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《積的變化規(guī)律》

時(shí)間:2022-05-12 13:41:47 綜合范文

下面是范文網(wǎng)小編分享的《積的變化規(guī)律》,供大家閱讀。

《積的變化規(guī)律》

《積的變化規(guī)律》

教學(xué)內(nèi)容:積的變化規(guī)律

學(xué)情與教材分析:

積的變化規(guī)律是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容。它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中的一個(gè)重要方面,它將為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法奠定基礎(chǔ),教材中以兩組乘法算式為載體,引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)和積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)探究過程,讓學(xué)生體會(huì)到兩數(shù)相乘時(shí)積會(huì)隨著其中一個(gè)(或兩個(gè))因數(shù)的變化而變化,同時(shí)受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

設(shè)計(jì)理念:

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出:要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。作為一名數(shù)學(xué)教師,我想不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法、技能和意識(shí),因此在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上我力圖從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),賦予學(xué)生盡可能多的思考、交流和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì),給學(xué)生廣闊的參與空間。為了提高課堂教學(xué)的有效性,在教學(xué)積的變化規(guī)律這節(jié)課中,我采用了先學(xué)后導(dǎo)的教學(xué)方式,讓學(xué)生在自學(xué)提綱的引導(dǎo)下,自主進(jìn)行探索規(guī)律,然后小組交流,最后全班總結(jié)完善規(guī)律。通過這樣的學(xué)習(xí),每位學(xué)生都參與其中,真正做到了面向全體學(xué)生,。學(xué)生通過觀察、探索、交流、總結(jié)等方式,經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情,在這樣的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的能力提高了,思維活躍了,自信心增強(qiáng)了。

教學(xué)目標(biāo):

1、在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下,讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律,并能準(zhǔn)確地運(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、通過探究積的變化規(guī)律的活動(dòng),使學(xué)生獲得探究規(guī)律的基本方法,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,推理能力、合作交流能力和概括總結(jié)能力。

3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究過程,體驗(yàn)成功的快樂,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心,并受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

教學(xué)重點(diǎn):

掌握并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn):

初步掌握探究規(guī)律的一般方法。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

教學(xué)過程:

一、游戲?qū)耄岢鰡栴}

師:青蛙是莊稼的好朋友,你能把青蛙的外貌給大家描述一下嗎?

生:青蛙有一張大大的嘴巴,兩只鼓鼓的眼睛。

生:青蛙有一個(gè)雪白的肚皮,還有四條腿。

師:今天我們就以青蛙為題作一個(gè)游戲-------“對(duì)對(duì)子”。老師說前半句(一只青蛙一張嘴),大家說后半句(兩只眼睛,四條腿)。比比誰(shuí)對(duì)的又對(duì)又快。

(師生對(duì)對(duì)子)

師:誰(shuí)來介紹一下,你為什么對(duì)的這么快?其實(shí)在剛才的游戲中就有數(shù)學(xué)問題,你發(fā)現(xiàn)了嗎?

生:一只青蛙有兩只眼睛四條腿,所以青蛙眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍,腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。

師:5只青蛙有幾條腿,你是怎么想的?

生:(1)4×5=20

師:10只青蛙呢?20只呢?

生:(2)4×10=40

(3)4×20=80

師:看來我們只要善于動(dòng)腦就能解決很多問題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)算式其中還藏著許多秘密呢!請(qǐng)大家借助教師提供的自學(xué)提綱,比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘!

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生在對(duì)對(duì)子時(shí),有一部分學(xué)生已經(jīng)找到青蛙的眼睛和腿與青蛙只數(shù)的關(guān)系,所以他們對(duì)起來又對(duì)又快,但也有個(gè)別同學(xué)可能沒有發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系或發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系但反應(yīng)不是很敏捷,所以他們?cè)趯?duì)對(duì)子時(shí)要么出錯(cuò),要么比別人回答總要慢一些,正因?yàn)槿绱?,更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

(設(shè)計(jì)意圖:用學(xué)生喜歡的游戲?qū)?,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的,在玩的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,并從游戲中提出問題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。)

二、自學(xué)感悟,探究規(guī)律

1、自主探索,小組合作交流

課件出示自學(xué)提綱

①(2)式和(1)式比,每個(gè)因數(shù)和積各是怎樣變化的?(3)式和(1)式比呢?

②(1)式和(3)式比,每個(gè)因數(shù)和積又各是怎樣變化的?(2)式和(3)式比呢?

③能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?

④請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學(xué)交流一下。

溫馨提示:如果你覺得自己研究有困難,可以和同桌同學(xué)一起研究。

學(xué)生自己獨(dú)立觀察與思考,根據(jù)自學(xué)提綱一步一步完成對(duì)積的變化規(guī)律的探索。

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生在自主探索規(guī)律時(shí)可能出現(xiàn)的情況有:

第一個(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)變大(或變?。?,積也變大(或變?。?。

第一個(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)乘2(或除以2),積也乘2(或除以2)。

第一個(gè)因數(shù)不變,第二個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍(或縮小2倍),積也擴(kuò)大2倍(或縮小2倍)。

……

如果學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中補(bǔ)充和完善,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時(shí)參與到小組活動(dòng)中,了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真傾聽他人想法的基礎(chǔ)上,修正自己的發(fā)現(xiàn),學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)自己的想法。

(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生根據(jù)教師提供的自學(xué)提綱探究積的變化規(guī)律,教師真正把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué),每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,概括總結(jié)能力,提高課堂教學(xué)的有效性。教師適時(shí)地安排組內(nèi)交流,讓學(xué)生人人有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)和自我修正的好習(xí)慣。)

2、全班匯報(bào)交流,形成共識(shí)

師:通過剛才的自學(xué),你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎?

生1:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,積也擴(kuò)大幾倍。

生2:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。

師:一個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾倍也就是這個(gè)數(shù)乘幾(一個(gè)數(shù)縮小幾倍也就是這個(gè)數(shù)除以幾)。反過來觀察這組算式,你們還發(fā)現(xiàn)了什么?

生:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。

師:誰(shuí)能把這兩句話合并成一句呢?

生:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。

師:同學(xué)們真了不起,用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律,老師為你們而感到驕傲,這個(gè)重要的規(guī)律就是——積的變化規(guī)律。(板書課題)

讓我們用自信的語(yǔ)氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。

(師生齊讀積的變化規(guī)律

師:剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律,積的變化規(guī)律有什么用處呢?

生:利用積的變化規(guī)律,可以快速口算。

生:利用積的變化規(guī)律,可以解決一些生活中的實(shí)際問題。

師:確實(shí)是這樣,下面我們就運(yùn)用積的變化規(guī)律來進(jìn)行口算比賽。比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。

(設(shè)計(jì)意圖:教師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行全班的匯報(bào)交流,一來讓每一位學(xué)生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過程。二來讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)形成明確的認(rèn)識(shí),從而激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)知識(shí)解決實(shí)際問題的強(qiáng)烈欲望。)

三、運(yùn)用規(guī)律,解決問題

1、自學(xué)檢測(cè)

根據(jù)8×50=400寫出下面各題的積:

16×50=

32×50=

8×25=

學(xué)生獨(dú)立完成后同組互相說一說,你是怎樣算的?

(學(xué)情預(yù)設(shè):個(gè)別學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能沒有運(yùn)用積的變化規(guī)律,教師引導(dǎo)學(xué)生同組互相說一說你是怎么算的?讓學(xué)生真正把積的變化規(guī)律用于實(shí)際口算中,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。)

2、解決問題我能行

8米

560平方米

下面這塊長(zhǎng)方形地的寬要增加到24米,長(zhǎng)不變,擴(kuò)大后的面積是多少?

學(xué)生自己獨(dú)立完成后,全班交流。

師:誰(shuí)來說說你是怎么算的?

生:560÷8

=70(米)

求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

70×24=1680(平方米)就求出了擴(kuò)大后長(zhǎng)方形的面積。

生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變,寬由8米增加到24米,擴(kuò)大了24÷8=3

倍。所以面積也要擴(kuò)大3倍,也就是560×3=1680(平方米)

師:看來學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。

3、找出規(guī)律再填空

15×24=360

5×24=

15×48=

30×24=

15×12=

15×(24÷a)=

學(xué)生先獨(dú)立完成后小組匯報(bào)交流。

師:誰(shuí)來說一說最后一題你是怎樣想的?

生:如果a是2,那么15×(24÷2)=180

生:如果a是3,那么15×(24÷3)=120

……

師:那么a可以是哪些數(shù)呢?

生:a可以是任何數(shù)。

生:a不可以是0,因?yàn)?不能做除數(shù)

生:a不等于0時(shí),15×(24÷a)=360÷a

師:看來在積的變化規(guī)律中乘或除以的這個(gè)數(shù)不能為0,誰(shuí)能把積的變化規(guī)律準(zhǔn)確地讀一遍?

生:在乘法里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。

剛才我們發(fā)現(xiàn)在積的變化規(guī)律中總有一個(gè)因數(shù)是不變的,大家想想,如果兩個(gè)因數(shù)都變,積又怎么變化呢?

出示練習(xí)

算一算

想一想,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

18×24=432

(18÷2)×(24×2)=

(18×2)×(24÷2)=

學(xué)生獨(dú)立完成后回答。

生:在乘法中,一個(gè)因數(shù)乘2,另一個(gè)因數(shù)除以2,積不變。

生:比如說15×30=450

(15×3)×(30÷3)=450所以我認(rèn)為在乘法中,一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù),積不變。

生:我覺得乘或除以的這個(gè)數(shù)不能為0。

師:同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太偉大了!能用今天學(xué)到的方法來驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。只要大家勤于觀察、善于思考,你一定還會(huì)發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。

(設(shè)計(jì)意圖:不同層次練習(xí)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題中,并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情,把學(xué)習(xí)引向課外。)

四、課堂總結(jié),拓展延伸

師:這節(jié)課你有什么收獲?

生:我知道了在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。

生:在乘法中,如果一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù),積不變。

生:這節(jié)課我學(xué)會(huì)了用舉例的方法來驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確。

……

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生在談收獲時(shí)可能只從知識(shí)點(diǎn)上總結(jié),教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生,學(xué)習(xí)不僅僅要注重結(jié)果,更應(yīng)該重視獲取知識(shí)的過程,讓學(xué)生從各個(gè)方面總結(jié)課堂上的收獲。

(設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識(shí)點(diǎn),更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略,這樣教師就真正做到了授之以“漁”。)

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