比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案3篇(《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì))

時(shí)間：2023-12-07 16:41:00 教案

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比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第57頁(yè)的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。

　　教學(xué)過(guò)程.：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．除法中的商不變規(guī)律是什么？

　　2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　3．比與除法有什么關(guān)系？

　　4．比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

　　二、新授。

　　1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。

　　我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的`分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母。

　　問(wèn)：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。這就是比的基本性質(zhì)。

　　問(wèn)：為什么這里要同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因?yàn)槿绻艘?，比的后項(xiàng)就變成了0，沒(méi)有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時(shí)除以0）

　　2．教學(xué)化簡(jiǎn)比。

　　利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　出示例1：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　?。?）、

　　問(wèn)：這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們最大公約數(shù)7）

　?。?）、

　　問(wèn)：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。）

　　化成整數(shù)比以后，如果不是最簡(jiǎn)的整數(shù)比，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡(jiǎn)。

　?。?）、

　　問(wèn)：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項(xiàng)同時(shí)乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，要再除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，使它化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。）

　　或

　　3．小結(jié)：

　　問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會(huì)了什么？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．完成“做一做”的題目。

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)的方法。

　　2．練習(xí)十四第5、7、8題。

　　3．練習(xí)十四第9題。

　　提示：化簡(jiǎn)與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡(jiǎn)的結(jié)果是一個(gè)比。求比值的結(jié)果是商，是一個(gè)數(shù)）

　　四、作業(yè)。

　　1．練習(xí)十四第6、10題

　　2．一列火車(chē)15小時(shí)行駛1200千米。

　?。?）寫(xiě)出行駛的路程和時(shí)間的比，并化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　?。?）求出這個(gè)比的比值，再說(shuō)出這個(gè)比值的含義是什么？

比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.利用知識(shí)的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)。

　　2.通過(guò)學(xué)生的自主探討，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。

　　3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解并掌握比的基本性質(zhì)

　　課前準(zhǔn)備

　　課件、實(shí)物投影儀

　　課時(shí)安排：

　　1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.復(fù)習(xí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

　　2.提問(wèn)：比和除法，比和分?jǐn)?shù)之間有那些聯(lián)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜想：比有什么性質(zhì)？小組交流

　　3、出示三個(gè)分?jǐn)?shù)：3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸?，并比較大小

　　指名回答小組交流的結(jié)果．學(xué)生用語(yǔ)言表述比的基本性質(zhì)。

　　交流：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫比的基本性質(zhì)。

　　教師引導(dǎo)交流：0除外是什么意思？

　　學(xué)生交流，比的后項(xiàng)、除數(shù)是0沒(méi)有意義。

　　二、學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比

　　1、說(shuō)明：利用商不變的規(guī)律可以進(jìn)行除法的'簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　討論．你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？

　　學(xué)生充分討論后，指名回答，形成共識(shí)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且前后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。

　　請(qǐng)個(gè)別學(xué)生舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　2、把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（強(qiáng)調(diào)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比—互質(zhì)）

　　14:2154:18

　　教師引導(dǎo)交流：怎樣把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

　　總結(jié)方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。或用求比值的方法算，最后結(jié)果仍然是個(gè)比。

　　1÷10:3÷83／5:5／8

　　教師引導(dǎo)交流：怎么把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

　　總結(jié)方法：比的前項(xiàng)后項(xiàng)分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　1.25:42.7:18

　　教師引導(dǎo)交流：怎么把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

　　總結(jié)方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　3、練習(xí)：化簡(jiǎn)比

　　60：245／8：7／245／4：0.75

　　三、練習(xí)

　　自主練習(xí)5、7、8

　　四、小結(jié)：

　　比的基本性質(zhì)是什么？它是根據(jù)什么來(lái)的？利用比的基本性質(zhì)可以干什么？化簡(jiǎn)比的方法是什么？

比的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、推理和概括思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比。

　　一、探究新知

　?。ㄒ唬┍鹊幕拘再|(zhì)

　　1、前面我們認(rèn)識(shí)了比，想一想2：4與6：12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？——小研究（后附）

　　（1）4人小組交流（2）全班交流

　?。?）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的哪個(gè)知識(shí)也可以證明呢？

　　（4）商不變的性質(zhì)是不是對(duì)每個(gè)比都適用呢？自己舉例試一試。

　　2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題，是最棒的。誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)比的性質(zhì)呢？

　　3、老師板書(shū)結(jié)語(yǔ)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話(huà)有問(wèn)題嗎？添上0除外，為什么？

　　4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡(jiǎn)，那么，什么樣的比才是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就簡(jiǎn)稱(chēng)為最簡(jiǎn)比。

　　5、你能舉例說(shuō)幾個(gè)最簡(jiǎn)比嗎？說(shuō)得很好，在計(jì)算結(jié)果時(shí)，我們一般要得到最簡(jiǎn)比。

　?。ǘ┗?jiǎn)比——完成練習(xí)題（后附）

　　1、小組交流

　　2、全班交流

　　小結(jié)：化簡(jiǎn)比時(shí)，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫(xiě)成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

　　結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別。化簡(jiǎn)比：它是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫(xiě)成比的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球，15個(gè)足球，籃球與足球的個(gè)數(shù)比是（）。

　　2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件，李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是（）。

　　3、拓展練習(xí)

　　3：8=（3+6）：（8+）

　　（讓學(xué)生分小組討論方法）

　　三、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。

　?。ǎ┠辏ǎ┌嘈彰?/p>

　　比的基本性質(zhì)小研究

　　你知道2：4與6：12這兩個(gè)比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　方法一