下面是范文網(wǎng)小編收集的《植樹問題》教案9篇(小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版植樹問題教案)，供大家參閱。
《植樹問題》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識(shí)，并能熟練掌握這種方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、情境出示，設(shè)疑激趣
教師：同學(xué)們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫，能畫，其實(shí)我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識(shí)！現(xiàn)在請(qǐng)大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？
預(yù)設(shè)：5根
教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？
預(yù)設(shè)：間隔
教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常把兩個(gè)手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下，5根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預(yù)設(shè)：4個(gè)間隔
教師：現(xiàn)在再看，現(xiàn)在伸出了幾根手指呢？
預(yù)設(shè)：4根間隔
教師：4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？
預(yù)設(shè)：3個(gè)間隔
教師：5根手指之間有4個(gè)間隔，4根手指之間有3個(gè)間隔，你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎？
預(yù)設(shè)1：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。
預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.
教師：那你能不能用數(shù)學(xué)式子來表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)1：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。
預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)=手指數(shù)-1.
教師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！這節(jié)課我們就來研究跟“間隔”有關(guān)的植樹問題。（板書課題）
二、引入新知，經(jīng)歷過程，感受方法
教師：請(qǐng)看，請(qǐng)大家默讀一下：（課件出示問題）。
引例：同學(xué)們準(zhǔn)備在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段？
教師：告訴我們 哪些條件？（提問）要求什么問題？（提問）
教師：同學(xué)們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關(guān)系。（學(xué)生動(dòng)手并提問完成）
教師：這里的有幾個(gè)間隔？
預(yù)設(shè)：4個(gè)
教師：那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示？
預(yù)設(shè)：20÷5=4
教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問）
預(yù)設(shè)：20表示這條路的長度（一般我們把它稱為總長），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱為間隔長），4表示有4個(gè)間隔。
教師：4個(gè)間隔相當(dāng)于4段，所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長÷間隔長=段數(shù)（提問）。根據(jù)除法算式中的關(guān)系，間隔長該怎么求？（提問）段數(shù)該怎么求？（提問）
教師：那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹，一共需要幾棵樹苗呢？
預(yù)設(shè)：5棵。
教師：怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式？（提問）
預(yù)設(shè)：4+1=5（棵）
教師：為什么這樣列呢？
預(yù)設(shè)：因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>
教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)現(xiàn)了樹的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎？（提問推出棵樹與段數(shù)的兩個(gè)公式）
教師：剛才我們是在20米長的路上種樹，那現(xiàn)在如果在100米長的路上種樹呢？你還會(huì)嗎？請(qǐng)看例1（課件出示例1）。大家在書本上完成。
例1：同學(xué)們?cè)谌L100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？
?。ㄕ?qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示）
三、利用新知，解決問題
教師：連例題都難不倒你們！同學(xué)們真是太聰明了！可是，在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？大家請(qǐng)看（出示生活中的圖片實(shí)例）可見植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，下面就請(qǐng)大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問題。
教師：今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束，為了度過一個(gè)美好的圣誕節(jié)，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習(xí)）
練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子，像這樣每兩只襪子之間隔0.5米，掛成一排長8米（兩端都掛），一共買了幾只襪子？
教師：現(xiàn)在老師要把題目難度加大。（做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說說）
練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺，掛成一排，長6米（兩端都掛），每兩只鈴鐺之間要隔幾米？
練習(xí)3.我還買了像圣誕樹的衣服來裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每兩個(gè)人之間隔2米，這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢？
四、回顧思考，全課總結(jié)
教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！
五、逆向思考，拓展新知
教師：最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考！請(qǐng)看：
練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天，老師看見100位圣誕老人一起來給我們送禮物，他們并列排成兩隊(duì)（兩端都排），每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米，則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長？
六、布置作業(yè)
《植樹問題》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使孩子通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓孩子回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
?、偌偃缏烽L只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來看看。
?、谕ㄟ^上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。
?、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
?、苣氵€有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2. 孩子自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎么想的，重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。
2. 122頁第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動(dòng)腦筋，靈活處理。
《植樹問題》教案3
一、教材
《植樹問題》是《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》五年級(jí)冊(cè)第七單元《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容。
教材將植樹問題分為幾個(gè)層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線（方陣）中的植樹問題。例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關(guān)于一條線段的植樹問題。小路全長100米，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？讓學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考問題的過程。例2是在例1的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討關(guān)于植樹問題的另一種情況。教材給出動(dòng)物園里綠化隊(duì)在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題，根據(jù)實(shí)際情況在這條小路兩端都不栽樹。本節(jié)課教學(xué)第106頁——107頁例1、例2和做一做的內(nèi)容。
本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例1中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動(dòng)手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題?！皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境中，通過動(dòng)手操作、演示用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究一條線段上的植樹問題三種情況中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問題環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《除法的含義》、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，五年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
3.借助直觀，通過間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng)，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
4.學(xué)生在參與觀察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展解決問題的意識(shí)和能力，能清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。
5.能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問題。能和他人合作交流。
6.能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，建立自信心。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)植樹問題的價(jià)值和作用。
三、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索規(guī)律，建立植樹問題模型，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相
關(guān)的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解“間隔”與“數(shù)“之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用植樹問題的模型靈活
解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
四、說教法與學(xué)法
教法：以情境教學(xué)法為主，直觀演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法、講解法為輔。
學(xué)法：以學(xué)生發(fā)展為本，融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。
五、教學(xué)流程
（一）課前互動(dòng)、引出課題
師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好，都有這個(gè)美好的愿望，光說不練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰(zhàn)吧。請(qǐng)看老師給你們帶來的課前思維訓(xùn)練題：
1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？
2.四年級(jí)在三樓，每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓？（每層臺(tái)階數(shù)相同）
師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現(xiàn)象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。（板書課題：植樹問題）
(這一環(huán)節(jié)，旨在使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，而且讓學(xué)生體會(huì)到只要處處留心用數(shù)學(xué)的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用這些規(guī)律去解決實(shí)際問題。)
?。ǘ┨剿饕?guī)律、建立模型
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入學(xué)習(xí)。
園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請(qǐng)同學(xué)們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明理由. （創(chuàng)設(shè)為園林工人設(shè)計(jì)植樹方案的情境，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題于生活,為生活服務(wù)的思想，并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因?yàn)槲腋杏X100米的距離還是有些長，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，不便于研究。同時(shí)也遵從了教參中把復(fù)雜問題簡單化的思想）
（二）動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)方案
同桌二人合作，擺一擺或畫一畫。
?。ㄏ冉o學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境，讓學(xué)生打開思路，找到在一條線段上栽樹時(shí)的不同方法，讓思維如花般綻放。）
3.交流匯報(bào)，演示。
4.比較方案，探究規(guī)律。
（1）間隔數(shù)與總長、間距的關(guān)系。
①出示植樹的三種情況，學(xué)生觀察相同點(diǎn)。
?、趯W(xué)生匯報(bào)，教師板書。
?、厶骄块g隔數(shù)與總長、間距的關(guān)系。（向?qū)W生滲透此類問題的思想方法、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，建立起數(shù)學(xué)模型的過程。）
?。?）間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
?、賹W(xué)生觀察不同點(diǎn)，教師講解三種方法的名稱。
?、谕澜涣骺脴浜烷g隔數(shù)的關(guān)系。
?、蹍R報(bào)交流。（板書）
?、芄餐骄吭?。（演示：樹與間隔之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。）（讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境，突現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。）
（3）小結(jié)：
?、僦矘鋯栴}規(guī)律，②解決植樹問題方法：先求出間隔數(shù)，再看屬于哪種類型。
?。ㄈ╈柟虘?yīng)用、內(nèi)化提高
師：既然寶貝已經(jīng)保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發(fā)揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請(qǐng)看：
1.有一條500米的石子路，在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準(zhǔn)備幾棵樹？
2.同學(xué)們?cè)谌L1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
（練習(xí)題設(shè)計(jì)有層次性，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，并且利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，為生活服務(wù)的思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。）
?。ㄋ模┱n堂總結(jié)，拓展延伸
六、說板書設(shè)計(jì)
?。ㄒ粭l線段上的）植樹問題
《植樹問題》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗；還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
?、偌偃缏烽L只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
②通過上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。
?、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。
2. 122頁第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動(dòng)腦筋，靈活處理。
《植樹問題》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
教學(xué)過程：
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
（課件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？
?。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
?。?）教師講解小組合作要求。
（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。（可
以用不同的形式表達(dá)）
?。?）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
?。?）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
?。?）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
?。?）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
?。?）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間敲完？
《植樹問題》教案6
一、教材概述
二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）
1、使學(xué)生理解并掌握一個(gè)封閉圖形的植樹問題的規(guī)律。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法分析具體的數(shù)學(xué)問題。
3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的探究過程，體驗(yàn)用不同的思路解決問題的方法。
4、溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生已經(jīng)初步掌握關(guān)于一條線段的植樹問題，但是，這個(gè)內(nèi)容學(xué)生理解起來還是比較困難，特別是中下的學(xué)生。因此，在這基礎(chǔ)之上，要讓學(xué)生借助圍棋盤，動(dòng)手?jǐn)[一擺，通過小組合作來一起探討封閉曲線中的植樹問題。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
自主探索 合作交流 總結(jié)規(guī)律
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀，每小組一副圍棋。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備
一、創(chuàng)設(shè)情境教師投影出示教材第120頁例3情境圖。
教師：圖上兩位小朋友在干什么？（下圍棋）
你對(duì)圍棋有哪些了解？
師：在這小小的圍棋盤下可有不少數(shù)學(xué)問題呢！
板書課題：
讓學(xué)生暢所欲言。吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
?。?）教師投影出示圍棋盤。
師：在圍棋盤上一個(gè)點(diǎn)可以放一個(gè)子。
?。?）出示例3。
圍棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺多少個(gè)棋子？
師：同學(xué)們算得都正確。還有其他的方法嗎？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生通過分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：圍棋盤最外層擺的棋子數(shù)等于最外層每兩個(gè)棋子間的間隔數(shù)。
?。?）學(xué)生讀題，理解題意。
?。?）動(dòng)手在圍棋盤上擺一擺，數(shù)一數(shù)，小組合作探究。
?。?）學(xué)生匯報(bào)。
通過動(dòng)手?jǐn)[，認(rèn)真的觀察判斷，分析比較，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，動(dòng)手能力。
三、反饋應(yīng)用
?。?）教材第121頁做一做第1題。
教師投影出示情境畫面，出示第1題。
?。?）教材第121頁“做一做”第2題。
?、儆懻摚嚎梢栽趺磾[放？
?、谧钌傩枰嗌倥杌?？
?。?）教材第121頁“做一做”第3題。學(xué)生讀題，理解題意。
學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生在小組中合作完成，然后教師指名匯報(bào)，全班集體訂正。
四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)： 植樹問題（二）
a.19×2+17×2=72（個(gè)）
（19+17）×2=72（個(gè)）
b.18×4=72（個(gè)）
c.17×4+4=72（個(gè)）
封閉圖形：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)
《植樹問題》教案7
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第一種情況：“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
難點(diǎn)： 掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。
教學(xué)過程
一、引入。
1、春天是植樹的季節(jié)，同學(xué)們，你們每年都參加植樹造林的活動(dòng)嗎？美化綠化自己的家園，你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問，由于植樹的線路不同，植樹的情況也就不同，你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹問題嗎？這個(gè)單元我們共同來研究你們想要解決的問題。
2、小游戲。
師生共同在毛線兩端系個(gè)扣，然后等距離每隔一段系個(gè)扣，看一看，數(shù)一數(shù)，一共可以系幾個(gè)扣。 學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。
集體交流，通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論。
通過操作，觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、驗(yàn)證。
學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩，每隔5厘米系一個(gè)扣，繩子兩端也要系，數(shù)一數(shù)，一共系了幾個(gè)扣。
指名說說自己系了幾個(gè)扣。 驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
4、練習(xí)。
同桌兩人各拿一張紙條，互提要求在紙上分段，要求兩端均畫上標(biāo)志。 相互評(píng)價(jià)，互提建議。
二、新授
1、出示教學(xué)教材第106頁例1。
(1)讀題，理解題意。
(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。
(3)學(xué)生動(dòng)手試一試。
(4)小組看圖討論，各自交流。
想法一：100÷5=20，所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。
想法二：我用畫線段圖的方式幫助思考，如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
(5)猜測(cè)。
猜一猜，誰的思路對(duì)。
(6)集體反饋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
經(jīng)過集體交流，發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個(gè)間隔，那么就可以栽21棵樹。
(7)教師講解，幫助學(xué)生理解規(guī)律。
因?yàn)橹矘淇倲?shù)比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個(gè)間隔，而每個(gè)間隔的長度是已知的，就可以求出一共植樹多少棵。
(8)研究列式的方法。
100÷5=20(段)
20+1=21(棵)
教師表揚(yáng)能自己正確列式的學(xué)生，并請(qǐng)他們闡明思考過程。
2、嘗試。
(1)出示例題：在一條18米長的水泥路上，從頭開始每隔3米擺一盆花，一共擺多少盆花？
(2)讀題，理解題意。
(3)明確已知條件和所求問題。
(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。 同伴探究，并得出結(jié)論。
(5)獨(dú)立列出算式。
(6)集體反饋。
指名板書：18÷3=6(段)
6+1=7(盆) 請(qǐng)學(xué)生分別說出每步的意思。
3、鞏固練習(xí)
1）有一根繩子，每隔2米掛一盞燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米？
2）學(xué)校領(lǐng)操臺(tái)前從起點(diǎn)開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？
3）新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈？
4）一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算，他從三樓上到六樓需要多長時(shí)間？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第二種情況：“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知棵數(shù)和全長，求間隔長度的方法，以及已知棵數(shù)和間隔長度，求全長的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
提問：已知全長和間隔長度，怎樣求棵數(shù)？
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：棵數(shù)=全長÷間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數(shù)，怎樣求全長呢？ 答后板書：全長=間隔長度×(棵數(shù)-1)
二、新授
今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。
1）出示教材第107頁例2。
(1)讀題，理解題意。
(2)投影出示教材圖，幫助理解。
(3)分組看圖討論。
(4)嘗試列式計(jì)算。
(5)集體交流。
教師板書：60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)
(6)質(zhì)疑。
為什么減1？(因?yàn)閮啥硕疾环N樹，所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2？(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹，所以要乘2) (7)比較與例1的不同。 先分組討論，再集體交流。
例1是兩端都要栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 例2是兩端都不栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。 (8)教師講解，幫助學(xué)生理解。
教師講述：相鄰兩棵樹之間的距離是3米，60米里面有多少個(gè)3米，就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端，也就是說兩端不栽樹，所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。
2）小游戲。
這里有一張彩紙條，老師想把它等分成2份，需要用剪刀剪幾次？(一次) 請(qǐng)你們拿出彩紙條，分別把它們分成3段、4段、5段，看一看要剪幾次。 看一看能得出什么結(jié)論。
總結(jié)：剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。
3）鞏固練習(xí)
1、兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物，一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米？
2、兩棟樓之間每隔2米種一棵樹，共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米？
3、甲、乙兩地相距4千米，每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌？
4、小明家門前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。 教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2、掌握“植樹問題”的第三種情況：“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知株數(shù)和全長，求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距，求全長的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況？
根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容，教師整理板書：
(1)兩端都植樹，則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系：
全長=間隔長度×（棵數(shù)-1）
棵數(shù)=全長÷間隔長度+1
間隔長度=全長÷（棵數(shù)-1）
(2)一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1，也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等，全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系：
全長=間隔長度×棵數(shù)
棵數(shù)=全長÷間隔長度
間隔長度=全長÷棵數(shù) (3)兩端都不植樹，則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。
棵數(shù)=全長÷間隔長度-1
間隔長度=全長÷(棵數(shù)+1)
2、設(shè)想。
你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況？給同伴做一個(gè)介紹，說一說你是從哪知道或?qū)W到的。
3、談話。
同學(xué)們，今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”，這種情況比較特殊，也很有意思，看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、新授
1、出示教材第108頁例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生審題，從圖中知道哪些信息？
生：從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是120m，每隔10m栽1棵樹，問題是求一共要栽多少棵樹。
(2)引導(dǎo)學(xué)生：把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。
師：什么是封閉圖形呢？
學(xué)生思考后回答：無論什么圖形，只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，即首尾相連就是封閉圖形。
師：觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：棵數(shù)等于間隔數(shù)。 教師板書。
師：本題該怎么解答呢？
生：因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形，根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)
師：如果把圓拉成直線，你能發(fā)現(xiàn)什么？
出示下圖：
生：間隔數(shù)與棵數(shù)相同，也就是相當(dāng)于一端栽樹，另一端不栽樹的情況。
2、解決實(shí)際問題。
(1)完成教材第108頁“做一做”。
(2)讀題，理解題意。
(3)分析數(shù)量關(guān)系。
(4)自主探究或同伴共同探究。
(5)集體交流。
(6)教師講解，幫助學(xué)生理解。
(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。 (8)解答。150÷15=10(盞)
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓形花壇，它的周長是150米，每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵？
2、社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū)，每邊都栽種19棵樹，四個(gè)角各種1棵。共種樹多少棵？
3、時(shí)鐘6時(shí)敲6下，10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下，需要幾秒？
第四課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件，解決“植樹問題”。
2、熟練應(yīng)用解決“植樹問題”的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
難點(diǎn)：熟練運(yùn)用解決“植樹問題”的方法。
教學(xué)過程
同學(xué)們，今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決一些生活中的實(shí)際問題。
1、解決實(shí)際問題。
四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào)，全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘，一共需要多少個(gè)圖釘？
(2)讀題，理解題意。
(3)分小組討論，制訂方案。
學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。 重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。 根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。
①共1行，每行48張。列式：(1+1)×(48+1)=98(個(gè))
②共2行，每行24張。列式：(2+1)×(24+1)=75(個(gè))
③共3行，每行16張。列式：(3+1)×(16+1)=68(個(gè))
?、芄?行，每行12張。列式：(4+1)×(12+1)=65(個(gè))
?、莨?行，每行8張。 列式：(6+1)×(8+1)=63(個(gè)) 還有其他方法嗎？
最簡單的方法是48×4=192(個(gè))。
但是，這種方法比較浪費(fèi)圖釘，生活中一般不會(huì)采用這種方法。
(5)說一說，你會(huì)選擇哪種方法布置展板。
(6)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、拓展。
(1)板書練習(xí)。
李明上樓，從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層，需要走多少級(jí)臺(tái)階？(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)
(2)理解題意。
(3)嘗試解答。
(4)交流反饋。
(5)教師講解，幫助學(xué)生理解。
講述：我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔，第二層到第三層看作1個(gè)間隔，所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔，根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系，可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36÷(3-1)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔，根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得，18×(6-1)=90(級(jí))。 (6)歸納。
這道題從表面看并不是“植樹問題”，但是我們把層數(shù)看成棵數(shù)，可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
3、鞏固練習(xí)
?。?）計(jì)劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹，包括兩端在內(nèi)，共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米？
?。?）橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈，兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈？
?。?）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人，舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有多少人？
4、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對(duì)。
《植樹問題》教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。
學(xué)習(xí)過程：
一、知識(shí)鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？
1. 你都知道了些什么？
2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？
1. 你都知道了 。
2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！
總結(jié)
植樹問題
總長（ ）=（ ）
兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ）
兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？
3. 一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
《植樹問題》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用生活中的問題，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的.能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1．利用生活中的問題，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備：
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)“間隔”
1．教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）
2．引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
二、自主探究找出規(guī)律
1．課件出示：為迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹苗，誰來猜一猜？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。
師：你們的猜測(cè)正確嗎？下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問題是我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。假設(shè)路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？
師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？
全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來驗(yàn)證的小組來說明理由。）
師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？
生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹的話，共要栽幾棵？（5棵）20÷5不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來的？
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：
總長（米）
20
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）
師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見？
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你開始的猜測(cè)正確嗎？
?。?）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請(qǐng)看題目，誰愿意來說一說？
A1.在長100米的迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？
課件出示：大橋全長1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？
C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？
?。?）拓展練習(xí)。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間呢？
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。
四、數(shù)學(xué)文化
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
五、全課總結(jié)
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
《植樹問題》教案9篇(小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版植樹問題教案)相關(guān)文章：