高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案3篇高中數(shù)學(xué)數(shù)列備課

時(shí)間：2024-03-01 11:19:00 教案

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高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案1

　　一、概述

　　教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用教材難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問題教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1. 知識(shí)目標(biāo)

　　1）

　　2）掌握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)

　　2．能力目標(biāo)

　　1）學(xué)會(huì)通過實(shí)例歸納概念

　　2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會(huì)歸納假設(shè)

　　3）提高數(shù)學(xué)建模的能力

　　3、情感目標(biāo)：

　　1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型

　　2）體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

　　3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的

　　三、教學(xué)對(duì)象及學(xué)習(xí)需要分析

　　1、教學(xué)對(duì)象分析：

　　1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對(duì)各方面的`知識(shí)有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個(gè)別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。

　　2）對(duì)歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)

　　2、學(xué)習(xí)需要分析：

　　四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1.課前復(fù)習(xí)

　　1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

　　2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

　　2．情景導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.

　?。?）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念；

　?。?）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；

　　（3）通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題.

　　2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).

　　3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　?。?）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

　?。?）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

　?、倥c等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).

　?、陔m然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).

　　③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的`綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

　　教學(xué)建議

　?。?）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

　?。?）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.

　?。?）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.

　?。?）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

　?。?）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

　?。?）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.

　?。?）理解公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想.

　　（2）用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，利用公式知三求一.與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二.

　　2.通過公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.

　　3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　?。?）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　先用錯(cuò)位相減法推出等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，而后運(yùn)用公式解決一些問題，并將通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式結(jié)合解決問題，還要用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

　?。?）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想，錯(cuò)位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對(duì)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式是分情況討論的，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.

　　教學(xué)建議

　　（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問題.

　?。?）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.

　?。?）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的`其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

　?。?）編擬例題時(shí)要全面，不要忽略的情況.

　?。?）通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用涉及五個(gè)量，已知其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量，但解指數(shù)方程難度大.

　?。?）補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　課題：等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式

　　教學(xué)目標(biāo)

　?。?）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

　?。?）通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

　?。?）通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾霓q證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

　　教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)