第一章：有理數(shù)教案（有理數(shù)教案+人教版）

時間：2022-03-28 00:08:44 教案

下面是范文網(wǎng)小編收集的第一章：有理數(shù)教案（有理數(shù)教案+人教版），供大家參閱。

第1章

有理數(shù)

正數(shù)和負(fù)數(shù)

第1課時正數(shù)和負(fù)數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．通過實例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性，了解正負(fù)數(shù)的實際意義．

2．會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量．

【學(xué)習(xí)重點】

理解正負(fù)數(shù)與0表示的量的意義．

【學(xué)習(xí)難點】

用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

INCLUDEPICTURE "七年級課件/《名師測控》7數(shù)學(xué)HK上冊/《名師測控》7數(shù)學(xué)HK上冊/1.新教案 7年級數(shù)學(xué)HK上冊/第1章有理數(shù)/ 正數(shù)和負(fù)數(shù)/教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo).TIF" * MERGEFORMAT

說明：通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到負(fù)數(shù)存在的意義，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．通過前面的情景引入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：正數(shù)可以在正數(shù)前加“＋”號或省略不寫．負(fù)數(shù)前面的“－”號不能省略.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．情景導(dǎo)入生成問題

1．同學(xué)們，你知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生了1、2、3、…；為了表示“沒有”“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)或小數(shù)．所以數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要，但在生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎？

答：不夠．

2．實物投影并呈現(xiàn)問題：在《天氣預(yù)報》中我們看到了哈爾濱、北京、上海三個城市某天的溫度表示，如果沒有播音員的解說，你能明白這些數(shù)的確切含義嗎？

答：哈爾濱－15℃表示零下15℃；北京－1℃表示零下1℃；上海10℃表示零上10℃.

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P2～P3的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？

答：如3、、100等大于0的數(shù)叫正數(shù)；如－3、－15、－等在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫負(fù)數(shù)．正數(shù)前可加“＋”號也可省略不寫，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

范例：下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

－9，18，－，－，，－8884，0，－15%.

解：正數(shù)有：18，；

負(fù)數(shù)有：－9，－，－，－8884，－15%.

仿例1：下列說法正確的是( D )

A．＋2是正數(shù)，但3不是正數(shù) B．一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C．含有負(fù)號的數(shù)就是負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

仿例2：(德州中考)－1，0，，，3中，正數(shù)一共有3個．

注意：不能說帶有“－”號的數(shù)是負(fù)數(shù)，如

－(－2)＝2，－0＝0.

行為提示：引導(dǎo)學(xué)生理解為什么要引入正負(fù)數(shù)概念，不僅是為了科學(xué)發(fā)展的需要，也是為了表示具有相反意義的量．

提示：變例1注意從相反意義理解．

行為提示：教會學(xué)生怎么交流．先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間．變例：判斷對錯：

(1)不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)；( × )

(2)如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)；( √ )

(3)帶“－”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)；( × )

(4)0℃表示沒有溫度．( × )

典例：下面說法中正確的是( D )

A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量

B．如果氣球上升25米記作＋25米，那么－15米的意義就是下降－15米

C．如果氣溫下降6℃記作－6℃，那么＋8℃的意義就是零上8℃

D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高米記作＋米，那么－米所表示的高是米

仿例1：(1)如果零上5度記作＋5℃，那么零下5度記作－5℃；

(2)比海平面高50米的地方，它的高度記作海拔＋50米；比海平面低30米的地方，它的高度記作海拔－30米；

(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示收入10元．

仿例2：(1)存入銀行2000元記作＋2000元，－500元表示取出500元；

(2)如果盈利10%記作＋10%，那么“－6%”表示虧損6%．

變例1：說明下面各句話的意義：

(1)溫度上升＋5℃； (2)溫度下降－3℃； (3)支出＋元；

(4)向東走－70m; (5)后退＋20m; (6)盈利－12元．

答：(1)上升5℃；(2)上升3℃；(3)支出元；(4)向西走70m；(5)后退20m；(6)虧損12元．

變例2：課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高2mm記作＋2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)低3mm，記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸比標(biāo)準(zhǔn)高度高＋1mm，－1mm，0mm，＋3mm，－，若規(guī)定課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度最高不能超過2mm，最低不能低于2mm，問上述5張課桌中有幾張合格？

解：記作－3mm；有4張合格，＋3mm不合格．

交流展示生成新知

INCLUDEPICTURE "七年級課件/《名師測控》7數(shù)學(xué)HK上冊/《名師測控》7數(shù)學(xué)HK上冊/1.新教案 7年級數(shù)學(xué)HK上冊/第1章有理數(shù)/ 正數(shù)和負(fù)數(shù)/交流預(yù)展.TIF" * MERGEFORMAT

1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

INCLUDEPICTURE "七年級課件/《名師測控》7數(shù)學(xué)HK上冊/《名師測控》7數(shù)學(xué)HK上冊/1.新教案 7年級數(shù)學(xué)HK上冊/第1章有理數(shù)/ 正數(shù)和負(fù)數(shù)/展示提升.TIF" * MERGEFORMAT

知識模塊一正數(shù)和負(fù)數(shù)

知識模塊二用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第2課時有理數(shù)的分類

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．理解有理數(shù)的意義．

2．能夠把給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；了解0在有理數(shù)分類中的作用．

【學(xué)習(xí)重點】

會把各數(shù)填在相應(yīng)的數(shù)集里．

【學(xué)習(xí)難點】

有理數(shù)的分類．

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)．情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？

答：如、、2等大于0的數(shù)叫正數(shù)；如－5、－3在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫負(fù)數(shù).0既不正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

2．為什么要引入負(fù)數(shù)？

答：是實際生產(chǎn)生活的需要，為了表示具有相反意義的量．

3．小學(xué)學(xué)過的整數(shù)，在引入負(fù)數(shù)后可以稱為什么？你認(rèn)為整數(shù)分為哪幾類？

答：0和正整數(shù)；整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P4～P5的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)分為哪幾類？分?jǐn)?shù)分為哪幾類？

答：整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．

問題2：什么是有理數(shù)？

答：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

典例：下列說法錯誤的是( B )

A．－4是負(fù)有理數(shù) B．0不是整數(shù)

C.是正有理數(shù) D．－是負(fù)分?jǐn)?shù)

仿例1：在－，，，0四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有( C )

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

仿例2：在下列選項中，既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的是( C )

A．845 B. C．－ D．－72

變例1：下列說法中錯誤的是( D )

A．－既是負(fù)分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

C．－21既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù) D．－π既是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù)

變例2：在9，2016，－2017，4，0，－，－中，正整數(shù)有9，2016，負(fù)分?jǐn)?shù)有－，－,.)

變例3：已知下列各數(shù)，請按要求填空．

－，－6，0，＋2，－，，－，＋,.)

(1)正數(shù)：＋2，，； (2)負(fù)數(shù)：－，－6，－，－,；)

(3)整數(shù)：－6，0，＋2;__ (4)分?jǐn)?shù)：－，－，，－，＋,；)

(5)非負(fù)有理數(shù)：0，＋2，，＋,.)

注意：如果一個數(shù)能化簡，則化簡后進(jìn)行歸類，如300%，；如果小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)，則小數(shù)作為分?jǐn)?shù)進(jìn)行歸類．

閱讀教材P5的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：有理數(shù)的分類是怎樣的？

答：(1)按有理數(shù)的定義分類

有理數(shù) (2)按有理數(shù)的符號分類

有理數(shù)

典例：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號中：－7，，300%，－0.，，0，，－，32，，－15%.

(1)正整數(shù)：{，32，300%，…}；

(2)分?jǐn)?shù)：{，－0.，，－，，－15%，…}；

(3)正有理數(shù)：{，300%，，，32，，…}；

(4)負(fù)有理數(shù)：{－0.，－，－15%，－7，…}．

仿例1：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的圈中：

0，－85，，112，－，，1，－3，－，π.

仿例2：把下列各數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸?至少兩種分類方法)：

－，，－4，0，，7，－，＋15，－

解：分類方法(1)：分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)．

整數(shù)：－4，0，7，＋15；分?jǐn)?shù)：－，，－，－；

分類方法(2)：分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)．

正有理數(shù)：，，7，＋15；零：0；負(fù)有理數(shù)：－，－4，－，－

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一有理數(shù)的意義

知識模塊二有理數(shù)的分類

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

1．2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值

第1課時數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．

2．會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)．

【學(xué)習(xí)重點】

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．

【學(xué)習(xí)難點】

數(shù)軸上的點與數(shù)軸的關(guān)系．

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個點表示．

每一個正有理數(shù)都可用數(shù)軸上原點右邊的一個點來表示，每一個負(fù)有理數(shù)都可用數(shù)軸上原點左邊的一個點來表示，0用原點表示．情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．什么是有理數(shù)？有理數(shù)如何分類？

答：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．

有理數(shù) 有理數(shù)

2．以下關(guān)于0的說法，正確的有②③④⑤．(填序號)

①0是正整數(shù)；②0是自然數(shù)；③0是有理數(shù)；④0是整數(shù)；⑤0是非負(fù)數(shù)；⑥0℃表示沒有溫度．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P7～P8的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：什么叫數(shù)軸？數(shù)軸三要素是什么？

答：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸．?dāng)?shù)軸三要素是原點、正方向和單位長度．

問題2：畫數(shù)軸一般步驟是怎樣的？

答：①先畫一條水平直線；②確定正方向(一般取向右方向為正方向)；③規(guī)定原點；④取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度．

典例：畫出數(shù)軸并把下列各數(shù)：－、、－、1、－2、－5在數(shù)軸上表示出來．

解：如圖所示．

仿例：指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？

解．A點表示－；B點表示0；C點表示2；D點表示；E點表示－

變例1：在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點表示的數(shù)是( D )

A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)

變例2：A為數(shù)軸上表示－1的點，將A點沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為( A )

A．－3 B．3 C．1 D．1或－3

說明：數(shù)軸畫法步驟：先畫好數(shù)軸，再根據(jù)題目條件，確定點的位置．

整數(shù)分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)三類．

提示：變例讓學(xué)生想清楚墨水蓋住的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)各有多么個，不要漏掉0.

典例：小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的大街上，星期天老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后又向東走200m回到學(xué)校．

(1)以學(xué)校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；

(2)小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？

(3)這次家訪，老師共行了多少千米的路程？

解：(1)以向東為正，100m為單位長度，可建立數(shù)軸如圖：

(2)小明家距離小穎家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝(km)．

答：這次家訪，老師共行了千米的路程．

仿例：一只螞蟻從原點O出發(fā)，它先向右爬行了3個單位長度到達(dá)A點，又向右爬行了2個單位長度到達(dá)B點，然后再向左爬行下7個單位長度到達(dá)C點，畫出數(shù)軸并寫出A、B、C三點所表示的數(shù)．

解：如圖所示：

點A表示＋3，點B表示＋5，點C表示－2.

變例：一滴墨水滴在一條數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，請判斷墨水蓋住的整數(shù)有多少個？

解：觀察數(shù)軸可知：墨水在原點左側(cè)蓋住的整數(shù)有80個，右側(cè)蓋住的整數(shù)有82個，共162個整數(shù)．

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一認(rèn)識數(shù)軸、在數(shù)軸上表示有理數(shù)

知識模塊二數(shù)軸的應(yīng)用

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第2課時相反數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．使學(xué)生理解相反數(shù)的意義，能求出任意一個數(shù)的相反數(shù)．

2．能夠根據(jù)相反數(shù)的意義，對多重符號進(jìn)行化簡．

【學(xué)習(xí)重點】

理解相反數(shù)的意義，會進(jìn)行相關(guān)的化簡．

【學(xué)習(xí)難點】

對相反數(shù)意義的理解．

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．

說明：首先觀察兩數(shù)只有符號差別，得出相反數(shù)的定義，再結(jié)合數(shù)軸理解互為相反數(shù)是到原點距離相等，且符號不同的兩數(shù)．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：理解一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身．要取某數(shù)的相反數(shù)，就在某數(shù)前加“－”號即可．情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．什么是數(shù)軸？數(shù)軸三要素是什么？

答：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素是原點、正方向、單位長度．

2．畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各點：2與－2，4與－4，與－，請同學(xué)們思考：

(1)上述這三對數(shù)有什么特點？

(2)表示這三對數(shù)的數(shù)軸上的點有什么特點？

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P9～P10的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：什么是相反數(shù)？相反數(shù)表示的是幾個數(shù)的關(guān)系？

問題2：在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系？0的相反數(shù)是什么？

答：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)位于原點兩旁且與原點的距離相等.0的相反數(shù)是0.相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在．

典例：－2015的相反數(shù)是2015，－的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0；－(－2)的結(jié)果是2．

仿例1：如圖所示，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點是( C )

A．A和C B．A和D

C．B和C D．B和D

仿例2：數(shù)軸上與原點的距離是1的點有兩個，這些點表示的數(shù)是互為相反數(shù)．

仿例3：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來：

－10，－5，＋，－，7，＋12.

解：相反數(shù)：10，5，－，，－7，－12.

說明：多重符號化簡方法遵循“負(fù)負(fù)得正，正號省略”的原則．

知識鏈接：＋(－a)＝－a；－(－a)＝a.

閱讀教材P10的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：a的相反數(shù)是什么？如何取一個數(shù)的相反數(shù)？

答：a的相反數(shù)是－a，取一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)前加上“－”號即可．

典例1：化簡下列各式：

(1)－＝4,；)

(2)－(＋6)＝－6；

(3)－(＋π)＝－π；

(4)－(－)＝．

典例2：－(＋8)是8的相反數(shù)，－的相反數(shù)是－,.)

仿例1：下列說法正確的是( C )

A．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

B．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

C．任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)

D．?dāng)?shù)軸上原點兩邊的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)

仿例2：一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向左移2014個單位長度后，得到它的相反數(shù)對應(yīng)的點，則這個數(shù)是1007．

仿例3：若a＝，則－a＝－；若－x＝－(－10)，則x＝－10；若m＝－m，則m＝0．

變例：已知數(shù)a小于它的相反數(shù)，且數(shù)軸上表示a的點與原點的距離等于3，將該點向右平移5個單位長度，得到的數(shù)的相反數(shù)是多少？

解：a＝－3.向右平移5個單位得到＋2，＋2的相反數(shù)為－2.

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一相反數(shù)的概念

知識模塊二多重符號的化簡

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第3課時絕對值

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．理解一個數(shù)的絕對值的概念，熟悉絕對值符號．

2．幾何意義的作用，給一個數(shù)能求出它的絕對值．

【學(xué)習(xí)重點】

理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值．

【學(xué)習(xí)難點】

對絕對值意義的理解．

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生理解已知絕對值求某數(shù)的雙解情況．

說明：典例|a|＋|b－2|＝0中，理解|a|≥0，|b－2|≥0，其和為0，必須|a|＝0，b＝2.情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．什么是相反數(shù)？什么數(shù)的相反數(shù)是它本身？

答：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是它本身．

2．如何求一個數(shù)的相反數(shù)？互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是怎樣的？

答：在一個數(shù)前面加上“－”號，即得這個數(shù)的相反數(shù)．互為相反數(shù)的兩數(shù)位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P11的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：什么是絕對值？0的絕對值是什么？如何表示一個數(shù)的絕對值？

問題2：一個正數(shù)的絕對值是什么數(shù)？一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么數(shù)？

答：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)a的絕對值．記作|a|.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

典例1：計算：|－|＝；－(－)＝；－|－|＝－；－|＋|＝－．

典例2：(1)①|(zhì)＋8|＝8，|12|＝12；

②|－6|＝6，|－15|＝15；

③|0|＝0．

(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：不論正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，它們的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.

仿例1：在數(shù)軸上表示－4的點到原點的距離等于( A )

A．|4| B．－4 C．±4 D.

仿例2：|－10|是數(shù)軸上表示－10的點到原點的距離．

變例1：絕對值是5的數(shù)有兩個，是5和－5；絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離為4，則這兩個數(shù)分別為2和－2．

變例2：一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)；一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是非正數(shù)．

典例1：在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有( D )

A．一個 B．兩個 C．三個 D．無數(shù)個

典例2：若|a|＋|b－2|＝0，則a＝0，b＝2．

典例3：(1)絕對值是4的數(shù)有幾個，各是什么？

(2)絕對值是0的數(shù)有幾個，各是什么？

(3)絕對值是－5的數(shù)有幾個，各是什么？

解：(1)兩個；4和－4；(2)一個；0；(3)0個．

知識鏈接：理解|a|≥0.

|a|有最小值為0.

A.和－ B.和

C.和－ D.和

仿例2：(1)若a＝－2，b＝－3，則|－a|＋|b|的值為5；

(2)若x與2互為相反數(shù)，則|x|＋2＝4．

仿例3：(1)當(dāng)x＝0時，|c|＋5取最小值，這個最小值是5；

(2)當(dāng)a＝2時，36－|a－2|取最大值，這個值是36．

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：____________________________________________________________________

有理數(shù)的大小

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)大小比較法則的獲得過程，幫助學(xué)生積累教學(xué)活動經(jīng)驗．

2．掌握有理數(shù)大小的比較法則，會用法則進(jìn)行有理數(shù)大小的比較．

【學(xué)習(xí)重點】

利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?/p>

【學(xué)習(xí)難點】兩個負(fù)數(shù)大小的比較．

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．什么是絕對值？

答：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值．

2．正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值分別是什么？

答：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P14～P15的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：如何用數(shù)軸比較數(shù)的大?。空龜?shù)與負(fù)數(shù)比較誰大？0與負(fù)數(shù)比較哪個大？

答：數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

方法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，體會右邊的數(shù)總比左邊大．

學(xué)習(xí)筆記：

A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b

C．b>c>a D．c>b>a

仿例1：數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a、－a、－1的大小關(guān)系是( C )

A．－a<a<－1 B．－a<－1<a

C．a(chǎn)<－1<－a D．a(chǎn)<－a<－1

仿例2：把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接各數(shù)．

－，－，－，－5.

解：將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如圖：

從數(shù)軸上可看出：－5<－<－<－

閱讀教材P15的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：兩個負(fù)數(shù)怎樣比較大??？

答：可在數(shù)軸上比較，也可根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”來比較．

典例：比較大?。?/p>

(1)－<1； (2)－>－；

(3)－<； (4)－<0.

仿例1：比較－、－、的大小結(jié)果正確的是( A )

A．－<－< B．－<<－

C.<－<－ D．－<－<

仿例2：比較下列各對數(shù)的大小：

(1)－(－3)與|－2|；

解：∵－(－3)＝3，|－2|＝2，

∴－(－3)>|－2|； (2)－(－6)與|－6|.

解：∵－(－6)＝6，|－6|＝6，

∴－(－6)＝|－6|.

變例：整數(shù)x滿足|x|<3，則x＝－2、－1、0、1、2，負(fù)整數(shù)x滿足3<|x|≤6，則x＝－4、－5、－6．

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

1．4 有理數(shù)的加減

第1課時有理數(shù)的加法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義．

2．掌握有理數(shù)的加法法則，并能正確運用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運算．

【學(xué)習(xí)重點】

理解有理數(shù)的加法法則，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算．

【學(xué)習(xí)難點】

有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)的加法運算．

行為提示：通過情景引入使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚興趣，激發(fā)其探究欲望．

說明：學(xué)生回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：一個有理數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，進(jìn)行有理數(shù)的加法運算時，先確定和的符號，再確定絕對值是相加還是相減．情景導(dǎo)入生成問題

情境：實物投影，并呈現(xiàn)問題：一只小熊在一條數(shù)軸上移動：

(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

(2)向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

(3)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

(4)向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

(5)向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

(6)向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

思考：“一共”的含義是什么？若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？

解：一共的含義是兩數(shù)相加．

列出算式分別為：(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8；

(3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2；

(6)(－5)＋(＋0)＝－5.

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P17～P19的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容是什么？

答：有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值．

典例：計算：

(1)(＋2)＋(＋5)＝7； (2)(－2)＋(＋8)＝6；

(3)(－2)＋(－5)＝－7;__ (4)＋＝1．

仿例1：已知數(shù)5和－4，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是－1，兩數(shù)和的相反數(shù)是－1，兩數(shù)和的絕對值是1，兩數(shù)絕對值的和是9．

仿例2：潛水艇原來停在海面下500米處，先上浮150米，又下潛200米，這時潛水艇在海面下550米處．

仿例3：計算：

(1)＋；

解：原式＝－

＝－； (2)(＋)＋.

解：原式＝0.

學(xué)習(xí)筆記：

提示：幾個有理數(shù)相加先將同號的數(shù)分別相加，再將異號兩數(shù)相加，較為簡便．

典例：(寧波中考)楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是( C )

A．千克 B．千克 C．千克 D．千克

仿例1：若|x|＝3，|y|＝5，則x＋y的值為( C )

A．±8 B．±2 C．±8或±2 D．不能確定

仿例2：絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0．

仿例3：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，則a＋b＋c＝0．

仿例4：已知兩個數(shù)5和－8，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是2,.)

仿例5：某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時所行駛的路程(單位：千米)為：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.

(1)問收工時距A地多遠(yuǎn)？

(2)若每千米耗油升，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？

解：(1)＋10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)；

(2)×(10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5)＝×67＝(升)．

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一有理數(shù)的加法法則

知識模塊二有理數(shù)加法法則的應(yīng)用

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第2課時有理數(shù)的減法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，掌握有理數(shù)減法運算．

2．從有理數(shù)的減法法則中進(jìn)一步體會加法和減法互為逆運算，以及減法化為加法這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．

【學(xué)習(xí)重點】

有理數(shù)減法法則和運算．

【學(xué)習(xí)難點】

有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：有理數(shù)減法運算先把減號變?yōu)榧犹?，再把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．注意兩變要同時進(jìn)行，將減號變?yōu)榧犹?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)后，再按有理數(shù)的加法法則運算．情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

有理數(shù)加法法則的內(nèi)容是什么？

答：(1)同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；

(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P20～P21的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容是什么？如何理解有理數(shù)減法法則？

答：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．對于法則內(nèi)容的理解：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)；(2)法則適用于任何兩個有理數(shù)相減；(3)用字母表示為：a－b＝a＋(－b)．

典例：計算：(1)(－2)－(＋10)；(2)－；(3)－；(4)0－(－)．

解：(1)(－2)－(＋10)＝(－2)＋(－10)＝－12；

(2)－＝＋＝；

(3)－＝＋＝－1；

(4)0－(－)＝0＋＝

仿例：計算：

(1)－(－)；

解：原式＝＋(＋)

＝； (2)(－19)－(＋)；

解：原式＝－19＋(－)

＝－；

(3)－；

解：原式＝5－7＝－2； (4)－；

解：原式＝＋

＝；

(5)－；

解：原式＝＋

＝－7； (6)|－|－|－|.

解：原式＝－

＝－

學(xué)習(xí)筆記：

提示：在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大，引導(dǎo)學(xué)生正確使用減法法則計算．

典例：某一礦井示意圖如圖：以地面為基準(zhǔn)，A點的高度是＋米，B、C兩點的高度分別是－米與－米．A點比B點高多少？比C點呢？

解：＋－(－)＝＋＝(米)，

＋一(－)＝＋＝(米)．

答：A點比B點高米，比C點高米．

仿例1：列式計算：

(1)3比－2大多少？

(2)氣溫從3℃下降6℃后是多少？

解：(1)3－(－2)＝3＋2＝5，∴3比－2大5；

(2)3－6＝3＋(－6)＝－3(℃)，∴氣溫從3℃下降6℃后的溫度是－3℃，即零下3℃.

仿例2：兩個有理數(shù)的差是7，被減數(shù)是－2，則減數(shù)是－9．

仿例3：甲地的海拔高度是150m，乙地的海拔高度是130m，丙地的海拔高度是－105m，則甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．

仿例4：較小的數(shù)減較大的數(shù)所得的差，一定是( B )

A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．不能確定

變例：若數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是－2，那么與點A相距2個單位長度的點所表示的數(shù)是－或－4,.)

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第3課時加、減混合運算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．正確理解加法交換律、結(jié)合律，能利用運算律簡化運算．

2．熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法則．

【學(xué)習(xí)重點】

運用加法運算律簡化計算，在有理數(shù)的混合運算中，將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式．

【學(xué)習(xí)難點】

將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式．

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．

說明：學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：有理數(shù)混合運算中，運用運算律可以簡化運算．

1．加減混合運算應(yīng)先統(tǒng)一成加法運算，“＋”號可省略．

2．用加法運算律簡算時注意以下幾點：

(1)互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先相加；

(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時，可結(jié)合在一起相加；

(3)同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加；

(4)符號相同的數(shù)可以結(jié)合在一起相加．情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．有理數(shù)的減法法則是什么？

答：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

2．加法的交換律、結(jié)合律用字母如何表示？

答：a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.

3．計算5＋(－13)與(－13)＋5，[(－6)＋(－12)]＋5與－6＋[(－12)＋5]它們的結(jié)果相同嗎？

解：相同．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P22～P24的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：用語言敘述加法的交換律和結(jié)合律？

問題2：用字母表示加法的交換律和結(jié)合律？

答：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變：a＋b＝b＋a.

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩數(shù)相加，或者先把后兩數(shù)相加，和不變：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

典例：運用加法的運算律計算下列各題：

(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；(2)(－4)＋2＋＋；

(3)1＋＋2＋.

解：(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]＝31＋(－35)＝－4；

(2)原式＝(－4)＋＋＝(－4)＋＋0＝－4；

(3)原式＝＋＝4＋(－4)＝0.

仿例1：計算：＋＋＋＋的結(jié)果是( B )

A．6 B．－6 C．5 D．－5

仿例2：下面算式中運用了哪些運算律，填在題后括號內(nèi)．

(1)(－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17；( 加法交換律 )

(2)2＋＋＝2＋.( 加法結(jié)合律 )

仿例3：若a、b互為相反數(shù)，則(－2014)＋a＋2014＋b＝0．

說明：把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法，在一個和式中，通常把各個加數(shù)的括號及前面的“＋”省略．

知識鏈接：在一個和式里“一”不是減號，而是負(fù)號．

提示：運用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．

典例：將(－8)－(＋4)＋(－7)－(＋9)＋(－1)改寫成全部是加法運算的式子(－8)＋(－4)＋(－7)＋(－9)＋(－1)，再把它寫成省略加號和括號的和的形式－8－4－7－9－1，結(jié)果讀作負(fù)8與負(fù)4與負(fù)7與負(fù)9與負(fù)1的和或讀作負(fù)8減4減7減9減1．

仿例1：把＋－－－寫成省略加號和括號的和的形式．

解：－＋＋－.

仿例2：計算：－＋－＋.

解：原式＝＋

＝－＋

＝.

仿例3：食品店一周中各天的盈虧情況如下(盈余為正)：132元，－元，－元，127元，－87元，元，98元．一周總的盈虧情況是( A )

A．元 B．元 C．－元 D．－元

仿例4：一個式子可讀作“負(fù)8與正4與負(fù)6與正2與負(fù)的和”，則這個式子的計算結(jié)果為－11．

仿例5：某冷庫的溫度是零下10℃，上升－3℃后，又下降5℃，則兩次變化后的溫度是－18℃.

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一加法的運算律

知識模塊二省略加號和括號的和的形式

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

1．5 有理數(shù)的乘除

第1課時有理數(shù)的乘法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，學(xué)會運用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算．

2．探索多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定方法．

【學(xué)習(xí)重點】

應(yīng)用乘法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算．

【學(xué)習(xí)難點】

多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定方法．

行為提示：通過情景導(dǎo)入，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

說明：兩數(shù)相乘時，首先確定符號，然后絕對值相乘．涉及帶分?jǐn)?shù)時，一般把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．情景導(dǎo)入生成問題

情境：實物投影，并呈現(xiàn)問題；一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在直線L上的原點O.

(1)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

(3)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？

(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

解：以上情景分別列式為：

(1)2×3＝6；

(2)－2×3＝－6；

(3)2×(－3)＝－6；

(4)(－2)×(－3)＝6.

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P28～P31的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：有理數(shù)的乘法法則的內(nèi)容是什么？

問題2：在有理數(shù)乘法的運算中應(yīng)注意什么？

答：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．任何數(shù)與0相乘，都得0.在進(jìn)行有理數(shù)乘法運算時，要注意兩個方面：一是確定積的符號；二是積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積．

典例：(1)35×(－4)； (2)(－)×(－8)； (3)×；

(4)15×(－1)； (5)(－)×0； (6)(－)×(＋)．

解：(1)－140；(2)65；(3)－1；(4)－15；(5)0；(6)－

仿例：計算：(1)×(－8)； (2)×2；

(3)×； (4)[－(＋10)]×；

(5)3×； (6)－×.

解：(1)－2；(2)－9；(3)；(4)6；(5)－4；(6).

學(xué)習(xí)筆記：

變例2：若ab>0，且a＋b<0，則a<0，b<0.

若ab>0，且a＋b>0，則a>0，b>0.

問題：幾個有理數(shù)相乘的符號法則的內(nèi)容是什么？

答：幾個不等于0的因數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正．只要有一個因數(shù)為0，積就為0.與兩個有理數(shù)相乘一樣，幾個不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值．

典例1：計算：(1)×(－)×；

(2)××0×.

解：(1)原式＝××＝；

(2)原式＝0.

典例2：－3的倒數(shù)為－,，)－的倒數(shù)為,，)－2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積為,.)

仿例1：如果5個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則其中負(fù)因數(shù)的個數(shù)為( D )

A．1個 B．3個 C．5個 D．1個或3個或5個

仿例2：(1)若abc>0，b、c異號，則a<0；

(2)在－6，－5，－1，3，4，7中任取三個數(shù)相乘，所得的積最小的是－168，最大的是210．

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一有理數(shù)的乘法法則

知識模塊二幾個有理數(shù)相乘

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第2課時有理數(shù)的除法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．根據(jù)除法是乘法的逆運算的過程，歸納出有理數(shù)的除法法則．

2．掌握有理數(shù)的除法法則，理解零不能做除數(shù)，會求一個有理數(shù)的倒數(shù)．

【學(xué)習(xí)重點】

除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念．

【學(xué)習(xí)難點】

有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值．

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．

說明：學(xué)生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：兩數(shù)相除能整除時，一般選用“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除”．不能整除或涉及小數(shù)、分?jǐn)?shù)時，選用“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”．情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．有理數(shù)乘法法則的內(nèi)容是什么？幾個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定？

答：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘仍得0.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．

2．計算：8÷(－4)＝－2，8×＝－2；

－16÷(－2)＝8，－16×＝8．

思考：它們的結(jié)果相同嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P32～P33的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：有理數(shù)的除法法則(一)的內(nèi)容是什么？0能做除數(shù)嗎？

問題2：有理數(shù)的除法法則(二)的內(nèi)容是什么？

答：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．零除以一個不為零的數(shù)仍得零，零不能做除數(shù)；除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．

典例：計算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－)÷；(3)÷.

思路提示：選取恰當(dāng)?shù)姆▌t進(jìn)行計算．

解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2；

(2)(－)÷＝－(÷)＝－40；

(3)÷＝－×＝－.

仿例1：計算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)；

(4)÷；(5)(－)÷()；(6)÷(－1)．

解：(1)原式＝－；(2)原式＝0；(3)原式＝－；(4)原式＝；

(5)原式＝－50；(6)原式＝－.

仿例2：如果兩個數(shù)的商是－4，被除數(shù)是2，那么除數(shù)是( D )

A. B．－ C．－ D．－

仿例3：若兩個非零數(shù)的和是零，則它們的商是( C )

A．0 B．1 C．－1 D．以上結(jié)論都不對

說明：(1)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)可以看作是符號不變，將其分子、分母的絕對值顛倒所得；

(2)小數(shù)的倒數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；

(3)整數(shù)的倒數(shù)也可看成分?jǐn)?shù)后求倒數(shù)(如非零整數(shù)a，可看作分?jǐn)?shù)，則它的倒數(shù)為)．

問題1：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？

問題2：有理數(shù)的乘法與除法有什么關(guān)系？

答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，a的倒數(shù)是(a≠0)．除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．

典例：一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是，則這個數(shù)是( D )

A. B. C．－ D．－

仿例1：－8的倒數(shù)是－，倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或－1．

仿例2：列式計算：

(1)求－15的相反數(shù)與－5的絕對值的商的相反數(shù)；

解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3；

(2)一個數(shù)的4倍是－13，則這個數(shù)為多少？

解：－13÷4＝－3.

變例1：冷庫的室溫為＋2℃，現(xiàn)存入一批冷凍食物，必須使室溫保持在－22℃.若冷凍機可使室溫每小時下降5℃，經(jīng)過多少小時，就可以使冷庫達(dá)到－22℃的冷凍室溫？

解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝(h)．

變例2：(1)若ab≠0，則＋的取值不可能是( B )

A．0 B．1 C．2 D．－2

(2)若a<b<0，則下列式子成立的是( C )

A.< B．a(chǎn)b<0 C.>1 D.<1

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一有理數(shù)的除法法則

知識模塊二倒數(shù)

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第3課時乘、除混合運算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．掌握有理數(shù)的乘法運算律，并能運用運算律簡化計算．

2．能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘、除混合運算．

【學(xué)習(xí)重點】

有理數(shù)的乘法運算律和有理數(shù)乘除混合運算．

【學(xué)習(xí)難點】

靈活運用運算律進(jìn)行乘除混合運算．

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么．

說明：有理數(shù)乘、除混合運算，可統(tǒng)一化為乘法運算，有時可運用乘法運算律簡化計算．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：含加、減、乘、除的算式，既要注意運算順序，又要注意符號．情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．有理數(shù)的除法法則是什么？如何將除法轉(zhuǎn)化為乘法？

答：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以一個不為0的數(shù)仍得0，0不能做除數(shù)；除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．

2．計算并觀察下列各題的運算順序：

(1)－50÷2×；(2)6÷(3×2)；(3)－1×÷1.

解：(1)－5；(2)1；(3),.)

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P34～P36的內(nèi)容，回答下列問題：

問題：乘除混合運算應(yīng)怎樣計算？

答：乘除屬同級運算，應(yīng)從左到右依次進(jìn)行，不能除盡的應(yīng)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分．

典例：計算：(1)－5×÷(－2)＝2；

(2)－1÷(－3)×＝－,.)

仿例：計算：÷×(－)÷＝－,.)

問題：有理數(shù)加減乘除混合運算的順序是怎樣的？

答：含加減乘除的算式，如沒有括號，應(yīng)先做乘除運算，后做加減運算；如有括號，應(yīng)先做括號里的運算．

典例：計算：

(1)(－3)－(－15)÷(－3)；

解：原式＝－3－5

＝－8； (2)(－3)×4＋(－24)÷6.

解：原式＝－12＋(－4)

＝－16.

仿例1：計算：

(1)(－42)÷(－7)－(－24)÷6；

解：原式＝6－(－4)

＝10；

(2)÷×.

解：原式＝÷×

＝××

＝－,.)

說明：運用乘法分配律時，注意用括號外的數(shù)去乘括號內(nèi)的每一個加數(shù)，不要漏乘，且要注意積的符號．

(1)÷－÷；

解：原式＝－×－×

＝＋＝9；

(2)(－4)÷.

解：原式＝(－4)÷(－8)

＝.

問題：乘法運算律有哪些？如何用字母表示？

答：乘法的交換律：ab＝ba；乘法的結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；乘法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.

典例：計算：(－24)×.

思路提示：利用乘法分配律進(jìn)行計算．

解：原式＝－24×＋24×－24×＋24×＝－8＋18－4＋15＝21.

仿例1：××(－8)×＝[×(－8)]×＝－4中用了( B )

A．乘法交換律 B．乘法交換律和結(jié)合律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律

仿例2：(1)(－8)×＋(－7)×－15×8；

解：原式＝×(－8－7＋15)＝－×0＝0；

(2)÷5－1÷5＋13×；

解：原式＝×－1×＋13×＝×＝(－2)×＝－；

(3)×18－×6＋×6.

解：原式＝×18－×18＋×18＋(－＋)×6＝14－15＋3＋×6＝－1＋3＋15＝17.

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一乘除混合運算

知識模塊二有理數(shù)加減乘除混合運算

知識模塊三乘法運算律

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：____________________________________________________________________

1．6 有理數(shù)的乘方

第1課時乘方

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．在現(xiàn)實背景下理解有理數(shù)乘方的概念．

2．掌握有理數(shù)乘方的運算，能進(jìn)行有理數(shù)的混合運算．

【學(xué)習(xí)重點】

正確理解有理數(shù)乘方的意義和乘方運算．

【學(xué)習(xí)難點】

熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算．

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．

說明：乘方的結(jié)果叫做冪，an讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘方，要將整個負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)用小括號括起來．情景導(dǎo)入生成問題

情境：實物投影，并呈現(xiàn)問題：邊長為2的正方形的面積是多少？棱長為2的正方體的體積是多少？邊長為a的正方形的面積是多少？棱長為a的正方體的體積是多少？在小學(xué)中我們是怎樣來表示邊長為a的正方形的面積的？如何讀呢？

解：22，23，a2，a3，邊長為a的正方形的面積記作a2，讀作a的平方．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P39～P40的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：乘方的概念是什么？如何表示呢？

問題2：乘方的結(jié)果叫什么？相同的因數(shù)叫什么？因數(shù)的個數(shù)叫什么？

答：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)，一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)，讀作a的n次方或a的n次冪．

典例：對于(－2)4和－24，下列說法正確的是( D )

A．它們的意義相同，結(jié)果也相同 B．它們的意義相同，結(jié)果不同

C．它們的意義不同，結(jié)果相同 D．它們的意義不同，結(jié)果也不同

仿例：××××寫成乘方的形式是,，)底數(shù)是－,，)指數(shù)是5．

問題：有理數(shù)乘方的符號法則的內(nèi)容是什么？

答：非0有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次乘方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次乘方是負(fù)數(shù)，零的任何次乘方都是零．

典例1：計算：(1)(－2)3；(2)；(3)－26.

解：(1)原式＝－8； (2)原式＝； (3)原式＝－64.

典例2：計算：(1)；(2)－；(3)(－1)2009.

解：(1)原式＝－； (2)原式＝－； (3)原式＝－1.

問題：有理數(shù)混合運算的順序是什么？

答：有理數(shù)混合運算的順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的．

說明：有理數(shù)的混合運算要注意按運算順序進(jìn)行．

提示：注意(－3)2與－32的區(qū)別，前者－3的平分，結(jié)果為9；后者3的平方的相反數(shù)，結(jié)果為－9.

解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×＝－34－2＝－36.

仿例1：(1)5－3÷2×－|－2|3÷；

(2)÷

解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝20；

(2)原式＝÷

＝×100＝300.

仿例2：計算：

(1)－14×(－2)3÷×；

解：原式＝－1×(－8)××＝；

(2)1÷[(－2)2×－(－)÷(－23)]－1；

解：原式＝1÷(4×－)－1＝0;

(3)1－×＋÷.

解：原式＝1－×＋×(－8)

＝1＋＋(－2)＝－2

＝.

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一乘方的意義

知識模塊二乘方的符號法則

知識模塊三有理數(shù)的混合運算

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

第2課時科學(xué)記數(shù)法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會大數(shù)，了解科學(xué)記數(shù)法的意義．

2．會用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)．

【學(xué)習(xí)重點】

會用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)．

【學(xué)習(xí)難點】

理解10n中n與原數(shù)數(shù)位的關(guān)系．

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．

說明：用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù).10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1.

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

方法指導(dǎo)：對于含有記數(shù)單位并需轉(zhuǎn)換單位的科學(xué)記數(shù)法，可以利用1億＝1×108，1萬＝1×104，1千＝1×103來表示，能提高解題的效率．

情景導(dǎo)入生成問題

舊知回顧：

1．什么是乘方？105讀作什么？表示什么？結(jié)果是什么？

答：求n個相同因數(shù)積的運算叫乘方，105讀作10的5次方，表示5個10相乘．

2．我們觀看生活中的一些大數(shù)：太陽的半徑約千米；富土山可能爆發(fā)，這將造成至少億日元的損失；光的速度大約是米/秒；全世界人口數(shù)大約是.這些數(shù)很大，表示起來很不方便，并且不易比較大小，于是人們采用科學(xué)記數(shù)法來表示它們．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P41～P42的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：什么是科學(xué)記數(shù)法？科學(xué)記數(shù)法的形式是什么？

問題2：科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間有什么關(guān)系？

答：科學(xué)記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)記成±a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)n比原來的整數(shù)位數(shù)少1.

典例：用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：

(1)；(2)；(3).

思路提示：把大數(shù)寫成a×10n的形式．

解：(1)＝1×106；(2)＝×107；

(3)＝×1011.

仿例：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

740萬＝×106，40億＝4×109．

變例：納米是一種長度單位，1米＝109納米，則厘米＝×107納米(用科學(xué)記數(shù)法表示)．

典例：“絲綢之路”經(jīng)濟帶首個實體平臺——中哈物流合作基礎(chǔ)在我市投入使用，其最大裝卸能力達(dá)標(biāo)箱．其中“”用科學(xué)記數(shù)法表示為( B )

A．×106 B．×105 C．41×104 D．×106

仿例：根據(jù)世界貿(mào)易組織(WTO)秘書處初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2013年中國貨物進(jìn)出口總額為美元，超過美國成為世界第一貨物貿(mào)易大國．將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以記為________美元．( A )

A．×1012 B．×1013 C．×1012 D．416×1010

提示：變例3的比較大小，先看10n指數(shù)的大小，指數(shù)大的數(shù)大，若10n指數(shù)相同，再看a的大小．

變例2：設(shè)有理數(shù)A用科學(xué)記數(shù)法記為A＝a×109，則A的整數(shù)位數(shù)有10位．

變例3：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)：×107，×108，×107，×108中，最大的數(shù)是×108，最小的數(shù)是×107．

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一科學(xué)記數(shù)法

知識模塊二科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

近似數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．通過實際的操作初步掌握近似數(shù)、準(zhǔn)確數(shù)和誤差的概念；

2．能判斷一個數(shù)是否是近似數(shù)，能按要求對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入，精確到某一數(shù)位．

【學(xué)習(xí)重點】

掌握近似數(shù)、準(zhǔn)確數(shù)和誤差的概念．

【學(xué)習(xí)難點】

能夠按照要求對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入，精確到某一數(shù)位．

行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么．

行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案．

教會學(xué)生落實重點．

情景導(dǎo)入生成問題

情境：實物投影，并呈現(xiàn)問題：中國是世界面積第3大國；中國有世界第一高峰——珠穆朗瑪峰，海拔8844米；中國共劃分34個省級單位，包括23個省，5個自治區(qū)，4個直轄市和2個特別行政區(qū)，人口約億，占世界人口的%；共有56個民族，少數(shù)民族人口最多的是壯族，有1600萬人，你能找出這篇報道中哪些數(shù)是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)嗎？

解：以上數(shù)中3、34、23、5、4、2、56是由計數(shù)得來，是準(zhǔn)確數(shù)，而8844、、%、1600是由測量得來，是近似數(shù)．

自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P45～P47的內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：什么是準(zhǔn)確數(shù)？什么是近似數(shù)？為什么要使用近似數(shù)？

答：準(zhǔn)確數(shù)：與實際情況完全吻合的數(shù)；近似數(shù)：與實際數(shù)值很接近的數(shù)；在計數(shù)、計算等許多條件下，有時很難取得準(zhǔn)確數(shù)，有時因不必要使用準(zhǔn)確數(shù)，于是就使用近似數(shù)，例如在涉及圓的周長和面積計算時，常取π≈

方法指導(dǎo)：準(zhǔn)確數(shù)是與實際情況完全吻合的數(shù)，近似數(shù)是與實際數(shù)值很接近的數(shù)．

一般測量得到的數(shù)都是近似數(shù)．

知識鏈接：近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位．

提示：“近似數(shù)×104，精確到哪一位”，學(xué)生不易分清，可提示學(xué)生將104看成“萬”等單位來理解．

問題4：誤差與準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的關(guān)系是什么？

答：近似值與它的準(zhǔn)確值的差，叫誤差，誤差＝近似值－準(zhǔn)確值，誤差可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)，誤差的絕對值越小，近似程度越高；反之，越低．

典例：下列各題中的數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？

(1)七(4)班有42名同學(xué)；

(2)每個三角形都有3個內(nèi)角；

(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；

(4)王強的體重是約49千克．

解：42、3是準(zhǔn)確數(shù)；960、49是近似數(shù)．

仿例1：50名學(xué)生和40kg大米中，50是準(zhǔn)確數(shù)，40是近似數(shù)．

仿例2：一個鬧鐘，一晝夜的誤差為±10s，這句話的含義是這個鬧鐘一晝夜跑快不超過10s，跑慢也不超過10s．

問題：什么是精確度？一般如何表示？

答：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示，近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位就說這個近似數(shù)精確到哪一位．

典例：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

(1)；(2)；(3)萬．

解：(1)精確到十分位；(2)精確到十萬分位；(3)精確到千位．

仿例：用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值：

(1)0.(精確到千分位)；(2)(精確到)；(3)(精確到)；(4)(精確到萬位)；(5)(精確到千位)．

解：(1)0.≈；(2)≈；(3)≈；

(4)≈8×104；(5)≈×104.

交流展示生成新知

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

知識模塊一準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)

知識模塊二精確度

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

【課后檢測】見學(xué)生用書

課后反思查漏補缺

1．收獲：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________

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第一章：有理數(shù)教案（有理數(shù)教案+人教版）