下面是范文網(wǎng)小編分享的初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案12篇(初一數(shù)學(xué)有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)),以供參閱。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3、 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn)
正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))
設(shè)計(jì)理念
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).
問題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如:
對(duì)于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù),,.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù).
按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)
分類是數(shù)學(xué)中解決問題的'常用手段,這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn),學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1、任意寫出三個(gè)有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.
2、教科書第10頁(yè)練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào).
思考:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù),讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究
問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?
教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1、 必做題:教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題
2、 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程,本課不要過多展開。
2、本課具有開放性的特點(diǎn),給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí),親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3、兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
也就是說,在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)按照運(yùn)算級(jí)別從高到低進(jìn)行,因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患?jí)的運(yùn)算,所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算,有以下運(yùn)算順序:
先乘方,再乘除,最后加減。如果有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的'運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎?
2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算:同步練習(xí)
1、有依次排列的3個(gè)數(shù):2,9,7,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,7,9,—2,7,這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串2,9,7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫(kù)能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃,每開庫(kù)一次,庫(kù)內(nèi)溫度上升4 ℃,現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫(kù),2小時(shí)后開了一次庫(kù),再過3小時(shí)后又開了一次庫(kù),再關(guān)上庫(kù)門4小時(shí)后,肉的溫度是多少攝氏度?
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算;
2.通過計(jì)算過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性;
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算
難點(diǎn):在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上,適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的順序:先算_______,再算_______,如有括號(hào),就先算__________.同級(jí)運(yùn)算按照從___往___的順序依次計(jì)算。
2.有理數(shù)的運(yùn)算定律:__________________________________________________.
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p65—p66,預(yù)習(xí)過程中請(qǐng)注意:⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào);⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)
9.用符號(hào)“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)
5、小亮的'爸爸在一家合資企業(yè)工作,月工資2500元,按規(guī)定:其中800元是免稅的,其余部分要繳納個(gè)人所得稅,應(yīng)納稅部分又要分為兩部分,并按不同稅率納稅,即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的稅率,你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案4
一、知識(shí)與能力
理解有理數(shù)的概念,懂得有理數(shù)的兩種分類方法:會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。
二、過程與方法
經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程,初步感受分類討論的思想。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí),體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)及突破
在引入了負(fù)數(shù)后,本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的.體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程,本課不宜過多展開。
教學(xué)準(zhǔn)備
用電腦制作動(dòng)畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。
教學(xué)過程
四、課堂引入
1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù),引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后,我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類?
2、舉例說明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。
3、如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意義?
4、舉兩個(gè)例子說明+5與-5的區(qū)別。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、理解有理數(shù)的概念,懂得有理數(shù)的兩種分類,及對(duì)一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行分類判別;
2、在數(shù)的分類中,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解及對(duì)零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。
重點(diǎn):在引進(jìn)負(fù)數(shù)后,能對(duì)已有的各種數(shù)進(jìn)行概括,理解有理數(shù)的意義,及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。
難點(diǎn):在對(duì)有理數(shù)的`認(rèn)識(shí)上,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)及零的重視,明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。
教學(xué)過程:
一、知識(shí)導(dǎo)向:
通過上節(jié)課對(duì)“負(fù)數(shù)“概念的引入,通過對(duì)數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大,進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念,并對(duì)擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。
二、新課拆析:
1、引例:(1)請(qǐng)學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征,并指出實(shí)例說明。
?。?)以第(1)題中,學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析,不同數(shù)的不同特點(diǎn)。
2、通過對(duì)“負(fù)數(shù)”的引入,從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類:
正整數(shù):如1,2,34,…
零:0
負(fù)整數(shù):如-1,-3,-5,…
正分?jǐn)?shù):如…
負(fù)分?jǐn)?shù):如-0.3,…
由此我們有:
概括:正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
然后根據(jù)我們的概括,我們可以對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如下的分類
分類一:分類二:
正整數(shù)正整數(shù)
整數(shù)零正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)
有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)零
分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)
3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識(shí):
概括:把一些數(shù)放在一起,就組成一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱為數(shù)集;
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……
例:把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里:
-18,3.1416,0,20__,-0.142857,95%
正整數(shù)負(fù)整數(shù)
整數(shù)集有理數(shù)集
三、鞏固訓(xùn)練:P20,練習(xí):1,2,3
四、知識(shí)小結(jié):
從有理數(shù)的分類入手,就著重于各類數(shù)的特點(diǎn),特別是正,負(fù)及零的處理。
五、作業(yè):
P20-21習(xí)題2.1:2,3,4
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、會(huì)進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
2、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
3、會(huì)比較“加減法統(tǒng)一為加法”與“省略加號(hào)的代數(shù)和”兩種計(jì)算形式。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
1、準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。
2、減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性,省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和計(jì)算。
學(xué)習(xí)過程:
任務(wù)一:溫故知新
1、完成課本44頁(yè)習(xí)題2、7的`第1、2題,寫在作業(yè)本上。
2、6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》課時(shí)練習(xí)
一、選擇題(共10題)
1、下列關(guān)于有理數(shù)的加法說法錯(cuò)誤的是( )
A、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加
B、異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0
C、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0
D、絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較小的數(shù)的符號(hào)作為和的符號(hào)
答案:D
解析:解答:D選項(xiàng)應(yīng)該是有理數(shù)相加時(shí),如果絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較小的數(shù)的符號(hào)作為和的符號(hào)
分析:考查有理數(shù)的的加法法則
《2、6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》同步練習(xí)
2、有一架直升飛機(jī)從海拔1000米的高原上起飛,第一次上升了1500米,第二次上升上-1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了-1700米,求此時(shí)這架飛機(jī)離海平面多少米?
3、10名學(xué)生體檢測(cè)體重,以50千克為基準(zhǔn),超過的數(shù)記為正,不足的數(shù)記為負(fù),稱得結(jié)果如下(單位:千克):2,3,-7、5,-3,5,-8,3、5,4、5,8,-1、5
這10名學(xué)生的總體重為多少?10名學(xué)生的平均體重為多少?
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案7
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的.一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
本節(jié)課學(xué)生主要采用“探究學(xué)習(xí)法”,學(xué)生通過多媒體的演示;主動(dòng)探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;并及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié),使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)又讓學(xué)生充分感受探究有理數(shù)加法法則的過程,符合學(xué)生的認(rèn)知過程。并且將單調(diào)的練習(xí)轉(zhuǎn)換成學(xué)生互相提問,互相比賽的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得以調(diào)動(dòng)。
采用這種學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點(diǎn)是:學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,在解決問題的過程中學(xué)習(xí),在探究的過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學(xué)習(xí)方法后,對(duì)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)、終生發(fā)展有積極的意義。
教學(xué)過程
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人?!睘槟芨嗟叵?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)為以下五個(gè)環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應(yīng)用新知—深化拓展—小結(jié)鞏固。
(二)探索規(guī)律,得出法則:
課件演示:(設(shè)置六個(gè)探究活動(dòng),以原點(diǎn)為起點(diǎn),一只小狗在數(shù)軸上左右走動(dòng)來表示情況,規(guī)定向左為正,向右為負(fù))讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律。
(1)同向情況:
1.情景
探究1:一條狗先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?
探究2:一條狗先向左運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?
2.探究問題:有理數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的和該怎么確定符號(hào)?怎么確定絕對(duì)值?(學(xué)生主動(dòng)思考,展開討論)
3.猜一猜,說一說(分組概括兩個(gè)負(fù)數(shù)的加法法則):
?、賰蓴?shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
?、谪?fù)數(shù)加負(fù)數(shù),取負(fù)號(hào),并把絕對(duì)值相加。
4.例:(-4)+(-5)
(2)異向情況:
1.情景:
探究3:一條狗先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案8
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)能力:
理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類方法,能把給出的有理數(shù)按要求分類。
過程與方法:
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分類討論的觀點(diǎn)和正確進(jìn)行分類的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過本課的學(xué)習(xí),體驗(yàn)成功的喜悅,保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里
教學(xué)方法:
問題引導(dǎo)法
學(xué)習(xí)方法:
自主探究法
一、情境誘導(dǎo)
在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù),上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù),誰能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數(shù):15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.22,-80,0,123,2.33
(1)將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合:正整數(shù)集合{ },負(fù)整數(shù)集合{ },填完了嗎?
(2)將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合:整數(shù)集合{ },分?jǐn)?shù)集合{ },填完了嗎?
把整數(shù)和分?jǐn)?shù)起個(gè)名字叫有理數(shù)。(點(diǎn)題并板書課題)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本,對(duì)照課本找自學(xué)提綱中問題的答案;老師先做必要的`板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況,為展示歸納作準(zhǔn)備。
附:自學(xué)提綱:
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù)
2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
3.__________統(tǒng)稱為有理數(shù)
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中,整數(shù):、分?jǐn)?shù):__________;正整數(shù):__________、負(fù)整數(shù):__________、正分?jǐn)?shù):__________、負(fù)分?jǐn)?shù):__________.
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案,學(xué)生說,老師板書;
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善,教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后,老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示,先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書,并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善,最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
1.整數(shù)可分為:_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為:_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù),_______和________.b
2.判斷下列說法是否正確,并說明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整集合,所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合,依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等,把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號(hào)內(nèi),將各數(shù)用逗號(hào)分開):
教學(xué)設(shè)計(jì)
正數(shù)集合:{ …}負(fù)數(shù)集合:{ …}
正整數(shù)集合:{ …}負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}
4.下列說法正確的是()
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說法正確的有()
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)
(2)零是整數(shù),但不是自然數(shù)
(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)
(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
(5)一個(gè)有理數(shù),它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思:
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
六、作業(yè):
必做題:課本14頁(yè):1、9題
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案9
〖教學(xué)目的〗
〖知識(shí)與技能目標(biāo):〗理解有理數(shù)減法的意義。
〖過程與方法:〗會(huì)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算
〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗
有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂.
〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗重點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相減。難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相減。
〖教學(xué)方法:〗引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
〖教具準(zhǔn)備:〗尺、小黑板。
〖教學(xué)過程:〗
?、?復(fù)習(xí)提問:
1.敘述有理數(shù)加法法則。
2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?
3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計(jì)算?
4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌?
注:?jiǎn)?是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù),一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù),其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。
Ⅱ.新課講解:
1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。
在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的,因?yàn)?比10小,問3比10大多少,問題的本身就有問題,但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品,如果售貨員讓你先把物品拿走,那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá),即3-10=-7。
由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。
考察:3-10=3+(-10)=-7,3-(-10)=3+10=13,
(-10)-(-3)=-10+3=-7,(-10)-7=-10+(-7)=-17。
等式左邊的運(yùn)算結(jié)果,用減法意義求出。3比10大-7,3比-10大13,-10比-3大-7,-10比7大-17,或畫數(shù)軸,讓學(xué)生觀察得出??疾煲陨嫌?jì)算后。提問:減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3.講解例題:
(l)補(bǔ)充例題:?jiǎn)?5℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?
解:∵15-5=10,∴15℃比5℃高10℃;
∵15-(-5)-15+5=20,∴15℃比-5℃高20℃;
∵-5-15=-5+(-15)=-20,∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃
比15℃低20℃。
(2)教科書例1、例2。
?、?做一做
課堂練習(xí):教科書第82頁(yè)練習(xí)第1~3題。
?、?課時(shí)小結(jié)
有理數(shù)減法的意義。
?、?課后作業(yè)
1.習(xí)題2.6A組第1~9題,B組選做。
《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí)
2.(題型一)李明的練習(xí)冊(cè)上有這樣一道題:計(jì)算|(-3)+_|,其中“_”是被墨水污染而看不到的一個(gè)數(shù),他翻看了后邊的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為6,那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是.
3.(考點(diǎn)一)計(jì)算:(1)-2- (+10);
(2)0-(-3.6);
(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);
《2.5有理數(shù)的'減法》測(cè)試
16.下表記錄了七年級(jí)(1)班一個(gè)組學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(正號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重重,負(fù)號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重輕),標(biāo)準(zhǔn)體重是50 kg.
姓名小明小丁小麗小文小天小樂
體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-5+3-7+4+60
(1)誰最重?誰最輕?
(2)最重的比最輕的重多少千克?
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案10
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
過程與方法:
啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué),能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。
2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用,解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算,加法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)方法:
采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,主動(dòng)探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
2.口算:7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學(xué)過程:
(一)情境引入,提出問題:
鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的探索,交流、歸納,自主得出有理數(shù)加法的運(yùn)算律。
1.敘述有理數(shù)的`加法法則.
2.小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?
3.計(jì)算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結(jié)論:在有理數(shù)運(yùn)算中,加法交換律、結(jié)合律仍然成立。
(二)活動(dòng)探究,猜想結(jié)論:
交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
用代數(shù)式表示:a+b=b+a
運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或者零.
在同一個(gè)式子中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).
結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示:(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù).
(三)驗(yàn)證結(jié)論:
例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32)
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計(jì)算就比較簡(jiǎn)便)
解:16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結(jié)合律)
=40+(-57) (同號(hào)相加法則)
=-17 (異號(hào)相加法則)
例2計(jì)算:31+(-28)+28+69
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0,計(jì)算比較簡(jiǎn)便)
解:31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習(xí)
3.若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù),那么這兩個(gè)有理數(shù)( )
A.一定都是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大
C.一個(gè)為零,另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
4.兩個(gè)有理數(shù)的和( )
A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)
B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)
C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定
D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值而定
5.如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0
B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0
D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0
《2.4.2有理數(shù)的加法運(yùn)算律》測(cè)試
7.張大伯共有7塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))情況如下(單位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比( )
A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長(zhǎng)120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米,此時(shí)蝸牛有沒有爬出井口?請(qǐng)通過列式計(jì)算加以說明
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案11
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
〖復(fù)習(xí)
我們知道,所有的分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比.有限小數(shù)5.32可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?所有的'有限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎?可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?是不是分?jǐn)?shù)?
結(jié)論:所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù).
〖探索1
小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)包括正整數(shù)和零,學(xué)了負(fù)整數(shù)以后,今后我們所指的整數(shù)與小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)有什么不同?
結(jié)論:正整數(shù)﹑零﹑負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).
〖探索2
下列負(fù)數(shù)哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)?
-12, ,-0.33, ,-12.03, .
〖探索3
所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合,所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合.請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號(hào)里:
1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .
正整數(shù)集合:{ }負(fù)整數(shù)集合:{ }
整數(shù)集合:{ }
正分?jǐn)?shù)集合:{ }負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ }
(注意:大括號(hào)內(nèi)的'省略號(hào)表示什么?)
〖探索4
為什么不是分?jǐn)?shù)?如果說所有的分?jǐn)?shù)都是小數(shù),對(duì)嗎?反過來,所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù),對(duì)嗎?
結(jié)論: (1)小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)兩類,而無限小數(shù)又可分為(無限)循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)兩類;
(2)分?jǐn)?shù)一定是小數(shù),小數(shù)不一定是分?jǐn)?shù).
〖探索5
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
在數(shù)-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , ,中,不是分?jǐn)?shù)的是___________________;不是小數(shù)的是_____________;不是有理數(shù)的是__________.
(友情提示:,都是小數(shù),但都不是分?jǐn)?shù),自然也都不是有理數(shù).你答對(duì)了嗎?)
〖練習(xí)
P10.練習(xí)
【作業(yè)】
P18.習(xí)題1.
【補(bǔ)充作業(yè)】
1.列出豎式,把分?jǐn)?shù)化為小數(shù).(體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無限不循環(huán)小數(shù).)
2.把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù):3.14159, .
【備選素材】
1.判斷:
(1)一個(gè)有理數(shù),不是正數(shù),就是負(fù)數(shù);
(2)一個(gè)有理數(shù),不是整數(shù),就是分?jǐn)?shù);
(3)一個(gè)有理數(shù),是分?jǐn)?shù),就一定是小數(shù);
(4)一個(gè)無限小數(shù),如果不循環(huán),就不是有理數(shù);
(5)小數(shù)就是分?jǐn)?shù);
(6)有理數(shù)只能分成兩類.
(7)負(fù)分?jǐn)?shù)不是負(fù)數(shù).
2.按符號(hào)分,整數(shù)可以分為正整數(shù)、______和______三類,而分?jǐn)?shù)則分為__________和_________,共兩類.
3.分?jǐn)?shù)可以分為有限小數(shù)和________________兩類.
4.滿足什么條件的小數(shù)才是有理數(shù)?
5.(1)列出豎式,把分?jǐn)?shù)化為小數(shù);(體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無限不循環(huán)小數(shù).)
(2)有的小數(shù)不是分?jǐn)?shù),你能舉出一個(gè)例子嗎?
(3)說明為什么0.3是分?jǐn)?shù),而卻不是.
6.有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類,還可以按符號(hào)分為正有理數(shù)﹑____和___________三類.
7.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里:
-|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案12
教學(xué)目的:
1.了解計(jì)算器的性能,并會(huì)操作和使用;
2.會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根;
重點(diǎn):用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計(jì)算;
難點(diǎn):乘方和開方運(yùn)算;
教學(xué)過程:
1.計(jì)算器的使用介紹(科學(xué)計(jì)算器)
2.用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算
例1用計(jì)算器求下列各式的`值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數(shù)據(jù)時(shí),按鍵順序與寫這個(gè)數(shù)據(jù)的順序完全相同,但輸入負(fù)數(shù)時(shí),符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習(xí)
用計(jì)算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案12篇(初一數(shù)學(xué)有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì))相關(guān)文章:
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