下面是范文網(wǎng)小編收集的高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)梳理最新3篇(高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析)，歡迎參閱。

高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)梳理最新1

　　1、直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　2、直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：

(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

　　3、直線方程

　　點(diǎn)斜式：

　　直線斜率k，且過點(diǎn)

　　注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)梳理最新2

　　a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列

　　通項(xiàng)公式：

　　a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

　　可用歸納法證明。

　　n=1時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

　　假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a(k)=a+(k-1)r

　　則，n=k+1時(shí)，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

　　通項(xiàng)公式也成立。

　　因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。

　　求和公式：

　　S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+...+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

　　同樣，可用歸納法證明求和公式。

　　a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列

　　通項(xiàng)公式：

　　a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

　　可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　求和公式：

　　S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

=a+ar+...+ar^(n-1)

=a[1+r+...+r^(n-1)]

　　r不等于1時(shí)，

　　S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

　　r=1時(shí)，

　　S(n)=na.

　　同樣，可用歸納法證明求和公式。

高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)梳理最新3

　　一、函數(shù)的定義域的常用求法：

　　1、分式的分母不等于零;

　　2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;

　　3、對數(shù)的真數(shù)大于零;

　　4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;

　　5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;

　　6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。

　　二、函數(shù)的解析式的常用求法：

　　1、定義法;

　　2、換元法;

　　3、待定系數(shù)法;

　　4、函數(shù)方程法;

　　5、參數(shù)法;

　　6、配方法

　　三、函數(shù)的值域的常用求法：

　　1、換元法;

　　2、配方法;

　　3、判別式法;

　　4、幾何法;

　　5、不等式法;

　　6、單調(diào)性法;

　　7、直接法

　　四、函數(shù)的最值的常用求法：

　　1、配方法;

　　2、換元法;

　　3、不等式法;

　　4、幾何法;

　　5、單調(diào)性法

　　五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：

　　1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。

　　2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)。

　　3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。

　　4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

　　5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

　　六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：

　　1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。

　　2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。

　　3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。

　　4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

　　5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。

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