下面是范文網(wǎng)小編分享的初二下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形教案模板3篇(八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形教案)，供大家閱讀。

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形教案模板1

　　第十周公開課《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　尖山鄉(xiāng)長(zhǎng)安小學(xué)

　　王德兵 教學(xué)內(nèi)容：教材63—64頁(yè)例5 教學(xué)目的：

　　1.通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會(huì)給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。 3.激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按角和邊的特征給三角形分類。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)別掌握各種三角形的特征。教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課 1.出示六個(gè)三角形

　　今天，鐘老師帶來了七個(gè)三角形，請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)。（）師：還少一個(gè)，在看到第7個(gè)三角形之前，請(qǐng)大家想一想：第7個(gè)三角形會(huì)跟這六個(gè)三角形有什么共同的地方？（它們都有三條邊和三個(gè)角）

　　2.拿出⑦號(hào)三角形貼在黑板上

　　師：三條邊和三個(gè)角是所有三角形共同的特征，現(xiàn)在請(qǐng)你從上面6個(gè)三角形中選一個(gè)與⑦號(hào)三角形比一比，你有沒有發(fā)現(xiàn)他們不同的地方，不同在哪里？ 生1：④號(hào)有一個(gè)直角，⑦號(hào)沒有直角。

　　師：一個(gè)有直角，一個(gè)沒有直角，你是從角的角度進(jìn)行觀察的。生2：②號(hào)三角形有一個(gè)鈍角，7號(hào)三角形只有三個(gè)銳角。師：還有什么不同呢？

　　2號(hào)有兩條邊相等，⑦號(hào)三條邊都不相等。

　　師：這位同學(xué)不僅從角的角度進(jìn)行比較，又從邊的角度進(jìn)行比較，這樣的比較更加清楚。

　　師：剛才與⑦號(hào)比我們找出了許多不同的地方，現(xiàn)在還是跟⑦號(hào)比，找出更多相同的地方。

　　設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引出要探討的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3.揭示課題：

　　一個(gè)三角形，盡管都有三條邊，三個(gè)角，但是從角或者邊的角度來觀察的話，總能夠找到他們不同的地方，也有許多相同的地方。如果我們能抓住這些邊和角的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行分類整理的話，對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)我們會(huì)更加清楚。今天，我們就來進(jìn)行三角形的分類。（板書課題：三角形的分類）二．小組合作，探究新知

　　1.下面我們通過小組合作探究方式來對(duì)三角形進(jìn)行分類，在探究前請(qǐng)同學(xué)們聽清楚小組合作要求。

　　2.小組合作要求：①.各小組先討論用什么方法進(jìn)行分類②每個(gè)同學(xué)分工測(cè)量三角形的相關(guān)數(shù)據(jù)并記錄在對(duì)應(yīng)的位置上③分好工后，按照活動(dòng)要求在桌子上分一分，并把分類結(jié)果記錄在附表一中。 3.下面請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出信封里的七個(gè)三角形，按照活動(dòng)要求開始探究。（教師巡視）

　　設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)。通過小組觀察、討論、交流活動(dòng)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流有機(jī)的結(jié)合，最大限度發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。三．交流展示

（一）按角來分

　　1.小組長(zhǎng)把小組合作的成果進(jìn)行展示（請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）2.請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)為什么這樣分? ①三個(gè)銳角 ②一個(gè)直角，兩個(gè)銳角 ③一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角（板書）3.有沒有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充么？ 4.你能給這三個(gè)三角形分別取個(gè)名字么？ ① 銳角三角形 ②直角三角形 ③鈍角三角形（板書）

　　5.剛才我們把這些三角形按角進(jìn)行分類并命名了，但這些三角形都是鐘老師畫的。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)邳c(diǎn)子圖上畫一個(gè)自己喜歡的三角形，并寫上名稱，然后同桌兩人相互檢查一下。

　　6.①請(qǐng)畫的是直角三角形的同學(xué)舉手，我想問問看，你怎么知道你畫的是直角三角形？

②畫的是銳角三角形的請(qǐng)舉手。我想問問你，銳角三角形有什么特點(diǎn)？

③畫的是鈍角三角形的請(qǐng)舉手。我想請(qǐng)你猜一猜，他畫的三角形有什么特點(diǎn)？

　　7.有沒有三次都沒有舉手的？那就說明剛才這個(gè)分法沒有遺漏的。 有沒有舉手兩次或者三次的？那說明剛才這個(gè)分法是沒有重復(fù)的。看來，從角的特點(diǎn)來觀察，三角形剛好 可以分成這三類。如果把三角形比作一個(gè)大家庭，這個(gè)大家庭里有三個(gè)小家庭，哪三個(gè)呢？ 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手操作充分感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種三角形特征。學(xué)生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺中得到培養(yǎng)與提高。

（二）按邊分類

　　1、剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類，其他小組有沒有用不同的方法進(jìn)行分類的呢？（小組長(zhǎng)進(jìn)行展示成果）

　　2、請(qǐng)你說一說你們?yōu)槭裁磿?huì)這樣分類呢？

①三邊都不相等

②兩邊相等

③三邊相等（板書）

　　3、有沒有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充嗎？ ①三邊都不相等

②有兩邊相等

　　4、分別給它們?nèi)€(gè)名字。

①不等邊三角形 ②等腰三角形

（板書）

　　5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導(dǎo)分析）這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。

　　7、下面我們來認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱，請(qǐng)同學(xué)們先看清自學(xué)要求：①自學(xué)書本64頁(yè)，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱 ②在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個(gè)角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個(gè)角相等，等邊三角形有三個(gè)角相等）

　　8、課件出示各部名稱。（學(xué)生回答后再逐一出示）

　　9、總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。

　　設(shè)計(jì)意圖：從等腰三角形中尋找特殊，在探究的過程中滲透了等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。滲透出“異中求同，同中求異”的辨證思維觀念。交流學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，真實(shí)體驗(yàn)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點(diǎn) 四．拓展應(yīng)用，鞏固練習(xí)五．課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　初二數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

　　四年級(jí)數(shù)學(xué) 認(rèn)識(shí)三角形教案

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-,三角形內(nèi)角和50-人教版

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-,三角形分類41-人教版

　　四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-,三角形分類26-人教版

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形教案模板2

　　一、填空題

　　1、某天的最高溫度為12oC,最低溫度為aoC,則這天的溫差是_______.

　　2、用代數(shù)式表示比m的4倍大2的數(shù)為______.

　　3、小彬上次數(shù)學(xué)成績(jī)80分，這次成績(jī)提高了a%,這次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)開______.

　　4、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)為k，則其它兩個(gè)數(shù)是____ ._____.5、如果a=2b, b=4c,那么代數(shù)式

　　6、若

　　7、若 .8、2x-3是由_______和________兩項(xiàng)組成。

　　9、若－7xm+2y與-3x3yn是同類項(xiàng)，則m=_______, n=________.10、把多項(xiàng)式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同類項(xiàng)后是________.

　　二、選擇題

　　11、已知2x6y2和－ ()

　　A、-1 B、-2

　　C、-3

　　D、-4

　　12、當(dāng)x= ()A、-3 B、-5

　　C、3

　　D、5

　　13、m-［n-2m-(m-n)]等于()A、-2m B、2m

　　14、用代數(shù)式表示“x的2倍與y的平方的差”是（）A.(2x-y)2

　　15、下列是同類項(xiàng)的一組是（）

　　A.–ab2與 與8xy 與4 、下列運(yùn)算正確的是（）

+2y=2xy +x=5x2 C.–3mn+mn=-2mn =1

　　17、下列等式中成立的是（）A.–a+b=-(a+b)+8=3（x+8）=-(5x-2)

=8x

　　18、已知一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b, 個(gè)位數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)字是（ +b+c

+10b+c

+10b+a

　　19、已知a-b=5, c+d=-3, 則（b+c）-(a-d)的值為（） B.–2

　　C.–8 ）

　　20、點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，化簡(jiǎn) 的結(jié)果等于（ B.–2a D.–2b

　　三、計(jì)算

　　21、23、四、先化簡(jiǎn)、再求值

　　25、五、解答題

　　26、按如圖所示方式在餐桌上擺碗

　　1）一張餐桌上放6個(gè)碗，3張餐桌上放_(tái)_____個(gè)碗.2）按照上圖繼續(xù)排列餐桌，完成下表

　　24、2a -[a + 2(a-b)] + b

　　22、a+（5a-3b）-(a-2b)）

　　27、已知：甲的年齡為m歲，乙的年齡比甲的年齡的3倍少7歲，丙的年齡比乙的年齡的 還多3歲，求甲、乙、丙年齡之和.28、甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車的行駛速度為v千米/小時(shí).（1）用代數(shù)式表示這輛汽車從甲地到乙地需行駛的時(shí)間？

（2）若速度增加5千米/小時(shí)，則需多少時(shí)間？速度增加后比原來可早到多少時(shí)間？分別用代數(shù)式表示.（3）當(dāng)v=50千米/時(shí)，分別計(jì)算上面各個(gè)代數(shù)式的值，

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形教案模板3

分式

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解分式的定義并會(huì)正確區(qū)分整式和分式 2.會(huì)求分式有意義時(shí)分式中字母的取值范圍 [學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本章前圖—Ｐ4練習(xí)前。注意： ① 3個(gè)“思考”和1個(gè)“思考云圖”中的內(nèi)容，思考分式的定義及分式有意義的條件 ② 注意例2的格式和步驟。5分鐘后，比誰能正確地做出檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　出示檢測(cè)題：Ｐ4練習(xí)

　　1、2、3 學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　3、評(píng)：第1題3個(gè)一起看，對(duì)不對(duì)？為什么？若對(duì)，講，為什么?若不對(duì)，讓學(xué)生討論錯(cuò)在什么地方和錯(cuò)誤原因

　　第2題：分式寫的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答分式的定義：分子與分母都是整式，其中分母中含有的字母的式子

　　整式寫的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：分母中不含有字母，整式與分式的區(qū)別對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：區(qū)別:整式中不含有字母，分式中分母含有字母。

　　第3題：第1步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:分母不等于0，最后結(jié)果對(duì)嗎？若對(duì)，結(jié)束，若錯(cuò)，讓學(xué)生更正錯(cuò)誤。

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ8

　　2、3 選做題： 1

　　六、教學(xué)反思：

分式的基本性質(zhì)（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解并識(shí)記分式的基本性質(zhì)并會(huì)用式子表達(dá).2.會(huì)正確運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的變形.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ4練習(xí)下面的內(nèi)容至Ｐ6“思考”上面的內(nèi)容。①注意“黃色書簽”的提示和“思考云圖”中的問題，思考分式的基本性質(zhì)是什么.②注意Ｐ5例2的格式和步驟，思考：分式變形的根據(jù)是什么？分子、分母是如何變化的？

　　5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：

　　2x4xy ?y()1.填空題：

　　x?y()?x?y(x?y)2

　　2.Ｐ8：4（2）

　　b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 第1題：2個(gè)一起看：若對(duì)，則問為什么對(duì)？若錯(cuò)，則問為什么錯(cuò)？引導(dǎo)學(xué)生歸納分式的性質(zhì)：分式的分子與分母同乘一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.（教師板書）

　　評(píng)： 第2題：要判斷兩個(gè)分式是否相等，第一步要干什么？（教師板書：第一步：）引導(dǎo)學(xué)生 回答：將分式變形（教師板書）.第二步干什么？看分式的變形是否正確.引導(dǎo)學(xué)生回答（教師板書第二步：分式的分子與分母同除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變）.第三步干什么？（教師板書：第三步：）引導(dǎo)學(xué)生回答：判斷變形是否正確，若正

　　確，則相等，若不正確，則不相等（教師板書）.五、課堂作業(yè)：

　　必做題：Ｐ8：4.Ｐ9：5 選做題：Ｐ9：12.六、教學(xué)反思：

分式的基本性質(zhì)（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.會(huì)正確運(yùn)用分式的性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分.2.理解并識(shí)記什么是最簡(jiǎn)分式和最簡(jiǎn)公分母.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ6“思考”至Ｐ8練習(xí)上面的內(nèi)容。①注意“黃色書簽”的提示和“思考云圖”中的問題.②注意例

　　3、例4的格式和步驟，思考分式是如何約分和通分的，結(jié)果有社么要求.思考什么是最簡(jiǎn)分式和最簡(jiǎn)公分母.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ8練習(xí)

　　1、2、.b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 第1題：4個(gè)一起看：要約分，第一步要干什么？（教師板書：第一步）引導(dǎo)學(xué)生回答：找分子、分母的公因式（教師板書）看公因式找得對(duì)嗎？若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò)，若全對(duì)，則看第2步.第二步要干什么？（教師板書：第二步）引導(dǎo)學(xué)生回答：約去分子、分母的公因式（教

　　師板書：約分）

　　第三步看約分的結(jié)果對(duì)嗎？（教師板書：第三步：約分的結(jié)果）引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.評(píng)： 第2題：2個(gè)一起看：要通分，第一步要干什么？（教師板書：第一步）引導(dǎo)學(xué)生回答：第一步：找各分母的最簡(jiǎn)公分母（教師板書：找各分母的最簡(jiǎn)公分母：）.最簡(jiǎn)公分母找得對(duì)不對(duì)？引導(dǎo)學(xué)生回答：取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母（教師板書）.“

　　第二步：通分得對(duì)不對(duì)？若對(duì)，為什么對(duì)？若錯(cuò)，為什么錯(cuò)？引導(dǎo)學(xué)生回答：用分式的基本性質(zhì)分子、分母作相同的變形（教師板書）.注意：約分、通分都是分式的恒等變形，變形前后分式的值不變.五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ9：

　　6、7 .選做題：Ｐ9：13

　　六、教學(xué)反思：

分式的乘除（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　理解并識(shí)記分式的乘法法則、除法法則并會(huì)正確運(yùn)用.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式的乘除（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ10至Ｐ12例3上面的內(nèi)容。①注意“黃色書簽”的提示和“思考云圖”中的問題.②注意例1的格式和步驟，思考是如何運(yùn)用分式的乘法法則、除法法則進(jìn)行乘除計(jì)算的，分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)如何做，結(jié)果有什么要求.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

③ 學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　4、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　5、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ13練習(xí)

　　2、學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。（分兩組做：2（1）、（3）3（1）和2（2）、（4）3（2））

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 第2題的（1）（4）：

　　第一步：它們做了什么運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生回答：分式的乘法（教師板書“ 分式乘分式：”）.乘得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：用分子的積做分子、分母的積做分母（教師板書：分子乘分子，分母乘分母）.第二步：看結(jié)果乘得對(duì)嗎？若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò)，若對(duì)，為什么對(duì).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.評(píng)： 第2題的（2）（3）：

　　第一步：它們做了什么運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生回答：分式的除法（教師板書“ 分式除以分式：”）.除得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘（教師板書：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘）.第二步：看結(jié)果除得對(duì)嗎？若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò)，若對(duì)，為什么對(duì).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.評(píng)： 第3題的（1）（2）：

　　這兩個(gè)題的分子、分母是單項(xiàng)式嗎，那是什么？引導(dǎo) 學(xué)生回答：是多項(xiàng)式（教師板書：分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)）。這種情況如何做呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：先分解因式便于約分（教師板書：先分解因式）下面的步驟對(duì)嗎.若對(duì)，為什么對(duì)？若錯(cuò)，為什么錯(cuò)？引導(dǎo)學(xué)生回答：用分式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算.（教師板書：再用分式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算）.五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ22：1（1）、（3）.2（3）、（4）.選做題：Ｐ22：1（2）、（4）.2（1）、（2）.六、教學(xué)反思：.

分式的乘、除混合運(yùn)算

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　會(huì)正確、熟練地進(jìn)行分式的乘、除混合運(yùn)算.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式的乘除混合運(yùn)算（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ12例3至Ｐ13例4的內(nèi)容。①注意“黃色書簽”的提示.②注意例

　　3、例4的格式和步驟，思考是如何進(jìn)行分式的乘、除混合運(yùn)算的，結(jié)果有什么要求.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ15練習(xí)學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生分別上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 第1題的（1）（2）：

　　看這兩個(gè)題，都是什么運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生回答：乘、除混合運(yùn)算，（教師板書：乘、除混合運(yùn)算）

　　第一步：這兩位同學(xué)的第一步對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：先把除法變?yōu)槌朔ǎń處煱鍟白兂秊槌恕保?變得對(duì)不對(duì)？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：要乘除數(shù)的倒數(shù)（教師板書：乘除數(shù)的倒數(shù)）.第二步： 看他們的第二步對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：再進(jìn)行乘法運(yùn)算（教師板書）.第三步：看結(jié)果乘得對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ22：3（1）、（2）.選做題：Ｐ23：10.思做題：Ｐ23：11

　　六、教學(xué)反思：

分式的乘除（3）——乘方

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、會(huì)正確地進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算。

　　2、會(huì)正確地進(jìn)行分式的乘方、乘、除混合運(yùn)算.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式的乘除（3）—乘方（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ13“思考”至Ｐ14的內(nèi)容。①注意“黃色書簽”的提示和解答“思考”中的問題.②注意例5的格式和步驟，思考是如何進(jìn)行分式的乘方及乘、除混合運(yùn)算的，結(jié)果有什么要求.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ15練習(xí)學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生分別上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 第2題的（1）：

　　看這個(gè)題，是什么運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生回答：乘方運(yùn)算，（教師板書：乘方運(yùn)算）

　　第一步：這兩位同學(xué)的第一步對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：把分子、分母分別乘方.（教師板書：把分子、分母分別乘方）.第二步： 看乘方的結(jié)果對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.評(píng)： 第2題的（2）：

　　看這個(gè)題，是什么運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生回答：乘方、乘、除混合運(yùn)算，（教師板書：乘方、乘、除混合運(yùn)算）

　　第一步：這兩位同學(xué)的第一步對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：先進(jìn)行乘方運(yùn)算.（教師板書：“先乘方”）.第二步： 對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：再進(jìn)行乘、除（教師板書：“再乘除”）.第三步： 看結(jié)果對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ22：3（3）、（4）

　　選做題：Ｐ36：3（1）.思做題：Ｐ36：2（2）（5）（6）

　　六、教學(xué)反思：

分式的加減（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　理解并識(shí)記分式的加減法法則并會(huì)正確運(yùn)用.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式的加減（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ15練習(xí)下面至Ｐ16 的內(nèi)容。①回答“思考”和“思考云圖”中的問題.②注意例6的格式和步驟，思考是如何運(yùn)用分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算的，結(jié)果有什么要求.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　3、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　三、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　四、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ16練習(xí)1（2）、2（3）.b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　五、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 第1題的（2）：

　　第一步對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減（教師板書）.第二步：看結(jié)果對(duì)嗎？若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò)，若對(duì)，為什么對(duì).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.評(píng)： 第2題的（3）：

　　看它和第一題有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生回答：是異分母分式相加減（教師板書“ 異分母分式相加減：”）.第一步對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，（教師板書：先通分，變?yōu)橥帜阜质剑?第二步對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：變?yōu)橥帜阜质胶螅赐帜阜质降募訙p法則進(jìn)行加減（教師板書：再加減）.第三步：看結(jié)果除得對(duì)嗎？若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò)，若對(duì)，為什么對(duì).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式（教師板書）.六、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ23：4（1）（3）5（1）（2）（3）、.選做題：Ｐ23：4（2）、（4）和 5（4）、.Ｐ16：1（1）和2（1）（2）

　　七、教學(xué)反思：

　　加減乘除混合運(yùn)算（2）

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　會(huì)正確進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算 教學(xué)過程：

　　一、板書課題，展示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)加減乘除混合運(yùn)算，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

【出示投影】

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　為了使同學(xué)們更好的自學(xué)，請(qǐng)大家先認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P17---P18練習(xí)前的內(nèi)容，注意

　　1、P17“黃色書簽”中的內(nèi)容

　　2、例

　　7、例8的解題格式和步驟，思考并總結(jié)加減乘除混合運(yùn)算的順序 如用疑問，可以小聲和同桌討論或舉手問老師 6分鐘，比誰能做對(duì)與例題類式的檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)

　　1、學(xué)生看書，教師巡視，確保每位學(xué)生都認(rèn)真看書。

　　2、學(xué)生檢驗(yàn)

　　出示檢測(cè)題：P138 練習(xí)題

　　四、更正、討論 （1）（2）一起評(píng)：

　　這是什么運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生回答：加減乘除混合運(yùn)算

　　第一步對(duì)不對(duì)？為什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答：混合運(yùn)算的順序是先乘方（板書）第二步對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:乘方后再乘除，然后加減(板書)教師強(qiáng)調(diào)：如果有括號(hào)，先算括號(hào)里德

　　結(jié)果對(duì)不對(duì)？對(duì)則結(jié)束，錯(cuò)則引導(dǎo)學(xué)生更正討論 五:課堂作業(yè):必做題 P23 6 選做題 P24 15

　　六、教后反思：

整數(shù)指數(shù)冪（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　理解并識(shí)記整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，并且會(huì)正確運(yùn)用.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ18練習(xí)下面至Ｐ20的內(nèi)容。①注意“黃色書簽”的提示，回答“思考”和“探究”中問題.②注意例

　　9、例10的格式和步驟，思考是如何運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算的，結(jié)果的指數(shù)有什么要求.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ21練習(xí)

　　1、學(xué)生檢測(cè)：讓3位學(xué)生分別上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 第1題：

　　看（1）（2）（3）的第一問對(duì)嗎，若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1（教師板書）

　　看（1）（2）（3）的第二問對(duì)嗎，若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：a的-n次冪等于a的n次冪的倒數(shù)，（其中，n是正整數(shù)）（教師板書）

　　評(píng)： 第2題：

　　看這兩個(gè)題的第一步對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：先計(jì)算冪的乘方（教師板書“先計(jì)算冪的乘方”）.第二步：對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法和除法（教師板書）.第三步：看結(jié)果對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)，若有錯(cuò)，則問為什么錯(cuò).引導(dǎo)學(xué)生回答：結(jié)果寫成整數(shù)指數(shù)冪（教師板書）.五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ23：7.選做題：Ｐ36：3（2）（4）

　　六、教學(xué)反思：

　　整數(shù)指數(shù)冪（2）—科學(xué)計(jì)數(shù)法

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪（2）—科學(xué)計(jì)數(shù)

　　法（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使大家順利達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家按照自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看書自學(xué)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P21---P22練習(xí)前面注意：

　　1回答“思考”中的問題，理解如何用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

○2看例11是如何運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法？ ○6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題.三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、學(xué)生練習(xí)：檢測(cè)題：P22 （讓3位學(xué)生板演，其他學(xué)生在下面做.）

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看堂上板演的內(nèi)容，如果有錯(cuò)誤或不同解法的請(qǐng)上來更正或補(bǔ)充。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)：

①用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的形式是什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：a×10n

②先評(píng)（1）題：a求的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：a是大于等于1小于10的數(shù)，n求的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:n是一個(gè)負(fù)整數(shù).（教師板書）.③結(jié)果對(duì)不對(duì)？對(duì)則結(jié)束.錯(cuò)則更正、討論.（教師注意：--前的負(fù)號(hào)。④評(píng)（2）題結(jié)果對(duì)不對(duì)？對(duì)則結(jié)束.錯(cuò)則更正、討論?

　　五、課堂作業(yè)：

　　必做題：課本P23

　　8、9

　　六、教后反思：

分式方程（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解并識(shí)記什么是分式方程？ [學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分式方程（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本Ｐ26至Ｐ29練習(xí)下面的內(nèi)容。①回答“思考”和“思考云圖”中的問題，.②注意

　　例1例2的格式和步驟，思考：解分式方程有幾步，為什么未知數(shù)的值使最簡(jiǎn)分母等于0時(shí)就不是原方程的解。

　　7分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。④ 學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ29練習(xí)（2）（3）。

　　b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納 評(píng)：（1）師：這是什么方程？生：分式方程。師：為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：分母中含有未知數(shù)的方程，叫方式方程。（2）第一步：去分母后，得到了什么方程？引導(dǎo)學(xué)生回答：整式方程。（3）第二步對(duì)不對(duì)？進(jìn)行了什么運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生回答解整式方程。（4）第三步檢驗(yàn)的對(duì)不對(duì)？為什么檢驗(yàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：原分式方程的分母不為零。

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ32：

　　1、（1）（3）（5）（7）選做題：Ｐ32：

　　1、（2）(4)(6)(8)

　　六、教學(xué)反思：

　　分式方程（2）---------應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　會(huì)用分時(shí)方程的知識(shí)來解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、板書課題，展示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)分式方程（2）----應(yīng)用，本節(jié)可的學(xué)習(xí)目標(biāo)是： 【出示投影】

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　為了使同學(xué)們更好的自學(xué)，請(qǐng)大家先認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P29練習(xí)下面-----P31練習(xí)上面。注意：

① 例題的分析部分和“思考云圖”中的內(nèi)容，思考如何用分式方程列等量關(guān)系。

② 注意例題的格式和步驟，思考驗(yàn)根這一步是否可以去掉，從幾個(gè)方面來考慮驗(yàn)根。6分鐘，比誰能做對(duì)與例題類式的檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)

　　1、學(xué)生看書，教師巡視，確保每位學(xué)生都認(rèn)真看書。

　　2、學(xué)生檢驗(yàn)

　　出示檢測(cè)題：P31練習(xí)

　　1、2

　　四、更正、討論

　　1、更正

　　讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)更正，充分暴露問題。

　　2、討論

　　看

　　1、2題

　　1、用分式方程來解應(yīng)用題，第1步是什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：“設(shè)”看著兩個(gè)設(shè)的對(duì)不對(duì)？若對(duì)則看下一步，若不對(duì)，指出錯(cuò)誤地方及原因。

　　2、第2步要干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答列分式方程，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生討論用分式方程列等量關(guān)系是否正確。

　　3、第3步干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答解分式方程，分式方程解的對(duì)不對(duì)？若對(duì)則評(píng)下一步；若錯(cuò)則討論為什么？

　　4、第4步干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答驗(yàn)根，能省略嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答，不能。教師強(qiáng)調(diào)要雙檢。

　　5、最后一步，干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答。

　　五、課堂作業(yè)：

　　課本P32 必做題：

　　3、4 選做題：5 思考題：7

　　六、教后反思：

　　反比例函數(shù)的意義

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解比例函數(shù)的意義

　　2、能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式 教學(xué)過程：

　　一、板書課題，展示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的意義，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

【出示投影】

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　為了使同學(xué)們更好的自學(xué)，請(qǐng)大家先認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P39---P40練習(xí)前的內(nèi)容，注意

　　1、分析思考中的問題，理解反比例函數(shù)的定義；

　　2、“黃色書簽”的內(nèi)容，思考反比例函數(shù)的意義；

　　3、注意例題的格式和步驟

　　如用疑問，可以小聲和同桌討論或舉手問老師 6分鐘，比誰能做對(duì)與例題類式的檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)

　　1、學(xué)生看書，教師巡視，確保每位學(xué)生都認(rèn)真看書。

　　2、學(xué)生檢驗(yàn)

　　出示檢測(cè)題：P46 練習(xí)

　　1、3

　　四、更正、討論

　　評(píng)：第1題：①函數(shù)解析式表示對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：變量之間反比例關(guān)系

　　k②這些函數(shù)是什么函數(shù)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：它符合y?的形式且?k?0?

　　x第3題（1）函數(shù)解析式求的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)閥是x的反比k例函數(shù)，所以設(shè)y?，在把x=2，y=6代入上式求k的值

　　x（2）求的對(duì)不對(duì)？為什么？ 五:課堂作業(yè):必做題：P46

　　1、2 選做題：P47 5

　　六、教后反思：

　　反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖像

　　2、理解反比例函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)過程：

　　一、板書課題，展示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

【出示投影】

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　為了使同學(xué)們更好的自學(xué)，請(qǐng)大家先認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P41---P43練習(xí)前的內(nèi)容，注意

　　4、看懂P41“云圖”中的問題，回答思考中的問題

　　5、觀察P42思考部分回答“云圖”中的問題，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　6、思考反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像性質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系 如用疑問，可以小聲和同桌討論或舉手問老師 8分鐘，比誰能做對(duì)與例題類式的檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)

　　1、學(xué)生看書，教師巡視，確保每位學(xué)生都認(rèn)真看書。

　　2、學(xué)生檢驗(yàn)

　　出示檢測(cè)題：P141 練習(xí)

　　1、2

　　四、更正、討論

①第一題，反比例函數(shù)圖像找的對(duì)不對(duì)?為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：反比例函數(shù)圖像是兩條曲線 ②第二題，找的對(duì)不對(duì)？為什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：a：它是反比例函數(shù)；b：經(jīng)過

　　一、三象限，所以k＞0 五:課堂作業(yè):

① ②

　　六、教后反思：

　　反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]:

　　1、會(huì)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解題。 [學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P44練習(xí)下面的內(nèi)容至P45練習(xí)上面的內(nèi)容，注意：

① 2個(gè)例題的解題思路和步驟，思考如何由圖象上的已知點(diǎn)來確定反比例函數(shù)的圖象所在的象限、變化趨勢(shì)；

② 如何判斷已知點(diǎn)是否在所求（已知）函數(shù)的圖象上。5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ45：練習(xí)

　　1、2 b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)： 先看第1問：這位同學(xué)的答案對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納知圖象一點(diǎn)的坐標(biāo)，可推出圖象所在的象限，從而推出k值，得出函數(shù)的增減性。

　　再看第2問，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答判斷法：（1）看所在象限，且符合要求；（2）具體代入檢驗(yàn)。

　　共看第1問，對(duì)不對(duì)？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象判斷另一支所在象限，根據(jù)k值，求常數(shù)n。

　　再看第2問，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納由圖象的增減性比較兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的大小。

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ47

　　7、9 選做題：Ｐ60 5 思考題P61 8

　　六、教學(xué)反思：

實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、會(huì)根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式。

　　2、會(huì)用反比例函數(shù)的關(guān)系式解決實(shí)際問題。 [學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P51例2—P52結(jié)束），注意： ①例題的解題格式和步驟;②如何求k值；

③如何用反比例函數(shù)來解決實(shí)際問題。

　　5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　如有疑問，可以小聲問同桌或舉手請(qǐng)老師幫助.預(yù)祝大家自學(xué)成功！下面自學(xué)競(jìng)賽開始！

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑，幫助排難。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　同學(xué)們，下面要考考大家，看誰自學(xué)得最好！請(qǐng)看檢測(cè)題：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ54：練習(xí)2 b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　請(qǐng)大家把子寫端正，步驟寫規(guī)范！

　　教師下去巡視，重點(diǎn)看差生，收集學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤，寫在黑板上，并考慮：講什么？怎么講？

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)板演的內(nèi)容是否有錯(cuò)誤或自己有不同解法的，請(qǐng)上講臺(tái)更正或補(bǔ)充.2、討論、歸納

　　評(píng)：看第1問：①要求反比例函數(shù)解析式，要先求什么？引導(dǎo)學(xué)生回答先求k值。（教師板書先求k值）k值求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答用已知條件求解k值。

②函數(shù)關(guān)系式寫得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生寫成y=k/x的形式。（教師板書：寫函數(shù)解析式）

　　看第2問：第1步要先干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答求t=4時(shí)，y的值。

　　第2步如何回答，引導(dǎo)學(xué)生回答利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來分析回答。（教師板書：用函數(shù)解析式）

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ54： 3 Ｐ55： 6 選做題：Ｐ61 ： 7 思考題： P61： 11

　　六、教學(xué)反思：

實(shí)際問題與反比例函數(shù)（3）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　3、靈活利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。 [學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)（3）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P53例4至本頁(yè)結(jié)束部分的內(nèi)容，注意： ① 黃色標(biāo)簽的提示并填空。

② 看利4的解題格式和步驟，弄清解題思路。

　　5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　3、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　4、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ54：練習(xí)3 b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)：看第1問：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，第1步要先干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答先求出反比例函數(shù)的解析式。（教師板書確定出反比例函數(shù)的解析式）解析式求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答解析式求得對(duì)（錯(cuò)）的原因。

　　看第2問：第1步要求每塊瓷磚多少塊要先干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答。

　　第2步對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生討論反比例來分配。五:課堂作業(yè):

　　必做題：Ｐ55 6 選做題：Ｐ55 7

　　六、教學(xué)反思：

　　勾股定理

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、理解勾股定理及其推導(dǎo)過程。

　　2、會(huì)正確運(yùn)用勾股定理解題。 [學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)勾股定理（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本第十八章章前圖至P67.注意： ①“黃色標(biāo)簽”的提示和“思考”中的問題。②結(jié)合圖形理解勾股定理的推導(dǎo)過程。③思考“探究”中的問題，填空。6分鐘后，比誰能正確地做出檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果: a、出示檢測(cè)題：P68

　　1、2 b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納 評(píng)：看第1題：

　　要想用圓蓋去蓋住這個(gè)正方形洞口，需要什么條件？引導(dǎo)學(xué)生回答：直徑大于正方形的對(duì)角線?？吹?步，對(duì)角線求得對(duì)不對(duì)？若對(duì)，為什么對(duì)？若錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生找錯(cuò)誤的地方，并歸納勾股定理：直角三角形的兩條直角邊分別為a,b，斜邊c,則a + b = c。

　　再看第2步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答要比較、判斷?？幢容^，判斷的對(duì)不對(duì)？ 若對(duì)，接著評(píng)下一題，若不對(duì)，更正錯(cuò)誤的地方。（估計(jì)為題不大）

　　看第2題：第1步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答在直角三角形中，兩條直角邊分別為a,b，斜邊c,則a + b = c，可得到a = c – b,用勾股定理求出直角邊，因此，已知直角三角形的任意兩邊邊長(zhǎng)，可用勾股定理求出第三邊。

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ69

　　1、2、3 選做題：Ｐ70

　　4、2 思考題：Ｐ70 7

　　六、教學(xué)反思：

　　勾股定理（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 會(huì)正確運(yùn)用勾股定理。

[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)勾股定理（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真看課本P68練習(xí)下面至P69練習(xí)上面。注意： ① 思考“探究3”中的問題，填空上空白。

② 結(jié)合圖形思考如何運(yùn)用勾股定理；在數(shù)軸上找出表示無理數(shù)的點(diǎn)。5分鐘后，比誰會(huì)用同樣的方法正確地做出檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果: a、出示檢測(cè)題：P69 練習(xí)

　　1、2 b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)：要在數(shù)軸上表示點(diǎn) 17，第一步，要干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答利用勾股定理?？碼 + b = 17 = 17，因?yàn)? + 1 = 17，所以找點(diǎn)4和點(diǎn)1，分別以4和1長(zhǎng)為直角邊做直角三角形，斜邊長(zhǎng)為 17。

　　看第1步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納先找表示4的點(diǎn)，(教師板書)找得對(duì)嗎？同（1）共同評(píng)。

　　再看第2步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生在點(diǎn)4處做垂線段1。（教師板書）

　　再看第3步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答做斜邊，斜邊長(zhǎng)為 17。（教師板書）

　　再看第4步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答在數(shù)軸上找點(diǎn) 17。方法是以0為圓心，17 長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸的正半軸的交點(diǎn)即 17。（教師板書：畫弧，找交點(diǎn)）

　　評(píng)：第2題：

　　先看第1問：

　　第一步：先看BD求得對(duì)不對(duì)？為什么？（估計(jì)問題不大）若不對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生糾正;若對(duì)，看第二步。

　　第二步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：利用勾股定理求AD。

　　再看第2問：面積公式用的對(duì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生看第1步。再看計(jì)算得對(duì)嗎？若不對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生更正、討論。如對(duì)，為什么？引導(dǎo)學(xué)生討論。教師強(qiáng)調(diào)要按要求保留數(shù)位。

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ70

　　5、6、8 選做題：Ｐ70

　　7、9 思考題：Ｐ71 10

　　六、教學(xué)反思：

　　勾股定理的逆定理

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、理解、識(shí)記并會(huì)正確運(yùn)用勾股定理的逆定理。

　　2、理解什么是互逆命題、逆定理。

[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了使同學(xué)們順利地達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P68練習(xí)下面至P69練習(xí)上面。注意：

③ “黃色標(biāo)簽”和“思考云圖”中的提示，思考“探究”中的問題。④ 結(jié)合實(shí)例，理解什么是互逆命題、逆定理。⑤ 例1例2的解題思路、步驟和格式。

　　6分鐘后，比誰會(huì)用同樣的方法正確地做出檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果: a、出示檢測(cè)題：P75 練習(xí)

　　1、2 b.學(xué)生檢測(cè)：讓兩位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正、討論、歸納

　　1、自由更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演是否正確，找一找有沒有錯(cuò)誤，1分鐘后比誰能找出錯(cuò)誤并更正。

　　2、討論、歸納

　　評(píng)：看第1題：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生討論只要能變形成為a + b = c，就可以判斷三角形是直角形。

　　第2題：看這兩個(gè)題的第一問：兩個(gè)逆命題寫得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答把原來的結(jié)論寫成條件，把原來的條件寫成結(jié)論?？磳懙脤?duì)不對(duì)？若不對(duì)，讓學(xué)生討論、更正。若對(duì)，再看第二問。

　　第二問：共看第1題的逆命題成立嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生判斷并指出逆命題成立，則是逆定理。

　　再看第2題的逆命題成立嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論為什么不成立，要舉出反例或說出理由。最后老師總結(jié)：原命題成立，則逆命題不一定成立。（教師板書）

　　原命題 條件 結(jié)論

　　逆命題 條件 結(jié)論

　　五、課堂作業(yè)

　　必做題：Ｐ76

　　1、2 選做題：Ｐ76

　　3、5 思考題：Ｐ76

　　4、6

　　六、教學(xué)反思：

　　平行四邊形（1）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、理解平行四邊形的定義，并會(huì)正確表示。

　　2、理解、識(shí)記并能正確運(yùn)用平行四邊形邊、角兩方面的性質(zhì)。 [學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)平行四邊形（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到這兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家按照自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（第十九章章前圖—P84練習(xí)之前），注意：

①根據(jù)P83的“探究”動(dòng)手畫平行四邊形并度量它的邊和角和“思考云圖”中問題。②平行四邊形的表示方法及兩條性質(zhì)的證明過程并能口述。③例1的解題格式和步驟。

　　5分鐘后，看誰能做與例題相似的題。

　　如有疑問，可向同桌請(qǐng)教，也可舉手問老師。下面自學(xué)競(jìng)賽開始！

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

①提問：同學(xué)們，看完了嗎？請(qǐng)看完的舉手。請(qǐng)說說平行四邊形的性質(zhì)。(指名)能口述這兩個(gè)性質(zhì)證明過程的舉手。

②檢測(cè)題：

　　A.出示檢測(cè)題：Ｐ84：練習(xí)

　　1、2、3 b.學(xué)生檢測(cè)：讓三位學(xué)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上 做。

　　請(qǐng)大家書寫工整！

　　教師下去巡視，重點(diǎn)看差生，收集學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤，寫在黑板上，并考慮：講什么？怎么講？

　　四、更正.請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)板演的內(nèi)容是否有錯(cuò)誤或自己有不同解法的，請(qǐng)上講臺(tái)更正或補(bǔ)充.

　　五、討論、歸納

　　評(píng)：圖畫得對(duì)不對(duì)？平行四邊形表示得對(duì)嗎？組織學(xué)生討論。

　　看第1題：第 1步對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答利用平行四邊形的對(duì)邊相等。（教師板書）第2步：周長(zhǎng)求得對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)？若不對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生更正討論。（估計(jì)問題不大）看第2題：第1步，對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答通過鄰補(bǔ)角的定義求平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角。

　　第2步，對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角相等。（教師板書）看第3題：回答是否正確？強(qiáng)調(diào)要“依次”寫。

　　先看第1步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答先運(yùn)用平行四邊形的定義判斷四邊形是平行四邊形。（教師板書：先判定）

　　再看第2步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答運(yùn)用性質(zhì)得到對(duì)邊相等。（教師板書：再運(yùn)用性質(zhì)解決問題）

　　教師歸納：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和它的兩條性質(zhì)，要求大家記好、用好?，F(xiàn)在給大家一分鐘時(shí)間來記憶，比誰背得最快最熟！

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題：P90：

　　1、2 選做題：《基礎(chǔ)訓(xùn)練》P52：1—5 思考題：P91： 6

　　七、教學(xué)反思：

　　平行四邊形的性質(zhì)（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 理解、并會(huì)正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線互相平分.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（出示投影）.二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為了達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo).自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P85—P86練習(xí)上面）。注意：

① 回答“探究”中的問題； ② 思考這個(gè)性質(zhì)的證明過程； ③ 例2的步驟、格式.如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題.看完了嗎？下面我們要比一比，哪位同學(xué)自學(xué)得最認(rèn)真、效果最好！自學(xué)競(jìng)賽開始！

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張地自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑.

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要考考你們，看能不能正確運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分這條性質(zhì)來解題？） a、出示檢測(cè)題： P86 練習(xí)2 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課.四、更正.請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手.（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正.）

　　五、討論 第2題：

　　1.看第1步，要證明OE=OF，必須先證明什么？再證明什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：要證OE=OF，23

　　必須先證明它們所在的三角形全等，再證明這兩條線段相等.對(duì)不對(duì)？認(rèn)為對(duì)的舉手？學(xué)生舉手.教師：好！正確.2.三角形AOE與三角形COF全等，證明得對(duì)嗎？(組織學(xué)生討論三角形全等的證明過程是否正確.)a.兩組對(duì)應(yīng)角相等證明得對(duì)嗎？為什么？學(xué)生答對(duì)即可，教師不重復(fù).b.對(duì)應(yīng)邊相等證得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分（教師板書：平行四邊形的對(duì)角線互相平分）.第2步對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推出結(jié)論。（這是以前所學(xué)，就不細(xì)講了.）

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的又一個(gè)性質(zhì)：（平行四邊形的對(duì)角線互相平分，）運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)可以證明、計(jì)算線段相等.運(yùn)用時(shí)，只要知道是平行四邊形，就等于知道了兩組線段分別相等.這樣，證明、計(jì)算就多了一個(gè)條件.六、課堂作業(yè)

　　必做題： P91 3 選做題： P86 練習(xí)1 思考題： P92 13

　　七、教學(xué)反思：

　　平行四邊形的判定（1）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 理解并會(huì)正確運(yùn)用平行四邊形的判定定理:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)平行四邊形的判定（1）

（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P86練習(xí)下面—P87練習(xí)上面）。注意： ④ “思考”和“探究”中問題。⑤ “思考云圖“中問題。⑥ 例3的格式、步驟。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？請(qǐng)看我手中的四邊形，它的兩組對(duì)邊分別相等，它是什么樣的四邊形？認(rèn)真看我的演示，它的形狀變化了嗎？在圖形變化的過程中，它一直是個(gè)平行四邊形嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。相同方法演示另一個(gè)，讓兩條線斷的中點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，它始終是平行四邊形嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形?，F(xiàn)在，全部理解的請(qǐng)舉手。下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用平行四邊形的兩個(gè)判定定理來解題？）

　　A、出示檢測(cè)題： P87 練習(xí)1 P91 5 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第一題: 第1步:這兩組對(duì)邊平行（AB‖DC,AD‖BC），對(duì)不對(duì)？為什么？再看這兩組：DC‖EF,DE‖CF，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答理由。要證四邊形平行四邊形，運(yùn)用的判定定理是什么？引導(dǎo)學(xué)生回答兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(教師板書）

　　第2步:AB‖EF對(duì)嗎？為什么？讓學(xué)生口述證明過程。教師肯定并強(qiáng)調(diào)要考慮全面，不要漏掉.第5題：

　　第1步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答平行四邊形的對(duì)角線互相平分。如果正確，教師肯定；如果錯(cuò)誤，組織學(xué)生更正。把結(jié)論變成求證。

　　第2步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答根據(jù)中點(diǎn)的定義得到線段的一半關(guān)系。如果正確，25

　　教師肯定；如果錯(cuò)誤，組織學(xué)生更正。把結(jié)論變成求證。

　　第3步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（教師板書）

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題：P91 4 9 選做題：P92 11 思考題：基礎(chǔ)訓(xùn)練P56 1—9

　　七、教學(xué)反思：

　　平行四邊形的判定（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、理解并會(huì)正確運(yùn)用平行四邊形的判定:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　理解并會(huì)證明三角形中位線定理。

　　2、[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)平行四邊形的判定（2）

（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P88—P89“思考云圖”下面的藍(lán)體字）。注意： ① “探究” 和“思考云圖”中問題。② “黃色書簽“的提示。

③ 輔助線的作法、寫法及例4的格式和步驟。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.26

　　5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？現(xiàn)在，全部理解的請(qǐng)舉手。下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用平行四邊形的判定及三角形的中位線定理來解題？）a、出示檢測(cè)題： P90 練習(xí)

　　1、2 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第一題: 第1步:先證DF∥=BC，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答運(yùn)用三角形中位線定理（三角形的中位線平行與三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。）第2步: DF∥=EC對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答由于中點(diǎn)的性質(zhì)得出。

　　第3步：四邊形 DECF是平行四邊形對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答運(yùn)用了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（教師板書）下面另外2個(gè)平行四邊形證明的對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答或及時(shí)糾正，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“同理可得”的格式如何寫。（只需寫結(jié)論）第二題：第1步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答平行四邊形的對(duì)邊平行。

　　第2步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 第3步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行四邊形的又一個(gè)判定定理，到現(xiàn)在我們共學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)判定定理？引導(dǎo)學(xué)生回答：兩組對(duì)邊相等；兩組對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分；一組對(duì)邊平行且相等。

　　這些判定定理都是判定四邊形最常用的方法，還有嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答定義也是。在運(yùn)用時(shí)，我們應(yīng)根據(jù)已知條件是邊、還是角或?qū)蔷€去選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?，使證明或計(jì)算簡(jiǎn)潔、明了。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題：P91 4（不用上節(jié)課的方法做）

　　選做題：P92 10

　　思考題：P91 6 7

　　七、教學(xué)反思：

矩形（1）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、理解什么是矩形，舉行有哪些性質(zhì)，會(huì)正確運(yùn)用矩形的性質(zhì)來證明和計(jì)算。

　　2、理解并會(huì)推導(dǎo)直角三角形的性質(zhì)：

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)矩形（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P94—P95練習(xí)上面）。注意：

④ 理解什么是矩形，并回答 “思考云圖”中問題。⑤ “探究“中的問題。⑥ 例1的格式和步驟。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能仿照例題正確地做出檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？現(xiàn)在，全部理解的請(qǐng)舉手。下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用平行四邊形的判定及三角形的中位線定理來解題？）a、出示檢測(cè)題： P95 練習(xí)

　　1、3

　　b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第一題: 第1步:相等的線段找得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答對(duì)邊相等，對(duì)角線相等且平分。（教師板書）

　　第2步:相等的角找得對(duì)不對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:a、四個(gè)角都相等。b、對(duì)頂角相等。c、被對(duì)角線分成的四個(gè)等腰三角形的底角相等。（教師板書）第三題：第1步，AB求得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答由矩形的性質(zhì)推出矩形的對(duì)角線相等且平分，所以O(shè)A=OB，又由于

　　第2步，AD求得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答在直角三角形ABD中，知一直角邊和斜邊，求直角邊AD。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題：P95 2 P102 4 選做題：

　　思考題：

　　七、教學(xué)反思：

矩形的判定（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 理解并會(huì)正確運(yùn)用矩形的判定定理。

[學(xué)習(xí)過程]

　　二、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí) 矩形（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P95練習(xí)下面—P96練習(xí)上面）。注意： ⑦ 思考矩形的判定方法有哪幾種？

⑧ 由平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形須滿足哪些條件？

　　由四邊形轉(zhuǎn)化為矩形須滿足哪些條件？ ⑨ 回答P96“思考”中問題。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？現(xiàn)在，全部理解的請(qǐng)舉手。下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用矩形的判定來解題？）a、出示檢測(cè)題：

　　1.下列說法正確的有：（）A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形； C.三個(gè)角是都相等的四邊形是矩形； D.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. 練習(xí)2 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第一題:對(duì)不對(duì)？為什么？A、B選項(xiàng)為什么錯(cuò)了？引導(dǎo)學(xué)生回答：應(yīng)該是平行四邊形，是在平行四邊形的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)變得到了矩形。讓學(xué)生演示從平行四邊形轉(zhuǎn)化矩形時(shí)，邊、角、對(duì)角線，有什么變化？滿足什么條件時(shí)，平行四邊形能轉(zhuǎn)化為矩形。C為什么錯(cuò)？D為什么對(duì)？引導(dǎo)學(xué)生回答由四邊

　　形轉(zhuǎn)化為矩形，是三個(gè)角是90°。

　　第二題：第一步，要先證什么？引導(dǎo)學(xué)生回答求證平行四邊形ABCD是矩形?？醋C明得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知四邊形ABCD是平行四邊形，只需證明其對(duì)角線相等。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，故由條件三角形AOB是等邊三角形推出AO=BO，進(jìn)而推出2OA=2OB，即AC=BD，從而推出平行四邊形ABCD是矩形。

　　第二步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。需求出另一條邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出后代入面積公式即得平行四邊形ABCD的面積。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P102習(xí)題 1 2 選做題： P102習(xí)題 3 P96 練習(xí)1 思考題： P103習(xí)題 8

　　七、教學(xué)反思：

菱形（1）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1、2、[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)菱形（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P97—P98練習(xí)上面）。注意： ⑩ 菱形的概念。

? 比較菱形的邊和對(duì)角線與一般的平行四邊形的邊和對(duì)角線有什么特殊之處？ ? 例2的格式和步驟。

　　31 理解并識(shí)記什么是菱形。理解并會(huì)正確運(yùn)用菱形的性質(zhì)。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？現(xiàn)在，全部理解的請(qǐng)舉手。下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用菱形的性質(zhì)來解題？）a、出示檢測(cè)題： P98 練習(xí)

　　1、2 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第一題: 要求兩條對(duì)角線，必須先求什么？再求什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：先求出對(duì)角線的一半，再求對(duì)角線。

　　第一步:對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，(教師板書)證得﹤AOB=90°，在直角三角形AOB中，知斜邊和一直角邊，可根據(jù)勾股定理求出另一直角邊。第二步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：菱形的對(duì)角線互相平分，可求出AC、BD。第二題：第一問，要求周長(zhǎng)，須求什么？引導(dǎo)學(xué)生回答須求邊長(zhǎng)。

　　第1步：看邊長(zhǎng)求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，先求出OA,OB，再在直角三角形中，求邊長(zhǎng)。

　　第2步，周長(zhǎng)求得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：菱形的四條邊都相等。（教師板書）

　　第二問：看面積求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可通過求兩個(gè)三角形的面積，把它們相加得到菱形的面積。教師追問菱形的面積可通過對(duì)角線怎樣求得？引導(dǎo)學(xué)生回答：菱形的面積等于兩條對(duì)角線的乘積的一半。

　　總結(jié)：菱形的性質(zhì)與一般的平行四邊形的性質(zhì)比較，特殊的地方有哪些？引導(dǎo)學(xué)生回答：① 邊：四條邊都相等。② 對(duì)角線：互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　　菱形是特殊的平行四邊形，由于對(duì)角線的互相垂直，所以菱形經(jīng)常與勾股定理的知識(shí)聯(lián)系起來使用。每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，使菱形經(jīng)常與等腰三角形的知識(shí)聯(lián)系起來。使用時(shí)，要注意菱形的一般性質(zhì)和特殊性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P102習(xí)題 5 選做題：

　　思考題：

　　七、教學(xué)反思：

菱形（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 理解并會(huì)正確運(yùn)用菱形的判定定理。

[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)菱形（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P99。思考下列問題：

?

　　菱形有哪些判定方法？從平行四邊形如何判定？

　　從一般的四邊形直接判定的方法是哪個(gè)判定定理？ ?

“探究”中的四邊形什么時(shí)候能變?yōu)榱庑?？為什么??

　　例3的格式和步驟。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？現(xiàn)在，全部理解的請(qǐng)舉手。下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用菱形的判定定理來解題？）

　　A、出示檢測(cè)題： P100： 練習(xí)

　　1、（1）

　　2、b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第一題: 第一步: 結(jié)合圖形，已知寫得對(duì)嗎？為什么？

　　第二步：求證寫得對(duì)嗎？（要結(jié)合圖形寫具體）

　　第三步：證明過程對(duì)嗎？由已知條件，要證平行四邊形ABCD是菱形，知道了哪個(gè)條件，還缺哪個(gè)條件？引導(dǎo)學(xué)生回答：缺一組鄰邊相等?？脆忂呄嗟茸C明得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)線段的垂直平分線定理得到。下面的證明對(duì)嗎？若對(duì)，則教師肯定結(jié)束。

　　第二題：第一問：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形。垂直證得對(duì)嗎？若對(duì),則教師肯定結(jié)束。若錯(cuò)，指導(dǎo)學(xué)生更正。

　　第二問：對(duì)嗎？為什么？利用菱形的對(duì)角線來求。教師強(qiáng)調(diào)菱形的面積可用對(duì)角線求，等于對(duì)角線乘積的一半。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P102習(xí)題 6 選做題： P102習(xí)題 10 思考題：

　　七、教學(xué)反思：

正方形

[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解正方形的定義.2.理解并會(huì)正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定解題。

[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)正方形（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本(P100練習(xí)下面—P101練習(xí)上面)。注意： ① 正方形與矩形、菱形有什么關(guān)系？ ② 正方形有哪些性質(zhì)？有哪些判定方法？ ③ 例題的格式和步驟。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的題目。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？現(xiàn)在，全部理解的請(qǐng)舉手。下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定來解題？）a、出示檢測(cè)題： P101： 練習(xí)

　　2、3、b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第二題: 第一步: 要求正方形的面積，須先求什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：先求邊長(zhǎng)?？催呴L(zhǎng)求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：用勾股定理求斜邊即正方形的邊長(zhǎng)。

　　第二步：面積求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方。

　　第三步：對(duì)角線求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：運(yùn)用勾股定理求之。

　　第三題：第一步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：平行四邊形（對(duì)角線垂直）——菱形（對(duì)角線相等）——正方形或平行四邊形（對(duì)角線相等）——矩形（對(duì)角線垂直）——正方形。

　　第二步：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：矩形（對(duì)角線互相垂直）——正方形。

　　第三步：菱形（對(duì)角線相等）——正方形。

　　第四步：對(duì)角線互相平分——平行四邊形（對(duì)角線相等）——矩形（對(duì)角線垂直）——正方形。拓展：反之，正方形有哪些性質(zhì)呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：按邊、角、對(duì)角線三方面分別總結(jié)。（教師板書：邊：四條邊都相等；角：四個(gè)角都是90°；對(duì)角線：互相垂直平分且相等）

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P103習(xí)題 13 選做題： P102習(xí)題 7 思考題： P104習(xí)題 15

　　七、教學(xué)反思：

梯形（1）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　1.理解梯形、等腰梯形、直角梯形及相關(guān)概念.2.理解并會(huì)正確運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì).[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)梯形（1）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P106—P107例1），注意：

　　A)結(jié)合圖形理解什么是梯形、等腰梯形、直角梯形？ b)“思考”和“思考云圖”中的問題.c)例1的格式和步驟.如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)來解題？） a、出示檢測(cè)題：P108

　　1、2 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第一題: 第1步:對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：利用四邊形的內(nèi)角和，求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).第2步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：只要一組對(duì)邊平行，且有一個(gè)角是90°，因此是直角梯形.第2題：① 結(jié)論，對(duì)不對(duì)？統(tǒng)計(jì)做對(duì)和做錯(cuò)的人數(shù).② 看理由對(duì)不對(duì)？

　　先看第1步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：先利用兩組對(duì)邊相等，可證明四邊形ABCD是平行四邊形，推出AD∥BE.第2步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：同理可證AD∥EC.第3步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：AD∥BC.故四邊形ABCD是梯形.第4步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：兩腰相等的梯形是等腰梯形.總結(jié)：①本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了梯形、等腰梯形、直角梯形的知識(shí)，要求大家能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確地判斷一個(gè)圖形是什么圖形，并且會(huì)正確運(yùn)用它們的性質(zhì)解題.題中往往要把判定和性質(zhì)綜合起來運(yùn)用.②要注意本節(jié)課提供輔助線的兩種做法.要求大家記號(hào)，為以后的解題提供思路.第4步，對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：學(xué)生回答：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。（教師板書）

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題：P109: 2 選做題：P110: 7 思考題：P110: 8

　　P110 : 6

　　梯形（2）

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

　　掌握并會(huì)正確運(yùn)用等腰梯形的判定定理： 同一底邊上的了兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.[學(xué)習(xí)過程]

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)梯形（2）（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P107例1下面——P108練習(xí)上面）.注意：

　　D)P107 “思考”中的問題，并思考如何證明.e)例2的格式和步驟.如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要來考考你們，看能不能正確運(yùn)用等腰梯形的判定定理來解題？） a、出示檢測(cè)題：P108

　　3、4 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

　　教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課。

　　四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　第三題: 要證明梯形 ABCD是等腰梯形，須運(yùn)用什么證什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：運(yùn)用等腰梯形的定義，須證腰AB=CD.第1步:對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：先證△ABE=△DCF.第2步:對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.第3步:對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：兩腰相等的梯形是等腰梯形.第四題：第1問：要求周長(zhǎng)，根據(jù)已知條件，還須求什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：還須求兩腰長(zhǎng).看腰長(zhǎng)求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：在直角三角形中利用勾股定理求得腰長(zhǎng).周長(zhǎng)求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：周長(zhǎng)等于上、下底與兩腰的和.第2問，面積求得對(duì)嗎？對(duì)不對(duì)？引導(dǎo)學(xué)生用梯形的面積公式：S=上底+下底/2﹡高（教師板書）總結(jié)：①這2各習(xí)題給大家解梯形又提供了一種輔助線的做法，這種輔助線的做法是解關(guān)于梯形方面的題常用方法，大家可以在以后的解題中運(yùn)用.②利用同一底上的角相等的梯形是等腰梯形也是常用的方法.六、課堂作業(yè)

　　必做題：P109: 1 3 選做題：P109: 4 思考題：P110： 9

　　七、教學(xué)反思

　　平均數(shù)（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　理解并會(huì)正確應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)。【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)平均數(shù)（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（第二十章章前圖至P127練習(xí)前），注意：

“思考”中問題; 2.“思考云圖”和“黃色書簽”的內(nèi)容;3.理解加權(quán)平均數(shù)的公式。4.例題的格式和步驟。

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要來考考你們，看能不能仿照例題做檢測(cè)題？）

　　A、出示檢測(cè)題：P127 1（2）2 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課.四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論 評(píng)：1.這兩個(gè)題都要求加權(quán)平均數(shù)，第一步，對(duì)不對(duì)?為什么引導(dǎo)學(xué)生回答根據(jù)對(duì)成績(jī)的要求，代入公式。

　　2.計(jì)算的對(duì)嗎？若不對(duì)，讓同學(xué)上去更正，若對(duì)，統(tǒng)計(jì)全體學(xué)生做對(duì)的人數(shù)，給與表?yè)P(yáng)或提示注意。

　　3.結(jié)果對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加權(quán)平均數(shù)來分析成績(jī)的好壞，有針對(duì)性的回答。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P135 :習(xí)題 1 選做題： P127: 練習(xí)1（1）思考題： P135 3

　　七、教學(xué)反思

　　平均數(shù)（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　會(huì)正確地把頻數(shù)看作權(quán)并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)平均數(shù)（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P127練習(xí)下面至P129練習(xí)上面），注意： “思考”和“黃色書簽”的內(nèi)容;“探究”中的問題，如何求其加權(quán)平均數(shù)？ 如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要來考考你們，看能不能仿照例題做檢測(cè)題？）

　　A、出示檢測(cè)題：P129 1 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課.四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論：評(píng)1：?jiǎn)枺嚎醇訖?quán)平均數(shù)公式用的對(duì)不對(duì)？先看分子求的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答。

　　答：用各數(shù)據(jù)求其頻數(shù)，然后在相加。

　　評(píng)：看分子求的對(duì)部對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答，分母是把各個(gè)頻數(shù)（權(quán)）相加。評(píng)2：計(jì)算結(jié)果正確嗎？為什么？若對(duì)，則表?yè)P(yáng)該生，若錯(cuò)，指出其中的錯(cuò)誤。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P135 :習(xí)題 2 選做題： P129: 練習(xí)2

　　七、教學(xué)反思

　　用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　會(huì)正確的用樣本平均數(shù)來估計(jì)總體平均數(shù) 【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)眾數(shù)（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P129練習(xí)下面至P130練習(xí)上面），注意： 1.“思考云圖”中的問題。

　　2.如何用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 3.例題的格式和步驟

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要來考考你們，看能不能仿照例題做檢測(cè)題？）

　　A、出示檢測(cè)題：P130 練習(xí)1 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課.四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論：第一步：教師：要估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜，要先計(jì)算什么？引導(dǎo)學(xué)生回答先計(jì)算樣本平均數(shù)。

　　樣本平均數(shù)求的對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答代入加權(quán)平均數(shù)公式。

　　第二步：計(jì)算的正確嗎？若錯(cuò)，則糾錯(cuò)，第三步：估計(jì)的對(duì)嗎？為什么？若對(duì)，為什么對(duì)？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。若錯(cuò)，則問為什么錯(cuò)？引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P135 : 3 選做題： P136: 4

　　七、教學(xué)反思

　　中位數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　理解并會(huì)正確運(yùn)用中位數(shù)來解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，我們一起來學(xué)習(xí)中位數(shù)（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請(qǐng)看：（投影）

　　這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)能當(dāng)堂達(dá)到嗎？（能）

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　下面，請(qǐng)大家按照自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真自學(xué)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P130練習(xí)下面——P131練習(xí)上面），注意： a)什么是中位數(shù)，如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； b)P130 和P131“思考云圖”中問題； c)例4的格式和步驟.如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題.三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：

　　過渡語：同學(xué)們，看完的請(qǐng)舉手！有疑問的請(qǐng)舉手！（如無）下面，檢測(cè)大家自學(xué)的效果.a、出示檢測(cè)題：

　　名學(xué)生的體重如下：（單位：kg）

　　40，45，40，47，42，55，62 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

　　2.在一次數(shù)學(xué)考試中，抽得10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?/p>

　　100，97，98，99，95，94，96，99，93，92 ?樣本數(shù)據(jù)（10名學(xué)生的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？ ?小明在這次考試中得了95分，他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>

　　b、學(xué)生檢測(cè)：請(qǐng)2名后進(jìn)生上臺(tái)板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上.教師巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課.四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論

　　過渡語：（更正完了.）同學(xué)們一起來討論，弄懂為什么？ i.看這兩道題的第一問：

　　要求這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第1步先干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:將所給數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校ń處煱鍟?.按大小順序排列數(shù)據(jù).）.這兩個(gè)題排列得對(duì)不對(duì)？為什么？根據(jù)學(xué)生板演情況引導(dǎo)學(xué)生回答是怎樣排列的.第2步再干什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:求中位數(shù)（教師板書:求中位數(shù)）.第一題，中位數(shù)求得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)是中位數(shù)（教師板書：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中間位置的數(shù)是中位數(shù)）.第二題，中位數(shù)求得對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答:如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（教師板書：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)）.２、第二題的第二問對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：中位數(shù)是，說明大約一半學(xué)生的成績(jī)高于分，一半學(xué)生的成績(jī)低于分.這名學(xué)生的成績(jī)是95分可推出他的成績(jī)比一半以上學(xué)生的成績(jī)低一些.教師追問：如果把第二組數(shù)據(jù)中的最低分92分變?yōu)?2分，中位數(shù)會(huì)變嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：極端值變化，中間位置的數(shù)沒變.由此看出中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，是一個(gè)什么代表值？引導(dǎo)學(xué)生回答中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響.六、課堂作業(yè)

　　必做題： P135 :習(xí)題 2（只求中位數(shù)）

　　P131: 練習(xí)

　　選做題：《基礎(chǔ)訓(xùn)練》P86:

　　1、3、5 思考題：《基礎(chǔ)訓(xùn)練》P86: 9

　　七、教學(xué)反思

　　眾數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　理解并會(huì)正確運(yùn)用眾數(shù)來解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)眾數(shù)（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P131練習(xí)下面至P132練習(xí)上面），注意：

　　4.什么是眾數(shù)，如何找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？ 5.在什么情況下，人們關(guān)心眾數(shù)這個(gè)量； 6.“思考云圖”中的問題和例5的格式、步驟。如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要來考考你們，看能不能仿照例題做檢測(cè)題？）

　　A、出示檢測(cè)題：P132 練習(xí)

　　1、2 b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課.四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論：1.根據(jù)題中的條件，選擇哪個(gè)量來代表數(shù)據(jù)，才能提出合理有用的建議，引導(dǎo)學(xué)生回答，商場(chǎng)關(guān)心那種號(hào)碼的衣服銷售量大，即關(guān)心這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　2.眾數(shù)找的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，若有2各數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，（教師板書：眾數(shù)——出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)）

　　3.建議提的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答眾數(shù)最多，說明銷售情況最好，因此要多引進(jìn)這種尺碼的衣服。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P135 :習(xí)題 2

　　七、教學(xué)反思

　　平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　會(huì)正確的用樣本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來解決實(shí)際問題.46

【學(xué)習(xí)過程】

　　一、板書課題，揭示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用（板書課題），本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（投影）。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)

　　為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)大家認(rèn)真參看自學(xué)指導(dǎo)。

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本（P132練習(xí)下面至P134）.注意： 7.“黃色書簽”的提示和“思考云圖”中問題。

　　8.用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來代表數(shù)據(jù)各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 9.例題的格式和步驟

　　如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視

　　1、學(xué)生看書、思考，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真、緊張的自學(xué)，鼓勵(lì)質(zhì)疑。

　　2、檢測(cè)自學(xué)效果：（同學(xué)們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要來考考你們，看能不能仿照例題做檢測(cè)題？）

　　A、出示檢測(cè)題：P135 練習(xí)

　　b、學(xué)生檢測(cè)：讓2名后進(jìn)生上堂板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行第二次備課.四、更正

　　請(qǐng)大家認(rèn)真看兩位同學(xué)的板演，如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤，請(qǐng)舉手。（讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)上臺(tái)更正）

　　五、討論：

（兩位同學(xué)的板演一起評(píng)）

　　第一問：平均數(shù)求得對(duì)嗎？實(shí)際含義解釋得對(duì)嗎？若對(duì)，為什么對(duì)？若錯(cuò)，指出錯(cuò)誤的地方.眾數(shù)和中位數(shù)用相同的方法評(píng).47

　　第二問：對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：從兩組數(shù)據(jù)的不同和平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的異同來分析：平均數(shù)不同的原因是受極端值的影響，因此，平均數(shù)易受極端值的影響，眾數(shù)、中位數(shù)不易受極端值的影響。

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題： P136: 3 選做題： P136: 4

　　七、教學(xué)反思

　　數(shù)據(jù)的波動(dòng)---------極差

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、2、理解極差的意義

　　會(huì)用極差解決實(shí)際問題

　　教學(xué)過程：

　　一、板書課題，展示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)極差，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是： 【出示投影】

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　為了使同學(xué)們更好的自學(xué)，請(qǐng)大家先認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P137上面的內(nèi)容，注意

　　1、注意表格中的數(shù)據(jù)，理解如何表示一天兩地溫差

　　3、注意“云圖”中的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際，用極差來說明數(shù)據(jù)波動(dòng)情況會(huì)受什么影響？ 如用疑問，可以小聲和同桌討論或舉手問老師 6分鐘，比誰能做對(duì)與例題類式的檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)

　　1、學(xué)生看書，教師巡視，確保每位學(xué)生都認(rèn)真看書。

　　2、學(xué)生檢驗(yàn)

　　出示檢測(cè)題：P138 練習(xí)題

　　四、更正、討論

　　1、更正

　　讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)更正，充分暴露問題。

　　2、討論

①一組數(shù)據(jù)中：最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫這組數(shù)據(jù)的極差。②畫的圖對(duì)不對(duì)？對(duì)、過去，不對(duì)引導(dǎo)學(xué)生討論更在。③寫的對(duì)不對(duì)（估計(jì)改的問題）

　　五、教后反思：

　　方差

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解方差的概念及其意義，并識(shí)記方差公式

　　2、會(huì)用方差解決實(shí)際問題 教學(xué)過程：

　　一、板書課題，展示目標(biāo)

　　同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)加減乘除混合運(yùn)算，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是： 【出示投影】

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　為了使同學(xué)們更好的自學(xué)，請(qǐng)大家先認(rèn)真看自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)指導(dǎo)

　　認(rèn)真看課本P138---P141練習(xí)前的內(nèi)容，注意

　　7、回答:P138“思考”中的問題，理解方差的意義，并總結(jié)方差與波動(dòng)的關(guān)系。

　　8、例1的格式和步驟，思考例題是如何運(yùn)用方差解決實(shí)際問題。 如用疑問，可以小聲和同桌討論或舉手問老師 8分鐘，比誰能做對(duì)與例題類式的檢測(cè)題。

　　三、學(xué)生自學(xué)

　　1、學(xué)生看書，教師巡視，確保每位學(xué)生都認(rèn)真看書。

　　2、學(xué)生檢驗(yàn)

　　出示檢測(cè)題：P141 練習(xí)

　　1、2

　　四、更正、討論

①條形圖畫的是否正確？正確則看下一步，錯(cuò)誤則引導(dǎo)學(xué)生討論更正。

②四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)計(jì)算的是否正確？正確則看下一步，錯(cuò)誤則引導(dǎo)學(xué)生討論更正。

③如何計(jì)算方差?引導(dǎo)學(xué)生回答：方差公式，結(jié)果正確則結(jié)束，錯(cuò)誤則引導(dǎo)學(xué)生討論更正。評(píng)第二道題：?要比較穩(wěn)定，需要比較什么？引導(dǎo)回答：方差

?方差計(jì)算的對(duì)不對(duì)？對(duì)則看下一步，錯(cuò)誤討論更正

?結(jié)果對(duì)的對(duì)不對(duì)？為什么？引導(dǎo)回答：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小。

　　五:課堂作業(yè):必做題 P144習(xí)題2 選做題 P144習(xí)題3

　　六、教后反思：

分式----分式的運(yùn)算

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1.復(fù)習(xí)分式、分式的基本性質(zhì)、約分、通分、最簡(jiǎn)公分母、最簡(jiǎn)分式等相關(guān)概念，并會(huì)熟練準(zhǔn)確的運(yùn)用；

　　2.復(fù)習(xí)分式的加、減、乘除、乘方法則并能熟練準(zhǔn)確運(yùn)用；

　　3.復(fù)習(xí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪，會(huì)正確熟練運(yùn)用指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算。

　　復(fù)習(xí)過程

　　一、板書課題，出示目標(biāo)：

　　同學(xué)們，今天，我們一起來復(fù)習(xí)分式---分式的運(yùn)算。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（投影）

　　二、指導(dǎo)檢測(cè)

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)的達(dá)到，從認(rèn)真做檢測(cè)題開始，下面，請(qǐng)看檢測(cè)要求。

　　檢測(cè)指導(dǎo)

　　1.認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算； 2.把字寫端正，步驟寫完整； 3.在十五分鐘內(nèi)完成。預(yù)祝大家出色完成任務(wù)！

　　三、學(xué)生檢測(cè)，教師巡視 A：出示檢測(cè)題（發(fā)試卷）

　　b: 學(xué)生檢測(cè)，教師巡視，搜集學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行第二次備課。

　　四、板演、更正答案

　　讓學(xué)生上去板演答案，之后讓同學(xué)上去更正，如果有不同意見的，讓同學(xué)討論，若沒有不同答案的且正確的，肯定答案，不討論。

　　五、討論：

　　可能出現(xiàn)錯(cuò)誤需討論的有： 第一題：最后一個(gè)：通過討論，讓學(xué)生明白：判斷一個(gè)式子是不是分式，要看原式子，而不是看化簡(jiǎn)后的式子。

　　第三題：通過討論一道學(xué)生看分子，分母中次數(shù)相同，則同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，則分式的值不變，次數(shù)不同，則次數(shù)高的增大倍數(shù)也大。

　　第七題：學(xué)生可能認(rèn)為負(fù)指數(shù)是負(fù)數(shù)，而要引導(dǎo)學(xué)生討論負(fù)指數(shù)是倒數(shù)。

　　第十四題：通過討論讓學(xué)生明白：利用完全平方公式求的值，正好交叉項(xiàng)為常數(shù)，可求出的值

　　六、課堂作業(yè)

　　必做題：試卷

　　選做題： 思考題：

　　復(fù)習(xí) 分式方程

　　復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.復(fù)習(xí)什么是分式方程

　　2.會(huì)熟練、正確地解分式方程.3.會(huì)熟練、正確地運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問題。 復(fù)習(xí)過程:

　　一、板書課題，出示目標(biāo)：

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形教案模板3篇(八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形教案)相關(guān)文章：

★ 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案3篇 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)備課

★ 二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)五單元教案12篇(部編版二年級(jí)下冊(cè)第三單元教案)

★ 數(shù)學(xué)初二下學(xué)期教案3篇(初二數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案)

★ 二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12篇 小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

★ 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案7篇(五年級(jí)下分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解題技巧)

★ 《圖形》大班數(shù)學(xué)教案13篇 大班數(shù)學(xué)教案《圖形樂》

★ 有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教案范文3篇(小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范例簡(jiǎn))

★ 初中數(shù)學(xué)因式分解教案3篇(初中數(shù)學(xué)因式分解教案講解)

★ 高中數(shù)學(xué)必修5教案4篇(高中數(shù)學(xué)必修5教案課后答案)

★ 一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分與合教案最新文案3篇(人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)分與合教學(xué)設(shè)計(jì))