下面是范文網(wǎng)小編收集的《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思13篇(角的初步認(rèn)識(shí)教案教學(xué)反思),以供借鑒。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思1
“角的初步認(rèn)識(shí)”雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單,但要讓學(xué)生建立正確的表象并不容易,因此,在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了“找角——說(shuō)角——比劃角——?jiǎng)?chuàng)作角——畫角”的活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官,讓學(xué)生充分的活動(dòng)起來(lái)。
這節(jié)課的難點(diǎn)就在于讓學(xué)生建立起角的空間觀念來(lái)。學(xué)生已有的對(duì)角的認(rèn)識(shí)往往是片面的,事實(shí)上學(xué)生所認(rèn)識(shí)的只是角的頂點(diǎn),卻不知角還有兩條邊。要使學(xué)生建立起角的正確觀念來(lái),我認(rèn)為首先要打破學(xué)生的錯(cuò)誤觀念,有破才有立。在此思路上,我在學(xué)生指給我看三角尺上的角就在尖尖的地方上時(shí),我順勢(shì)利導(dǎo)把那點(diǎn)印在黑板上。學(xué)生看到那一點(diǎn)才意識(shí)到,其實(shí)他們剛才指的不是角,只是一點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生建立起角的正確觀念來(lái)。
學(xué)生從觀察實(shí)物中抽象出角時(shí),我讓學(xué)生先閉上眼睛想物體上的角的樣子,然后讓他把想象中的角的樣子畫出來(lái),通過(guò)讓學(xué)生想角,在腦海中建立角的表象。同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的過(guò)程。在學(xué)生形成正確表象后,我讓學(xué)生互相交流,探究角的大小與什么有關(guān),使學(xué)生經(jīng)歷“具體”到“抽象”的過(guò)程。當(dāng)然在教學(xué)中也存在不足之處,在備課中對(duì)學(xué)生備得不夠,在讓學(xué)生摸角的兩條邊時(shí),我問(wèn)她感覺怎樣,她回答感覺很舒服,癢癢的。他的回答讓我當(dāng)時(shí)無(wú)所適從,但我對(duì)于自己備課時(shí)沒有預(yù)料到的情況及時(shí)做出了靈活處理,沒有生硬地把學(xué)生拉回到自己教案中所設(shè)計(jì)的思路。而是接著問(wèn)她,為什么會(huì)感覺很舒服?他回答因?yàn)樗芷?、很直。還有在學(xué)生動(dòng)手操作中指導(dǎo)得還不夠細(xì)致和到位。這些,都是我在教學(xué)中需要注意和加強(qiáng)的。
總的來(lái)說(shuō),本節(jié)課是達(dá)到了最后的教學(xué)目標(biāo)。在以后的教學(xué)中還要提醒自己要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、經(jīng)歷知識(shí)的形成和探究過(guò)程。讓學(xué)生真正成為了課堂教學(xué)中重要的參與者和創(chuàng)造者。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思2
“現(xiàn)行的教本就是最好的參考書。”“當(dāng)書本的內(nèi)容已經(jīng)不能滿足我們的教學(xué)時(shí),教師要大膽刪改,選取最適合本地區(qū)的孩子的資源進(jìn)行教學(xué)?!?/p>
這是我去年參加省優(yōu)質(zhì)課堂觀摩活動(dòng)時(shí),一位參與人教版編寫的教授說(shuō)的話。這兩句話,到現(xiàn)在我還記憶猶新。因?yàn)樗嬖V我:要相信書本而不能迷信書本;要善用教科書而不能盲從教材;要用一顆科學(xué)的、研究的心去教我們的書,這樣才是對(duì)我們的教科書最大的尊重,對(duì)教研最大的尊重。
本學(xué)期,我們學(xué)校數(shù)學(xué)科組對(duì)二年級(jí)的《角的初步認(rèn)識(shí)》這一單元內(nèi)容進(jìn)行研究,打磨精品課。該開展研究,老師們就嚷開了:精品課是什么概念?我們這樣一間小學(xué)校,基層中的基層,也能搞精品課,我沒有本事,你去搞吧?!蔽覇?wèn):“為什么我們就不能搞?”“我們的基礎(chǔ)不好,我們的設(shè)備不夠先進(jìn),我們對(duì)電腦不夠精;還有,我們想不來(lái)這么多花俏的課件,人家的課件都美死了,都不用書本的內(nèi)容,我們要是用書本的內(nèi)容,輸定了!”
老師們的話讓我無(wú)言以對(duì),是的,比賽嘛,“先進(jìn)”兩個(gè)字在任何時(shí)候都吃得開。我們只是一間基層學(xué)校,要開展精品課程,真的很不容易,但是放棄不是我們的作風(fēng),獲不獲獎(jiǎng),一點(diǎn)關(guān)系都沒有,關(guān)鍵是我們要研究,要進(jìn)步,要發(fā)展,精品課程建設(shè)市里的教研重頭戲,一定要踐行!
我跟老師們說(shuō):“課件再美,也就是完成教學(xué)的輔助工具,它只是教學(xué)手段的載體。如果書本原有的材料已經(jīng)足夠我們完成教學(xué),我們就把最簡(jiǎn)單的事情最好,那就是成功!我們追求不來(lái)精美,我們就追求樸素美!黃愛華老師拿著一根粉筆就能上出讓人叫絕的好課,我們只要在這過(guò)程中努力了,進(jìn)步了,就達(dá)到我們的要求了!”我把上面這兩句話跟老師們說(shuō),大家仿佛有所感悟,就開始研究了。
于是,我們就開始動(dòng)手。上什么課我們?cè)缇痛_定了,這跟我們學(xué)校的校驗(yàn)已經(jīng)我們學(xué)校的課題生相符合的,就上二年級(jí)的“角的初步認(rèn)識(shí)”。
研究中,我們發(fā)現(xiàn):書本的主題圖生動(dòng)有趣,知識(shí)面豐富,切合學(xué)生生活,完全符合我們的學(xué)情,足夠我們順利進(jìn)行教學(xué)的,就沒有必要再標(biāo)新立異,我們好好利用教科書。把它用好,上好。
考慮到要讓老師們實(shí)實(shí)在在地發(fā)展,而不是“做”一個(gè)漂亮的課。用這樣的程序:備課——說(shuō)課——集體備課——試教——修改——試教——修改——定型這幾個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行。
彭老師設(shè)計(jì)的這節(jié)課,主要有以下幾個(gè)特點(diǎn):
一、在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立角的概念。
學(xué)生對(duì)于角究竟有多少認(rèn)識(shí)呢?在一年級(jí)的時(shí)候,學(xué)生曾經(jīng)有過(guò)觀察物體的學(xué)習(xí)體驗(yàn),學(xué)生覺得在長(zhǎng)方體、正方體上都有一些尖尖的角,可以說(shuō)對(duì)于角的認(rèn)識(shí)他們是比較模糊的,只是直覺中感覺角應(yīng)該是尖尖的,另外學(xué)生也認(rèn)識(shí)了一些平面圖形,這些平面圖形中長(zhǎng)方形、正方形、三角形都有角。所以,角的認(rèn)識(shí)首先應(yīng)該從學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)讓學(xué)生自己指指身邊的角,學(xué)生指出后教師將學(xué)生指的在黑板上畫出,當(dāng)發(fā)現(xiàn)老師畫的和自己說(shuō)得不符合時(shí),學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)體系發(fā)生了矛盾,在矛盾中感知原來(lái)自己所說(shuō)的只是角的頂點(diǎn),角還需要有兩條邊,并規(guī)范了摸角的方法。
二、重視操作活動(dòng),提供適當(dāng)?shù)牟牧希ぐl(fā)學(xué)生探索的興趣。
通過(guò)折疊、拼擺、測(cè)量、制作學(xué)具等多種形式,使學(xué)生在主動(dòng)探索中建立具體感性認(rèn)識(shí),從而輕松理解并掌握各種特征,更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。概念的獲得或者空間觀念的建立,要能夠讓學(xué)生自我建構(gòu),不能夠就概念而概念。老師設(shè)計(jì)了指一指、看一看、比一比、畫一畫,這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)激發(fā)學(xué)生探索和建構(gòu)的興趣。找,就是找到角在生活中的原型,能夠在生活中找到各種各樣的角,豐富學(xué)生對(duì)于角的感性認(rèn)識(shí),實(shí)踐證明,學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)越豐富那么形成認(rèn)知就越容易,感性經(jīng)驗(yàn)越多,學(xué)生的認(rèn)識(shí)就越完整??矗褪峭ㄟ^(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察來(lái)人是從生活中抽象出來(lái)的幾何圖形——角,讓學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)區(qū)分出各種各樣的角是有相同點(diǎn)的,通過(guò)相同點(diǎn)的尋找概括出角所共同具有的本質(zhì)屬性,從而概括出角的特點(diǎn),和角的各部分名稱,在這些步驟中,學(xué)生調(diào)動(dòng)了生活經(jīng)驗(yàn),充分的運(yùn)用感知覺,饒有趣味的自我建構(gòu)了角的概念,這個(gè)概念雖然可能還不夠完整,但是在孩子們的心里,應(yīng)該是一種非常清晰的幾何圖形。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思3
1、大膽放手,讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。
在課一開始就采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生給圖形分類,使學(xué)生能夠更直觀形象的發(fā)現(xiàn)角,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,俗話說(shuō)的好“好的開始是成功的一半”為教授新課做好了鋪墊。在學(xué)習(xí)新知這一大塊,又精心的設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)生活動(dòng),由淺入深,環(huán)環(huán)相扣。本節(jié)課自始至終貫穿了學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐,這不僅符合低年級(jí)學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)和幾何初步知識(shí)直觀、操作性強(qiáng)的知識(shí)特點(diǎn),更重要的是充分體現(xiàn)了以活動(dòng)促發(fā)展的教學(xué)思想,學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)、在活動(dòng)中探索、在活動(dòng)中發(fā)展,整個(gè)教學(xué)過(guò)程是以學(xué)習(xí)者為中心,以學(xué)生的自主活動(dòng)為基礎(chǔ),學(xué)生真正動(dòng)了起來(lái),課堂真正活了起來(lái)。
2、合理引導(dǎo),確保學(xué)生的主體地位。
在教學(xué)過(guò)程中,教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,始終堅(jiān)持學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位,讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學(xué)習(xí)中獲得充分釋放,讓課堂真正煥發(fā)生命活力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,師生共同體驗(yàn)了學(xué)習(xí)進(jìn)程中的苦與樂。
3、利用多媒體優(yōu)勢(shì),把抽象知識(shí)直觀化。
一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)這一學(xué)科是如此的嚴(yán)肅,最好不要失去機(jī)會(huì)把它弄得趣味化”。若利用課件在數(shù)學(xué)課中創(chuàng)設(shè)情景,可以營(yíng)造出歡快的課堂氣氛,能讓學(xué)生有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),能夠直觀形象的知道角的各部分名稱,畫法,這樣就能更好地完成學(xué)習(xí)過(guò)程。
在教學(xué)環(huán)節(jié)中,值得我們思考的有很多,比如:怎樣把握整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和有限課時(shí)的沖突,有沒有更合理的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)……
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思4
學(xué)習(xí)角的初步理解,學(xué)生在對(duì)矩形的初步理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)角的初步理解,正方形和三角形。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),角度是一個(gè)相對(duì)抽象的概念,學(xué)生很難理解。因此,在教學(xué)中,為了幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容,我將觀察、操作、討論等方法貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象和總結(jié),通過(guò)找、畫、說(shuō)等教學(xué)形式,讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中掌握知識(shí)構(gòu)成技能。
首先,在教學(xué)介紹環(huán)節(jié),我從學(xué)生識(shí)別的三角形、矩形等平面圖形入手,用漂亮的云娃娃覆蓋,讓學(xué)生猜出它們是什么圖形并給出理由,從而引出主題:對(duì)角度的初步理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,通過(guò)觀察角的集合發(fā)現(xiàn)角的共同特征,要求學(xué)生多動(dòng)手多討論,指出角的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)邊,同時(shí)鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力。
其次,在孩子們掌握了角點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)邊之后,讓學(xué)生確定一些圖形中哪些是角點(diǎn),哪些不是角點(diǎn),并解釋原因,以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)角點(diǎn)特征的理解和理解。
本課程的難點(diǎn)在于角度的大小與兩側(cè)的分叉程度有關(guān),而不是與兩側(cè)的長(zhǎng)度有關(guān)。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),我先讓學(xué)生用兩支鉛筆做一個(gè)物理角度,指出活動(dòng)角度的頂點(diǎn)和兩個(gè)邊緣,讓學(xué)生操作幾次,播放活動(dòng)角度,讓學(xué)生感覺到兩邊合一時(shí)角度大小的變化,讓孩子們操作,討論并感知角度大小與兩條邊之間的關(guān)系。
總之,我力求在本課程的教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)以下特點(diǎn):以學(xué)生為主體、以思維為主線的理念,充分重視學(xué)生的自主探索、合作與交流。教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。解決問(wèn)題不需要教師教給學(xué)生現(xiàn)成的方法,而是引導(dǎo)學(xué)生找到解決問(wèn)題的策略,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流和語(yǔ)言表達(dá)能力,讓學(xué)生在知識(shí)的海洋中劃槳,讓學(xué)生有進(jìn)取心地思考,大膽嘗試,積極探索,獲得成功,體驗(yàn)成功的喜悅。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思5
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思6
一、游戲引入新知,激起興趣
開課前老師問(wèn):孩子們你們喜歡做游戲嗎?老師現(xiàn)在帶你們一起做一個(gè)擺小棒游戲好嗎?請(qǐng)用四根小棒擺出一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn),游戲引入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓動(dòng)手操作活動(dòng)開啟學(xué)生認(rèn)識(shí)新知的旅途,讓學(xué)生對(duì)“角”產(chǎn)生濃厚興趣有了探究的欲望。
二、動(dòng)手操作驗(yàn)證思維假設(shè)
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究,都簡(jiǎn)明扼要地總結(jié)了動(dòng)手操作對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力、培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)創(chuàng)造角這一環(huán)節(jié)中,老師說(shuō)我們對(duì)角有了這么多了解,請(qǐng)大家利用手中的材料動(dòng)手創(chuàng)作一個(gè)角吧!
?。?)折角:在小組內(nèi)互相摸摸折出的角,(示范:用角的“頂點(diǎn)”刺刺自己的手心)談一談對(duì)角的具體感知。
(2)擺角:(可以用小棒擺、可以用水彩筆擺等)
(3)用釘子板和毛線拉出一個(gè)角
學(xué)生根據(jù)角的特征動(dòng)手創(chuàng)造角,鼓勵(lì)學(xué)生把頭腦中角的表象再現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程,加深了對(duì)角的認(rèn)識(shí),也提高了動(dòng)手實(shí)踐能力,課堂中學(xué)生參與到觀察、比較、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。
本節(jié)課不足之處教師對(duì)課堂的駕馭能力不夠強(qiáng)大尤其是對(duì)課堂的生成處理不好被教案綁架,不能靈活處理生成資源。如:有位同學(xué)講了一個(gè)關(guān)于角的童話故事,在這里可以直接引入角的頂點(diǎn)和邊的知識(shí),老師沒處理好生成浪費(fèi)了寶貴的教學(xué)資源,讓有效的教學(xué)時(shí)間浪費(fèi)了。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思7
“角的初步認(rèn)識(shí)”是二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單,但由于學(xué)生年齡較小,加上生活經(jīng)驗(yàn)不足,不容易把角的概念講清,尤其是“角的大小與兩邊無(wú)關(guān)”這一教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生更不容易理解,所以我在備課時(shí)精心設(shè)計(jì)每一教學(xué)環(huán)節(jié),盡可能讓學(xué)生自己動(dòng)手去發(fā)現(xiàn)知識(shí),感悟其中的道理,用興趣來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,促使其主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。
在教學(xué)過(guò)程中,我采用的,先讓學(xué)生在情境圖中找角同時(shí)將角抽象出來(lái)(初步認(rèn)知角的),接下來(lái)摸角(感受角),然后讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上用自己喜歡的方法創(chuàng)造出角(創(chuàng)造角),其次再認(rèn)識(shí)角各部分的名稱,最后讓學(xué)生找找教室周圍的角。找角是讓學(xué)生找找日常生活中的角,感知各式各樣的角,由直觀到抽象,由感性到理性;摸角是通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸,感知角的頂點(diǎn)和角的兩條邊,為認(rèn)識(shí)角的特點(diǎn)做鋪墊;教師畫角是讓學(xué)生進(jìn)一步感知角;認(rèn)角是幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí),怎樣才是一個(gè)角。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),孩子們掌握了角的一些知識(shí),其實(shí)我也在準(zhǔn)備這一節(jié)課的過(guò)程中學(xué)到了不少。但在具體實(shí)施的過(guò)程中,也有一些不近人意的地方。比如在比較角的大小這一環(huán)節(jié),其實(shí)這是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。目的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣來(lái)比較兩個(gè)角的大小,雖然教學(xué)想法及教學(xué)思路還好,比如用老師的大三角板和學(xué)生的三角尺比較大小,為了證實(shí)角的大小和角兩條邊的長(zhǎng)短是沒有關(guān)系的。但學(xué)生回答大的三角板角大。后來(lái)在另一個(gè)班我立即作了調(diào)整,放手讓學(xué)生來(lái)比較任意兩個(gè)角的大小,學(xué)生有的用重疊的方法比(頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,角的一條邊和一條邊重合,看另外一條邊),再出示鐘面上兩個(gè)相差不多的兩個(gè)角,引導(dǎo)學(xué)生直接用重疊的方法來(lái)比,有的學(xué)生借用一個(gè)活動(dòng)的角來(lái)比較兩個(gè)角的大小,也就是借用其它的角來(lái)用重疊的方法比。為了讓學(xué)生體會(huì)到角的大小和兩邊叉開的大小有關(guān)系,而和角兩邊的長(zhǎng)短是沒有關(guān)系的。我先用實(shí)物剪刀做示范,把剪刀張開,角變大了,合起角變小了,剪刀的兩邊的長(zhǎng)短沒有變。接著,我把黑板上畫的一個(gè)角的一條邊沿長(zhǎng),讓學(xué)生體會(huì)角的大小沒有變,再把另一條邊延長(zhǎng),體會(huì)角的大小還是沒有變。然后學(xué)生思考:如果把兩條邊縮短呢,這個(gè)角的大小會(huì)不會(huì)變?通過(guò)演示學(xué)生體會(huì)到角的大小和兩邊叉開的大小有關(guān)系,而和角兩邊的長(zhǎng)短是沒有關(guān)系的。還有學(xué)生提出,如果角的大小和邊的長(zhǎng)度有關(guān),那剪刀的兩條邊就一會(huì)兒變長(zhǎng),一會(huì)兒變短,那是魔法剪刀了。我體會(huì)很深的是:要讓每一個(gè)學(xué)生都溶入學(xué)習(xí)中來(lái),使每個(gè)學(xué)生都參與,讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的探索欲望。把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活中,并結(jié)合自己身邊的生活知識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生從生活中學(xué)數(shù)學(xué),并把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中,把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化,把數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐化,真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。當(dāng)然這要我們教師不斷的努力,相信只要我們努力,就一定會(huì)有收獲!
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思8
《認(rèn)識(shí)角》是幾何知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容,本課結(jié)合生活情境來(lái)認(rèn)識(shí)角,通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷找角、摸角、畫角、認(rèn)角、做角、比角的過(guò)程,使他們深刻認(rèn)識(shí)角。找角是讓學(xué)生找生活中的角,感知各式各樣的角,由直觀到抽象,由感性到理性;摸角是通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸,感知角的頂點(diǎn)和角的兩條邊,為認(rèn)識(shí)角的特點(diǎn)做鋪墊;畫角是讓學(xué)生進(jìn)一步感知角;認(rèn)角是幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí),怎樣才是一個(gè)角;做角是讓學(xué)生在組長(zhǎng)的安排下選擇自己的材料動(dòng)手做角,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān);比角是用活動(dòng)的角來(lái)比較兩個(gè)角的大小。教師通過(guò)這六個(gè)過(guò)程,使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)角,而且每一步的教學(xué)過(guò)程和銜接都處理得恰到好處。
尤其是比角的教學(xué),我覺得教師處理得很好。比較角的大小這一環(huán)節(jié),其實(shí)這是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。目的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣來(lái)比較兩個(gè)角的大小,并能體會(huì)到角的大小和兩邊叉開的大小有關(guān)系,而和角兩邊的長(zhǎng)短是沒有關(guān)系的。教師能承接前面的內(nèi)容,先讓學(xué)生比較黑板上所展示的學(xué)生做的角,學(xué)生馬上想到用已準(zhǔn)備好的學(xué)具“活動(dòng)角”來(lái)比較,在比較的過(guò)程中,教師注意引導(dǎo)學(xué)生用重疊的方法比(頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,角的一條邊和一條邊重合,看另外一條邊)。
通過(guò)動(dòng)手比較,學(xué)生知道角的叉口越大角越大。接著,教師又用自己兩邊比較長(zhǎng)的活動(dòng)角做成與黑板上某一角一樣大,然后問(wèn)同學(xué)“現(xiàn)在是我的角大些嗎?”,同學(xué)們通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)進(jìn)一步知道角的大小和兩邊叉開的大小有關(guān)系,而和角兩邊的長(zhǎng)短是沒有關(guān)系的。從而使得這節(jié)課的重、難點(diǎn)迎刃而解了。
這節(jié)課還有一點(diǎn)讓我體會(huì)很深的是:要讓每一個(gè)學(xué)生都溶入學(xué)習(xí)中來(lái),使每個(gè)學(xué)生都參與,讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的探索欲望。把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活中,并結(jié)合自己身邊的生活知識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)。 要讓學(xué)生從生活中學(xué)數(shù)學(xué),并把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中,把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化,把數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐化,真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思9
學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識(shí)》,是學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,由于角對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念,學(xué)生難以理解,因此,教學(xué)時(shí),為了幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí),我將觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中,引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括,通過(guò)找一找、折一折、做一做、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)等教學(xué)形式,讓學(xué)生在大量的實(shí)踐活動(dòng)中掌握知識(shí)形成技能。
本堂課我從引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物中的角開始,讓學(xué)生初步感知生活中的角;再通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作活動(dòng),用一張紙折角,逐步形成角的表象;再抽象出角的幾何圖形;最后用兩根硬紙條做活動(dòng)角,讓學(xué)生知道角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。整堂課以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、操作貫穿始終,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)模式。但是在教學(xué)中,學(xué)生對(duì)于角的大小和圖形的大小概念有些模糊,有些同學(xué)還是沒能理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)這句話,應(yīng)該借助兩個(gè)角的比較來(lái)使學(xué)生加深印象。折角時(shí),有些學(xué)生對(duì)于角的概念模糊,有幾個(gè)學(xué)生把弧形的也當(dāng)作角,所以不會(huì)折角,在折角之前,應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角,并把判斷是否是角的環(huán)節(jié)放在前面部分。再是學(xué)生對(duì)于生活中的角與數(shù)學(xué)中的角意義理解不夠深刻,還不能正確描述怎樣的是一個(gè)角。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思10
角的初步認(rèn)識(shí)是人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容,本節(jié)教學(xué)目標(biāo)一是初步認(rèn)識(shí)角,知道角各部分名稱。二是會(huì)用尺子畫角。
本節(jié)課,我利用猜圖形的游戲?qū)胄抡n,讓學(xué)生猜出被遮住的圖形分別是三角形和五角星,從而導(dǎo)出這兩個(gè)圖形的共同點(diǎn)都有角,進(jìn)而導(dǎo)出課題,并板書課題,《角的初步認(rèn)識(shí)》極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
通過(guò)主題圖和例1的教學(xué)通過(guò)學(xué)生觀察角的圖形,從而引導(dǎo)學(xué)生明白角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊,在引導(dǎo)的過(guò)程中,我主要讓學(xué)生觀察,從而得出角的兩條邊是直直的,角的頂點(diǎn)是尖尖的,不尖不直不是角,然后通過(guò)判斷題的練習(xí)和折角進(jìn)一步使學(xué)生明白了角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的,從而達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)一。
之后,教學(xué)角的畫法,在教學(xué)角的畫法時(shí),我先在黑板上演示,畫角時(shí)要先定頂點(diǎn),然后用尺子向不同的方向畫兩條直直的線,這樣就畫成一個(gè)角,然后再在課件上演示,讓學(xué)生進(jìn)一步明白了,角的畫法,之后學(xué)生自己在本子上畫角。從而達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)二。
本節(jié)成功之處是能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)角的組成,通過(guò)折角,體驗(yàn)角的頂點(diǎn)尖尖的,兩邊直直的,通過(guò)演示活動(dòng)角體驗(yàn)角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān),與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
不足之處是在學(xué)生畫出角后,沒有讓學(xué)生很好的展示,另外就是學(xué)生畫的時(shí)間過(guò)長(zhǎng),沒有來(lái)得及全課小結(jié)下課鈴就響了。
改進(jìn)措施:在以后的教學(xué)中,要把握好時(shí)間,為使學(xué)生們更好的交流,還要充分利用展臺(tái)進(jìn)行教學(xué)。
以上是我對(duì)本節(jié)課的反思,不足之處還請(qǐng)各位老師和領(lǐng)導(dǎo)提出寶貴意見,謝謝!
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思11
本節(jié)課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元《角的初步認(rèn)識(shí)》的第一節(jié)。本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,本節(jié)課的教材是按照“先由實(shí)物抽象出圖形并辨認(rèn)圖形—————再做角并認(rèn)識(shí)角的大小——————最后體會(huì)兩條邊叉開得越大角就越大”這個(gè)思路分層次編排的,以引導(dǎo)學(xué)生逐步深化對(duì)角的認(rèn)識(shí)。
關(guān)于這節(jié)課,我也聽很多老師上過(guò)。如何上好這節(jié)課,如何讓學(xué)生真正理解本課的重點(diǎn),突破難點(diǎn)。課前,我也做了很多工作。我上網(wǎng)搜索了關(guān)于這節(jié)課的一些優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì),觀看了一些教學(xué)視頻。并參照教學(xué)指導(dǎo)用書,把本節(jié)課的教材從頭到尾看了幾遍,翻看了以前關(guān)于這節(jié)課的聽課記錄,從中吸取經(jīng)驗(yàn)。針對(duì)本節(jié)課,我的設(shè)計(jì)如下:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
讓學(xué)生觀察例圖,找出物品的形狀有什么不同,讓學(xué)生說(shuō)出角的個(gè)數(shù)不同。從“角”導(dǎo)入,讓學(xué)生聯(lián)系生活,看到角這個(gè)字,你想到了生活中的什么?牛角,墻角…這也是教參中提醒我們老師在教學(xué)中特別要注意的地方,在認(rèn)識(shí)角的過(guò)程中,要注意區(qū)分作為日常生活中的角和作為數(shù)學(xué)概念的角。
二、組織活動(dòng),探究新知。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我首先讓學(xué)生觀察這些角,找出共同的特征,引導(dǎo)說(shuō)出尖尖的,直直的,抽象出圖形。接著,通過(guò)摸一摸、畫一畫、了解角的各部分名稱;再通過(guò)找一找、辨一辨,使學(xué)生在比較、判斷中進(jìn)一步豐富對(duì)角的幾本特征的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn),學(xué)會(huì)辨別一個(gè)圖形是不是角的方法。通過(guò)數(shù)角,發(fā)現(xiàn)幾邊形就有幾個(gè)角。
三、動(dòng)手操作,鞏固認(rèn)識(shí)。
在做角、比角的活動(dòng)中,體會(huì)角是有大小的,角的大小跟兩邊叉開的程度有關(guān),學(xué)會(huì)直觀和重合法比較角的大小的方法,在活動(dòng)中讓學(xué)生體會(huì)角的大小跟兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。最后通過(guò)折角的活動(dòng),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí),還幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)角的大小的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn),體會(huì)比角的方法。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思12
《角的初步認(rèn)識(shí)》選自人教版教科書第三冊(cè)第三單元第一課時(shí),在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生對(duì)三角形、正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形已有初步的表象,但角對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象,學(xué)生觀念中的角大多是生活中的“角落”,而不是“由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的圖形”,因而要讓學(xué)生建立正確的表象很不容易,學(xué)生接受起來(lái)也有一定困難,所以本節(jié)課我把重點(diǎn)定位于讓學(xué)生形成角的正確表象、認(rèn)識(shí)角的各部分名稱,難點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)直觀感知理解角的大小與邊叉開的程度有關(guān)。
教學(xué)時(shí),為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)角,整個(gè)課時(shí)將觀察、演示、操作、小組討論等方法有機(jī)貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中,引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括,充分遵循(從)感知→(經(jīng))表象→(到)概念這一認(rèn)知規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,以學(xué)生活動(dòng)為主體,讓學(xué)生在大量的實(shí)踐活動(dòng)中掌握知識(shí)、形成能力,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。同時(shí),對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),注意力集中時(shí)間較短,喜歡做小動(dòng)作,因而我充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì),通過(guò)形象生動(dòng)的教學(xué)手段吸引學(xué)生注意力,把靜態(tài)課本材料變成動(dòng)態(tài)教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生在動(dòng)手思維、在觀察中分析,建立起角的表象。這節(jié)課主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
一、聯(lián)系生活實(shí)際,實(shí)踐操作并抽象出角
課堂教學(xué)不僅僅是傳授,更多的是學(xué)生的自主、探究和體驗(yàn),我首先讓學(xué)生通過(guò)摸一摸、指一指的方式,從實(shí)物中感受角的樣子,在指的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生邊指邊說(shuō),不斷強(qiáng)化角的特征,然后出示生活中的物品,讓學(xué)生小組合作找一找、描一描,直觀感知角的樣子,接著讓學(xué)生自由地在教室內(nèi)找角,拍照上傳,從生活出發(fā),讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)來(lái)自于實(shí)際生活,有的找到了數(shù)學(xué)書上的角,有的找到了臺(tái)階上的角,有的找到了背景墻上的角,教師及時(shí)把握學(xué)生課堂上生成的素材,并請(qǐng)學(xué)生來(lái)指一指,角在哪里,把學(xué)生頭腦中對(duì)角的認(rèn)識(shí)從“角落”的誤區(qū)中牽引過(guò)來(lái)。
認(rèn)識(shí)角的特征以后,我引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手創(chuàng)造角,學(xué)生利用不同材料,創(chuàng)造了不同的角:有的組將吸管對(duì)折做出了角,有的組用小棒擺出了角,有的組用兩個(gè)鉛筆盒擺出了角,還有的組做了正方形、三角形,角就藏在圖形里。在創(chuàng)造角以后,我讓學(xué)生嘗試著畫角,引導(dǎo)學(xué)生把角的重要部分畫出來(lái),并通過(guò)示范畫角,指導(dǎo)他們正確的畫角方法。
通過(guò)這些數(shù)學(xué)活動(dòng),幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能、思想和方法,同時(shí)獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),樂在其中。
二、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù),創(chuàng)造高效課堂
導(dǎo)入新課時(shí),我運(yùn)用hiteach搶權(quán)功能,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,順利地把他們引導(dǎo)到課堂教學(xué)環(huán)境中。
探究新知時(shí),我先播放一小段微課,通過(guò)演示的方式教學(xué)如何指角,接著讓學(xué)生試著在三角尺上指一指,再通過(guò)特殊筆的功能用直的線在白板上把角描出來(lái),利用選中拖動(dòng)功能,把所描的角拉出來(lái),加深學(xué)生對(duì)角的印象。找完三角尺上的角后,我把生活中物品推送到小組平板中,讓學(xué)生通過(guò)小組合作找出角,并在平板中描出來(lái),把作品飛遞給老師,通過(guò)作品觀摩,能清楚呈現(xiàn)學(xué)生的多元想法,對(duì)比不同的作品,推動(dòng)生生互動(dòng)。接著,我讓學(xué)生找一找教室內(nèi)的角,找到后拍照飛遞給老師,將生成的素材及時(shí)、充分的呈現(xiàn)和反饋,體現(xiàn)了生本理念,大大節(jié)省了時(shí)間。在學(xué)生找完角后,利用聚光燈聚焦這些角,讓學(xué)生觀察總結(jié)角的特點(diǎn),突出重點(diǎn),效果較好。認(rèn)識(shí)了角的各部分名稱后,我出示了不同的圖形,讓學(xué)生判斷它們是不是角,利用搶權(quán)功能,學(xué)生的主動(dòng)性得到了很大的提高,答題熱情高漲,課堂氣氛活躍;利用即問(wèn)即答功能,及時(shí)反饋,通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖、餅狀圖,及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,從而進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué);還利用計(jì)分板進(jìn)行加分,促進(jìn)小組的團(tuán)體意識(shí),也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的答題積極性。
操作中鞏固新知:在認(rèn)識(shí)了角的特征以后,我讓學(xué)生小組合作利用學(xué)具創(chuàng)造角,用計(jì)時(shí)器進(jìn)行倒計(jì)時(shí),并通過(guò)手機(jī)拍照功能及時(shí)上傳小組作品,實(shí)現(xiàn)素材的共享,讓課堂變得更豐富。
借助現(xiàn)代教育手段的應(yīng)用,使課堂教學(xué)變得更加生動(dòng)、直觀、高效和精準(zhǔn)。
三、捕捉生本,把握生成
本節(jié)課,我從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓每位學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),學(xué)有所獲,積極探索新知,自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。同時(shí),我將學(xué)生課堂上生成的素材及時(shí)呈現(xiàn),推動(dòng)了多向互動(dòng)和立體式交流。我通過(guò)作品觀摩,反饋每組同學(xué)找到的實(shí)物中的角,清楚呈現(xiàn)學(xué)生的多元想法,推動(dòng)他們的交流和小組互評(píng)。不過(guò)這里也有我需要反思的地方,在有小組指出鐘面中心的和兩根指針形成的角后,我請(qǐng)代表來(lái)具體指一指,該學(xué)生還是沒有指清楚,讓其他同學(xué)產(chǎn)生異議,我也沒有進(jìn)行很好的把握和引導(dǎo),再請(qǐng)另外學(xué)生來(lái)指時(shí),學(xué)生指出了另外的角,我便予以肯定,但是錯(cuò)過(guò)了之前那個(gè)很具代表性的角。如果當(dāng)時(shí)我能及時(shí)抓住契機(jī),適時(shí)引導(dǎo),將那個(gè)角呈現(xiàn)出來(lái),教學(xué)效果會(huì)更好。
我讓學(xué)生找一找身邊、教室內(nèi)的角,一下子激發(fā)了他們的熱情,他們找到后拍照上傳,教師在第一時(shí)間捕捉到了學(xué)生的課堂生成,使課堂顯得活潑生動(dòng),也實(shí)現(xiàn)了資源的共享,把握了學(xué)生的生成。
在創(chuàng)造角的環(huán)節(jié),我放手讓學(xué)生自主探索,他們發(fā)揮自己的聰明才智,集合小組同學(xué)的智慧,創(chuàng)造出來(lái)不同的角,很有創(chuàng)意。但這個(gè)環(huán)節(jié)我給學(xué)生的時(shí)間還是不夠多,用教師提供的學(xué)具束縛了他們的創(chuàng)造手段,以致于呈現(xiàn)出來(lái)的作品不夠豐富,這一點(diǎn)還需要進(jìn)一步改進(jìn)。
本節(jié)課的教學(xué)令我感覺到:課堂中多創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì),放手讓學(xué)生體驗(yàn)和操作,以學(xué)生為主體,教師的教學(xué)會(huì)更流暢,學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更愉悅,課堂的基調(diào)也會(huì)更和諧。教師放低姿態(tài),放松心情,和學(xué)生一塊融入到新知的探索和實(shí)踐中,互相傾聽各自的想法,互相交流和分享,學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力才會(huì)獲得有效培養(yǎng),我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)有新的突破和發(fā)展。
學(xué)無(wú)止境,作為新教師,除了對(duì)教學(xué)方式和教學(xué)的實(shí)踐思考外,我還要與時(shí)俱進(jìn)、不斷嘗試,將現(xiàn)代教育技術(shù)和課堂教學(xué)更好地融合,推動(dòng)創(chuàng)新性課堂、智慧課堂的發(fā)展,讓現(xiàn)代教育手段更好地促進(jìn)課堂高效、生動(dòng)地開展。
《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思13
我上課的內(nèi)容是人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元角的初步認(rèn)識(shí)的第二課時(shí),直角的初步認(rèn)識(shí)。我設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)是1、通過(guò)看一看、找一找、畫一畫、折一折等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)直角,學(xué)會(huì)用三角尺的直角判斷直角和畫直角。2、培養(yǎng)初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是學(xué)會(huì)用三角尺的直角去判斷直角和畫直角。
一節(jié)課上下來(lái),總體感覺就是時(shí)間不夠,要讓學(xué)生真正掌握本課的重點(diǎn)和難點(diǎn),還需要花更多的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和鞏固。接下來(lái)講講自己在哪些方面需要改進(jìn)。
1、導(dǎo)入新課部分,我通過(guò)讓學(xué)生觀察兩把三角尺的幾個(gè)角的大小,發(fā)現(xiàn)了什么?
從而引出有兩個(gè)相同的角,這兩個(gè)角就是直角。揭示本課課題。但是學(xué)生總是很難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)相同的角,最后在我的引導(dǎo)下,將兩把尺子重疊進(jìn)行比較,才勉強(qiáng)得出。后來(lái)我想想,這樣引出直角太過(guò)復(fù)雜,而且花費(fèi)時(shí)間。其實(shí)找一個(gè)簡(jiǎn)單的導(dǎo)入就可以了,開門見山。
2、讓學(xué)生找教室中的直角。然后提出一個(gè)猜想,所以的直角都一樣大嗎?
讓學(xué)生先猜想再驗(yàn)證。讓學(xué)生相互比一比自己找到的直角。然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己創(chuàng)造直角,再讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證自己的角是不是直角?其實(shí)就是要教學(xué)自己學(xué)會(huì)用三角尺上的直角去比一比。我是在創(chuàng)造角的時(shí)候才教這部分內(nèi)容,其實(shí)在驗(yàn)證所有的直角都一樣大時(shí)就可以教學(xué)怎么去比一比。
總之,上課的應(yīng)變能力和調(diào)控能力還需要加強(qiáng)。
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