下面是范文網(wǎng)小編收集的因數(shù)和倍數(shù)的教案8篇 因數(shù)與倍數(shù)的教案，歡迎參閱。
因數(shù)和倍數(shù)的教案1
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù)，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。
教學目標：
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點，并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù);
2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學重點：
探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。
教學難點：
用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。
教具準備：
投影儀、小黑板、卡片
教學課時：一課時
教學設想：
運用嘗試教學法，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運用所獲得的方法、經(jīng)驗找全一個數(shù)的因數(shù)。
教學過程：
一、復習舊知
師：同學們，前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎?
生：(預設)可以!
師：出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數(shù)，2是因數(shù)。 ( )
(2)1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。 ( )
(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。( )
教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵，同時進入新課教學：……
二、新課教學
過程一：嘗試訓練。
(一)出示問題
師：同學們，老師有一個新問題，想請大家?guī)椭鉀Q，行嗎?
生：行!(預設)
嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個?
(二)學生解決問題，教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。
(三)信息反饋。
板書：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
過程二：自學課本(P13例1)。
(一)學生自學例1。
教師提出自學要求(投影)：
1、18有哪些因數(shù)?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的'找法嗎?請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。
(二)信息反饋
1、反饋自學要求情況;
板書：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數(shù)
2、知識對比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)師：同學們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗，再思考下面問題：
投影出示問題：
思考一：你用什么方法找出?
(2)學生思考，教師適時引導。
(3)同桌交流思考結果。
(4)師生互動。總結方法、點出課題。
求一個數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計算或除法計算(整除)
過程三：嘗試練習
(一)用小黑板出示練習題
1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?
2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù)，請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?〖提示：一個數(shù)的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )。〗
(二)信息反饋：師生互動總結特點。
板書：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?
五、課堂小結
師：今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?
生：……
板書設計：
求一個數(shù)的因數(shù)的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算(整除)
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
因數(shù)和倍數(shù)的教案2
一、教學內(nèi)容
教材第30～51頁的“例1～例12”以及練習五～七。
二、教材分析
本單元主要教學因數(shù)和倍數(shù)，以及公因數(shù)和公倍數(shù)等內(nèi)容。本單元內(nèi)容大體分三段安排：第一段，認識因數(shù)和倍數(shù)，學習在1～100的自然數(shù)中有序地找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)；探索2、5、和3的倍數(shù)的特征，學習判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)，同時認識奇數(shù)和偶數(shù)。第二段，認識質(zhì)數(shù)、合數(shù)和質(zhì)因數(shù)，學習把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。第三段，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，探索求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，探索求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。最后，安排了全單元內(nèi)容的'整理與練習。
三、學情分析
本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識了億以內(nèi)的數(shù)，以及學習了整數(shù)四則運算的基礎上進行教學的。學習本單元內(nèi)容，又為后續(xù)學習分數(shù)的基本性質(zhì)、約分和通分，以及分數(shù)四則運算打下基礎。
四、教學目標
1.使學生經(jīng)歷探索非0自然數(shù)的有關特征的活動，知道因數(shù)和倍數(shù)的含義；能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能在1～100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；了解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，會分解質(zhì)因數(shù)。
2.使學生通過具體的操作和交流活動，認識公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)；會求100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
3.使學生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學思想，進一步發(fā)展數(shù)感。
4.使學生在參與學習活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體驗數(shù)學學習活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的自信心。
五、教學重、難點
教學重點：掌握倍數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法。
教學難點：根據(jù)數(shù)的特點合理靈活地確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及根據(jù)對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解正確解答相關的實際問題。
六、課時安排
因數(shù)和倍數(shù)…………………………………………1課時
2和5的倍數(shù)的特征………………………………1課時
3的倍數(shù)的特征……………………………………1課時
因數(shù)和倍數(shù)練習……………………………………1課時
質(zhì)數(shù)和和合數(shù)………………………………………1課時
分解質(zhì)因數(shù)…………………………………………1課時
公因數(shù)和最大公因數(shù)………………………………2課時
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)………………………………2課時
因數(shù)與倍數(shù)整理與練習……………………………2課時
和與積的奇偶性……………………………………1課時
因數(shù)和倍數(shù)的教案3
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 100以內(nèi)的數(shù)表
教學過程
⊙談話引入，揭示目標
師：上節(jié)課我們把數(shù)進行了分類整理，這節(jié)課我們就一起來復習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。
⊙回顧與整理
1．回顧舊知，構建知識網(wǎng)絡。
(1)回顧：因數(shù)和倍數(shù)這部分知識有哪些概念？
(因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)
(2)討論：各概念之間的關系是怎樣的？
(組內(nèi)交流)
(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。
(4)匯報：各自的知識梳理方法。
(課件展示學生的梳理方法，肯定其優(yōu)點后，引導其完善樹狀知識網(wǎng)絡圖)
2．復習、理解相關概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
?、僭跀?shù)學上，關于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的？
[整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0)，除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說整數(shù)A能被整數(shù)B整除，或者說整數(shù)B能整除整數(shù)A。
如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除，整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù)，整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍數(shù)，9是45的因數(shù)]
師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)指的是非零整數(shù)。
?、谂e例說明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。
預設
生1：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20。共6個。
生2：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4，8，12，…
生3：一個數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。
……
(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
?、偈裁词琴|(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是什么？
[一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，最小的`質(zhì)數(shù)是2]
②什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是什么？
(一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是4)
(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。
?、偈裁唇泄驍?shù)？什么叫最大公因數(shù)？
(幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù))
?、谑裁唇泄稊?shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。
預設
生：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)的教案4
教學目標：
1.結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義；
2.自主探索求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；
3.在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關系，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：
自主探索并初步總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學過程：
一、課前談話：（略）
二、新課引入：
1.師：同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？
學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。2.進行交流：
如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？
師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）
43=12，
師：在這個算式中，你認為4、3、12有什么關系呢？
我們一起來讀一讀：
因為：43=12，
所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，
4是12的因數(shù)，3也是12的'因數(shù)，
讀讀看，能讀懂嗎？
繼續(xù)出示：因為：62=12 ，所以
因為：121=12 ，所以
誰也來出個乘法算式說一說。（略）
三、探索研究：
1.師：我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？
4、5、18、20、36
師：老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？
師：4、18、都是36的因數(shù)。
師：36的因數(shù)只有這2個嗎？
師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。
學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2.交流作業(yè)。（略）
板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
師：通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復也不遺漏？試一個。
15的因數(shù)有 再試一個：
16的因數(shù)有
觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
邊交流邊板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 1 它本身
倍數(shù)
3.師：找一個數(shù)的因數(shù)掌握的不錯，會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？
3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）
板書：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15
找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35
交流方法。在找一個數(shù)倍數(shù)時發(fā)現(xiàn)：板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 有限的 1 它本身
倍數(shù) 無限的 它本身 （沒有的）
30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、30
4.判斷：（下面的說法是不是正確？）
?、?12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
?、?8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。
?、?1沒有因數(shù)。
⑷ 5是倍數(shù)。
小結：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說
我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
板書完整： 不是0的自然數(shù)
四、實踐應用
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識在實際生活中有很多運用。
1.春游。
乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？
24個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。2.做操。
表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關系？反饋：表中的應付元數(shù)都有什么共同特點？（都是4的倍數(shù)）
排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）
3.存錢。
有一位青年志愿者要省下30元生活費，買學習用品送給生活困難的同學。他每天存出一樣的錢數(shù)，請問有幾種存法？
?。?0的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）
師：看來因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。
五、課堂小結。
剛才我們一起研究、認識了倍數(shù)和因數(shù)，你學得怎樣？
因數(shù)和倍數(shù)的教案5
教學內(nèi)容
教材第6頁例3及練習二第3～8題及思考題。
教學目標
1.通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結合具體情境，使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重難點
重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關系。
教學過程
一、 復習導入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
二、新課講授
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 ，6÷2=3，……依次除下去。
師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）
師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學生填完后，教師組織學生進行核對。
(4)即時練習。讓學生找出3的'倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、課堂作業(yè)
1．指導學生完成教材第7～8頁練習二第3～8題及思考題。
學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體訂正。
集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
交流匯報：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍數(shù)有10，20，…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答：這些西瓜最少有10個。
四、課堂小結
1．師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（學生交流）
2．讓學生自學“你知道嗎？”
板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
2的倍數(shù)有2，4，6，……
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
因數(shù)和倍數(shù)的教案6
教學內(nèi)容：
7--16頁的學習內(nèi)容
教學目標
1.進一步學習求一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法，學會用常見的幾種形式表達。
2.經(jīng)過多次的求解經(jīng)歷過程，在事實面前讓學生進一步明確因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)自己；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)也是自己。
教學重點：
掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書寫表達形式
教學難點：
完整地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
教學準備：
實物投影
教學活動
（一 ）基礎訓練
【口答】
根據(jù)下面算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數(shù)有哪些？10是哪些數(shù)的倍數(shù)？
（二） 新知學習
【典型例題】
1.教學：
?。?）你還能找出18的因數(shù)碼？并說出你的`找法（要板書）。
（2）小比賽?？凑l既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來（基礎練習）？
（3）分享冠軍經(jīng)驗（介紹方法）。
（4）咱們再來一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽（基礎練習）？
（5）請你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。（如果學生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導）
第一種習慣書面表達形式。18的因數(shù)有（有可能是亂的）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數(shù)
（6）通過眼看，自我感覺調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列
第一種習慣書面表達形式。18的因數(shù)有（按大小順序）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數(shù)
?。?）做基礎練習第2題
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
2.教學
?。?）讓學生自己嘗試找
?。?）有沒有發(fā)什么問題？如何解決？
?。?）如何表達？
?。?）找出3和5的倍數(shù)
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)？
2.填空。30的因數(shù)有： 36的因數(shù)有：
32的因數(shù)有 48的因數(shù)有
3. 5的倍數(shù)有： 3的倍數(shù)
【提高練習】
1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù)，再寫出28
2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎？
【拓展練習】數(shù)學小知識：了解完全數(shù)。
?。ㄎ澹┙虒W效果評價（小測題2—3題）
課后反思：
有的學生認為某個數(shù)的最小倍數(shù)是0倍，因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強調(diào)，小學階段學倍數(shù)不涉及到0，因此，某個數(shù)的最小倍數(shù)應該是它的1倍。
因數(shù)和倍數(shù)的教案7
設計說明
1．動手操作，激發(fā)學生的學習興趣。
由于數(shù)學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質(zhì)量的動力。對于小學生來說，動手操作是激發(fā)學生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，同時還能使學生初步感知算式中各數(shù)的關系是相互的，為學生探究新知奠定基礎。
2．合作學習，培養(yǎng)合作意識，形成自學能力。
數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境。教學中結合除法算式設計小組同學自學倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學生在閱讀、質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備數(shù)字卡片
教學過程
⊙活動導入
1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認真觀察并列出算式)
2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。
設計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構概念提供準備，同時溝通與新知識的聯(lián)系。把學生引入新內(nèi)容的情境，并讓學生明確本節(jié)課的學習目標。
⊙自學因數(shù)和倍數(shù)的概念
1．學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2．通過討論明確：
(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。
3．匯報：
(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數(shù))讓學生說說在這個算式中誰是誰的'因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
4．強調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1．出示教材6頁例2：18的因數(shù)有哪幾個？
(1)提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報)
(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))
(4)書寫：在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)
(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)
我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。
2．練習。
教材7頁2題(1)。
因數(shù)和倍數(shù)的教案8
教學目標：
1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。
設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。
教學過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關系。學生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。
3、上述父子關系是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系倍數(shù)和因數(shù)。
設計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說明：如果一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質(zhì)。
3、讓學生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。
8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
54=20 357=5 3+4=7
(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對說出15的因數(shù)。
(3)用一對一對的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設計說明：先安排學生找一個數(shù)的因數(shù)可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。
(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產(chǎn)生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的`方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l題。學生表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的應付元數(shù)其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、想想做做的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數(shù)的所有因數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)每個學號數(shù)的因數(shù)都在全班的學號數(shù)以內(nèi)；再讓學生找一找自己學號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學號數(shù)內(nèi)部找到一個，還有其他的嗎?
設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識，2、3兩題聯(lián)系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學生持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的倍數(shù)和因數(shù)的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。
設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學生的知識面，使學生認識到數(shù)學知識的應用價值。
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