下面是范文網(wǎng)小編整理的圓證明3篇，供大家閱讀。
圓證明1
圓的證明歌：
圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內(nèi)接四邊形，對角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;直角相對或共弦，試試加個輔助圓;若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線;四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法
圓證明2
圓冪定理
圓冪的定義:一點P對半徑R的圓O的冪定義如下：OP?R
所以圓內(nèi)的點的冪為負(fù)數(shù)，圓外的點的冪為正數(shù)，圓上的點的冪為零。圓冪定理是相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們推論的統(tǒng)稱。
（1）相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
DA22PC
如圖，AB、CD為圓O的兩條任意弦。相交于點P，連接AD、BC，則∠D=∠B，∠A=∠C。所以△APD∽△BPC。所以 BAPPD??AP?BP?PC?PD PCBP（2）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項。
TPAB
如圖，PT為圓切線，PAB為割線。連接TA，TB，則∠PTA=∠B（弦切角等于同弧圓周角）所以△PTA∽△PBT，所以
PTPA??PT2?PA?PB PBPT（3）割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于 則有
PA·PB=PC·PD。
DCPAB
這個證明就比較簡單了?？梢赃^P做圓的切線，也可以連接CB和AD。證相似。存在：PA?PB?PC?PD 進(jìn)一步升華（推論）：
過任意在圓O外的一點P引一條直線L1與一條過圓心的直線L2，L1與圓交于A、B（可重合，即切線），L2與圓交于C、D。則PA·PB=PC·PD。若圓半徑為r，則
PC?PD?(PO?R)?(PO?R)?PO2?R2?|PO2?R2|（一定要加絕對值，原因見下）為定值。這個值稱為點P到圓O的冪。（事實上所有的過P點與圓相交的直線都滿足這個值）
若點P在圓內(nèi)，類似可得定值為R2?PO2?|PO2?R2|
故平面上任意一點對于圓的冪為這個點到圓心的距離與圓的半徑的平方差的絕 對值。（這就是“圓冪”的由來）
經(jīng)典圓題
圓單元教學(xué)計劃
初中圓教案模板
圓補(bǔ)充題
小班教案《圓》
圓證明3
圓票證明
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