下面是范文網(wǎng)小編整理的二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會(huì)共5篇(如何學(xué)好二次函數(shù))，供大家閱讀。

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會(huì)共1

二次函數(shù)應(yīng)用（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知

　　識(shí)

　　與

　　技

　　能

　　通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì)求解最值問(wèn)題。 過(guò)

　　程

　　與

　　方

　　法

　　通過(guò)觀察圖象，理解頂點(diǎn)的特殊性，會(huì)把實(shí)際問(wèn)題中的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦，提高分析解決問(wèn)題的能力，并體會(huì)一般與特殊的關(guān)系，了解數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)學(xué)生之間的討論、交流和探索，建立合作意識(shí)，提高探索能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，求面積最值問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：(1)正確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

(2)對(duì)函數(shù)圖象頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最值關(guān)系的理解與應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)引入

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值。

2、（1）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。

（2）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）

3、拋物線在何位置取最值？

二、新課講授

1、講解例題教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，學(xué)生獨(dú)立研究解決方案、展示

　　師生共同分析解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、歸納，深入?yún)⑴c討論，重點(diǎn)關(guān)注是否準(zhǔn)確建立函數(shù)關(guān)系及討論自變量取值范圍 匯報(bào)、展示

　　師生共同小結(jié)并反思，加深理解

2、歸納總結(jié)復(fù)習(xí)提問(wèn)讓學(xué)生回憶二次函數(shù)圖象、頂點(diǎn)與最值，求最值方法；實(shí)際問(wèn)題中，提醒學(xué)生注意求解函數(shù)問(wèn)題不能離開(kāi)自變量取值范圍這個(gè)條件的制約才有意義，做完練習(xí)后及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出了取最值的點(diǎn)的位置往往在頂點(diǎn)和兩個(gè)端點(diǎn)之間選擇，為學(xué)習(xí)新課做好知識(shí)鋪墊。

　　例題及練習(xí)的設(shè)計(jì)是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從學(xué)生身邊較熟悉的事情

　　入手，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，從而提煉出解題方法。讓學(xué)生對(duì)自變量的意義有更深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　小結(jié)過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想與方法。

三、練習(xí)

四、小結(jié)、作業(yè)

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會(huì)共2

　　二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題

　　利潤(rùn)的最大化問(wèn)題——教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

1、探究實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)的關(guān)系

2、讓學(xué)生掌握用二次函數(shù)最值的性質(zhì)解決最大值問(wèn)題的方法

3、讓學(xué)生充分感受實(shí)際情景與數(shù)學(xué)知識(shí)合理轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)如何遇到問(wèn)題—提出問(wèn)題—解決問(wèn)題的思考脈絡(luò)。 教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究利用二次函數(shù)的最大值性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的方法 教學(xué)難點(diǎn)：

　　如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行決策 教學(xué)過(guò)程 : 情境設(shè)置：水果店售某種水果，平均每天售出20千克，每千克售價(jià)60元，進(jìn)價(jià)20元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，日銷售量減少1千克；若每降價(jià)1元，日銷售量將增加2千克。現(xiàn)商店為增加利潤(rùn)，擴(kuò)大銷售，盡量減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)措施。

（1）如果水果店日銷水果要盈利1200元，那么每千克這種水果應(yīng)漲價(jià)或降價(jià)多少元？

　　解：設(shè)每千克這種水果降價(jià)x元。

（60-20-x）(20+2x)=1200

　　解得x=10或x =20 水果店擴(kuò)大銷售，盡量減少庫(kù)存 x=10不合題意，舍 x=20 答：每千克這種水果應(yīng)降價(jià)20元。

（2）如果水果店日銷水果要盈利最多，應(yīng)如何調(diào)價(jià)？最多獲利多少元？

　　設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}1是利用一元二次方程解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)題意判斷出應(yīng)只選擇降價(jià)，只是一種可能。通過(guò)分析“降價(jià)”讓學(xué)生自主完成，教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根。因?qū)W生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元二次方程，困難不會(huì)太大。

　　問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生由一元二次方程過(guò)度到二次函數(shù)，并想到利用二次函數(shù)最值的性質(zhì)去解決問(wèn)題。給學(xué)生空間時(shí)間去思考。 老師問(wèn)兩個(gè)問(wèn)題；1 怎樣設(shè)？2什么方法去解決？

　　解：設(shè)每千克這種水果降價(jià)x元。 y=（60-20-x）(20+2x) =-2 x2+60x+800 (0

　　當(dāng)x= 15時(shí)，y最大 此時(shí)，y=1250

　　答：每千克應(yīng)降價(jià)15元，使獲利最多，最多可獲利1250元。 得到答案后，學(xué)生自做幫學(xué)生梳理過(guò)程，并畫圖象，更深刻體會(huì)。易忽略自變?nèi)≈捣秶?/p>

　　小結(jié)：解決利潤(rùn)最大化問(wèn)題的基本方法和步驟： 方法：二次函數(shù)思想

　　步驟

1、設(shè)自變量

2、建立函數(shù)解析式

3、確定自變量取值范圍

4、頂點(diǎn)公式求出最值 （在自變量取值范圍內(nèi)）

　　變式：若將題中“擴(kuò)大銷售，盡量減少庫(kù)存”去掉，水果店應(yīng)如何調(diào)價(jià)？

　　解：分兩種情況討論：

（1）設(shè)每千克這種水果降價(jià)x元。 y=（60-20-x）(20+2x) =-2 x2+60x+800 (0

　　當(dāng)x =15時(shí)，y最大 此時(shí)，y=1250 答：每千克應(yīng)降價(jià)15元，使獲利最多，最多可獲利1250元。

（2）設(shè)每千克這種水果應(yīng)漲價(jià)x元 y=(60-20+x)(20-x) =-x2-20x+800 (0

　　當(dāng)x> -10 時(shí)，y隨x增大而減小

　　當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值

　　此時(shí)y=800 由上述討論可知：應(yīng)每千克降價(jià)15元，獲利最多，最多可獲利為1250元。

　　讓學(xué)生想到是二種可能，漲價(jià)和降價(jià)，得分類討論思想，函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想。強(qiáng)調(diào)在自變量取值范圍內(nèi)取最值，如頂點(diǎn)不在這個(gè)范圍，根據(jù)函數(shù)圖象的增減性來(lái)判斷，而且實(shí)際問(wèn)題的圖象不是整個(gè)的拋物線，而是局部，這取決于自變量取值范圍。 學(xué)生自己整哩書寫，教師指導(dǎo)。 練習(xí)與作業(yè)

　　某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷售為y件。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會(huì)共3

　　二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

　　二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖像和性質(zhì)是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本概念及y?ax2?bx?c的圖像和性質(zhì)之后引入的新內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容既是對(duì)y?ax2?bx?c的圖像和性質(zhì)的引申，也是后面研究其它模塊知識(shí)的基礎(chǔ)。所以，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容我們既要對(duì)前段的內(nèi)容進(jìn)行升華，又要對(duì)后段內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)。

（二）教學(xué)對(duì)象分析

　　九年級(jí)的學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中已經(jīng)接觸過(guò)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的內(nèi)容，從學(xué)習(xí)情況看，他們對(duì)函數(shù)的理解和掌握情況并不理想。通過(guò)課下的了解，學(xué)生們對(duì)二次函數(shù)有一定的畏難情緒，對(duì)學(xué)習(xí)非常的不利，掌握?qǐng)D像和性質(zhì)是本節(jié)應(yīng)用的基礎(chǔ)。所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要想方設(shè)法的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，幫助他們突破難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

（一）知識(shí)與技能: 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y?ax2?bx?c,(a?0)的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì)用頂點(diǎn)的性質(zhì)求解最值問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法：

　　能夠分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大(小)值發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、在進(jìn)行探索活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)，逐步養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

三、教學(xué)方法設(shè)計(jì)

　　由于本節(jié)課是應(yīng)用問(wèn)題，重在通過(guò)學(xué)習(xí)總結(jié)解決問(wèn)題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，解決問(wèn)題以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主，必要時(shí)加以小組合作討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。為了提高課堂效率，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)學(xué)提綱

　　設(shè)計(jì)思路:最值問(wèn)題又是生活中利用二次函數(shù)知識(shí)解決最常見(jiàn)、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題之一，它生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣，對(duì)九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對(duì)函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)分析問(wèn)題的方法已會(huì)初步模仿，能識(shí)別圖象的增減性和最值，但在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟練地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，而面積問(wèn)題學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作此調(diào)整，為求解最大利潤(rùn)等問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識(shí)與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。目的在于讓學(xué)生通過(guò)掌握求面積最大這一類題，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)。

(二)前情回顧:

1、復(fù)習(xí)二次函數(shù)y?ax2?bx?c,(a?0)的圖象、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值 。

2、拋物線在什么位置取最值？ (三)適當(dāng)點(diǎn)撥，自主探究 1.在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

[做一做]:請(qǐng)你畫一個(gè)周長(zhǎng)為40厘米的矩形，算算它的面積是多少,再和同學(xué)比比，發(fā)現(xiàn)了什么,誰(shuí)的面積最大,

2、在解決問(wèn)題中找出方法

[想一想]:某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長(zhǎng)40米的矩形場(chǎng)地，問(wèn)矩形的長(zhǎng)和寬各取多少米，才能使存放場(chǎng)地的面積最大, (問(wèn)題設(shè)計(jì)思路:把前面矩形的周長(zhǎng)40厘米改為40米，變成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值——我們要學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在前面探究問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出最大的，而且要有理論依據(jù)，這樣首先要建立函數(shù)模型，合作探究中在選取變量時(shí)學(xué)生可能會(huì)有困難，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注哪兩個(gè)變量，就把其中的一個(gè)主要變量設(shè)為x，另一個(gè)設(shè)為y，其它變量用含x的代數(shù)式表示，找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，實(shí)際問(wèn)題還要考慮定義域，畫圖象觀察最值點(diǎn)，這樣一步步突破難點(diǎn)，從而讓學(xué)生在不斷探究中悟出利用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的一套思路和方法，而不是為了做題而做題，為以后的學(xué)習(xí)奠定思想方法基礎(chǔ)。)

3、在鞏固與應(yīng)用中提高技能

　　例1:小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃 ，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄(如圖所示)，花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大, (設(shè)計(jì)思路:例1的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識(shí)的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)10米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。)

　　解:設(shè)垂直于墻的邊AD=x米，則AB=(32-2x) 米，設(shè)矩形面積為y米，得到: y?x(32?2x),錯(cuò)解,由頂點(diǎn)公式得: x=8米時(shí)，y最大=128米

　　而實(shí)際上定義域?yàn)閇11,16]，由圖象或增減性可知x=11米時(shí)， y最大=110米。 (設(shè)計(jì)思路:例1的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識(shí)的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)10米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。) (四)總結(jié)交流: (1) 同學(xué)們經(jīng)歷剛才的探究過(guò)程，想想解決此類問(wèn)題的思路是什么,. (2)在探究發(fā)現(xiàn)這些判定方法的過(guò)程中運(yùn)用了什么樣的數(shù)學(xué)方法？ (五)我來(lái)試一試: 如圖在Rt?ABC中，點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)，PM?BC,PN?AC，M，N分別為垂足，已知AC=1，AB=2，求: (1)何時(shí)矩形PMCN的面積最大，把最大面積是多少？ (2)當(dāng)AM平分?CAB時(shí)，求矩形PMCN的面積.

　　作業(yè):課本隨堂練習(xí)、習(xí)題1，2，3

（六）板書設(shè)計(jì)

　　二次函數(shù)的應(yīng)用——面積最大問(wèn)題

五、課后反思

　　二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜合考查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 本節(jié)課充分運(yùn)用導(dǎo)學(xué)提綱，教師提前通過(guò)一系列問(wèn)題串的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，在課堂上通過(guò)對(duì)一系列問(wèn)題串的解決與交流， 讓學(xué)生通過(guò)掌握求面積最大這一類題，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

　　就整節(jié)課看，學(xué)生的積極性得以充分調(diào)動(dòng)，特別是學(xué)困生，在獨(dú)立思考和小組合作中改變以往的配角地位，也能積極參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)從學(xué)生出發(fā)，從學(xué)生的需要出發(fā)，把問(wèn)題梯度降低，設(shè)計(jì)讓學(xué)生在能力范圍內(nèi)掌握新知識(shí)，有了足夠的熱身運(yùn)動(dòng)之后再去拓展延伸。

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會(huì)共4

《二次函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)反思

《二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)反思》教學(xué)反思

　　二次函數(shù)的應(yīng)用是在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜合考查，它是本章的難點(diǎn)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)其意義，能根據(jù)圖像的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而最大值問(wèn)題是生活中利用二次函數(shù)知識(shí)解決最常見(jiàn)、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題，它生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣。本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)求水流的最高點(diǎn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)建模的思想去解決和函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。此部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　由于本節(jié)課是二次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，重在通過(guò)學(xué)習(xí)總結(jié)解決問(wèn)題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。

　　不足之處：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者，也是學(xué)生的合作者。教學(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主討論、交流，來(lái)探究學(xué)習(xí)中碰到的問(wèn)題、難題，教師從中點(diǎn)撥、引導(dǎo)，并和學(xué)生一起學(xué)習(xí)探討。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生較多，沒(méi)有完全放開(kāi)讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，獲得新知；學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還是有較強(qiáng)的依賴性，教師要有意培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

　　教師要想在開(kāi)放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時(shí)盡量考慮周到，既要備教材，又要備學(xué)生，更需要教師具有豐富的科學(xué)文化知識(shí)，這樣才能使我們的學(xué)生在輕松活躍的課堂上找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與興趣。

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會(huì)共5

《二次函數(shù)的應(yīng)用(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)的應(yīng)用(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

　　通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的三種表示方式和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)解決這類問(wèn)題有了一定處理經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大(小)值．

　　能力目標(biāo)：

　　1．通過(guò)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力．

　　2．通過(guò)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1．經(jīng)歷探究長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問(wèn)題的過(guò)程，獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

　　2．能夠?qū)鉀Q問(wèn)題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問(wèn)題的風(fēng)格．

　　3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)的信心，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．

三、教學(xué)重點(diǎn)

　　1．經(jīng)歷探究長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值． 2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

四、教學(xué)難點(diǎn)

　　能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決最大面積的問(wèn)題．

五、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　探究一：

　　如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，AN=40m，AM=30m，

(1)如果設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？

(2)設(shè)矩形的面積ym2，當(dāng)x取何值時(shí),y的最大？最大值是多少？

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)目的：對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師將其作為例題，不論是對(duì)問(wèn)題本身的分析，還是具體的解法過(guò)程，都將作出細(xì)致、規(guī)范的講解和示范。具體的過(guò)程如下：

　　分析：(1)要求AD邊的長(zhǎng)度，即求BC邊的長(zhǎng)度，而BC是△EBC中的一邊，因此可以用三角形相似求出BC．由△EBC∽△EAF，得《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)即《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．所以AD＝BC＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(40－x)．

(2)要求面積y的最大值，即求函數(shù)y＝AB·AD＝x·《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(40－x)的最大值，就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題了．

　　y＝－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(x－20)2＋300．

　　當(dāng)x＝20時(shí)，y最大＝300．

　　即當(dāng)x取20m時(shí)，y的值最大，最大值是300m2．

　　探究二：

　　如果把矩形改為如下圖所示的位置，其頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)目的：通過(guò)兩種情況的分析，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生方法，也是這類問(wèn)題的難點(diǎn)所在，即怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上對(duì)變式三進(jìn)行探究，進(jìn)而總結(jié)此類題型，得出解決問(wèn)題的一般方法.

二、例題講解

　　某建筑物的窗戶如下圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為15m．當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到)？此時(shí)，窗戶的面積是多少？（結(jié)果精確到）

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　分析：x為半圓的半徑，也是矩形的較長(zhǎng)邊，因此x與半圓面積和矩形面積都有關(guān)系．要求透過(guò)窗戶的光線最多，也就是求矩形和半圓的面積之和最大。

　　解：∵7x＋4y＋πx＝15，

∴y＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．

　　設(shè)窗戶的面積是S(m2)，則

　　S＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)πx2＋2xy

＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)πx2＋2x·《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

＝－＋

＝－(x2－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)x)

＝－(x－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì))2＋《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．

∴當(dāng)x＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)≈時(shí)，S最大＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)≈．

　　因此，當(dāng)x約為時(shí)，窗戶通過(guò)的光線最多。此時(shí)，窗戶的面積約為

三、歸納總結(jié)

“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路：

1.理解問(wèn)題;

2.分析問(wèn)題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;

3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解;

5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性, 給出問(wèn)題的解答.

四、鞏固練習(xí)

　　習(xí)題 第1題

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)1.一根鋁合金型材長(zhǎng)為6m，用它制作一個(gè)“日”字型的窗框，如果恰好用完整條鋁合金型材，那么窗架的長(zhǎng)、寬各為多少米時(shí)，窗架的面積最大？

五、談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。

六、布置作業(yè)：

　　習(xí)題2．8 2

六、教學(xué)反思

　　在課堂教學(xué)過(guò)程中，注重以學(xué)生的自主探究為主，從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題，說(shuō)明知識(shí)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生不但從實(shí)際問(wèn)題中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，而且從能力上、思想上都達(dá)到一個(gè)新的境界。

　　通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)看到學(xué)生在計(jì)算上還存在很大問(wèn)題，在這方面要注意培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算能力，同時(shí)還看到學(xué)生的潛力很大，作為教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為學(xué)生的發(fā)展提供足夠的時(shí)間和空間。

二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)心得體會(huì)共5篇(如何學(xué)好二次函數(shù))相關(guān)文章：