理。
實際問題題
列方程
數(shù)學問題 (一元一次方程)
實際問題的答案
數(shù)學問題的解
檢驗
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與一元一次方程的關(guān)系。
讓學生結(jié)合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模型化的思想和應(yīng)用數(shù)學于現(xiàn)實生活的意識。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)
自我評價
1、 必做題：教科書82頁習題2.2第2題。
2、 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。
3、 選做：某學校組織學生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的'客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算?租幾輛車?
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
課程改革的目的之一是促進學習方式的轉(zhuǎn)變，加強學習的主動性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學生對數(shù)學的興趣，在本節(jié)中，引導學生從身邊的移動電話收費，旅游費用等問題展開探究，使學生在現(xiàn)實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。
在前面幾節(jié)學習中，已經(jīng)對利用一元一次方程解決問題的基本過程進行多次滲透，逐步細化，本節(jié)要求學生用框圖概括，使學生對應(yīng)用一元一次方程解決實際問題有較理性的認識，進一步體會模型化的思想。
一元一次方程教案12
教學
目標⒈通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義.
?、餐ㄟ^觀察,歸納一元一次方程的概念.
?、丑w會解決問題的一種重要的思想方法——嘗試檢驗法.
?、蠢斫獾仁降膬蓚€性質(zhì)，并初步學會利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.
教學
重點利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.教學
難點一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解
教學
方法教學
用具多媒體
教學過程
集體備課稿個案補充
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
kitty與小熊是一對好朋友!他們決定本月8號要去離家很遠的游樂場旅行……
問題1:今天是2號，再過幾天是8號呢?
問題2：終于盼來這一天了。坐出租車到車站花了5元,又買了兩張去游樂場的車票,總共花去了13元.去游樂場的每張車票要多少元?
問題3：門票的原價是多少?
大家一起來說一說!
同桌為一組，我們一起來找找這些方程有什么共同的特點
1、方程的`兩邊都是整式2、只有一個未知數(shù)3、未知數(shù)的指數(shù)是一次。這樣的方程叫做一元一次方程!!
二、講授新課
1、問題4：1、kitty與小熊玩的第一種游戲射擊(限一人射2次)，第二次射擊成績是9環(huán)，問第一次是幾環(huán)?
只取整數(shù)環(huán)
由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。這種方法叫嘗試檢驗法
x0123456
使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
練習：判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：
(1)t=2(2)t=-2
2、課堂練習:見課件
3、小結(jié)：
4、作業(yè)：見作業(yè)本
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