下面是范文網(wǎng)小編整理的有理數(shù)的混合運(yùn)算13篇 有理數(shù)的混合運(yùn)算講解，供大家品鑒。
有理數(shù)的混合運(yùn)算1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)
（出示投影1）
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？
2.計(jì)算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問(wèn)為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.
?。ǘ┲v授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào).
思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
① ；
② .
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算： .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
?、?；
③ ；
④ .
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
?。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
（四）反饋檢測(cè)（出示投影4）
?。?）計(jì)算① ； ②
?、?； ④ ；
?、?.
（2）已知 ， 時(shí)，求下列代數(shù)式的值
?、?； ② .
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組.
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
?。?）下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
?。?）下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
?。?）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 與 互為相反數(shù)
B.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時(shí)， 必為正數(shù)
C. 與 的值相等
D.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于－2.
2.計(jì)算
?。?） ；
?。?） .
九、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第118頁(yè)3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）選做題：課本第119頁(yè)B組1.
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
有理數(shù)的混合運(yùn)算2
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；
2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用.
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序.
2.三分鐘小測(cè)試
計(jì)算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2.
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號(hào))
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號(hào))
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除.乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫(xiě)
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、課堂練習(xí)
1.當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2.當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
3.計(jì)算：
4.按要求列出算式，并求出結(jié)果.
(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.課前三分鐘小測(cè)試中的題目，運(yùn)算步驟不太多，著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補(bǔ)充這一類(lèi)訓(xùn)練.
2.學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過(guò)程變成獲取新知識(shí)的重要途徑.
有理數(shù)的混合運(yùn)算3
有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)淮安市漣水縣藥材學(xué)校 凌慶課 題：第二章第7節(jié) 有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)目標(biāo)：(1)了解有理數(shù)的混合運(yùn)算的意義。(2)掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的混合運(yùn)算。2、 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；提高學(xué)生的靈活解題能力。3、 情感目標(biāo)：體會(huì)游戲中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)生活中處處存在著數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。設(shè)計(jì)思路：通過(guò)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)過(guò)猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、 王阿姨想買(mǎi)2袋米（每袋35元），14.5元的羊肉，5.7元的蔬菜和12.5元的魚(yú)，還想給女兒買(mǎi)2米彩帶（每米4.5元），如果王阿姨帶了200元去超市，問(wèn)夠不夠？若不夠，還少多少？若夠，剩下多少錢(qián)？ （為了回答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生將會(huì)進(jìn)行必要的計(jì)算，從而體會(huì)到計(jì)算的必要性，為引入新課做準(zhǔn)備。）2、 經(jīng)過(guò)前一階段的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方這五種運(yùn)算，今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算。（板書(shū)課題：有理數(shù)的混合運(yùn)算）二、 師生互動(dòng)，課堂探究1、 提出問(wèn)題，引發(fā)討論算式8－23÷(—4)×(—7＋5)里有哪幾種運(yùn)算？（從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，把學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。）2、 導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難(1)由此引出有理數(shù)的混合運(yùn)算概念含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。(2)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。(3)例題分析① 知道了運(yùn)算順序后，我們看剛才那道題：8－23÷(—4)×(—7＋5)先讓學(xué)生說(shuō)出運(yùn)算順序，再解答：解：8－23÷(—4)×(—7＋5) ＝8－23÷(—4)×(—2) ＝8－8÷(—4)×(—2) ＝8－(－2)×(—2)?。?－4 ＝4② 下面我們通過(guò)例題來(lái)熟悉有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則。例1、 計(jì)算： (－ )×3÷3×(－ )師生共同分析后，讓學(xué)生完成例題，請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演。題目較為簡(jiǎn)單，注重學(xué)生的參與程度，給一些基礎(chǔ)差的學(xué)生多一些表現(xiàn)，讓他們看到自己的進(jìn)步，感受成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 例2、計(jì)算 (－5)3×[2－(－6)]－300÷5 先讓學(xué)生說(shuō)出運(yùn)算順序，然后師生共同完成。 解:(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1000－60 ＝－1060 三、鞏固練習(xí)，及時(shí)反饋 1、計(jì)算：（課本p61，練一練） (1)18－6÷(－3)×(－2) (2)24+16÷(-2)2÷(－10) (3)(－3)3÷(6－32) (4)(5+3÷ )÷(－2)＋(－3)2（教師巡視指導(dǎo)，考查學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序的情況）2、做游戲請(qǐng)同學(xué)們給2、7、8、13這四個(gè)數(shù)之間加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，并按一定的順序進(jìn)行運(yùn)算，使其結(jié)果為24。(小組競(jìng)賽，看看哪組最先湊成24，看看哪組方法多。)(1) 8÷2＋7＋13＝24 (2) (13－7)×8÷2＝24(3) [13－(8－7)]×2＝24 …… 由于學(xué)生思考的角度不同，使用的方法必然是多樣化，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法多樣化?！。ㄓ捎趯W(xué)生大多數(shù)玩過(guò)“24點(diǎn)游戲”，所以一方面可以使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不枯燥乏味，另一方面讓學(xué)生感到生活中處處都有數(shù)學(xué)，處處用到數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。）四、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧讓學(xué)生談出自己的體會(huì)與收獲，教師進(jìn)一步總結(jié)、補(bǔ)充。(1)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握其混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。(2)本節(jié)還通過(guò)玩游戲，進(jìn)一步加深理解了有理數(shù)混合運(yùn)算順序，積累了運(yùn)算技巧，提高了運(yùn)算速度。五、雙基練習(xí)，課后拓展1、書(shū)本p63習(xí)題2.7第1題(1)(2)(4) 第2題(1)(3)2、與你的爸爸、媽媽玩“24點(diǎn)”的游戲。3、自選一些適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固題。
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有理數(shù)的混合運(yùn)算4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
?。ㄒ唬?fù)習(xí)提問(wèn)
?。ǔ鍪就队?）
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？
2.計(jì)算：（口答）
?、?，?、?，?、?，?、?，⑤ ， ⑥ .
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問(wèn)為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.
?。ǘ┲v授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào).
思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
① ；
② .
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算： .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
?、?；
?、?；
?、?.
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
?。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
（四）反饋檢測(cè)（出示投影4）
?。?）計(jì)算① ；?、?
?、?； ④ ；
⑤ .
?。?）已知 ， 時(shí)，求下列代數(shù)式的值
?、?； ② .
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組.
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
?。?）下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ）
a. 和 b. 和
c. 和 d. 和
?。?）下列各式計(jì)算正確的是（ ）
a. b.
c. d.
?。?）下列說(shuō)法正確的是（ ）
a. 與 互為相反數(shù)
b.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時(shí)， 必為正數(shù)
c. 與 的值相等
d.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于－2.
2.計(jì)算
?。?） ；
（2） .
九、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第118頁(yè)3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
?。ǘ┻x做題：課本第119頁(yè)b組1.
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
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有理數(shù)的混合運(yùn)算5
教學(xué)目標(biāo)； ?。ㄒ唬┲R(shí)學(xué)習(xí)點(diǎn) 能按照有理數(shù)的運(yùn)算律，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算. （二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力. ?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算律順序，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確而合理地運(yùn)用運(yùn)算律，進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.教學(xué)過(guò)程一 情境問(wèn)題試用兩種不同的方法計(jì)算：（ ）÷（- ）+（- ）二、自主探究1、在上述兩種解題方法中，你認(rèn)為哪一種方法簡(jiǎn)便？為什么？從中能得到什么啟示？把你的做法和想法與同學(xué)交流一下。2、下面的解題過(guò)程正確嗎？若錯(cuò)誤，請(qǐng)加以改正：（1） =（ - ）-（ ）； （2）-5×3÷5×3=-（5×3）÷（5×3）； （3）（- ）÷（1 ）=（- ）×（ ）三、例題講解：（1）1-12×（1- + - + ）； （2）（ - + ）÷（- ）；（3）（-13 ）÷（-5）+（-6 ）÷（-5）+（-196 ）÷（-5）+（+76 ）÷（-5）；說(shuō)明通過(guò)上面的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，可以利用有關(guān)的運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，在今后的解題中我們要靈活地加以運(yùn)用。 四、課后練習(xí):a 組1、計(jì)算：（1）17 -6.25+8 -0.75； (2) 2 -（-8 ）+（-2 ）+0.25-1.5-2.75；（3）（-12）×（- +2 ）； （4）32×（- ）+（-11）×（- ）-21×（- ）；（5）（-81）÷2 × ×（- ）； （6）-1 ×（1- ）÷ ；(7)[1 ； （8）-250-（-49 ）×（-5）；b 組1、3 ×（3 ）× ÷1 -421×（0.25）21；3、 4、 c 組已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)， 。試求x2-（a+b+cd）x+（a+b）+（-cd）值。五、學(xué)習(xí)小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.能正確的運(yùn)用運(yùn)算律
板書(shū)設(shè)計(jì)
教后感
有理數(shù)的混合運(yùn)算6
一. 教材分析
本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)的混合運(yùn)算，共分兩個(gè)課時(shí)。本課時(shí)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生具有準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，難點(diǎn)是能熟練運(yùn)用各種運(yùn)算律解決計(jì)算問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生具備明確的運(yùn)算次序和一些常規(guī)的方法，提高準(zhǔn)確性和高效性。在教學(xué)中通過(guò)例題分析、易錯(cuò)辨析、學(xué)生討論、動(dòng)手操作等進(jìn)行難點(diǎn)突破。
知識(shí)目標(biāo)：
熟悉有理數(shù)混和運(yùn)算的順序，并能運(yùn)用這種運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算
能力目標(biāo)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)能熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算，提高運(yùn)算能力及觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法分析問(wèn)題
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)、合作學(xué)習(xí)和不怕困難的精神
二. 學(xué)方法和手段
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 發(fā)現(xiàn)式 討論式 合作學(xué)習(xí)
三. 學(xué)習(xí)方法
通過(guò)問(wèn)題情境引入新知的學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生通過(guò)觀察、合作、辨析、對(duì)比、分析去解決問(wèn)題
四.教學(xué)設(shè)計(jì)思路
首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生觀察式子 有哪幾種運(yùn)算，從而引出有理數(shù)的混合運(yùn)算的定義，并且讓學(xué)生自已舉出有理數(shù)的混合運(yùn)算的其它例子，從而加強(qiáng)對(duì)概念的理解，并且強(qiáng)調(diào)不需要同時(shí)含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，只含有部分運(yùn)算符號(hào)也是混合運(yùn)算。
通過(guò)小學(xué)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行對(duì)比，從而讓學(xué)生自然引出有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明確一級(jí)運(yùn)算、二級(jí)運(yùn)算、三級(jí)運(yùn)算的概念，先算高級(jí)運(yùn)算后算低級(jí)運(yùn)算。接著通過(guò)7個(gè)例子：
讓學(xué)生明確運(yùn)算順序，形式是學(xué)生自已尋找，其它同學(xué)更正評(píng)價(jià)。
接著老師講評(píng)例1，計(jì)算： ，同時(shí)要求學(xué)生進(jìn)一步的明確方法，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法。之后讓學(xué)生辨析思考題 通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)分析，從而加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算中含有括號(hào)的理解。
接著試一試計(jì)算： 讓學(xué)生在下面練習(xí)，找一個(gè)同學(xué)上臺(tái)演板。一個(gè)學(xué)生上來(lái)講評(píng)。之后練習(xí)書(shū)本后的三道練習(xí)題。三位同學(xué)上臺(tái)演板。之后學(xué)生評(píng)價(jià)，老師最后小結(jié)更正。通過(guò)這個(gè)過(guò)程主要強(qiáng)化學(xué)生的技巧的熟練程度，進(jìn)一步的加深對(duì)運(yùn)算順序的理解認(rèn)識(shí)。
最后小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和布置作業(yè)。
總體說(shuō)來(lái)本節(jié)課分為這樣一個(gè)流程，通過(guò)這樣一個(gè)活動(dòng)教學(xué)力求讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性和敏捷性。
五.設(shè)計(jì)理念
根據(jù)新的課程改革的基本理念：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，數(shù)學(xué)的教學(xué)必需面向全體學(xué)生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的基本精神。因此本節(jié)課力求從學(xué)生的個(gè)性出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從特殊到一般再到特殊，從已知到未知，從學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)出發(fā)，在思維的層次深入挖掘，并通過(guò)練習(xí)加以強(qiáng)化。另外通過(guò)全體學(xué)生的共同參與，多數(shù)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，每個(gè)學(xué)生的討論發(fā)現(xiàn)來(lái)進(jìn)一步明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，從而提高學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性和高效性。當(dāng)然在教學(xué)中還要體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性差異性必需進(jìn)行分層施教，以讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。通過(guò)練習(xí)的梯度、作業(yè)的梯度、教學(xué)上的要求來(lái)進(jìn)行表現(xiàn)。另外在教學(xué)中還要體現(xiàn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的氣氛、探索未知的勇氣、敢于發(fā)現(xiàn)的精神，初步學(xué)會(huì)用比較的方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)用已知的方法去解決未知的問(wèn)題。
六.板書(shū)設(shè)計(jì)
有理數(shù)的混和運(yùn)算
有理數(shù)的運(yùn)算順序：
1. 先算乘方，再算乘除，最后算加減
2. 同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行
3. 如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的
注意：進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法
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有理數(shù)的混合運(yùn)算7
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
?。ㄒ唬?fù)習(xí)提問(wèn)
（出示投影1）
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？
2.計(jì)算：（口答）
?、?， ② ， ③ ， ④ ，
?、?， ⑥ .
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問(wèn)為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.
（二）講授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào).
思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
?、?；
② .
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算： .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
?、?；
?、?；
?、?.
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
（三）歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
?。ㄋ模┓答仚z測(cè)（出示投影4）
?。?）計(jì)算① ； ②
?、?； ④ ；
?、?.
?。?）已知 ， 時(shí)，求下列代數(shù)式的值
① ； ② .
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組.
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
?。?）下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
?。?）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 與 互為相反數(shù)
B.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時(shí)， 必為正數(shù)
C. 與 的值相等
D.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于－2.
2.計(jì)算
?。?） ；
?。?） .
九、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第118頁(yè)3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
?。ǘ┻x做題：課本第119頁(yè)B組1.
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
有理數(shù)的混合運(yùn)算8
教材分析：為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標(biāo)；
?。壑R(shí)與技能］
1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。
2.經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、生活應(yīng)用引入：
從學(xué)生喜愛(ài)的“開(kāi)心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣
[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運(yùn)算？
[生] 乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則；
例 計(jì)算：
?、?② （教師板書(shū)）
?、?④ （學(xué)生計(jì)算）
二、混合運(yùn)算舉例。
1. （生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
?。?）（-112 ）2-23=114 -6 = -434
?。?）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2.計(jì)算：（學(xué)生上臺(tái)做，教師講評(píng)）
（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。
?。?）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
＝56 ×32 －13 ×36＋9。
?。?4 －12＋9＝-74
三、合作學(xué)習(xí)1
請(qǐng)看實(shí)例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算
?。蹘煟菰剑?.14×9－1.44
?。?8.26－1.44＝26.82（m2）
［師］請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則
?。ㄉ嗷パa(bǔ)充、師歸納）
一般地, 有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。
四、合作學(xué)習(xí)2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？
分析：如下圖所示
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
?。é小?02×30-2×π×32×6）cm3
?。é小?02×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內(nèi)水的高度大約為 6cm。
三、分組探索（見(jiàn)ppt）
下面請(qǐng)同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。
?。?）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運(yùn)用下列算式湊成24， =24。
?。?）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？ ＝24。
?。?）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？ ＝24.
?。?）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24?；?12×3-12×（-1）=-24
（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？
(6) 老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認(rèn)為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。
四、作業(yè)：課本第54頁(yè)，作業(yè)題。
教學(xué)反思：對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
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有理數(shù)的混合運(yùn)算9
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)
（出示投影1）
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？
2.計(jì)算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
?、?， ⑥ .
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問(wèn)為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.
?。ǘ┲v授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào).
思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
?、?；
?、?.
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算： .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
?、?；
?、?；
?、?.
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
?。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
（四）反饋檢測(cè)（出示投影4）
（1）計(jì)算① ； ②
?、?； ④ ；
⑤ .
?。?）已知 ， 時(shí)，求下列代數(shù)式的值
?、?； ② .
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組.
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
（2）下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
?。?）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 與 互為相反數(shù)
B.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時(shí)， 必為正數(shù)
C. 與 的值相等
D.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于－2.
2.計(jì)算
?。?） ；
?。?） .
九、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第118頁(yè)3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
?。ǘ┻x做題：課本第119頁(yè)B組1.
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
有理數(shù)的混合運(yùn)算10
教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)學(xué)習(xí)點(diǎn) 能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算. （二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力. ?。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣. ?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.重點(diǎn)和難點(diǎn)：是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算. 教學(xué)進(jìn)程 一、課前預(yù)習(xí) 1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？ 2.計(jì)算：（口答）① ② ③ ④ ?、? ⑥ 教法說(shuō)明.2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問(wèn)為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.二、講授新課 例： 1、 計(jì)算 師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào). 2 、計(jì)算： ① ②3 計(jì)算： 教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算. 4.課堂練習(xí)(板演)計(jì)算：①②③ ?、? 四、課后練習(xí)a 組1.選擇題 ?。?）下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ） a. 和 b. 和 c. 和 d. 和 ?。?）下列各式計(jì)算正確的是（ ） a. b. c. d. ?。?）下列說(shuō)法正確的是（ ） a. 與 互為相反數(shù) b.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時(shí)， 必為正數(shù) c. 與 的值相等 d.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于－2.2.計(jì)算?。?）計(jì)算① ； ② ③ ④ b 組 計(jì)算： 1 . 2 . 3. c 組已知 ， 時(shí)，求下列代數(shù)式的值 五.學(xué)習(xí)小結(jié)
糾錯(cuò)欄
有理數(shù)的混合運(yùn)算11
有理數(shù)的混合運(yùn)算（拓展課）
——24點(diǎn)游戲
上課學(xué)校：高橋－東陸學(xué)校 執(zhí)教者：丁迎華 班級(jí)：預(yù)備2班
地點(diǎn)：預(yù)備2班 時(shí)間：3月16日
一、背景分析：
1.學(xué)情分析：考慮到預(yù)備班的學(xué)生年齡偏小，而且由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，比較枯燥，特在教學(xué)中安排了一節(jié)24點(diǎn)游戲內(nèi)容，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的積極性和參與性。
2.教材分析：本節(jié)課是在學(xué)完有理數(shù)這一章之后的研究性閱讀材料，可以通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)旨在提高學(xué)生四則運(yùn)算的速度和心算的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.熟練掌握運(yùn)算律、提高四則運(yùn)算的速度和心算的能力；
2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
3.通過(guò)合作解決新的問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.運(yùn)算速度和心算能力；
2.培養(yǎng)合作精神；
3.體會(huì)游戲規(guī)則的變化其實(shí)是由數(shù)的范圍發(fā)生了變化。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)：
二期課改的理念是“以學(xué)生發(fā)展為本”，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，積極參與課堂活動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮情感因素在教學(xué)中的作用，與學(xué)生建立平等合作的關(guān)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性和思維性很強(qiáng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)感到非常的枯燥、乏味，學(xué)生只是為了學(xué)而學(xué)，沒(méi)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，所以在新教材的編排里，編入了24點(diǎn)游戲一節(jié)閱讀材料，因此我在上完有理數(shù)以后，利用24點(diǎn)游戲，通過(guò)與數(shù)的計(jì)算有關(guān)的游戲，學(xué)會(huì)從生活和游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)喜歡數(shù)學(xué)的情感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和團(tuán)隊(duì)合作、參與競(jìng)爭(zhēng)等能力。
四、教學(xué)過(guò)程：
1.拿出教具，撲克牌，引出課題。
2.說(shuō)出24點(diǎn)游戲規(guī)則。
3.電腦隨機(jī)選擇8組數(shù)據(jù)，在這期間可以考察學(xué)生對(duì)運(yùn)算律和運(yùn)算順序的熟練程度。
4.教師給出1，5，5，5四個(gè)數(shù)，給出新的法則，引進(jìn)分?jǐn)?shù)。
5.教師繼續(xù)給出新的法則，引進(jìn)負(fù)數(shù)。
6.學(xué)生小結(jié)。
7.課后思考。
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有理數(shù)的混合運(yùn)算12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
?。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
?。ǘ┠芰τ?xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
?。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
?。ㄒ唬?fù)習(xí)提問(wèn)
（出示投影1）
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？
2.計(jì)算：（口答）
?、?， ② ， ③ ， ④ ，
?、?， ⑥ .
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問(wèn)為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.
?。ǘ┲v授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào).
思考：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）
計(jì)算：
?、?；
?、?.
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算： .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）
計(jì)算：① ；
② ；
③ ；
?、?.
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別； ， .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題；4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反饋信息，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
?。ㄈw納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
（四）反饋檢測(cè)（出示投影4）
?。?）計(jì)算① ； ②
③ ； ④ ；
?、?.
?。?）已知 ， 時(shí)，求下列代數(shù)式的值
?、?； ② .
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組.
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
?。?）下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
?。?）下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 與 互為相反數(shù)
B.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時(shí)， 必為正數(shù)
C. 與 的值相等
D.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于－2.
2.計(jì)算
?。?） ；
?。?） .
九、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第118頁(yè)3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
?。ǘ┻x做題：課本第119頁(yè)B組1.
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
有理數(shù)的混合運(yùn)算13
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；
2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用.
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序.
2.三分鐘小測(cè)試
計(jì)算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2.
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號(hào))
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號(hào))
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除.乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫(xiě)
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、課堂練習(xí)
1.當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2.當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
3.計(jì)算：
4.按要求列出算式，并求出結(jié)果.
(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.課前三分鐘小測(cè)試中的題目，運(yùn)算步驟不太多，著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補(bǔ)充這一類(lèi)訓(xùn)練.
2.學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過(guò)程變成獲取新知識(shí)的重要途徑.
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