下面是范文網(wǎng)小編收集的有關(guān)平行四邊形教案模板5篇(《平行四邊形》教案)，供大家參考。
有關(guān)平行四邊形教案模板1
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步認(rèn)識平行四邊形是中心對稱圖形。
2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。
3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。
教學(xué)重點與難點
重點：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。
難點：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。
教學(xué)過程
一、提問。
1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?
通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。
(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?
(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。
3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的'直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。
5.練習(xí)。
如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰做得又快又正確？
課本第34頁練習(xí)的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？
七、作業(yè)
補充習(xí)題
有關(guān)平行四邊形教案模板2
教學(xué)
目標(biāo)綜合運用平行四邊形的性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件解決問題
重點
難點平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運用。
導(dǎo)學(xué)過程教師復(fù)備
(學(xué)生筆記)
復(fù)習(xí)回顧
1.平行四邊形有哪些性質(zhì)?
2.判別四邊形是平行四邊形的`條件有哪些?
3.平行四邊形的性質(zhì)與條件的區(qū)別?
例題精講
例1、如圖，在□ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF.四邊形DEBF是平行四邊形嗎?為什么?
例2、如圖，□ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分別交BC、AD于點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，四邊形GEHF是平行四邊形嗎?為什么?
反饋練習(xí)
1.如圖，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分線分別交BC于E、F，則EF=__________(在右邊寫出過程)
2.如圖，在□ABCD中，過其對角線的交點O，引一條直線交BC于E，交AD于F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。則四邊形CDFE的周長為多少?
3.如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎?請說明你的理由.
有關(guān)平行四邊形教案模板3
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：
1、激發(fā)主動探索數(shù)學(xué)問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，會運用公式求平行四邊形的面積。
2、體會“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾
拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬
教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學(xué)生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設(shè)問的影響，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。
教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底
邊長×鄰邊長嗎？
今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。
學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學(xué)生的原有知識經(jīng)驗體系開始坍塌。這種認(rèn)知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？
二、另辟蹊徑，探究新知
1、尋找根源，另辟蹊徑
教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？
引導(dǎo)學(xué)生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事實是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小?？磥泶寺凡煌?，那又該在哪里找出路呢？
2、適時引導(dǎo)，自主探索
教師結(jié)合剛才的板書引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積呢？
?。?）學(xué)生操作
學(xué)生動手實踐，尋求方法。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會有三種方法出現(xiàn)。
第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。
?。?）觀察比較
剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？
?。?）課件演示
是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？請同學(xué)們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。
3、公式推導(dǎo)，形成模型
既然我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？
先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。
A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？
B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
C、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？）
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的'關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量用完整、條理的語言表達其推導(dǎo)思路：“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高?！辈⒐桨鍟缦拢?/p>
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對比，加深理解
引導(dǎo)學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？
5、自學(xué)字母公式，體會作用
請同學(xué)們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的
面積計算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？
三、實踐應(yīng)用
1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨立列式解答，并說出列式的根據(jù)）
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？
4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？
有關(guān)平行四邊形教案模板4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。
2.會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證。
3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。
二、重點、難點
1.重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用。
2.難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。
3.難點的突破方法：
本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)。這一節(jié)是全章的重點之一，學(xué)好本節(jié)可為學(xué)好全章打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)這一節(jié)的基礎(chǔ)知識是平行線性質(zhì)、全等三角形和四邊形，課堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識。
平行四邊形的定義在小學(xué)里學(xué)過，學(xué)生是不生疏的，但對于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對它的'本質(zhì)屬性的掌握。
為了有助于學(xué)生對平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學(xué)生認(rèn)清楚。
講定義時要強調(diào)四邊形和兩組對邊分別平行這兩個條件，一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形;反之，平行四邊形，就一定是有兩組對邊分別平行的一個四邊形.要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì)。
新教材是先讓學(xué)生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質(zhì)的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質(zhì)。這有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學(xué)能力。
教學(xué)中可以通過大量的生活中的實例：如推拉門、汽車防護鏈、書本等引入新課，使學(xué)生在已有的知識和認(rèn)知的基礎(chǔ)上去探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，達到用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
有關(guān)平行四邊形教案模板5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)
（1）使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
?。?）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
2、能力目標(biāo)
（1）通過啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。
?。?）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。
（3）通過開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
3、非智力目標(biāo)
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學(xué)重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用
教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學(xué)過程設(shè)計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復(fù)習(xí)四邊形的知識．
?。?）引導(dǎo)學(xué)生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
?。?）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學(xué)時應(yīng)結(jié)合圖形，讓學(xué)生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導(dǎo)學(xué)生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
?。?）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
（2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．
（3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
?、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
?、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習(xí)1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
（3）對角線
?、輰蔷€互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．
?。?）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
?。?）啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．
（3）寫出證明過程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．
?。?）利用性質(zhì)定理2
導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．
?、谝龑?dǎo)學(xué)生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
?、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．
練習(xí)2
?。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
?。?）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習(xí)區(qū)別三個距離．
練習(xí)3
在圖4－15（d）中，
?、冱cA與點C的距離是線段__的長；
②點A到直線l2的距離是線段__的長；
③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
④由推論可得：兩條平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用
1．計算．
例1填空．
?。?）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
?。?）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
?。?）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
?。?）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
?。?）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．
分析：
?。?）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
?。?）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
?。?）引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
（2）根據(jù)學(xué)生實際，對圖4－18（a）可作適當(dāng)引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得對應(yīng)線段相等．
（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
（1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
?。?）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
?。?）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識的`基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學(xué)生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．
平行四邊形及其性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)
（1）使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。
?。?）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
2、能力目標(biāo)
?。?）通過啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。
?。?）驗證猜想結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。
?。?）通過開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
3、非智力目標(biāo)
滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學(xué)重點、難點
重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。
平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用
教學(xué)方法：講解、分析、轉(zhuǎn)化
教學(xué)過程設(shè)計
一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念
1．復(fù)習(xí)四邊形的知識．
（1）引導(dǎo)學(xué)生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．
（2）將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類：
教學(xué)時應(yīng)結(jié)合圖形，讓學(xué)生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．
2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關(guān)系分為幾種情況？
引導(dǎo)學(xué)生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系，如圖4－11．
3．對比引出平行四邊形的概念．
?。?）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．
（2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．
?。?）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．
?、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）
?、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）
練習(xí)1（投影）
如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．
二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明
1．探索性質(zhì)．
啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：
?。?）對角線
?、輰蔷€互相平分（性質(zhì)定理3）
教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．
2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．
?。?）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．
?。?）啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．
?。?）寫出證明過程．
3．關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué)．
（1）利用性質(zhì)定理2
導(dǎo)出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
?、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．
②引導(dǎo)學(xué)生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．
③強調(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習(xí)．
練習(xí)2
?。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．
（2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習(xí)區(qū)別三個距離．
練習(xí)3
在圖4－15（d）中，
?、冱cA與點C的距離是線段__的長；
②點A到直線l2的距離是線段__的長；
?、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；
?、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__．
三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用
1．計算．
例1填空．
?。?）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；
（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；
（3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；
（4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；
?。?）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；
說明：通過此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式．
2．證明．
例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．
分析：
?。?）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．
?。?）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．
例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．
著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．
例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．
分析：
（1）引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．
?。?）根據(jù)學(xué)生實際，對圖4－18（a）可作適當(dāng)引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結(jié)論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得對應(yīng)線段相等．
?。?）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的．
3．供選用例題．
?。?）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？
?。?）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．
?。?）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．
四、師生共同小結(jié)
1．平行四邊形與四邊形的關(guān)系．
2．學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？
3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？
五、作業(yè)
課本第143頁第2，3，4，5，6題．
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．
這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學(xué)生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華．
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