人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教案文本3篇小學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教案

時(shí)間：2023-03-05 11:57:00 教案

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人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教案文本1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.

　　2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的`徹底性.

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái).

　　教學(xué)方法

　　采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、觀察探討，體驗(yàn)新知

【問(wèn)題牽引】

　　請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式.

(1)(a+5)(a-5); (2)(4m+3n)(4m-3n).

【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　1.分解因式：a2-25; 2.分解因式16m2-9n.

【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).

　　二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書(shū))

(1)x2-9y2; (2)16x4-y4;

(3)12a2x2-27b2y2; (4)(x+2y)2-(x-3y)2;

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演.

【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)] =5y(2x-y);

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

　　三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P168練習(xí)第1、2題.

【探研時(shí)空】

　　1.求證：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n3-n的值一定是6的倍數(shù).

　　2.試證兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除.連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除.

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　運(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征.分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式.如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，通?？紤]應(yīng)用平方差公式;如果多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn)，二是分解因式時(shí)，每個(gè)因式都要分解徹底.

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P171習(xí)題15.4第2、4(2)、11題.

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　15.4.3 公式法(一)

　　1、平方差公式：例：

　　a2-b2=(a+b)(a-b) 練習(xí)：

　　15.4.3 公式法(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用.

　　2.難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的.

　　教學(xué)方法

　　采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【問(wèn)題牽引】

　　1.分解因式：

(1)-9x2+4y2; (2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3) x2-0.01y2.

人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教案文本2

　　教學(xué)內(nèi)容：　　教科書(shū)第28頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生能夠根據(jù)自己選定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷完整的解決問(wèn)題過(guò)程與分類統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)分類的結(jié)果，并感受到用統(tǒng)計(jì)表記錄分類結(jié)果的優(yōu)勢(shì)。

　　3.使學(xué)生能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，并能根據(jù)數(shù)據(jù)提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要選擇標(biāo)準(zhǔn)自主分類。

　　難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)計(jì)數(shù)的結(jié)果。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　師：周末，陽(yáng)光明媚，很多爸爸媽媽相約帶小朋友一同去郊游。

　　出示課本情境圖

　　師：看，這么多人一起玩多開(kāi)心呀!他們想玩捉迷藏的游戲，現(xiàn)在得把這么多人分成兩組。小朋友們想一想，可以怎么分呢?

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生日常生活的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

　　二、操作探究，充分交流

(一)小組合作開(kāi)展探究活動(dòng)

　　師：分成兩組做游戲，你能想出幾種不同的分法?把分類的結(jié)果用你覺(jué)得最好的辦法呈現(xiàn)出來(lái)。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生活動(dòng)信息。

【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的空間，讓學(xué)生用自己的方式完成分類計(jì)數(shù)，體驗(yàn)分類統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。教師在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中遇到的困難和出現(xiàn)的問(wèn)題，并獲取接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)的素材。】

(二)展示學(xué)生分類結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)交流。

　　1.呈現(xiàn)學(xué)生分類計(jì)數(shù)的結(jié)果

　　學(xué)生呈現(xiàn)分類計(jì)數(shù)的結(jié)果的方式可能多樣，例如：圖畫(huà)式、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖式(縱向或橫向)、圖文并茂式、表格式等。教師根據(jù)教學(xué)需要選取有代表性的作業(yè)展示在黑板上。

　　2.適時(shí)糾正學(xué)生的.計(jì)數(shù)錯(cuò)誤

　　總會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)計(jì)數(shù)的錯(cuò)誤，教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生計(jì)數(shù)的過(guò)程和方法進(jìn)行指導(dǎo)。

　　先讓數(shù)錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么數(shù)錯(cuò)了，再引導(dǎo)學(xué)生交流：怎樣數(shù)才不會(huì)漏數(shù)，不會(huì)重復(fù)數(shù)，不容易數(shù)錯(cuò)呢?

　　指導(dǎo)學(xué)生可以邊數(shù)邊做標(biāo)記，數(shù)完之后可以再數(shù)一遍等。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)數(shù)清楚數(shù)量也是有一定難度的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在分類過(guò)程中進(jìn)行細(xì)致地計(jì)數(shù)指導(dǎo)是十分必要的?！?/p>

　　3.對(duì)比研究，感受用統(tǒng)計(jì)表記錄分類結(jié)果的優(yōu)勢(shì)

　　師：哪種呈現(xiàn)方式最簡(jiǎn)潔最清晰，一眼就能看出分類的結(jié)果?

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：用數(shù)字和表格的形式呈現(xiàn)分類的結(jié)果最簡(jiǎn)單，最清楚。

　　4.指導(dǎo)學(xué)生繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表

(1)教師選取學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)呈現(xiàn)在黑板上，指定一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么完成統(tǒng)計(jì)表的。

(2)教師板演繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表的過(guò)程。

(3)學(xué)生模仿教師用統(tǒng)計(jì)表重新記錄分類計(jì)數(shù)的結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表的生成過(guò)程，使學(xué)生感受用統(tǒng)計(jì)表記錄分類結(jié)果的優(yōu)勢(shì)?！?/p>

(三)根據(jù)數(shù)據(jù)提出問(wèn)題，體驗(yàn)分類結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性

　　1.讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么。

　　2.教師根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)把學(xué)生的分類結(jié)果分開(kāi)呈現(xiàn)。

　　3.逐一出示不同的分類方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

　　師：觀察統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)了什么?能根據(jù)分類的結(jié)果提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

　　師：同樣是這些人，為什么分類結(jié)果不同?

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：分類標(biāo)準(zhǔn)一致，分類結(jié)果就一致;不同分類標(biāo)準(zhǔn)，分類結(jié)果多樣。

　　4.師：按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果有沒(méi)有相同的地方?

　　使學(xué)生體會(huì)：不同分類標(biāo)準(zhǔn)，分類結(jié)果多樣;雖然結(jié)果不同，每一種分類標(biāo)準(zhǔn)下分的結(jié)果數(shù)據(jù)加起來(lái)總數(shù)是一樣的。

【設(shè)計(jì)意圖：注重培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)分類計(jì)數(shù)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息。】

(四)即時(shí)練習(xí)，鞏固新知

　　1.師：如果你也是其中一員，你覺(jué)得哪種分類方法好?

　　學(xué)生可能根據(jù)游戲的公平性來(lái)選擇，可能會(huì)偏向于男女人數(shù)相等的分類方法，只要合理就可以，教師可讓學(xué)生充分交流。

　　2.師：還可以怎么分呢?把你的分類方法也用表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

　　學(xué)生可能會(huì)這樣分：

　　教師對(duì)表格設(shè)計(jì)合理，書(shū)寫(xiě)工整的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)分類計(jì)數(shù)，再次體驗(yàn)不同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的多樣性，同時(shí)也起到了練習(xí)鞏固的作用?！?/p>

(五)回顧整個(gè)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程

　　1.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分類活動(dòng)的全過(guò)程。

　　2.教師小結(jié)：先根據(jù)需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，再數(shù)清楚數(shù)量，然后制成統(tǒng)計(jì)表，最后觀察表中的數(shù)據(jù)并提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：在階段小結(jié)時(shí)讓學(xué)生充分交流學(xué)習(xí)所得，學(xué)生交流得越深，知道得就越多，有利于后面練習(xí)的開(kāi)展?！?/p>

　　三、練習(xí)反饋，鞏固新知

　　1.完成教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”

　　學(xué)生很可能會(huì)按男女把全班同學(xué)分成兩類，但是計(jì)數(shù)活動(dòng)會(huì)比較困難。教師可先放手讓學(xué)生自由地?cái)?shù)一數(shù)，計(jì)數(shù)結(jié)果可能會(huì)不同，再讓學(xué)生討論怎樣數(shù)才不會(huì)錯(cuò)。

　　計(jì)數(shù)活動(dòng)完成后，讓學(xué)生獨(dú)立完成表格的填寫(xiě)。

　　表格填寫(xiě)的難點(diǎn)在表頭的設(shè)計(jì)，學(xué)生完成后再集體交流訂正。

　　2.完成練習(xí)七第5題

　　先指導(dǎo)學(xué)生正確理解題意，再讓學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)將動(dòng)物分成兩類，并獨(dú)立完成計(jì)數(shù)和統(tǒng)計(jì)表的填寫(xiě)。

　　提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)可讓學(xué)生在小組中開(kāi)展。

　　3.完成練習(xí)七第7題

(1)(2)兩小題可讓學(xué)生獨(dú)立完成，(3)(4)兩小題讓學(xué)生在教師的引領(lǐng)下集中交流。在交流的過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息。

【設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的能力，理解數(shù)據(jù)的意義，進(jìn)一步明確分類的標(biāo)準(zhǔn)?！?/p>

　　四、課堂小結(jié)

　　師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)。

人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教案文本3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

　　2.過(guò)程與方法

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

　　2.難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.

　　3.關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是：一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

　　教學(xué)方法

　　采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)交流】

　　下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?

(1)2x2+4=2(x2+2); (2)2t2-3t+1= (2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2; (4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

　　問(wèn)題：

　　1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

　　2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

　　請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說(shuō)明理由.

【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.

　　概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

　　二、小組合作，探究方法

【教師提問(wèn)】多項(xiàng)式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

　　三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

　　解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.

　　解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2 [3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)