有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案4篇(初中八年級數(shù)學(xué)上冊教案)

時間：2023-04-18 21:33:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案4篇(初中八年級數(shù)學(xué)上冊教案)，供大家賞析。

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案1

　　5 14．3．2.2 等邊三角形（二）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．

　　教學(xué)重點

　　等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

　　教學(xué)難點

　　等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　　教學(xué)過程

　　I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識

　　1．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸．

　　2．等邊三角形每一個角相等，都等于60°

　　3．三個角都相等的三角形是等邊三角形．

　　4．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

　　其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法．

　　II例題與練習(xí)

　　1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

　　①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．

　　②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．

　　③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點．

　　2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大?。?/p>

　　分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°．

　　III課堂小結(jié)

　　1、等腰三角形和性質(zhì)

　　2、等腰三角形的條件

　　V布置作業(yè)

　　1．教科書第147頁練習(xí)1、2

　　2．選做題：

　　(1)教科書第150頁習(xí)題14．3第ll題．

　　(2)已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點有多少個?

　?。?）《課堂感悟與探究》

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;

　　3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的.辯證思想。

　　教學(xué)重點：

　　三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點：

　　三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：

　　直尺、微機

　　教學(xué)方法：

　　互動式，談話法

　　教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

　　對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個

　　什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?

　　(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值

　　，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

　　其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識技能

　　探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．

　　數(shù)學(xué)思考

　　能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計算能力．

　　解決問題

　　通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

　　情感態(tài)度

　　在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗．

　　重點

　　等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．

　　難點

　　解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關(guān)知識的應(yīng)用．

　　教學(xué)流程安排

　　活動流程圖

　　活動的內(nèi)容和目的

　　活動1想一想

　　活動2說一說

　　活動3畫一畫

　　活動4做—做

　　活動5練一練

　　活動6理一理

　　觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　了解梯形定義、各部分名稱及分類．

　　通過畫圖活動，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．

　　探究得到等腰梯形的性質(zhì)．

　　通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．

　　通過整理回顧，鞏固知識、提高能力、滲透思想．

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　[活動1]

　　觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？

　　演示圖片，學(xué)生欣賞．

　　結(jié)合圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．

　　由現(xiàn)實中實際問題入手，設(shè)置問題情境，引出本課主題．通過學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力．

　　[活動2]

　　梯形定義一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．

　　學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．

　　通過類比，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　一些基本概念

　?。?）（如圖）：底、腰、高．

　?。?）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．

　?。?）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．

　　學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對梯形有一定的感性認識，因此教師讓學(xué)生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學(xué)生發(fā)言后，教師可以強調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；

　　②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．

　　熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備．

　　[活動3]

　　畫一畫

　　在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，

　?。?）怎樣畫才能得到一個梯形？

　?。?）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？

　　在學(xué)生獨立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．

　　教師參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流．針對不同認識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其正確作圖．

　　本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：

　　（1）學(xué)生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．

　　（2）學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．

　?。?）學(xué)生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質(zhì)疑，從中獲益．

　　等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動3中設(shè)計了第（2）題，在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì)，為活動4種開展探究奠定了基礎(chǔ)．

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　[活動4]

　　做—做

　　探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）．

　　在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．

　?。?）這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想；

　?。?）這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

　　學(xué)生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結(jié)論．

　　針對不同認識水平的學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生活動．

　　師生共同歸納：

　?、俚妊菪问禽S對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．

　　②等腰梯形兩腰相等．

　?、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚€角相等．

　?、艿妊菪蔚膬蓷l對角線相等．

　　教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質(zhì)時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學(xué)中頭一次出現(xiàn)，可以借此機會，給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法．

　　[活動5]

　　練—練

　　例1 （教材P118的例1）略．

　　例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，

　　∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

　　求CD的長．

　　師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．

　　例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運用，請學(xué)生分析、解答，教師聆聽，同時注意指導(dǎo)學(xué)生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點．

　　分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．

　　其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

　　解：（略）

　　通過題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助．

　　問題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計意圖

　　例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

　　BE⊥AC于E．

　　求證：BE＝CD．

　　分析：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

　　證明（略）

　　例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，再引導(dǎo)、補充其他輔助線的添加方法，讓學(xué)生多了解、多見識．

　　[活動6]

　　1．小結(jié)

　　2．布置作業(yè)

　　（1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．

　?。?）已知：如圖，

　　梯形ABCD中，CD//AB，，．

　　求證：AD=AB—DC．

　?。?）已知，如圖，

　　梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結(jié)論）

　　師生歸納總結(jié)：

　　解決梯形問題常用的方法：

　?。?）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；

　?。?）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；

　　（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形（圖3）；

　　（4）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖4）；

　　（5）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形（圖5）．

　　盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個交流的過程．

　　梳理本節(jié)課應(yīng)用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學(xué)生思維，又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間．

　　學(xué)生通過獨立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查漏補缺．

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案4

　　知識要點

　　1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和 y,如果給定一個x值,

　　相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

　　2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

　　3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

　　(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過

　　原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線;

　　(2)、當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;

　　當(dāng)k0時，圖象都經(jīng)過二、四象限

　　(3)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。

　　4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

　　(1)、經(jīng)過特殊點:與x軸的交點坐標(biāo)是，

　　與y軸的交點坐標(biāo)是 .

　　(2)、當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大

　　當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小

　　(3)、k值相同，圖象是互相平行

　　(4)、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)

　　(5)、影響圖象的兩個因素是k和b

　　①k的正負決定直線的方向

　?、赽的正負決定y軸交點在原點上方或下方

　　5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

　　(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

　　解：把點(2，-6)代入y=3x+b，得

　　-6=32+b 解得：b=-12

　　函數(shù)的解析式為：y=3x-12

　　(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式

　　例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點B(2，7)，

　　求函數(shù)的表達式。

　　解：把點A(3，4)、點B(2，7)代入y=kx+b，得

　　，解得：

　　函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

　　(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

　　例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

　　(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

　　例4、如圖2，將直線向上平移1個單位，得到一個一次

　　函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 .

　　解：直線經(jīng)過點(0,0)、點(2,4),直線向上平移1個單位

　　后，這兩點變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，

　　得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

　　(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式

　　例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。

　　例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。

　　例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點對稱，求k、b的值。

　　經(jīng)典訓(xùn)練：

　　訓(xùn)練1：

　　1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

　　(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

　　(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　訓(xùn)練2：

　　1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

　　一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).

　　2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

　　A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實數(shù).

　　3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_______.

　　訓(xùn)練3：

　　1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減小,則k______.

　　2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

　　A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

　　3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點坐標(biāo)是____,與y軸的交點坐標(biāo)是____.

　　4.已知一次函數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;

　　若y隨x的增大而增大,則k__________.

　　5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

　　訓(xùn)練4：

　　1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

　　2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

　　3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

　　4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式。

　　5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時，y=-4.

　　(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)x=3時，求y的值.

　　一、填空題(每題2分，共26分)

　　1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則為 .

　　2、若直線和直線的交點坐標(biāo)為，則 .

　　3、一次函數(shù) 和的圖象與軸分別相交于點和點，、關(guān)于軸對稱，則 .

　　4、已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng) 時，時，，則當(dāng) 時， .

　　5、函數(shù) ，如果，那么的取值范圍是 .

　　6、一個長，寬的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設(shè)長增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且是的函數(shù).

　　7、如圖是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取時，的最小值為 ;(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而 .

　　8、已知一次函數(shù) 和的圖象交點的橫坐標(biāo)為，則，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則 .

　　9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點，且它與軸的交點和直線與軸的交點關(guān)于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .

　　10、一次函數(shù) 的圖象過點和兩點，且，則，的取值范圍是 .

　　11、一次函數(shù) 的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是，當(dāng) 時，是正比例函數(shù).

　　12、為時，直線與直線的交點在軸上.

　　13、已知直線與直線的交點在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是 .

　　二、選擇題(每題3分，共36分)

　　14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、是常數(shù)，且的圖象的是( )

　　15、若直線與的交點在軸上，那么等于( )

　　A.4 B.-4 C. D.

　　16、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的( )

　　17、直線如圖5，則下列條件正確的是( )

　　18、直線經(jīng)過點，，則必有( )

　　19、如果，，則直線不通過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　20、已知關(guān)于的一次函數(shù) 在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是

　　A. B. C. D.都不對

　　21、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )

　　圖6

　　22、已知一次函數(shù) 與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點B，，則的面積為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　23、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個數(shù)是( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　24、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時，距A站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

　　三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)

　　26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點，直線與軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點)的面積是10，若點A的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)解析式.

　　27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時，函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?

　　28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至24噸(原油罐沒儲油)后將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.

　　(1)試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.

　　29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費;每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費;超過部分按每度0.50元計費.

　　(1)設(shè)用電度時，應(yīng)交電費元，當(dāng) 100和 100時，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)小王家第一季度交納電費情況如下：

　　月份一月份二月份三月份合計

　　交費金額 76元 63元 45元6角 184元6角

　　問小王家第一季度共用電多少度?

　　30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時， =0.8.

　　(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實際電價-成本價)]

　　31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離與B站開出時間的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?