下面是范文網(wǎng)小編收集的數(shù)學(xué)高一上冊(cè)教案6篇 高一數(shù)學(xué)教案人教版版，供大家參考。
數(shù)學(xué)高一上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個(gè)特性，識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個(gè)特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
(1)重點(diǎn)：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。
(2)難點(diǎn)：區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào)，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學(xué)過程：
【問題1】在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的?
[設(shè)計(jì)意圖]引出“集合”一詞。
【問題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請(qǐng)大家思考討論課本第2頁的思考題。
[設(shè)計(jì)意圖]探討并形成集合的含義。
【問題3】請(qǐng)同學(xué)們舉出認(rèn)為是集合的例子。
[設(shè)計(jì)意圖]點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的例子，剖析并強(qiáng)調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。
【問題4】同學(xué)們知道用什么來表示一個(gè)集合，一個(gè)元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖]區(qū)別表示集合與元素的的符號(hào)，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。
【問題5】“地球上的.四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x—1)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集
[設(shè)計(jì)意圖]引出并介紹列舉法。
【問題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?
【問題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考課本第6頁的思考題。
[設(shè)計(jì)意圖]幫助學(xué)生在表示具體的集合時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
【問題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會(huì)?
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。
數(shù)學(xué)高一上冊(cè)教案2
【學(xué)情分析】：
學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程的概念，也能夠運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程中的a,b,c的關(guān)系解決題目，但還不夠熟練。另外對(duì)于求軌跡方程、解決直線與橢圓關(guān)系的題目，還不能很好地分析、解決。
【三維目標(biāo)】：
1、知識(shí)與技能：
①進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c關(guān)系理解，并能運(yùn)用到解題當(dāng)中去。
?、趶?qiáng)化求軌跡方程的方法、步驟。
?、劢鉀Q直線與橢圓的題目，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用。
2、過程與方法：
通過習(xí)題、例題的練講結(jié)合，達(dá)到學(xué)生熟練解決橢圓有關(guān)問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過一部分有難度的題目，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的毅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
知識(shí)與技能②③
【教學(xué)難點(diǎn)】：
知識(shí)與技能②③
【課前準(zhǔn)備】：
學(xué)案
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)、引入
1、請(qǐng)講出橢圓的'標(biāo)準(zhǔn)方程？并講出a,b,c之間的關(guān)系？
2、怎樣來求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，具體的步驟有哪些？
3、直線與橢圓的關(guān)系有哪些種？
突出本節(jié)要復(fù)習(xí)的內(nèi)容
二、例題、練習(xí)
一、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及a,b,c之間的關(guān)系
1、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是
2、、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）、（0，4），a=5的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
為
3、動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，-）、B（0，）的距離的和是，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
4、經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（—1，—）兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。（重視步驟）
1、點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到直線L：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它是什么曲線？。（）
2、若P(-3,0)是圓x+y-6x-55=0內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)圓M與
已知圓相內(nèi)切且過P點(diǎn)，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。()
三、直線與橢圓的關(guān)系。（數(shù)形結(jié)合，關(guān)注過程）
1、k為何止時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？
分析：利用聯(lián)立方程組，再利用△進(jìn)行判斷。
*2、已知橢圓，直線L：，橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線L的距離最??？，最小距離是多少？（）
利用三組題目，復(fù)習(xí)相關(guān)的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
第一組：先練后評(píng)
第二組：先引導(dǎo)分析再做，后評(píng)；
第三組：與前一節(jié)例題呼應(yīng)，先經(jīng)過分析，在引導(dǎo)學(xué)生寫出過程。
目的：1、使學(xué)生在做題的過程中，復(fù)習(xí)橢圓的相關(guān)知識(shí)。
2、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)后兩大類題型步驟的掌握。
三、小結(jié)
本節(jié)課對(duì)于前面幾節(jié)課講過的知識(shí)，進(jìn)行了一次復(fù)習(xí)。橢圓是高考中常考的知識(shí)點(diǎn)，需要同學(xué)們對(duì)橢圓相關(guān)知識(shí)足夠的熟悉，過程步驟清楚，做題速度足夠的快、準(zhǔn)確。
四、作業(yè)
1、若方程表示的曲線是橢圓，則k的取
值范圍是
2、與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3，-2）的橢圓
方程是
3、若C、D是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上的
兩點(diǎn)， CD過點(diǎn)F1，則△F2CD的長 20
4、已知(4，2)是直線l被橢圓＝1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是_____
5、一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方
程，并說明它是什么曲線？()
6、直線l過點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程. （3x+4y－7=0）
數(shù)學(xué)高一上冊(cè)教案3
高中一年級(jí)的新同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)高中校門，漫步在優(yōu)美的校園時(shí)，看見老師嚴(yán)謹(jǐn)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時(shí)，我想你們會(huì)暗暗決心：爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在新的高考制度"3+綜合"普遍吹散全國大地之時(shí)，代表人們基本素質(zhì)的"3"科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。
一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，高一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(上)：第一章集合與簡易邏輯;第二章函數(shù);第三章數(shù)列。高一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(cè)(下)：第四章三角函數(shù);第五章平面向量。高二年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(上)：第六章不等式;第七章直線和圓的方程;第八章圓錐曲線方程。高二年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)第二冊(cè)(下)：第九章直線、平面、簡單幾何體;第十章排列、組合和概率。高二結(jié)束將有數(shù)學(xué)"會(huì)考"。高三年級(jí)文科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修1)：第一章統(tǒng)計(jì);第二章極限與導(dǎo)數(shù)。高三年級(jí)理科生學(xué)習(xí)第三冊(cè)(選修2)：第一章概率與統(tǒng)計(jì);第二章極限;第三章導(dǎo)數(shù);第四章復(fù)數(shù)。高三還將進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，并有重要的"高考"。
二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。
1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是"0-1800"范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和"-300"等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》(第九章直線、平面、簡單幾何體)，將在三維空間中求角和距離等。
還將學(xué)習(xí)"排列組合"知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，(=6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答：=3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=--1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
2、學(xué)習(xí)方法的差異。
(1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。
初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。
3、學(xué)生自學(xué)能力的差異
初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。
其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。
4、思維習(xí)慣上的差異
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
5、定量與變量的差異
初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。
三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的'重點(diǎn)，近年來，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。
1、有良好的學(xué)習(xí)興趣
兩千多年前孔子說過："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。"意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。"好"和"樂"就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的"認(rèn)識(shí)"過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?
(1)課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
(3)思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
(4)聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動(dòng)。
平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)"智力課"和"智力問題"比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。
四、其它注意事項(xiàng)
1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。
人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識(shí)引出和解決新問題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。
2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。
課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn))③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會(huì)開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。
五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。
1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做"小老師"，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)"互助組"。
5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。
6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。可：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類
同學(xué)們?cè)诟咧杏袃?yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，有一群樂于事業(yè)的熱心教師，全體教師經(jīng)驗(yàn)豐富，他們甘愿為你們做鋪路石直至你們走進(jìn)高等學(xué)校大門。我們數(shù)學(xué)組的全體教師一定會(huì)使你們成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。
數(shù)學(xué)高一上冊(cè)教案4
【學(xué)情分析】：
高一學(xué)過了函數(shù)的單調(diào)性，在引入導(dǎo)數(shù)概念與幾何意義后，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。在此基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的增減性以及增減的快慢都有很緊密的聯(lián)系。本節(jié)內(nèi)容就是通過對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算，來判定可導(dǎo)函數(shù)增減性。
【教學(xué)目標(biāo)】：
?。?）正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理；
?。?）掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法
（3）能夠利用導(dǎo)數(shù)解釋實(shí)際問題中的函數(shù)單調(diào)性
【教學(xué)重點(diǎn)】：
利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
情景引入過程
從高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)：
分析運(yùn)動(dòng)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程：
上升→最高點(diǎn)→下降
運(yùn)動(dòng)員瞬時(shí)速度變換過程：
減速→0→加速
從實(shí)際問題中物理量入手
學(xué)生容易接受
實(shí)際意義向函數(shù)意義過渡
從函數(shù)的角度分析上述過程：
先增后減
由正數(shù)減小到0，再由0減小到負(fù)數(shù)
將實(shí)際的量與函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)意義聯(lián)系起來，過渡自然，突破理解障礙
引出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系
通過上述實(shí)際例子的分析，聯(lián)想觀察其他函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系
進(jìn)一步的函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)驗(yàn)證，加深兩者之間的關(guān)系
我們能否得出以下結(jié)論：
在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減
答案是肯定的
從導(dǎo)數(shù)的概念給出解釋
表明函數(shù)在此點(diǎn)處的切線斜率是由左下向右上，因此在附近單調(diào)遞增
表明函數(shù)在此點(diǎn)處的切線斜率是由左上向右下，因此在附近單調(diào)遞減
所以，若，則，f(x)為增函數(shù)
同理可說明時(shí)，f(x)為減函數(shù)
用導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解導(dǎo)數(shù)正負(fù)與單調(diào)性的內(nèi)在關(guān)系，幫助理解與記憶
導(dǎo)數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性總結(jié)
若y=f(x)在區(qū)間（a,b）上可導(dǎo)，則
（1）在（a,b）內(nèi)，y=f(x)在（a,b）單調(diào)遞增
（2）在（a,b）內(nèi)，y=f(x)在（a,b）單調(diào)遞減
抽象概括我們的心法手冊(cè)（用以指導(dǎo)我們拆解題目）
例題精講
1、根據(jù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷函數(shù)單調(diào)性
教材例1在教學(xué)環(huán)節(jié)中的處理方式：
以學(xué)生的自學(xué)為主，可以更改部分?jǐn)?shù)據(jù)，讓學(xué)生動(dòng)手模仿。
小結(jié)：導(dǎo)數(shù)的正負(fù)→函數(shù)的增減→構(gòu)建函數(shù)大致形狀
提醒學(xué)生觀察的點(diǎn)的圖像特點(diǎn)（為下節(jié)埋下伏筆）
丟出思考題：“”的點(diǎn)是否一定對(duì)應(yīng)函數(shù)的最值（由于學(xué)生尚未解除“極值”的概念，暫時(shí)還是以最值代替）
例題處理的目標(biāo)就是為達(dá)到將“死結(jié)論”變成“活套路”
2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性以及計(jì)算求函數(shù)單調(diào)區(qū)間
教材例2在教學(xué)環(huán)節(jié)中的處理方式：
可以先以為例回顧我們高一判斷函數(shù)單調(diào)性的定義法；再與我們導(dǎo)數(shù)方法形成對(duì)比，體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法的優(yōu)越性。
引導(dǎo)學(xué)生逐步貫徹落實(shí)我們之前準(zhǔn)備的“心法手冊(cè)”
判斷單調(diào)性→計(jì)算導(dǎo)數(shù)大小→能否判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù)
→Y，得出函數(shù)單調(diào)性；
→N，求“導(dǎo)數(shù)大于（小于）0”的不等式的'解集→得出單調(diào)區(qū)間
補(bǔ)充例題：
已知函數(shù)y=x+，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解：y′=(x+)′=1－1·x－2=
令＞0. 解得x＞1或x＜－1.
∴y=x+的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞).
令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.
∴y=x+的單調(diào)減區(qū)間是(－1，0)和(0，1)
要求根據(jù)函數(shù)單調(diào)性畫此函數(shù)的草圖
3、實(shí)際問題中利用導(dǎo)數(shù)意義判斷函數(shù)圖像
教材例3的處理方式：
可以根據(jù)課程進(jìn)度作為課堂練習(xí)處理
同時(shí)還可以引入類似的練習(xí)補(bǔ)充（如學(xué)生上學(xué)路上，距離學(xué)校的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像）
堂上練習(xí)
教材練習(xí)2——由函數(shù)圖像寫函數(shù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性
教材練習(xí)1——判斷函數(shù)單調(diào)性，計(jì)算單調(diào)區(qū)間
針對(duì)教材的三個(gè)例題作知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)
內(nèi)容總結(jié)
體會(huì)導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性方面的極大優(yōu)越性
體會(huì)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要性
課后練習(xí)：
1、函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）
A B全品 C D全品
答案C 對(duì)于任何實(shí)數(shù)都恒成立
2、已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的
取值范圍是（ ）
A B全品
C D全品
答案B在恒成立，
3、函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A B全品 C D全品
答案C 令
4、對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）
A B全品
C D全品
答案C 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有
得
5、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為___________________
答案
6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________全品
答案
7、已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間
解：（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，
切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過點(diǎn)
得單調(diào)遞增區(qū)間為
數(shù)學(xué)高一上冊(cè)教案5
一、教材的地位和作用
本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
二、教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀，實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對(duì)三視圖的感性認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生的觀察思考，動(dòng)手實(shí)踐，操作練習(xí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。
(二)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。
四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析
本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級(jí)上冊(cè)“從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的.三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異。
五、教學(xué)方法
(1)教學(xué)方法及教學(xué)手段
針對(duì)本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。
(2)學(xué)法指導(dǎo)
力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。
數(shù)學(xué)高一上冊(cè)教案6
1、知識(shí)與技能
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));
(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法;
(3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來;
(4)掌握并能初步運(yùn)用公式一;
(5)樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).
2、過程與方法
初中學(xué)過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數(shù)的'定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).
3、情態(tài)與價(jià)值
任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn).過去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對(duì)應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過運(yùn)算才能得到，這與函數(shù)值是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)也有不同，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解.
本節(jié)利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個(gè)定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).
難點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));三角函數(shù)線的正確理解.
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