下面是范文網(wǎng)小編分享的人教版高一數(shù)學(xué)必修1集合的教案模板3篇 高中數(shù)學(xué)1.1集合教案，供大家賞析。

人教版高一數(shù)學(xué)必修1集合的教案模板1

　　教學(xué)目標(biāo)：1.理解子集、真子集概念;

　　2.會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系;

　　3.理解“? ”、“?”的含義; ≠

　　4.會判斷簡單集合的相等關(guān)系;

　　5.滲透問題相對的觀點。

　　教學(xué)重點：子集的概念、真子集的概念

　　教學(xué)難點：元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運算 教學(xué)過程：

　　觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系?

(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.

(2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.

(3) A={正方形}，B={四邊形}.

(4) A=?，B={0}.

(5)A={銀川九中高一(11)班的女生}，B={銀川九中高一(11)班的學(xué)生}。

　　1.子集

　　定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，則A?B(或A?B)。

　　這時我們也說集合A是集合B的子集(subset)。

　　如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就記作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，則A?B(或B?A)

　　說明：A?B與B?A是同義的，而A?B與B?A是互逆的。

　　規(guī)定:空集?是任何集合的子集，即對于任意一個集合A都有??A。

(2)除去?與A本身外，集合A的其它子集與集合A的關(guān)系如何?

　　3.真子集：

　　由“包含”與“相等”的關(guān)系，可有如下結(jié)論：

(1)A?A (任何集合都是其自身的子集);

(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一個元素不在A中)，則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)，記作A≠ B。(空集是任何非空集合的真

　　子集)

(3)對于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;對A? B，B? C，同樣≠≠

?有A≠ C, 即：包含關(guān)系具有“傳遞性”。

　　4.證明集合相等的方法：

?

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(1) 證明集合A，B中的元素完全相同;(具體數(shù)據(jù))

(2) 分別證明A?B和B?A即可。(抽象情況)

　　對于集合A，B，若A?B而且B?A，則A=B。

人教版高一數(shù)學(xué)必修1集合的教案模板2

　　教學(xué)目標(biāo): 1、理解集合的概念和性質(zhì).

　　2、了解元素與集合的表示方法.

　　3、熟記有關(guān)數(shù)集.

　　4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的能力.

　　教學(xué)重點: 集合概念、性質(zhì)

　　教學(xué)難點: 集合概念的理解

　　教學(xué)過程:

　　1、 定義：

　　集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集). 元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　由此上述例中集合的元素是什么?

　　例(1)的元素為1、3、5、7，

　　例(2)的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

　　例(3)的元素為滿足不等式3x-2> x+3的實數(shù)x，

　　例(4)的元素為所有直角三角形，

　　例(5)為高一·六班全體男同學(xué).

　　一般用大括號表示集合，{ ? }如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為??

　　為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員} ，B={1，2，3，4，5}

(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性.

　　3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系

　　元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?(? 也可表示為)兩種。 如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32 ? A.

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 a?A ，相反，a不屬于集A 記作 a?A (或)

　　注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

　　2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　4

　　注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N__或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0

　　的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z__

　　請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。

人教版高一數(shù)學(xué)必修1集合的教案模板3

　　教學(xué)目的：(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并

　　集與交集;

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補

　　集;

(3)能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽

　　象概念的作用。

　　教學(xué)重點：集合的交集與并集、補集的概念;

　　教學(xué)難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;

【知識點】

　　1. 并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(Union)

　　記作：A∪B 讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

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　　A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。

　　2. 交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。

　　記作：A∩B 讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

　　A

　　說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集

　　3. 補集

　　全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集(Universe)，通常記作U。

　　補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementary set),簡稱為集合A的補集，

　　記作：CUA

　　即：CUA={x|x∈U且x∈A}

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　　補集的Venn圖表示

　　說明：補集的概念必須要有全集的限制

　　4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分

　　交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　5. 集合基本運算的一些結(jié)論：

　　A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A

　　A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A

(CUA)∪A=U，(CUA)∩A=?

　　若A∩B=A，則A?B，反之也成立

　　若A∪B=B，則A?B，反之也成立

　　若x∈(A∩B)，則x∈A且x∈B

　　若x∈(A∪B)，則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設(shè)集合U?R,A?{x|?1?x?5},B?{x|3?x?9},求A?B,eU(A?B). 解：在數(shù)軸上表示出集合A、B

【例2】設(shè)A?{x?Z||x|?6}，B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求：

(1)A?(B?C); (2)A?eA(B?C).

【例3】已知集合A?{x|?2?x?4}，B?{x|x?m}，且A?B?A，求實數(shù)m的取值范圍.

　　__且x?N}【例4】已知全集U?{x|x?10,，A?{2,4,5,8}，B?{1,3,5,8}，求

　　CU(A?B)，CU(A?B)，(CUA)?(CUB)， (CUA)?(CUB)，并比較它們的關(guān)系.

人教版高一數(shù)學(xué)必修1集合的教案

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