優(yōu)秀高中數(shù)學教案大全3篇(高一數(shù)學優(yōu)秀教案)

時間：2023-02-11 04:42:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的優(yōu)秀高中數(shù)學教案大全3篇(高一數(shù)學優(yōu)秀教案)，以供參考。

優(yōu)秀高中數(shù)學教案大全1

　　教學目標：

　　1。通過生活中優(yōu)化問題的學習，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用，促進

　　學生全面認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值。

　　2。通過實際問題的研究，促進學生分析問題、解決問題以及數(shù)學建模能力的提高。

　　教學重點：

　　如何建立實際問題的目標函數(shù)是教學的重點與難點。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大?

　　問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最小?

　　問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省?

　　二、新課引入

　　導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。

　　1。幾何方面的應(yīng)用(面積和體積等的最值)。

　　2。物理方面的應(yīng)用(功和功率等最值)。

　　3。經(jīng)濟學方面的應(yīng)用(利潤方面最值)。

　　三、知識建構(gòu)

　　例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大?最大容積是多少?

　　說明1解應(yīng)用題一般有四個要點步驟：設(shè)——列——解——答。

　　說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極

　　值及端點值比較即可。

　　例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

　　能使所用的材料最省?

　　變式當圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最省?

　　說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

　　說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

　　S1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

　　S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　S3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時作答。

　　例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為

　　多大時，才能使電功率最大?最大電功率是多少?

　　說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。

　　例4強度分別為a，b的兩個光源A，B，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最小?試就a=8，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比)。

　　例5在經(jīng)濟學中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為;出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為;稱為利潤函數(shù)，記為。

(1)設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低?

(2)設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大?

　　四、課堂練習

　　1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

　　2。在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當?shù)走吷细邽?時，它的面積最大。

　　3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少?

　　4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。

　　五、回顧反思

(1)解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間;所得結(jié)果要符合問題的實際意義。

(2)根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

(3)相當多有關(guān)最值的實際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。

　　六、課外作業(yè)

　　課本第38頁第1，2，3，4題。

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　　一、教學目標：

　　掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

　　二、教學重點：

　　向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

　　三、教學過程：

(一)主要知識：

　　1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析：略

　　四、小結(jié)：

　　1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，

　　2、滲透數(shù)學建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

　　五、作業(yè)：

　　略

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　　一、指導(dǎo)思想

　　認真貫徹黨的方針，教師首先要理解探究教學過程，目的不僅是為了使學生掌握知識，更重要的是交給學生一些探究程序和常見的具體方法。通過他們?nèi)ダ斫狻⒄莆?、體驗科學研究的過程，進而啟迪和開發(fā)學生的科學態(tài)度、情感與價值觀，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　二、教學目標：

　　通過本期教學，使學生形成一定的數(shù)學素質(zhì)，能自覺運用數(shù)學知識解決生活中的數(shù)學問題，形成扎實的數(shù)學基本功，為今后繼續(xù)學習數(shù)學打下良好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)一批數(shù)學尖子，能掌握科學的學習方法。不及格人數(shù)較少。形成良好學風。形成良好的數(shù)學學習習慣。形成融洽的師生關(guān)系。使學生在德、智、體各方面全面發(fā)展。

　　三、內(nèi)容分析

　　本學期教學內(nèi)容是人教版七年級下冊教材，內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常密切，知識的綜合性也較強，教材為學生動手操作，歸納猜想提供了可能。觀察、思考、實驗、想一想、試一試、做一做等，給學生留有思考的空間，讓學生能更好地自主學習。因此對每一章的教學都要體現(xiàn)師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。要求老師成為學生數(shù)學學習的組織者和引導(dǎo)者，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，促使學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學知識、技能、思想、方法，提高解決問題的能力。

　　四、學情分析

　　本屆少部分學生基礎(chǔ)還可以，而大部分學生基礎(chǔ)和能力比較差.所以一定要想方設(shè)法，鼓勵他們增強信心，改變現(xiàn)狀。在扎實基礎(chǔ)上提高他們解題的基本技能和技巧。

　　五、具體措施：

　　1、做好培優(yōu)扶困教案，課前充分備好課。

　　2、在課堂教學中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。

　　3、重視學生學習興趣的培養(yǎng)。

　　4、大膽地深度嘗試新的教學方法，要因地制宜，因材施教。

　　5、重視基礎(chǔ)知識過關(guān)。

　　6、注重對作業(yè)、練習紙、練習冊、測驗卷的及時批改，并盡量做到全批全改，及時反饋信息。

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