下面是范文網(wǎng)小編收集的淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共7篇 貧富差距的定義及其影響因素，歡迎參閱。

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共1

　　動(dòng)能定理

　　動(dòng)能具有瞬時(shí)性，是指力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的.變化。動(dòng)能是狀態(tài)量，無(wú)負(fù)值。

　　合外力(物體所受的外力的總和，根據(jù)方向以及受力大小通過(guò)正交法能計(jì)算出物體最終的合力方向及大小) 對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化，即末動(dòng)能減初動(dòng)能。

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共2

　　影響物候現(xiàn)象的因素相關(guān)練習(xí)題

　　閱讀下邊的語(yǔ)段，回答問(wèn)題。

①影響物候的第三個(gè)因素是高下的差異。②植物的抽青、開(kāi)花等物候現(xiàn)象在春夏兩季越往高處越遲，而到秋天喬木的落葉則越往高處越早。③不過(guò)研究這個(gè)因素要考慮到特殊的情況。④例如秋冬之交，天氣晴朗的空中，在一定高度上氣溫反比低處高。⑤這叫逆溫層。⑥由于冷空氣比較重，在無(wú)風(fēng)的夜晚，冷空氣便向低處流。⑦這種現(xiàn)象在山地秋冬兩季，特別是這兩季的早晨，極為顯著，常會(huì)發(fā)現(xiàn)山腳有霜而山腰反無(wú)霜。⑧在華南丘陵區(qū)把熱帶作物引種在山腰很成功，在山腳反不適宜，就是這個(gè)道理。

　　此外，物候現(xiàn)象來(lái)臨的遲早還有古今的差異。根據(jù)英國(guó)南部物候的一種長(zhǎng)期記錄，拿1741到1750年十年平均的春初七種禾木抽青和開(kāi)花的日期同1921到1930年十年的平均值相比較，可以看出后者比前者早九天。就是說(shuō)，春天提前九天。

　　1．分別找出這兩段文字的.中心句，在文中用橫線畫(huà)出。

　　2．什么叫逆溫層？它形成的原因是什么？它出現(xiàn)的時(shí)間及氣候條件有哪些？

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　　3．第一段第②句運(yùn)用了什么說(shuō)明方法？其作用是什么？

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　　4．第一段可分為兩層，②——⑧句為第二層，為什么詳寫(xiě)這一層？

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　　5．第二段中的“后者”具體指代什么？第二段中的“后者”具體指代什么？

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　　6．前后兩段在說(shuō)明影響物候來(lái)臨因素方面出發(fā)點(diǎn)不同，前者是_________因素，后者是_________因素。（選擇填空：空間、時(shí)間）

　　參考答案：

　　1．各段的第一句。

　　2．①秋冬之交，天氣晴朗的空中，在一定高度上氣溫比低處高的氣層叫逆溫層。②冷空氣較重，在無(wú)風(fēng)的夜晚，冷空氣便向低處流。③一般出現(xiàn)在秋冬之交，尤其是在早晨，天氣晴朗，沒(méi)有風(fēng)。

　　3．①舉例子②以事實(shí)來(lái)證明逆溫層的存在，從而說(shuō)明研究，要注意特殊情況特殊對(duì)待。4．這種特殊情況對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)不太清楚。

　　5．1921到1930年十年平均的春初7種禾木抽青和開(kāi)花日期。

　　6．空間時(shí)間

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共3

　　中國(guó)大學(xué)校園貧富差距現(xiàn)象沖擊學(xué)子心理成長(zhǎng)

　　新華網(wǎng)北京9月5日電（記者白林許祖華）經(jīng)濟(jì)條件好的學(xué)生花錢(qián)大手大腳，穿名牌、用手機(jī)，貧困生卻要靠到處打工維持學(xué)業(yè)和生活。中國(guó)大學(xué)校園里日益突出的貧富差距現(xiàn)象給大學(xué)生心理成長(zhǎng)造成沖擊，也使校方的學(xué)生管理面臨難題。

　　專(zhuān)家認(rèn)為，社會(huì)貧富差距在大學(xué)校園中的反映，影響了大學(xué)生的人生觀、價(jià)值觀。他們呼吁，家庭、學(xué)校和社會(huì)應(yīng)對(duì)大學(xué)生的消費(fèi)觀念進(jìn)行正確的引導(dǎo)，同時(shí)加大對(duì)貧困生的扶持力度，縮小“象牙塔”里的貧富差距。記者在西安幾所高校采訪時(shí)發(fā)現(xiàn)，貧困生比例在30％左右，其中特困生有10％。他們每月的生活費(fèi)一般在100元至150元之間，有的甚至更低。而一部分“貴族”學(xué)生卻是手機(jī)、電腦、數(shù)碼相機(jī)樣樣俱全，月消費(fèi)達(dá)千元以上。

　　陜西省社會(huì)科學(xué)院社會(huì)學(xué)所研究員石英認(rèn)為，大學(xué)校園中的高消費(fèi)者與貧困群體的出現(xiàn)，是社會(huì)上貧富差距在大學(xué)校園中的體現(xiàn)。大學(xué)生來(lái)自不同的地區(qū)和不同的家庭，社會(huì)背景和家庭經(jīng)濟(jì)條件不一樣，這種差異帶到大學(xué)里，必然導(dǎo)致學(xué)生中出現(xiàn)貧富差距、優(yōu)越感差距。應(yīng)該高度重視這個(gè)新的校園現(xiàn)象，特別是它對(duì)貧困生心理產(chǎn)生的不利影響。

　　在中國(guó)人民大學(xué)哲學(xué)系副教授韓東暉帶過(guò)的班級(jí)里，富裕的學(xué)生基本上是政府和金融機(jī)構(gòu)官員的子弟，或者是私營(yíng)企業(yè)主的下一代。而貧困的學(xué)生則大多來(lái)自西部地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)，或者是城市低收入階層。

　　西北大學(xué)物理系四年級(jí)學(xué)生蘇斌說(shuō)，現(xiàn)在大學(xué)生交往多是以經(jīng)濟(jì)條件的好壞來(lái)劃分的，能穿得起同等品牌的衣服、用同等品牌的化妝品、有筆記本電腦等等，就有共同語(yǔ)言。同樣，貧困生之間的共同語(yǔ)言也多些。進(jìn)入到高校學(xué)生組織的也以家境寬裕的孩子為多，“窮孩子”基本上和學(xué)生組織“絕緣”。韓東暉認(rèn)為，這是因?yàn)椤斑M(jìn)入到學(xué)生組織里，必然要增加大量的交際，需要有一定的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)?！?/p>

　　貧富差距也使學(xué)生的精神狀態(tài)顯現(xiàn)出明顯的差別，“一般是富裕一點(diǎn)的學(xué)生比較活躍，而貧寒一點(diǎn)的學(xué)生則相對(duì)自我封閉，”韓東暉說(shuō)，“一些貧困同學(xué)身上表現(xiàn)出了更多的`心理問(wèn)題。除了封閉、自卑、缺乏自信外，偏激、悲觀和仇視感也有所體現(xiàn)?！?/p>

　　實(shí)際上，大學(xué)校園內(nèi)貧富學(xué)生對(duì)未來(lái)之路的期待和看法完全不同?！柏毨У膶W(xué)生首先想到的是生存問(wèn)題，”韓東暉說(shuō)，“而‘富學(xué)生’由于有家庭提供強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)來(lái)源，往往不擔(dān)心就業(yè)。”

　　西安大學(xué)學(xué)生處副處長(zhǎng)張舒拉認(rèn)為，貧困生本身就承受著一定的經(jīng)濟(jì)壓力，有錢(qián)學(xué)生優(yōu)越的生活條件以及由此產(chǎn)生的優(yōu)越感，會(huì)使他們感到另一種無(wú)形的壓力，這種壓力會(huì)挫傷他們的自尊心，沖擊他們經(jīng)過(guò)多年主流教育而形成的人生觀、價(jià)值觀。

　　石英認(rèn)為，大學(xué)生處在同一個(gè)年齡段，又同處校園，有的學(xué)生花錢(qián)如流水，有的學(xué)生為一日三餐發(fā)愁，如此近距離的對(duì)比反差更大。加之大學(xué)生身心發(fā)展還不夠成熟，生活需求旺盛，容易產(chǎn)生攀比心理，尤其對(duì)貧困生健全人格的形成是不利的。

　　貧困生的心理健康問(wèn)題已引起各高校的高度重視，除了強(qiáng)化學(xué)校心理咨詢工作外，不少學(xué)校正在探索實(shí)施弱化差距感的辦法。

　　西安交通大學(xué)明確規(guī)定不管學(xué)生家庭條件怎樣，一律按院系劃分宿舍，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)。西安交大李偉教授說(shuō)：“學(xué)校是培養(yǎng)人的地方，不能存在窮人區(qū)、富人區(qū)。”陜西師范大學(xué)多渠道開(kāi)辟校內(nèi)勤工助學(xué)崗位，不僅讓貧困生在這些崗位上得到資助，更讓他們自己組織實(shí)施崗位工作。校黨委副書(shū)記王濤說(shuō)，這樣做的目的就是讓貧困生感到這些工作不僅能掙錢(qián)，還能培養(yǎng)自己的能力，獲得成就感和自信心。

　　石英認(rèn)為，學(xué)校應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行艱苦樸素教育，對(duì)炫耀進(jìn)行高消費(fèi)的學(xué)生給予正確引導(dǎo)。

　　陜西師范大學(xué)教育科學(xué)研究所的部分教師認(rèn)為，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)貧困大學(xué)生的精神健康輔導(dǎo)工作，將其作為當(dāng)前高校學(xué)生思想教育工作中的一個(gè)新重點(diǎn)。加緊組織專(zhuān)門(mén)力量進(jìn)行研究，探索形成針對(duì)性強(qiáng)、效果好的心理咨詢工作方案。 來(lái)自人民網(wǎng)

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共4

　　數(shù)學(xué)中的游戲因素及其對(duì)于數(shù)學(xué)的影響

　　摘要：游戲與數(shù)學(xué)作為兩項(xiàng)人類(lèi)活動(dòng)具有許多共同的特點(diǎn)，這種共性主要體現(xiàn)在它們的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及實(shí)踐等三個(gè)方面。數(shù)學(xué)與游戲之間的關(guān)系是相互滲透、相互統(tǒng)一的關(guān)系。游戲的精神一直伴隨著數(shù)學(xué)的成長(zhǎng)和發(fā)展，成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿χ?；并從以下幾個(gè)方面影響了數(shù)學(xué)的發(fā)展：游戲激發(fā)了許多重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生，游戲促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播，游戲是數(shù)學(xué)人才發(fā)現(xiàn)的有效途徑。此外，游戲還在數(shù)學(xué)教育中起著非常重要的作用。

　　一．?dāng)?shù)學(xué)與游戲的關(guān)系

　　一般認(rèn)為，游戲是一個(gè)廣泛的概念，它包括任何一種旨在消遣時(shí)光或?qū)で髪蕵?lè)的活動(dòng)。而數(shù)學(xué)則是帶有藝術(shù)風(fēng)度的智力工作，同時(shí)是具有巨大的實(shí)用價(jià)值的科學(xué)。數(shù)學(xué)總是和邏輯在一起，數(shù)學(xué)家在從事研究時(shí)一般不是戲謔的，因?yàn)閲?yán)謹(jǐn)和認(rèn)真是人們對(duì)數(shù)學(xué)的一種追求，游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)的作用至多起激發(fā)興趣和調(diào)節(jié)情緒的作用。然而，事實(shí)上情況并非那么簡(jiǎn)單?？疾煲幌聰?shù)學(xué)與游戲的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)游戲與數(shù)學(xué)的關(guān)系非常密切。無(wú)論從數(shù)學(xué)知識(shí)的本身，還是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，如從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的人們的動(dòng)機(jī)、方法等方面都可發(fā)現(xiàn)游戲的因素。

　　首先，就數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)說(shuō)，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域和現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都可發(fā)現(xiàn)大量賞心悅目的具有游戲性質(zhì)的內(nèi)容和問(wèn)題。在算術(shù)中，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)于完全數(shù)和親和數(shù)等數(shù)字的奇特性的研究，以及用石塊的游戲列出的有趣定理都具有游戲的性質(zhì)。在代數(shù)中，三次方程早已出現(xiàn)在公元前1900----16巴比倫的泥板書(shū)中，當(dāng)時(shí)并沒(méi)有實(shí)際的問(wèn)題導(dǎo)致三次方程，顯然巴比倫人把這個(gè)問(wèn)題當(dāng)作消遣。公元前3世紀(jì)阿基米德提出“群牛問(wèn)題”導(dǎo)致包含8個(gè)未知數(shù)的代數(shù)不定方程組。5―6世紀(jì)《張丘建算經(jīng)》中記載的“百雞問(wèn)題”導(dǎo)致3元不定方程組。幾何學(xué)中的游戲趣題更是花樣繁多，如由勾股定理所編制的大量趣題、古希臘人研究的角的三等分、倍立方體和化圓為方三大幾何作圖問(wèn)題以及對(duì)割圓曲線等奇異曲線的研究、用相同形狀的圖形鋪滿整個(gè)平面的問(wèn)題，等等。許多深?yuàn)W的、嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)也帶有游戲的情趣。例如，從16世紀(jì)以來(lái)，在微積分中人們對(duì)大量種類(lèi)的奇形怪狀的曲線的研究顯然帶有娛樂(lè)的性質(zhì)。最早純粹關(guān)于消遣性數(shù)學(xué)問(wèn)題的書(shū)籍出現(xiàn)于17世紀(jì)，其后200年中，數(shù)學(xué)中的游戲及迷題的種類(lèi)和數(shù)量大增。在此時(shí)期人們的興趣大都集中在數(shù)字的奇特性、單純的幾何迷題、算術(shù)故事問(wèn)題、魔（術(shù)）方（塊）、賭博等游戲。到了19世紀(jì)，人們的興趣開(kāi)始轉(zhuǎn)向一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如拓?fù)鋵W(xué)、組合幾何、圖論、邏輯學(xué)、概率論等，其中研究對(duì)象性質(zhì)的奇特性、推理方法的迷惑性、以及各種組合問(wèn)題和幾何圖形操作的靈活多變性等都是給人以樂(lè)趣的、帶有游戲色彩的問(wèn)題。

　　其次，數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)人類(lèi)活動(dòng)，自古以來(lái)一直是一個(gè)享有特權(quán)的人類(lèi)智力活動(dòng)領(lǐng)域，被看成是人類(lèi)智力的象征。它能使參與者產(chǎn)生情感方面的體驗(yàn)，給人樂(lè)趣。因此，許多人不單是因?yàn)閿?shù)學(xué)有用而研究數(shù)學(xué)，他們的出發(fā)點(diǎn)則是把數(shù)學(xué)作為一種自?shī)首詷?lè)的游戲，一種高級(jí)的心理追求和精神享受。許多數(shù)學(xué)思想是人們鍥而不舍地思索一個(gè)令人迷惑的概念或問(wèn)題的結(jié)果。有些人可以就一些問(wèn)題和趣題連續(xù)工作幾個(gè)小時(shí)，甚至花費(fèi)幾天、幾年的時(shí)間去探討那起初從表面上看來(lái)不過(guò)是消遣的東西，直至細(xì)枝末節(jié)，以求得徹底解決。例如，幾何學(xué)起源于實(shí)際的需要，然而幾何學(xué)的繁榮發(fā)展卻開(kāi)始于古希臘。盡管希臘人把幾何看作與對(duì)于世界本質(zhì)的思索一樣嚴(yán)肅的事，但實(shí)際上希臘人卻把幾何當(dāng)作智力游戲?qū)Υ麄兊拇蟛糠止ぷ鞅举|(zhì)上都具有游戲的性質(zhì)──遠(yuǎn)離功利，滿足好奇心和求知欲，有閑人的消遣，比如他們把大部分的精力都集中在許多單純的幾何迷題上。可以說(shuō)數(shù)學(xué)只是希臘人的一個(gè)高級(jí)玩具，而并非一個(gè)有用的工具。

　　數(shù)學(xué)即游戲的觀念在19世紀(jì)數(shù)學(xué)變?yōu)橐环N職業(yè)以后仍然在發(fā)揮作用，實(shí)際上這種觀念一直持續(xù)到現(xiàn)代。在此，引用愛(ài)因斯坦于194月所講的一段意味深長(zhǎng)的話：“許多人愛(ài)好科學(xué)，是因?yàn)榭茖W(xué)給了他們異呼尋常的智力上的快感，對(duì)于這些人科學(xué)是一種特殊的娛樂(lè)；還有許多人之所以把他們的智力奉獻(xiàn)給科學(xué)祭壇，為的是純粹的功利。如果把這兩類(lèi)人都趕出神圣的殿堂，那么，這里的人就會(huì)大為減少…”愛(ài)因斯坦的這段描述在科學(xué)殿堂活躍的人們的話同樣也適用于數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家哈代曾說(shuō)：激勵(lì)數(shù)學(xué)家做研究的主要?jiǎng)恿κ侵橇ι系暮闷嫘?，是謎團(tuán)吸引力，正如希爾伯特所說(shuō)：“問(wèn)題就在那里，你必須解決它”。正是這種永不滿足的激情吸引了大批的人獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致了大量問(wèn)題離奇地綻開(kāi)數(shù)學(xué)的嫩牙?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)在其成長(zhǎng)和發(fā)展中一直伴隨著游戲的精神。

　　這種數(shù)學(xué)即游戲觀念并非出于偶然，從本質(zhì)上作一番考察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與游戲具有許多共同的特點(diǎn)，它們的關(guān)系是相互滲透、相互統(tǒng)一的關(guān)系，這種統(tǒng)一主要體現(xiàn)在活動(dòng)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)的形式以及實(shí)踐三個(gè)方面。

　　首先，數(shù)學(xué)與游戲作為兩項(xiàng)人類(lèi)活動(dòng)具有許多共同的性質(zhì)特征。有些社會(huì)學(xué)家曾經(jīng)對(duì)游戲進(jìn)行了深入的分析，以下性質(zhì)是游戲的基本特征[1]：

　　1．游戲是一種“自由活動(dòng)”，“自由”在希臘語(yǔ)中的意思是“無(wú)報(bào)酬的”，即活動(dòng)本身是為了鍛練，而不是為了從中獲取利益。

　　2．游戲在人類(lèi)的發(fā)展中起著“一定的作用”。幼兒從游戲中豐富情感、獲得知識(shí)、發(fā)展智力和能力，從而為將來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)和生活作準(zhǔn)備。成年人玩游戲則是為了體驗(yàn)解放、回避和放松、滿足好奇心等感覺(jué)。

　　3．游戲不是玩笑，作游戲必須相當(dāng)認(rèn)真。不認(rèn)真對(duì)待的人是在糟蹋游戲。

　　4．游戲就象藝術(shù)工作一樣，在深思熟慮、實(shí)施以及取得成功的過(guò)程中能夠得到巨大的樂(lè)趣。

　　5．通過(guò)游戲規(guī)則可以創(chuàng)造一種新秩序和充滿和諧韻律的世界。

　　6．游戲有自己獨(dú)立的時(shí)間和空間?！?/p>

　　顯然，數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)人類(lèi)的活動(dòng)也具有以上所有的特點(diǎn)，從這一點(diǎn)來(lái)講，數(shù)學(xué)的確是一種游戲。

　　其次，數(shù)學(xué)與游戲的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也有共同的形式。數(shù)學(xué)具有演繹體系或稱(chēng)為公理化系統(tǒng)，這種系統(tǒng)由不加定義的概念（原始概念），不加證明的命題（公理）組成。其中原始概念的含義由公理體現(xiàn)出來(lái)。任何游戲在一開(kāi)始都是介紹一些對(duì)象或部件，一系列的規(guī)則，這些對(duì)象或部件的作用由那些規(guī)則所決定。兩者的相似是顯然的，它們的差異只是叫法不同而已，數(shù)學(xué)中的不加定義的概念對(duì)應(yīng)著游戲中的對(duì)象或部件，公理對(duì)應(yīng)著游戲的規(guī)則，數(shù)學(xué)中的定理則對(duì)應(yīng)著游戲過(guò)程中的每一狀態(tài)。兩個(gè)系統(tǒng)中都有“定義”，也都有“證明”。例如，以下“字母游戲”的系統(tǒng)可以用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述[4]：

　　不加定義的概念：字母M，I和U。

　　定義：x指任何由若干I和若干個(gè)U組成的字母串。

　　公理：

　　1）如果字母串的最后一個(gè)字母是I，則可在最后加上字母U。

　　2）如果已有Mx，則可以加上x(chóng)變?yōu)镸xx，此稱(chēng)為加倍法則。

　　3）如果在字母串中出現(xiàn)三個(gè)I相連的情況，即III可用一個(gè)U來(lái)代替

　　4)如果UU出現(xiàn)，則一局結(jié)束。

　　定理：“由MI，必然導(dǎo)出MUIU”

　　證明：MI→（公理2）MII→（公理2）MIIII→（公理1）MIIIIU→（公理3）MUIU

　　正是由于數(shù)學(xué)與游戲的形式結(jié)構(gòu)的相似，20世紀(jì)初數(shù)學(xué)哲學(xué)中形式主義學(xué)派的代表人物希爾伯特(D．Hilbert)有一個(gè)極端的觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)是根據(jù)某些簡(jiǎn)單規(guī)則使用毫無(wú)意義的符號(hào)在紙上進(jìn)行的游戲。”

　　第三，數(shù)學(xué)與游戲的實(shí)踐也有共同的特征。任何人在開(kāi)始做游戲時(shí)，都必須對(duì)它的規(guī)則有一定的了解，將各部件的相互聯(lián)系弄清楚，就象數(shù)學(xué)的初學(xué)者那樣，用同樣的方法比較并建立該理論中的基本元素之間的相互作用，這些就是游戲和數(shù)學(xué)理論的基本練習(xí)。無(wú)論在數(shù)學(xué)中還是在游戲中，較深層次的、更復(fù)雜的步驟和策略的運(yùn)用都需要特殊的洞察力。

　　在玩高級(jí)游戲的過(guò)程中，總是有問(wèn)題出現(xiàn)，人門(mén)總想要在從未探索過(guò)的游戲情境中用首創(chuàng)的方法來(lái)解決，這對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)理論中未解決的問(wèn)題的研究。在創(chuàng)造新游戲的過(guò)程中，需要設(shè)計(jì)情境，給出新穎的策略和創(chuàng)造性的游戲方式。將其與創(chuàng)立新的數(shù)學(xué)理論相類(lèi)比的話，就相當(dāng)于提出新穎的思想和方法，并將之應(yīng)用于其它未解決的問(wèn)題，從而更深刻地揭示現(xiàn)實(shí)生活中某些至今尚不明了的真理。

　　因此，從廣義上來(lái)講，可以說(shuō)數(shù)學(xué)是一種游戲，只不過(guò)這種游戲要涉及到科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等更廣泛的人類(lèi)文化范圍。從狹義上說(shuō)，數(shù)學(xué)中的游戲是指那些具有娛樂(lè)和消遣性質(zhì)的并帶有數(shù)學(xué)因素的游戲和智力難題。正是由于數(shù)學(xué)與游戲之間的共性，許多問(wèn)題和內(nèi)容很難說(shuō)是應(yīng)歸于純數(shù)學(xué)研究還是歸于有趣的智力游戲；更難于區(qū)分人們對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣是由于數(shù)學(xué)中的游戲因素，還是由于數(shù)學(xué)的其他因素?？傊瑪?shù)學(xué)中有游戲的精神，游戲中有數(shù)學(xué)的思想，要想在兩者之間畫(huà)出一道嚴(yán)格分明的界限是不可能的。

　　二．游戲?qū)?shù)學(xué)發(fā)展的影響

　　既然數(shù)學(xué)與游戲是如此緊密的聯(lián)系在一起，因此在某種程度上可以說(shuō)，游戲精神是數(shù)學(xué)發(fā)展的主要?jiǎng)恿χ?。人們從事?shù)學(xué)活動(dòng)，就是在進(jìn)行某種趣味四溢的游戲，數(shù)學(xué)中的游戲因素給數(shù)學(xué)帶來(lái)了無(wú)窮的魅力，從而吸引了一代又一代人的目光，大大加速了數(shù)學(xué)的發(fā)展。因而，不論是數(shù)學(xué)家還是一般的游戲者都促進(jìn)了數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展。此外，游戲?qū)?shù)學(xué)的發(fā)展還表現(xiàn)在另外三個(gè)方面：游戲激發(fā)了許多重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生，游戲促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播，游戲是數(shù)學(xué)人才發(fā)現(xiàn)的有效途徑。

　　1．游戲激發(fā)了許多重要數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生。

　　數(shù)學(xué)史上經(jīng)常出現(xiàn)這種情況，許多數(shù)學(xué)思想起源于對(duì)于一些令人迷惑不解的問(wèn)題的鍥而不舍地探索，這些問(wèn)題往往從表面上看來(lái)不過(guò)是供人消遣的游戲而已，甚至看來(lái)與數(shù)學(xué)的情境毫無(wú)關(guān)系，然而最后問(wèn)題的解決卻產(chǎn)生令人意想不到的新的數(shù)學(xué)思想。例如，自古以來(lái)，悖論出現(xiàn)在廣泛的學(xué)科范圍，包括文學(xué)、科學(xué)、數(shù)學(xué)。不管什么類(lèi)型的悖論，其中的創(chuàng)造性和令人困惑的推理都充滿了趣味和給人異乎尋常的智力上的快感。特別地，數(shù)學(xué)的悖論不僅可以供人娛樂(lè)，而且還是很好的智力練習(xí)和發(fā)現(xiàn)的樂(lè)土，許多數(shù)學(xué)學(xué)科的完善都與悖論有關(guān)，如實(shí)數(shù)理論、微積分、集合論等。可以說(shuō)數(shù)學(xué)中幾乎每一門(mén)學(xué)科都或多或少受到游戲精神的激發(fā)而得到發(fā)展。最典型的例⑹歉怕事邸⑼悸酆妥楹鮮?Ы??

　　概率論直接起源于一個(gè)關(guān)于賭博的游戲。17世紀(jì)，法國(guó)的一個(gè)名為德．梅勒的職業(yè)賭徒針對(duì)賭博中常常遇到“怎樣合理分配賭注”問(wèn)題，向著名數(shù)學(xué)家帕斯卡請(qǐng)教，這個(gè)問(wèn)題常常稱(chēng)為“點(diǎn)子問(wèn)題”，即兩個(gè)賭徒中誰(shuí)先積滿一定數(shù)目的點(diǎn)誰(shuí)就贏得一局；如果在一局結(jié)束以前離開(kāi)賭場(chǎng)，他們應(yīng)該如何分配賭注？帕斯卡和費(fèi)馬在通信中各自解決了這個(gè)問(wèn)題。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的解決和研究標(biāo)志著不同于以往確定性數(shù)學(xué)的一種嶄新的數(shù)學(xué)方法―概率論的誕生，它把純粹偶然事件的表面上的無(wú)規(guī)律性置于規(guī)律、秩序和規(guī)則之下，從而成為人類(lèi)的根本知識(shí)之一，并具有廣泛應(yīng)用價(jià)值。正如拉普拉斯所說(shuō)：“這門(mén)起源于靠運(yùn)氣取勝的游戲的科學(xué)，竟然成了人類(lèi)知識(shí)的最重要的一部分”

　　圖論也是一門(mén)起源于游戲的學(xué)科，它起源于歐拉關(guān)于哥尼斯堡七橋問(wèn)題的研究。哥尼斯堡是東普魯士首府，普萊格爾河橫貫其中，上有七座橋?qū)⒑又械膬蓚€(gè)島和河岸連接，一個(gè)散步者怎樣才能走遍七座橋而每座橋只經(jīng)過(guò)一次？當(dāng)時(shí)大多數(shù)人都把這當(dāng)作有趣的娛樂(lè)，但是歐拉發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題可以導(dǎo)向一個(gè)另外的契機(jī)，他抓住了這個(gè)契機(jī)并加以發(fā)展。1735年，歐拉向圣彼得堡科學(xué)院提交了一篇論文，歐拉把這個(gè)問(wèn)題的物理背景變換并簡(jiǎn)化為一種數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)（稱(chēng)作圖或網(wǎng)絡(luò)）：即把每一塊陸地用一個(gè)點(diǎn)來(lái)代替，將每一座橋用連接相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的一條線來(lái)代替，從而相當(dāng)于得到一個(gè)圖。歐拉證明了這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有解。歐拉指出歐幾里得幾何并不適用于這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)闃虿簧婕啊按笮　?，也不能用“量化?jì)算”來(lái)解決。相反地，這問(wèn)題屬于“位置幾何”（萊布尼茨描述拓?fù)鋵W(xué)時(shí)首先使用的名稱(chēng)）。所以，哥尼斯堡七橋問(wèn)題的解決遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了它的娛樂(lè)價(jià)值，由此提出的新思想則開(kāi)辟了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的領(lǐng)域―圖論。當(dāng)然游戲娛樂(lè)對(duì)于圖論的作用并沒(méi)有到此為止，此后許多著名的數(shù)學(xué)游戲成為圖論和拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展的催化劑和導(dǎo)引，如哈密爾頓問(wèn)題（繞行世界問(wèn)題）、四色猜想等。

　　另一個(gè)與游戲密切相關(guān)的學(xué)科是組合數(shù)學(xué)。組合數(shù)學(xué)是研究任意一組離散性事物按照一定規(guī)則安排或配置方法的數(shù)學(xué)。二十世紀(jì)以前，人們主要從游戲的角度來(lái)研究組合數(shù)學(xué)，例如中國(guó)的魔方、縱橫圖、巴歇砝碼問(wèn)題、柯可曼女生問(wèn)題、歐拉36名軍官問(wèn)題等等。這些問(wèn)題推動(dòng)人們?nèi)ニ伎?，它們的解答也常常是機(jī)智和精巧的。在這個(gè)過(guò)程中，人們得到了組合數(shù)學(xué)中一般的存在性定理和計(jì)數(shù)原理，如抽屜原理、母函數(shù)方法、遞歸關(guān)系解法、容斥原理等。

　　事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)科中一些最偉大的成就，象射影幾何、數(shù)論、拓?fù)鋵W(xué)、對(duì)策論等無(wú)不受到游戲精神的影響。總之，由游戲的精神激發(fā)出來(lái)的數(shù)學(xué)對(duì)象是無(wú)止境的。當(dāng)人們以自愿而嬉笑的心境，而不是以正式的科學(xué)常有的嚴(yán)肅認(rèn)真的背景來(lái)看待一門(mén)學(xué)科時(shí)，這種精神就能使科學(xué)有效地取得進(jìn)展。這是因?yàn)樵诮鉀Q和創(chuàng)造智力題或游戲的過(guò)程中，人們可以不受傳統(tǒng)理論概念或方法論的束縛，完全自由地顯示他的想象力和發(fā)揮他的創(chuàng)造力。正因?yàn)槿绱?，游戲成為?yán)肅數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，有時(shí)成為某些學(xué)科產(chǎn)生和發(fā)展的催化劑。

　　2．游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)的另一作用是促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播。

　　游戲之所以具有難以抗拒的魅力的一個(gè)很重要的原因是游戲所涉及的問(wèn)題和內(nèi)容有趣迷人、淺顯易懂。另外又不需要過(guò)多的預(yù)備知識(shí)，只要掌握一般的基本知識(shí)，初學(xué)者即可登堂入室，理解某一門(mén)學(xué)科的許多的重要內(nèi)容。正象讀過(guò)幾部偵探小說(shuō)的人會(huì)情不自禁地覺(jué)得自己已有了足夠的本領(lǐng)，可以幫助警方破案一樣。因此數(shù)學(xué)游戲常被用來(lái)作為嚴(yán)肅數(shù)學(xué)的一種表現(xiàn)方式，使之更易理解和更具趣味。游戲在數(shù)學(xué)普及和傳播中的有效性一直伴隨數(shù)學(xué)的成長(zhǎng)和發(fā)展過(guò)程中。在人們津津樂(lè)道、相互傳誦游戲的過(guò)程中，也將有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想傳送給四面八方的人。下面是歷史上這一傾向的幾個(gè)典型例子

　　成書(shū)于公元前1700年的古埃及的阿默士紙草書(shū)（也稱(chēng)Rhind紙草書(shū)）是為當(dāng)時(shí)的貴族和祭祀

　　階層所作的數(shù)學(xué)普及性的一個(gè)問(wèn)題集（有人說(shuō)是教科書(shū)），其中有些問(wèn)題是以有趣的歌謠或故事的形式編寫(xiě)而成。因此流傳很廣，如第79 題關(guān)于幾何級(jí)數(shù)的加法問(wèn)題又演變成“我去圣地愛(ài)弗斯”等歌謠流傳于歐洲幾個(gè)國(guó)家。

　　歐幾里得也在已經(jīng)失傳的一本名為《糾錯(cuò)集》（Pseudaria）的書(shū)中使用了一組有趣的謬論，作為激勵(lì)他的學(xué)生進(jìn)入正確思維過(guò)程的手段。阿基米德在他的《數(shù)沙粒者》一書(shū)開(kāi)始就說(shuō)：“過(guò)去有個(gè)叫吉倫（Gelon）的國(guó)王，他認(rèn)為沙粒的數(shù)量是無(wú)限的……”，這種以游戲的方式來(lái)處理數(shù)學(xué)的情境的目的就是使他的思想更為人們所理解和接受。

　　中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（J. Fibonacci）的《算盤(pán)書(shū)》是一本廣泛流傳于歐洲各國(guó)的著作，這本書(shū)流傳的原因除了它的內(nèi)容實(shí)用之外，還因?yàn)榘褦?shù)學(xué)內(nèi)容寓于生動(dòng)有趣的游戲之中，如“兔子繁殖問(wèn)題”、“蓄水池問(wèn)題”、“野兔和獵狗”、“七個(gè)老婦”等幾乎成為家喻戶曉、人人皆知的數(shù)學(xué)游戲。此書(shū)喚起了歐洲人對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和重視，為以后歐洲數(shù)學(xué)的復(fù)興奠定了基礎(chǔ)。

　　在世界各地都曾經(jīng)流傳一些著名的數(shù)學(xué)游戲，如古代中國(guó)的韓信點(diǎn)兵、百雞問(wèn)題、七巧板、大衍求一術(shù)（該問(wèn)題被多種數(shù)學(xué)著作改頭換面地采用）。古印度的蓮花問(wèn)題、蜜蜂問(wèn)題……

　　從19世紀(jì)末期開(kāi)始，由于人們意識(shí)到游戲在數(shù)學(xué)知識(shí)的普及與傳播中的獨(dú)特的作用，關(guān)于數(shù)學(xué)游戲的收集、編造以及解答等方面的研究受到空前地重視，在眾多的研究者中，影響最大的是美國(guó)科普作家馬丁．加德納(M. Gardner)的工作，他曾在美國(guó)的著名科普雜志《科學(xué)美國(guó)人》（Scientific Americian）上主持“數(shù)學(xué)游戲”專(zhuān)欄。他工作的特點(diǎn)是把許多數(shù)學(xué)思想或知識(shí)寓于各種奇妙有趣的故事和問(wèn)題之中。這些題目初看似乎很難，有時(shí)冥思苦索，百思不得其解，但如果放開(kāi)思路，打破框框，從各種角度去考慮，也許很快就會(huì)有所突破，具有“啊呵！靈機(jī)一動(dòng)”的特點(diǎn)。這些妙趣橫生的作品使數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的人陶醉于數(shù)學(xué)樂(lè)園之中。以后這些趣題被匯集成冊(cè)以各種文字出版多次，其影響廣泛而又持久。最近，英國(guó)數(shù)學(xué)家康韋（J．H．Conway）等人在所作的《數(shù)學(xué)游戲獲勝的方法》一書(shū)中說(shuō)：“馬?。拥录{比任何人將更多的數(shù)學(xué)帶給了千百萬(wàn)人?！边@句話在肯定了馬丁．加德納的貢獻(xiàn)的同時(shí)，也道破了游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)傳播的有效性。

　　3．游戲也常常成為數(shù)學(xué)人才發(fā)現(xiàn)的有效途徑，從而成為他們進(jìn)入數(shù)學(xué)研究的踏腳石。

　　歷史上許多數(shù)學(xué)家是由于解決了某個(gè)游戲難題而發(fā)現(xiàn)自己具有數(shù)學(xué)潛能，從此放棄其他選擇而獻(xiàn)身數(shù)學(xué)。

　　高斯在數(shù)學(xué)史上是與阿基米德、牛頓等人并列的數(shù)學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)， 他填補(bǔ)了古典數(shù)學(xué)家遺留的許多空白，而又為現(xiàn)代數(shù)學(xué)開(kāi)辟了許多意義深遠(yuǎn)的新道路。高斯成為數(shù)學(xué)告別過(guò)去走向現(xiàn)代的一個(gè)象征。這樣一位大數(shù)學(xué)家以數(shù)學(xué)為職業(yè)卻是由于在他19歲那年解決了一個(gè)長(zhǎng)期困擾數(shù)學(xué)界的、帶有游戲色彩的幾何作圖難題――用尺規(guī)作出了一個(gè)正十七邊形，這一成功使他對(duì)自己的數(shù)學(xué)才能有更加明確的認(rèn)識(shí)，于是，他毅然放棄自己所喜愛(ài)的語(yǔ)言學(xué)而投身于數(shù)學(xué)。

　　著名的法國(guó)概率學(xué)家西米爾．泊松(S. D. Poisson)年青時(shí)曾經(jīng)為找到一個(gè)適合自己的職業(yè)而大傷腦筋，他的父親要他學(xué)醫(yī)或法律，但他缺少這方面的欲望。正在苦苦尋覓之時(shí)，一道趣題使他意識(shí)到自己的習(xí)性和興趣傾向于數(shù)學(xué)方面。以此為開(kāi)端，他開(kāi)始了數(shù)學(xué)研究生涯。一道游戲趣題而成為他一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)[7]。

　　一般來(lái)說(shuō)，許多具有數(shù)學(xué)潛能的人往往從小表現(xiàn)出對(duì)游戲的迷戀和酷愛(ài)，以及在解決方法上的靈活和機(jī)智。所以游戲往往成為檢測(cè)一個(gè)人的數(shù)學(xué)和推理能力的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。如果說(shuō)上述例子還不足以說(shuō)明這一點(diǎn)的話，還可以舉出許多涉足過(guò)游戲的數(shù)學(xué)家名字：對(duì)賭博癡迷終生的意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾；由魔術(shù)師成為20世紀(jì)有影響力的美國(guó)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家戴康尼斯（Persi Diaconis）；從小就以玩游戲出名的英國(guó)數(shù)學(xué)家康韋（J .H. Conway）、此外還有萊布尼茨、伯努利、哈密爾頓、馮-諾伊曼、游戲成為自我檢測(cè)數(shù)學(xué)才能的.試金石。現(xiàn)在各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽中包含許多數(shù)學(xué)游戲，這種做法實(shí)際上也是基于“游戲可用于選拔數(shù)學(xué)人才”的理念。

　　三．游戲在數(shù)學(xué)教育中的作用

　　古往今來(lái)的數(shù)學(xué)教育的理論和實(shí)踐都已證明游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)教育具有極大的價(jià)值。對(duì)此，馬丁．加德納曾經(jīng)作了相當(dāng)正確的評(píng)價(jià)“喚醒學(xué)生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、悖論、打油詩(shī)或那些呆板的教師認(rèn)為無(wú)意義而避開(kāi)的其他東西?！本唧w說(shuō)來(lái)，游戲在數(shù)學(xué)教育中的有效性主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

　　首先，游戲是數(shù)學(xué)內(nèi)容獲得的有效方法之一。因?yàn)橛螒驗(yàn)椴煌挲g層次的人提供了這樣的機(jī)會(huì)――通過(guò)具體的經(jīng)驗(yàn)去為今后所必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容作準(zhǔn)備。例如折紙的游戲，折紙的對(duì)象是一個(gè)正方形的紙張，留在正方形的紙張上的折痕揭示出大量幾何的對(duì)象和性質(zhì)：相似、軸對(duì)稱(chēng)、心對(duì)稱(chēng)、全等、相似形、比例、以及類(lèi)似于幾何分形結(jié)構(gòu)的迭代。折紙的過(guò)程也極具啟發(fā)性：開(kāi)始用一個(gè)正方形（二維物體）的紙張來(lái)折一個(gè)立體（三維物體）．如果折出了新的東西,那么折紙的人就把這個(gè)立體攤開(kāi)并研究留在正方形紙上的折痕。這個(gè)過(guò)程包含了維數(shù)的變動(dòng)。一個(gè)二維物體到三維物體，又回到二維，這就跟投影幾何的領(lǐng)域發(fā)生了關(guān)系[3]。

　　其次，游戲與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的相似性保證了游戲有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的精神。例如，計(jì)算機(jī)游戲可以發(fā)展幾何的空間感覺(jué)和意識(shí)；某些棋類(lèi)或字母游戲提供了公理系統(tǒng)的體驗(yàn)，從而使游戲成為學(xué)生從具體過(guò)度到抽象數(shù)學(xué)證明的橋梁。通過(guò)游戲也會(huì)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的另一種精神：數(shù)學(xué)不是一門(mén)一成不變的課程，數(shù)學(xué)知識(shí)也不是絕對(duì)的真理，“數(shù)學(xué)是人類(lèi)心靈的自由創(chuàng)造?！被蛘哒f(shuō)數(shù)學(xué)思想是人的想象力的虛構(gòu)物和創(chuàng)造物。數(shù)學(xué)世界獨(dú)立于我們的現(xiàn)實(shí)世界，盡管它和現(xiàn)實(shí)世界以不可思議的對(duì)應(yīng)聯(lián)系起來(lái)，并成為人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界和認(rèn)識(shí)人類(lèi)社會(huì)自身的有效工具。這正是數(shù)學(xué)的奇妙所在。

　　最后，游戲可以培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。這一點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面，游戲是培養(yǎng)好奇心的有效方法之一，這是由游戲的性質(zhì)決定的――趣味⑶俊⒘釗誦朔?、具有挑战芯壢。簮炴袚现?剿魘??窒蟮陌旅靨峁┝飼看蟮畝?ΑH綣???揮卸雜謖餉叛Э頻那苛倚巳ず吞剿魑粗?侍獾暮悶嫘模?敲詞?а?敖?且幌羆榪嘍?郝?墓ぷ鰲P磯嗍?Ъ銥?級(jí)閱騁晃侍庾餮芯渴保?艽?龐胄『⒆油嫘巒婢咭謊?男酥?jǐn)n?仁譴?瀉悶嫻木?齲?諫衩乇喚銥?笥鐘蟹⑾值南蒼謾?

　　另一方面，游戲還可以培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)意吸取不同的思路、勇于創(chuàng)造的研究態(tài)度。許多研究人員都為游戲和不同思路之間的關(guān)系之密切提供了大量的事例[3]。例如，一個(gè)小女孩玩積木時(shí)，可能會(huì)嘗試著用不同的組合方法來(lái)觀察把一塊積木放在另一塊上面時(shí)，擺多少塊可以不到下來(lái)。她邊玩邊對(duì)自己的設(shè)想進(jìn)行判斷，充分發(fā)揮了她的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。并且，她還可以用從游戲中所獲得的思路和方法去解決其他的問(wèn)題。在游戲時(shí)所用的不同思路就是在為某種任務(wù)或問(wèn)題尋找解決方案，因此，可以說(shuō)游戲是研究的最高形式。愛(ài)因斯坦在1954年說(shuō)過(guò)的一句話就指出了這一點(diǎn)[3]：“要獲得最終的或邏輯的概念的愿望，也就是玩一場(chǎng)結(jié)果不明的游戲的感情基礎(chǔ)。……這種組合游戲看來(lái)就是創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)形式。”

　　對(duì)于數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，游戲的方法并不能代替一切，但如果在正規(guī)嚴(yán)肅的教學(xué)方法之外多為學(xué)生提供機(jī)會(huì)參加一些游戲，或至少提供一本好的數(shù)學(xué)游戲選集，即在教學(xué)中摻入游戲的精神，那么數(shù)學(xué)教育將會(huì)起到事半功倍的效果。游戲可以使任何水平的學(xué)生都從自己的最佳觀測(cè)點(diǎn)面對(duì)每一個(gè)題材。學(xué)生除了學(xué)到數(shù)學(xué)的內(nèi)容，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式，還可以培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)態(tài)度：不同的思路、創(chuàng)造、動(dòng)力、興趣、熱情、喜悅……。總之，游戲?qū)?shù)學(xué)的教育價(jià)值和重要意義是不容忽視的。

　　四．結(jié)語(yǔ)

　　綜上所述我們看到，游戲?qū)τ跀?shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響，并在數(shù)學(xué)教育中起著重要的作用。所以，從理論上探討數(shù)學(xué)與游戲的關(guān)系對(duì)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展乃至當(dāng)今數(shù)學(xué)教育研究都具有深刻的啟迪作用和借鑒價(jià)值。當(dāng)然應(yīng)當(dāng)指出，游戲本身并不是數(shù)學(xué)的終點(diǎn)，它不能完全取代對(duì)所有數(shù)學(xué)活動(dòng)的分析，數(shù)學(xué)是一種多邊的人類(lèi)活動(dòng)，數(shù)學(xué)中的游戲娛樂(lè)、美學(xué)欣賞、哲學(xué)思考、實(shí)用價(jià)值探索等因素是如此緊密地交織在一起，只要拆散和剔除任何一個(gè)可能不合我們個(gè)人愛(ài)好的方面，都將給數(shù)學(xué)帶不可估量的損失。只有認(rèn)真研究和總結(jié)數(shù)學(xué)發(fā)展中的各種因素，才能客觀地、全面地認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)事業(yè)的研究和發(fā)展。

　　本文中所論述的是數(shù)學(xué)與游戲的關(guān)系中的一個(gè)方面，即數(shù)學(xué)中的游戲因素及其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。還有許多方面有待于去探索和總結(jié)，例如數(shù)學(xué)對(duì)于游戲的影響、計(jì)算機(jī)進(jìn)入游戲王國(guó)及其對(duì)于數(shù)學(xué)的影響，怎樣把游戲的方法引入數(shù)學(xué)教育中，……等等，都是有待于進(jìn)一步探討的問(wèn)題。

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共5

　　CPU是電腦核心，cqu溫度過(guò)高就會(huì)降低運(yùn)行速度,系統(tǒng)越來(lái)越卡,如何降低CPU溫度，CPU溫度過(guò)高怎么辦?這里給大家分享一些關(guān)于影響CPU溫度因素，希望對(duì)大家能有所幫助。

　　電腦CPU溫度多少正常

　　一般來(lái)講CPU溫度控制在升溫30度范圍內(nèi)是比較正常的，什么是升溫30度呢，其實(shí)很簡(jiǎn)單，比如現(xiàn)在室溫是25度，那么升溫30度就是55度了，也就是說(shuō)在室溫25度時(shí)將CPU溫度控制在55度之內(nèi)是最理想的狀況;

　　影響CPU溫度因素有哪些

　　一、環(huán)境溫度

　　Cpu溫度跟環(huán)境溫度有很大關(guān)系，夏天的時(shí)候會(huì)高一點(diǎn)的。一般CPU空閑的時(shí)候溫度在50°以內(nèi)，較忙時(shí)65°以內(nèi)，全速工作時(shí)75°以內(nèi)都是正常的，所以我們建議大家夏天環(huán)境溫度過(guò)高，電腦不要長(zhǎng)時(shí)間的開(kāi)著，以免影響cpu的壽命;冬天由于環(huán)境溫度很低，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)cpu的溫度一般控制在30度左右，cpu溫度過(guò)高會(huì)造成重新啟動(dòng)或藍(lán)屏死機(jī)等現(xiàn)象。

　　二、cpu風(fēng)扇質(zhì)量

　　如果cpu的散熱風(fēng)扇質(zhì)量很差，轉(zhuǎn)的很慢也會(huì)嚴(yán)重的影響cpu的散熱，導(dǎo)致cpu溫度很高，

　　三、 主機(jī)環(huán)境

　　同時(shí)如果主機(jī)機(jī)箱風(fēng)道口設(shè)計(jì)不合理，導(dǎo)致內(nèi)部的熱氣不能及時(shí)排出，也會(huì)導(dǎo)致cpu的溫度很高。所以推薦大家在購(gòu)買(mǎi)電腦的時(shí)候，機(jī)箱和cpu風(fēng)扇也要考慮下。

　　四、超頻

　　電腦需要超頻就需要提高cpu的工作電壓，工作電壓升高，肯定會(huì)引起功耗加大，發(fā)熱量自然增加，一旦發(fā)熱量與散熱量趨于平衡，溫度就不再升高了。發(fā)熱量由CPU的功率決定，而功率又和電壓成正比，因此要控制好溫度就要控制好CPU的核心電壓。但是電壓過(guò)低又會(huì)不穩(wěn)定，在超頻幅度大的時(shí)候這對(duì)矛盾尤其明顯。很多時(shí)候CPU溫度根本沒(méi)有達(dá)到臨界值系統(tǒng)就藍(lán)屏重啟了，這時(shí)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的罪魁就不是溫度而是電壓了。所以如何設(shè)置好電壓在極限超頻時(shí)是很重要的，設(shè)高了，散熱器挺不住，設(shè)低了，CPU挺不住。

　　如何降低CPU溫度

　　01、清潔cpu風(fēng)扇，臟風(fēng)扇嚴(yán)重影響散熱

　　02、安裝魯大師實(shí)時(shí)監(jiān)控CPU溫度，過(guò)熱還會(huì)幫你預(yù)警

　　03、購(gòu)買(mǎi)風(fēng)冷散熱器，從外部降溫

　　04、為CPU散熱面均勻涂抹散熱硅膠，效果顯著

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共6

　　影響雪線分布高度的因素

　　1.氣候上的氣溫與降水都與之有關(guān)

①雪線的分布高度與氣溫成正相關(guān)，溫度高時(shí)雪線也高。由于地表氣溫由低緯度向高緯度遞減，使雪線分布高度的總趨勢(shì)也由低緯度（赤道）向高緯度（兩極）遞減。

②降水量與雪線高度關(guān)系：降水量越大，雪線越低；降水量越小，雪線越高。因?yàn)?，在降雪量很少的條件下，要達(dá)到降雪量與消融量的平衡，必須有較低的年平均溫度（即雪線位置必然較高），以使消融量和蒸發(fā)量減到很少；而降雪量很大的情況下，必須有較高的.年平均溫度（即雪線必然較低）方能融化大量的積雪，以保持降雪量與消融量的平衡。

　　2.地貌因素對(duì)雪線高度的影響，主要表現(xiàn)在山勢(shì)和坡向上

①?gòu)纳絼?shì)上看，陡峻的山地，積雪易下滑，不利于保存，雪線偏高；坡度較小的山地，有利于積雪沉積，雪線偏低。

②在海拔高度相同的山坡兩側(cè)，向陽(yáng)坡接受的太陽(yáng)輻射量較多，氣溫偏高，雪融化較快，雪線位置較高；背陰坡接受的太陽(yáng)輻射量較少，氣溫偏低，雪線位置也較低。

③對(duì)于北半球而言，南坡、西坡日照多，冰雪消融量大，雪線偏高，而北坡和東坡的雪線位置較低。

　　3.具體到某一山區(qū)，主要看氣候與地貌兩方面對(duì)其影響的強(qiáng)弱

①喜馬拉雅山南坡，既是向陽(yáng)坡，又是迎風(fēng)坡，但水分條件的影響超過(guò)了熱量條件的影響，因此，降水量豐富的喜馬拉雅山南坡比干燥少雨的北坡雪線高度要低。其南坡面向印度洋，夏季西南季風(fēng)帶來(lái)豐沛的降水，年降水量在~3000毫米以上，在同等氣溫（低于0℃）情況下，南坡空氣易達(dá)到過(guò)飽和，形成降雪，形成海洋性冰川，雪線高度在4500米左右；北坡位于西南季風(fēng)的背風(fēng)坡，受喜馬拉雅山的阻擋，印度洋的水汽難以到達(dá)，年降水量一般只有600~800毫米，空氣要達(dá)到過(guò)飽和，必須海拔升高，氣溫繼續(xù)降低，才可能形成降雪，形成大陸性冰川，雪線高度大多在6000米左右，個(gè)別地區(qū)達(dá)6200米。

②青藏高原境內(nèi)雪線海拔高低相差很大，大體上有從邊緣向內(nèi)部、自東南向西北增高的趨勢(shì)。青藏高原東南邊緣雪線高度為4500~5000米，至高原內(nèi)部，中喜馬拉雅山北翼、岡底斯山等雪線高度為5800~6000米，珠峰北側(cè)東絨布冰川及羌塘高原西部昂龍崗日雪線高度達(dá)6200米，是北半球分布最高的雪線。

③阿爾卑斯山北坡為背陰坡，蒸發(fā)弱；北坡又是迎風(fēng)坡，大西洋水汽在此產(chǎn)生了大量的降水。因此，阿爾卑斯山北坡雪線較低，南坡雪線較高。

④天山南坡為向陽(yáng)坡，氣溫比北坡高，且南坡降水量比北坡少，故天山南坡雪線比北坡高。

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共7

　　模版版面，怎樣的模版能讓蜘蛛“流連忘返”?

　　首先，來(lái)說(shuō)下獨(dú)立模版(自己制作)

　　獨(dú)立模版的站點(diǎn)在蜘蛛看來(lái)，是一個(gè)新人類(lèi)，就好比科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了新的事物那樣，能夠孜孜不倦的研究秘密，

　　那么公用模版呢?

　　這里也拿科學(xué)家來(lái)作比如，一個(gè)稀少的物種，還是能夠得到科學(xué)家的關(guān)注和研究，但是一個(gè)普遍的，像自然生活中的螞蟻，家畜，這類(lèi)以前就研究透了，肯定就沒(méi)有多少興趣繼續(xù)研究。

　　搜索引擎也是跟科學(xué)家一樣的道理，所以在這里建議新站或者模版多人使用的朋友，換一個(gè)比較少人用的模版或者自己有能力的，給自己設(shè)計(jì)一個(gè)。

　　模版設(shè)計(jì)優(yōu)化，怎樣的設(shè)計(jì)能讓蜘蛛對(duì)網(wǎng)站的“第一印象”有較好的評(píng)分?

　　通俗來(lái)講，博客總是在引擎蜘蛛里占有較大評(píng)分，那么這是什么原因造成的呢?

　　1、首頁(yè)擁有最新文章，訪客評(píng)論，文章內(nèi)容經(jīng)常變化;

　　這些可以讓網(wǎng)站看起來(lái)不斷在更新，不斷在加內(nèi)容，蜘蛛的職責(zé)就是獲取最新資訊，你的站點(diǎn)首頁(yè)自然可以獲得好的印象分!

　　2、內(nèi)容頁(yè)，列表頁(yè)這些也是大致雷同的，都是擁有一個(gè)或者幾個(gè)“更新帶動(dòng)器”的，(更新帶動(dòng)器：經(jīng)常變化的內(nèi)容)原理同上，讓蜘蛛知道你的站點(diǎn)經(jīng)常更新，獲取印象分!

　　3、站點(diǎn)錨文本適當(dāng)融入其中，畢竟要是你的站點(diǎn)沒(méi)有給自己加點(diǎn)“名氣”，就算你更新得再積極，你在引擎蜘蛛里，也只是一個(gè)“平民”;當(dāng)然，如果你的名聲不錯(cuò)，有大量的網(wǎng)站給你注入鏈接，那么，你就是一個(gè)“明星”的存在，

　　模版代碼，蜘蛛喜歡怎樣的代碼?答案：簡(jiǎn)潔!

　　現(xiàn)在的網(wǎng)站都是用DIV+CSS來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，主要可以把樣式存入另外一個(gè)文件，減少冗長(zhǎng)的代碼，不僅提高了網(wǎng)站訪問(wèn)速度，而且利于蜘蛛抓取網(wǎng)頁(yè)!

　　目前還在用表格建站的站長(zhǎng)們，影響訪問(wèn)速度，影響引擎蜘蛛抓取的格式必須放棄啦!如果你不會(huì)CSS?可以去學(xué);可以找別人幫你建;可以去網(wǎng)上下載模版(網(wǎng)上目前有很多代碼簡(jiǎn)潔的程序，比如：wordpress，dedecms，discuz )。

　　出自錦威博客：/510.html

淺析對(duì)于貧富差距現(xiàn)象的影響因素共7篇 貧富差距的定義及其影響因素相關(guān)文章：