高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案3篇高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-03-11 09:39:00 工作總結(jié)

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案3篇高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參閱。

高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　?。?）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念；

　?。?）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；

　?。?）通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

　　3、通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　?。?）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

　?。?）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用

　?、倥c等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn)。

　?、陔m然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉；在推導(dǎo)過(guò)程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說(shuō)明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。

　　③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開(kāi)通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

　　教學(xué)建議

　?。?）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

　?。?）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義、也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來(lái)分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義。

　?。?）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解。

　?。?）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法、啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫(huà)數(shù)列的圖象。

　　（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。

　　（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　課題：等比數(shù)列的概念

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具

　　投影儀，多媒體軟件，電腦。

　　教學(xué)方法

　　討論、談話法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、提出問(wèn)題

　　給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn)、（幻燈片）

　?、伲?，1，4，7，10，13，16，19，…

　　②8，16，32，64，128，256，…

　?、?，1，1，1，1，1，1，…

　?、?43，81，27，9，3，1，，，…

　?、?1，29，27，25，23，21，19，…

　?、?，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

　?、?，－10，100，－1000，10000，－100000，…

　?、?，0，0，0，0，0，0，…

　　由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）。

　　二、講解新課

　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題、假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列??等比數(shù)列、（這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）

　　等比數(shù)列（板書(shū)）

　　1、等比數(shù)列的定義（板書(shū)）

　　根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義、學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語(yǔ)。

　　請(qǐng)學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列、學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例、而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說(shuō)形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列、教師追問(wèn)理由，引出對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)：

　　2、對(duì)定義的'認(rèn)識(shí)（板書(shū)）

　?。?）等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0；

　?。?）等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即；

　　問(wèn)題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？

　?。?）公比不為0、

　　用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義、

　　是等比數(shù)列①、在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，如寫(xiě)成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來(lái)再問(wèn)，能否改寫(xiě)為是等比數(shù)列？為什么不能？

　　式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列？（不能）確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式。

　　3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（板書(shū)）

　　問(wèn)題：用和表示第項(xiàng)、

　　①不完全歸納法

　?、诏B乘法

　　，…，，這個(gè)式子相乘得，所以。

　?。ò鍟?shū)）（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式。

　?。ò鍟?shū)）（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

　　由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結(jié)：

　?、俸瘮?shù)觀點(diǎn)；

　?、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢?shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已）。

　　這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問(wèn)題、方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問(wèn)題）、解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）

　　如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究、同學(xué)可以試著編幾道題。

　　三、小結(jié)

　　1、本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式；

　　2、注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；

　　3、用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用。

　　四、作業(yè)（略）

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　三、等比數(shù)列

　　1、等比數(shù)列的定義

　　2、對(duì)定義的認(rèn)識(shí)

　　3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

　?。?）公式

　?。?）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

　　探究活動(dòng)

　　將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米。

　　參考答案：

　　30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰??珠穆朗瑪峰的高度、如果紙?jiān)俦∫恍?，比如紙?.001毫米，對(duì)折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國(guó)王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒，用計(jì)算器算一下吧（用對(duì)數(shù)算也行）。

高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案2

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)過(guò)程

　　【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

　　【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項(xiàng)，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。

　　一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘*一次一個(gè)*為兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成

　　A、511B、512C、1023D、1024

　　2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率為

　　A、B、

　　C、D、

　　二、典型例題

　　例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問(wèn)到第n期期末的本金和是多少？

　　評(píng)析：此例來(lái)自一種常見(jiàn)的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問(wèn)題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]

　　例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的'一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

　　例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從20xx年開(kāi)始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹(shù)，改造為綠洲，同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?。?wèn)經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%。lg2=0.3

　　例4、流行性感冒簡(jiǎn)稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門(mén)采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問(wèn)11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。

高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：理解并掌握等比數(shù)列的性質(zhì)并且能夠初步應(yīng)用。

　　2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、類比、猜測(cè)等推理方法，提高我們分析、綜合、抽象、

　　概括等邏輯思維能力。

　　3.情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)類比在研究新事物中的作用，了解知識(shí)間存在的共同規(guī)律。

　　二、重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用。

　　三、教學(xué)過(guò)程。

　　同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，又學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。我給大家發(fā)了導(dǎo)學(xué)稿，讓大家做了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在找同學(xué)對(duì)照下面的表格說(shuō)說(shuō)等差數(shù)列和等比數(shù)列的差別。

　　數(shù)列名稱等差數(shù)列等比數(shù)列

　　定義一個(gè)數(shù)列，若從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)之差都是同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。一個(gè)數(shù)列，若從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都是同一個(gè)非零常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列。

　　定義表達(dá)式 an-an-1=d (n≥2)

　　(q≠0)

　　通項(xiàng)公式證明過(guò)程及方法

　　an-an-1=d; an-1-an-2=d，

　　…a2-a1=d

　　an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d

　　an=a1+(n-1)*d

　　累加法 ; …….

　　an=a1q n-1

　　累乘法

　　通項(xiàng)公式 an=a1+(n-1)*d an=a1q n-1

　　多媒體投影(總結(jié)規(guī)律)

　　數(shù)列名稱等差數(shù)列等比數(shù)列

　　定義等比數(shù)列用“比”代替了等差數(shù)列中的“差”

　　定義

　　表

　　達(dá) 式 an-an-1=d (n≥2)

　　通項(xiàng)公式證明

　　迭加法迭乘法

　　通項(xiàng) 公式

　　加-乘

　　乘—乘方

　　通過(guò)觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：

　　等差數(shù)列中的減法、加法、乘法，

　　等比數(shù)列中升級(jí)為除法、乘法、乘方.

　　四、探究活動(dòng)。

　　探究活動(dòng)1：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習(xí)1;等差數(shù)列的性質(zhì)1;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1;性質(zhì)證明。

　　練習(xí)1 在等差數(shù)列{an}中，a2= -2,d=2，求a4=_____..(用一個(gè)公式計(jì)算) 解：a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)*2=2

　　等差數(shù)列的性質(zhì)1：在等差數(shù)列{an}中, a n=am+(n-m)d.

　　猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1 若{an}是公比為q的等比數(shù)列，則an=am*qn-m

　　性質(zhì)證明右邊= am*qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左邊

　　應(yīng)用在等比數(shù)列{an}中，a2= -2 ,q=2，求a4=_____. 解：a4= a2q4-2=-2*22=-8

　　探究活動(dòng)2：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習(xí)2;等差數(shù)列的性質(zhì)2;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2;性質(zhì)證明。

　　練習(xí)2 在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180

　　等差數(shù)列的性質(zhì)2：在等差數(shù)列{an}中, 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq 特別的，當(dāng)m=n時(shí)，2 an=ap+aq

　　猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2 在等比數(shù)列{an} 中，若m+n=s+t則am*an=as*at 特別的，當(dāng)m=n時(shí)，an2=ap*aq

　　性質(zhì)證明右邊=am*an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as*at=左邊證明的方向:一般來(lái)說(shuō)，由繁到簡(jiǎn)

　　應(yīng)用在等比數(shù)列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36

　　由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6

　　探究活動(dòng)3：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習(xí)3;等差數(shù)列的性質(zhì)3;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3;性質(zhì)證明。

　　練習(xí)3 在等差數(shù)列{an}中，a30=10,a45=90,a60=_____. 解：a60=2* a45- a30=2×90-10=170

　　等差數(shù)列的性質(zhì)3：若an-k,an,an+k是等差數(shù)列{an}中的三項(xiàng)，則這些項(xiàng)構(gòu)成新的等差數(shù)列，且2an=an-k+an+k

　　an即時(shí)an-k,an,an+k的等差中項(xiàng)

　　猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3 若an-k,an,an+k是等比數(shù)列{an}中的三項(xiàng)，則這些項(xiàng)構(gòu)成新的等比數(shù)列，且an2=an-k*an+k

　　an即時(shí)an-k,an,an+k的等比中項(xiàng)

　　性質(zhì)證明右邊=an-k*an+k= a1qn-k-1 a1qn+k-1= a12qn-k-1+n+k-1= a12q2n-2=(a1qn-1) 2t=an2左邊證明的方向:由繁到簡(jiǎn)

　　應(yīng)用在等比數(shù)列 {an}中a30=10,a45=90,a60=_____.

　　解：a60= = =810

　　應(yīng)用等比數(shù)列{an}中，a15=10, a45=90,a60=________. 解：

　　a30= = = 30

　　A60=

　　探究活動(dòng)4：小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派學(xué)生代表上來(lái)講解練習(xí)4;等差數(shù)列的性質(zhì)4;猜想等比數(shù)列的性質(zhì)4;性質(zhì)證明。

　　練習(xí)4 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 都是等差數(shù)列，若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=_____. 解：a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2*21-7=35

　　等差數(shù)列的性質(zhì)4：設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 是公差分別為d1、d2的等差數(shù)列,則數(shù)列{an+bn}是公差d1+d2的等差數(shù)列兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等差數(shù)列的和任然是等差數(shù)列

　　猜想等比數(shù)列的性質(zhì)4 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 是公比分別為q1、q2的等比數(shù)列,則數(shù)列{an*bn}是公比為q1q2的`等比數(shù)列兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列的和比一定是等比數(shù)列，兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列的積任然是等比數(shù)列。

　　性質(zhì)證明證明：設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公比為q1; {bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q2，設(shè)cn=anbn那么數(shù)列{anbn} 的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為：

　　應(yīng)用設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 都是等比數(shù)列，若a1b1=7,a3b3=21,則a5b5=_____. 解：由題意可知{anbn}是等比數(shù)列，a3b3是a1b1;a5b5的等比中項(xiàng)。

　　由(a3b3)2= a1b1* a5b5 212= 7* a5b5 a5b5=63

　　(四個(gè)探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)充分尊重學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，自主探究為主題，以教師的指導(dǎo)為輔，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng))

　　五、等比數(shù)列具有的單調(diào)性

　　(1)q<0,等比數(shù)列為擺動(dòng) 數(shù)列，不具有單調(diào)性

　　(2)q>0(舉例探討并填表)

　　a1 a1>0 a1<0

　　q的范圍 0 q=1 q>1 0 q=1 q>1

　　{an}的單調(diào)性單調(diào)遞減不具有單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞增不具有單調(diào)性單調(diào)遞減

　　讓學(xué)生舉例說(shuō)明，并查驗(yàn)有多少學(xué)生填對(duì)。(真確評(píng)價(jià))

　　六、課堂練習(xí)：