下面是范文網(wǎng)小編收集的2021初一數(shù)學知識點 2021初一數(shù)學必考題,供大家閱讀。
大家都知道,初中數(shù)學學習是對學生邏輯計算能力的培養(yǎng),想要學好初中數(shù)學,就要多總結所學知識,多掌握解題思路,通過習題的練習對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣。最終實現(xiàn)初中數(shù)學的融會貫通,學好這門課程。以下是小編精心收集整理的,下面小編就和大家分享,來欣賞一下吧。
初一數(shù)學知識點1
單項式與多項式
1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨的一個數(shù)或字母)
2、幾個單項式的和,叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項。
說明:①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算,把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時,是以所給的代數(shù)式為對象,而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時,是從外形來看。
單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式,它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算,而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時,應化成假分數(shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時,通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關,與單項式的系數(shù)無關。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項,就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念,但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。
整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。
初一數(shù)學知識點2
有理數(shù)
概念、定義:
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。
2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negative number)。
3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。
4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。
5、在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin)。
6、一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)。
7、由絕對值的定義可知:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
8、正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)。
9、兩個負數(shù),絕對值大的反而小。
10、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的負號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
11、有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。
12、有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
13、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
14、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值向乘。
任何數(shù)同0相乘,都得0。
15、有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
16、一般的,有理數(shù)乘法中,兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。
17、三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等。
18、一般地,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。
19、有理數(shù)除法法則
除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
20、兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。
21、求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。在an 中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponeht)
22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出
負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。
23、做有理數(shù)混合運算時,應注意以下運算順序:
(1)先乘方,再乘除,最后加減;
(2)同級運算,從左到右進行;
(3)如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。
24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學計數(shù)法。
25、接近實際數(shù)字,但是與實際數(shù)字還是有差別,這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximate number)。
26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)
二:整式的加減
概念、定義:
1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial),單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。
3、一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree of a monomial)。
4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial),其中,每個單項式叫做多項式的項(term),不含字母的項叫做常數(shù)項(constantly
term)。
5、多項式里次數(shù)項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)(degree of a polynomial)。
6、把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。
合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。
7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項。
初一數(shù)學知識點3
?、闭龜?shù)和負數(shù)的概念
負數(shù):比0小的數(shù)正數(shù):比0大的數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)
注意:①字母a可以表示任意數(shù),當a表示正數(shù)時,-a是負數(shù);當a表示負數(shù)時,-a是正數(shù);當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù),這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
?、谡龜?shù)有時也可以在前面加“+”,有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量,則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如:
零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃
3.0表示的意義
⑴0表示“沒有”,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;
?、?是正數(shù)和負數(shù)的分界線,0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。如:
(3)0表示一個確切的量。如:0℃以及有些題目中的基準,比如以海平面為基準,則0米就表示海平面。
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