下面是范文網(wǎng)小編整理的乘方教學設(shè)計共3篇(分式乘方教案設(shè)計)，以供借鑒。

乘方教學設(shè)計共1

　　篇1： 冪的乘方教學設(shè)計 冪的乘方

　　教學目標 1．知識與技能

　　理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)． 2．過程與方法

　　經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應(yīng)用能力．

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值．

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：冪的乘方法則．

　　2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應(yīng)用．

　　3．關(guān)鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，?要求對性質(zhì)深入地理解．

　　教學方法

　　采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則． 教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知

【情境導入】

　　大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請同學

　　解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?·v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．

【學生活動】有些同學這時無從下手．

【教師啟發(fā)】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學生回答】a=a×a×a，指3個a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數(shù)冪乘法運算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題： 2222+2+=10，?6 利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．

【教師推進】請同學們根據(jù)所推導的幾個題目，推導一下（a）的結(jié)果是多少？

【學生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論：

（a）=(am?am???am)?a??? n個ammn???m?m?mn個m= amn．

　　評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

二、范例學習，應(yīng)用所學

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．

【教師活動】啟發(fā)學生共同完成例題． 【學生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=×5=10； （3）（x）=x15n3n×3=x； 3n （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習，鞏固練習

　　課本p143練習．

【探研時空】

　　計算：－x·x·（x）+x．

【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．

【學生活動】書面練習、板演．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

　　2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，?也可以是單項式或多項式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，?一個是“指數(shù)相加”．

五、布置作業(yè)，專題突破

　　課本p148習題15．1第

1、2題．

　　板書設(shè)計 篇2：公開課教學設(shè)計-冪的乘方 《冪的乘方》教學設(shè)計

　　古藺縣永樂中學 李守喬

一、教學內(nèi)容：人教版（2012版）八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時“冪的乘方”。

二、教學目標：

　　知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關(guān)計算。

　　過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　情感、態(tài)度與價值觀目標：體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。

三、教學重、難點：

　　重點：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。

　　難點：區(qū)別冪的乘方運算與同底數(shù)冪的乘法運算。

四、教法與學法：

　　教法：主要采用“引導探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗探索數(shù)學知識的快樂。

　　學法：主要采用“研討式學習”——讓學生在自主探索、合作交

　　流的活動中，體驗探究的過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學生動口、動手、動腦的能力。

　　教學手段：采用多媒體輔助教學。

五、教學過程：

　　本節(jié)課主要讓學生在原有的認知基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)新知，分以下幾個教學活動完成：

1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

3、活動三：解決問題，應(yīng)用新知。

4、活動四：反饋練習，鞏固新知。

5、活動五：綜合變式，拓展新知。

6、活動六：學有所思，感悟新知。

7、活動七：完成作業(yè)，回味新知。

　　活動一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則： am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計算：

(1) a6·a2 = a8 (2) x2·x3·x4 = x9 (3) (－x)3·(－x)5=(－x) 8=x8 (4) a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？ (1) x3·x3= 2x3 (2) x3 + x3= x6 (3) a·a3 = a3

4、若am=3,an=2, 則am+n .

5、小結(jié)：同底數(shù)冪來相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。

　　活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

1、揭示課題：（32）

3、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）

2、自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？

(1) （32）3=32×32×32=36 (2) （a2）3= a2·a2·a2= a6 (3) （am）3= am·am·am = a3m (m是正整數(shù)）

3、總結(jié)規(guī)律：

（1）通過上面的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）

（2）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=? n個am （am）n =am .am .? .am（乘方的意義） n個m = am+m+ ? +m（同底數(shù)冪的乘法法則） = amn（ 乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運算公式

　　數(shù)學語言：（am）n = amn (m、n是正整數(shù)）

　　文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　活動三：解決問題，應(yīng)用新知

　　例題教學：計算：

(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1) （103）5 =103×5 =1015 (2) （a4）5= a4×5= a20 (3) （am）2 = am .2 = a2m (4) –（x4）3= –x4×3= –x12 活動四：反饋練習，鞏固新知

1、計算：

(1) （x3）2 (2) [(a－b)3]4 (3) –（xm）5 (4) （a2）3·a3

2、快速口答：(1)a3·a3=(2) a3+a3=(3) (a3)3 =活動五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習：a6 + a4·a2 +(a3)2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習：若am=5, 則a2m 活動六：學有所思，感悟新知

（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學習了“冪的乘方運算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　符號敘述：（am）n = amn (m、n是正整數(shù)） （2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來概括本節(jié)所學知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。) 活動七：完成作業(yè)，回味新知

　　必做題：教材第104頁習題14·1第1題的

3、4兩個小題。

　　附加題：

1、計算：(1) a2·a4+（a3）2 (2) （x3）2·（x4）2

2、比較大?。?33和322 篇3：冪的乘方教案設(shè)計1 匯報課教案《冪的乘方》

　　整體設(shè)計

　　教學目標

　　知識與技能：

1.會推導冪的乘方法則，并還能運用冪的乘方性質(zhì)進行有關(guān)計算。 2.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的正確區(qū)分。 過程與方法

　　通過對現(xiàn)實事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應(yīng)用價值。 情感﹑態(tài)度與價值觀

　　通過師生共同交流，學生自主發(fā)言，滲透數(shù)學知識解決實際問 題，激發(fā)學生學習的興趣，幫學生樹立自信心。

　　學情介紹

　　從學生的認知規(guī)律看，他們已經(jīng)學習了乘方的意義﹑冪的意義以及

　　同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結(jié)合，從教學中引導學生討論交流。

　　內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是在前面學習的基礎(chǔ)上進一步學習冪的乘方，讓學生體會乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學生學習興趣。 教學重難點

　　重點：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。

　　難點：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的區(qū)分。

　　教學方法及教具準備

　　教學方法：思考-探索-發(fā)現(xiàn)-歸納 教具準備：多媒體演示

　　教學過程

　　一﹑復習

　　1﹑學生敘述同底數(shù)冪的乘法運算法則，并用字母表示。 an=am+n（m ﹑ n 都是正整數(shù)） 2﹑am·

　　用語言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 3﹑復習練習 ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識準備

　　1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？ 103=10×10×10 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個104 相乘怎么表示？又該怎么計算呢？ (104)100=104×104×?×104 （100個104） 4﹑猜一猜 m ··a （乘方的意義） (am)100=am·am· =am＋m＋···m （同底數(shù)冪的乘法法則） =a 100m （乘法的意義）

　　三﹑新授 1﹑猜一猜

(am)n=amn(m,n為正整數(shù)) 推導：

(am)n= am·am·

··am （n個am ）=am＋m＋···＋m （n個m） =a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運算 法 則: (am)n=amn (m,n為正整數(shù)) 用語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2﹑師生共同完成。 (1) (103) 5 （2） (a4) 2 （3） (am) 2 （4）- (x4) 3 解：

（1）原式=103×5=1015 （2）原式=a4×2=a8 （3）原式=a m×2 =a 2m （4）原式=-x12 3﹑學生練習

（1）(106)2 （2）(am)4m是正整數(shù) （3）-(y3)2（4）(-x3)2 （5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。

（1）x·x=2x （2）x+x=x (3) a·a=a (4) -(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過程中強調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號的注意。 5﹑計算

（1）x2·x4+(x3)2 （2）(a3)3·(a4)3 這兩題是混合運算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向應(yīng)用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：

　　x12=(x2)() =(x6)()=(x3)() =(x4)()=x7?x()=x?x() a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a() 7﹑公式逆用的例題

1、若am=2,an=3,求① am+n的值。

② a 3m+2n 的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

　　四﹑知識比較 五﹑板書設(shè)計 六﹑課堂小結(jié)

　　本節(jié)課學習了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，

　　但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學會靈活運用。

　　冪乘方教學設(shè)計

　　乘加和乘減教學設(shè)計

　　乘車教學設(shè)計

　　連乘教學設(shè)計

　　乘車教學設(shè)計

乘方教學設(shè)計共2

《有理數(shù)的乘方》

　　教學目的：

　　使學生理解指數(shù)是正整數(shù)的乘方的意義，并能正確進行有理數(shù)的乘方運算． 教學重點： 乘方的意義． 教學難點：

　　正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運算． 教學過程

一、復習提問

　　1．乘方的定義及意義

　　這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，相同因數(shù)a叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方．a(chǎn)n看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪．

　　如：(-2)5，底數(shù)是-2，指數(shù)是5，讀作-2的五次方或-2的五次冪．

　　一般地說，指數(shù)是幾，就叫做底數(shù)的幾次方或幾次冪． 說明：

(1)乘方是一種運算，是已知底數(shù)、指數(shù)求冪的運算．如(-2)5=-32是已知底數(shù)為-2，指數(shù)為5，求得冪是-32．a(chǎn)n本身既是結(jié)果也是運算符號．同加、減、乘、除運算一樣，乘方運算可認為是第五種運算．見下表：

(3)當n是2時，可讀作平方；當n是3時，可讀作立方．如：52讀作5的平

　　方；103讀作10的立方．a(chǎn)2讀作a的平方，a3讀作a的立方．

　　練習：說出下列各數(shù)表示的意義，并指出其中的底數(shù)、指數(shù)、冪及它們的讀法．

　　2．乘方運算：

　　提問：前邊練習中各數(shù)的冪是如何計算出來的？ 回答：根據(jù)乘方的定義計算出來的．

　　根據(jù)乘方定義，an就是n個a相乘，所以，可以利用有理數(shù)乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算． 例1 計算：

　　解：(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81； (2)-34=-(3)(3)(3)(3)=-81；

　　說明：

(1)根據(jù)有理數(shù)乘法的運算法則，由(1)(3)不難歸納出乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．

(2)由(1)(2)看出(-3)4與-34不同，(-3)4讀作-3的4次冪，是負數(shù)的偶次冪，結(jié)果是正數(shù)，-34讀作3的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是負數(shù)；又：(-3)4的底數(shù)是-3，指數(shù)4是管著“-”號的，而-34的底數(shù)是3，指數(shù)4并不管“-”號． 注意問題：負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號)用小括號括起來．

　　注意問題：分數(shù)的乘方，在書寫時也要用括號把分數(shù)括起來． 例

　　2計算：

(1)-3×24； (2)(-3×2)4． 解：

(1)-3×24=-3×16=-48； (2)(-3×2)4=(-6)4=1296．

　　說明：算式中沒有順序符號的應(yīng)按先乘方、后乘除、最后加減的順序去做，有順序符號的應(yīng)先做括號內(nèi)的．

　　例

　　3當x=-4，y=-3時，求下列各式的值： (1)(x+y)2； (2)x2-y2； (3(x-1)2+y； (4)x3-y3． 解：當x=-4，y=-3時，

(1)(x+y)2=(-4-3)2=(-7)2=49； (2)x2-y2=(-4)2-(-3)2=16-9=7；

(3)(x-1)2+y=(-4-1)2+(-3)=25-3=22； (4)x3-y3=(-4)3-(-3)3=-64+27=-37． 課堂練習

　　1．口答計算：

(-1)10；

(-1)7；

　　83；

(-5)3；

　　010；

　　的偶次冪等于1．

　　2．計算：

(1)-(-2)4； (2)4·(-2)3；(3)32-23； (4)-32-(-2)2；

(5)-22+(-3)2； (6)(-2)2(-3)2；(7)-22×(-3)2； (8)-(- 3)2(-23)；(9)-13-3(-1)3． 三、小結(jié)

　　指導學生看書，強調(diào)正確理解乘方的意義，底數(shù)、指數(shù)、冪的概念；以

　　及運算中注意的問題．

四、作業(yè)

五、教后記

乘方教學設(shè)計共3

　　全旗有效教學展示課教案 《冪的乘方》教學設(shè)計

　　課型：新授課 授課時間：2014年10月28日 授課教師：肖艷萍

　　授課班級：鄂溫克中學八年五班 一、教材的地位和作用：

《整式的乘除與因式分解》這一章是繼七年級第一章《有理數(shù)》內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)課的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運算。從“數(shù)”的相應(yīng)運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算的規(guī)律，冪的乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學習層次得到不斷提高。這些知識和方法是以后學習分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學學習中具有重要意義。 二、學情分析： 1、說已有知識經(jīng)驗

　　學生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學習冪的乘方，為此進行本節(jié)課教學時，要充分利用這些知識經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學情境。 2、說學習方法和技巧

　　自主探索和合作交流是學好本節(jié)課的重要方法。教學中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的合作能力和邏輯思維能力。 三、教學目標：

　　1：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關(guān)計算。

　　2：培養(yǎng)學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　1 四、教材重、難點：

　　重點：冪的乘方的推導及應(yīng)用。

　　難點：區(qū)別冪的乘方運算中指數(shù)運算與同底數(shù)冪的乘法運算中的不同。 五、教法與學法：

　　教法：鑒于八年級學生已具有一定的數(shù)學活動能力和抽象邏輯思維能力，以“學生為本”的思想為指導，主要采用引導探究法。讓學生先獨立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認識，同時體驗規(guī)律的探索過程。

　　學法：采取自主探索、合作交流的研討式學習，目的使學生在探究的過程中體驗過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學生動口、動手、動腦的能力。

　　教學手段：采用多媒體輔助教學。 六、教學過程：

　　學生的學習是以其原有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動建構(gòu)知識的過程，依據(jù)學生的認知規(guī)律，將教學過程分以下幾個環(huán)節(jié)： 1、活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。 2、活動二：自主探索，展示新知。 3、活動三：應(yīng)用新知，解決問題。 4、活動四：反饋練習，拓展思維。 5、活動五：變式練習，拓展知識。

6、學有所思，感悟收獲。 7、布置作業(yè)，學以致用。 活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

《課程標準》指出：學生的數(shù)學學習應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和特點，我以復習與回顧已學知識讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容，從而激發(fā)了學生的求知欲望。 情境引入：

　　一個正方體的棱長為32cm，求這個正方體的體積。 學生可能回答：32×32×32 或（32）3 活動二：自主探索，展示新知

　　2 數(shù)學教學過程是學生對有關(guān)的學習內(nèi)容進行探索與思考的過程，學生是學習活動的主體，教師是學習活動的組織者、引導者和合作者。學生在探索練習的指引下，自主完成有關(guān)的練習，并在練習中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從而猜測探索到理解法則的實際意義，從本質(zhì)上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點，并運用自己的語言進行描述。 1、（32）3的含義是什么？ （a2）3的含義是什么？ （am）3的含義是什么？

2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？ (1) （32）3=32×32×32=32×3=36 (2) （a2）3= a2·a2·a2= a2×3=a6 (3) （am）3= am·am·am = a3m (m是正整數(shù)） 通過上面的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=?

　　n個am

（am）n =am .am .… .am （乘方的意義） n個m

= am+m+ … +m （同底數(shù)冪的乘法法則） = amn （ 乘法的定義）

　　冪的乘方的運算公式

（am）n = amn (m、n是正整數(shù)）

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　學生通過實踐猜想出結(jié)果，即（am）n = amn。但數(shù)學是推理性的，由一般到特殊推導出來的公式，要變?yōu)榭捎玫姆▌t，要有理性的推導，尤其學過三角形全等的推導后，教師更應(yīng)引導學生逐步學會理論推導，為以后學習數(shù)學奠定基礎(chǔ)。 活動三：應(yīng)用新知，解決問題

　　出示例題： 計算：

(1)（103）5 ; (2)（a4）5 ; (3)（am）2 ; (4)–（x4）3 ; 解：(1) （103）5 =103×5 =1015;

(2) （a4）5= a4×5= a20;

(3) （am）2 = am .2 = a2m;

(4) –（x4）3=–x4×3=–x12;

　　不同層次學生的思維得到不同的發(fā)展，促進學生從模仿走向成熟。新課標指出：數(shù)學學習中教師的“教”和學生的“學”必須是開放多樣的，適當增加練習的難度，可以使學生的思路更廣闊、更靈活。

　　3 活動四：反饋練習，拓展思維

　　學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識，在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用。多媒體出示練習題目：(學生板演)

　　算一算：（1） (32)m

（2）x·x 3

(3) a 3+ a

　　3計算：

(1) （103）3; (2) （x3）2; (3) –（xm）5;

(4) （a2）3·a3; 練一練：見課件

　　活動五：變式練習，拓展知識

　　多媒體出示：冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和冪的乘方的逆運算：

　　多媒體出示練習題：

　　已知：44×83=2x，求x的值

　　解： 44×83=（22）4×（23）3 =28×29 =217

　　所以x=17

　　學生通過對冪的乘方法則的逆向運用，可以加深對冪的乘方的理解，從而靈活運用冪的乘方的運算性質(zhì)。 七、學有所思，感悟收獲

　　學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力，同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人。同時根據(jù)學生所說所思，教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容： （1）、冪的乘方的法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　符號敘述：（am）n = amn (m、n是正整數(shù)）

（2）、冪的乘方的法則可以逆用，即amn = （am）n = （an）m 八、布置作業(yè)，學以致用

　　必做題：教材第104習題15·1第1題的3、4兩個小題。

　　附加題：計算

(1) a2·a4+（a3）2 (2) （x3）2·（x4）2

　　針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既讓學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和減負的目的。

　　4

九、板書設(shè)計

　　冪的乘方

(1) （32）3=32×32×32=32+2+2 =32×3=36 (2) （a2）3= a2·a2·a2=a2+2+2 =a2×3=a6

(3) （am）3= am·am·am =am+m+m = a3m (m是正整數(shù)） （am）n=?

　　n個am

（am）n =am .am .… .am （乘方的意義）

　　n個m

= am+m+ … +m （同底數(shù)冪的乘法法則）

= amn （ 乘法的定義）

　　冪的乘方的法則

　　語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。符號敘述：（am）n = amn

(m、n是正整數(shù)）

　　冪的乘方的法則可以逆用，即amn

= （am）n =

　　5

　　例2：計算（板書解題步驟）

　　解： (1) （103）5 =103×5 =1015;

(2) （a4）5= a4×5= a20;

(3) （am）2 = am .2 = a2m;

(4) –（x4）3=–x4×3=–x12;

（an）m

　　冪的乘方教學反思

　　伊敏二校

　　肖艷萍 從本節(jié)課的教學反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學生牢固掌握。

　　我在教學中采用先復習乘方的意義、乘法的定義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再探究（32）3、（a2）3、（am）3三個式子表示的含義是什么，引導學生根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法展開，觀察得到的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，很自然的推導出冪的乘方的運算法則。易于學生理解和掌握。把冪的乘方的性質(zhì)應(yīng)用于計算，培養(yǎng)學生使用一般原理進行演繹推理的能力。我在這個環(huán)節(jié)讓學生正確識別冪的“底”是什么，冪的指數(shù)是什么，乘方的指數(shù)是什么，然后正確運用冪的乘方的性質(zhì)進行正確計算。我在指導學生學習冪的乘方時，對學生易混淆的式子或錯誤從各種性質(zhì)的本質(zhì)入手進行必要的區(qū)別，從而明確錯誤的原因何在。學生練習時，并沒有鼓勵學生直接套用公式（法則）進行解題，而是讓他們說明每一步的理由。這樣做的目的是讓學生進一步體會乘方的意義和冪的意義。

　　感覺不足之處有以下幾點：

1、練習有乘法和乘方的混合運算的題目時，忘了強調(diào)運算順序。 2、對于大屏幕展示的題目：下列各式中，與x5m+1相等的是（

） （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5

（C） x · (x5)m

（D）

　　x · x5 ·

　　xm 如果把每一選項的結(jié)果在屏幕上展示出來，教學效果會比直接口述好。

3、沒有讓學生在課本上劃一下冪的乘方的運算性質(zhì)，沒達到強化記憶的效果。

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