有理數(shù)的減法 篇1

　　目標

　　1.理解掌握法則，會將運算轉(zhuǎn)化為加法運算；

　　2.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力。

　　3.通過揭示法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

　　建議

　　本節(jié)重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值。理解法則是難點，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加。學習中要注意體會：遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施。

　　1.指導(dǎo)學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

　　2.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。

　　3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算，所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律，這樣有利于知識的鞏固和記憶。

　　4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。

　　第 1 2 頁

有理數(shù)的減法 篇2

　　1、以問題為出發(fā)點，喚起學生對知識的回憶雖然這節(jié)課是設(shè)置一定的教學情景，但是喚起學生對知識的回憶的深度、挖掘度不同：這一節(jié)課是從學生的生活實際中引出話題，進而進行問題設(shè)置，學生有切身的體驗——從而讓學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)。因此在課堂教學中，不僅要確立問題為新課服務(wù)的意識，而且應(yīng)始終關(guān)注學生對問題的不同認識，根據(jù)課堂上的具體情況，根據(jù)學生上課反映上做出相應(yīng)的變動，而不是演事先準備好的教案劇。2、以新課程理念為指導(dǎo)，創(chuàng)造性地使用教材新課程標準指出：教師可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教學，只要以新課程為依據(jù)，達到新課程規(guī)定的整體性理論和目標就可以了。同時指出教師要有獨立性，要能根據(jù)自己教學實際情況去創(chuàng)造性地運用教材。特別是這一節(jié)課的整個教學引入與教材都有明顯的差異，這樣開放性的處理使學生思維始終處于積極思考之中，更能激發(fā)學生的學習積極性，學習效果必然更好

　　從教學效果看，在教學過程中，能夠貫徹以學生為主體，充分調(diào)動學生的積極性，引導(dǎo)學生思考、探索并以自己的語言概括出有理數(shù)的減法法則。為初中數(shù)學學習方法的逐漸形成奠定了基礎(chǔ)。

　　然而也存在了以下的不足：

　　1、教學時間上把握不準，出現(xiàn)虎頭蛇尾的情況，計劃中的小結(jié)部分未能體現(xiàn)。

　　2、應(yīng)該根據(jù)學生不同的層次設(shè)計例題和練習。所以感覺部分學生反響不強烈。沒有很投入到練習中去。

有理數(shù)的減法 篇3

　　教學目的

　　1.使學生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.

　　2.通過有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)學生的運算能力.

　　教學重點與難點

　　重點：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進行加法運算.

　　難點：有理數(shù)的加法法則的理解.

　　教學過程

　　(一)復(fù)習提問

　　1.有理數(shù)是怎么分類的?

　　2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?

　　3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說明?

　　-3與-2;3與-3;-3與0;

　　-2與+1;-+4與-3.

　　(二)引入新課

　　在小學算術(shù)中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算.引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學有理數(shù)的加法運算.

　　(三)進行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?

　　兩次行走后距原點0為8米，應(yīng)該用加法.

　　為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種情況：

　　1.同號兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3=8

　　用數(shù)軸表示如圖 ：略

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)=-8

　　用數(shù)軸表示如圖 ：略

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.

　　總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，同號兩數(shù)相加

　　(-4)+(-5)=-( )，取相同的符號

　　4+5=9把絕對值相加

　　(-4)+(-5)=-9.

　　口答練習：

　　(1)舉例說明算式7+9的實際意義?

　　(2)(-20)+(-13)=?

　　2.異號兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)=0

　　可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)=2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)=-2.

　　請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?

　　最后歸納

　　絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0

　　例如(-8)+5絕對值不相等的異號兩數(shù)相加

　　85

　　(-8)+5=-( )取絕對值較大的加數(shù)符號

　　8-5=3 用較大的絕對值減去較小的絕對值

　　(-8)+5=-3.

　　口答練習

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.

　　(-4)+7=3(℃)

　　3.一個數(shù)和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

　　顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

　　容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請同學們把(1)、(2)畫出圖來

　　由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

　　總結(jié)有理數(shù)加法的三個法則.學生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.

　　有理數(shù)加法運算的三種情況：

　　特例：兩個互為相反數(shù)相加;

　　(3)一個數(shù)和零相加.

　　每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)=-12.

　　例2

　　分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調(diào)兩個較大一個較小)

　　解： 解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

　　(五)鞏固練習

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

　　(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

　　2.計算

　　(1)5+(-22); (2)(-)+(-8)

　　(3)(-)+; (4)+(-)

有理數(shù)的減法 篇4

　　一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

　　在分析新數(shù)學課程標準的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

　　有理數(shù)的加減法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個重點。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算,學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符號和絕對值）,關(guān)鍵是這一節(jié)的學習。

　　數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生滲透的德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。

　　二、 教學目標

　　根據(jù)新課程標準和上述對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學目標：

　　1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算；

　　2. 通過學習理解加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想；

　　3．通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。

　　三、教學建議

　?。ㄒ唬┲攸c、難點分析

　　本小節(jié)的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略符號與括號的代數(shù)和的計算．

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

　　（二）教法建議

　　1．通過習題，復(fù)習、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

　　2．關(guān)于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如：12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　備注：教學過程我主要說第一小節(jié)---去括號

　?。ㄈ┙虒W過程：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點．

　　本節(jié)課的教學設(shè)計環(huán)節(jié)：

　　教學環(huán)節(jié) 教學活動設(shè)計 設(shè)計說明

　　前提診測，復(fù)習提問1、如何表示一個數(shù)的相反數(shù)？-（+3），+（-2）各表示的意義是什么？從而引導(dǎo)學生理解“-”號表示一個數(shù)的相反數(shù)，“+”表示一個數(shù)的本身；2、絕對值檢測：隨機出五六道小題即可 復(fù)習舊知識的目的是對學生新課應(yīng)具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”．

　　提出問題，創(chuàng)設(shè)情景 把以下數(shù)相加、相減

　　1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-

　　2、-，-，+5，+6，-4 在黑板上寫五六個正負數(shù)請同學們把他們加在一起再減在一起。不要怕學生寫錯，讓學生自己體會書寫的繁瑣計算的困難，繼而想出解決辦法。（可以多給學生時間。）

　　嘗試指導(dǎo)，實施目標 從學生的錯誤出發(fā)，引導(dǎo)學生先填括號，在想法去括號，通過小組探究得出去括號法則。，掌握計算方法。（5-10分鐘即可）

　　題型訓練，鞏固目標1、兩數(shù)加減：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

　　2、多數(shù)加減：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；

　　+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+)+(-);

　　-(-7)+(-)-（-）+(-3) 此處要反復(fù)練習，并使學生明白去括號后的是省略加號的和式。

　　鼓勵學生積極發(fā)言，增進師生、生生之間的交流、互動．

　　形成性測試，檢測目標 1、做書18、20、23、24頁練習題（只去括號）

　　2、利用書上習題復(fù)習鞏固1、2題的雙數(shù)題進檢測 把“反饋---調(diào)節(jié)”貫穿于整個課堂，教學結(jié)束，應(yīng)針對教學目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學生學習上的兩極分化。

　　歸納總結(jié)，納入知識系統(tǒng)+（），去掉括號后所得結(jié)果仍是括號內(nèi)的數(shù)；-（），去掉括號后所得結(jié)果是括號內(nèi)數(shù)的相反數(shù)。 由學生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題

有理數(shù)的減法 篇5

　　教學目標：

　　1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。

　　(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。

　　2、過程與方法

　　通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學生初步體會人歸的數(shù)學思想。

　　重點、難點

　　1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。

　　2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= ―3+(―5)=

　　―3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

　　導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)

　　二、合作交流，解讀探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

　　3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?

　　(學生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)

　　減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

　　教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、例1

　　計算：

　　(1) 0-(-)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-)=0+=

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、課內(nèi)練習：1、2、3

　　3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

　　四、總結(jié)反思

　　(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　(2)有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。

　　五、作業(yè)

　　習題組1、2、5、6

　　備選題

　　填空：比2小-9的數(shù)是。

　　а比а+2小。

　　若а小于0，е是非負數(shù)，則2а-3е 0。

有理數(shù)的減法 篇6

　　教學目標

　　1.進一步掌握有理數(shù)的加法運算法則,理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性，掌握有理數(shù)的加法運算律;

　　2.能靈活、合理地運用有理數(shù)的加法運算律進行簡化計算;

　　教學重點：

　　有理數(shù)的加法運算律

　　教學難點：

　　靈活運用加法運算律

　　教學過程：

　　一、1.回憶小學里學過的加法運算律有：(1);(2).

　　2.閱讀P33解決問題的.方法，計算下列各題，再比較它們的大小：

　　(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

　　(2)(-)+(-)=，(-)+(-)=，

　　(-)+(-)(-)+(-);

　　(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，

　　[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].

　　3.依據(jù)上述問題的解答，歸納有理數(shù)的加法運算律：交換律：;

　　結(jié)合律：.

　　4.計算：

　　(1)(-)+;(2)+(-);

　　(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].

　　二、展示交流

　　1.在下列“△”“○”“□”中各寫一個有理數(shù)，比較(1)和(2)，(3)和(4)的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?與同伴交流.

　　(1)△+○=;(2)○+△=;

　　(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.

　　2.計算：

　　(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).

　　三、課堂反饋

　　1.計算：

　　(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

　　(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-)+(-3)+.

　　2.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少?

　　3.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

　　元，-元，-15元，+27元，-7元，-3元，+98元，則本周的盈虧情況如何?

　　四、遷移創(chuàng)新

　　一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表(單位：克)

　　聽號

　　質(zhì)量454

　　聽號

　　質(zhì)量464

　　這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?

　　五、課堂作業(yè)課本P39習題第3題

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