下面是范文網(wǎng)小編收集的余角和補角教案4篇 余角和補角教學(xué)目標，供大家參考。

余角和補角教案1

　　一、課題：3.4.2余角和補角

　　二、學(xué)習(xí)目標：

　?、逯R與技能：

　　1.在具體情境中了解余角和補角，懂得等角或同角的補角相等、等角或同角的余角相等;

　　2.并能運用這些性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。

　?、孢^程與方法：

　　經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的圖形觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力。

　　㈢情感態(tài)度與價值觀：

　　1.體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活，又能運用于生活，解決生活中的一些實際問題;

　　2.使學(xué)生體會幾何圖形的動態(tài)美，通過性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的.嚴密美.

　　三、教學(xué)重難點：

　　重點：互為余角、互為補角的概念及有關(guān)余角、補角的性質(zhì);

　　難點：有關(guān)余角和有關(guān)補角性質(zhì)的推導(dǎo)和運用。

　　四、教學(xué)方法：演示法、觀察法、小組合作與交流討論法。

　　五、課時與課型：

　　課時：第一課時;課型：新授課。

　　六、教學(xué)準備：兩副三角板、投影片若干張。

　　七、教學(xué)設(shè)計：

　　㈠提出問題----從生活走向數(shù)學(xué)

　?、嬉胄抡n

　　要想正確解決這個問題，需要學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識.

　　(板書課題)3.4.2余角和補角

　?、缣骄啃轮?/p>

　　1.互為余角、互為補角的定義

　?、沤處熡萌前逖菔緝蓚€角的和是90°及兩個角的和是180°的情況;

　　⑵請你自己畫出兩個角的和是90°及兩個角的和是180°的圖形。

　　2.提出問題，理解定義.(投影顯示)

　　(1)以上定義中的“互為”是什么意思?

　　(2)若，那么互為補角嗎?

　　(3)互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點?

余角和補角教案2

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：

　?、拧⒃诰唧w的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。

　　⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

　　2、過程與方法：

　　進一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

　　重、難點及關(guān)鍵：

　　1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。

　　2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。

　　3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課：

　　讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

　　比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

　　二、新課講解：

　　1、探究互為余角的定義：

　　如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

　　2、練習(xí)⑴：

　　圖中給出的各角，那些互為余角？

　　3、探究互為補角的.定義：

　　如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。

　　4、練習(xí)⑵：

　?。?）圖中給出的各角，那些互為補角？

　?。?）填下列表：

　　a的余角 a的補角

　　5

　　32

　　45

　　77

　　6223

　　x

　　結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大90。

　　（3）填空：

　?、?0的余角是 ，補角是 。

　?、赼（90）的它的余角是 ，它的補角是 。

　　重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)

　　銳角a的余角是（90a ）

　　a的補角是（180a ）

　?、⒒ビ嗪突パa是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

　　5、講解例題：

　　例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

　　解： 設(shè)這個角是x ，則它的補角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。

　　根據(jù)題意得：

　?。?80－x）= 4 (90－x)

　　解之得： x =60

　　答：這個角的度數(shù)是60 。

　　6、練習(xí)⑶：

　　一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

　　7、探究補角的性質(zhì)：

　　如圖1 與2互補，３ 與４互補 ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動：操作多媒體演示。

　　學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４

　　補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等

　　教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵ 1 +2=180， 3 +4=180

　　2=180－1 ， 4=180－ 3

　　∵ 1 =3

　　180－1 =180－ 3

　　即：2 =4

　　8、探究余角的性質(zhì)：

　　如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動：操作多媒體演示。

　　學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４

　　余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等

　　教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵ 1 +2=90， 3 +4=90

　　2=90－1 ， 4=90－ 3

　　∵ 1 =3

　　90－1 =90－ 3

　　即：2 =4

　　9、講解例題：

　　例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？

　　解:3

　　∵ 2= COD=90

　　3+2= AOB=90

　　3 (等角的余角相等)

　　10、練習(xí)⑷：

　　如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？

　　11、講解方位角：

　　（1）認識方位：

　　正東、正南、正西、正北、東南、

　　西南、西北、東北。

　　（2）找方位角：

　?、∫业貙椎氐姆轿唤?ⅱ甲地對乙地的方位角

　　12、講解例題：

　　例3:選擇題：

　　(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）

　　A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21

　　(2)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）

　　A: OC的方向是北偏東60

　　B: OC的方向是南偏東60

　　C: OB的方向是西南方向

　　D: OA的方向是北偏西22

　　(3)在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（ ）

　　A:100 B:70 C:180 D:140

　　例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質(zhì)。

　　2、了解方位角，學(xué)會了確定物體運動的方向。

　　四、課外作業(yè)：

　　1、課本第114頁：9、11、12題。

　　2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。

　　課后反思：

余角和補角教案3

　　教學(xué)目標：

　　知識與能力

　　能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關(guān)的問題。

　　過程與方法

　　能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象思維。

　　情感、態(tài)度、價值觀

　　能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　教學(xué)重點：方位角的表示方法。

　　教學(xué)難點：方位角的準確表示。

　　教學(xué)準備：預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容

　　預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

　　如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

　　教學(xué)過程;

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

　　在現(xiàn)實生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？

　　二、精講點拔，質(zhì)疑問難

　　方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。

　　三、課堂活動，強化訓(xùn)練

　　例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的.方向。

　　（學(xué)生個別回答，學(xué)生點評）

　　例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？

　?。ㄐ〗M討論，個別回答，教師）

　　例3如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

　　（教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點評）

　　四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

　　例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。

　?。?）請按比例尺1：000畫出圖形。

　?。í毩⑼瓿?，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點評）

　?。?）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。

　?。ㄐ〗M討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）

　　五、布置作業(yè)、當堂反饋

　　練習(xí)：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

　?。?）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。

　?。?）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。

　?。?）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

　　作業(yè)：書P1407、9

余角和補角教案4

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：

　　在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。

　　2、過程與方法：

　　進一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

　　重、難點及關(guān)鍵：

　　1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。

　　2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。

　　3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。

　　教學(xué)過程：

　　一、直接切入課題：4.3.3余角和補角

　　二、新課講解：

　?。ㄒ唬┗橛嘟堑亩x：

　　多媒體演示把一直角分成兩銳角后，兩銳角隨便擺放位置。

　　問題1：什么是余角？

　　師給出定義：如果兩個角的和是90°（直角），那么這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。

　　問題2：如圖，你如何用數(shù)學(xué)符號描述上述定義？

　　1、判斷題：

　　（1）∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3、互為余角。（）

　?。?）∠1+∠2=90°則∠1是余角。（）

　　問題：通過三個判斷題，你認為在理解互為余角的定義需注意什么？

　　2、圖中給出的各角，那些互為余角？

　?。ǘ?、互為補角的定義：

　　多媒體演示把一平角分成兩角后，兩角隨便擺放位置。

　　問題1：什么叫補角？

　　師給出定義：如果兩個角的和是180°（平角），那么這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。

　　問題2：大家類比互為余角，用幾何語言描述互為補角的定義。

　　問題3：通過互為余角的學(xué)習(xí)，你認為理解互為補角的定義需要注意哪些？

　　練習(xí)1：圖中給出的各角，那些互為補角？

　?。ㄈ邮之媹D，探索性質(zhì)

　　探究余角的性質(zhì)：

　　1、請你借助直角三角板，在原圖上畫出∠COB所有的'余角。

　　2、畫完圖后請回答下列問題：

　　（1）圖中有哪幾對互余的角？

　　（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的（直角除外）？

　?。?）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？

　　3、如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？

　　理由讓生填空：

　　∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余（已知）

　　∴________，________（互為余角的定義）

　　∴∠2=________，∠4=________（等式的性質(zhì)）

　　∵∠1=∠3（已知）

　　∴_________________________

　　余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。

　　探索補角的性質(zhì)：

　　請你借助直尺，在原圖上畫出∠AOB所有的補角，類比余角的性質(zhì)，說出補角的性質(zhì)。補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等。

　　練習(xí)

　　1、請認真觀察下圖，回答下列問題：

　?。?）圖中有哪幾對互余的角？請用幾何語言形式表示：

　?。?）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲？

　　四、課外作業(yè)：

　　1、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)。

　　2、請認真觀察下圖，回答下列問題：

　?。?）圖中有哪幾對互余的角？

　　（2）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　3、請認真觀察下圖，回答下列問題：

　?。?）圖中有哪幾對互余的角？

　?。?）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么？

　　五、板書。

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