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七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)3篇 人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第九章重要知識點

時間:2023-06-07 09:05:00 工作總結(jié)

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七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)3篇 人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第九章重要知識點

七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)1

  狠抓“雙基”訓(xùn)練

“雙基”即基礎(chǔ)知識與基本技能?;A(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素,是一種已經(jīng)程式化了的動作,初中數(shù)學(xué)基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數(shù)字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”,才能靈活應(yīng)用、深入探索,不斷創(chuàng)新。

  解決疑難

  這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神,做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考,實在解決不了的要請教老師和同學(xué),并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識,長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)2

  乘法:

①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

  除法:

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

  乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。

  混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)

七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)3

  1.不等式:用符號"<",">","≤","≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

  2.不等式分類:不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

  一般地,用純粹的大于號、小于號">","<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥","≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式。

  3.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。

  4.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

  5.不等式解集的表示方法:

(1)用不等式表示:一般的,一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解,其解集是一個范圍,這個范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來,例如:x-1≤2的解集是x≤3

(2)用數(shù)軸表示:不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來,形象地說明不等式有無限多個解,用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點:一是定邊界線;二是定方向。

  6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含,那么不等式 F(x)< G(x)與不等式H(x)+F(x)

(3)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

  7.不等式的性質(zhì):

(1)如果x>y,那么yy;(對稱性)

(2)如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

(3)如果x>y,而z為任意實數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法則)

(4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

(5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z

(6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要條件)

(7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn

(8)如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

  8.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。

  9.解一元一次不等式的一般順序:

(1)去分母 (運用不等式性質(zhì)2、3)

(2)去括號

(3)移項 (運用不等式性質(zhì)1)

(4)合并同類項

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運用不等式性質(zhì)2、3)

(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

  10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用:

  一般先求出函數(shù)表達(dá)式,再化簡不等式求解。

  11.一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成

  了一個一元一次不等式組。

  12.解一元一次不等式組的步驟:

(1) 求出每個不等式的解集;

(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

(3) 用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)

  13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);

  例如:X>-1,X>2 ,不等式組的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

  例如:X<-4,X<-6,不等式組的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中間;

(4)無公共部分分開無解了;

  14.解不等式組的口訣

(1)同大取大

  例如,x>2,x>3 ,不等式組的解集是X>3

(2)同小取小

  例如,x<2,x<3 ,不等式組的解集是X<2

(3)大小小大中間找

  例如,x<2,x>1,不等式組的解集是1

(4)大大小小不用找

  例如,x<2,x>3,不等式組無解

  15.應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟

(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組

(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實際問題的解

(5)作答

  16.用不等式組解決實際問題:其公共解不一定就為實際問題的解,所以需結(jié)合生活實際具體分析,最后確定結(jié)果。

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