下面是范文網小編整理的高考數學解答題前三題專題訓練(數學高考解答題及答案)，歡迎參閱。

　　解答題前三題專題練習 1.已知數列 ? ?na 滿足：

　　? ?*12 1n na a n n N?? ? ? ? ， 13 a ? . （1）證明數列? ?*n nb a n n N ? ? ? 是等比數列，并求數列 ? ?na 的通項； （2）設11n nnn na aca a???? ，數列 ? ?nc 的前 n 項和為 ? ?nS ，求證：

　　1nS ? . 2.繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞 eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1 元/公里+ 元/分鐘”，李先生家離上班地點 10 公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據一段時間統(tǒng)計 40 次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下：

　　時間（分鐘） ? ? 15,25 ? ? 25,35 ? ? 35,45 ? ? 45,55 ? ? 55,65 次數 8 14 8 8 2 以各時間段發(fā)生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為? ? 15,65 分鐘. （Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過 45 分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設 ? 是 4 次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數，求 ? 的分布列和期望. （Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車 2 次，一個月（以 20 天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）. 3.如圖，在長方體1 1 1 1ABCD ABC D ? 中， 1, 2, , AB AD E F ? ? 分別為1, AD AA 的中點， Q 是 BC 上一個動點，且 ( 0) BQ QC ? ? ? ? . （1）當 1 ? ? 時，求證：平面 // BEF 平面1ADQ ；

　?。?）是否存在 ? ，使得 BD FQ ? ？若存在，請求出 ? 的值；若不存在，請說明理由 4.已知數列 ? ?na 中， 11 a ? ， ? ?*14nnnaa n Na?? ??. （1）求證：

　　1 13na? ??? ?? ?是等比數列，并求 ? ?na 的通項公式na ； （2）數列 ? ?nb 滿足? ?14 13nn nnnb a?? ? ? ? ，求數列 ? ?nb 的前 n 項和nT . 5.某市在對高三學生的 4 月理科數學調研測試的數據統(tǒng)計顯示，全市 名學生的成績服從正態(tài)分布 ? ? ~ 110,144 X N ，現(xiàn)從甲校 100 分以上（含 100 分）的 200 份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了 20 份試卷來分析，統(tǒng)計如下：

　?。ㄗⅲ罕碇性嚲砭幪? 2 4 5 2028 n n n n n ? ? ? ? ? ? ） （1）列出表中試卷得分為 126 分的試卷編號（寫出具體數據）； （2）該市又從乙校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了 20 份試卷，將甲乙兩校這 40 份試卷的得分制作了莖葉圖（如圖 6），試通過莖葉圖比較兩校學生成績的平均分及分散程度（均不要求計算出具體值，給出結論即可）； （3）在第（2）問的前提下，從甲乙兩校這 40 名學生中，從成績在 140 分以上（含 140 分）的學生中任意抽取 3 人，該 3 人在全市前 15 名的人數記為 ? ，求 ? 的分布列和期望. （附：若隨機變量 X 服從正態(tài)分布? ?2, N ? ? ，則 ( ) % P X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ( 2 2 ) % P X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ( 3 3 ) % P X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） 6.如圖 1，在直角梯形 ABCD 中， AD BC ∥ ，2BAD?? ? ， 1 AB BC ? ? ， 2 AD? ， E是 AD 的中點， O 是 AC 與 BE 的交點.將 ABE △ 沿 BE 折起到1ABE △ 的位置，如圖 2.

　　(1)證明：

　　CD? 平面1AOC ； (2)若平面1ABE ? 平面 BCDE ，求平面1ABC ? 與平面1ACD 夾角的余弦值. 7.已知數列 ? ?na 中， 10 a ? ， ? ?*12 ,n na a n n N?? ? ? . (1)令11n n nb a a?? ? ? ，求證：數列 ? ?nb 是等比數列； (2)求數列 ? ?na 的通項公式． (3) 令 ,3nnnac ? 當nc 取得最大項時，求 n 的值. 年是某市大力推進居民生活垃圾分類的關鍵一年，有關部門為宣傳垃圾分類知識，面向該市市民進行了一次“垃圾分類知識”的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參與機會，通過抽樣，得到參與問卷調查中的 1000 人的得分數據，其頻率分布直方圖如圖所示：

　　(Ⅰ)估計該組數據的中位數、眾數； (Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認為，此次問卷調查的得分 Z 服從正態(tài)分布 ( 210) N ? ， ， ? 近似為這 1000 人得分的平均值(同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表)，利用該正態(tài)分布，求( 94) P Z ? ? ； (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，有關部門為此次參加問卷調査的市民制定如下獎勵方案：

　　(i)得分不低于 ? 可獲贈 2 次隨機話費，得分低于 ? 則只有 1 次； (ii)每次贈送的隨機話費和對應概率如下：

　　贈送話費(單元：元) 10 20

　　概率 34 14 現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調查，記 X (單位：元)為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求 X 的分布列和數學期望. 附：

　　210 ? ， （若2( , ) Z N ? ? ，則 ( ) % P Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ( 2 2 ) % P Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? . ( 3 3 ) % P Z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） 9.如圖，三棱柱1 1 1ABC ABC ? 中， 01 1 1 1 160 , 4 B A A C A A AA AC ? ? ? ? ? ? ， 2 AB? ， , P Q 分別為棱1 ,AA AC 的中點. （1）在平面 ABC 內過點 A 作 / / AM 平面1PQB 交 BC 于點 M ，并寫出作圖步驟，但不要求證明. （2）若側面1 1ACC A ? 側面1 1ABB A ，求直線1 1AC 與平面1PQB 所成角的正弦值. 10. 在 等 比 數 列 ? ?na 中 ， 已 知13, 1 a q ? ? 公比 ， 等 差 數 列 ? ?nb 滿 足1 1 4 2 1 3 3. b a b a b a ? ? ? ， ， （Ⅰ）求數列 ? ?na 與 ? ?nb 的通項公式； （Ⅱ）記 ? ? 1nn n nc b a ? ? ? ，求數列 ? ?nc 的前 n 項和nS . 11.袋中有大小相同的 3 個紅球和 2 個白球,現(xiàn)從袋中每次取出一個球,若取出的是紅球，則放回袋中,繼續(xù)取一個球,若取出的是白球,則不放回,再從袋中取一球,直到取出兩個白球或者取球 5 次,則停止取球,設取球次數為 X ,

　　(1)求取球 3 次則停止取球的概率; (2)求隨機變量 X 的分布列. 12.如圖，四棱錐 P ABCD ? 的底面 ABCD 是直角梯形， // AD BC ， 3 6 AD BC ? ? ， 6 2 PB ? ，點 M 在線段 AD 上，且 4 MD? ， AD AB ? ， PA? 平面 ABCD . （1）求證：平面 PCM ? 平面 PAD ； （2）當四棱錐 P ABCD ? 的體積最大時，求平面 PCM 與平面 PCD 所成二面角的余弦值. 13.已知函數 ? ?233sin sin cos2f x x x x ? ? ? .（Ⅰ）求函數 ? ? f x 的單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）在△ ABC 中，角 , , A B C 的對邊分別為 , , a b c ，若 A 為銳角且 ? ?32f A ? ， 4 b c ? ? ，求 a 的取值范圍. 14.某印刷廠的打印機每 5 年需淘汰一批舊打印機并購買新機，買新機時，同時購買墨盒，每臺新機隨機購買第一盒墨 150 元，優(yōu)惠 0 元；再每多買一盒墨都要在原優(yōu)惠基礎上多優(yōu)惠一元，即第一盒墨沒有優(yōu)惠，第二盒墨優(yōu)惠一元，第三盒墨優(yōu)惠 2 元，……，依此類推，每臺新機最多可隨新機購買 25 盒墨．平時購買墨盒按零售每盒 200 元． 公司根據以往的記錄，十臺打印機正常工作五年消耗墨盒數如下表：

　　消耗墨盒數 22 23 24 25 打印機臺數 1 4 4 1 以這十臺打印機消耗墨盒數的頻率代替一臺打印機消耗墨盒數發(fā)生的概率，記 ? 表示兩臺打印機 5 年消耗的墨盒數． (1)求 ? 的分布列；(2)若在購買兩臺新機時，每臺機隨機購買 23 盒墨，求這兩臺打印機正常使用五年在消耗墨盒上所需費用的期望．

　　15.如圖，在三棱柱1 1 1ABC ABC ? 中， D 為 BC 的中點， 0 0190 , 60 BAC A AC ? ? ? ? ， 12 AB AC AA ? ? ? . （1）求證：

　　1/ / AB 平面1ADC ； （2）當14 BC ? 時，求直線1BC 與平面1ADC 所成角的正弦值. 16.已知函數 ? ? ? ? sin ( 0, 0, )2f x A x A?? ? ? ? ? ? ? ? ? 的部分圖像如圖所示. （1）求 ? ? f x 的解析式； （2）方程 ? ?32f x ? 在 0,2? ? ?? ?? ?上的兩解分別為1 2, x x ，求 ? ?1 2sin x x ? ， ? ?1 2cos x x ? 的 17.已知 6 只小白鼠有 1 只被病毒感染，需要通過對其化驗病毒 DNA 來確定是否感染.下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗，直到能確定感染為止.方案乙：將 6只分為兩組，每組三個，并將它們混合在一起化驗，若存在病毒 DNA ，則表明感染在這三只當中，然后逐個化驗，直到確定感染為止；若結果不含病毒 DNA ，則在另外一組中逐個進行化驗. （1）求依據方案乙所需化驗恰好為 2 次的概率.

　?。?）首次化驗化驗費為 10 元，第二次化驗化驗費為 8 元，第三次及其以后每次化驗費都是 6 元，列出方案甲所需化驗費用的分布列，并估計用方案甲平均需要體驗費多少元？ 18.如圖，五面體 ABCDE 中，四邊形 ABDE 是菱形， ABC ? 是邊長為 2 的正三角形， 60 DBA ? ? ? ， 3 CD ? ． （1）證明：

　　DC AB ? ； （2）若點 C 在平面 ABDE 內的射影 H ，求 CH 與平面 BCD 所成的角的正弦值． 19.已知 ? ?? ?13sin cos cos2f x x x x ? ? ? ? ? ? ，其中 0 ? ? ，若 ? ? f x 的最小正周期為 4 ? .（1）求函數 ? ? f x 的單調遞增區(qū)間； （2）銳角三角形 ABC 中， ? ? 2 cos cos a c B b C ? ? ，求 ? ? f A 的取值范圍. 20.為吸引顧客，某公司在商場舉辦電子游戲活動.對于 , A B 兩種游戲，每種游戲玩一次均會出現(xiàn)兩種結果，而且每次游戲的結果相互獨立，具體規(guī)則如下：玩一次游戲 A ，若綠燈閃亮，獲得 50 分，若綠燈不閃亮，則扣除 10 分（即獲得 10 ? 分），綠燈閃亮的概率為12；玩一次游戲 B ，若出現(xiàn)音樂，獲得 60 分，若沒有出現(xiàn)音樂，則扣除 20 分（即獲得 20 ? 分），出現(xiàn)音樂的概率為25.玩多次游戲后累計積分達到 130 分可以兌換獎品. （1）記 X 為玩游戲 A 和 B 各一次所得的總分，求隨機變量 X 的分布列和數學期望； （2） 記某人玩 5 次游戲 B ，求該人能兌換獎品的概率. 21、如圖，在四棱錐 S ABCD ? 中，底面 ABCD 是直角梯形，側棱 SA? 底面 ABCD ， AB 垂直于 AD 和 BC ， 2 SA AB BC ? ? ? ， 1 AD? ， M 是棱 SB 的中點．

　?。á瘢┣笞C：

　　/ / AM 平面 SCD ； （Ⅱ）求平面 SCD 與平面 SAB 所成的二面角的余弦值； （Ⅲ）設點 N 是直線 CD 上的動點， MN 與平面 SAB 所成的角為 ? ，求 sin ? 的最大值． 22.在 ABC ? 中，角 , , A B C 所對的邊分別為 , , a b c ，且22 2 2sin 2cos cos A cos B AsinB C ? ? ? . （1）求角 C 的值；（2）若 ABC ? 為銳角三角形，且 3 c ? ，求 a b ? 的取值范圍. 23.某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為 1,2,3,4,5 的五批疫苗，供全市所轄的 , , A B C 三個區(qū)市民注射，每個區(qū)均能從中任選其中一個批號的疫苗接種. （1）求三個區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個區(qū)相同的概率； （2）記 , , A B C 三個區(qū)選擇的疫苗批號的中位數為 X ，求 X 的分布列及期望. 24.如圖， AB 是圓 O 的直徑， C 是圓 O 上異于 , A B 的一個動點， DC 垂直于圓 O 所在的平面， / / , 1, 4 DC EB DC EB AB = = = . （1） 求證：

　　DE ACD ^ 平面 ；（2）若 AC BC = ，求平面 AED 與平面 ABE 所成的銳二面角的余弦值.

　　25、在 ABC ? 中 ，內角 , , A B C 的對邊分別是 , , a b c ，滿足 cos2 cos2 A B ?2cos( )cos( )6 6A A? ?? ? ? ． （1）求角 B 的值； （2）若 3 b ? 且 b a ? ，求12a c ? 的取值范圍． 26.某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從 8 個試題中隨機挑選出 4 個進行作答，至少答對 3 個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這 8 個試題中甲能答對 6 個，乙能答對每個試題的概率為34，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響． （Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率； （Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大； （Ⅲ）記甲答對試題的個數為 X ，求 X 的分布列及數學期望． 27.在如圖所示的幾何體中，平面 ADNM ? 平面 ABCD ，四邊形 ABCD 是菱形，四邊形ADNM 是矩形，π3DAB ? ? ，2 AB?， 1 AM ? ， E 是 AB 的中點． (Ⅰ)求證：

　　DE ? 平面 ABM ； (II)在線段 AM 上是否存在點 P ，使二面角 P EC D ? ? 的大小為π4？若存在，求出 AP 的長；若不存在，請說明理由． N M D C E B A

　　屆高三理科數學六大專題訓練題含詳解

　　數學月考訓練題

　　江蘇省高考數學填空題100題訓練

　　高考歷史解答題題型及解題技巧

　　2014中考數學基礎題訓練題

高考數學解答題前三題專題訓練(數學高考解答題及答案)相關文章：