高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3篇(數(shù)學(xué)高二知識點總結(jié)圖)

時間：2023-02-23 08:53:00 工作總結(jié)

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高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1

　　1.計數(shù)原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

　　2.排列(有序)與組合(無序)

　　Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

　　Cnm=n!/(n-m)!m!

　　Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

　　3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

　　排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

　　捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

　　插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

　　在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：

(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理;

(3)分析題目條件，避免“選取”時重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

　　經(jīng)常運用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.

　　4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

　　特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性Cnm=Cnn-m

　　二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項還是中間兩項)

　　所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

　　奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和

　　Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等有關(guān)問題。

　　5.二項式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。

　　6.注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應(yīng)用。

高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2

　　1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

　　2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).

　　3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)就是所求的公約數(shù).

　　4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

　　6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”，就是k進制，進制的基數(shù)是k.

　　7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是：先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數(shù)的運算規(guī)則計算出結(jié)果.

　　8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應(yīng)的進制數(shù).

　　1.重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的原理,會求兩個數(shù)的公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進行排序;理解進位制，能進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)化.

　　2.難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進位制之間的轉(zhuǎn)化.

　　3.重難點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法原理、排序方法、進位制之間的轉(zhuǎn)化方法.