下面是范文網(wǎng)小編整理的人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納精華5篇分享(高一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全非常全面)，供大家參閱。

　　學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候需要講究方法和技巧，更要學(xué)會(huì)對(duì)高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理。下面就是小編給大家?guī)?lái)的人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家！

　　人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　反比例函數(shù)

　　形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

　　反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

　　反比例函數(shù)的圖像為雙曲線(xiàn)。

　　由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

　　另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

　　如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

　　當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)

　　當(dāng)K<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù)

　　反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段，這兩條垂線(xiàn)段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

　　2.對(duì)于雙曲線(xiàn)y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線(xiàn)圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

　　人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　函數(shù)的有關(guān)概念

　　1.函數(shù)的概念

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

　　注意：

　　1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域。

　　求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：

　　(1)分式的分母不等于零;

　　(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;

　　(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;

　　(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.

　　(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.

　　(6)指數(shù)為零底不可以等于零，

　　(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.

　　相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān));

　?、诙x域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

　　2.值域:先考慮其定義域

　　(1)觀察法(2)配方法(3)代換法

　　3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納

　　(1)定義：

　　在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.

　　(2)畫(huà)法

　　1.描點(diǎn)法：2.圖象變換法：常用變換方法有三種：1)平移變換2)伸縮變換3)對(duì)稱(chēng)變換

　　4.區(qū)間的概念

　　(1)區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間(2)無(wú)窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.

　　5.映射

　　一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f(對(duì)應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)”

　　對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿(mǎn)足：

　　(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是的;

　　(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);

　　(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。

　　6.分段函數(shù)

　　(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。

　　(2)各部分的自變量的取值情況.

　　(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.

　　補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)

　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù)。

　　人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　【用樣本估計(jì)總體】

　　1、數(shù)據(jù)的兩個(gè)特征：集中趨勢(shì)和波動(dòng)性。集中趨勢(shì)指的是數(shù)據(jù)的“一般水平”或曰“平均水平”，波動(dòng)性指的是數(shù)據(jù)圍繞“平均值”的變化情況。

　　2、反映數(shù)據(jù)“大多數(shù)水平”(集中趨勢(shì))的量——眾數(shù)

　　眾數(shù)：即樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)(或頻率)的數(shù)據(jù)。

　　特點(diǎn)：①可以不存在或不止一個(gè);

　?、诓皇軜O端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)單;

　?、劭煽啃圆?，如0，0，2，3，5這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是0，它很難真實(shí)反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”(集中趨勢(shì));

　　④眾數(shù)在難以定義“平均數(shù)”或“中位數(shù)”時(shí)常用，故一般可用于統(tǒng)計(jì)非數(shù)字型數(shù)據(jù)，如“牛，羊，馬，魚(yú)，牛”這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是“?！?

　?、荼姅?shù)在銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中常用

　　3、反映數(shù)據(jù)“中間水平”(集中趨勢(shì))的量——中位數(shù)

　　中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　特點(diǎn)：①中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分大于中位數(shù)，另一部分小于中位數(shù);

　?、谥形粩?shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響;

　　③由于當(dāng)樣本數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)等于中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，因此有時(shí)中位數(shù)未必在樣本數(shù)據(jù)中.

　　人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　1.多面體的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

　　正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

　　(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

　　正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過(guò)來(lái)，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

　　(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

　　2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到.

　　(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到.

　　(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

　　(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

　　3.空間幾何體的三視圖

　　空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

　　三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線(xiàn)是它們的分界線(xiàn)，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線(xiàn)的畫(huà)法。

　　4.空間幾何體的直觀圖

　　空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，基本步驟是：

　　(1)畫(huà)幾何體的底面

　　在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x(chóng)′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線(xiàn)段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。

　　(2)畫(huà)幾何體的高

　　在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線(xiàn)段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變。

　　人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)適用于所有直線(xiàn)

　　K=-A/B,b=-C/B

　　A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線(xiàn)平行

　　A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線(xiàn)重合

　　橫截距a=-C/A

　　縱截距b=-C/B

　　2：點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線(xiàn)

　　表示斜率為k，且過(guò)(x0,y0)的直線(xiàn)

　　3：截距式:x/a+y/b=1適用于不過(guò)原點(diǎn)或不垂直于x軸、y軸的直線(xiàn)

　　表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線(xiàn)

　　4：斜截式:y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線(xiàn)

　　表示斜率為k且y軸截距為b的直線(xiàn)

　　5：兩點(diǎn)式:適用于不垂直于x軸、y軸的直線(xiàn)

　　表示過(guò)(x1,y1)和(x2,y2)的直線(xiàn)

　　(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

　　6：交點(diǎn)式:f1(x,y)m+f2(x,y)=0適用于任何直線(xiàn)

　　表示過(guò)直線(xiàn)f1(x,y)=0與直線(xiàn)f2(x,y)=0的交點(diǎn)的直線(xiàn)

　　7：點(diǎn)平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線(xiàn)

　　表示過(guò)點(diǎn)(x0,y0)且與直線(xiàn)f(x,y)=0平行的直線(xiàn)

　　8：法線(xiàn)式：x·cosα+ysinα-p=0適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)

　　過(guò)原點(diǎn)向直線(xiàn)做一條的垂線(xiàn)段，該垂線(xiàn)段所在直線(xiàn)的傾斜角為α，p是該線(xiàn)段的長(zhǎng)度

　　9：點(diǎn)向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)適用于任何直線(xiàn)

　　表示過(guò)點(diǎn)(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線(xiàn)

　　10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線(xiàn)

　　表示過(guò)點(diǎn)(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線(xiàn)

　　11:點(diǎn)到直線(xiàn)距離

　　點(diǎn)P(x0,y0)到直線(xiàn)Ι:Ax+By+C=0的距離

　　d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2

　　兩平行線(xiàn)之間距離

　　若兩平行直線(xiàn)的方程分別為：

　　Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則

　　這兩條平行直線(xiàn)間的距離d為：

　　d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)

　　12:各種不同形式的直線(xiàn)方程的局限性：

　　(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線(xiàn);

　　(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn);

　　(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn);

　　(4)直線(xiàn)方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零.

　　13:位置關(guān)系

　　若直線(xiàn)L1:A1x+B1y+C1=0與直線(xiàn)L2:A2x+B2y+C2=0

　　1.當(dāng)A1B2-A2B1≠0時(shí),相交

　　2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行

　　3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

　　4.A1A2+B1B2=0,垂直

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