下面是范文網小編分享的高一年級數(shù)學課本知識點歸納匯總(人教版高一數(shù)學重點知識歸納)，供大家品鑒。

　　著眼于眼前，不要沉迷于玩樂，不要沉迷于學習進步沒有別人大的痛苦中，進步是一個由量變到質變的過程，只有足夠的量變才會有質變，沉迷于痛苦不會改變什么。下面就是小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學課本知識點，希望能幫助到大家!

　　高一數(shù)學課本知識點總結1

　　1、集合的概念

　　集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集)”。理解這句話，應該把握4個關鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。

　　對象――即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。

　　整體――集合不是研究某一單一對象的，它關注的是這些對象的全體。

　　確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關系。

　　不同的――集合元素的互異性。

　　2、有限集、無限集、空集的意義

　　有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。

　　我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ。理解它時不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關系。

　　幾個常用數(shù)集N、N_、N+、Z、Q、R要記牢。

　　3、集合的表示方法

　　(1)列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學們需要知道能用列舉法表示的三種集合：

　?、僭夭惶嗟挠邢藜鐊0，1，8}

　?、谠剌^多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如{1，2，3，…，100}

　　③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集，如{1，2，3，…，n，…}

　　●注意a與{a}的區(qū)別

　　●注意用列舉法表示集合時，集合元素的“無序性”。

　　(2)特征性質描述法的關鍵是把所研究的集合的“特征性質”找準，然后適當?shù)乇硎境鰜砭托辛恕５P鍵點也是難點。學習時多加練習就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三個不同的集合。

　　4、集合之間的關系

　　●注意區(qū)分“從屬”關系與“包含”關系

　　“從屬”關系是元素與集合之間的關系。

　　“包含”關系是集合與集合之間的關系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學會正確使用“”等符號，會用Venn圖描述集合之間的關系是基本要求。

　　●注意辨清Φ與{Φ}兩種關系。

　　高一數(shù)學課本知識點總結2

　　立體幾何初步

　　柱、錐、臺、球的結構特征

　　棱柱

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐

　　幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　棱臺

　　定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

　　圓柱

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

　　圓錐

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

　　圓臺

　　定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

　　球體

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

　　高一數(shù)學課本知識點總結3

　　1.作法與圖形：通過如下3個步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點;

　　(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

　　2.性質：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

　　3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當b>0時，直線必通過一、二象限;

　　當b=0時，直線通過原點

　　當b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　高一數(shù)學課本知識點總結4

　　圓的方程定義：

　　圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　直線和圓的位置關系：

　　1.直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關系.

　?、佴?gt;0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ<0,直線和圓相離.

　　方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

　　①dR,直線和圓相離.

　　2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.

　　3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.

　　切線的性質

　?、艌A心到切線的距離等于圓的半徑;

　?、七^切點的半徑垂直于切線;

　?、墙涍^圓心,與切線垂直的直線必經過切點;

　?、冉涍^切點,與切線垂直的直線必經過圓心;

　　當一條直線滿足

　　(1)過圓心;

　　(2)過切點;

　　(3)垂直于切線三個性質中的兩個時,第三個性質也滿足.

　　切線的判定定理

　　經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

　　切線長定理

　　從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角.

　　高一年級數(shù)學課本知識點匯總

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