下面是范文網(wǎng)小編收集的橢圓,選擇題(橢圓選擇題專題)，供大家參考。

　　橢圓 選擇題 1．設(shè) F 1 ，F(xiàn) 2 為定點(diǎn)，|F 1 F 2 |＝6，動(dòng)點(diǎn) M 滿足|MF 1 |＋|MF 2 |＝6，則動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡是( ) A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段 [答案] D [解析] ∵|MF 1 |＋|MF 2 |＝6，|F 1 F 2 |＝6， ∴|MF 1 |＋|MF 2 |＝|F 1 F 2 |， ∴點(diǎn) M 的軌跡是線段 F 1 F 2 . 2．橢圓 x2m ＋y 24＝1 的焦距是 2，則 m 的值是( ) A．5 B．3 或 8 C．3 或 5 D．20 [答案] C [解析] 2c＝2，c＝1，故有 m－4＝1 或 4－m＝1， ∴m＝5 或 m＝3，故選 C. 3．橢圓 ax 2 ＋by 2 ＋ab＝0(a－b>0， ∴焦點(diǎn)在 y 軸上，c＝ －a＋b＝ b－a， ∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，± b－a)．

　　4．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分的橢圓的方程是( ) 281 ＋y 245 ＝1 B．x 281 ＋y 29＝1 281 ＋y 272 ＝1 D．x 281 ＋y 236 ＝1 [答案] C [解析] 由長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 18 知 a＝9，∵兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸長(zhǎng)三等分，∴2c＝ 13 (2a)＝6，∴c＝3，∴b2 ＝a 2 －c 2 ＝72，故選 C. 5．已知橢圓x 216 ＋y 29＝1 的左、右焦點(diǎn)分別為 F 1 、F 2 ，點(diǎn) P 在橢圓上．若 P、F 1 、F 2 是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn) P 到 x 軸的距離為( ) A． 95 B．3 C． 9 77 D． 94 [答案] D [解析] a 2 ＝16，b 2 ＝9?c 2 ＝7?c＝ 7. ∵△PF 1 F 2 為直角三角形．且 b＝3> 7＝c. ∴F 1 或 F 2 為直角三角形的直角頂點(diǎn)， ∴點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為± 7， 設(shè) P(± 7，|y|)，把 x＝± 7代入橢圓方程，知716 ＋y 29＝1?y 2 ＝ 8116 ?|y|＝ 94 .

　　6．已知中心在原點(diǎn)的橢圓 C 的右焦點(diǎn)為 F( 15，0)，直線 y＝x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，則橢圓方程為( ) 216 ＋y2 ＝1 B．x 2 ＋y 216 ＝1 220 ＋y 25＝1 D． x25＋y 220 ＝1 [答案] C [解析] 由橢圓過(guò)點(diǎn)(2,2)，排除 A、B、D，選 C.

　　橢圓觀摩題(一)

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　　選擇題2

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