下面是范文網(wǎng)小編整理的《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思12篇 有趣的旋轉(zhuǎn)教學(xué)反思,供大家賞析。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思1
《平移和旋轉(zhuǎn)》是第三單元的資料,本單元把平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的資料,從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形。由于在生活中有很多平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,因此,在教學(xué)中我盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
一、呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、搞笑的實(shí)例,讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等現(xiàn)象?!捌揭婆c旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等,使學(xué)生感受到平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)圖形變換就在自己身邊,圖形變換在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。
二、在動(dòng)手操作中,認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn),并能在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形。在課中安排了“移一移”“畫(huà)一畫(huà)”“做一做”等,這樣在“做中學(xué)”,不僅僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征,提高動(dòng)手潛力,而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像帶給了平臺(tái)。
三、透過(guò)審美情趣的培養(yǎng),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課中我們讓學(xué)生欣賞、收集圖案,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造美,展示美,同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)能夠用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)得到,從而初步開(kāi)成以簡(jiǎn)馭繁的思想。這樣能夠愉悅學(xué)生情緒,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
透過(guò)本單元的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)了,學(xué)習(xí)氣氛也濃了,學(xué)習(xí)效果也好起來(lái)了,再一次證明了“學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師”,這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生很不主動(dòng)很不認(rèn)真,畫(huà)圖不用鉛筆和尺子,隨心所欲亂畫(huà)一氣;有的同學(xué)不是很理解平移的方向,對(duì)往哪個(gè)方向平移多少格理解不透徹;把平移和對(duì)稱(chēng)搞混淆,今后在這些方面要加強(qiáng)訓(xùn)練.
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思2
平移和旋轉(zhuǎn)是日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到的現(xiàn)象;如 拉抽屜、國(guó)旗的徐徐上升、螺旋槳、風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)等,孩子的腦海中儲(chǔ)存著大量的平移和旋轉(zhuǎn)的具體表象,因此在教學(xué)中盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來(lái)創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)合實(shí)際,在教平移和旋轉(zhuǎn)的教學(xué)中教師需要直觀的演示,才能達(dá)到好的教學(xué)效果。拿一個(gè)身邊的實(shí)例讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象?!捌揭婆c旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等,使學(xué)生感受到平移、旋轉(zhuǎn)有著極其廣泛的應(yīng)用。在動(dòng)手操作中,認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn),并能在方格紙上畫(huà)出平移后的圖形,在課程安排中不僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征,提高動(dòng)手能力,而且培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新的思維能力。在教學(xué)中旋轉(zhuǎn)是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習(xí)順時(shí)針和逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)方向的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,利用直觀演示讓學(xué)生獲得新知。教學(xué)中要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生更好的理解了平移和旋轉(zhuǎn)的特征。實(shí)際教學(xué)中,老師還借助推拉窗戶和拉窗簾的對(duì)比,幫助學(xué)生理解了平移是物體整體的移動(dòng),平移過(guò)程中,物體的形狀、方向都不發(fā)生變化。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思3
這節(jié)課在實(shí)施過(guò)程中基本上按照教學(xué)設(shè)計(jì)完成,說(shuō)明事先對(duì)教學(xué)內(nèi)容的安排和學(xué)生情況的分析較為合理,課前準(zhǔn)備充分。
成功之處:
1、情境設(shè)計(jì)和練習(xí)的設(shè)置,吸引學(xué)生,激發(fā)學(xué)生興趣,尤其是當(dāng)學(xué)生看到“貼春聯(lián)”和“拼圖”的練習(xí)時(shí),學(xué)生特別愿意去操作,去挑戰(zhàn)任務(wù),完成后都很有成就感,能夠初步做到讓學(xué)生樂(lè)學(xué)。
2、發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,嘗試操作,把課堂的時(shí)間還給學(xué)生,精講多練,讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。
3、課件和教具的運(yùn)用適當(dāng),幫助學(xué)生理解難點(diǎn),起到了輔助教學(xué)的作用。
4、給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì),如表?yè)P(yáng)的語(yǔ)言和親手制作的簡(jiǎn)易風(fēng)車(chē)。開(kāi)展拼圖比賽,這些都大大提高了學(xué)生的積極性。
5、課堂上的突發(fā)事件處理較好,學(xué)生提出用快捷鍵的方法調(diào)出翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)對(duì)話框,我并沒(méi)有因?yàn)榕碌⒄`課上時(shí)間而忽略,而是讓他站出來(lái)把方法講給大家聽(tīng),并肯定他的做法,號(hào)召其他同學(xué)像他學(xué)習(xí),但是我沒(méi)有告訴學(xué)生是從哪里找到快捷鍵的方法,其實(shí)菜單里每一項(xiàng)后面的字母就是快捷鍵,這一點(diǎn)有所欠缺。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思4
旋轉(zhuǎn)是生活中處處可見(jiàn)的現(xiàn)象。在教學(xué)中,不僅僅是使學(xué)生感知和初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn),并滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的思想,還要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì),并會(huì)在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單平移后的圖形。據(jù)此,在教學(xué)中,我從學(xué)生的生活感知出發(fā)。通過(guò)大量的情景設(shè)置來(lái)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過(guò)積極的探究活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維,并注意到布置學(xué)生的課后實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去,培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣。
開(kāi)始從學(xué)生的身邊的事物入手,讓學(xué)生起立面向前方聽(tīng)老師口令,向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),向后轉(zhuǎn)等。感受旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。向左向右是90度,向后轉(zhuǎn)是180度。再?gòu)母信d趣的游戲入手,如折風(fēng)車(chē)游戲來(lái)激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情;先折然后旋轉(zhuǎn)游戲。同時(shí)在兩種游戲的比較中初步的感知“旋轉(zhuǎn),并體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我分三個(gè)層次,環(huán)環(huán)相扣,由感知到認(rèn)知、由淺入深、由表及里的去引導(dǎo)學(xué)生探究和思考,并引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行討論,從而突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
讓學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解并沒(méi)有停留在概念上,而是讓學(xué)生仔細(xì)觀察生活現(xiàn)象,溝通了教學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生與生活一體化。能夠引導(dǎo)學(xué)生用行為或?qū)W具表示旋轉(zhuǎn),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生手、腦、眼、口等多種器官直接參與學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)中不僅解決了教學(xué)知識(shí)的高度抽象和兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾,而且使學(xué)生主動(dòng)參與,積極探究小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思。對(duì)旋轉(zhuǎn)有了深刻理解。
將問(wèn)題情景化、興趣化,很自然地把學(xué)生引向深層次的探索。學(xué)生畫(huà),當(dāng)學(xué)生面對(duì)一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn),都會(huì)產(chǎn)生猜想。有時(shí)雖然是錯(cuò)誤的,但他是學(xué)生思維活動(dòng)的顯現(xiàn),是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分,在這里,教師讓學(xué)生說(shuō)出自己的猜測(cè),并引導(dǎo)其進(jìn)行驗(yàn)證,讓學(xué)生感受圖形每條邊的變化,每條邊變化后與原來(lái)位置的角度。學(xué)生經(jīng)歷了“猜想-驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程,在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí),也學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的探索方法。
本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),從中體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,數(shù)學(xué)就在自己的生活中。課始,出示了一些學(xué)生熟悉的摩天輪、鐘表、風(fēng)車(chē)、旋轉(zhuǎn)木馬等物體運(yùn)動(dòng)的畫(huà)面,讓學(xué)生觀察畫(huà)面上的運(yùn)動(dòng)顯現(xiàn),并根據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察對(duì)比的思維過(guò)程,再通過(guò)交流,對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)就更加深刻了。這是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的前提,由于前面的觀察、模仿做動(dòng)作在學(xué)生的頭腦中留下了較為深刻的表象,所以讓學(xué)生到生活中找一找物體旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時(shí),學(xué)生視角較為廣闊,但是在表述現(xiàn)象是還不是很清楚。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思5
“旋轉(zhuǎn)”這個(gè)內(nèi)容我執(zhí)教過(guò)幾次,可每次都卡在“把簡(jiǎn)單圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°” 這個(gè)難點(diǎn)上,好像不管怎么講,學(xué)生的錯(cuò)誤率就是很高。
為了能夠真正突破這個(gè)難點(diǎn),我又再一次研讀了教材,并找到了一些原因:
一是教材設(shè)計(jì)跨度太大,從二年級(jí)的初步感知旋轉(zhuǎn)直接過(guò)渡到了五年級(jí)的畫(huà)圖形的旋轉(zhuǎn),中間沒(méi)有任何鋪墊。而且在五年級(jí)的教材中為了教學(xué)旋轉(zhuǎn)而設(shè)計(jì)的幾個(gè)情境,也側(cè)重于讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的三要素,而忽視如何畫(huà)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。
二是學(xué)生的抽象思維能力較弱,對(duì)旋轉(zhuǎn)本質(zhì)的直觀認(rèn)知很缺乏。
三是學(xué)生缺乏提煉有效信息的能力。在畫(huà)圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),學(xué)生雖然都能緊扣旋轉(zhuǎn)的三要素來(lái)處理旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題,但他們的著眼點(diǎn)始終放在“面”上,而沒(méi)有放在“線”上。四是旋轉(zhuǎn)錯(cuò)誤不容易檢查。基于以上原因,我嘗試對(duì)自己以往的方法進(jìn)行了改變,并設(shè)計(jì)了本課,也就是說(shuō),這份教學(xué)設(shè)計(jì),我意在從這四個(gè)原因出發(fā),努力為學(xué)生構(gòu)建正確畫(huà)旋轉(zhuǎn)的平臺(tái),從而突破教學(xué)難點(diǎn)。
從實(shí)際的教學(xué)效果來(lái)看,我個(gè)人覺(jué)得學(xué)生畫(huà)旋轉(zhuǎn)的錯(cuò)誤率降低了不少,這說(shuō)明這樣的設(shè)計(jì)確實(shí)可以幫助一大部分學(xué)生正確畫(huà)旋轉(zhuǎn)。但從中我也看到了不足。特別是課堂上在匯報(bào)交流時(shí),有一個(gè)學(xué)生正確比劃出了長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后的圖形,但是卻進(jìn)行了錯(cuò)誤地?cái)⑹觯骸跋劝堰匫A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再把OB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再把AC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再把BC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度?!焙茱@然,這位學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方形AOBC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度”就是“長(zhǎng)方形AOBC上所有的線段都繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度”這個(gè)概念還是模糊的。
為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況?我再次疏理了自己的教學(xué)。我想主要原因可能出在例題的教學(xué)上。我是以課本中的例題三角形的旋轉(zhuǎn)作為要點(diǎn)來(lái)講解旋轉(zhuǎn)的,因?yàn)槿切沃挥腥龡l邊,我重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了經(jīng)過(guò)中心點(diǎn)的兩邊,卻沒(méi)有強(qiáng)調(diào)第三邊(因?yàn)榈谌呏灰B接就可以了),從而導(dǎo)致當(dāng)出現(xiàn)四條邊的圖形時(shí),學(xué)生對(duì)沒(méi)有經(jīng)過(guò)中心點(diǎn)的兩條邊究竟怎么在旋轉(zhuǎn)就模糊了。在鐘老師的評(píng)課中也指到了這一點(diǎn),也讓我明確一點(diǎn),那就是四條邊的圖形比三角形多了一個(gè)點(diǎn),如果能夠處理好這個(gè)點(diǎn),那么長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)也就迎刃而解了。
“線”來(lái)源于“點(diǎn)”的連接,“面”則來(lái)源于“線”的組合。在這節(jié)課上,我把“面”的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成了“線”的旋轉(zhuǎn),但缺乏對(duì)“點(diǎn)”的考慮。如果有機(jī)會(huì)再上這堂課,我想把“面”的旋轉(zhuǎn)再“微觀化”成“點(diǎn)”旋轉(zhuǎn),再配合“手指”做成的指針來(lái)模擬,可能這樣的效果會(huì)更好一些。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思6
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思本節(jié)課在對(duì)《旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)過(guò)程中吸取了《平移》教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),將核心概念的教學(xué)放在重要的位置,通過(guò)情境引出旋轉(zhuǎn)并且將旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)由學(xué)生自主總結(jié)出來(lái),在此過(guò)程中讓我反思到一點(diǎn):教師是起到了穿針引線的作用,而具體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是要學(xué)生自己通過(guò)克服困難去完成的,這是教師代替不了的,所以和平移不同的教學(xué)方法是,讓學(xué)生自己拿實(shí)物去旋轉(zhuǎn),去理解,去發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的狀態(tài),進(jìn)而進(jìn)行比較。平移害怕學(xué)生總結(jié)不出來(lái)就直接告訴了,但是這樣的效果非常不好,學(xué)生聽(tīng)的云里霧里的,背誦的數(shù)學(xué)知識(shí)顯然是不理解也達(dá)不到預(yù)期的效果,就會(huì)出現(xiàn)習(xí)題錯(cuò)誤,問(wèn)題回答不出來(lái)。
這次通過(guò)引導(dǎo)和平移的對(duì)比教學(xué)觀察其不同,類(lèi)比教學(xué),所以學(xué)生能較好的說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn):大小不變,方向變。另外反思本單元在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位其實(shí)是近世代數(shù)和實(shí)變函數(shù)的最基礎(chǔ)的部分,涉及到了變換的知識(shí),所以從高等數(shù)學(xué)的角度看,小學(xué)數(shù)學(xué)的每一部分知識(shí)看似很簡(jiǎn)單但是卻又和數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)性聯(lián)系密切,這就需要教師從每一節(jié)數(shù)學(xué)課啟發(fā)和培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,而對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)可以稍微涉及但不宜講太多,一來(lái)孩子不理解,二來(lái)會(huì)對(duì)孩子造成一些負(fù)擔(dān),程度好的有求知欲但現(xiàn)在的學(xué)習(xí)內(nèi)容滿足不了,教師不易解釋太多,而對(duì)程度不佳會(huì)造成障礙,認(rèn)為數(shù)學(xué)難,所以在數(shù)學(xué)學(xué)科上,體現(xiàn)符合學(xué)生接受能力的專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)很重要,這就需要教師把握好教學(xué)深與淺的度,了解學(xué)生的心理接受程度,學(xué)習(xí)心理學(xué)也是教學(xué)所必須的。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思7
聽(tīng)其他老師說(shuō)過(guò)〈平移和旋轉(zhuǎn)〉是本冊(cè)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),尤其是在方格紙上平移圖形。也聽(tīng)過(guò)很多老師公開(kāi)課講〈平移和旋轉(zhuǎn)〉這一課,精致的課件,條理清楚的引導(dǎo)讓人折服。前幾天我就開(kāi)始思考該怎么上這節(jié)課?用課件還是教具還是讓學(xué)生自學(xué)課本?
今天,我是這樣來(lái)教學(xué)這一節(jié)課的:
1、從一兩個(gè)生活事例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是平移,什么是旋轉(zhuǎn)。
2、說(shuō)說(shuō)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
3、利用小黑板上的方格和兩個(gè)彩紙做成的小房子進(jìn)行平移。平移幾次后,引導(dǎo)學(xué)生討論:向右平移5格時(shí),兩座小房子之間是不是空5格?為什么?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:數(shù)方格時(shí)要從原來(lái)房子的左邊到目的地的左邊,右邊到右邊……即要對(duì)應(yīng)。
4、自學(xué)課本41頁(yè),先獨(dú)立完成,再同桌交流平移的方法。
5、完成書(shū)上練習(xí)十的作業(yè)。
無(wú)心插柳柳成蔭。本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,有兩個(gè)亮點(diǎn):
1、孩子們對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)感性認(rèn)識(shí)比較豐富。如洗衣機(jī)洗衣服是旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆是旋轉(zhuǎn),螃蟹移到是平移,插門(mén)這種運(yùn)動(dòng)是平移等。
2、學(xué)生們通過(guò)實(shí)際操作對(duì)在方格紙上平移圖形這部分內(nèi)容掌握得較好。
適合的就是最好的,教學(xué)也是這樣的:不同的內(nèi)容可能需要不同的教學(xué)手段來(lái)展示,比如今天的平移學(xué)生通過(guò)實(shí)物操作效果可能比多媒體的演示更直觀,更容易實(shí)現(xiàn)從形象到抽象的過(guò)渡。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思8
平移和旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)《空間與圖形》中的一個(gè)新的資料,這兩種現(xiàn)象是學(xué)生在日常生活中經(jīng)??吹降默F(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的好處上講,平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的數(shù)學(xué)思想。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對(duì)于幫忙學(xué)生建立空間概念,掌握?qǐng)D形位置變換的數(shù)學(xué)思維方法有很大的作用。
這節(jié)課的教學(xué)我本著“讓學(xué)生的自主探索活動(dòng)貫穿于課的始終”的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。為此,在教學(xué)中我力求體現(xiàn):
1、創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)
現(xiàn)代教育主張“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí),寓于現(xiàn)實(shí),用于現(xiàn)實(shí)”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)”。因此,我從小朋友們最常玩的玩具風(fēng)車(chē)和飛鏢入手,運(yùn)用學(xué)生常見(jiàn)到的物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象來(lái)進(jìn)行辨析;讓學(xué)生展開(kāi)思維的翅膀?qū)ふ野l(fā)現(xiàn)自己身邊各種平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;透過(guò)欣賞感受平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體悟平移和旋轉(zhuǎn)的價(jià)值所在。在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中,不僅僅強(qiáng)化了對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí),加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟,同時(shí)也加深了他們對(duì)數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)的體會(huì)。
2、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)
透過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn),決定生活中哪些現(xiàn)象是平移,哪些是旋轉(zhuǎn),不但讓學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的概念有了更進(jìn)一步的直觀認(rèn)識(shí),而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在探究中理解數(shù)學(xué)
重視培養(yǎng)學(xué)生的自主探究解決問(wèn)題的潛力和實(shí)踐潛力,并讓學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?!叭绾卫斫庖粋€(gè)圖形在方格紙上平移了幾格”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。在這一教學(xué)環(huán)節(jié),我精心設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,并由此引出“看整圖”這種決定平移距離的方法。透過(guò)整體與部分的關(guān)系,我抓住學(xué)生的注意力向?qū)W生提出了探究的問(wèn)題:我們能不能只看圖形的某一部分來(lái)研究平移的格數(shù)呢?在這一個(gè)問(wèn)題情境中,激發(fā)出學(xué)生急切想明白答案的愿望,我沒(méi)有立刻給出正確答案,而是出示三角形位置平移前后圖,讓學(xué)生觀察三角形向上平移了幾格?把問(wèn)題拋給了學(xué)生,學(xué)生的探究欲望被激發(fā)了。學(xué)生中出現(xiàn)了幾種可能,我沒(méi)有立刻表態(tài),而是讓學(xué)生拿出三角形和方格紙,透過(guò)移一移,動(dòng)手驗(yàn)證“究竟三角形平移了幾格”。之后,我讓學(xué)生分小組進(jìn)行探究性學(xué)習(xí):先是對(duì)照三角形圖說(shuō)一說(shuō)自己決定平移距離的方法,動(dòng)手移一移,數(shù)一數(shù),三角形向上平移了幾格。讓學(xué)生自主探究出看對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊來(lái)決定平移的方法。透過(guò)學(xué)生試畫(huà)一個(gè)圖形平移后的圖形從而讓學(xué)生在體驗(yàn)中探究出畫(huà)平移后圖形的方法。由激發(fā)出學(xué)生認(rèn)知的矛盾沖突,到自主探究,再到合作探究,并從中獲取知識(shí)。這樣的知識(shí)獲得,學(xué)生就會(huì)印象深刻,并從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思9
這次教研,我講了《平移和旋轉(zhuǎn)》這一內(nèi)容,本節(jié)課內(nèi)容比較直觀,離學(xué)生的生活較近,《課標(biāo)》指出,教學(xué)時(shí)應(yīng)更加貼近學(xué)生的生活,更好的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,了解所學(xué)知識(shí)的價(jià)值。本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,確定了兩個(gè)教學(xué)目標(biāo):一是認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn),并能直觀區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn);二是能在方格紙上判斷一個(gè)圖形向什么方向平移了幾格。一節(jié)課上下來(lái),有得也有失。
1、把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生自主探究,大膽合作,在理解平移和旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上,用手勢(shì)比劃,用肢體語(yǔ)言來(lái)表演平移和旋轉(zhuǎn),這樣更有利于學(xué)生直觀的理解。
2、展示時(shí),我試圖讓學(xué)生的展示做到最精,所以對(duì)于比較簡(jiǎn)單的知識(shí),我選擇了讓學(xué)生口頭展示,這樣既節(jié)省了時(shí)間,也鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力;對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn),我讓學(xué)生重點(diǎn)展示、多種方法展示, 每個(gè)組都進(jìn)行展示,不同的組展示不同的方法,這樣更有利于突破重難點(diǎn)。
3、在對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的處理上,我選擇了組內(nèi)交流和全班交流相結(jié)合,學(xué)生說(shuō),教師適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo),不至于使交流留于形式。
4、由于教師指導(dǎo)不到位,學(xué)生展示時(shí)不夠大膽、大方,不能真正地動(dòng)起來(lái)。
5、教師的評(píng)價(jià)不夠多元化,沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。
針對(duì)以上不足,我會(huì)不斷學(xué)習(xí)、探索,使自己的課堂變得更扎實(shí)、有效!
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思10
本節(jié)課本著“讓學(xué)生的自主探索活動(dòng)貫穿于課的始終”的原則,按照“感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象——將圖形進(jìn)行平移——拓展延伸”的教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì),體現(xiàn)以下特點(diǎn):
一、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),從中體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,數(shù)學(xué)就在自己的生活中。課始,拍攝了一些學(xué)生熟悉的電梯、風(fēng)扇、風(fēng)車(chē)、旋轉(zhuǎn)門(mén)、伸縮門(mén)等,讓學(xué)生觀察畫(huà)面上的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,并根據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律,讓學(xué)生按不同的運(yùn)動(dòng)方式進(jìn)行分類(lèi),讓學(xué)生經(jīng)歷觀察對(duì)比的思維過(guò)程,再通過(guò)交流對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)就更加深刻了。這是認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的前提,由于前面的觀察、模仿做動(dòng)作在學(xué)生的頭腦中留下了較為深刻的表象,所以讓學(xué)生到生活中找一找物體平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時(shí),學(xué)生視角較為廣闊。但是在表述現(xiàn)象時(shí)還是不清楚。
二、活動(dòng)化的數(shù)學(xué)教學(xué),自主化的學(xué)習(xí)方式,巧妙突破平移距離的難點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)教學(xué),課中我創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”,在活動(dòng)中進(jìn)行觀察、操作、探索。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中倡導(dǎo)同桌合作學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、交流等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索,相互研究,大膽創(chuàng)新。平移的距離是這節(jié)課的難點(diǎn),但是學(xué)生很難想出要數(shù)一個(gè)圖形平移的格數(shù),只要數(shù)某個(gè)點(diǎn)或某條邊移動(dòng)的格數(shù)。在這個(gè)環(huán)節(jié)上,我給學(xué)生提供充分的自主探索與交流的空間引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、交流,充分展示學(xué)生的思維過(guò)程。判斷圖形在方格紙上開(kāi)始位置至終止位置間的平移格數(shù)是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生常常為認(rèn)為兩個(gè)圖形中間空了幾格,就是平移了幾格。新課程指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?!睂?duì)于數(shù)一個(gè)圖形平移的格數(shù),學(xué)生是很難想到只要去數(shù)某個(gè)部分移動(dòng)的格數(shù)就可以了。因此,教學(xué)中,我將問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、層次化,設(shè)計(jì)了點(diǎn)的平移、線的平移再到簡(jiǎn)單圖形的平移,很自然的把學(xué)生的注意引向了點(diǎn)的移動(dòng)。發(fā)現(xiàn):看一個(gè)圖形移動(dòng)多少格,只需看某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了多少格。當(dāng)然也有許多的不足之處,課堂練習(xí)鞏固較少,練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性不夠強(qiáng)等。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)平移距離的方法打下基礎(chǔ),所以當(dāng)學(xué)生數(shù)火箭又向哪個(gè)方向平移了幾格時(shí),學(xué)生就越來(lái)越清楚感悟到要知道這個(gè)物體平移了幾格,就只要數(shù)其中的一個(gè)部分平移了幾格就可以了。
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思11
旋轉(zhuǎn)這種現(xiàn)象生活中處處都可以見(jiàn)到,如:風(fēng)車(chē)、電風(fēng)扇、行走的車(chē)輪等,所以在小學(xué)中,教師不僅是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn),更重要的是讓學(xué)生把這種數(shù)學(xué)思想滲透到生活中去,把理論與實(shí)際結(jié)合起來(lái),使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)。同時(shí)也更讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單的平移和旋轉(zhuǎn)的圖形,所以在教學(xué)中更特別注意培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考,和動(dòng)手操作的能力和興趣。
一、在動(dòng)手操作中,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),并能在方格紙上畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
在課中安排了“畫(huà)一畫(huà)”“做一做”等,這樣在“做中學(xué)”,不僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征,提高動(dòng)手能力,而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像提供了平臺(tái)。
二、通過(guò)審美情趣的培養(yǎng),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在課中我們讓學(xué)生欣賞、收集圖案,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造美,展示美,同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)得到,從而初步開(kāi)成以簡(jiǎn)馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
平移和旋轉(zhuǎn)是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的內(nèi)容,在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí),并對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí)。旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)是比較困難的事情,但是讓學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念又是必要的。第一次教學(xué)這樣的內(nèi)容,說(shuō)句實(shí)話真是沒(méi)有一點(diǎn)把握。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),我們從人教網(wǎng)上下載了相關(guān)的教案和課件,在教學(xué)時(shí)首先從孩子們最喜歡的游戲:俄羅斯方塊進(jìn)行導(dǎo)入,讓孩子們?cè)谟螒蛑信屙槙r(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的含義。再讓孩子們學(xué)生觀察鐘表的指針,獨(dú)立思考如何描述出指針怎樣旋轉(zhuǎn)的?一定要說(shuō)清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這三點(diǎn)。第三步再來(lái)探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。最后畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形是本節(jié)課的重難點(diǎn)。剛開(kāi)始學(xué)生有點(diǎn)束手無(wú)策,我就從畫(huà)圖的工具,畫(huà)圖的步驟詳詳細(xì)細(xì)地進(jìn)行指導(dǎo),經(jīng)過(guò)我的講解和示范,孩子們基本上能夠畫(huà)出來(lái)。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我認(rèn)識(shí)到只有學(xué)生自己體驗(yàn)到的,才是真實(shí)的,才是深刻的,別人無(wú)法代替。這就是我們平時(shí)所說(shuō)的“只能意會(huì),不能言傳”吧!
《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思12
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單單是為了學(xué)數(shù)學(xué),而且是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。旋轉(zhuǎn)這種現(xiàn)象生活中處處都可以見(jiàn)到,如:風(fēng)車(chē)、電風(fēng)扇、行走的車(chē)輪等,所以在小學(xué)中,教師不僅是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn),更重要的是讓學(xué)生把這種數(shù)學(xué)思想滲透到生活中去,把理論與實(shí)際結(jié)合起來(lái),使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)。同時(shí)也更讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單的平移和旋轉(zhuǎn)的圖形,所以在教學(xué)中更特別注意培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考,和動(dòng)手操作的能力和興趣。
一、在動(dòng)手操作中,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),并能在方格紙上畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。在課中安排了“畫(huà)一畫(huà)”“做一做”等,這樣在“做中學(xué)”,不僅使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征,提高動(dòng)手能力,而且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想像提供了平臺(tái)。
三、通過(guò)審美情趣的培養(yǎng),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課中我們讓學(xué)生欣賞、收集圖案,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美。讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造美,展示美,同時(shí)使學(xué)生體悟到美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)得到,從而初步開(kāi)成以簡(jiǎn)馭繁的思想。這樣可以愉悅學(xué)生心情,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過(guò)這樣的教學(xué)使我們明顯感到學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)了,學(xué)習(xí)氣氛也濃了,學(xué)習(xí)效果也好起來(lái)了,再一次證明了“學(xué)習(xí)興趣就是最好的老師”,這就要求我們老師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,把學(xué)生帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。
平移和旋轉(zhuǎn)是新課程標(biāo)準(zhǔn)增加的內(nèi)容,在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí),并對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí)。旋轉(zhuǎn)的概念讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)是比較困難的事情,但是讓學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念又是必要的。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),讓孩子們觀察鐘表的指針,獨(dú)立思考如何描述出指針怎樣旋轉(zhuǎn)的?一定要說(shuō)清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這三點(diǎn),其次再來(lái)探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。最后畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形是本節(jié)課的重難點(diǎn)。剛開(kāi)始學(xué)生有點(diǎn)束手無(wú)策,我就從畫(huà)圖的工具,畫(huà)圖的步驟詳詳細(xì)細(xì)地進(jìn)行指導(dǎo),經(jīng)過(guò)我的講解和示范,孩子們基本上能夠畫(huà)出來(lái)。
在本節(jié)課的教學(xué)中,我認(rèn)識(shí)到只有學(xué)生自己體驗(yàn)到的,才是真實(shí)的,才是深刻的,別人無(wú)法代替。這就是我們平時(shí)所說(shuō)的“只能意會(huì),不能言傳”吧!
平移和旋轉(zhuǎn)屬于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)《空間和圖形》這一內(nèi)容,它主要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。由于在生活中有很多平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,因此,在教學(xué)中我結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)了游游樂(lè)場(chǎng)的情境,來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
1、情境圖是靜態(tài)的,物體如何運(yùn)動(dòng)的學(xué)生不能直接感知,只能讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí),效果不好。于是我利用課件進(jìn)行教學(xué),變靜態(tài)為動(dòng)態(tài),讓學(xué)生親身模仿運(yùn)動(dòng),結(jié)合講解,初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。像大門(mén)、傳送帶、升降機(jī)等的移動(dòng)是平移現(xiàn)象,像換氣扇、吊扇、汽車(chē)輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生觀察、模仿它們的運(yùn)動(dòng)方式,說(shuō)說(shuō)它們的運(yùn)動(dòng)方式有什么不同,介紹平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、通過(guò)辨析平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,尋找自己身邊的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí),體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動(dòng)的不同特征,感受它們的普遍存在。出示一些平移和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)面,引導(dǎo)學(xué)生思考,判斷哪些運(yùn)動(dòng)是平移、哪些是旋轉(zhuǎn),將判斷的結(jié)果在小組內(nèi)進(jìn)行交流、匯報(bào);再說(shuō)說(shuō)自己生活中見(jiàn)到過(guò)的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,然后全班交流。學(xué)生舉例時(shí),很多學(xué)生認(rèn)為教室的門(mén)是平移運(yùn)動(dòng),為了糾正我親自打開(kāi)教室的門(mén),讓學(xué)生看門(mén)是如何運(yùn)動(dòng)的,并讓學(xué)生思考,“如果沒(méi)有墻,門(mén)能不能轉(zhuǎn)一圈”,最終澄清了答案。但是又不同于家里衛(wèi)生間的推拉門(mén),那是一種平移運(yùn)動(dòng)。
3、讓學(xué)生用肢體語(yǔ)言表示這兩種不同的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,能夠使他們獲得感性認(rèn)識(shí),加深理解。引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)做一個(gè)表示平移或旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作,在班內(nèi)匯報(bào)表演。
4、平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)中,平移多少格是個(gè)難點(diǎn),不易突破。先讓學(xué)生觀察,看題中的圖形移動(dòng)了多少格,然后由學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)了不同觀點(diǎn),通過(guò)讓學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn),互相辯論后,最終總結(jié)出方法:看一個(gè)圖形移動(dòng)多少格,只需數(shù)圖形上某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了多少格。而不是看平移前后兩個(gè)圖形之間有幾個(gè)空格。
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