下面是范文網(wǎng)小編分享的分式的教案18篇(15章分式教案)，供大家閱讀。

分式的教案1

　　教學目標：

　　1、本節(jié)課使學生在學完了可化為一元二次方程的分式方程的解法后，解決實際問題應用之一．——行程問題，使學生正確理解行程問題的有關(guān)概念和規(guī)律，會列分式方程解有關(guān)行程問題的應用題．

　　2、本節(jié)課通過列分式方程解有關(guān)行程問題的應用題，就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這就要求學生能對實際問題分析、概括、總結(jié)、解，從而能進一步地提高學生分析問題和解決問題的能力．

　　教學重點：

　　列分式方程解有關(guān)行程問題．

　　教學難點：

　　如何分析和使用復雜的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，對于難點，解決的關(guān)鍵是抓住時間、路程、速度三者之間的關(guān)系，通過三者之間的關(guān)系的分析設出未知數(shù)和列出方程．

　　3．疑點：對于列分式方程解應用題，學生往往考慮到所解出的答案是否和題意相吻合，而認為可以不需要檢驗．通過本節(jié)的學習，使學生清楚地懂得列分式方程解應用題應首先檢驗所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考慮所滿足方程的解是否與題意相吻合．

　　教學過程：

　　在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了可化為一元二次方程的分式方程的解法，我們知道，我們現(xiàn)在所學習的理論是先人通過千百年的實踐總結(jié)，概括出來的，我們學習理論是為了更好地解決實踐當中所出現(xiàn)的問題．這一節(jié)課所學的內(nèi)容就是運用上節(jié)課所學過的分式方程解法的知識去解決實際問題，關(guān)于本節(jié)內(nèi)容，是學生在上節(jié)課所學過的分式方程的解法的基礎上而學習的，所以點出由實踐——理論——實踐這一觀點，能更加激發(fā)學生的求知欲，使得學生能充分地認識到學習理論知識和理論知識的運用同等重要，從而抓住學生的注意力，能使得學生充分地參與到教學活動中去．

　　為了使學生能充分地利用所學過的理論知識來解決實際問題，首先應對上一節(jié)課所學過的分式方程的解法進行復習，同時讓學生回憶行程問題中的三個量——速度、路程、時間三者之間的關(guān)系，從而將學生的思路調(diào)動到本節(jié)課的內(nèi)容中來，這樣對于面向全體學生，大面積地提高教學質(zhì)量大有益處．

　　一、新課引入：

　　1．解分式方程的基本思路是什么？解分式方程常用的兩種方法是什么？

　　2．在勻速運動過程中，路程s、速度v、時間t三者之間的關(guān)系是什么？

　　3．以前所學過的列方程解應用題的步驟有哪些？

　　通過對問題1的復習，使學生對前一節(jié)內(nèi)容得到鞏固，對問題2的復習給學生設定一種懸念，以抓住學生的注意力，對問題3的復習，使學生對于問題2的懸念有了一種初步的判斷，以便于點題——本節(jié)課所學的內(nèi)容．

　　通過對前面三個復習問題的設計，學生能充分的認識到本節(jié)所要學習的內(nèi)容，再加上適時點題，完全地將學生的注意力全部地集中到教師身上，充分發(fā)揮教師的指導作用，并調(diào)動起學生的積極性，發(fā)揮學生的主體作用．

　　二、新課講解：

　　例1甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊．甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時．二人每小時各走幾千米？

　　分析：

　?。?）題目中已表明此題是行程問題，實質(zhì)上是速度、路程、時間三者關(guān)系在題中的隱含．

　　（2）題目中所隱含的等量關(guān)系是：甲從張莊到李莊的時間比乙

分式的教案2

　　P5例1. 當x為何值時，分式有意義.

　　[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

　　出字母x的取值范圍.

　　設計意圖：該例題是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎.

　　(補充)例2. 當m為何值時，分式的值為0？

　?。?） （2） (3)

　　[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

分式的教案3

　　總體說明：本節(jié)共三個課時,它分為分式方程的認知,分式方程的解答,以及分式方程在實際問題中的應用。彼此之間由淺入深。是“實際問題——&sh;&sh;分式方程建模&sh;&sh;&sh;——求解——解釋解的合理性”過程。本章在前面幾節(jié)陸續(xù)介紹了分式，分式的乘除，分式的加減，為本節(jié)解分式方程打下了扎實的基礎。同時應注意對學生進行過程性評價，要延遲評價學生運算的熟練程度，允許學生經(jīng)過一定時間達到《標準》要求的目標，把評價重點放在對算理的理解上。

　　一、學生知識狀況分析

　　學生的知識技能基礎：學生在小學以及七年級學過解應用題，以及在本章第三節(jié)所講述的分式加減時所引入的問題的提出及問題的解答。對實際問題進行建模有初步地了解，具備分析問題，處理問題的能力。

　　學生活動經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些問題建?；顒樱鉀Q了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到找出問題等量關(guān)系的作用。獲得了解決實際問題所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗基礎。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　二、教學任務分析

　　教學時要有意識地進一步提高學生的閱讀理解能力，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結(jié)果的合理性。對于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學生以前大都接觸過，但在本節(jié)的教學中仍要注意復習、總結(jié)，并抓住用兩個已知量表示第三個量的表達式，引導學生舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力。為此，本課時的教學目標是：

　　知識與技能：

　?。?）通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義。

　?。?）通過觀察，歸納分式方程的概念。

　?。?）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。

　　過程與方法：采用的是嘗試——歸納相結(jié)合的方法，根據(jù)開始提出的多個實際問題。教師鼓勵學生進行嘗試，利用具體情境中的等量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。

　　情感與態(tài)度：在建立分式方程的數(shù)學模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。

　　三、教學過程分析

　　本節(jié)課設計了6教學環(huán)節(jié)：小麥實驗田問題——高速公路問題——電腦網(wǎng)絡培訓問題——捐款問題——管理問題——課時小節(jié)。

　　第一環(huán)節(jié) 小麥實驗田問題

　　活動內(nèi)容： 有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000g和15000g。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000g，分別求出這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？

　　如果設第一塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為 ，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是___________g.

　　根據(jù)題意，可得方程：

　　_______________________________________________

　　活動目的：為了讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學化”的過程，體會分式方程的模型在解決實際生活問題中作用，設置了這么一個例題，關(guān)鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學效果：在第一問中，同學們七嘴八舌，得到了許多等量關(guān)系。1、第一塊實驗田的

　　面積=第二塊實驗田的面積。2、每公頃的產(chǎn)量 。3、第一塊實驗田每公頃的產(chǎn)量 第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。感覺到每人都能想一點，但都不全。第三問得到也有多種方案。例1、 ，2、 這時教師就應適時引導 ， ， 每步的實際意義是什么？這樣幫學生排除了第二種形式。

　　第二環(huán)節(jié) 高速公路問題

　　活動內(nèi)容：從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長600 的普通公路，另一條是全長480 的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。

　　這一問題中有哪些等量關(guān)系？

　　如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為 _________________ 。 根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________

　　活動目的：再次讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學化”的過程，體會分式方程的模型作用，設置了這么一個例題，關(guān)鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學效果：這次討論的聲音比第一次要少些，可能感覺比上一題容易。找出的等量關(guān)系有（1）600=客車在普通公路上行駛的平均速度 客車由普通公路從甲地到乙地的時間。

　?。?）480 =客車在高速公路上行駛的平均速度 客車由高速公路從甲地到乙地的時間。

　?。?）客車在高速公路上行駛的平均速度減去客車在普通公路上行駛的平均速度

　?。?）由高速公路從甲地到乙地的時間 由普通公路從甲地到乙地的時間。

　　同樣注意引導學生每一步的實際意義。

　　第三環(huán)節(jié) 電腦網(wǎng)絡培訓問題

　　活動內(nèi)容：王軍同學準備在課外活動時間組織部分同學參加電腦網(wǎng)絡培訓，按原定的人數(shù)估計共需費用300元。后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學平均分攤的費用比原計劃少4元，原定的人數(shù)是多少？這一問題中有哪些等量關(guān)系？

　　如果設原定是 人，那么每人平均分攤______________元。

　　人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分攤_________________元。

　　根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________-.

　　活動目的： 由淺入深，出了一道比上題難度大一點的問題。還是為了訓練學生找出問題中的所有等量關(guān)系，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學效果：這次學生討論的聲音又大了點，找出了如下的等量關(guān)系

　?。?） 實際參加活動的人數(shù)=原定人數(shù) 。

　　（2） 原計劃每個同學平均分攤的費用=實際每個同學平均分攤的費用+4元。

　　根據(jù)題意：

　　第四環(huán)節(jié) 捐款問題 這個題目不要求學生討論。讓學生獨立完成。

　　活動內(nèi)容：為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園。某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程？

　　活動目的：這次讓學生獨立思考，不再借助別人的力量。根據(jù)前面幾題的練習，看同學們對找等量關(guān)系到底掌握了多少。特別關(guān)注那些后進生。以便及時調(diào)整教學進度。

　　教學效果：

　　這次不允許討論，學生花的時間比上二題多些。當然有的學生還是反應很快，還有一部分學生則花了有5分鐘的時間。在這個班，說明學生之間的差異還是很大的。

　　第五環(huán)節(jié) 管理問題

　　活動內(nèi)容 ：某商場有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務水平和銷售量，商場決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1：4，那么應抽調(diào)的管理人員數(shù) 滿足怎樣的方程？

　　活動目的 ：這個例題還是采取獨立思考的原則，主要是針對剛才教師發(fā)現(xiàn)上一題做慢，做錯的同學。努力引導他們找到問題中的等量關(guān)系。

　　教學效果：再次提醒剛才做錯的和做的很慢的同學。讓他們找到等量關(guān)系。由于我的提醒和同學們的注意力高度集中，從檢查的效果來看，比上一次大有進步。

　　第六環(huán)節(jié) 課時小節(jié)

　　活動內(nèi)容 ： 對于一個現(xiàn)實問題 找到它的等量關(guān)系 建立分式方程 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 同時注意每一步的實際意義。

　　活動目的：讓學生感受到在實際問題中，一定要找到它的等量關(guān)系，最好是越多越好。根據(jù)等量關(guān)系來列方程，這個方程不是唯一的，今天的分式方程就是以前沒有接觸過的。同時培養(yǎng)學生有條理的思考及其語言表達能力。

　　教學效果：小節(jié)最好由同學們討論，再派代表來敘述。而不是讓老師說。教師只是順勢把學生的話進行一個歸納。關(guān)注學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力，關(guān)注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程。大家基本都知道核心是找到等量關(guān)系，從而找到它的方程。

　　布置作業(yè)：P87——隨堂練習第一題P88——習題3.6——1，2，3

　　四、教學反思

　　1、教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整。這些問題的提出要根據(jù)本班學生的實際情況，學生能力強的，就要找一些難度大的。學生能力弱的，就要找一些難度小的。還可以因勢利導的編一些與同學們生活息息相關(guān)的例子。當然，這些問題的提出都必須以現(xiàn)實生活為背景。不要出一些與實際生活不符的純理論問題。

　　2、課堂上要把激發(fā)學生學習的積極性放在首位，多讓學生說，幫助學生培養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。同時要多注意困難學生的疑問。不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他同學的思考。使小組學習更有實效性。

　　3、列分式方程解決應用問題要比列一次方程（組）稍復雜一些。教學是要引導學生抓住尋找等量關(guān)系，恰當選設未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。一定要在這方面多花時間，要讓你“會”轉(zhuǎn)化為學生“會”。只要學生腦子里有分析這種問題的“意識”這節(jié)課才有收獲。

分式的教案4

　　一、教學目標

　　1．使學生根據(jù)分數(shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。

　　2．使學生理解和掌握分式和減法法則，并會應用法則進行分式加減的運算。

　　3．使學生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進行分式的四則混合運算。

　　4．引導學生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。

　　二、教學重點和難點

　　1．重點：分式的加減運算。

　　2．難點：異分母的分式加減法運算。

　　三、教學方法

　　啟發(fā)式、分組討論。

　　四、教學手段

　　幻燈片。

　　五、教學過程

　?。ㄒ唬┮?/p>

　　1．如何計算：2．如何計算：3．若分母不同如何計算？如：

　　（二）新課

　　1．類比分數(shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　2．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　3．通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　例1通分：

　?。?）解：∵最簡公分母是，

　　小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。

　　（2）解：

　　例2通分：

　?。?）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），

　　小結(jié)：當分母是多項式時，應先分解因式。

　　（2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），

　　練習：教材P，79中1、2、3。

　?。ㄈ┱n堂小結(jié)

　　1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

　　2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

　　3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。

分式的教案5

　　第一課時

　?。ㄒ唬?strong>教學過程

　　1．分式的定義？

　　2．分數(shù)的基本性質(zhì)？有什么用途？

　　1．類比分數(shù)的基本性質(zhì)，由學生小結(jié)出分式的基本性質(zhì)：

　　分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即：

　?。ㄆ渲惺遣坏扔诹愕恼?。）

　　2．加深對分式基本性質(zhì)的理解：

　　例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

　?。?）；

　　由學生口述分析，并反問：為什么？

　　解：∵

　　∴．

　?。?）；

　　學生口答，教師設疑：為什么題目未給的條件？（引導學生學會分析題目中的隱含條件．）

　　解：∵

　　∴．

　?。?）

　　學生口答．

　　解：∵，

　　∴．

　　例2 填空：

　?。?）；

　　（2）；

　?。?）；

　?。?）．

　　把學生分為四人一組開展競賽，看哪個組做得又快又準確，并能小結(jié)出填空的依據(jù)．

　　例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)．

　　（1）；

　　分析學生討論：①怎樣才能不改變公式的值？②怎樣把分子分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)？

　　解：．

　　（2）．

　　解：．

　　例4 判斷取何值時，等式成立？

　　學生分組討論后得出結(jié)果：

　　∴．

　　（二）隨堂練習

　　1．當為何值時，與的值相等（）

　　A． B． C． D．

　　2．若分式有意義，則，滿足條件為（ ）

　　A． B． C． D．以上答案都不對

　　3．下列各式不正確的是（ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　4．若把分式的和都擴大兩倍，則分式的值

　　A．擴大兩倍 B．不變

　　C．縮小兩倍 D．縮小四倍

　　（三）總結(jié)、擴展

　　1．分式的基本性質(zhì)．

　　2．性質(zhì)中的可代表任何非零整式．

　　3．注意挖掘題目中的隱含條件．

　　4．利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)學化繁為簡的策略，并為分式作進一步處理提供了便利條件．

　　（四）布置作業(yè)

　　教材P61中2、3；P62中B組的1

　　（五）板書設計

分式的教案6

　　內(nèi)容：分式的計算—分式的乘除P93-95

　　學習目標：

　　1、理解分式的乘除法則，會進行簡單的乘除運算

　　2、由乘方的定義和分式乘法法則，探索出分式的乘方的運算法則

　　學習重點：分式乘除法的法則

　　學習難點：分式乘方的法則的理解

　　學習過程

　　1.學習準備

　　1.說說分數(shù)乘除法的法則

　　2.完成下列計算

　　(1)×(2)-×(-)

　　(3)÷(-)(4)-÷

　　2.合作探究

　　1.仿照分數(shù)的運算，你能完成下列計算嗎?

　　(1)×(2)÷

　　2、結(jié)合分數(shù)的乘除法則，你能總結(jié)如何進行分式的運算嗎?

　　3.教學例題例1計算

　　(1)×(2)÷

　　4、練習計算

　　(1)(—)(2)÷

　　(3)-xy(4)÷4

　　5、教學例題

　　例2計算：÷

　　(分子、分母都是多項式可先分解因式，后約分)

　　6、練習

　　(1)(2)÷(x

　　7、怎樣計算、、?

　　我們知道：

　　====

　　====

　　==(n為正整數(shù))

　　舉例驗證你的結(jié)論：。

　　結(jié)合上面的過程，可得分式的乘方。

　　討論：==

　　=(m為負整數(shù))

　　3.學習體會對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲?

　　4.自我測試1、練習

　　(1)=(2)=

　　(3)()2=(4)()2=

　　2、計算

　　(1)(—)(2)÷12a2b

　　(3)(4)(x-y)2

　　3、先化簡，在求值其中，x=5。

分式的教案7

　　【教學目標】：

　　1、讓學生通過實踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進行式的乘除法運算。

　　2、使學生理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運用乘方規(guī)律進行分式的乘方運算

　　3、引導學生通過分析、歸納，培養(yǎng)學生用類比的方法探索新知識的能力。

　　【重點難點】：

　　重點：分式的乘除法、乘方運算

　　難點：分式的乘除法、混合運算，以及分式乘法，除法、乘方運算中符號的確定。

　　【教學過程】：

　　一、復習提問：

　　(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？

　　(2)下列各式是否正確？為什么？

　　二、探索分式的乘除法的法則

　　1．回憶：

　　計算：×(-9)

　　2．例1計算：

　　（1）； （2）.

　　由學生先試著做，教師巡視。

　　3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：

分式的教案8

　　一、教材分析

　　《分式》是北師大版八年級下冊第3章第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念、意義和用分式表示數(shù)量關(guān)系。分式是小學所學分數(shù)的延伸和擴展，也是今后繼續(xù)學習分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的前提。

　　學生在七年級已經(jīng)學習了整式，也初步養(yǎng)成了自主探究的數(shù)學學習意識。分式學習的方法與整式相類似可以通過類比進行分式的學習。依據(jù)課程標準，教材特點和學生認知水平，將本節(jié)課的教學目標確定為以下3個方面: (1)知識：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。

　　(2)能力：學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。

　　(3 情感：通過數(shù)學活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。

　　其中分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此我把分式的概念確定為本節(jié)課的教學重點。又由于初中學生不善于概括數(shù)學材料、缺乏對字母及其他數(shù)學符號用于運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不為零、用分式描述數(shù)量關(guān)系自然就成了本節(jié)課的教學難點。

　　二、教法學法：基于以上教材特點和學生情況，為能更好地達成教學目標,我在本節(jié)課主要采用引導發(fā)現(xiàn)教學法，并借助于多媒體課件，通過問題情境建立模型應用與拓展的模式展開教學。

　　三、教學過程：《數(shù)學課程標準》明確指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人。為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，我將本節(jié)課的教學過程設為以下四個環(huán)節(jié)：

　　(一)創(chuàng)設情景發(fā)現(xiàn)新知：我創(chuàng)設了這樣的情境： 代數(shù)式莊園的果樹上掛滿了整式的果子：t，300，s，n，a-x，0，請你任選其中的兩個，分別運用整式的四則運算，合成四個代數(shù)式;并與同組的伙伴交流你的成果。其中有不同于整式的 式子嗎?請說一說。 通過學生對自己所構(gòu)造的代數(shù)式進行觀察，創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)情境，使學生學會把自己的活動作為思考的對象，從而更好地進行分式概念的建構(gòu)活動。 針對學生的發(fā)現(xiàn)，采用議一議：你們所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式：它們有什么共 同特征?它們與整式有什么不同?的方式引導學生繼續(xù)觀察新式子的特征，類比分數(shù)，概括出分式的概念及一般表示形 式。然后通過小組內(nèi)互舉例子，在活動過程中強化分式概念，并注意辨析整式與分式的區(qū)別，強調(diào)分式的分母中必須含有 字母。

　　(二)合作交流再探新知：到此學生對分式的概念有了初步的認識，但并不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節(jié)課的難點，學生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認識模糊，為了更好地突破難點，我創(chuàng)設了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件：首先是組織學生獨立填寫表格并交流：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。自主得出分式有意義的條件：表達式里的分母B不等于0。

　　為了能讓學生對剛獲得的新知識進行最基本的應用，緊接著我安排了例題與練習。比較簡單，可由學生在自主完成的基礎上同桌交流，然后師生評述，使全體學生都能達到基本的學習目標，獲得成功感。

　　(三)應用新知鞏固提高：分式來源于生活，又服務于生活。為使學生有所體會， 課本中的引例：土地沙化、固沙造林問題，我保留了前兩問原計劃完成一期工程需要( )個月，實際完成一期工程用了( )個月，使題目難度更適合學生的思維水平;同時向?qū)W生介紹中國土地沙化問題滲透環(huán)保意識。

　　(五)總結(jié)反思深化拓展：1，引導學生從知識、方法、情感三個方面談一談這一節(jié)課的收獲。2， 舉例讓學生說出分式的實際意義

分式的教案9

　　課 題：分式方程的解法

　　課 型：新授課

　　課時計劃：第1課時（共2課時）

　　教學目標：

　　1.掌握分式方程的解法．

　　2.體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．

　　3.培養(yǎng)學生的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學生的觀察、類比、探索的能力．

　　教學重點、難點：

　　重點：分式方程的解法

　　難點：理解解分式方程時產(chǎn)生增根的原因

　　教學方法：

　　本節(jié)課采用“問題引入—探究解法—歸納反思”的教學方法

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一．回顧與思考

　　1.教師引導學生共同回憶上一節(jié)課討論的“航?！眴栴}，想一想當時是怎么獲得分式方程組的解的.

　　2.等式性質(zhì)有哪些？

　　3．解下列一元一次方程

　　2x1x?1 ??324

　?。ɑ仡櫟仁叫再|(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母．）

　　二．探索新知

　　想一想：解下列分式方程：10060 ?20?v20?v

　?。ㄒ龑W生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）

　　教師總結(jié)：同學們很善于思考.這就是我們在數(shù)學研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.

　　三．鞏固新知

　　1．試一試： 解下列分式方程：480600??45 x2x

　　（使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解．）

　　2.議一議：解分式方程 110 時，小明的解為5，他的答案正確嗎？ ?2x?5x?25

　?。ㄗ寣W生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根．）

　　3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學生的實際情況進行生與生、師與生之間的相互補充與評價，并提出下面的問題：

　?、派厦娼夥匠痰幕舅悸肥鞘裁?？

　　⑵主要步驟有哪些？

　　四．練習提高

　　解下列分式方程

　?。?）343?x5? （2）??4 x?1x2x?33?2x

　　五．課堂小結(jié)

　　在今天的學習活動中，你學會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學方法？

　　1.學會了分式方程的解法以及分式方程驗根的必要性。

　　2.體會了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。

　　六．布置作業(yè)

　　請完成課本32頁習題16.3第1題

　　七．教學反思

　　數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上．教師應激發(fā)學生的學習積極性，本節(jié)課中，讓學生自己通過觀察、類比的'方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗．學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者．數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間 、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程．數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學，通過創(chuàng)設議一議的問題，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習， 促使學生在教師指導下 生動活潑地、主動地、富有個性地學習，使學生的學習能力得到最大限度的提升．

分式的教案10

　　7.3 分式的加減（1）

　　〖教學目標〗

　　◆1、掌握同分母的分式加減法法則。

　　◆2、能運用法則進行同分母分式的加減運算。

　　◆3、能將分母絕對值相等的分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，并進行運算。

　　◆4、培養(yǎng)學生的觀察能力，運算能力，理解能力。

　　〖教學重點與難點〗

　　◆教學重點：同分母分式加減運算。

　　◆教學難點：例2涉及兩個分式的分母要作適當轉(zhuǎn)化后，才能運用同分母分式的加減法則，過程較為復雜。

　　〖教學過程〗

　　一． 創(chuàng)設情景，引入新課

　　(1) (口答) 下列分數(shù)中，哪幾個分數(shù)是同分母分數(shù)？

　　23，110 ，-1712 ，-323，510， 512

　?。?）（口答）計算下列各式，并說出所根據(jù)的法則：

　　310 + 510， 712 –1712， 323 + 13

　　這一法則能否推廣到分式運算中呢？

　?。?）（試一試）計算：①1a + 3a ②x-1x+1 – xx+1

　　并分別取a=3,x=4檢驗你的計算方法是否正確？

　　板書課題 分式的加減（1）

　　二． 新課教學

　　1.同分母分式加減法則：

　　ac + bc = a+bc ac – bc = a-bc

　?。ㄐ『诎澹┫旅孢M行基礎題組練習：計算

　?、?a + 12a – 15a ②ax2 + bx2 – cx2

　?、?m – –3m ④yx–y – xx–y

　　2.例1計算：

　?、臿+3ba+b + a–ba+b ⑵2xy2+1(x–y)2 – 1+2x2y(y–x)2

　　對題組及例題的訓練，指出注意問題：（1）用法則時找“同分母”，如有絕對值相等的分母如何化為同分母？x–y與 y–x一樣嗎？那（x–y）2與(y–x)2一樣嗎？（2）“分式相加減”是指分子的“整體”相加減，分子是多項式時，要充分發(fā)揮分數(shù)線的括號功能，尤其對減式的分子要加上括號再去括號計算，（3）計算的結(jié)果必須化簡。

　　鞏固練習課本P177 作業(yè)題A組 123

　　3．例2先化簡，再求值: x2–1x2–2x + x–12x–x2 ,其中x=3.

　　問題：

　?、傧扔^察算式，判斷兩個分式是否同分母？

　?、谠鯓訉⑺鼈兓赏帜改?？

　?、刍仡櫱懊鎸W過的分式的符號法則。

　?、茏詈蠓肿印⒎帜负泄蚴綉撚枰约s簡。

　　學生口述，教師強調(diào)書寫格式。

　　鞏固練習：P177課內(nèi)練習2、作業(yè)題4

　　三． 小結(jié)：

　　1． 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；當分母是互為相反數(shù)時，通過變號轉(zhuǎn)化；

　　2． 當分式的分子為多項式時，減式的分子可先加括號再化簡；

　　3． 分式加減的結(jié)果應化為最簡分式或整式。

　　四． 布置作業(yè)

　?、乓娮鳂I(yè)本（1）

　?、疲ㄌ骄炕顒樱┡_風中心距A市S千米，正以b千米/小時的速度向A市移動，救援車隊從B市出發(fā)，以4倍于臺風中心移動的速度向A市前進，已知A，B兩地的路程為3S千米，問救援車隊能否在臺風中心到來前趕到A城？

分式的教案11

　　1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

　　(1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.

　?。?）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.

　　(3)x與y的差于4的商是 .

　　2．當x取何值時，分式 無意義？

　　3. 當x為何值時，分式 的值為0？

分式的教案12

　　1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

　　2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

　　3.認知難點與突破方法

　　難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

分式的教案13

　　1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4, , , , ，

　　2. 當x取何值時，下列分式有意義？

　?。?） （2） （3）

　　3. 當x為何值時，分式的值為0？

　?。?） （2） (3)

分式的教案14

　　教學目標

　　1. 通過實際操作理解“學習三角形全等的四種判定方法”的必要性.

　　2. 比較熟練地掌握應用邊角邊公理時尋找非已知條件的方法和證明的分析法,初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

　　3. 初步掌握“利用三角形全等來證明線段相等或角相等或直線的平行、垂直關(guān)系等”的方法.

　　4. 掌握證明三角形全等問題的規(guī)范書寫格式.

　　教學重點和難點

　　應用三角形的邊角邊公理證明問題的分析方法和書寫格式.

　　教學過程（）設計

　　一、 實例演示，發(fā)現(xiàn)公理

　　1． 教師出示幾對三角形模板，讓學生觀察有幾對全等三角形，并根據(jù)所學過的全等三角形的知識動手操作，加以驗證，同時寫出全等三角形的數(shù)學表達式.

　　2． 在此過程中應啟發(fā)學生注意以下幾點：

　?。?） 可用移動三角形使其重合的方法驗證圖3-49中的三對三角形分別全等，并根據(jù)圖中已知的三對對應元素分別相等的條件，可以證明結(jié)論成立.如圖3-49(c)中，由AB=AC=3cm,可將△ABC繞A點轉(zhuǎn)到B與C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保證AD能與AE重合；由AD=AE=5cm,可得到D與E重合.因此△BAD可與△CAE重合,說明△BAD≌△CAE.

　?。?） 每次判斷全等，若都根據(jù)定義檢查是否重合是不便操作的，需要尋找更實用的判斷方法——用全等三角形的性質(zhì)來判定.

　　（3） 由以上過程可以說明，判定兩個三角形全等，不必判斷三條邊、三個角共六對對應元素均相等，而是可以簡化到特定的三個條件，引導學生歸納出：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

　　3.畫圖加以鞏固.

　　教師照課本上所敘述的過程帶領(lǐng)學生分析畫圖步驟并畫出圖形,理解“已知兩邊及夾角畫三角形”的方法，并加深對結(jié)論的印象.

　　二、 提出公理

　　1.板書邊角邊公理，指出它可簡記為“邊角邊”或“SAS”，說明記號“SAS’的含義．

　　2．強調(diào)以下兩點：

　?。?）使用條件：三角形的兩邊及夾角分別對應相等．

　?。?）使用時記號“SAS”和條件都按邊、夾角、邊的順序排列，并將對應頂點的字母順序?qū)懺趯恢蒙希?/p>

　　3．板書定理證明應使用標準圖形、文字及數(shù)學表達式，正確書寫證明過程．

　　如圖3-50，在△ABC與△A’B’C’中,（指明范圍）

　　三、應用舉例、變式練習

　　1．充分發(fā)揮一道例題的作用，將條件、結(jié)論加以變化，進行變式練習，

　　例1已知：如圖 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．求證：△ABD≌△CBD．

　　分析：將已知條件與邊角邊公理對比可以發(fā)現(xiàn)，只需再有一組對應邊相等即可，這可由公共邊相等 BD＝BD得到．

　　說明：

　　（1）證明全等缺條件時，從圖形本身挖掘隱含條件，如公共邊相等、公共角相等、對頂角相等，等等．

　?。?）學習從結(jié)論出發(fā)分析證明思路的方法（分析法）．

　　分析：△ABD≌△CBD

　　因此只能在兩個等角分別所在的三角形中尋找與AB，CB夾兩已知角的公共邊BD．

　?。?）可將此題做條種變式練習：

　　練習1（改變結(jié)論）如圖 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD.求證：AD=CD，BD平分∠ADC.

　　分析：在證畢全等的基礎上，可繼續(xù)利用全等三角形的性質(zhì)得出對應邊相等，即AD=CD；對應角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC.因此，通過證明兩三角形全等可證明兩個三角形中的線段相等或和角相關(guān)的結(jié)論，如兩直線平行、垂直、角平分線等等.

　　練習2(改變條件）如圖 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB．求證: ∠A＝∠C．

　　分析：能直接使用的證明三角形全等的條件只有AB＝CB，所缺的其余條件分別由公共邊相等、角平分線的定義得出．這樣，在證明三角形全等之前需做一些準備工作．教師板書完整證明過程如下：

　　以上四步是證明兩三角形全等的基本證明格式．

　?。?）將題目中的圖形加以有規(guī)律地圖形變換，可得到相關(guān)的一組變式練習，使剛才的解題思路得以充分地實施，并加強例題、習題之間的有機聯(lián)系，熟悉常見圖形，同時讓學生總結(jié)常用的尋找所缺邊、缺角條件的方法．

　　練習 3如圖 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2．求證： DB=FE．

　　分析：關(guān)鍵由∠1＝∠2，利用等量公理證出∠BAD＝∠EAF.

　　練習 4如圖 3-52(d)，已知 A為 BC中點， AE//BD， AE＝BD．求證： AD//CE．

　　分析：由中點定義得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ABD=∠CAE．

　　練習 5已知：如圖 3-52(e）， AE//BD， AE＝DB．求證： AB//DE．

　　分析：由 AE//BD及平行線性質(zhì)得出∠ADB=∠DAE；由公共邊 AD＝DA及已知證明全等．

　　練習6已知：如圖3－52（f），AE//BD，AE＝DB．求證：AB//DE，AB＝DE．

　　分析：通過添加輔助線——連結(jié)AD，構(gòu)造兩個三角形去證明全等．

　　練習 7已知：如圖 3-52（g）， BA＝EF， DF=CA，∠EFD=∠CAB．求證：∠B=∠E．

　　分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的補角相等”得出∠BAD＝∠EFC．

　　練習8已知：如圖3－52（h），BE和CD交于A，且A為BE中點，EC⊥CD于C,BD⊥CD于 D， CE＝⊥BD．求證： AC＝AD．

　　分析：由于目前只有邊角邊公理，因此，必須將角的隱含條件——對頂角相等轉(zhuǎn)化為已知兩邊的夾角∠B=∠E，這點利用“等角的余角相等”可以實現(xiàn)．

　　練習 9已知如圖 3－52（i），點 C， F， A， D在同一直線上， AC＝FD， CE=DB， EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為 C和D．求證：EF//AB．

　　在下一課時中，可在圖中連結(jié)EA及BF，進一步統(tǒng)習證明兩次全等．

　　小結(jié)：在以上例1及它的九種變式練習中，可讓學生歸納概括出目前常用的證明三角形全等時尋找非已知條件的途徑．

　　缺邊時：①圖中隱含公共邊；②中點概念；③等量公理④其它．

　　缺角時：①圖中隱含公共角；②圖中隱含對頂角；③三角形內(nèi)角和及推論④角平分線定義；

　?、萜叫芯€的性質(zhì)；⑥同（等）角的補（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它．

　　例2已知：如圖3－53，△ABE和△ACD均為等邊三角形.求證：BD=EC．

　　分析：先選擇BD和EC所在的兩個三角形△ABD與△AEC，已知沒有提供任一證兩個三角形全等所需的直接條件，均需由等邊三角形的定義提供．

　　四、師生共同歸納小結(jié)

　　1．證明兩三角形全等的條件可由定義的六條件減弱到至少幾個？邊角邊公理是哪三個條件？

　　2．在遇到證明兩三角形全等或用全等證明線段、角的大小關(guān)系時，最典型的分析問題的思路是怎樣的？你體會這樣做有些什么優(yōu)點？

　　3.遇到證明兩個三角形全等而邊、角的直接條件不夠時，可從哪些角度入手尋找非已知條件？

　　五、練習與作業(yè)

　　練習：課本第28頁中第1題，第30頁中1，3題.

　　作業(yè)：課本第32頁中第6，7，8，9，10題.

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成.

　　1．課本第3.5節(jié)內(nèi)容安排3課時，前兩課時學習三角形全等的邊角邊公理，重點練習直接應用公理及證明格式，初步學習尋找證明全等所需的非已知條件的方法，以及利用性質(zhì)證明邊角的數(shù)量關(guān)系及直線的位置關(guān)系，第3課時加以鞏固并學習解決應用題和兩次全等的問題.

　　2．本節(jié)將“理解全等三角形的判定方法的必要性“列為教學目標之一，目的是引起教師和學生的重視，只有學生真正認識到了研究判定方法的必要性，才能從思想上接受判定方法，并發(fā)揮出他們的學習主動性.

　　3．本節(jié)課將“分析法和尋找證明全等三角形時非已知條件的方法”作為教學目標之一，意在給學生歸納一些常用的解題思路，以便將它作為證明全等三角形的一種技能加以強化.

　　4．教材中將“利用證明兩個三角形全等來證明線段或角相等”的方法做為例5出現(xiàn)，為時過晚，達不到訓練的目的，因此教師應提前到第一、二課時，就教給學生分析的方法，并從各種角度加以訓練.

　　5．教師可將例題1和幾種變式練習制成投作影片（圖3-52）提高課堂教學效率．教學使用時，重點放在題目的分析上，并體現(xiàn)出題目之間圖形的變化和內(nèi)在聯(lián)系.

　　6．本節(jié)教學內(nèi)容的兩課時既教會學生分析全等問題的思路——分析法和尋找非已知條件的方法，又要求他們落實證明的規(guī)范步驟——準備條件，指明范圍，列齊條件和得出結(jié)論，使學生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達．學生學生遇到證明三角形全等的題目既會快速分析，又會正確表達。

分式的教案15

　　1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：，，， .

　　2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

　　請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程.

　　設江水的流速為x千米/時.

　　輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = .

　　3. 以上的式子，，， ，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？

　　設計意圖：本章從實際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程.

　　1．本節(jié)進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：，，， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，，， ，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？

　　可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是 （即A÷B）的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

　　P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分數(shù)的有關(guān)概念，所以要引導學生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

　　希望老師注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數(shù) .

　　[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當B≠0時，分式 才有意義.

分式的教案16

　　●課題

　　§3.4.2分式方程(二)

　　●教學目標

　?。ㄒ唬┙虒W知識點

　　1.解分式方程的一般步驟.

　　2.了解解分式方程驗根的必要性.

　　（二）能力訓練要求

　　1.通過具體例子，讓學生獨立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟.

　　2.使學生進一步了解數(shù)學思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.

　?。ㄈ┣楦信c價值觀要求

　　1.培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.

　　2.運用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信.

　　●教學重點

　　1.解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解決.

　　2.明確解分式方程驗根的必要性.

　　●教學難點

　　明確分式方程驗根的必要性.

　　●教學方法

　　探索發(fā)現(xiàn)法

　　學生在教師的引導下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗根的必要性.

　　●教學過程

　?、?提出問題，引入新課

　?。蹘煟菰谏瞎?jié)課的幾個問題，我們根據(jù)題意將具體實際的情境，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學模型——分式方程.但要使問題得到真正的解決，則必須設法解出所列的分式方程.

　　這節(jié)課，我們就來學習分式方程的解法.我們不妨先來回憶一下我們曾學過的一元一次方程的解法，也許你會從中得到啟示，尋找到解分式方程的方法.

　　解方程+=2－ ［師生共解］（1）去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6，得

　　3（3x－1）+2（5x+2）=6×2－（4x－2）.

　?。?）去括號，得9x－3+10x+4=12－4x+2,

　?。?）移項，得9x+10x+4x=12+2+3－4,

　?。?）合并同類項，得23x=13,

　?。?）使x的系數(shù)化為1，兩邊同除以23，x=.

分式的教案17

　　學習目標

　　1、掌握同分母分式加減法則。

　　2、會進行同分母分式的加減運算。

　　學習重難點重點：同分母分式的加減運算。

　　難點：有的題目中涉及到分式的分母做適當?shù)霓D(zhuǎn)化能運用同分母分式的加減法則，過程較為復雜。

　　學習過程設計教學過程設計

　　看一看

　　同分母分式相加減法則：

　　同分母的分式相加減，

　　分母不變，分子相加減.

　　做一做

　　1.填空：

　　2.一只袋了中有m個球，其中有n個是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，

　　則兩者的概率之和=_____+_______=________.

　　3.計算，

　　正確的結(jié)果是()

　　4.計算：

　　5.先化簡再求值：，

　　其中x=2.

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　________________________________________________________________________

　　預習檢測：

　　下列運算對嗎?如不對,請改正.

　　變式：

　　1.(口算)計算：

　　2.計算：

　　應用探究

　　臺風中心距A市S千米，正以b千米/時的速度向A市移動，救援隊從B市出發(fā)以4倍于臺風中心移動的速度向A市前進。已知A，B兩地路程為3s千米,問救援隊能否在臺風中心到來前趕到A城?

　　拓展提高

　　計算：

　　教后反思分式的加減，學生最容易錯的是異分母分式進行加減，需要同分才可以進行計算。在同分的過程中要找到最簡公分母。

分式的教案18

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