七年級數(shù)學(xué)下冊教案12篇七年級數(shù)學(xué)下冊名師教案

時間：2024-02-22 10:22:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案12篇七年級數(shù)學(xué)下冊名師教案，以供參考。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案1

　　在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生從簡單的具體實(shí)物抽象出相交線、平行線的能力.

　　(2)學(xué)生認(rèn)識到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.

　　(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　教師出示剪刀圖片，提出問題.

　　學(xué)生獨(dú)立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾何語言描述.教師深入學(xué)生中，指導(dǎo)得出幾何圖形，并在黑板上畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形.

　　教師提出問題.

　　學(xué)生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構(gòu)成四個角，根據(jù)圖形描述鄰補(bǔ)角與對頂角的特征.學(xué)生可結(jié)合概念特征找到圖中的兩對鄰補(bǔ)角與兩對對頂角.

　　在本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準(zhǔn)確描述.

　　(2)學(xué)生能否從角的位置關(guān)系上對角進(jìn)行分類.

　　(3)學(xué)生是否能夠正確區(qū)分鄰補(bǔ)角、對頂角.

　　(4)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主動性，敢于發(fā)表個人觀點(diǎn).

　　《相交線與平行線》單元測試題

　　25.如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

　　(1)若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________

　　(2)將A點(diǎn)向左移動，其它條件不變，如圖2，則(1)中的.結(jié)論還成立嗎?若成立，證明你的結(jié)論;若不成立，說明你的理由

　　(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結(jié)果，不必證明)

　　《第五章相交線與平行線》單元測試題

　　一、選擇題(每題3分,共30分)

　　1、如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于()

　　A.50°B.60°C.140°D.160°

七年級數(shù)學(xué)下冊教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

　　過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。

　　3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

　　增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：

　　二、情境引入

　　活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的`數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：

　　將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

　　3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

　　(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

　　(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

　　三、應(yīng)用提高

　　活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。

　　4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　?。?）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

　　六、布置作業(yè)

　　1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數(shù)學(xué)下冊教案3

　　【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。

　　【過程與方法】通過題目，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過程。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的'辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。

　　【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計算器

　　【教學(xué)過程】

　　一、導(dǎo)入

　　1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)

　　2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )

　　二、題目內(nèi)容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若_=6，則=( )

　　5、若=0，則_=( ) 6、當(dāng)_( )時，有意義。

　　(二)選擇

　　1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；

　　5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b<1)

　　6、

　　7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

　　8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。

　　三、小結(jié)與鞏固

七年級數(shù)學(xué)下冊教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　以實(shí)際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數(shù)的平方根.

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

　　難點(diǎn)：平方根的意義.

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境.

　　問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？

　　問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.

　　要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.

　　二、想一想：

　　1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的'實(shí)質(zhì)是什么？

　　2、25的平方根只有5嗎？為什么？

　　3、－4有平方根嗎？為什么？

　　三、知識引入：

　　一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根，讀作

　　“根號a”，其中a叫做被開方數(shù).這個根叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.

　　求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.

　　四、能力、知識、提高

　　同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔

　　1、情境中的兩個問題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù).

　　2、概括：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.

　　如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.

　　3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.

　　五、知識應(yīng)用

　　1、求下列各數(shù)的平方根

　?、?9②1.69③（－0.2）2

　　2、將下列各數(shù)開平方

　?、?②0.09

七年級數(shù)學(xué)下冊教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。

　　2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

　　三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維

　　1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

　　意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

　　2。聯(lián)系實(shí)際，提出問題。

　　問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）

　　2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

　　3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

　　4。你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

　　設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

　　問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？

　　師生活動：

　　學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1。0代表什么？

　　2。數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？

　　3。—75表示什么？100表示什么？

　　設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？

　　設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題4：你能說說上述2個實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

　　設(shè)計意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。

　?。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)探究新知

　　學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。

　　2。如何畫數(shù)軸？

　　3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？

　　師生活動：

　　學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

　　設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。

　　至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）

　?、贁?shù)軸的定義。

　?、跀?shù)軸三要素。

　　練習(xí)：（媒體展示）

　　1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2?？诖穑簲?shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

　　3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

　　（三）小組合作交流展示

　　問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　數(shù)軸上表示3的`點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

　　設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　?。ㄋ模w納總結(jié)反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：

　　1。什么是數(shù)軸？

　　2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

　?。ㄎ澹┠繕?biāo)檢測設(shè)計

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1。5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

　　五、板書

　　1。數(shù)軸的定義。

　　2。數(shù)軸的三要素（圖）。

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　4。性質(zhì)。

　　六、課后反思

　　附：活動單

　　活動一：畫一畫

　　鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系？

　　活動二：讀一讀

　　帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？

　　定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。

　　2。畫數(shù)軸的步驟是什么？

　　3。“原點(diǎn)”起什么作用？__________

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？

　　練習(xí)：

　　1。畫一條數(shù)軸

　　2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

　　活動三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度。

　　練習(xí)：

　　1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_______個單位長度。

　　2。距離原點(diǎn)距離為5個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

　　3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。

　　附：目標(biāo)檢測

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。

　　4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1。5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

　　2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、

　　3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、

　　重點(diǎn)：

　　探索和掌握平行公理及其推論、

　　難點(diǎn)：

　　對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

　　學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？

　　2、教師演示教具、

　　順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？

　　3、教師組織學(xué)生交流并形成共識、

　　轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、

　　二、平行線定義表示法

　　1、結(jié)合演示的`結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、

　　直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、

　　教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、

　　2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

　　教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

　　三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

　　1、在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？

　　本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動時，有并且只有一個位置使a與b平行、

　　2、用直線和三角尺畫平行線、

　　已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、

　?。?）過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？

　　（2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？

　　3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、

　?。?）由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、

　?。?）在學(xué)生充分交流后，教師板書、

　　平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、

　　（3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、

　　共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的

　　不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、

　　4、歸納平行公理推論、

　?。?）學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、

　?。?）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、

　?。?）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c、

　?。?）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論，教師板書、

　　結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、

　　結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論：

　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

　?。?）簡單應(yīng)用、

　　練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、

　　本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、

　　四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、

七年級數(shù)學(xué)下冊教案7

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

　　2、會運(yùn)用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

　　3、會用多項式的乘法解決簡單的實(shí)際問題。

　　〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

　　教學(xué)重點(diǎn)：多項式與多項式相乘的.運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。

　　〖教學(xué)過程〗

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

　?。?）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

　?。?）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？

　　（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？

　?。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）

　　答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　?。?）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。

　?。?）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法則：

　?。▽W(xué)生歸納，教師板書）

　　2、運(yùn)用新知，計算例題

　　例1：計算

　?。?）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　　（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　?。?）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項。

　　反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1

　　例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　當(dāng)a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

　?。?）當(dāng)代入的是一個負(fù)數(shù)時，添上括號。

　　（3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計算。

　　反饋練習(xí)：1、計算當(dāng)y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、課內(nèi)練習(xí)2、3。

　　三、分層訓(xùn)練，能力升級

　　1、填空

　　（1）（2x—1）（x—1）=

　?。?）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　　（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

　　（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為

　　2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。

　　3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？

　　四、小結(jié)

　　讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

　　五、布置作業(yè)

　　課本的分層作業(yè)題。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案8

　　邏輯推理成功的愉悅感;經(jīng)歷了從認(rèn)識到害怕、到再認(rèn)識、到小的成功的過程，學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的積極性明顯增強(qiáng)，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學(xué)中幾點(diǎn)收獲：

　　1、適時多給學(xué)生唱贊歌，激勵學(xué)生的求知欲;學(xué)生學(xué)得輕松一些。

　　2、在幾何入門教學(xué)中，可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性;為學(xué)生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。

　　3、精心備好幾何入門課的同時，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時調(diào)整優(yōu)化;使之最貼近學(xué)生;練習(xí)題作業(yè)題的設(shè)計上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運(yùn)用再到綜合的循環(huán)上升。

　　4、多對學(xué)生的錯題進(jìn)行辨析，多對學(xué)情分析反饋;

　　5、強(qiáng)化困難學(xué)生個別輔導(dǎo)，讓他們一題一得，落到實(shí)處;分層作業(yè)，共同提升;

　　我想突破求新，希望引入設(shè)計能比較自然的引出概念并揭示內(nèi)涵。一開始有個問題糾纏著我，那就是對頂角的大小關(guān)系是由位置關(guān)系決定的，但是我剛上課就讓大家畫大小相同的角，合不合乎邏輯。經(jīng)過反復(fù)揣摩，我終于下定決心仍然如此設(shè)計。原因是我想首先學(xué)生是47中重點(diǎn)班的學(xué)生，加上該學(xué)校在搞自學(xué)模式，所以不會不預(yù)習(xí)，所以他們會自然想到作角兩邊的反向延長線得到所求角，另外作反向延長線的過程就是位置決定大小關(guān)系的過程，這在他們的潛意識里存在了。再者我想作為區(qū)級觀摩課，大家都想聽聽新鮮的東西，哪怕它不一定好，但至少給各位老師一個討論的話題和空間，這樣就算是課上失敗了，也是有所值。于是開頭就定下來了。

　　對于學(xué)生上黑板作出的'等角，我立即強(qiáng)調(diào)相等是觀察想象的結(jié)果，還需要進(jìn)一步說明。對頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強(qiáng)認(rèn)識，聯(lián)系生活。在辨別給出圖形是否為對頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學(xué)生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成好習(xí)慣。在這個題目中我始終讓學(xué)生對照定義辨別，加強(qiáng)認(rèn)識。在第二個問題中，對于如何有條理地不重不漏地找對應(yīng)角這個問題涉及分類策略問題，為防止跑題，所以簡單提及，并未在課堂上解決。

　　探究對頂角相等這個性質(zhì)是本課的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計是先畫圖量角，讓學(xué)生有個感性認(rèn)識，同時讓學(xué)生認(rèn)識到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個角的度數(shù)，計算出其對頂角的度數(shù)這樣一個問題。其實(shí)這個問題設(shè)計是承上啟下的，因?yàn)樽C明比較困難，所以通過具體的度數(shù)計算以作鋪墊。結(jié)果證明這個設(shè)計是利于學(xué)生的思考的，因?yàn)樵谧C明時我聽到他們說出“和剛才計算一樣”的話。

　　練習(xí)題的設(shè)置一來是鞏固，二來是讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想。圓錐頂角的測量設(shè)計是學(xué)生很感興趣的，它具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性。在預(yù)設(shè)中，學(xué)生會有不同的設(shè)計，結(jié)果也是如此，他們想了很多和本節(jié)課知識聯(lián)系不大的設(shè)計，比如測母線長和底面圓的直徑并還原畫出橫截面等腰三角形，然后測頂角等等，反應(yīng)了學(xué)生思維的靈活性，為鼓勵求異思維和創(chuàng)新思想，我對此表示認(rèn)可和鼓勵。

　　由于課前我精心準(zhǔn)備，因此本節(jié)課堂預(yù)設(shè)是充分的，課堂生成是自然的。通過這節(jié)課讓我體會到越是看起來簡單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

　　課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是動態(tài)的辯證的，對于這樣“反傳統(tǒng)”的引入設(shè)計到底弊利幾何，在圓錐頂角測量中要不要引導(dǎo)學(xué)生想到利用對頂角知識?給定直尺這樣的工具到底是引導(dǎo)還是暗示都需要反復(fù)考慮，合理取舍。希望自己能通過公開課公開暴露問題，以求更多的同行給我更多的建議和幫助。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　能確定多項式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.

　　經(jīng)歷探索提公因式法的過程，培養(yǎng)逆向思維能力.

　　讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　公因式的定義以及提公因式法分解因式.

　　難點(diǎn)

　　準(zhǔn)確找出多項式中各項的公因式.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?

　　2. 計算：

　　3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果，各項所含的因式有什么特點(diǎn)?

　　學(xué)生觀察到各項含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：

　　幾個式子的公共的因式稱為它們的公因式.

　　一個多項式如果各項含有公因式，怎樣分解因式呢?

　　二、探究新知

　　根據(jù) 的計算結(jié)果，你能將分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?

　　學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.

　　如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時要把所有的公因式都提出，使剩下的多項式因式里不含公因式.

　　三、典例剖析

　　例1 把因式分解.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的'公因式，并板書分解過程.

　　解：

　　反思：分解得對不對，為什么?

　　例2把因式分解.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式.

　　板書分解過程：

　　解：

　　例3 把因式分解.

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.

　　板書分解過程：

　　解：

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.說出下列多項式中各項的公因式：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　2. 在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗検剑?/p>

　　(1) ;(2) .

　　3. 把下列多項式因式分解：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說明，當(dāng)多項式首項系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般要把負(fù)號提出括號.

　　五、小結(jié)

　　請你總結(jié)一下如何確定多項式中各項的公因式.

　　六、布置作業(yè)

　　教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).

七年級數(shù)學(xué)下冊教案10

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點(diǎn)

　　1.了解有理數(shù)除法的定義.

　　2.理解倒數(shù)的意義.

　　3.掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算.

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并及時點(diǎn)撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.

　　2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

　　2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

　　3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.

　　【教法說明】

　　同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

　　(二)探索新知，講授新課

　　1.倒數(shù).

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　學(xué)生活動：口答以上題目.

　　【教法說明】

　　在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

　　師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系?

　　學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)

　　師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?

　　學(xué)生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

　　師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

　　提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?

　　【教法說明】

　　教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).

　　(出示投影2)

　　求下列各數(shù)的倒數(shù)：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

　　2.計算：8÷(-4).

　　計算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

　　學(xué)生活動：同桌互相討論.(一個學(xué)生回答)

　　師強(qiáng)調(diào)后板書：

　　[板書]

　　【教法說明】

　　通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

　　(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師在黑板上出示例題.

　　計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　學(xué)生嘗試做此題目.

　　(出示投影3)

　　1.計算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.計算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　學(xué)生活動：

　　1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.

　　2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演(教師訂正).

　　【教法說明】

　　此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

　　提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?

　　學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.

　　[板書]

　　2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.

　　0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

　　【教法說明】

　　通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

　　(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　回顧例1 計算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?

　　學(xué)生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.

　　(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.

　　提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?

　　學(xué)生活動：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化簡下列分?jǐn)?shù)

　　例3 計算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計算，三個學(xué)生板演.

　　【教法說明】

　　例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的.能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.

　　根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此.

　　(五)歸納小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：

　　1.的倒數(shù)是__________________();

　　學(xué)生活動：分組討論。

　　【教法說明】

　　對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.填空題

　　(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互為倒數(shù)，則;

　　(7)或、互為相反數(shù)且，則，;

　　(8)當(dāng)時，有意義;

　　(9)當(dāng)時，;

　　(10)若，，則，和符號是_________，___________.

　　2.計算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作業(yè)

　　(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

　　2.計算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.當(dāng)，，時求的值.

　　(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空

　　(1)如果，則，;

　　(2)如果，則，;

　　(3)如果，則，;

　　(4)如果，則，;

　　2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

　　(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.

　　【教法說明】

　　必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力.

　　選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會.

　　十、板書設(shè)計

七年級數(shù)學(xué)下冊教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．計算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？

　　2．計算并回答問題：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式.

　　說明：希望學(xué)生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

　　二、新課引入

　　對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的'什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．

　　1．法則的推導(dǎo)．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用單項式乘多項式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？