下面是范文網(wǎng)小編分享的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案12篇，供大家閱讀。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書五年級下冊第22--23頁，練習(xí)四1--4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學(xué)生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)” ）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個問題？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流，匯報。
師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題?，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷?、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的`公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。
2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。
現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？
細(xì)細(xì)體會班長說的話，你知道了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù)；③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。）
4、看書22--23頁內(nèi)容，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了?？梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題，深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
?。ㄌ崾荆?和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）
提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
?。ó?dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）
2、打電話游戲。
師：梁老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好??！真了不起！
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹給大家？
五、作業(yè)
運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)難點(diǎn)：求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程
?。ㄒ唬?、小組長匯報“前置小研究”完成情況怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？
第一步：3的倍數(shù)有：（）
2的倍數(shù)有：（）
第二步：3和2的公倍數(shù)有：（）
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：（）
?。ǘ?、小組交流、探討“前置小研究”
1、要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤，并能說說自己的方法；
2、要求學(xué)生說說：
?。?）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？
?。ㄈ┮n：今天我們就來探究最小公倍數(shù)（板書課題）
出示書例1題一種墻磚長3 dm，寬2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
1.請仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息？
?、僖眠@種長是3dm，寬是2dm的墻磚鋪一個正方形。
②使用的墻磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。
?、蹎栴}是鋪好的正方形的邊長可以是多少分米，最小是多少分米？
2.我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個問題嗎？
3.學(xué)具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片
動手來實踐。
?。?).要求：
?、儆瞄L方形紙片代替墻磚拼一個正方形。
②和你的同桌進(jìn)行交流，說說你擺出的正方形邊長是多少。
?。?).探究結(jié)果交流。
①我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是
6dm的正方形。
?、谖业谝恍袛[了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是
12dm的正方形。
你還能拼成不一樣的大正方形嗎？
學(xué)生進(jìn)行討論：
?。?）.如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數(shù)的正方形嗎？
?。?）.用這樣的小長方形可以拼出邊長是18dm，24dm，30dm……的正方形嗎？小組內(nèi)討論一下。
?。?）.我們長2dm、寬3dm的長方形可以拼出多少個邊長不一樣的大正方形呢？說說理由。
?。?）.用這樣的長方形可以拼成邊長是8dm的正方形嗎？說說理由。
?、俨荒?，因為8是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，拼不成邊長是8的正方形。
②實際動手操作。
?。?）.在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米？你怎么知道的？
?。?）.總結(jié)提升：通過解決這個問題你有哪些收獲？
?、偾?和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示
?、谌嘟涣鞑鍟?。
3的倍數(shù)
2的倍數(shù)
可以鋪出邊長是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形邊長是6 dm。
6，12，18，···是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
4、考考你：用新學(xué)的知識解決問題：完成P89做一做
5、教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
?。?）學(xué)生交流方法有（交流時課件演示）
?、倭信e法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6的.倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，
6和8公倍數(shù)：24，48，
6和8的最小公倍數(shù)：24
?、谟脠D表示也很清楚。
③6的倍數(shù)中有哪些是8的倍數(shù)呢？
你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。
教師介紹：
?、俅髷?shù)翻倍法：8，16，24，
6和8的最小公倍數(shù)：24
?、诜纸赓|(zhì)因數(shù)法：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍數(shù)= 2×2×2×3 = 24
8和6的最小公倍數(shù)包括8和6的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積。
6、通過觀察，想一想：
①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？
②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
3和6 2和8 5和6 4和9
7、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
8、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）
（四）加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固練習(xí)
1.有一堆糖，4顆4顆地數(shù)，6顆6顆地數(shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少
有多少顆？
2.如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？
3.李阿姨給月季和君子蘭同時澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時澆水？
知識應(yīng)用：練習(xí)
布置作業(yè)：
作業(yè)：第72頁練習(xí)十七，第10題、第11題。
?。ㄎ澹┤n總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計
最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù)
找“最小公倍數(shù)”的方法：
1、一般情況：
先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)，從兩個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
?、佼?dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；
?、诋?dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念．
2．理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法．
教學(xué)重點(diǎn)
建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．導(dǎo)入：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識．
（板書：最小公倍數(shù)）
2．復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念．
二、探究新知．
教學(xué)例1
例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個是12．
1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義．
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)．
3、質(zhì)疑：兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？
明確：因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的．因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)．
4、反饋練習(xí)．
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾．
明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的．
（二）教學(xué)例2
引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．
例2：求18和30的最小公倍數(shù)．
1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)．
板書：18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
?。?8的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）
30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
?。?0的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
?。纫?8的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？
教師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的.最小公倍數(shù)是90．
3、小組討論：如果少一個或多一個質(zhì)因數(shù)行不行？
教師明確：如果少一個質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；如果多一個質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)．
板書：
18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90
4、反饋練習(xí)．
?。?）先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．
30＝（）×（）×（）
42＝（）×（）×（）
30和42的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）
（2）A＝2×2B＝2×2×3
A和B的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）＝（）
?。?）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時，小華得72，小林得144．誰做錯了？
可能錯在哪里？
5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式．
?、僖龑?dǎo)學(xué)生把兩個短除式合并成一個．
板書：
?、诿鞔_：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數(shù)．
③反饋練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)．
?、芸偨Y(jié)方法：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來．
?、莘答伨毩?xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和824和20xx和2116和72
三、全課小結(jié)．
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識．
四、隨堂練習(xí)
1．填空．
A＝2×2×5
B＝（）×5×（）
A和B和最小公倍數(shù)是（）．A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140．
2．判斷．
（1）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)．（）
（2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．（）
五、布置作業(yè)．
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．
12和1530和4036和5422和33
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案4
課題一：兩個數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
?。?）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
?。?）觀察并回答。
?、?和6公有的倍數(shù)是哪幾個？
②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
?。?）歸納并板書。
①4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個是12。
?、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
（4）抽象、概括。
?、偈裁词枪稊?shù)、？（讓學(xué)生說）
?、谥笇?dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
（5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
?。?）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
?。?）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
?。?）觀察、分析。
①18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
?、谌绻?33（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
③18和30的`公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
（4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
（5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
?、倜看斡檬裁醋鞒龜?shù)去除？
?、谝恢背绞裁磿r候為止？
?、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽?？
?。?）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
（7）抽象、概括求的方法。
①誰能說說求的方法。
?、谥笇?dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案5
教材分析
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運(yùn)用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)
?。w現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）
?。?）讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
（3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
難點(diǎn)：運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題
教法、學(xué)法
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
教 學(xué) 流 程
媒體運(yùn)用
任務(wù)導(dǎo)學(xué)
明確
任務(wù)
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱危浚ㄒ驗樗麄儓蟮降奶枖?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究
自主
學(xué)習(xí)
1、出示例1
師：同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個問題要注意什么？
生獨(dú)立思考，領(lǐng)會題意和要求。
出示
合作
探究
2、合作交流，動手操作
我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的'長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……
交流
展示
4、明確意義
師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點(diǎn)？
?。ㄔO(shè)計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進(jìn)，通過第一問使學(xué)生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學(xué)生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）
師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？
5、找最小公倍數(shù)
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。
匯報交流：
師：請找到最多的同學(xué)說一說，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)
師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（讓舉例的學(xué)生匯報最小公倍數(shù)）
得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？
反饋拓展
拓展
提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、師：運(yùn)用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學(xué)在溫州參加完同學(xué)會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時出發(fā)，你認(rèn)為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？
3、求三個數(shù)的公倍數(shù)
總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
評價
檢測
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案6
一、教學(xué)內(nèi)容 ：
課本 P88～90 例 1、例 2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
四、教學(xué)設(shè)計
（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？
第一步：3的倍數(shù)有：（）
2的倍數(shù)有：（）
第二步：3和2的公倍數(shù)有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：（）
（二）、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤，并能說說自己的方法；
2、要求學(xué)生說說：
?。?）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
?。?）兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)（板書課題）
1、出示書P88例1題
一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
（1）、學(xué)生進(jìn)行討論：
?。?）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫
?。?）、學(xué)生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的.倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。
?。?）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)？
?、偾?和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。
可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。
3的倍數(shù) 2的倍數(shù)
6, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
2、考考你：用新學(xué)的知識解決問題：完成P89做一做
3、教學(xué)例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)？
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
?。?）學(xué)生交流方法有（交流時課件演示）
①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。 例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍數(shù)：24，48，?
6 和 8 的最小公倍數(shù)：24
?、谟脠D表示也很清楚。
?、? 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。
教師介紹：①大數(shù)翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數(shù)：24 ②分解質(zhì)因數(shù)法：
數(shù)的乘積。
4、通過觀察，想一想：①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
7、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）鞏固練習(xí) ：書P91第1題。
（五）全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計 最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法：
個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
?、佼?dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)； ②當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解最小公倍數(shù)的意義
2、初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)習(xí)任務(wù)：
任務(wù)一 理解最小公倍數(shù)的意義
任務(wù)二 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)課
1、師：同學(xué)們，看今天我們要學(xué)習(xí)什么？（最小公倍數(shù)）
看到這個題目，你會想到我們以前學(xué)過的什么知識？（倍數(shù)）
2、師：（出示課件）誰會求這倆個數(shù)的倍數(shù)？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節(jié)課一定會學(xué)的很輕松。
3、（出示目標(biāo)）理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學(xué)們默讀一遍，并牢牢的記住它。
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
一、任務(wù)呈現(xiàn)
師：過幾天，我們五年級的同學(xué)將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
要求：先獨(dú)立思考，不會的`小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學(xué)習(xí)
教師巡視學(xué)習(xí)情況
三、展示交流
1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）
你是怎樣選出來的？根據(jù)回答板書；
媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數(shù)
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數(shù)。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數(shù)
最近的一天：12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來表示，
2、仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征？
3、再次強(qiáng)調(diào) 4 的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6 的公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天？ 12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）
你會填嗎？把剛才的數(shù)據(jù)填在這個表里，中間填？兩旁呢？
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數(shù)是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？
7、89頁做一做
二、那如何求最小公倍數(shù)呢？
任務(wù)二
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務(wù)呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2、想一想
1.你還能想出幾種求法？
2.公倍數(shù)有多少個？你能找出最大的公倍數(shù)嗎？
3.兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
二、自主學(xué)習(xí)
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個問題
（三）檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（要求5分鐘）
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結(jié)果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結(jié) 談?wù)勈斋@和不足
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案8
教材分析：
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對前面知識的綜合運(yùn)用，同時又是學(xué)生學(xué)習(xí)通分所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學(xué)特色，這樣設(shè)計不僅使教學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時掌握一些學(xué)習(xí)方法，這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析：
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
教學(xué)重點(diǎn)：
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實際問題
教法學(xué)法：
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的.解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。
教學(xué)過程：
一、任務(wù)導(dǎo)學(xué)
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱?？（因為他們報到的號?shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案9
教學(xué)內(nèi)容 第十冊數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
?。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會擴(kuò)寫。（生笑）
生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的`最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
?。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.
2、會用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù).
3、會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù).
4、在知識的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣.
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:
同學(xué)們,昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株。現(xiàn)在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務(wù)呢？我一邊說一邊把課前準(zhǔn)備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后交由小組長匯報本組的方案。各組討論后出現(xiàn)以下三種情況：
1、全部拔起，重新測量后再種
2、頭尾不動，把中間的全部拔起，重新測量后再種
3、除頭、尾不動外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組采用了第三種方案該種的，這種方案確實比前兩種方案要好，現(xiàn)在請你們說說是怎么發(fā)現(xiàn)這些株數(shù)不用重種的？
生：通過測量的方法發(fā)現(xiàn)的。還發(fā)現(xiàn)了6、12不僅是2的倍數(shù)同時也是3的'倍數(shù)，所以覺得是2和3的公倍數(shù)就都不用動。
師：你們怎么想到“公倍數(shù)”這么個好聽的名字的？
生：我們前面學(xué)習(xí)的幾個公有的因數(shù)叫公因數(shù)，最大的叫最大公因數(shù)。那現(xiàn)在兩個公有倍數(shù)就叫公倍數(shù)，30是最大的就叫最大公倍數(shù)。
師：大家還有不同的意見嗎？
生：（議論紛紛）這個不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實如此，大家真能干！這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。（出示課題：公倍數(shù)最小公倍數(shù)）
師:誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)
(幾個數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù))
這一個是最小的,我們又稱它為什么
補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)
(其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù))
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).
二、探究:
看了這個課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是幾 等)
四人一組合作解決1～2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69～71.
成果匯報:
(1)公倍數(shù)有多少個 (公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù).)
(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:
?、倜杜e法:
根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:
?、诜纸赓|(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù) 30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數(shù) 各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積.
?、鄱坛?如:36和45的最小公倍數(shù)
3 36 45 用公因數(shù)去除
3 12 15
4 5 除到商是互質(zhì)數(shù)為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數(shù)去除, 除到商是互質(zhì)數(shù)為止.
不同處:求最大公因數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).)
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系
任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個特殊情況:當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;
當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時,最小公倍數(shù)是較大的數(shù).
4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案11
說課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學(xué)知識，對于小學(xué)生來講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點(diǎn)，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計本節(jié)課時意圖讓學(xué)生通過已有知識經(jīng)驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報時，讓學(xué)生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補(bǔ)充說明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識的探究過程中，讓每個學(xué)生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點(diǎn)，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴?，F(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點(diǎn)設(shè)在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運(yùn)用了有關(guān)倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？
這一個是最小的，我們又稱它為什么？
補(bǔ)充課題：最小公倍數(shù)
誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄?？梢苑瓡埥?，在P.69-- P.71。
3、成果匯報：（由學(xué)生任選一種方法）
?。?）公倍數(shù)有多少個？
?。?）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
?、倜杜e法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：
?、诜纸赓|(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積。
?。?×3×2×5＝60
從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個特殊情況：當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個人的研究都非常成功，對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）
世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的.軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當(dāng)一位設(shè)計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學(xué)反思：
我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機(jī)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案12
教學(xué)要求：
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
?。?） 寫出3組互質(zhì)數(shù)
?。?） 找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和9 25和10
二、學(xué)習(xí)用短除法求最小公倍數(shù)
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
還能再除下去嗎？
6 和9的最小公倍數(shù)是：3×2×3=18
25和10的最小公倍數(shù)是：5×5×2=50
練習(xí)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比較用短除法求最大公因數(shù)與最小公倍的區(qū)別
分別求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
比較：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的什么相同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
小結(jié)：相同點(diǎn)：用短除法，除到互質(zhì)數(shù)為止
不同點(diǎn)：最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)相乘；最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。
四、教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況
兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系
15和30 12和36 8和4
求這兩個數(shù)的'最小公倍數(shù)？
說說你的發(fā)現(xiàn)？
五、觀察
兩個數(shù)是什么關(guān)系？
最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)的什么關(guān)系？最大公 因數(shù)與這兩數(shù)有什么關(guān)系？
1．兩個數(shù)互質(zhì)
拿出復(fù)習(xí)中同學(xué)們寫出的互質(zhì)數(shù)
小組合作討論研究
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？
2.練習(xí)
直接說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作業(yè)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大
公因數(shù)
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案12篇相關(guān)文章：
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