初中數(shù)學(xué)圓周角教案設(shè)計(jì)模板3篇初三數(shù)學(xué)圓周角教案

時(shí)間：2023-05-21 16:29:08 教案

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初中數(shù)學(xué)圓周角教案設(shè)計(jì)模板1

　　圓周角【教學(xué)目標(biāo)】（1）理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用；（2）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓周角的概念和圓周角定理【教學(xué)難點(diǎn)】圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)過程】（在教師指導(dǎo)下完成）【第一課時(shí)】（一）圓周角的概念1．復(fù)習(xí)提問：（1）什么是圓心角？答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。（如右圖）2．引題圓周角：如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角。（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 3．概念辨析： 1判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由。

　　學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交。（二）圓周角的定理 1．提出圓周角的度數(shù)問題問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外（在教師引導(dǎo)下完成）（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半。提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明。證明：(圓心在圓周角上)

　　部。（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論。證明：作出過C的直徑（略）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)等于它所對(duì)圓心角的一半。

　　說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想。（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）2．鞏固練習(xí)：（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB．∠ADB的度數(shù)？

（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？說明：一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)。（三）總結(jié) 知識(shí)：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容。思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想。分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡單問題或已證問題?！咀鳂I(yè)布置】【教學(xué)反思】【教學(xué)目標(biāo)】（1）掌握?qǐng)A周角定理的推論，并會(huì)熟練運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力；（3）培養(yǎng)添加輔助線的能力和思維的廣闊性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓周角定理的推論的應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】推論的靈活應(yīng)用以及輔助線的添加【教學(xué)過程】【第二課時(shí)】（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境問題1：畫一個(gè)圓，以B．C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？問題2：在⊙O中，若 G，是否得到 = 呢？

=，能否得到∠C=∠G呢？根據(jù)什么？反過來，若∠C=∠

（二）分析、研究、交流、歸納讓學(xué)生分析、研究，并充分交流。注意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)行過渡即可；②若不成立。老師組織學(xué)生歸納： 1．同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”。問題： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識(shí)）問題3：（1）一個(gè)特殊的圓弧——半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？（2）如果一條弧所對(duì)的圓周角是90°，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角？學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦直徑。指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件，要熟練掌握。（三）應(yīng)用、反思交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）。例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；求BC，AD和BD的長。

=，則∠C=∠G；但反之說明：充分利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，解直角三角形。（四）小結(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）知識(shí)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的幾及其及推論。

　　推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握。能力：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握?！窘虒W(xué)反思】

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　　圓周角教案的設(shè)計(jì)說明

?圓周角?一課，為冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十七章第二節(jié)的內(nèi)容．本節(jié)課在介紹圓周角概念的基礎(chǔ)上，主要對(duì)圓周角性質(zhì)進(jìn)行了探索．本課從具體的問題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗(yàn)證的過程，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的基本方法和能力，在教學(xué)過程中滲透由特殊到一般、分類、轉(zhuǎn)化和歸納等數(shù)學(xué)思想方法．

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)．1．知識(shí)目標(biāo)：理解圓周角的概念，掌握“同弧所對(duì)的圓周角相等”，“同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”這兩個(gè)性質(zhì)及簡單的應(yīng)用，有機(jī)滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法． 2．能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過渡，有意識(shí)強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．3．情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，在探索問題的過程中鍛煉堅(jiān)強(qiáng)的意志，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，注重獨(dú)立思考，在分組討論的過程中體會(huì)與他人合作交流的重要性．培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)．

　　本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用．同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一．此外，圓周角性質(zhì)在物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)、生物學(xué)等其他學(xué)科領(lǐng)域的研究中，也有著不可忽視的理論意義和現(xiàn)實(shí)作用．

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過程，難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題也不大．而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對(duì)困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中往往會(huì)忽略同弧的問題，在教學(xué)過程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出．此外，在知識(shí)的應(yīng)用過程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重前后知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)．

　　本節(jié)課我設(shè)計(jì)了問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)．在教學(xué)過程中，教師將問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體，注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有優(yōu)思數(shù)學(xué)網(wǎng)系列資料

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挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想．教學(xué)中注重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用．運(yùn)用適度的激勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”,“樂學(xué)”．引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力．與此同時(shí)，教師通過適時(shí)的點(diǎn)撥、精講，使觀察、猜想、實(shí)踐、歸納、推理、驗(yàn)證貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程之中．

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)是根據(jù)新《課標(biāo)》的要求：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程．從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從學(xué)生熟悉并喜愛的生活世界中創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造力．在“創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上，較好地體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以現(xiàn)實(shí)問題情境為依托”的教學(xué)理念，很好地激發(fā)了學(xué)生興趣，進(jìn)而完成對(duì)圓周角定義和“同弧所對(duì)的圓周角相等”的探索．在探究本節(jié)課難點(diǎn)“同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”的過程中，采取開放性的課堂研究形式，以學(xué)生探究為主，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，遵循從特殊到一般，從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，注重體現(xiàn)“分類”、“化歸”的數(shù)學(xué)思想，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與．在教師獨(dú)巨匠心的設(shè)計(jì)和由淺入深的問題的引導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，并通過教師啟發(fā)，引導(dǎo)，運(yùn)用三角形外角性質(zhì)，逐層深入，順利完成這一問題的探索．教師合理設(shè)計(jì)使用多媒體，加強(qiáng)了直觀效果，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)．分層訓(xùn)練活動(dòng)是針對(duì)學(xué)生的不同層次而精心設(shè)計(jì)，力求使學(xué)生在都能獲得必要發(fā)展的前提下，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．活動(dòng)一：基礎(chǔ)訓(xùn)練，是本節(jié)知識(shí)的直接運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性，加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解．活動(dòng)二：深入探索，意在讓學(xué)生自己完成對(duì)圓周角與圓心角關(guān)系特殊情況的探索，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)一步深入，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維．活動(dòng)三：拓展延伸，通過逐層深入的兩個(gè)問題，一方面運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)新知，另一方面繼續(xù)運(yùn)用三角形外角性質(zhì)解決問題，使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力得以提高，培養(yǎng)了學(xué)生高層次的思維能力．

　　學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不但獲得了新知識(shí)，而且加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際又應(yīng)用于實(shí)際，從而增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，對(duì)數(shù)學(xué)有了更為全面的理解．

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初中數(shù)學(xué)圓周角教案設(shè)計(jì)模板3

　　初中數(shù)學(xué)《圓心角和圓周角》教案

圓心角和圓周角

　　一、課題圓心角和圓周角二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷探索圓心角的性質(zhì)的過程.2.理解圓心角的概念及相關(guān)的性質(zhì).三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓心角性質(zhì)的過程.難點(diǎn)：圓心角性質(zhì)的應(yīng)用.四、教學(xué)手段

　　現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)

　　六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）、新授

　　定點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角.在幻燈片上展示圓心角，并作詳細(xì)說明一起探究

　　依照課本上，讓學(xué)生探索圓心角、弦、弧的關(guān)系，得出結(jié)論：

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧也相等；相等的弦或相等的弧所對(duì)的圓心角相等.第 1 頁在多媒體上，利用旋轉(zhuǎn)講解這部分知識(shí).例；如圖，在⊙O中，已知，請(qǐng)說明AC=BD.分析：此題是在一個(gè)圓中，由弧相等，得出弦相等，而圓心角的性質(zhì)把這兩者結(jié)合在一起，我們要通過圓心角來建立兩者的關(guān)系.（三）、小結(jié)圓心角的性質(zhì)把弧、弦、圓心角三者結(jié)合在一起，使三者互相依存，在以后的做題中，要注意利用三者間的這種關(guān)系.

　　七、練習(xí)設(shè)計(jì)

　　P9習(xí)題1、2、3.八、教學(xué)后記

　　第 2 頁

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