總結(jié)是事后對某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯(cuò)誤，提高工作效益，因此十分有必須要寫一份總結(jié)。下面是范文網(wǎng)小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展工作總結(jié)4篇(花園小學(xué)組織數(shù)學(xué)思維拓展)，歡迎參閱。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展工作總結(jié)1
內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)一種學(xué)習(xí)方法。隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們逐漸認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)是培養(yǎng)孩子的自主能力，培養(yǎng)孩子的智商。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這也是教學(xué)的重任和測試教學(xué)質(zhì)量的關(guān)建。本文提到了數(shù)學(xué)思維的概念，講到了小學(xué)數(shù)學(xué)教育要具備的基本功和通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要養(yǎng)成的思想方法。
關(guān)健詞：數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)基本功
思維即人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的一種反應(yīng)和概括，同時(shí)還夾雜著自己的主觀意識(shí)。從數(shù)學(xué)的角度對問題進(jìn)行分析，并提出解決問題的方法稱作數(shù)學(xué)思維。而數(shù)學(xué)本身是對模式的一種研究，是一種抽象化的過程。數(shù)學(xué)將具體的問題普遍化、抽象化為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問題，并通過抽象的模式解決實(shí)際問題。所以，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來講，以他們生活中熟悉的具體事物為依據(jù)，逐步開始以數(shù)學(xué)抽象的思維方式去進(jìn)行分析。
一、數(shù)學(xué)思維的概念
數(shù)學(xué)思維是一種有條件的，按部就班的，循序漸進(jìn)的思維方式，主要以判斷、推理等概念性的思維形式為主要依據(jù)，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心體現(xiàn)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，兒童時(shí)期是邏輯思維和數(shù)學(xué)概念形成的初期。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有高度的邏輯性和抽象性，所以孩子通過邏輯推理和數(shù)學(xué)思考可以鍛煉他們的分析問題，解決問題的能力，幫助孩子開發(fā)大腦潛能，提高孩子的創(chuàng)造力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功的訓(xùn)練與提高
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之一――數(shù)學(xué)語言運(yùn)用準(zhǔn)確。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先要具備講數(shù)學(xué)語言的能力。數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，盡量要做到思路清晰、表述準(zhǔn)確、語言簡潔。把復(fù)雜話變簡單，把簡單的話變成容易讓學(xué)生聽懂。保證每個(gè)學(xué)生都能準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容。比如，一些數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)說這樣一句話：“15這個(gè)數(shù)字”，其實(shí)這是一個(gè)技術(shù)性的錯(cuò)誤，數(shù)字只有0～9這十個(gè)，而15是個(gè)數(shù)，并非數(shù)字。如果老師在講課中不強(qiáng)調(diào)清楚，就會(huì)給學(xué)生留下一個(gè)錯(cuò)誤的概念，不能準(zhǔn)確的區(qū)分，數(shù)和數(shù)字的差別。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之二――會(huì)寫，會(huì)畫。板書是指教師根據(jù)課堂教學(xué)的需要，在黑板上書寫的文字、符號、以及繪制的圖表。一個(gè)完整的板書可以反映教師的許多基本技能，因此教師應(yīng)重視板書的設(shè)計(jì)，注重基本功的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)板書不是單一的，有很多內(nèi)容往往要用圖形來表達(dá)。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要具備繪畫的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之三――會(huì)制作教具。小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段。在小學(xué)，可以提供一些教具，但不能完全滿足教學(xué)的需要。當(dāng)我們找不到合適的教具時(shí)，教師不得不自己動(dòng)手，以達(dá)到教學(xué)效果。這就要求教師要具有，會(huì)制作教具的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之四――制作試卷。對于一些信息閉塞的山村學(xué)校來說，教師的這項(xiàng)基本功就變的更加重要。教師要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，制定相應(yīng)的試卷，來測試學(xué)生的水平，改進(jìn)教學(xué)方法，以便促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，縮小與城市學(xué)校的差距。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從不同的角度分析問題，看待問題
事實(shí)證明，人的智力是有差別的。有些學(xué)生確實(shí)學(xué)不好數(shù)學(xué)，可能怎么教都學(xué)不好！對于這樣的'學(xué)生，我們也不必強(qiáng)求，可以換一種思維去對待。我們可以這樣看待，他數(shù)學(xué)學(xué)不好，不一定語文學(xué)不好，他只要有一門學(xué)的好，或者有一門其他方面突出的技能，“三百六十行，行行出狀元”，他就能在社會(huì)上生存，就能發(fā)揮出自己的聰明才智，為社會(huì)做貢獻(xiàn)。同樣會(huì)得到別人的認(rèn)可?！斗钦\勿擾》的主持人孟非在主持的過程中，曾經(jīng)說過一句話，他說他上學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)考20分，英語考20分，語文考150分，滿分150分。就這樣，孟非成為了中國最著名的主持人之一。其實(shí)從不同的角度去看待問題就會(huì)有不同的結(jié)果，事實(shí)也是這樣，其實(shí)以上講的，就是一種數(shù)學(xué)思維，從不同的角度去看待問題，從不同的角度去解答問題，就像解數(shù)學(xué)題的時(shí)候，一道題可能有好幾種解法，其實(shí)在這個(gè)過程中就是在培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決同一個(gè)問題的能力，這個(gè)角度不行，你換一個(gè)角度，說不定就會(huì)有不同的答案。
有句話說，授之以魚不如授之以漁，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教受學(xué)生數(shù)學(xué)課程，更多的是在傳授一種學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)的過程中，提升學(xué)生的思維能力，解決問題的能力。其實(shí)在這個(gè)過程中鍛煉的，是人的思考方式。作為一名??？W數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該盡量開發(fā)學(xué)生的潛能，打開他們的思維能力，以達(dá)到教育的目的。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展工作總結(jié)2
眾所周知，強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征。“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。”就努力改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育嚴(yán)重脫離實(shí)際的弊病而言，這一做法是完全正確的；但是，從更為深入的角度去分析，我們在此則又面臨著這樣一個(gè)問題，即應(yīng)當(dāng)如何去處理“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間的關(guān)系。
事實(shí)上，即使就最為初等的數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，我們也可清楚地看到數(shù)學(xué)的抽象特點(diǎn)，而這就已包括了由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的重要過渡。
也正由于數(shù)學(xué)的直接研究對象是抽象的模式而非特殊的現(xiàn)實(shí)情景，這就為相應(yīng)的“純數(shù)學(xué)研究”提供了現(xiàn)實(shí)的可能性。例如，就以上所提及的加減法運(yùn)算而言，由于其中涉及三個(gè)不同的量（兩個(gè)加數(shù)與它們的和，或被減數(shù)、減數(shù)與它們的差），因此，從純數(shù)學(xué)的角度去分析，我們完全可以提出這樣的問題，即如何依據(jù)其中的任意兩個(gè)量去求取第三個(gè)量。例如，就“量的比較”而言，除去兩個(gè)已知數(shù)的直接比較以外，我們顯然也可提出：“兩個(gè)數(shù)的差是3，其中較小的數(shù)是4，問另一個(gè)數(shù)是幾？”或者“兩個(gè)數(shù)的差是3，其中較大的數(shù)是4，問另一個(gè)數(shù)是幾？”我們在此事實(shí)上已由“具有明顯現(xiàn)實(shí)意義的量化模式”過渡到了“可能的量化模式”。
綜上可見，即使就正整數(shù)的加減法此類十分初等的題材而言，就已十分清楚地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的一些重要特點(diǎn)，特別是體現(xiàn)了在現(xiàn)實(shí)意義與純數(shù)學(xué)研究這兩者之間所存在的辯證關(guān)系。當(dāng)然，從理論的角度看，我們在此又應(yīng)考慮這樣的問題，即應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)所說的純數(shù)學(xué)研究的意義。特別是，我們是否應(yīng)當(dāng)明確肯定由“日常數(shù)學(xué)”過渡到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性，或是應(yīng)當(dāng)唯一地堅(jiān)持立足于現(xiàn)實(shí)生活。
總的來說，這就應(yīng)當(dāng)被看成“數(shù)學(xué)化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現(xiàn)實(shí)原型抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念或問題，而且也包括了對于數(shù)量關(guān)系的純數(shù)學(xué)研究，以及由數(shù)學(xué)知識(shí)向現(xiàn)實(shí)生活的“復(fù)歸”。另外，相對于具體知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加注意如何幫助學(xué)生很好地去掌握“數(shù)學(xué)化”的思想，我們應(yīng)當(dāng)從這樣的角度去理解“情境設(shè)置”與“純數(shù)學(xué)研究”的意義。這正如弗賴登塔爾所指出的：“數(shù)學(xué)化……是一條保證實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)的廣闊途徑……情境和模型，問題與求解這些活動(dòng)作為必不可少的局部手段是重要的，但它們都應(yīng)該服從于總的方法?！?/p>
一、凝聚：算術(shù)思維的基本形式
由以下關(guān)于算術(shù)思維基本形式的分析可以看出，思維的分析相對于具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導(dǎo)意義。
具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個(gè)過程得到引進(jìn)的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)對象――對此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。
例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進(jìn)的，即代表了這樣的“輸入？D輸出”過程：由兩個(gè)加數(shù)（被減數(shù)與減數(shù)）我們就可求得相應(yīng)的和（差）；然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個(gè)過程，而且也被認(rèn)為是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個(gè)“凝聚”的過程，即由一個(gè)包含多個(gè)步驟的運(yùn)作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對象。再如，有很多教師認(rèn)為，分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個(gè)整數(shù)相除的值”而不是“兩個(gè)整數(shù)的比”，這事實(shí)上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對象去實(shí)施加減乘除等運(yùn)算。
二、互補(bǔ)與整合：數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特征
以上關(guān)于“過程？D對象性思維”的論述顯然已從一個(gè)側(cè)面表明了互補(bǔ)與整合這一思維形式對于數(shù)學(xué)的特殊重要性。以下再以有理數(shù)的學(xué)習(xí)為例對此作出進(jìn)一步的說明。
首先，我們應(yīng)注意同一概念的不同解釋間的互補(bǔ)與整合。
具體地說，與加減法一樣，有理數(shù)的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關(guān)系，商，算子或函數(shù)，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認(rèn)識(shí)到了的.，就有理數(shù)的理解而言，關(guān)鍵恰又在于不應(yīng)停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關(guān)、彼此獨(dú)立的；而應(yīng)對有理數(shù)的各種解釋（或者說，相應(yīng)的心理建構(gòu)）很好地加以整合，也即應(yīng)當(dāng)將所有這些解釋都看成同一概念的不同側(cè)面，并能根據(jù)情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉(zhuǎn)換。
其次，我們應(yīng)清楚地看到解題方法的多樣性及其互補(bǔ)關(guān)系。
眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！碑?dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時(shí)，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會(huì)鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。顯然，后者事實(shí)上也就從另一個(gè)角度更為清楚地表明了“互補(bǔ)與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。
綜上可見，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實(shí)的努力以很好地落實(shí)“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一重要目標(biāo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展工作總結(jié)3
為了加強(qiáng)我鎮(zhèn)小學(xué)教學(xué)常規(guī)管理，保證良好的教學(xué)秩序，實(shí)現(xiàn)教學(xué)管理工作的制度化和規(guī)范化，使學(xué)生得到全面地健康成長，現(xiàn)就本年度的教學(xué)常規(guī)管理工作情況作如下總結(jié)。在師生的共同努力下，我們在原有的基礎(chǔ)上，不斷完善各項(xiàng)工作。取得了新的成績。
一、備課
備好課是上好課的前提。
1、認(rèn)真執(zhí)行新課標(biāo)，明確課程性質(zhì)、目標(biāo)和實(shí)施建議，從課程的三個(gè)維度制定學(xué)科教學(xué)計(jì)劃，多數(shù)級科實(shí)行集體備課，重視安排好綜合實(shí)踐活動(dòng)、學(xué)科評價(jià)方案，并落實(shí)到每節(jié)課中。
2、通過對教材內(nèi)容的認(rèn)識(shí)、實(shí)踐、批判和反思，把課程內(nèi)容（教材內(nèi)容）按照學(xué)生實(shí)際需求加以組織、整合，實(shí)現(xiàn)對教材內(nèi)容的再創(chuàng)造。
3、深入了解學(xué)生，掌握學(xué)生實(shí)際，面向全體，因材施教。注意在備課中突出教學(xué)重難點(diǎn)及突破的方法，注意問題設(shè)計(jì)的開放性、啟發(fā)性，重視學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，進(jìn)行二次備課。
4、教案實(shí)施之后，進(jìn)行課后反思，以隨筆或后記的形式批注在教案的后邊。并堅(jiān)持寫教學(xué)反思，老師們進(jìn)行交流，討論。
二、課堂教學(xué)。
課堂教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
1、嚴(yán)格按教學(xué)計(jì)劃、課表上課，不隨意調(diào)課或增課。做好課前準(zhǔn)備，提前到班上候課，中途不離開教室，不做與上課無關(guān)的事情，教師不坐著講課。
2、擺正教與學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，教得輕松，學(xué)得愉快。語文課能抓住課文和教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教法，教學(xué)思路和環(huán)節(jié)清晰，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)課能注重學(xué)生思維探究的訓(xùn)練，給學(xué)生思考和表述思維過程的機(jī)會(huì)。活動(dòng)類課程要重視實(shí)踐性、自主性、創(chuàng)造性、趣味性。
3、正確使用教材，變教教材為用教材，根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際活用教材，創(chuàng)造性使用教材。充分利用各種的教學(xué)手段，利用校內(nèi)外課程資源，注重實(shí)效，努力提高課堂教學(xué)效率。
4、教學(xué)時(shí)間分配得當(dāng)，課內(nèi)要有學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、質(zhì)疑問難、反饋練習(xí)的時(shí)間；留有開放性、趣味性的家庭作業(yè)，以減輕學(xué)生過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。
5、以身作則，儀表端莊，穿著整潔，美觀大方，語言文明規(guī)范，教態(tài)親切自然，教風(fēng)樸實(shí)，條理清楚，板書規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣，嚴(yán)禁體罰和變相體罰學(xué)生。
三、作業(yè)與輔導(dǎo)。
作業(yè)是教學(xué)信息反饋的重要手段。輔導(dǎo)是培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生和幫助“學(xué)困生”的'有力措施。
1、作業(yè)內(nèi)容要圍繞教材的特點(diǎn)進(jìn)行精選，并不斷培養(yǎng)高年級學(xué)生自主設(shè)計(jì)（選擇、確定）作業(yè)的能力，要有力于培養(yǎng)學(xué)生能力。不搞懲罰性作業(yè)，提倡因程度不同而布置分類作業(yè)。形式要有書面、口頭、實(shí)踐性作業(yè)相結(jié)合。
2、嚴(yán)格控制課外作業(yè)量，大部分作業(yè)應(yīng)在課內(nèi)完成。六年級控制在60分針之內(nèi)。
3、對學(xué)生的作業(yè)嚴(yán)格要求，書寫工整、格式正確，認(rèn)真檢查。
4、批改學(xué)生的作業(yè)要及時(shí)、認(rèn)真、準(zhǔn)確、規(guī)范。使用統(tǒng)一批改符號，注明批改日期。作業(yè)的評價(jià)還要與學(xué)生的自主評價(jià)和自主訂正有機(jī)結(jié)合，應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生錯(cuò)題訂正，教師必須進(jìn)行二次批改。對學(xué)有余力的學(xué)生可適當(dāng)補(bǔ)充思考題，發(fā)展智能。
5、對“學(xué)困生”的幫助要做到有針對性，多啟發(fā)、鼓勵(lì)、誘導(dǎo)。作業(yè)可面批面改，并進(jìn)行跟蹤輔導(dǎo)措施，學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與家庭教育相配合，學(xué)生之間的互幫互助相結(jié)合，加強(qiáng)師生之間、生生之間的互動(dòng)互助。
四、教學(xué)評價(jià)。
評價(jià)是促進(jìn)教師、學(xué)生全面發(fā)展的過程。評價(jià)要采用開放、多元、多樣的方式，建立教師、學(xué)生、家長共同參與的、體現(xiàn)多渠道信息反饋的教師評價(jià)。建立“以學(xué)論教”的發(fā)展性評價(jià)模式。對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、習(xí)慣、方法、知識(shí)技能、實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神和解決問題能力等方面進(jìn)行評價(jià)。
五、存在問題
1、有時(shí)編寫的教案過于簡單，抄教案集，沒有自己的思考；有時(shí)沒有寫教學(xué)反思（提出后補(bǔ)上），有時(shí)教學(xué)后記缺少針對性。
2、作業(yè)設(shè)置與批改：
?、僮鳂I(yè)量偏少。
②學(xué)生缺少良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有的學(xué)生字跡較差、作業(yè)書寫不夠規(guī)范，沒有很好地指導(dǎo)；有的作業(yè)本不整潔。
③在批改方面欠規(guī)范。
3、培優(yōu)輔差“輔導(dǎo)記錄”措施不具體，缺乏跟蹤記錄，沒有效果顯示。
小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展工作總結(jié)4
當(dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時(shí)，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會(huì)鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。顯然，后者事實(shí)上也就從另一個(gè)角度更為清楚地表明了“互補(bǔ)與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。
最后，我們應(yīng)清楚地看到在形式和直覺之間所存在的重要的互補(bǔ)關(guān)系。特別是，就由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的過渡而言，不應(yīng)被看成對于學(xué)生原先所已發(fā)展起來的素樸直覺的徹底否定；毋寧說，在此所需要的就是如何通過學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使之“精致化”，以及隨著認(rèn)識(shí)的深化不斷發(fā)展起新的數(shù)學(xué)直覺。在筆者看來，我們應(yīng)當(dāng)從這樣的角度去理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)“數(shù)感”的論述，這就是，課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)努力“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感”，而后者又并非僅僅是指各種相關(guān)的能力，如計(jì)算能力等，還包含“直覺”的含義，即對于客觀事物和現(xiàn)象數(shù)量方面的某種敏感性，包括能對數(shù)的相對大小作出迅速、直接的判斷，以及能夠根據(jù)需要作出迅速的估算。當(dāng)然，作為問題的'另一方面，我們又應(yīng)明確地肯定幫助學(xué)生牢固地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)與基本技能的重要性，特別是，在需要的時(shí)候能對客觀事物和現(xiàn)象的數(shù)量方面作出準(zhǔn)確的刻畫和計(jì)算，并能對運(yùn)算的合理性作出適當(dāng)?shù)恼f明──顯然，后者事實(shí)上已超出了“直覺”的范圍，即主要代表了一種自覺的努力。
值得指出的是，除去“形式”和“直覺”以外，著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)施拜因曾突出地強(qiáng)調(diào)了“算法”的掌握對于數(shù)學(xué)的特殊重要性。事實(shí)上，即使就初等數(shù)學(xué)而言我們也可清楚地看出“算法化”的意義。這正如吳文俊先生所指出的：“四則難題制造了許許多多的奇招怪招。但是你跑不遠(yuǎn)、走不遠(yuǎn)，更不能騰飛？？可是你要一引進(jìn)代數(shù)方法，這些東西就都變成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每個(gè)人都可以做，用不著天才人物想出許多招來才能做，而且他可以騰飛，非但可以跑得很遠(yuǎn)而且可以騰飛?！?/p>
這正是數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的一個(gè)基本事實(shí)，即一種重要算法的形成往往就標(biāo)志著數(shù)學(xué)的重要進(jìn)步。也正因?yàn)榇?，費(fèi)施拜因?qū)⑿问健⒅庇X與算法統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)的三個(gè)基本成分”，并專門撰文對這三者之間的交互作用進(jìn)行了分析。顯然，就我們目前的論題而言，這也就更為清楚地表明了“互補(bǔ)與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。
綜上可見，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實(shí)的努力以很好地落實(shí)“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一重要目標(biāo)。
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