高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。
過(guò)程與方法:
會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、提高學(xué)生的推理能力;
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn):
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
三、教學(xué)過(guò)程
?。ㄒ唬?dǎo)入新課
1、回顧角的定義
?、俳堑牡谝环N定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
?。ǘ┙虒W(xué)新課
1、角的有關(guān)概念:
①角的定義:
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
?、诮堑拿Q:
注意:
?、旁诓灰鸹煜那闆r下,“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”;
?、屏憬堑慕K邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;
?、墙堑母拍罱?jīng)過(guò)推廣后,已包括正角、負(fù)角和零角。
?、菥毩?xí):請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
?、俣x:若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇2
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依
賴關(guān)系,同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù),高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí).
2、過(guò)程與方法:
?。?)通過(guò)實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;
(2)了解構(gòu)成函數(shù)的要素;
?。?)會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;
?。?)能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域;
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性,激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.
教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
重點(diǎn):理解函數(shù)的模型化思想,用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù);
難點(diǎn):符號(hào)“y=f(x)”的含義,函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示;
教學(xué)用具
多媒體
4.標(biāo)簽
函數(shù)及其表示
教學(xué)過(guò)程
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景,揭示課題
1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想;
2、閱讀課本引例,體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想:
?。?)炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;
?。?)南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;
?。?)“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題.
3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例,它們有什么共同點(diǎn);
4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系;
5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念,判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.
?。ǘ┭刑叫轮?/p>
1、函數(shù)的有關(guān)概念
(1)函數(shù)的概念:
設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function).
記作:y=f(x),x∈A.
其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域(range).
注意:
?、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號(hào),可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,一個(gè)數(shù),而不是f乘x.
(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?
定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域
?。?)區(qū)間的概念
①區(qū)間的分類:開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間;
?、跓o(wú)窮區(qū)間;
?、蹍^(qū)間的數(shù)軸表示.
?。?)初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)?它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么?
通過(guò)三個(gè)已知的函數(shù):y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合,與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的定義,談?wù)勼w會(huì).
師:歸納總結(jié)
?。ㄈ┵|(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維。
1、如何求函數(shù)的定義域
例1:已知函數(shù)f(x)=+
?。?)求函數(shù)的定義域;
?。?)求f(-3),f()的值;
?。?)當(dāng)a>0時(shí),求f(a),f(a-1)的值.
分析:函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定,如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒(méi)有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合,函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式.
例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80,其中一邊長(zhǎng)為x,求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出定義域.
分析:由題意知,另一邊長(zhǎng)為x,且邊長(zhǎng)x為正數(shù),所以0<x<40.
所以s==(40-x)x(0<x<40)
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域:
(1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.
2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.
(3)如果f(x)是二次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.
?。?)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.(即求各集合的交集)
?。?)滿足實(shí)際問(wèn)題有意義.
鞏固練習(xí):課本P19第1
2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)
例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等?
分析:
1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的,所以,如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))
2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。
解:
課本P18例2
(四)歸納小結(jié)
?、?gòu)木唧w實(shí)例引入了函數(shù)的概念,用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念;②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法,同時(shí)引出了區(qū)間的概念.
?。ㄎ澹┰O(shè)置問(wèn)題,留下懸念
1、課本P24習(xí)題1.2(A組)第1—7題(B組)第1題
2、舉出生活中函數(shù)的例子(三個(gè)以上),并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù),同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.
課堂小結(jié)
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇3
高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)
12、任意角的三角函數(shù)(1)
一、教學(xué)內(nèi)容分析:
高一年《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(必修4)》(人教版A版)第12頁(yè)任意角的三角函數(shù)第一課時(shí)。
本節(jié)課是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課,它是本章的基礎(chǔ),主要是從通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程,從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義。在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中:三角函數(shù)是基本初等函數(shù),它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。《課程標(biāo)準(zhǔn)》還要求我們借助單位圓去理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。在本模塊中,學(xué)生將通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì),體會(huì)三角函數(shù)在解決具有變化規(guī)律的問(wèn)題中的作用。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我們的課堂教學(xué)常用“高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)”的做法,忽略了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,以騰出更多的時(shí)間對(duì)學(xué)生加以反復(fù)的訓(xùn)練,無(wú)形增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān),泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我們雖然刻意地去改變教學(xué)的方式,但仍太多舊時(shí)的痕跡,若為了新課程而新課程又會(huì)使得美景變成了幻影,失去新課程自然與清純之味。所以如何進(jìn)行《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn))的教學(xué)設(shè)計(jì)就很值得思考探索。如何讓學(xué)生把對(duì)初中銳角三角函數(shù)的定義及解直角三角形的知識(shí)遷移到學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義中? 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))解讀》中在三角函數(shù)的教學(xué)中,教師應(yīng)該關(guān)注以下兩點(diǎn):
第一、根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)豐富的情境,例如單調(diào)彈簧振子,圓上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),以及音樂(lè)、波浪、潮汐、四季變化等實(shí)例,使學(xué)生感受周期現(xiàn)象的廣泛存在,認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的變化規(guī)律,體會(huì)三角函數(shù)是刻畫(huà)周期現(xiàn)象的重要模型以及三角函數(shù)模型的意義。 第二、注重三角函數(shù)模型的運(yùn)用即運(yùn)用三角函數(shù)模型刻畫(huà)和描述周期變化的現(xiàn)象(周期振蕩現(xiàn)象),解決一些實(shí)際問(wèn)題,這也是《課程標(biāo)準(zhǔn)》在三角函內(nèi)容處理上的一個(gè)突出特點(diǎn)。
根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想,任意角的三角函數(shù)的教學(xué)應(yīng)該幫助學(xué)生解決好兩個(gè)問(wèn)題:
其一:能從實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別并建立起三角函數(shù)的模型;
其二:借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義并認(rèn)識(shí)其定義域、函數(shù)值的符號(hào)。
三、設(shè)計(jì)理念:
本節(jié)課通過(guò)多媒體信息技術(shù)展示摩天輪旋轉(zhuǎn)及生成的圖像,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活,激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。并通過(guò)問(wèn)題的探究,體驗(yàn)“數(shù)學(xué)是過(guò)程的思想”,改變課程實(shí)施過(guò)程于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí),死記硬背,機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,樂(lè)于探究,勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生收集和處理信息的能力,獲得新知識(shí)的能力,分析與解決問(wèn)題的能力以及交流合作的能力。
四、教學(xué)目標(biāo):
1.借助摩天輪的情景問(wèn)題很好地融合初中對(duì)三角函數(shù)的定義,也能很好入在直角坐標(biāo)系中,很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過(guò)渡,從通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程,從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義; 2.從任意角的三角函數(shù)的定義認(rèn)識(shí)其定義域、函數(shù)值的符號(hào); 3.能初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
1.教學(xué)重點(diǎn):任意角三角函數(shù)的定義.?
P2.教學(xué)難點(diǎn):正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域.OA圖1 具體設(shè)計(jì)如下:
六、教學(xué)過(guò)程
第一部分——情景引入
問(wèn)題1:如圖是一個(gè)摩天輪,假設(shè)它的中心離地面的高度為ho,它的直徑為2R,逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要360秒,若現(xiàn)在你坐在座艙中,從初始位置OA出發(fā)(如圖1所示),過(guò)了30秒后,你離地面的高度h為多少?過(guò)了45秒呢?過(guò)了t秒呢?
【設(shè)計(jì)意圖】:高中學(xué)生已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的科學(xué)知識(shí),因此選擇感興趣的、與其生活實(shí)際密切相關(guān)的素材,此情景設(shè)計(jì)應(yīng)該有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的理解。這個(gè)數(shù)學(xué)模型很好融合初中對(duì)三角函數(shù)的定交,也能放在直角坐標(biāo)系中,很好地將銳角三角函數(shù)的定義向任意角三角函數(shù)過(guò)渡,揭示函數(shù)的本質(zhì)。
第二部分——復(fù)習(xí)回顧銳角三角函數(shù)
讓學(xué)生自主思考如何解決問(wèn)題:“過(guò)了30秒后,你離地面的高度為多少?”
【分析】:作圖如圖2很容易知道:從起始位置OA運(yùn)動(dòng)30秒后到達(dá)P點(diǎn)位置,由題意知?AOP?300,作PH垂直地面交OA于M,又知MH=ho,所以本問(wèn)題轉(zhuǎn)變成求PH再次轉(zhuǎn)變?yōu)榍驪M。要求PM就是回到初中所學(xué)的解直角三角形的問(wèn)題即銳角的三角函數(shù)。
問(wèn)題2:銳角?的正弦函數(shù)如何定義? 【學(xué)生自主探究】:學(xué)生很容易得到
sin??|MP||MP|??|MP|?Rsin??|PH|?h0?Rsin? |OP|R圖2 POMABNHPOaM?h?h0?Rsin?
所以學(xué)生很自然得到“過(guò)了30秒后,過(guò)了45秒,你離地面的高度h為多少?”
h1?h0?Rsin300 h2?h0?Rsin450
Y【教師總結(jié)】:t在銳角的范圍中,0POMAXh?h0?Rsint0
第三部分——引入新課
問(wèn)題3:請(qǐng)問(wèn)t的范圍呢?隨著時(shí)間的推移,你離地面的高度h為多少?能不能猜想h?h0?Rsint0?
B【分析】:若想做到這一點(diǎn),就得把銳角的正弦推廣到任意角的正弦。今天我們就要來(lái)學(xué)習(xí)任意角的三函數(shù)角函數(shù)。
問(wèn)題4:如圖建立直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)P(xP,yP),能你用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角?的正弦函數(shù)的定義嗎?能否也定義其它函數(shù)(余弦、正切)?
【學(xué)生自主探究】:sin??|MP|yP? R|OP|cos??|MP|yP|OM|xP?,tan?? ?|OM|xP|OP|R問(wèn)題5:改變終邊上的點(diǎn)的位置,這三個(gè)比值會(huì)改變嗎?為什么? 【分析】:先由學(xué)生回答問(wèn)題,教師再引導(dǎo)學(xué)生選幾個(gè)點(diǎn),計(jì)算比值,獲得具體認(rèn)識(shí),并由相似三角形的性質(zhì)證明。
【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生深刻理解體會(huì)三角函數(shù)值不會(huì)隨著終邊上的點(diǎn)的位置的改變而改變,只與角有關(guān)系。
通過(guò)摩天輪的演示,讓學(xué)生感受到第一象限角的正弦可以跟銳角正弦的定義一樣。
問(wèn)題6:大家根據(jù)第一象限角的正弦函數(shù)的定義,能否也給出第二象限角的定義呢?
【學(xué)生自主探究】:學(xué)生通過(guò)上面已知知識(shí)得到sin??|MP|yP? R|OP|PxyO學(xué)生定義好第二象限角后,讓學(xué)生自己算出摩天輪座艙在第150秒時(shí),離地面的高度h?
通過(guò)摩天輪知道:h?h0?Rsin1500?h1?h0?Rsin300 由此得到:sin1500?
|MP|yP?在第二R|OP|12圖3【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)這個(gè),讓學(xué)生檢驗(yàn)sin??象限角是否正確?
問(wèn)題7:sin??|MP|在第三象限角或第四象限能成立嗎? |OP|【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生通過(guò)模型,檢驗(yàn)定義是否正確,從中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)正、負(fù)符號(hào)的偏差。(可以讓學(xué)生取t?210,從而h?h0?Rsin2100,得到sin2100=?,發(fā)現(xiàn)這與sin??|MP|?|MP|不相符,實(shí)際上是sin??)|OP||OP|12【教師總結(jié)】:我們通過(guò)個(gè)模型知道如何在某些范圍內(nèi)如何計(jì)算自已此時(shí)離地面的高度,用數(shù)學(xué)模型h?h0?Rsint0來(lái)表示,當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng),角度的概念也不知不覺(jué)地推廣到任意角,對(duì)于任意角的正弦不能只是依賴于角所在的直角三角形中的對(duì)邊的長(zhǎng)度比斜邊長(zhǎng)度了,我更應(yīng)該用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)來(lái)代替|MP|或?|MP|,那么這樣就能夠很好表示出正弦的函數(shù)任意角的定義。
第三部分——給出任意角三角函數(shù)的定義
如圖3,已知點(diǎn)P(x,y)為角?終邊上的點(diǎn),點(diǎn)P到頂點(diǎn)O的距離為R,則
sin??y(??R)Rx(??R)Ry?(???k?)x2cos??tan??【分析】:讓學(xué)生通過(guò)剛才的模型進(jìn)一步體驗(yàn)任意角三角函數(shù)的定義要點(diǎn):點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。
問(wèn)題8:當(dāng)摩天輪的半徑R=1時(shí),三角函數(shù)的定義會(huì)發(fā)生怎樣的變化。
【學(xué)生自主探究】:sin??y,cos??x,tan??y。x教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)取到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)可以使表達(dá)式簡(jiǎn)化。教師進(jìn)一步給出單位圓的定義 給出下列表格,讓學(xué)生自己補(bǔ)充完整。三角函數(shù) 定義一:|OP|?1
定義二:
|OP|?R
定義域
sin?
Y
Y Rx R??R
cos? x
Y x??R
?2tan?
Y x???k?
及時(shí)歸納總結(jié)有利學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和掌握。第三部分——例題講解
例1.(課本P14例2)已知角?終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(?3,?4),求角?的正弦、余弦和正切值。
【分析】:讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣,得用上面的定義二就可以得到答案。
例2.(課本P14例1)求
5?的正弦、余弦和正切值。3【學(xué)生自主探究】:讓學(xué)生自己思考并獨(dú)立完成。然后與課本的解答相對(duì)比一下,發(fā)現(xiàn)本題的難點(diǎn)。
【教師講解】:本題題意很簡(jiǎn)單,但是如何入手卻是難點(diǎn),關(guān)鍵是對(duì)本節(jié)課的三角函數(shù)定義的要點(diǎn)有沒(méi)有領(lǐng)會(huì)清楚(任意角三角函數(shù)的定義要點(diǎn):點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離),因此本題的重點(diǎn)之處是如何利
PMOxy圖4用單位圓找到這個(gè)點(diǎn)P,如圖4可以知道?POM?象限,得到P(,?12?3,又點(diǎn)P在第四
3),這樣就可以很容易得到本題答案。2不妨讓學(xué)生取R?|OP|?4,能否也得到點(diǎn)P的坐標(biāo),得到的三角函數(shù)值是否與單位圓的一樣。這樣可以讓學(xué)生更深刻體驗(yàn)三角函數(shù)的定義。
第四部分——鞏固練習(xí)練習(xí)1.例2變式求
7?的正弦、余弦和正切值。6練習(xí)2.問(wèn)題9:通過(guò)觀察摩天輪的旋轉(zhuǎn),三角函數(shù)的角的終邊所在象限不同,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的三角函數(shù)值的符號(hào)?獨(dú)立完成課本P15的“探究”。
【設(shè)計(jì)意圖】:練習(xí)
1、練習(xí)2的設(shè)計(jì)與例
2、例3銜接,主要目的是幫助學(xué)生鞏固三角函數(shù)的本質(zhì)特征,引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)利用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征自主探究三角函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的思想方法。并在特殊情形中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
第五部分——小結(jié)與作業(yè) 學(xué)生自我總結(jié)
作業(yè):P23習(xí)題組 1,2,3
七、教學(xué)反思
上述教學(xué)設(shè)計(jì)及具體教學(xué)實(shí)施過(guò)程我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)意義: 1.教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,重點(diǎn)放在任意角的三角函數(shù)的理解上。背景創(chuàng)設(shè)是學(xué)生熟悉的摩天輪,認(rèn)知過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律——具體到抽象,現(xiàn)象到本質(zhì),特殊到一般,這樣有利學(xué)生的思考。
2.情景設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型很好地融合初中對(duì)三角函數(shù)的定義,也能很好引入在直角坐標(biāo)系中,很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過(guò)渡,同時(shí)能夠揭示函數(shù)的本質(zhì)。
3.通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程,讓學(xué)生在情境中活動(dòng),在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與自然和社會(huì)的聯(lián)系、新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值,它滲透了蘊(yùn)涵在知識(shí)中的思想方法和研究性學(xué)習(xí)的策略,使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這和課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是一致的。
4.《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)作為其目標(biāo)之一, 在教學(xué)中不僅要突出知識(shí)的來(lái)龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐的空間, 促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生的直覺(jué)猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題的能力, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),使其上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí),自覺(jué)地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題的策略, 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現(xiàn)實(shí)世界, 是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器, 同時(shí)也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力。增進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇4
一、教學(xué)目標(biāo):
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn):
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
三、教學(xué)過(guò)程:
(一)主要知識(shí):
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會(huì)貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。
?。ǘ├}分析:略
四、小結(jié):
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題,
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。
五、作業(yè):
略
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu).
2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能.
3. 能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
教學(xué)方法:
1. 通過(guò)模仿、操作、探索,經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程,加深對(duì)流程圖的感知.
2. 在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題情境
1.情境:
某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為
其中(單位:)為行李的重量.
試給出計(jì)算費(fèi)用(單位:元)的一個(gè)算法,并畫(huà)出流程圖.
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá).
解 算法為:
輸入行李的重量;
如果,那么,
否則;
輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi).
上述算法可以用流程圖表示為:
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6.
在上述計(jì)費(fèi)過(guò)程中,第二步進(jìn)行了判斷.
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.選擇結(jié)構(gòu)的概念:
先根據(jù)條件作出判斷,再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種
操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu).
如圖:虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu),它包含一個(gè)判斷框,當(dāng)條件成立(或稱條件為“真”)時(shí)執(zhí)行,否則執(zhí)行.
2.說(shuō)明:(1)有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷,并按判
斷的不同情況進(jìn)行不同的操作,這類問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);
?。?)選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu),它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷,再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;
?。?)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中,只能執(zhí)行和之一,不可能既執(zhí)行,又執(zhí)
行,但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的,即不執(zhí)行任何操作;
?。?)流程圖圖框的形狀要規(guī)范,判斷框必須畫(huà)成菱形,它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和
兩個(gè)退出點(diǎn).
3.思考:教材第7頁(yè)圖所示的算法中,哪一步進(jìn)行了判斷?
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)掌握畫(huà)三視圖的基本技能
(2)豐富學(xué)生的空間想象力
2.過(guò)程與方法
主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐,動(dòng)手作圖,體會(huì)三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)提高學(xué)生空間想象力
(2)體會(huì)三視圖的作用
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖
難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法:觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比
2.教學(xué)用具:實(shí)物模型、三角板
四、教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭開(kāi)課題
“橫看成嶺側(cè)看成峰”,這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同,要比較真實(shí)反映出物體,我們可從多角度觀看物體,這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。
在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖),你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎?
(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖
1.講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物,要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖,教師巡視,學(xué)生畫(huà)完后可交流結(jié)果并討論;
2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖
(1)畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖
(2)畫(huà)出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖
學(xué)生畫(huà)完后,可把自己的作品展示并與同學(xué)交流,總結(jié)自己的作圖心得。
作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察,認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后,再動(dòng)手作圖。
3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。
(1)投影出示圖片(課本P10,圖)
請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?
(2)你能畫(huà)出圓臺(tái)的三視圖嗎?
(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?
教師巡視指導(dǎo),解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。
4.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出中其他物體表示的空間幾何體的三視圖,并與其他同學(xué)交流。
(三)鞏固練習(xí)
課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題組1
(四)歸納整理
請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)課外練習(xí)
1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型,并畫(huà)出它的三視圖。
2.自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形,側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型,并畫(huà)出它的三視圖。
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇7
教學(xué)目標(biāo)
?。?)了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;
(2)了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
?。?)培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力,滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生“建?!焙徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力;
?。?)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新.
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn)。
如何擾實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題,并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)步驟
?。ㄒ唬┮胄抡n
我們已研究過(guò)以二元一次不等式組為約束條件的二元線性目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃問(wèn)題。那么是否有多個(gè)兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題呢?又什么樣的問(wèn)題不用線性規(guī)劃知識(shí)來(lái)解決呢?
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇8
一、教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)
反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。
求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。
2.新課
先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=x3的圖象,學(xué)生紛紛動(dòng)手,很快畫(huà)出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲,因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象:
教師在畫(huà)出上述圖象的學(xué)生中選定生1,將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上,很快有學(xué)生作出反應(yīng)。
生2:這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。
師:對(duì),但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象,請(qǐng)大家討論。
(學(xué)生展開(kāi)討論,但找不出原因。)
師:我們請(qǐng)生1再給大家演示一下,大家?guī)退艺以颉?/p>
(生1將他的制作過(guò)程重新重復(fù)了一次。)
生3:?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。
師:哪個(gè)次序?
生3:作點(diǎn)B前,選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時(shí),他先選擇xA3,后選擇xA,作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xA3,xA),而不是(xA,xA3)。
師:是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次。
(這次生1在做的過(guò)程當(dāng)中,按xA、xA3的次序選擇,果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)
師:看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方,那么請(qǐng)同學(xué)再想想,為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后,恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?
(學(xué)生再次陷入思考,一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)
師:我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。
生4:因?yàn)樗@樣做,正好是將y=x3上的點(diǎn)B(x,y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換,而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師:完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系,同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?
(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,于是教師進(jìn)一步追問(wèn)。)
師:怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?
生5:將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換,可得到y(tǒng)=的圖象。
師:將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?
(學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思,場(chǎng)面一下子冷了下來(lái),教師不得不將問(wèn)題進(jìn)一步明確。)
師:我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系,有的話,是什么樣的對(duì)稱關(guān)系?
(學(xué)生重新開(kāi)始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象,一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)
生6:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。
師:能說(shuō)說(shuō)是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎?
生6:我還沒(méi)找出來(lái)。
(接下來(lái),教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,畫(huà)出如下圖形,如圖2所示:)
學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)A(點(diǎn)B、C隨之移動(dòng))后發(fā)現(xiàn),BC的中點(diǎn)M在同一條直線上,這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,在追蹤M點(diǎn)后,發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y=x。
生7:y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。
師:這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試。
(學(xué)生紛紛畫(huà)出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證,最后大家一致得出結(jié)論:函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。)
教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題,將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后,幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在:圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒(méi)有反函數(shù),②也不是函數(shù)的圖象。
最后教師與學(xué)生一起總結(jié):
點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(y,x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。
二、反思與點(diǎn)評(píng)
1.在開(kāi)學(xué)初,我就教學(xué)幾何畫(huà)板4。0的用法,在教函數(shù)圖象畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí),不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序,本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04中,能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出圖象,但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì),所以本節(jié)課教學(xué)中,我有意選擇了幾何畫(huà)板4。0進(jìn)行教學(xué)。
2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中,可借助于生動(dòng)直觀的形象來(lái)引導(dǎo)人們的思想過(guò)程,但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤,使人們的思維誤入歧途,因此我們既要借助直觀,但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念,要注意過(guò)于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。
計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具,在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力,如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面,利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī),但不能達(dá)到更好地理解抽象概念,促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話,這樣的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學(xué)中,計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具,學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系,而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主,更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具,有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用,今后的發(fā)展方向應(yīng)是:將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索,甚至利用計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué),在此過(guò)程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維,發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。
3.在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候,問(wèn)題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng),本來(lái)是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系,但學(xué)生誤以為是問(wèn)如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇9
為圓滿完成新高一的教學(xué)任務(wù),使學(xué)生全面系統(tǒng)的掌握必修一到四的學(xué)習(xí)內(nèi)容,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),我們高一數(shù)學(xué)組秉承“高一決定高考,細(xì)節(jié)決定成敗”的思想,從初、高中銜接起認(rèn)真分析學(xué)情,積極研討,制定本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃如下:
一、學(xué)生基本狀況:
(1)本年級(jí)共12個(gè)行政班,學(xué)生860人。在中考數(shù)學(xué)成績(jī)滿分120分的基礎(chǔ)上,我級(jí)100分以上的人很少,相對(duì)來(lái)說(shuō)90分以上屬于高分,絕大多數(shù)90分以下;學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄弱,學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)不完整,學(xué)習(xí)習(xí)慣不科學(xué);另外,班級(jí)差異大,層次多。我們要加強(qiáng)集體備課力度,夯實(shí)基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(2)由于初高中分別實(shí)施課改教學(xué),高中教學(xué)內(nèi)容與初中所學(xué)銜接度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,存在較大斷層,我們需制定并學(xué)習(xí)銜接材料,并且在新授的同時(shí)適時(shí)補(bǔ)充一些內(nèi)容,勢(shì)必?cái)D占新課的授課時(shí)間,時(shí)間緊任務(wù)重。我們要珍惜每一堂課,優(yōu)化每一環(huán)節(jié),提高學(xué)習(xí)效率,探索高效課堂。
(3)高一作為起始年級(jí),作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段,學(xué)生有的是一份執(zhí)著,期望值也較大。理想的期盼與學(xué)法的突變,難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長(zhǎng),我們必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),才能不負(fù)眾望。
(4)剛剛進(jìn)入高一的學(xué)生還停留在初中時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的散漫認(rèn)識(shí)上,我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā),研究學(xué)生的心理特征,做好初三與高一的銜接工作,幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法,良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣,以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)內(nèi)容任務(wù):
本學(xué)期完成數(shù)學(xué)人教A版《必修1》和《必修2》兩冊(cè)內(nèi)容。
三、教學(xué)措施要求:
(1)注意研究學(xué)生,做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作;加強(qiáng)自主學(xué)習(xí),特別是兩個(gè)綱領(lǐng)性文件——《國(guó)家普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》和《20年山東省高考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明》的學(xué)習(xí),吃透大綱,準(zhǔn)確把握教學(xué)要求,提高教學(xué)效率,不做無(wú)用功。
(2)加強(qiáng)集體備課,發(fā)動(dòng)全組同志,確定階段主講人,集思廣益,討論優(yōu)化教學(xué)方案;各班級(jí)統(tǒng)一進(jìn)度,分層要求,分層作業(yè),分層考試;注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué);注意運(yùn)用多媒體、投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué),提高課堂效率,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
(3)著眼于基礎(chǔ)知識(shí)與重點(diǎn)內(nèi)容,集中精力打好基礎(chǔ),分項(xiàng)突破難點(diǎn)。充分重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué),為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),切勿忙于過(guò)早的拔高,上難題。同時(shí)放眼高中教學(xué)全局,注意高考命題中的知識(shí)要求,能力要求及新趨勢(shì),這樣統(tǒng)籌安排,循序漸進(jìn),使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合。
(4)培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力,通過(guò)例題,從形式和內(nèi)容兩方面對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行能力方面的分析,引導(dǎo)學(xué)生了解、訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(5)讓學(xué)生通過(guò)單元考試,檢測(cè)自己的實(shí)際應(yīng)用能力,從而及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn),找出不足,做好充分的準(zhǔn)備。
(6)精心組織教學(xué),保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng);抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作,提前展開(kāi)數(shù)學(xué)分層培養(yǎng)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)。
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇10
一、教材分析
1、坐標(biāo)變換是化簡(jiǎn)曲線方程,以便于討論曲線的性質(zhì)和畫(huà)出曲線的一種重要方法。這一節(jié)教材主要講坐標(biāo)軸的平移,要求學(xué)生在正確理解新舊坐標(biāo)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上掌握平移公式;并能利用平移公式對(duì)新舊坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程進(jìn)行互化。這就是本節(jié)課的教學(xué)目的之一。
2、本教材的重點(diǎn)是平移公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。為了解決重點(diǎn),教學(xué)中先以圓(x-3)2+(y-2)2=52化為x'2+y'2=52這個(gè)例子引入來(lái)說(shuō)明,雖然點(diǎn)的位置沒(méi)有改變曲線的位置、形狀和大小沒(méi)有改變,但是由于坐標(biāo)系的改變,點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程也隨著改變,而且適當(dāng)?shù)刈儞Q坐標(biāo)系,曲線的方程就可以化簡(jiǎn),以此指明平移坐標(biāo)軸的意義和作用,并由此引出平移的定義,導(dǎo)出平移公式。在推導(dǎo)平移公式時(shí),先從特殊到一般,通過(guò)觀察、歸納、猜想和推導(dǎo),得出平移公式,還引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)中剛學(xué)過(guò)的復(fù)數(shù)的幾何意義來(lái)證明,既開(kāi)闊視野,溝通學(xué)科知識(shí),又培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,同時(shí)還可通過(guò)一組練習(xí),讓學(xué)生正用、逆用、變用平移公式,達(dá)到進(jìn)一步加深理解、熟練掌握公式的目的,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、推理能力和教學(xué)思想方法。
3、本節(jié)教材的難點(diǎn)是平移公式兩種形式何時(shí)運(yùn)用,學(xué)生易產(chǎn)生混淆,教學(xué)中應(yīng)通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì),并及時(shí)加以小結(jié),掌握其規(guī)律,加強(qiáng)公式的記憶并培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
4、本節(jié)寓德于教的要點(diǎn),主要是通過(guò)事物變化過(guò)程的內(nèi)在聯(lián)系,認(rèn)識(shí)變與不變的矛盾對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。
二、教學(xué)過(guò)程
(一)提出問(wèn)題
教師先在黑板上畫(huà)出圖形,讓學(xué)生觀察、思考并提問(wèn)以下問(wèn)題:
1、如圖,點(diǎn)O'和○O'關(guān)于坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)和方程各是什么?點(diǎn)O'和○O'關(guān)于坐標(biāo)系x'o'y'的坐標(biāo)和方程各是什么?兩個(gè)方程,那一個(gè)較為簡(jiǎn)單?
(學(xué)生回答,教師在黑板上板書(shū):)
直角坐標(biāo)系 點(diǎn)O'的坐標(biāo) ○O'的方程
<在xoy中 (3,2); (x-3)2+(y-2)2=52
在x'o'y'中 (0,0) x'2+y'2=52
兩個(gè)方程,顯然后一個(gè)方程簡(jiǎn)單。
(二)引入新課
(繼續(xù)提問(wèn))
1、從上面的例子可以看出什么?
(答) (1)對(duì)于同一點(diǎn)或同一曲線,由于 選取的坐標(biāo)系不同,點(diǎn)的坐標(biāo)功曲線的方程也不同。
(2)把一個(gè)坐標(biāo)系變換為另一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,可以使曲線的方程簡(jiǎn)化,便于研究曲線的性質(zhì)。
教師繼續(xù)提出新的話題,即如何把一個(gè)坐標(biāo)系變換為另一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系呢?我們?cè)購(gòu)纳厦娴睦觼?lái)觀察坐標(biāo)系
xoy與x'o'y'有何異同點(diǎn)呢?(提問(wèn))
(答)(1)坐標(biāo)軸的方向和長(zhǎng)度單位都相同--不變
(2)坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置不同--變
(教師歸納) 這種坐標(biāo)系的變換叫做坐標(biāo)軸的平移,簡(jiǎn)稱移軸。
(讓學(xué)生打開(kāi)課本閱讀移軸的定義,教師在黑板上板書(shū))
(板書(shū)) 坐標(biāo)軸的平移
(三)講授新課
(板書(shū))1、坐標(biāo)軸平移的定義
2、坐標(biāo)軸平移公式
思路:(1)以特殊到一般,在已畫(huà)出的圖形上任取四個(gè)點(diǎn)(分別在第一、二、三、四系限或坐標(biāo)軸上)讓學(xué)生分別寫(xiě)出在新、舊坐標(biāo)系里的坐標(biāo),并觀察、分析出它們的關(guān)系。
(答) 坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)和在新坐標(biāo)系中的坐檔,歸納出來(lái)有如下關(guān)系:
(板書(shū)) 原系橫坐標(biāo)x=新系橫坐標(biāo) x'+3
原系縱坐標(biāo)y=新系縱坐標(biāo)y'+2
現(xiàn)在把(3,2)推廣到一般(h,k)能否得出 x=x'+h
y=y'+k
這個(gè)公式呢?(讓學(xué)生自己動(dòng)手證明)
思路(2)第一步用有向線段的數(shù)量表示x,y,h,k,x',和y',
第二步據(jù)圖進(jìn)行推導(dǎo)
第三步由推出的公式 x=x'+h (1)再推出 x'=x-h
y=y'+k y'=y-h
小結(jié):這兩個(gè)公式都叫做平移(移軸)公式。同學(xué)們還可以運(yùn)用代數(shù)中學(xué)過(guò)的向量加、減法則,建立復(fù)平面來(lái)證明(留給學(xué)生課后自己作練習(xí))
3、平移公式的應(yīng)用
(1)利用平移公式求在新坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的新坐標(biāo)
例與練:①平移坐標(biāo)軸,把原點(diǎn)平移到O'(-4,3),求A(0,0), B(4,-5)的新坐標(biāo);C(5,-7) , D(4,-6)的舊坐標(biāo)。
②平移坐標(biāo)軸,把原點(diǎn)平移到O'( )使A(2,4)的新坐標(biāo)為(3,2); B(-4,0)的舊坐標(biāo)為(0,3)
(2)利用平移公式化簡(jiǎn)方程
例與練:(課本例)平移坐軸,把原點(diǎn)移到O'(2,-1),求下列曲線關(guān)于新坐標(biāo)系的方程,并畫(huà)出新舊坐標(biāo)軸和曲線。
(x-2)
① x=2 ②y=-1 ③ (x+2)2 /9+(y+1)2/4=1
分析:解①②時(shí) 用分別把x=2,y=-1代入公式
(2) 得x'=0 y'=0(比課本中的解法簡(jiǎn)單)而在解③時(shí),卻要用公式(1)分別用x=+2,y=y'-1代入原方程得出新方程x'/9+y'/4=1 (引導(dǎo)學(xué)生正確作出圖)
小結(jié): 從例中可以看出,要把方程(x-2)2/9+ (y+1)2/4
化為簡(jiǎn)單的方程x'2/9+y'2/4 =1 ,可把 x-2=x' y+1=y',得出應(yīng)
把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到(2,-1),由此可推廣,形如(x-h)2/a2+(y-k)2/b2的方程如何化簡(jiǎn)。
選擇題1.坐標(biāo)軸平移后,下列各數(shù)值中發(fā)生變化的是( )
(A)某兩點(diǎn)的距離 (B)某線權(quán)中點(diǎn)的坐標(biāo)
(C)某兩條直線的夾角 (D)某三角形的面積
答案選(C) 從此題可看出,坐標(biāo)軸平移后,與坐標(biāo)有關(guān)的量發(fā)生變化,但圖形本身的幾何性質(zhì)不變。
選擇題2:曲線x2+y2+2x-4y+1=0在新坐標(biāo)系中的方程是x'2+y'2=4,則新坐標(biāo)系原點(diǎn)在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是( )
(A) (-1,2) (B) (1,-2) (C)2,-1) (D) (-2,1)
分析:把x2+y2+2x-4y+1=0配方為(x+1)2+(y-2)2=4
由x+1=x'===h=-1 y-2=y'===k=2 故應(yīng)選(A)
(四)教師小結(jié):今天講的主要內(nèi)容是坐標(biāo)軸平移的意義,平移公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。移軸的目的在幾何上是使曲線圖形的中心(或頂點(diǎn))與原點(diǎn)重合,使圖形"居中",而在代數(shù)上則是將一般二元二次方程通過(guò)代數(shù)變形(變量代換),消去其中的一次項(xiàng),從而使方程簡(jiǎn)化,這個(gè)問(wèn)題,下一節(jié)課將作更具體深入的研究與探討。
平移公式的兩種形式何時(shí)應(yīng)用較好方便,一般說(shuō)來(lái),由點(diǎn)的舊坐標(biāo)求其新坐標(biāo)時(shí)用(2)較方便,而由曲線的原方程求其新方程時(shí)用(1)較方便,但這也不是固定不變的,如例2中把方程x=2化為新方程,直接代入(2),馬上就可求出x'=0這個(gè)新方程。
平移坐標(biāo)軸,可以簡(jiǎn)化曲線的方程,但不含改變曲線原來(lái)的性質(zhì)與不變,可以看出其中的辯證關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律。
(五)布置作業(yè)(略)
三、課后附記
1、本節(jié)課曾在福州市教育學(xué)院組織的青年教師培訓(xùn)班的觀摩課上講授,反映較好,從學(xué)生的作業(yè)反饋及下節(jié)課的復(fù)習(xí)提問(wèn),利用坐標(biāo)軸的平移化簡(jiǎn)二元二次方程中,引用平移公式進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)生都能較熟練掌握,在半期考中,關(guān)于平移公式的應(yīng)用題得分率在90%以上,說(shuō)明本節(jié)課的效果較好,但因本教材在整個(gè)圓錐曲線教材內(nèi)容中占的分量不重,公式較少使用,容易出現(xiàn)反生與遺忘,因此在平時(shí)教學(xué)中可適時(shí)加以引用。
2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵照"一體三重五環(huán)節(jié)"的福八中數(shù)學(xué)教學(xué)的特色,重視發(fā)揮學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用,重視"過(guò)程"的教學(xué),盡量做到:提出問(wèn)題,循循誘導(dǎo);疏通思路,耐心開(kāi)導(dǎo);解題練習(xí),精心指導(dǎo);存在不足,熱情輔導(dǎo);掌握過(guò)程,盡心引導(dǎo);真正體現(xiàn)重情善導(dǎo)的教風(fēng)與特色。
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇11
我是從一名初中數(shù)學(xué)任課轉(zhuǎn)為職業(yè)高中數(shù)學(xué)任課的教師,對(duì)于職業(yè)高中的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況感到很棘手。教學(xué)實(shí)踐中,我們發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生”將學(xué)業(yè)成功更多地歸結(jié)為積極原因,他們普遍認(rèn)為努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣是取得好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵。而與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀生”相比,“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生”所感覺(jué)到的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)失敗的原因大多是消極的。“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生”的歸因傾向有哪些主要類型,針對(duì)具體類型,在轉(zhuǎn)化中有什么注意事項(xiàng),本文通過(guò)個(gè)案予以初步研究.
教學(xué)案例:
袁某,男,職高一年級(jí)學(xué)生。袁某的父親母親都是從事個(gè)體經(jīng)商,家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好,平常工作都很忙,幾乎無(wú)暇顧及袁某的學(xué)習(xí)。袁某為家中獨(dú)生子,平時(shí)由姥姥和姥爺照顧,家人對(duì)其期望較高,但中考失利,最后決定就讀職業(yè)高中.上高中后,他的各科成績(jī)都不樂(lè)觀,在高一上學(xué)期第一次測(cè)驗(yàn)時(shí),數(shù)學(xué)成績(jī)僅為28分,為名副其實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生。
高一上學(xué)期第一次測(cè)驗(yàn)后,我叫袁某到辦公室,很輕松地問(wèn)袁某覺(jué)得自己數(shù)學(xué)學(xué)得怎么樣,他說(shuō):“很爛,我什么都不懂。”“那你愿意學(xué)嗎? ”“還行吧,我以前數(shù)學(xué)很好的。”“那現(xiàn)在怎么不好了?”“這個(gè)問(wèn)題啊,”他遲疑地說(shuō),“我初中的數(shù)學(xué)老師可討厭了,她課講得不好,脾氣還大得很,整天只知道考試、分?jǐn)?shù),我看到她就煩。你說(shuō),她是不是到更年期啦。”我詫異他竟然對(duì)初中數(shù)學(xué)老師有這么大成見(jiàn),問(wèn)他是否還有別的原因。他想了想說(shuō),“也有,比如說(shuō),考試時(shí)總有很多人作弊,老師也抓不住。他每次考試后都在全班點(diǎn)名批評(píng)不及格的同學(xué),好幾次都有我。再比如,目前的數(shù)學(xué)教材各章節(jié)沒(méi)什么聯(lián)系,我對(duì)此不太適應(yīng)。”“那你認(rèn)為自己能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?”“能,我稍微學(xué)一點(diǎn),多做些題就比別人強(qiáng),我只是不想學(xué)。”說(shuō)這話時(shí),滿臉的自信與得意。我微笑著說(shuō):“你很聰明,反應(yīng)快,努力學(xué)學(xué),這章單元測(cè)驗(yàn)?zāi)艹^(guò)某某嗎?”“沒(méi)問(wèn)題,您看我的!”
期中考試結(jié)束后,我和袁某利用中午的時(shí)間在教室又一次溝通。我拿出試卷問(wèn)他:“這次考試還是不理想,你覺(jué)得是哪方面的問(wèn)題呢?”“噢,我沒(méi)寫(xiě)完,有一道題我看錯(cuò)題了,下次不會(huì)了。”他故作輕松地說(shuō)。“為什么在規(guī)定的時(shí)間完成不了試卷呢?”“我們考場(chǎng)有位同學(xué)不舒服,老師找同學(xué)送她去醫(yī)護(hù)室,我關(guān)心這些事情,耽誤了時(shí)間。”“這幾道平時(shí)做過(guò)的試題怎么也出問(wèn)題了呢?” “我都會(huì),但一考試就錯(cuò),可能是太緊張了吧。”“前幾天的數(shù)學(xué)課怎么都沒(méi)上呢?”“因?yàn)榕c同學(xué)打架,被學(xué)校停課處理問(wèn)題了。”“能答應(yīng)老師以后盡量避免缺課現(xiàn)象嗎?”“我盡力吧。”最后,我鼓勵(lì)道:“希望你在下一階段的學(xué)習(xí)中能持之以恒地努力。”
針對(duì)一系列測(cè)試結(jié)果和袁某平時(shí)的表現(xiàn),我發(fā)現(xiàn)袁某平時(shí)學(xué)習(xí)不努力、不主動(dòng),沒(méi)有興趣,卻經(jīng)常怨天尤人,抱怨數(shù)學(xué)枯燥,高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)凌亂,從不在自己身上找原因,斷定李某具有較明顯的外在歸因傾向,且表現(xiàn)欲較強(qiáng),因此制定了以下轉(zhuǎn)化策略。
(1)客觀地分析數(shù)學(xué)成績(jī)差的原因:我建議袁某的母親以后盡量對(duì)他某一具體行為進(jìn)行表?yè)P(yáng)而不只是籠統(tǒng)地夸他聰明,否則很容易使他停留在問(wèn)題表面,無(wú)法深入了解數(shù)學(xué)成績(jī)較差的原因。并且指出袁某在意志品質(zhì)方面存在較大缺陷,應(yīng)對(duì)他全面了解,不能一味指責(zé),要耐心地引導(dǎo)他認(rèn)清自己的長(zhǎng)處和缺點(diǎn),客觀地分析成功和失敗的原因。袁某的母親表示以后會(huì)盡力配合。
(2)鼓勵(lì)多做努力不夠的歸因:袁某對(duì)體育頗感興趣,每天的體育新聞必看。我對(duì)他的執(zhí)著大加贊賞,并很虛心地向他請(qǐng)教這方面的知識(shí),同時(shí)暗示他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣,同樣需要下工夫,持之以恒。我告訴他數(shù)學(xué)成績(jī)不好,可能有老師甚至課程的原因,但為什么有許多同學(xué)能夠?qū)W好數(shù)學(xué)呢?所以,更應(yīng)從自身找原因。
(3)充分搭建展示平臺(tái),督促養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣: 針對(duì)袁某外向型的性格特點(diǎn),在課堂上盡可能地給袁某展示的機(jī)會(huì),讓他時(shí)刻感覺(jué)到老師在關(guān)注他,增強(qiáng)其成就期望。對(duì)袁某的數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)行面批面改,遇到錯(cuò)題,都先讓他自己分析原因,再給講解,并督促其訂正。及時(shí)與家長(zhǎng)聯(lián)系,杜絕袁某的曠課現(xiàn)象。
(4)重視每一次考試成敗歸因:每次測(cè)驗(yàn)或一階段學(xué)習(xí)結(jié)束后,我要和袁某進(jìn)行一次推心置腹的談話,對(duì)他這一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行合理評(píng)價(jià),從自身找原因,積極鼓勵(lì)他與班級(jí)同學(xué)相互合作,幫助他樹(shù)立新的目標(biāo),相互競(jìng)爭(zhēng)。
經(jīng)過(guò)努力,李某的數(shù)學(xué)成績(jī)開(kāi)始出現(xiàn)及格,有了較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情,有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo),人也變得穩(wěn)重多了。
分析:
對(duì)于平時(shí)學(xué)習(xí)不努力、不主動(dòng),沒(méi)有興趣,卻經(jīng)常怨天尤人,抱怨數(shù)學(xué)枯燥,數(shù)學(xué)課程教材編寫(xiě)不好,教師教得也不好,從不在自己身上找原因的這類學(xué)生,教師既要肯定其能力,充分搭建展示平臺(tái),更要幫助他們客觀地分析數(shù)學(xué)成績(jī)差的原因。教師可以通過(guò)每一次考試后與其單獨(dú)談話,逐題分析,有必要時(shí)還可以做備忘錄以便前后對(duì)比,勤而行之等教學(xué)行為,讓他們逐漸丟掉“粗心”“教材體系混亂”“缺乏師長(zhǎng)的關(guān)心”“學(xué)習(xí)環(huán)境不好”和“家長(zhǎng)不督促學(xué)習(xí)”等泛泛的防御性理由。同時(shí)教師還應(yīng)聯(lián)合家長(zhǎng)督促學(xué)生養(yǎng)成腳踏實(shí)地的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度,注重基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的落實(shí)。
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇12
經(jīng)過(guò)一個(gè)半學(xué)期的學(xué)習(xí)、實(shí)踐,我對(duì)英語(yǔ)教學(xué)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了自己在備課,授課等方面的不足。以下就是我對(duì)這一階段教學(xué)活動(dòng)的反思、總結(jié)。
一、高中英語(yǔ)教學(xué)要始終貫徹交際性原則,強(qiáng)化學(xué)生主體意識(shí)
1. 面向全體學(xué)生,滿足不同的需求,為學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在智力、興趣性格、態(tài)度、語(yǔ)言基礎(chǔ)能力、學(xué)習(xí)方式等方面的差異,因此在教學(xué)中我根據(jù)不同學(xué)生個(gè)體的差異,對(duì)他們提出不同的要求。比如對(duì)差生,我盡量用難度適中的問(wèn)題問(wèn)他們,盡量讓他們回答有把握的問(wèn)題,當(dāng)他們回答正確時(shí)我總會(huì)說(shuō)“Very good”,如果回答錯(cuò)誤我也會(huì)說(shuō)“Thank you all the same. It doesn’t matter.”這樣他們會(huì)因?yàn)榈玫焦膭?lì)而信心大增,加強(qiáng)了參與意識(shí),逐漸消除畏懼心理。而對(duì)優(yōu)生,我則對(duì)他們提高要求,如單詞小測(cè)的錯(cuò)誤率不得超過(guò)20%,課后要多做提高題,增加閱讀量等。
2. 創(chuàng)造寬松、和諧的氣氛 。 在教學(xué)過(guò)程中,注重與學(xué)生溝通,讓學(xué)生消除對(duì)英語(yǔ)學(xué)習(xí)的恐懼感,只有對(duì)英語(yǔ)感興趣,才能保持英語(yǔ)學(xué)習(xí)的動(dòng)力并取得好成績(jī)。刻板的學(xué)習(xí),不僅會(huì)影響英語(yǔ)學(xué)習(xí)的效果,適得其反讓他們厭惡學(xué)習(xí)英語(yǔ)。因此創(chuàng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍有利于英語(yǔ)學(xué)習(xí)。我盡量安排每個(gè)單元上一次多媒體,讓同學(xué)們?cè)趫D片,視頻,音頻中慢慢掌握英語(yǔ),這樣的學(xué)習(xí)氣氛學(xué)生也樂(lè)于接受。同時(shí)我也鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)英語(yǔ),并對(duì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中犯的錯(cuò)誤采取寬容的態(tài)度。這鍛煉了學(xué)生英語(yǔ)表達(dá)能力和膽量,也在無(wú)形中發(fā)展了學(xué)生運(yùn)用英語(yǔ)交際的能力,培養(yǎng)他們創(chuàng)新靈活運(yùn)用英語(yǔ)的習(xí)慣。
二、 溫故知新,克服遺忘
注意在課堂上經(jīng)常復(fù)現(xiàn)舊知識(shí),讓學(xué)生反復(fù)操練,由易而順利地完成一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。具體方法是:學(xué)習(xí)—復(fù)習(xí)—再?gòu)?fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)做到系統(tǒng)性、針對(duì)性、綜合性。用以前學(xué)過(guò)的詞語(yǔ)操練新句型或已學(xué)過(guò)的句式學(xué)習(xí)新單詞。在上課之前我也會(huì)提問(wèn)學(xué)生上節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),造句,或是讀讀課文來(lái)檢查他們的復(fù)習(xí)后所掌握的知識(shí)程度。
四、 注意培養(yǎng)自學(xué)能力
"授人以魚(yú),不如授人以漁"教是為了學(xué)生的"學(xué)",是要讓學(xué)生"會(huì)學(xué)"。因此,我重視對(duì)學(xué)生的課外學(xué)習(xí)的指導(dǎo),幫助他們養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和自學(xué)能力。
⑴早讀課,每天兩名學(xué)生領(lǐng)著同學(xué)們堅(jiān)持聽(tīng)課文錄音,加強(qiáng)聽(tīng)力訓(xùn)練,讓學(xué)生模仿地地道的英美人語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)。
?、浦笇?dǎo)學(xué)生訂出學(xué)習(xí)英語(yǔ)長(zhǎng)期計(jì)劃和短期安排,每天堅(jiān)持搞好課前預(yù)習(xí)。
?、歉愫谜n外閱讀,對(duì)一些有自學(xué)能力的學(xué)生,給一些課外讀物來(lái)擴(kuò)展他們的指示視野。 ⑷強(qiáng)調(diào)作業(yè)的獨(dú)立完成,培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到,做作業(yè)實(shí)際上是新舊知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程,一定要養(yǎng)成自覺(jué)獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。
?、膳囵B(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)課,初步運(yùn)用英語(yǔ)思維和理解。
?、蕪囊?、形、意幾方面培養(yǎng)觀察力和記憶力,打好語(yǔ)音基礎(chǔ)。
⑺用聯(lián)想對(duì)比,歸納演繹等記單詞和語(yǔ)法知識(shí)。
三、 狠抓基礎(chǔ),注意容量
一方面突出知識(shí)重點(diǎn),狠抓基礎(chǔ),一方面面向全體學(xué)生,注意容量,把握節(jié)奏,備課先備人,平時(shí)注意了解和分析每個(gè)學(xué)生的具體實(shí)際情況,因材施教,有的防矢,合理安排好45分鐘教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)程,課堂上,讓每個(gè)學(xué)生都參與學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生實(shí)踐面較廣并在同一水平基礎(chǔ)上對(duì)內(nèi)容從多視角理解,多角度開(kāi)展操練運(yùn)用,即在互相理解的基礎(chǔ)上從聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)不同角度展開(kāi),在教學(xué)"時(shí)態(tài)"這個(gè)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)時(shí),通過(guò)設(shè)置不同的情景,在情景中進(jìn)行教學(xué),學(xué)生們不知不覺(jué)地學(xué)習(xí)了知識(shí),突出了時(shí)間狀態(tài)和不同的謂語(yǔ)動(dòng)詞,讓學(xué)生練習(xí)理解運(yùn)用,并設(shè)疑釋疑、解惑,讓學(xué)生積極思考,改變過(guò)去以教師為中心,滿堂灌的狀態(tài),多利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,走出一支粉筆盒滿黑板的例句的教學(xué)模式。形象的教學(xué)手段和彩色的多媒體教學(xué)手段使教學(xué)走向希望。
教學(xué)是一種需要不停探索的東西,我希望自己今后,在不停的摸索和實(shí)踐中,自己的水平能更加提高。在困惑是正常的,我們會(huì)不斷探索,不斷學(xué)習(xí),不斷完善教學(xué)方法,爭(zhēng)取達(dá)到“新課標(biāo)” 的要求,使自己成為一名合格的教師。
高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)案例分析 篇13
在語(yǔ)文方面,我教的兩個(gè)班也取得了比較好的成績(jī)。兩個(gè)文科班總?cè)藬?shù)是93人,其中120分以上的有3位。110分以上的有16位。100分以上的有32位。其中最高分為127分,在全縣排行前列?;仡櫧?jīng)歷,有很多感慨。但身為高三教師,位居高中語(yǔ)文教學(xué)的最前線,感受最多最深的還是我們?nèi)绾螄@高考進(jìn)行復(fù)習(xí)。下面就根據(jù)一年的經(jīng)歷談?wù)務(wù)Z文的教學(xué)。
俗話說(shuō):“知己知彼,百戰(zhàn)不殆”,要想在高考中把語(yǔ)文考好,務(wù)必做好分析學(xué)生、注重策略、總結(jié)反思三方面。
一、說(shuō)說(shuō)學(xué)生。
就自己所帶的兩個(gè)文科班的學(xué)生而言,高一入學(xué)成績(jī)基礎(chǔ)不牢固,分班后又因?yàn)槟承┛颇坎缓没蛘邔?duì)考大學(xué)沒(méi)有信心,所以才選取文科,能夠說(shuō)語(yǔ)文整體水平很差。這一群體也代表了普通中學(xué)文科班語(yǔ)文的特征。
(一)對(duì)語(yǔ)文學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)欠準(zhǔn)確。理科科目透過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)能夠在考試中取到立竿見(jiàn)影的作用,所以在復(fù)習(xí)中的地位很高,它們往往是學(xué)生優(yōu)先選取的科目。而語(yǔ)文成績(jī)的好壞在于長(zhǎng)時(shí)間積累的多少,很多同學(xué)認(rèn)為我讀語(yǔ)文,成績(jī)也是那樣,不讀也是那樣,結(jié)果放棄了語(yǔ)文的學(xué)習(xí)。但到了高三,語(yǔ)文的150分在高考中也是150分。如果還停留在對(duì)語(yǔ)文不正確的認(rèn)識(shí)的狀況下,就不可能跟著老師一絲不茍、不厭其煩的去反復(fù)記憶那些瑣碎的語(yǔ)音、字形、成語(yǔ)的東西,去花很多時(shí)間和精力應(yīng)對(duì)一篇文章,去潛心鉆研一篇佶屈聱牙的文言文章,就很少在課外主動(dòng)的去積累、去練習(xí)、去有意識(shí)的提高自己的語(yǔ)言素質(zhì)和文學(xué)素養(yǎng)。
(二)學(xué)生自身原因。由于我們的學(xué)生處在高考金字塔的底部,很多學(xué)生對(duì)自己沒(méi)有信心,覺(jué)得考大學(xué)是十分難的事情,加上父母很少過(guò)問(wèn)他們的成績(jī),致使一部分學(xué)生干脆“破罐子破摔”,對(duì)成績(jī)十分麻木。體此刻語(yǔ)文上就是主觀題干脆不做,只做選取題。
(三)普遍缺乏正確的學(xué)習(xí)方法。一是不注重積累:識(shí)記環(huán)節(jié)抓得不緊,32分的選取做的很差。背誦默寫(xiě)不能得滿分。二是不注重回顧總結(jié)――高三的考練雖然多,甚至考練過(guò)的習(xí)題在高考中原樣出現(xiàn)仍然不會(huì)做;日??季毚蠖鄶?shù)時(shí)候多多少少都有點(diǎn)流于形式,前學(xué)后忘,沒(méi)有實(shí)效;日常作文訓(xùn)練停留在完成這個(gè)層次上,不能構(gòu)成連鎖效應(yīng),沒(méi)有整體效果。三是缺乏大語(yǔ)文的觀念,只滿足于按部就班的寫(xiě)作文,資料向外拓展不夠,素材事例不新鮮。不能結(jié)合熱點(diǎn)寫(xiě)出體現(xiàn)真、善、美的文章。
二、說(shuō)說(shuō)教學(xué)策略。
從教師這一角度來(lái)看,根據(jù)自己的學(xué)生特點(diǎn)對(duì)癥下藥,變被動(dòng)為主動(dòng),十分重要。
(一)讓學(xué)生重現(xiàn)認(rèn)識(shí)語(yǔ)文。高考對(duì)于文科生來(lái)說(shuō),只許成功不許失敗的。在平時(shí)的教學(xué)中要給學(xué)生灌輸語(yǔ)文成,則高考成;語(yǔ)文敗,則高考敗的思想。注重在完成教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上注重人文教育,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)語(yǔ)文的美,讓他們愛(ài)上語(yǔ)文。再?gòu)膽?yīng)試角度上,讓學(xué)生明白選取題的好壞對(duì)語(yǔ)文成績(jī)高低的影響。
(二)教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。高考語(yǔ)文成績(jī)的高低,教學(xué)環(huán)節(jié)的策略也很重要。我們的學(xué)生狀況是基礎(chǔ)薄弱,我們要想取得好成績(jī)就要有的放矢。下面說(shuō)說(shuō)的教學(xué)過(guò)程:
第一輪復(fù)習(xí):8月―3月“一?!鼻啊V攸c(diǎn)是全面落實(shí)考點(diǎn)要求,夯實(shí)基礎(chǔ),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
1.完成的資料及順序:
(1)課內(nèi)文言文復(fù)習(xí)。(8月份完成)
(2)高考文言文專題復(fù)習(xí)。(9月正式開(kāi)學(xué)―“國(guó)慶假”結(jié)束前完成)
(3)詩(shī)歌鑒賞和語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí)。(10月-11月)
(4)現(xiàn)代文閱讀(必考、文學(xué)類、實(shí)用類)。(12月-1月)
(5)語(yǔ)言表達(dá)、字詞、拼音、病句等。(2-3月)
(6)古詩(shī)文默寫(xiě)。(每周二次)
(7)作文。(每周一次)
2.使用資料:
?、佟睹麕煈?yīng)對(duì)面》復(fù)習(xí)用書(shū)、備課組自編資料等。
3.達(dá)成目標(biāo)的具體操作:
(1)課內(nèi)文言文復(fù)習(xí)。
重點(diǎn):高中語(yǔ)文教材必修1-5課文及《唐詩(shī)宋詞元散曲》、《唐宋散文選讀》中古詩(shī)文要點(diǎn)的回顧與整理。(重點(diǎn)是古文)
復(fù)習(xí)方式:指導(dǎo)學(xué)生按必須順序分別復(fù)習(xí)課文,朗讀課文(主要利用早讀、課前),理解文意,重點(diǎn)整理文言實(shí)詞(多義、通假、古今異義、活用等)、文言虛詞用法、特殊句式(決定句、省略句、倒裝句、被動(dòng)句等)、重點(diǎn)語(yǔ)句翻譯、課文資料素材積累整理等。
(2)高考文言文專題復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)方式:文言文復(fù)習(xí)盡量結(jié)合前階段課內(nèi)文言文復(fù)習(xí)的資料,以幫忙學(xué)生掌握;充分利用高考考點(diǎn)專題突破用書(shū)相關(guān)考點(diǎn)解說(shuō)(本部分針對(duì)考點(diǎn),對(duì)考生進(jìn)行應(yīng)試策略及技巧上的指導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)試策略及答題技巧,引導(dǎo)考生構(gòu)成解題、答題的科學(xué)思維),結(jié)合經(jīng)典高考試題進(jìn)行;完成與各考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高考經(jīng)典試題。復(fù)習(xí)中重在掌握高考要求,掌握相關(guān)文言知識(shí),提高應(yīng)考水平。每一天一練一講。
(3)詩(shī)歌鑒賞和語(yǔ)言表達(dá)。
復(fù)習(xí)方式:備考時(shí)充分利用高考考點(diǎn)專題和名師應(yīng)對(duì)面相關(guān)考點(diǎn)的講練,個(gè)性是表達(dá)技巧、思想資料、藝術(shù)手法的講練。使學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)有系統(tǒng)的把握;并結(jié)合20年各地詩(shī)歌鑒賞題講練。
(4)現(xiàn)代文閱讀(必考、文學(xué)類、實(shí)用類)。
復(fù)習(xí)方式:充分利用高考考點(diǎn)專題突破用書(shū)相關(guān)考點(diǎn)解說(shuō),結(jié)合經(jīng)典高考試題進(jìn)行。復(fù)習(xí)中重在掌握高考要求,培養(yǎng)閱讀潛力,掌握讀懂文本的基本方法,讀懂題目的方法,解題的方法,提高應(yīng)考水平。
(5)語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí)
復(fù)習(xí)方式:高三此部分資料采用以練帶講的方式,在2-3月份與語(yǔ)言表達(dá)同時(shí)進(jìn)行,每周用兩節(jié)課復(fù)習(xí),在學(xué)生閱讀高考考點(diǎn)專題突破用書(shū)相關(guān)考點(diǎn)解說(shuō)的基礎(chǔ)上進(jìn)行點(diǎn)撥,指導(dǎo)學(xué)生完成相關(guān)訓(xùn)練。并在下午第八節(jié)課按計(jì)劃完成25分鐘專項(xiàng)練習(xí)。
(6)古詩(shī)文默寫(xiě)。
復(fù)習(xí)方式:高二就發(fā)放高考要求背誦的資料資料,利用早讀背誦,并進(jìn)行檢測(cè)。高三主要以檢測(cè)過(guò)關(guān)為主。要求逐篇(首)默寫(xiě)過(guò)關(guān)。
(7)作文。
一周一次大作文訓(xùn)練,在高一、高二作文序列專題的基礎(chǔ)上分文體分專項(xiàng)序列訓(xùn)練,突出記敘文、議論文、議論性散文的寫(xiě)作。(還要結(jié)合課前演講、素材積累、讀書(shū)筆記、周練進(jìn)行)
4.要求:
?、倮煤酶呖伎键c(diǎn)專題突破用書(shū),落實(shí)好考點(diǎn)要求;
?、谝龑?dǎo)學(xué)生自覺(jué)構(gòu)建高考知識(shí)網(wǎng)絡(luò);
?、壑v練到位;
④充分利用好早讀和語(yǔ)文專項(xiàng)訓(xùn)練時(shí)間。合理安排課后訓(xùn)練。
第二輪復(fù)習(xí):3月“一?!报D5月“二?!?,重點(diǎn)是知識(shí)遷移,提升潛力。
復(fù)習(xí)方式:①針對(duì)第一階段備考中存在問(wèn)題以及高考變化作相應(yīng)補(bǔ)充,進(jìn)一步突破學(xué)生的難點(diǎn)。②重視練和測(cè),在練中夯實(shí)基礎(chǔ),在練中培養(yǎng)感覺(jué),練出速度。③基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練持續(xù)必須的訓(xùn)練量。④作文方面加強(qiáng)“創(chuàng)優(yōu)”指導(dǎo)。⑤指導(dǎo)要做到“三講三不講”,即“講思路、講聯(lián)系、講方法;學(xué)生會(huì)的老師不講,學(xué)生自己看書(shū)后(或互相研究后)能會(huì)的老師不講,講了以后學(xué)生也不會(huì)的老師不講”。個(gè)性要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成做題后反思的習(xí)慣,做到每做一道題有每一道題的收獲。
第三輪復(fù)習(xí):5月“二?!报D6月,重點(diǎn)是補(bǔ)缺補(bǔ)漏,調(diào)整心態(tài)。
復(fù)習(xí)方式:①對(duì)照考綱查缺補(bǔ)漏;②對(duì)一模出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏;③抓學(xué)生的“增分點(diǎn)”。④作文方面進(jìn)一步進(jìn)行考場(chǎng)作文強(qiáng)化訓(xùn)練以及考場(chǎng)作文“救急”措施的訓(xùn)練。⑤精選各地模擬題,重組或改編,為有針對(duì)性地突破重點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練。不浪費(fèi)一秒鐘,不空說(shuō)一句話,不枉做一道題。⑥加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo),進(jìn)一步規(guī)范答題,防止非智力失分。
(三)教會(huì)學(xué)生有的放矢。在高考中,非智力因素很重要。我告訴學(xué)生要認(rèn)真分配好120分鐘,前90分鐘做作文以外的題目。過(guò)了90分鐘,再多沒(méi)做好也就應(yīng)先放下先寫(xiě)好作文再說(shuō)。對(duì)于作文,字必須要寫(xiě)工整,字?jǐn)?shù)必須要寫(xiě)滿800字,開(kāi)頭要采取適合自己的方式點(diǎn)題,中間結(jié)合例子夾敘夾議,結(jié)尾采取必須的句式扣題!
三、說(shuō)說(shuō)總結(jié)反思。
要提高高三語(yǔ)文教學(xué)質(zhì)量,要結(jié)合學(xué)情降低考查訓(xùn)練的難度,精心設(shè)計(jì)考查訓(xùn)練題,還學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的時(shí)間,這樣,才能讓學(xué)生獲得成績(jī),實(shí)現(xiàn)提高。一年的高三備課,在這一方面我個(gè)人覺(jué)得做到不夠,以后要在這一方面大做文章,結(jié)合本省的高考題出好每一份試卷,把空間適當(dāng)留給學(xué)生,透過(guò)不斷的總結(jié),才能在教學(xué)上“更上一層樓”。
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