下面是范文網(wǎng)小編整理的梯形面積的計(jì)算評(píng)課3篇(小學(xué)數(shù)學(xué)梯形的面積評(píng)課),歡迎參閱。
梯形面積的計(jì)算評(píng)課1
<<梯形面積的計(jì)算>>教學(xué)設(shè)計(jì)
蒲場(chǎng)鎮(zhèn)大溪小學(xué) 楊文勇
教學(xué)目標(biāo):
1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程: 1.導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個(gè)三角形,提問(wèn):
這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。(2)展示臺(tái)出示梯形,讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教師導(dǎo)語(yǔ):我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算)2.新課展開 第一層次,推導(dǎo)公式(1)操作學(xué)具 ①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?
②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。③指名學(xué)生操作演示。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊)旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。(2)觀察思考
①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?(3)反饋交流,推導(dǎo)公式。①學(xué)生回答上述問(wèn)題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 ③字母表示公式。教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?
學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。第二層次,深化認(rèn)識(shí)。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。①提問(wèn):想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的? ②學(xué)生回答,教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。(2)引導(dǎo)操作。
①學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢? ②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。(3)信息反饋,擴(kuò)展思路。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。第三層次,公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答,反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。3.鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。4.全課小結(jié)。(略)
<<梯形面積的計(jì)算>>說(shuō)課稿
蒲場(chǎng)鎮(zhèn)大溪小學(xué) 楊文勇
一、教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)P74~75頁(yè)“梯形面積的計(jì)算”第一課時(shí)。
二、教材分析
梯形面積的計(jì)算是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)重要內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了面積的含義、梯形的圖形特征和長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形面積計(jì)算以及學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,即把兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移,組合成一個(gè)平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算,將為學(xué)習(xí)丈量土地、計(jì)算組合圖形的面積、計(jì)算梯壩土石方等知識(shí)做準(zhǔn)備。
根據(jù)以上教材分析,依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際水平,我確定本課時(shí)的“三維”目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),關(guān)鍵如下:
“三維”目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生掌握梯形的面積公式,能利用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、能力目標(biāo):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察,發(fā)展他們的空間觀念,提高他們邏輯思維能力和抽象概括能力。
3、情感目標(biāo):通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)、平移,使學(xué)生感受到幾何圖形的組合美,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)一步促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。
教學(xué)重點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)梯形的上、下底與所拼成的平行四邊形的關(guān)系。
三、教學(xué)方法
本節(jié)課采用“自主—合作—探究—發(fā)現(xiàn)—應(yīng)用”的模式,堅(jiān)持啟發(fā)式,主要以觀察法、操作法、討論法進(jìn)行教學(xué),從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)動(dòng)手操作、討論等活動(dòng)把抽象思維過(guò)程具體化、形象化。讓每個(gè)學(xué)生充分動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,積極主動(dòng)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí),促進(jìn)“三維”目標(biāo)的達(dá)成。
教具:平行四邊形一個(gè),完全一樣的三角形、梯形各三個(gè),水渠模型。
學(xué)具:兩個(gè)完全一樣的三角形、梯形。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)
為了喚起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。我設(shè)置了3道復(fù)習(xí)題,第一題口答:已知底和高的平行四邊形和三角形求面積;第二題操作:要求邊操作邊敘述把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的方法,目的是為了使學(xué)生回憶定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移 的操作技能;第三題,說(shuō)出梯形的各部分名稱,使學(xué)生正確分清梯形的各部分名稱,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(二)導(dǎo)入新課 采用啟發(fā)談話,揭示并板書課題:梯形面積的計(jì)算。讓學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo),有效地啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與和探索知識(shí)的心向。
(三)進(jìn)行新課
這是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),在教師的有效指導(dǎo)下,學(xué)生多種感官并用,通過(guò)操作、觀察、討論、歸納,主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。在掌握知識(shí)的同時(shí),發(fā)展智力、培養(yǎng)各種能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
1、創(chuàng)設(shè)操作情境,以動(dòng)啟思
首先,讓學(xué)生自學(xué)課本P74前三自然段。其次,讓學(xué)生動(dòng)手拼擺手中兩個(gè)完全一樣的梯形。最后,指名邊擺邊說(shuō)步驟,即把兩個(gè)完全一樣的梯形,通過(guò)定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移把它們轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,以疑導(dǎo)思
引導(dǎo)學(xué)生觀察拼組后的平行四邊形,讓學(xué)生思考以下問(wèn)題:(1)梯形面積和所拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系?(2)要求這個(gè)梯形的面積,只要知道什么的面積就可以?這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生思考指導(dǎo)方向,同時(shí)為綜合概括梯形的面積公式積累了感性材料。
3、創(chuàng)設(shè)討論情境,以辯促思
讓學(xué)生分組討論,教師適時(shí)指導(dǎo),討論時(shí)扣住知識(shí)的關(guān)鍵,也就是梯形上、下底的和平行四邊形的底,梯形的高正好是平行四邊形的高,梯形的面積正好是平行四邊形面積的一半。這樣,既抓住重點(diǎn),又使學(xué)生明確了知識(shí)間的聯(lián)系,促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展,培養(yǎng)合作精神和合作能力。
4、創(chuàng)設(shè)演講情境,以說(shuō)理思
讓小組代表匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程,概括出梯形面積的計(jì)算公式:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,再抽象成字母公式:
S=(a+b)h÷2
(四)鞏固練習(xí)
1、出示例1,生嘗試練習(xí)后校對(duì)、講評(píng)。
2、完成課本P75做一做。
3、完成課本P76頁(yè)2、3。
通過(guò)練習(xí),加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,掌握數(shù)學(xué)知識(shí),形成技能,提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。
(五)課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?讓學(xué)生回憶拼擺方法、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式,構(gòu)建新的知識(shí)體系。
(六)布置作業(yè)
堅(jiān)持因材施教的原則,作業(yè)設(shè)置了必做題P76頁(yè)
1、選做題:想一想能不能用其他方法推導(dǎo)出梯形的面積公式。<<梯形面積的計(jì)算>>說(shuō)課稿
蒲場(chǎng)鎮(zhèn)大溪小學(xué) 楊文勇
在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上,教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),我放手讓學(xué)生自主探究新知,并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證,學(xué)生參與的積極性高,課堂生動(dòng)活潑,效果顯著。具體情況如下:
一、提出問(wèn)題,激發(fā)興趣
我先出示了一個(gè)梯形,引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)梯形的基本特征和各部分的名稱,然后直接拋出探究任務(wù):梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢?你能用學(xué)過(guò)的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎?
學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題還是有很高的興趣的,所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。
二、注重合作,促進(jìn)交流
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,所以很快從書上的129頁(yè)找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開始做起來(lái)。
這時(shí),我提醒他們:“小組的同學(xué)可以相互配合呀!每人做一組,然后一起討論:梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系?這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了!”
學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù),自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論,所以他們有話可說(shuō),我就讓學(xué)生充分交流,讓他們多說(shuō),并引導(dǎo)他們說(shuō)準(zhǔn)確,說(shuō)具體,還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示,整個(gè)過(guò)程中學(xué)生都感受著成功。
三、思維拓展,能力提升
新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里,似乎該結(jié)束了,可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展:你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎?
開始時(shí),學(xué)生顯得毫無(wú)頭緒,我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形,就不失時(shí)機(jī)地提醒他:“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了,你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎?”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積,即:上底×高÷2、下底×高÷2,于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來(lái),從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能,因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)類似的乘法分配率的知識(shí),所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。
很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來(lái)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的,而受此啟發(fā),又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,此時(shí),教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證,教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì),使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本,不拘泥于教材,給學(xué)生更多的思維拓展空間,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升,但教學(xué)中沒(méi)有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎?不,我覺(jué)得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練,更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展,因?yàn)槲艺J(rèn)為:學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。
梯形面積的計(jì)算評(píng)課2
梯形面積計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)80頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法,理解公式的形成,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展實(shí)踐能力。
2、通過(guò)對(duì)面積公式的探索,培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作的能力,發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解公式的推導(dǎo)過(guò)程
教具準(zhǔn)備:計(jì)算機(jī)軟、硬件一套;兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形;標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教學(xué)過(guò)程:
一、遷移誘導(dǎo),激發(fā)參與興趣
1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。
2、板書課題,引入新課。
二、實(shí)驗(yàn)操作,引導(dǎo)參與探究
1、轉(zhuǎn)化
學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。
獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形,拼成學(xué)過(guò)的圖形。
學(xué)生拼擺,教師對(duì)不同層次的學(xué)生,及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。
2、觀察
學(xué)生分組,結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視,注意點(diǎn)撥。
板書如下:梯形面積拼成的平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底梯形是上底+下底平行四邊形的高梯形的高
3、推導(dǎo)
學(xué)生分組討論,教師巡視,注意點(diǎn)撥。
學(xué)生反饋,教師注意用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行調(diào)控。
板書如下:
平行四邊形面積=底×高
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問(wèn):計(jì)算梯形的面積為什么除以2?
三、反饋調(diào)節(jié),鞏固參與成果
1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用,鞏固梯形面積公式
2、分層訓(xùn)練,培養(yǎng)能力
3、發(fā)展提高,深化知識(shí)
梯形面積的計(jì)算評(píng)課3
《梯形面積的計(jì)算》微課教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》中《梯形面積的計(jì)算》
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷梯形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解梯形的面積計(jì)算公式,會(huì)用字母表示,并掌握梯形面積的計(jì)算方法。
2、通過(guò)觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展空間觀念和推理能力,獲得解決問(wèn)題的多種策略,感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂(lè)趣,獲得個(gè)性化的發(fā)展。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解梯形面積的計(jì)算公式,并掌握其計(jì)算的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納出梯形面積的公式。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】不同類型的梯形各兩個(gè)、剪刀等
【教學(xué)過(guò)程】
一、生活引入
師:汽車車窗玻璃是梯形的,怎樣求出它的面積呢?引入本課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、回顧舊知
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的面積計(jì)算,下面我們來(lái)回顧一下三角形面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的。
師:在推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí),使用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,則,三角形的面積就是平行四邊形的一半。所以面積公式為:底乘高除以2。
三、轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 師:可見(jiàn),要推導(dǎo)梯形面積的公式,也要將梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形。轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?也就是可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形。(課件分別出示圖形)
師:如何將梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)去的圖形呢?可以采用切割法、割補(bǔ)法、拼擺法等。(課件分別出示圖形)
四、公式推導(dǎo)
師:我們帶著“轉(zhuǎn)化后圖形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系”來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。
1、一般情況
師:請(qǐng)準(zhǔn)備好兩個(gè)完全一樣的梯形,動(dòng)手拼一拼,可以拼成什么圖形呢?對(duì)!一般情況下能拼成一個(gè)平行四邊形,如果是直角梯形,還可以拼成長(zhǎng)方形。
師:下面我們以拼成平行四邊形為例,演示一下拼的過(guò)程,及平行四邊形與梯形的關(guān)系。兩個(gè)完全一樣的梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移,拼成一個(gè)平行四邊形,讓我們來(lái)觀察,拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系?
平行四邊形的底等于梯形上、下底的和,平行四邊形的高就是梯形的高,平行四邊形的面積是梯形面積的2倍,如此,我們就可推導(dǎo)出梯形的面積公式是:
平行四邊形的面積= 底 ×高
‖ ‖
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么,梯形面積的計(jì)算公式可以寫成:S=(a+b)h÷2。
五、完成“學(xué)習(xí)任務(wù)單”
師:下面請(qǐng)同學(xué)們拿出任務(wù)單,鞏固一下我們研究的成果。
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