下面是范文網(wǎng)小編分享的高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》3篇 高一三角函數(shù)的概念教案，供大家參考。

高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》1

　　一、教材分析

　　函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

　　本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　　二、重難點分析

　　二、重難點的確定

　　根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點。

　　三、學情分析

　　1、有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

　　2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。

　　四、目標分析

　　1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

　　2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

　　五、教法學法

　　本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。

　　學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

　　六、教學過程

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　情景1：提供一張表格，把上次運動會得分前10的情況填入表格，我報名次，學生提供分數(shù)。

　　名次

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　得分

　　情景2：汽車的行駛速度為時過早80千米/小時，汽車行駛的距離y與行駛時間x之間的關(guān)系式為：y=80x

　　情景3：某市一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖：（圖略）

　　提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）

　　提問（2）：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的值也隨之唯一確定）

　　提問（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題

　　[設(shè)計意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張運動會成績統(tǒng)計單。是為了創(chuàng)設(shè)和學生或者生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。

　　這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。

　?。ǘ┨剿餍轮?，形成概念

　　1、引導(dǎo)分析，探求特征

　　思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征？

　　[設(shè)計意圖]并不急著讓學生回答此問，為引導(dǎo)學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節(jié)課的重點。這里也是教師作為教學的引導(dǎo)者的體現(xiàn)，及時對學生進行指引。

　　提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）

　　[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分析問題的能力。

　　提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對應(yīng)）

　　及時給出單值對應(yīng)的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應(yīng)。

　　2、抽象歸納，引出概念

　　提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？

　　[設(shè)計意圖]學生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓(xùn)練學生的歸納能力。

　　板書：函數(shù)的概念

　　上述一系列問題，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”，倡導(dǎo)學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點。

　　3、探求定義，提出注意

　　提問（7）：你覺得這個定義中應(yīng)注意哪些問題？

　　[設(shè)計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。

　　2、例題剖析，強化概念

　　例1、判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：

　?。?）

　?。?）

　　[設(shè)計意圖]通過例1的教學，使學生體會單值對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。

　　例2、（1）；

　?。?）y=x-1；

　　（3）；

　?。?）

　　[設(shè)計意圖]首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導(dǎo)，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調(diào)只有對應(yīng)法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關(guān)，進一步理解函數(shù)符號的本質(zhì)內(nèi)涵。

　　例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域：

　?。?）

　?。?）

　　[設(shè)計意圖]讓學體會理解函數(shù)的三要素。

　　4、鞏固練習，運用概念

　　書本練習P24：1，2，3，4

　　5、課堂小結(jié)，提升思想

　　引導(dǎo)學生進行回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。

　　七、教學評價

　　1、我通過對一系列問題情景的設(shè)計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現(xiàn)對本課重難點的突破。

　　2、為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。

　　3、在學生分析、歸納、建構(gòu)概念的過程中，可能會出現(xiàn)理解的偏差，教師應(yīng)給予恰當?shù)氖崂?/p>

　　4。本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學生創(chuàng)設(shè)更理想的教學情景。

高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》2

　　教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．

　　教學目的：

　?。?）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

　?。?）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

　?。?）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

　?。?）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；

　　教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

　　教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

　　教學過程：

　　一、引入課題

　　1.復(fù)習初中所學函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

　　2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想：

　?。?）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

　?。?）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；

　?。?）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題

　　備用實例：

　　我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計：

　　日期222324252627282930

　　新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101

　　3.引導(dǎo)學生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

　　4.根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

　　二、新課教學

　?。ㄒ唬┖瘮?shù)的'有關(guān)概念

　　1．函數(shù)的概念：

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

　　記作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

　　注意：

　　○1“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　○2函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

　　2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：

　　定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

　　3．區(qū)間的概念

　?。?）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

　?。?）無窮區(qū)間；

　?。?）區(qū)間的數(shù)軸表示．

　　4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論

　?。ㄓ蓪W生完成，師生共同分析講評）

　　（二）典型例題

　　1．求函數(shù)定義域

　　課本P20例1

　　解：（略）

　　說明：

　　○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；

　　○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；

　　○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

　　鞏固練習：課本P22第1題

　　2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

　　課本P21例2

　　解：（略）

　　說明：

　　○1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

　　○2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

　　鞏固練習：

　　○1課本P22第2題

　　○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？

　　（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

　　（2）f(x)=x；g(x)=

　?。?）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

　?。?）f(x)=|x|；g(x)=

　?。ㄈ┱n堂練習

　　求下列函數(shù)的定義域

　　（1）

　?。?）

　?。?）

　?。?）

　?。?）

　?。?）

　　三、歸納小結(jié)，強化思想

　　從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。

　　四、作業(yè)布置

　　課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

高一數(shù)學教案《函數(shù)概念》3

　　一、教材分析

　　1、 教材的地位和作用：

　　函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會直接影響其它知識的學習，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。

　　2、 教學目標及確立的依據(jù)：

　　教學目標：

　　(1) 教學知識目標：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。

　　(2) 能力訓(xùn)練目標：通過教學培養(yǎng)的抽象概括能力、邏輯思維能力。

　　(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

　　教學目標確立的依據(jù)：

　　函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學數(shù)學，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學可幫助學好其他的內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學好函數(shù)的基石。

　　3、教學重點難點及確立的依據(jù)：

　　教學重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。

　　教學難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。

　　重點難點確立的依據(jù)：

　　映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。

　　二、教材的處理：

　　將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關(guān)鍵。 函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調(diào)動學生的學習熱情與參與意識，運用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學生進行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使真正對函數(shù)的概念有很準確的認識。

　　三、教學方法和學法

　　教學方法：講授為主，自主預(yù)習為輔。

　　依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為能學好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。

　　學法：四、教學程序

　　一、課程導(dǎo)入

　　通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。

　　例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起?

　　二. 新課講授：

　　(1) 接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應(yīng)法則 f。進一步引導(dǎo)判斷一個從a到b的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個元素通過對應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng)。

　　(2)鞏固練習課本52頁第八題。

　　此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

　　例1. 給出學生初中學過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進而給出函數(shù)的近代定義(設(shè)a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應(yīng)法則f)，并說明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函數(shù)的值域。

　　并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使認識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。(函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射)。

　　再以讓判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項：2. 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

　　3. f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

　　4. f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。

　　5. 集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。

　　66. “f：a→b”表示一個函數(shù)有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數(shù)值的集合且c∈b)。

　　三.講解例題

　　例1.問y=1(x∈a)是不是函數(shù)?

　　解：y=1可以化為y=0*x+1

　　畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

　　[注]：引導(dǎo)從集合，映射的觀點認識函數(shù)的定義。

　　四.課時小結(jié)：

　　1. 映射的定義。

　　2. 函數(shù)的近代定義。

　　3. 函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應(yīng)用。

　　4. 函數(shù)近代定義的五大注意點。

　　五.課后作業(yè)及板書設(shè)計

　　書本p51 習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

　　預(yù)習函數(shù)三要素的定義域，并能求簡單函數(shù)的定義域。

　　函數(shù)(一)

　　一、映射：

　　2.函數(shù)近代定義： 例題練習

　　二、函數(shù)的定義 [注]1—5

　　1.函數(shù)傳統(tǒng)定義

　　三、作業(yè)：

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